Ciekawostki matematyczne i nie tylko!!! Nieskończoność i googol

Transkrypt

1 Ciekawostki matematyczne i nie tylko!!! Nieskończoność i googol "Istnieje liczba największa, ale dosięgnąć jej nie zdoła człowiek. Tylko bogowie mają tę moc i oni jedni potrafią policzyć gwiazdy na niebie" Od początku historii ludzie borykali się z problemami nieskończoności. Próby opanowania pojęcia nieskończoności zaczęły się już w starożytnej Grecji, w szkole pitagorejskiej, w której słusznie przyjmowano, że nieskończoność to jest coś, czemu nie można przypisać żadnej wielkości. W czasach Platona, problem ten zapoczątkował teorię przestrzeni, czasu i nieskończoności. Później pojęcie nieskończoności w matematyce uzyskało sens precyzyjny i nie wydaje się już nieprzejrzyste. Ma ono nawet swój symbol: rodzaj położonej ósemki, zwanej także lemniskatą. Istnienie nieskończoności nie może być przedmiotem dowodu matematycznego, gdyż nieskończoność zbioru liczb, czyli niemożność ich przeliczenia, jest jednym z podstawowych aksjomatów, na których opiera się cała dzisiejsza matematyka. Googol nie odpowiada więc żadnej rzeczywistej ilości. Niczego aż tyle nie ma. Liczba nie przedstawia nic wyobrażalnego, przekracza ona wszystko, co można policzyć lub zmierzyć na świecie. Google to najpopularniejsza wyszukiwarka internetowa na świecie. Ta nazwa miała odzwierciedlać ogrom stron WWW, przeszukiwanych każdorazowo przez wyszukiwarkę.

2 SP1 W SWARZĘDZU Gazetka matematyczno-informatyczna Ważne tematy: Wszystkie drogi prowadzą z Grecji Dzień Dziecka w SP1 Szkoła myślenia Co to jest pi? Tajemnica Pitagorasa Rebusy Ciekawostki Zespół redakcyjny: uczestnicy koła matematycznego i informatycznego pod opieką Elżbiety Brodowskiej-Dukiewicz Rozalii Dziekan oraz Katarzyny Waśko

3 Grupa nauczycieli naszej szkoły przystąpiła do ogólnopolskiego programu Szkoła Myślenia. Program "Szkoła Myślenia" jest częścią akcji "Szkoła z klasą", która jest prowadzona przez Fundację Centrum Edukacji Obywatelskiej oraz Agorę S.A, wydawcę "Gazety Wyborczej". Akcję wspomaga Polsko-Amerykańska Fundacja Wolności. Celem programu jest kształtowanie umiejętności: rozumowania i wnioskowania naukowego, zadawania pytań badawczych, twórczego myślenia i rozwiązywania problemów, stosowania wiedzy w praktyce Zadaniem zespołu realizującego program jest przygotowanie projektu na dowolny temat. Tematy projektów w naszej szkole związane były z tematyką grecką oto ich tytuły: Jaka była tajemnica Pitagorasa? Co to jest pi? Jaki wpływ mieli myśliciele greccy na rozwój matematyki? Wycieczka do Grecji

4 Jeśli chcesz się o tym dowiedzieć to weź aktywny udział w festiwalu twórczych aktywności Wszystkie drogi wiodą z Grecji. Nauczyciele matematyki włączając się do projektu przygotowali wiele ciekawostek o sławnych matematykach żyjących w starożytnych czasach na terenie Grecji. Uczniowie klas VIc i VId przygotowali przedstawienie Żywot Pitagorasa. Oglądając je znajdziecie odpowiedź na postawione pytanie. PITAGORAS Wybitny grecki matematyk i filozof, który w dużym stopniu przyczynił się do rozwoju matematyki i astronomii, urodził się w 572 roku na wyspie Samos, zmarł w roku 497 p.n.e. W wieku 40 lat opuścił Jonię, dużo podróżował (Indie), aż wreszcie osiadł w Krotonie, gdzie założył szkołę i związek pitagorejski. Zapoczątkował on teorię liczb, podał dowód o kwadracie zbudowanym na przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym (nazywany twierdzeniem Pitagorasa), opracował matematyczne podstawy zasady harmonii w muzyce. Około 530 roku p.n.e. w Krotonie w Italii założył tzw. Szkołę Pitagorejską. Motto pitagorejczyków brzmiało Wszystko jest liczbą. Znakiem rozpoznawczym był pentagram inaczej gwiazda pitagorejska. Jest to pięciokąt foremny, którego boki przedłużone w obie strony tworzą pięciokąt gwiaździsty. Tym znakiem pitagorejczycy pozdrawiali się i wzajemnie rozpoznawali, kreśląc go między innymi na piasku. Jest to ciekawa figura. Suma kątów wewnętrznych równa się dwóm kątom prostym, przypomina więc nam o trójkącie, którego suma kątów wewnętrznych także się równa kątowi półpełnemu.

