MODELOWANIE I SYMULACJA NUMERYCZNA LOTU BOMBY USKRZYDLONEJ O ZMIENNEJ KONFIGURACJI SKRZYDEŁ

Transkrypt

1 prof dr hab inŝ Jerzy MARYNIAK * dr inŝ Edyta ŁADYśYŃSKA KOZDRAŚ ** dr inŝ Maciej LASEK *** mgr inŝ Marek KALSKI * * Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej Politechnika Warszawska ** Zakład Mechaniki Stosowanej Politechnika Warszawska *** Państwowa Komisja Badania Wypadków Lotniczych MODELOWANIE I SYMULACJA NUMERYCZNA LOTU BOMBY USKRZYDLONEJ O ZMIENNEJ KONFIGURACJI SKRZYDEŁ W oparciu o modelowe badania aerodynamiczne wyznaczono charakterystyki aerodynamiczne dla róŝnych kątów rozłoŝenia skrzydeł w zakresie 0 ν 90deg Opracowano model matematyczny i symulacyjny Przedstawiono symulację numeryczną pokazując tory lotu zrzutu z róŝnych wysokości, na róŝnych prędkościach oraz skosach skrzydeł ν x =0, 30, 60, 90deg i bomby bez skrzydeł Wyniki przedstawiono graficznie 1 Wstęp W pracy przedstawiono moŝliwości zastosowania dla pewnej klasy bomb lotniczych systemu uskrzydlonego adaptera o zmiennym skosie skrzydeł, umoŝliwiającego podwieszenie bomby w celu zwiększenia jej zasięgu (rys1) Rys 1 Zrzut bomby przy róŝnym rozwarciu skrzydeł: 1ν x =0deg, ν x =30deg, 3ν x =60deg i w konfiguracji gładkiej 4 Opracowanie systemu umoŝliwiającego zrzut środków bojowych z samolotów spoza zasięgu obrony przeciwlotniczej przeciwnika jest jednym z waŝniejszych zagadnień taktyki zakładającej atak na cele naziemne spoza strefy raŝenia obrony przeciwlotniczej (rys1) Powstało kilka rozwiązań takich urządzeń Między innymi zestaw LongShot Uskrzydlony Zestaw Nawigacyjny firmy Lockheed Martin [3,1] LongShot jest tanim, samonośnym skrzydlatym adapterem, umoŝliwiającym zwiększenie zasięgu 87

2 istniejących lotniczych środków bojowych klasy powietrze-ziemia oraz ich autonomiczne kierowanie (rys, rys3) Konfiguracja adaptera umoŝliwia uŝycie szerokiego wachlarza środków bojowych o wagomiarze do 50 kilogramów (rys4) Rys Bomba kasetowa Rockeye z adapterem LongShot [3,1] podwieszona pod skrzydłem samolotu Rys 3 Zrzut bomby CBU-87/97 z samolotu z rozłoŝonym adapterem [1] LongShot jest tanim i prostym adapterem z integralnym sterowaniem GPS, który moŝna zamontować do większości bomb uŝywanych w siłach powietrznych USA (np rys4) MoŜna go uŝywać jako taniego sposobu uczynienia ze zwykłej bomby pocisku precyzyjnego o duŝym zasięgu lub w celu przedłuŝenia zasięgu dla bomby precyzyjnej Adapter umoŝliwia zrzut z wysokości do 1000m i umoŝliwia uzyskanie zasięgu do 100km Adapter firmy Lockheed Martin wykorzystano jako wzór przy opracowaniu [3] aerodynamicznych badań modelowych oraz symulacji numerycznej Dynamikę bomb lotniczych przedstawiano w szeregu pracach [7, 14, 18, 19, 0] Szczególną uwagę naleŝy zwracać na moment zrzutu i lot w pobliŝy nosiciela, gdzie duŝe znaczenie odgrywa interferencja bomba nosiciel [4, 5, 6, 15, 16, 17] Środki raŝenia w postaci bomb podwieszanych pod adapter, który umoŝliwia precyzyjne sterowanie aktywne na zadany cel lub lot programowy po zadanym torze, wymagają odpowiedniego sterowania oraz nałoŝenia więzów umoŝliwiających zadany program realizacji lotu [1,, 8, 9, 1, 13] Przedstawione w literaturze prace mogą i powinny być wykorzystane przy nowoprojektowanych i modyfikowanych środkach raŝenia w Polsce 88

