ARKUSZ II

Transkrypt

1 ARKUSZ II

2 W każdym z zadań wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% Zadanie 2. (0-1 pkt) Wyrażenie 2log 493log 8 jest równe A) 5 B) 2 C) 2 D) 1 Zadanie 3. (0-1 pkt) 4 Liczba jest równa 4 A)5 3 B) 5 3 Zadanie 4. (0-1 pkt) Funkcją rosnącą nie jest funkcja 20 C) D) 5 9 A) =2+4 B) =24 C) = 10 D) = +10

3 Zadanie 5. (0-1 pkt) Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na diagramie Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych przez uczniów jest równa A) 3,87 B) 4 C) 4,17 D) 4,05 Zadanie 6. (0-1 pkt) x Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności x > 8 A) (3 2 1, + ) B) (, ) C) (3 2 1,+ ) D) (, ) Zadanie 7. (0-1 pkt) Prosta o równaniu = 32 jest nachylona do osi OX pod kątem a. Zatem A) a = 90 B) a = 135 C) a = 60 D) a = 45

4 Zadanie 8. (0-1 pkt) Ile rozwiązań ma równanie (x 3) 2 = 5 2? A) jedno rozwiązanie B) dwa rozwiązania C) nie ma rozwiązań D) cztery rozwiązania Zadanie 9. (0-1 pkt) Funkcje f (x) = x 5 5x 2 + 3x 1 i g(x) = x 5 5x 2 8x + 21 przyjmują tę samą wartość dla argumentu A) x = 1 B) x= 2 C) x= 3 D) x = 4 Zadanie 10. (0-1 pkt) Wskaż zbiór rozwiązań nierówności 2x + 10 > 4. A) x є (, 7) (3, + ) B) x є (, 3) (7, + ) C) x є (7, 3) D) x є (3, 7) Zadanie 11. (0-1 pkt) Do rozwiązania równania 24 =6 należy liczba A) 10 B) 5 C) 1 D) 2

5 Zadanie 12. (0-1 pkt) Ciąg (a n ) jest określony wzorem a n = (2) n 5 dla n > 1. Wynika stąd, że A) a 2 = 2 B) a 3 = 14 C) a 5 = 40 D) a 7 = 133 Zadanie 13. (0-1 pkt) Trójkąt można zbudować z odcinków o długościach A) 6, 3, 3 B) 9, 5, 4 C) 18, 9, 8 D) 6, 4, 3 Zadanie 14. (0-1 pkt) Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku. Suma ich miar jest równa 150. Jaka jest miara kata środkowego? A) 50 B) 75 C) 150 D) 100 Zadanie 15. (0-1 pkt) W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma 35. Trzeci kąt wynosi A) 70 B) 35 C) 110 D) 100 Zadanie 16. (0-1 pkt) Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 4cm i 10cm wynosi: A) 29 B) 29 C) 30 D) 25

6 Zadanie 17. (0-1 pkt) Suma odległości wierzchołka paraboli o równaniu y = (x + 4) 2 6 od osi układu współrzędnych jest równa A) 10 B) 2 C) 4 D) 6 Zadanie 18. (0-1 pkt) 3+2tg α dla sin= wynosi: A) 3 B) C) D) Zadanie 19. (0-1 pkt) Dziedziną funkcji f (x) = 10 2x jest zbiór A) (, 5> B) (, 5) C) <5, + ) D) (5, + ) Zadanie 20. (0-1 pkt) Punkt B = (3, 6) jest wierzchołkiem trapezu ABCD. Prosta o równaniu y = 3x 2 zawiera podstawę CD. Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu A) y = 3x 15 B) y = 3 1 x + 1 C) y = 3x + 2 D) y = 3x 5

7 Zadanie 21. (0-1 pkt) Pręt o długości 81 cm pocięto na trzy części, których stosunek długości jest równy 2:3:4. Jaką długość ma najdłuższa z tych części? A) 18 cm B) 27 cm C) 36 cm D) 72 cm Zadanie 22. (0-1 pkt) Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 384 cm 2. Objętość tego sześcianu wynosi A) 512 cm 3 B) 256 cm 3 C) 128 cm 3 D) 1024 cm 3 Zadanie 23. (0-1 pkt) Jeżeli wiadomo, że kwadrat o boku długości 4cm ma takie samo pole jak trójkąt równoboczny, to bok trójkąta równobocznego wynosi: A)! " B) " C) " D) 64 Zadanie 24. (0-1 pkt) Dany jest okrąg o równaniu (x - 2) 2 + (y + 6) 2 = 16. Długość tego okręgu wynosi A) 16π B) 8π C) 4π D) 2π

8 Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 25. (0-2 pkt) Przed wejściem do banku są schody, które mają 12 stopni, każdy po 14 cm wysokości. Obok nich znajduje się podjazd dla osób niepełnosprawnych o nachyleniu 9º. Jaką długość ma ten podjazd? Wynik zaokrąglij do rzędu jedności (sin 9º 0, 1564).

9 Zadanie 26. (0-2 pkt) Przedstaw w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

10 Zadanie 27. (0-2 pkt) Dany jest okrąg o środku S = (6, 4) przechodzący przez początek układu współrzędnych. Wyznacz równanie tego okręgu.

11 Zadanie 28. (0-4 pkt) Pan Marcin przetopił stalową kulę o promieniu 90 cm na walce o wysokości i średnicy podstawy równych 16 cm. Ile walców otrzymał Pan Marcin?

12 Zadanie 29. (0-4 pkt) Rozwiąż równanie 8x 3 14x = 0.

13 Zadanie 30. (0-4 pkt) Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr wybranych ze zbioru #0,1,2,3%.

14 Zadanie 31. (0-4 pkt) Ile punktów wspólnych z prostą o równaniu 6x 2y 4 = 0 ma okrąg o równaniu (x 2) 2 + (y + 4) 2 = 3?

15 Zadanie 32. (0-4 pkt) Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 2cm i 4cm jest podstawą ostrosłupa. Z wierzchołka kąta prostego tego trójkąta wychodzi pod kątem prostym krawędź boczna ostrosłupa o długości 6cm. Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa.