PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

Transkrypt

1 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 1949 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1

2 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Trzecia część liczby 9 15 wynosi A) 9 5 B) 5 C) 9 D) 15 ZADANIE (1 PKT) ( Równość a + ) = + jest prawdziwa dla A) a = 1 B) a = C) a = D) a = 1 ZADANIE (1 PKT) Ciag (a n ) o wyrazie ogólnym a n = 1 jest ciagiem n A) rosnacym B) malejacym C) geometrycznym D) arytmetycznym ZADANIE 4 (1 PKT) Cenę pewnego towaru podwyższono najpierw o 0%, a potem jeszcze o 10%. Rzeczywista podwyżka w procentach wyniosła A) 0% B) 4% C) % D) 0% ZADANIE 5 (1 PKT) W pudełku jest 5 kul czerwonych i x kul żółtych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli żółtej jest równe 4, gdy A) x = 16 B) x = 10 C) x = 1 D) x = 15 ZADANIE 6 (1 PKT) Wierzchołkiem paraboli będacej wykresem funkcji określonej wzorem y = x 4x 4 jest punkt o współrzędnych A) (, 0) B) (, 0) C) (0, ) D) (0, ) ZADANIE 7 (1 PKT) Dla jakiego argumentu funkcja f (x) = x+1 przyjmuje wartość? x A) 0 B) C) D)

3 ZADANIE 8 (1 PKT) Dane sa punkty: P = (, ), Q = (, ). Odległość punktu P od punktu Q jest równa A) 5 B) 5 C) 5 D) 1 ZADANIE 9 (1 PKT) Liczba sin 7 + cos 7 sin 7 jest równa A) sin 7 B) sin 7 cos 7 C) tg 7 D) cos 7 ZADANIE 10 (1 PKT) Kat α jest ostry i sin α = 1. Wartość wyrażenia 1 + tg α cos α jest równa A) 4 B) 11 9 C) 17 9 D) 11 ZADANIE 11 (1 PKT) Pięć osób ze sprawdzianu otrzymało ocenę dopuszczajac a, cztery dostateczna, trzy osoby ocenę bardzo dobra, dwie celujac a jedna niedostateczna i pięć osób ocenę dobra. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź spośród podanych. Mediana ocen z tego sprawdzianu jest równa A) B) 4,5 C),5 D) 4 ZADANIE 1 (1 PKT) Ile można utworzyć liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5, o cyfrach należacych do zbioru {0, 1,,, 4, 5}? A) 6 B) C) 8 D) 45 ZADANIE 1 (1 PKT) Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowana z walca, stożka i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak wysokość stożka, oraz taka sama jak promień półkuli, promień podstawy walca i promień podstawy stożka. r r r r Objętość tej bryły jest równa A) πr B) 7 πr C) πr D) 5 πr

4 ZADANIE 14 (1 PKT) Objętość kuli jest równa 48 1 π. Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczb a A) niewymierna większa od 1 B) wymierna większa od 1 C) niewymierna mniejsza od 1 D) wymierna mniejsza od 1 ZADANIE 15 (1 PKT) Punkty B = (, ) i D = (7, 8) sa przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe A) 00 B) 5 C) 100 D) 50 ZADANIE 16 (1 PKT) Miejscem zerowym funkcji f (x) = 1 4 x + 1 jest liczba A) 4 1 B) 1 C) 4 D) 4 ZADANIE 17 (1 PKT) Wiadomo, że log a = b. Wtedy log 8 a równa się A) 4b B) b C) b D) b ZADANIE 18 (1 PKT) Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Wszystkie ściany boczne tego ostrosłupa sa trójkatami równobocznymi. S A? D B C Miara kata SAC jest równa A) 45 B) 90 C) 75 D) 60 ZADANIE 19 (1 PKT) Trzydziesty wyraz ciagu arytmetycznego (a n ) jest równy 4, a trzydziesty piaty wyraz tego ciagu jest równy 7. Wówczas różnica ciagu (a n ) jest równa A) 5 B) C) 5 D) 5 4