3 Rys 4 Przykład moŝliwych podwieszeń pod adapter LongShot [1] Model matematyczny lotu zasobnika - bomby Dynamiczne równania ruchu wyprowadzono w układzie odniesienia względnym sztywno związanym z zasobnikiem Oxyz (rys5) Rys5 Przyjęte układy odniesienia oraz kąty połoŝenia i składowe prędkości liniowej i kątowej 89

4 Na rys5 przedstawiono przyjęte układy odniesienia oraz prędkości: liniową V 0 ruchu bomby i kątową Ω obrotu bomby oraz ich składowe, gdzie: O 1 x 1 y 1 z 1 układ odniesienia nieruchomy inercyjny; Ox g y g z g układ odniesienia z początkiem w punkcie O bomby, równoległy do układu inercyjnego O 1 x 1 y 1 z 1 ; Oxyz układ odniesienia z początkiem w punkcie O sztywno związany z zasobnikiem; ψ kąt odchylenia zasobnika; θ kąt pochylenia zasobnika; φ kąt przechylenia zasobnika; Przy czym: prędkość lotu zasobnika V 0 = Ui + Vj+ Wk (1) prędkość kątowa zasobnika Ω = P i + Qj+ Rk () Rys 6 Układy współrzędnych związane z bombą oraz siły i momenty sił działające na bombę w locie Ogólne równania ruchu dla nieodkształcalnego obiektu latającego wyprowadzono stosując równania dynamiki [10,11] w układzie odniesienia Oxyz sztywno związanym z obiektem (rys6), którego początek znajduje się w dowolnie przyjętym punkcie O niebędącym środkiem masy Pochodna pędu Π względem czasu równa się sumie sił zewnętrznych F: δπ +Ω Π= F (3) δt Pochodna krętu K 0 względem czasu równa się sumie momentów sił zewnętrznych M 0 : δk 0 +Ω K 0 + V0 Π= M 0 (4) δt przy czym Π = m ( V 0 +Ω r C ) (5) Równania (3), (4), (5) po przekształceniach w postaci macierzowej: M ~ V + KMV = Q (6) 90

5 gdzie: K macierz związków kinematycznych, ~ M = M+ M - zmodyfikowana macierz bezwładności [11], W T V = [ U, V, W, P, Q, R] - wektor przyspieszeń, (7) T V = [ U, V, W, P, Q, R] - wektor prędkości, (8) T Q = [ X, Y, Z, L, M, N ] - wektor sił zewnętrznych (9) Składowe wektora sił zewnętrznych działających na obiekt: a g T δ Q = Q + Q + Q + Q a Gdzie: Q - wektor sił i momentów sił aerodynamicznych, g Q - wektor sił i momentów grawitacyjnych, T Q - wektor sił i momentów sił od zespołu napędowego, δ Q - wektor sił sterujących Postacie macierzy sił zewnętrznych w rozwiniętej formie przedstawiono w pracy [10] Do obliczeń przyjęto, Ŝe bomba posiada płaszczyznę symetrii Oxz, geometryczną, aerodynamiczna oraz masową y c =0, S y =0, J yz =J xy =0, C y =0, Powoduje to, Ŝe równania ruchu bomby zostają uproszczone do postaci: (10) m U+ QW RV S 1 ρsv0 X X ( Q + R ) + S ( c cosβ cosα C sinα) + X Q m V+ RU PW + S 1 + ρsv0 X ( cx sinβ) + YPP+ YRR+ Y δv m W+ PV QU S 1 ρsv0 J X P P X Z Z R+ QP S Q PR S Q+ PR = mg sinθ + Z V a P QP = mg cosθ sinφ+ δ ( Q + P ) ( cx cosβ sinα + cz cosα) + ZaQ+ Z δh ( J J ) y 1 ρsvo a X + L P+ L R+ L δ J y Q = mg Z δ = mg cosθ cosφ+ [ z ( c sinβ) + c( c cosβ cosα c sinα) ] R z QR J δ L L xz R+ PQ Sz V PW + UR = mgzc cosθ sinφ+ mxa ( J J ) RP J ( R P ) z S 1 ( z sinθ + x cosθ cosφ) + ρsv [ z ( C cosβ sinα c sinα)+ c x c xz x mza W+ VP UQ + S O a x + z U VR+ QW za = (11) (1) (13) (14) (15) 91

