wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

Transkrypt

1 wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum Umie obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym. 1. Arytmetyka występują potęgi o wykładniku naturalnym. Umie zapisać i porównać duże liczby w notacji wykładniczej. Zna wzory dotyczące działań na potęgach. Rozumie pojęcie potęgi o wykładniku ujemnym. Umie obliczyć pierwiastek kwadratowy i sześcienny z liczby wymiernej. działań na potęgach do obliczeń. występują potęgi o wykładniku całkowitym. występują pierwiastki kwadratowe i sześcienne. dotyczące działań na potęgach w złożonych obliczeniach i zadaniach tekstowych. Umie zapisać i porównać duże i małe liczby w notacji wykładniczej. Zna wzory dotyczące działań na pierwiastkach. działań na pierwiastkach do obliczeń. dotyczące działań na pierwiastkach w złożonych obliczeniach i zadaniach tekstowych. 1

2 Zna pojęcia: jednomian, suma algebraiczna. Mnoży sumę algebraiczną przez jednomian. Rozwiązuje proste równania. 2. Algebra Mnoży sumy algebraiczne. Rozwiązuje równania i proste nierówności. Wykorzystuje przekształcanie wyrażeń algebraicznych przy rozwiązywaniu równań i nierówności. zmamematyzowania treści zadania tekstowego. Rozwiązuje proste zadania wyrażeń algebraicznych. wyrażeń algebraicznych. Zna pojęcie układu Umie sprawdzić czy para liczb spełnia układ Zna metody rozwiązywania układów Umie rozwiązać dowolną metodą prosty układ Rozwiązuje układy równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników. Sprawdza rozwiązania. Rozwiązuje złożone układy równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników. zmamematyzowania treści zadania tekstowego. Rozwiązuje proste zadania układów Sprawdza poprawność rozwiązania zadania. układów 2

3 Zna pojęcia okrąg, koło, promień, średnica, cięciwa Zna wartość liczby П. Zna wzory na pole koła i obwód Zna pojęcie kąta środkowego i kąta wpisanego Zna treść Twierdzenia Pitagorasa i Twierdzenia odwrotnego i potrafi je zapisać symbolicznie. Zna wzory na długość przekątnej kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego. Zna zależności (wzory) ostrych 30 0, Zna pojęcia dotyczące położenia prostej i 3.Geometria Oblicza długość okręgu i pole koła przy podanym promieniu lub średnicy. Zna wzory na pole wycinka koła i długości łuku Umie obliczać brakujące długości boków trójkąta prostokątnego, wysokość trójkąta równoramiennego, przekątną prostokąta. Potrafi zastosować Twierdzenie odwrotne do Oblicza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym i okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny. Stosuje związki (wzory) ostrych 30 0, 60 0 do rozwiązywania prostych zadań. Oblicza pola figur płaskich z wykorzystaniem Umie skonstruować prostą styczną do okręgu w danym punkcie. Zna zależność między styczną do okręgu i promieniem w punkcie styczności. Oblicza pole koła przy znanym obwodzie okręgu i odwrotnie. Oblicza na pole wycinka koła i długości łuku Stosuje Twierdzenie Pitagorasa do obliczania brakujących elementów wielokątów. Stosuje związki (wzory) ostrych 30 0, 60 0 do rozwiązywania dowolnych zadań. Oblicza złożone zadania dotyczące pola figur płaskich z wykorzystaniem dotyczące zależność między styczną do okręgu i promieniem w punkcie styczności. 3

4 Zna pojęcia okrąg opisany na trójkącie i okrąg wpisany w trójkąt. Umie skonstruować okrąg opisany na trójkącie i okrąg wpisany w trójkąt. Zna pojęcie wielokąta 3.Geometria dotyczące okręgu opisanego na trójkącie i okręgu wpisanego w trójkąt. Zna własności wielokąta Zna zasady konstrukcji okręgu wpisanego i opisanego na czworokącie. konstrukcji wielokąta Zna pojęcie i ostrosłupa. Rysuje rzuty tych brył i ich siatki. Zna wzory na pole powierzchni i objętość i ostrosłupa. Umie obliczyć objętość i pole powierzchni i ostrosłupa Twierdzenia Pitagorasa) w bardzo prostych zadaniach. Umie obliczyć objętość i pole powierzchni i ostrosłupa w zadaniach wymagających obliczania brakujących odcinków Twierdzenia Pitagorasa). tekstowe dotyczące objętości i pola powierzchni i ostrosłupa w zadaniach wymagających obliczania brakujących odcinków Twierdzenia Pitagorasa). 4

5 Umie przedstawić dane statystyczne w postaci diagramu, tabeli, wykresu. Zna pojęcie średnia arytmetyczna. 4.Elementy statystyki Interpretuje dane statystyczne. Oblicza średnią arytmetyczną na podstawie zbioru wyników. Umie posługiwać się kalkulatorem. Wykorzystuje kalkulator lub komputer do opracowania danych statystycznych. poznanych pojęć statystycznych. Zna pojęcie zdarzenie losowe, zdarzenie pewne, możliwe, niemożliwe. Umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia losowego. tekstowe dotyczące prawdopodobieństwa zdarzeń losowych. 5