5 ZADANIE 0 (1 PKT) Długości boków trójkata wychodzacych z wierzchołka kata ostrego α wynosza odpowiednio dm i 40 cm. Jaka miarę ma kat α, jeśli pole tego trójkata jest równe dm? A) 45 B) 75 C) 60 D) 0 ZADANIE 1 (1 PKT) Jeżeli suma częściowa ciagu geometrycznego wyraża się wzorem S n = 6 n 6, gdzie n 1, to trzeci wyraz tego ciagu jest równy A) 4 B) 108 C) 156 D) 18 6 ZADANIE (1 PKT) Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział, + ). Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji f? y y y A) B) C) D) y x - - x x x ZADANIE (1 PKT) Zbiorem rozwiazań nierówności x < 6x jest A) (, ) B) (, + ) C) (, ) (0, + ) D) (, 0) ZADANIE 4 (1 PKT) W trójkacie prostokatnym jeden z katów ostrych jest równy α i sin α = cos α. Przeciwprostokatna tego trójkata ma długość 5. Obwód tego trójkata jest równy A) B) 5(1 + ) C) 5( + ) D) 5 ZADANIE 5 (1 PKT) Punkty B = (, 6), C = (, ) sa dwoma wierzchołkami trójkata równobocznego ABC. Wysokość tego trójkata jest równa A) 5 B) 5 C) 10 D) 5 5

6 ZADANIE 6 ( PKT) Kowalski wpłacił na lokatę zł, a po 4 latach przybyło 4641 zł odsetek (bez opodatkowania). Jakie bylo roczne oprocentowanie lokaty, jeżeli była ona kapitalizowana rocznie. ZADANIE 7 ( PKT) Ze zbioru liczb {, 4, 5, 6, 7, 8, 9} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegajacego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest o większa od drugiej. 6

7 ZADANIE 8 ( PKT) Liczby, log 1 x, 8 sa (w podanej kolejności) wyrazami ciagu arytmetycznego. Wyznacz x. ZADANIE 9 ( PKT) Wyznacz równanie prostej, która przecina oś Ox pod katem 60, a oś Oy w punkcie (0, ). 7

8 ZADANIE 0 ( PKT) Jeden z katów trójkata jest cztery razy większy od drugiego oraz o 6 mniejszy od trzeciego kata. Oblicz miary wszystkich katów tego trójkata. ZADANIE 1 ( PKT) Dane sa funkcje f (x) = x 4x i g(x) = 1 5x. Rozwiaż nierówność f (x ) < g(x ). 8

9 ZADANIE (4 PKT) Dana jest funkcja y = 4 1 x +. Podaj równanie prostej prostopadłej i prostej równoległej do danej prostej, do których należy punkt (, 4). Wykonaj rysunek do zadania. 9

10 ZADANIE (4 PKT) Przekatna prostopadłościanu ma długość 4 i tworzy z płaszczyzna jego podstawy kat 60. Jedna z krawędzi podstawy ma długość 8. Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu. 10

11 ZADANIE 4 (5 PKT) W poniższej tabeli podane sa wartości funkcji kwadratowej g dla kilku wybranych argumentów zapisanych w kolejności rosnacej: a) Wyznacz wzór funkcji g. x g(x) b) Uzupełnij brakujace zapisy w tabeli. c) Rozwiaż nierówność g(x) 1. 11

12 ODPOWIEDZI DO ARKUSZA NR C A B C D A C A A A C D A C C C C A A D B A C A A 6. 10% x = 1 9. y = x , 16, x (, 5). y = 4x + 4 i y = 1 4 x 9. V = i P c = ( ) 4. a) x + x + 1, c) x (, 0, + ) Odpowiedzi to dla Ciebie za mało? Na stronie znajdziesz pełne rozwiazania wszystkich zadań! 1