6 a ( cx cos β sinα + cz cosα) + c( cmxa sinβ + cmya cosβ) + MqQ+ Mδ δh + x ] J z R mza ( J J ) 1 + ρsvo [ xa C cosα)] + N x y PQ J ( c sinβ + c cosβ) P x P+ " N zx δ P RQ + Sx V WP+ RU = mgxc cosθ sinφ+ V δ y V c( c mxa cosβ sinα + c mya sinβ sinα + Pochodne aerodynamiczne od ruchów obrotowych wynikających z prędkości kątowej obiektu () (rys5) zostały wyprowadzone w [10,11] Związki kinematyczne prędkości liniowych: dx1 = U cosψ cosθ+ V sin dt dy1 = U sinψ cosθ+ V sin dt dz 1 = U sinθ+ V sinψ cosθ+ W cosφ cosθ dt Związki kinematyczne prędkości kątowych: dφ = P+ Q sinφtgθ+ R cosφtgθ dt dθ = Q cosφ R sinφ dt dψ = Q sinφ secθ+ R cosφ secθ dt Kąt natarcia: Kąt ślizgu: Prędkość liniowa rakiety: ( cosψ sinθ sinψ sinφ) + W( cosφ cosψ sinθ+ sinψ Φ) ( sinψ sinθ+ cosψ cosφ) + W( cosφ cosψ sinθ cosψ Ψ) H (16) (17) (18) (19) (0) (1) () W α =arctg, (3) U V β = arcsin, (4) V 0 0 U + V W V = + (5) Wysokość lotu rakiety: H = z1, (6) Gęstość powietrza: z ρ = ρ dla 0<H<11000 m (7) Dla bomb sterowanych precyzyjnie naprowadzanych na cele stosuje się prawa sterowania związane z dynamicznymi równaniami ruchu (11)-(16) w postaci [8,9]: j j j T & δ + T δ = K k k + δ (8) gdzie: ( z) 0 3 j j k j δ j - wychylenie j-tej powierzchni sterowej (j=h, V, L, T), j j T 3, T - stałe czasowe systemu wykonawczego, j k K - współczynniki wzmocnienia sygnałów sterujących, k=u, V, W, P, Q, R, x, y, z, φ, θ, ψ - parametry kinematyczne lotu Opisane prawa sterowania są to kinematyczne związki uchybów zadanych i realizowanych parametrów lotu Parametry realizowane są to rzeczywiste parametry 9

7 lotu obiektu aktualnie przez niego realizowane W czasie lotu są one porównywane z parametrami zadanymi (oznaczonymi dolnym indeksem z ), które wynikają z Ŝądanego stanu lotu obiektu w przestrzeni [8,9,1] Zadane parametry lotu wprowadzone są do praw sterowania jako: parametry lotu, z przyjętego systemu naprowadzania na cel, samonaprowadzania się rakiety śledzącej cel, programu lotu, śledzenia przeszkód terenowych lub osiągnięcia zadanego celu lub stanu lotu Więzy programowane: r 1 = f 3 ( x1, y1, z1, φ z, θz, ψz ) (9) Kinematyczne związki naprowadzania [1,, 3, 4, 7, 8] f 1 ( V 0, V C, C, θ C, ψ C, φ, θ, ψ, Ω, Ω C ) r RP = φ (30) Na rys7 przedstawiono schematycznie moŝliwości zastosowania praw sterowania, przyjętej metody naprowadzania oraz wzajemnych sprzęŝeń [8] O T O C Z E N I E Parametry ośrodka, warunki atmosferyczne, zakłócenia Zadany manewr obiektu TEREN CEL RADIO GPS RADAR LASER PołoŜenie obiektu w BieŜące PołoŜenie przestrzeni kontrolne celu w terenu przestrzeni Więzy programowe Zadane parametry lotu Sygnał korekty trajektorii lotu Kinematyczne związki naprowadzania PRAWA STEROWANIA Blok formowania sygnałów sterujących Dynamika wykonawczego systemu sterowania obiektem DYNAMIKA OBIEKTU Sygnalizacja bieŝących parametrów obiektu: dynamiki, kinematyki i sterowania Rys 7 Schemat blokowy sprzęŝeń własności dynamicznych obiektu z prawami sterowania, kontrolą terenu i celu [8] 3 Charakterystyki aerodynamiczne uskrzydlonej bomby Do symulacji numerycznej niezbędna jest znajomość charakterystyk aerodynamicznych bomby podwieszonej pod adapterem przy róŝnym rozwarciu skrzydeł (rys1) Siły i momenty aerodynamiczne sił działające na bombę zostały wyznaczone w laboratoryjnym układzie aerodynamicznym Ax al y al z al (rys8) Bezwymiarowe współczynniki aerodynamiczne C x opory, C z siły nośnej, C m 93