5 Odkrycie istnienia liczb niewymiernych było wstrząsające. Fakt ten skrzętnie ukrywano, ponieważ było to niezgodne z dotychczasową filozofią, niezgodne z harmonią świata. Załamała się wiara w to, że wszystkie zjawiska we wszechświecie można ująć za pomocą liczb naturalnych. Oto ułożona przez pitagorejczyków symbolika liczb: 1 - oznaczała punkt, 2 - linia, 3 - figura geometryczna, 4 - ciało geometryczne (figura w przestrzeni), 5 - własności ciał fizycznych, 6 - życie, 7 - duch, 8 - miłość, 9 - roztropność, sprawiedliwość, 10 - doskonałość wszechświata

6 Rusz głową!!! Zad. 1 Ile lat minęło od roku urodzenia Pitagorasa do tej pory? ( = 2580) W którym wieku, w której połowie urodził się i zmarł? (572rok p.n.e. to I połowa VI wieku) Zad.2 Zagadka Pitagoras zapytany o liczbę swoich uczniów,odpowiedział: Połowa moich uczniów uczy się matematyki, czwarta część przyrody, siódma część milczenia, resztę stanowią trzy kobiety. Ilu uczniów miał Pitagoras? Zad.4 Ułóż jak najwięcej wyrazów ze słowa PITAGORAS. (np. agora, toga, pit, rasa, gitara ) Zapraszam także na wystawę prac uczniowskich Wzory matematyczne na wesoło wykonane przez uczniów klas piątych i szóstych. Tales z Miletu: Jak ty rodzicom, tak dzieci tobie. Kropla drąży skałę. Najtrudniej poznać samego siebie. Największą mądrością jest czas, wszystko ujawni. Nie mów nikomu co się dzieje w domu. Pitagoras: Liczba jest istotą wszystkich rzeczy. Musisz sam sobie zaufać, aby zaufali ci inni. Muzyka budzi w sercu pragnienie dobrych czynów. Najkrótsze wyrazy "tak" i "nie" wymagają najdłuższego zastanowienia. U przyjaciół wszystko jest wspólne.

7 Już w czasach zamierzchłych starożytni rachmistrze zauważyli, że wszystkie koła mają ze sobą coś wspólnego, że ich średnica i obwód pozostają wobec siebie w takim samym stosunku, a liczba ta bliska jest 3. W Starym Testamencie obwód koła był właśnie trzykrotnością średnicy, a w jednym z najstarszych tekstów matematycznych - papirusie Rhinda (XVII w. p. n. e.) wartość ta była przedstawiana jako 3, Liczba π to stosunek długości okręgu do długości jego średnicy, jest wielkością stałą i wynosi w przybliżeniu 3, Liczba π nazywana bywa często ludolfiną Ale dlaczego w przybliżeniu? Dziś jesteśmy w stanie obliczyć wartość pi do milionów miejsc po przecinku. Poniżej podane jest rozwinięcie dziesiętne liczby л z dokładnością 50 cyfr po przecinku: π=3, Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby π. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi znają tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat. Liczba π weszła także do języka potocznego: "pi razy oko". Ciekawostka Dlaczego pociąg jak jedzie to stuka? Elementem poruszającym się po torze jest koło. A obręcz koła to nic innego jak okrąg. Należy przeanalizować wzór na długość okręgu: O = 2πr, 2 = to stała, r = określony promień, a π = trzy z...hakiem. I ten hak stuka!

8 Rebusy + a + ó=o y=as rz = s ion m = t + z Wykreśl z tabelki imiona 9 myślicieli greckich, a z pozostałych liter utwórz hasło- złotą myśl jednego z ukrytych myślicieli. A r c h i m e d e s S T a l e s P r z y o j a P l a t o n c k i e l C h i l o n r P i t a g o r a s a j e s t j a k d r t u g E p i k u r I e j D e m o k r y t s H e r a k l i t a Hasło: to motto.