8 momentu pochylającego mają postać: C Pza = 1, ρv S z p C Pxa = 1, ρv S x p C M ya m = 1 (31) ρvpsl gdzie: P xa, P za, M ya siły i momenty aerodynamiczne uzyskane w pomiarach [N, Nm]; ρ=1,5kg/m 3 gęstość powietrza; V p =40m/s prędkość ośrodka przepływającego w tunelu; S=0,01334m powierzchnia odniesienia: maksymalny przekrój poprzeczny korpusu modelu; l=0,4157m długość modelu bomby Wagowe badania modelu w tunelu aerodynamicznym wykonano dla bomby lotniczej LBKas50 w konfiguracji gładkiej oraz z zamontowanym adapterem uskrzydlonym, przy róŝnych skosach skrzydeł (ν x =0deg, ν x =30deg, ν x =60deg i w konfiguracji gładkiej) Rys 8 Siły i momenty sił aerodynamicznych działające na bombę Rys 9 Model bomby z widocznym adapterem o rozwarciu skrzydeł 0deg zawieszony na wadze w tunelu aerodynamicznym Witoszyńskiego ITLiMS Politechnika Warszawska 94

9 Rys 10 Model bomby z widocznym adapterem o rozwarciu skrzydeł 60deg zawieszony na wadze w tunelu aerodynamicznym Zakładu Aerodynamiki, ITLiMS Politechnika Warszawska Wyznaczone charakterystyki aerodynamiczne dla modelu bomby kasetowej LBKas50 przedstawiono na wykresach zbiorczych (rys11 rys14) Rys11 ZaleŜność współczynników siły nośnej C z w funkcji kąta natarcia α dla róŝnych kątów skosu skrzydeł 95

10 Rys1 ZaleŜność współczynników oporu aerodynamicznego C x w funkcji kąta natarcia α Rys13 ZaleŜność współczynników aerodynamicznego momentu pochylającego C m od kąta natarcia α dla róŝnych kątów skosu skrzydeł Rys14 ZaleŜność doskonałości aerodynamicznej C z /C x w zaleŝności od kąta natarcia α dla róŝnych kątów skosu skrzydeł 96

11 4 Symulacja numeryczna zrzutu bomby Symulację numeryczną przeprowadzono dla bomby kasetowej LBKas50 [7,18,19,0] dla róŝnych wysokości zrzutu, prędkości nosiciela oraz dwóch kątów toru nosiciela w momencie zrzutu: w locie poziomym θ=0deg oraz na wznoszeniu θ=15deg W pracy przedstawiono wybrane wyniki symulacji uzyskane z obliczeń dla bomby niesterowalnej, z zastosowaniem dynamicznych równań ruchu (11)-(16) oraz związków kinematycznych (17)-(6) uzyskanych w pracy [3] oraz symulacji odejścia bomby od nosiciela [4,5,6,7] 41 Zrzut w locie poziomym Rys15 Wizualizacja odejścia bomby gładkiej LBKas o wagoniarze 50kg od samolotu Su-M4 w locie poziomym [7] Na rys15 przedstawiono symulację numeryczną [7] po penalizacji samolotu nosiciela i bomby uwzględniając pełną dynamikę bomby i parametry zrzutu Wykonane obliczenia przedstawiają trajektorię ruchu bomb przy róŝnych rozwarciach skrzydeł Rys16 Zrzut z wysokości h=600m przy prędkości V 0 =600km/h w locie poziomym 97

12 Rys17 Zrzut z wysokości h=3000m przy prędkości V 0 =600km/h w locie poziomym Rys18 Zmiana kąta natarcia przy zrzucie Rys19 Oscylacje bomby na torze, z wysokości h=3000m przy prędkości zmiana kąta pochylania θ przy zrzucie z V 0 =600km/h w locie poziomym θ=0deg wysokości h=3000m przy prędkości bomba gładka V 0 =600km/h w locie poziomym θ=0deg Uwidocznione oscylacje bomby w momencie zrzutu przy odejściu od nosiciela uwidocznione na wizualizacji numerycznej (rys15) zostały potwierdzone niezaleŝnymi obliczeniami (rys18, rys19) potwierdzając poprawność opracowanych modeli 4 Zrzut w locie wznoszącym RównieŜ w locie wznoszącym zrzut bomby w zaleŝności od rozłoŝenia skrzydeł adaptera wpływa na zasięg w locie ślizgowym bomba szybuje Jak moŝna się spodziewać, największy zasięg osiągany jest przy całkowicie rozłoŝonych skrzydłach adaptera Jest to zgodne z uzyskanymi charakterystykami aerodynamicznymi (rys11)-(rys14) Zwłaszcza rys14, przedstawiający doskonałość aerodynamiczną dla róŝnych konfiguracji uskrzydlenia, uwidacznia tę zaleŝność Doskonałość określa fizycznie, na jaką odległość poszybuje bomba z danej wysokości przy pogodzie Cz bezwietrznej tzn określa wielokrotność wysokości: zasięg x1 = h [m] C x 98

13 Rys0 Wizualizacja odejścia bomby gładkiej LBKas o wagoniarze 50kg od samolotu Su-M4 w locie poziomym [7] -100,00 zasięg (m) -4000,00 zasięg (m) -1000, ,00-800, ,00 Wysokość (m) -600,00-400,00 wysokość (m) -500,00-000, , ,00-00, ,0 0 0, ,00 000, , , , ,00 0,00 Rys1 Trajektoria zrzutu bomby z wysokości h=600m w locie wznoszącym θ=15deg przy prędkości V 0 =600km/h dla róŝnych skosów skrzydeł -500,00-000,00 0,00 000, , , , , ,00 0,00 Rys1 Trajektoria zrzutu bomby z wysokości h=3000m w locie wznoszącym θ=15deg przy prędkości V 0 =600km/h dla róŝnych skosów skrzydeł Rys Oscylacje kąta pochylania θ bomby gładkiej na torze, przy zrzucie w locie wznoszącym θ=15deg z wysokości h=3000m przy prędkości V 0 =600km/h 99

14 5 Wnioski Przedstawiona symulacja numeryczna wykazała poprawność modelu matematycznego zastosowanego do obliczeń Porównanie wyników przedstawionych w pracy z badaniami eksperymentalnymi podanymi w cytowanej literaturze wykazuje zgodność, co do opisu fizyki zjawiska i wyników ilościowych Opracowany model matematyczny moŝna stosować przy symulacji numerycznej zrzutu dowolnych środków raŝenia w dowolnej konfiguracji nosiciela po uprzednim wyznaczeniu parametrów początkowych oraz parametrycznej identyfikacji zrzucanego obiektu Aerodynamiczne badania przeprowadzone w wagowym tunelu aerodynamicznym Wituszyńskiego w Zakładzie Aerodynamiki Instytutu Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej Politechniki Warszawskiej są słuszne dla projektowanego adaptera uskrzydlonego oraz podwieszonej bomby LBKas50 W przypadku zastosowań do innych środków raŝenia naleŝy przeprowadzić nowe badania aerodynamiczne lub zastosować metody numeryczne (np panelowe) wyznaczania charakterystyk aerodynamicznych Literatura 1) Graffstein J: Modelowanie i symulacja numeryczna dynamiki sterowanego automatycznie samolotu bezpilotowego w locie programowym ; rozprawa doktorska, promotor prof JMaryniak, Wydział MEiL Politechnika Warszawska; ) Graffstein J, Krawczyk M, Maryniak J: Modelowanie dynamiki lotu sterowanego automatycznie samolotu bezpilotowego z wykorzystaniem więzów nieholonomicznych ; Modelowanie w Mechanice XXXVI, Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej Politechniki Śląskiej, z 4/97, Gliwice 1997; 3) Kalski M: Aerodynamika i dynamika uskrzydlonej bomby badania modelowe i symulacja numeryczna ; praca dyplomowa magisterska, promotor prof JMaryniak, Wydział MEiL Politechnika Warszawska, Warszawa 006; 4) Lasek M: Wpływ interferencji aerodynamicznej na ruch zrzucanych z samolotu zasobników ; rozprawa doktorska, promotor prof K Sibilski, Wojskowa Akademia Techniczna; 5) Lasek M, Sibilski K: Wpływ interferencji aerodynamicznej na ruch zrzucanych z samolotu zasobników ; Mechanika w Lotnictwie ML-IX 000, Wyd PTMTS, Warszawa 000; 6) Lasek M, Sibilski K: Wpływ interferencji aerodynamicznej na ruch zasobników zrzucanych z samolotu wykonującego manewr ; Mechanika w Lotnictwie ML-X 00, Wyd PTMTS, Warszawa 00; 7) Lasek M, śyluk A: Badania bomby lotniczej o wagoniarze 50kg ; Mechanika w Lotnictwie ML-XI 004, Wyd PTMTS, Warszawa 004; 8) ŁadyŜyńska-Kozdraś E Prawa sterowania obiektów w ruchu przestrzennym jako uchyby między parametrami realizowanymi i zadanymi proste i skuteczne zastosowania przy naprowadzaniu rakiet ; Naukowe Aspekty Bezpilotowych Aparatów Latających, Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 006; 9) ŁadyŜyńska-Kozdraś E, Maryniak J: Modelowanie i symulacja numeryczna lotu sterowanego lotniczego pocisku klasy AMG-84 Harpoon z turbinowym silnikiem 100

15 odrzutowym, Zbiór prac VI Międzynarodowej Konferencji Naukowo Technicznej "Systemy przeciwlotnicze i obrony powietrznej CRAAS 005", pod redakcją CzNiŜankowskiego Kraków 005; 10)Maryniak J: Dynamika lotu Mechanika Techniczna tii Dynamika układów mechanicznych, czv; Wyd Komitet Mechaniki PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki Polskiej Akademii Nauk; Warszawa 005; 11)Maryniak J Dynamiczna teoria obiektów ruchomych ; Praca Naukowe Politechniki Warszawskiej, Mechanika, nr 3; Wyd PW, Warszawa 1978; 1)Maryniak J, ŁadyŜyńska-Kozdraś E, Deptuła R, Cichoń M: Prawa sterowania jako kinematyczne związki uchybów zadanych i realizowanych parametrów ruchu obiektów latających ; czi i II; Materiały IV Konferencji PTMTS Nowe kierunki rozwoju mechaniki, Zeszyty Naukowe KMS, Politechnika Śląska 0/003; Gliwice 003; 13)Maryniak J, ŁadyŜyńska-Kozdraś E, Wolski K, Sibilski K: Modeling of Motion of an Automatically Controlled Beam-Riding Guided Missile in Terms of the Maggi Equations, American Institute of Aeronautics and Astronautics AIAA 00S-6038; 14)Maryniak J, Michalewicz K, Winczura Z: Badania teoretyczne własności dynamicznych lotu obiektów zrzucanych z samolotu ; Mechanika Teoretyczna i Stosowana, Vol 15, Wyd PTMTS, Warszawa 1977; 15)Maryniak J, Tarka B: Wpływ połoŝenia płata na współczynniki aerodynamiczne zasobnika lotniczego ; Mechanika Teoretyczna i Stosowana, nr 1-, Vol 5, Wyd PTMTS, Warszawa 1987; 16)Tarka B, Maryniak J: Modelowanie matematyczne ruchu zasobnika lotniczego w pobliŝu nosiciela ; ITWL, Materiały Konferencji Naukowo-Technicznej, WydITWL, Warszawa 1978; 17)Tarka B, Maryniak J: Wpływ interferencji aerodynamicznej na parametry ruchu zasobnika lotniczego po zrzucie z samolotu ; Mechanika w Lotnictwie ML-III 1988, Wyd PTMTS; Warszawa 1988; 18)Winczura Z: Badania dynamiki latających środków bojowych ; Wyd ITWL, Warszawa 1994; 19)śyluk A: Eksperymentalna weryfikacja matematycznego modelu dynamiki lotu bomb lotniczych ; Mechanika w Lotnictwie ML-X 00, Wyd PTMTS; Warszawa 00; 0)śyluk A, Winczura Z, Olejniczak E: Wyznaczanie charakterystyk aerodynamicznych bomb lotniczych przy pomocy radaru balistycznego ; Mechanika w Lotnictwie ML-IX 000, Wyd PTMTS; Warszawa 000; 1)Strona internetowa producenta adaptera Longshot : wwwmissilesandfirecontrolcom/ourproducts/strikeweapons/longshorthtml; Praca została wykonana w ramach projektu badawczego Grant KBN O-TOOB