Seminarium 5. Graficzna prezentacja danych 17/11/2016. Jeden obraz wart jest tysiąca słów przysłowie chińskie

Transkrypt

1 17/11/216 Jeden obraz wart jest tysiąca słów przysłowie chińskie Seminarium 5 Graficzna prezentacja danych 1

2 17/11/216 Resublimacja Ciecz (woda) W prezentacji danych stosuje się trzy podstawowe metody prezentacji danych oraz odpowiadające im formy: 1. forma tabelaryczna - przedstawienie danych w tablicach lub tabelach, 2. forma graficzna przedstawienie graficzne danych w postaci wykresów, 3. forma opisowa włączenie danych do tekstu. Ciało stałe (lód) Sublimacja Gaz lub pary (Chmury) Stany skupienia materii i ich przemiany Tabela (forma tabelaryczna) sposób zapisu i przedstawiania informacji, w którym dane umieszcza się w odpowiednio rozmieszczonych polach. Pola te utworzone są poprzez poziome i pionowe linie (na wydrukach lub monitorach oba te typy linii albo jeden z nich nie muszą być jednak widoczne lub mogą być zróżnicowane). Właściwość Ciało stałe Ciecz Gaz kształt zmienny Taki sam jak zbiornik (niezdefiniowa ny) Taki sam jak zbiornik (niezdefiniow any) objętość zdefiniowana zdefiniowana Wypełnia cały zbiornik (niezdefiniowana) zdolność do płynięcia możliwość sprężania Właściwości różnych stanów skupienia zmiana objętości pod wpływem temperatury brak tak tak niewielka niewielka tak Bardzo mała mała duża 2

3 17/11/216 Reguły sporządzania tabeli: Ilość kolumn i wierszy musi być dopasowana do ilości danych. W pierwszej kolumnie umieszcza się zmienne niezależne W drugiej kolumnie zmienne zależne Kolejne kolumny zawierają dane wyliczone Każda tabela zawiera legendę: W legendzie tabeli powinny znajdować się jednostki Tytuł tabeli powinien znajdować się nad tabelą. Jeżeli w opracowaniu danych znajduje się kilka tabel to należy je ponumerować. kolumny Nagłówek wiersze Niezależne zmienne (zidentyfikowane) z lewej strony tabeli, zależne (mierzone) z prawej Niezależne zmienne Zależne zmienne Typ bibuły (ręcznika papierowego) Stężenie etanolu Objętość zaabsorbowanej wody (ml) Napięcie powierzchniowe roztworu (mn/m) temperatura Rozpuszczalność cukru w wodzie (mg/ml) Stężenie jonów miedzi wielkość siły elektromotorycznej (V) 3

4 17/11/216 Tabela. Zależność odległości plamki substancji od stężenia metanolu w fazie ruchomej. Substancja Odległość plamki dla fazy ruchomej zawierającej 6% MeOH (cm) Pomiar 1 Pomiar 2 Średni pomiar Odległość plamki dla fazy ruchomej zawierającej 7% MeOH (cm) Pomiar 1 Pomiar 2 Izochinolina Średni pomiar 3,5 dinitroizochinolina Zad.1. Z następujących danych utwórz tabelę: W pewnym doświadczeniu badano zależności sygnału od wielkości zadozowanej próbki. Pomiar wykonano w trzech powtórzeniach. Uzyskano następujące wyniki: dla 5 µl 1; 12; 15; Dla 1 µl 23; 25; 22 Dla 15 µl 315; 3; 29 Dla 2 µl 38; 395; 41 Dla 25 µl 49; 51; 52. Tabela. LEGENDA zaproponuj tytuł Pomiar Objętość próbki (µl) Średni Policz 4

5 17/11/216 Zad.2 W temperaturze 298 K zmierzono SEM ogniw o schemacie: Pt H 2 I HClI AgCl,Ag dla roztworów o następujących stężeniach:.1;.2;.5;.1;.2;.5;.1;.2 mol L -1 i miała ona następujące wartości.353;.277;.2392;.219;.183;.1484;.1227;.977 V; natomiast dla tych samych roztworów w temperaturze 38 K SEM wynosiło.289;.2545;.216;.1959;. 1625;.1278;.119;.699 V. Przedstaw poniższe dane w postaci tabeli. SEM [V]; 298K SEM [V]; 38K Stężenie [mol/l] Przedstaw następujące dane w postaci tabeli: Zbadano zależność napięcia powierzchniowego wody w zależności od temperatury pomiaru i otrzymano następujące dane: w temperaturze o C napięcie powierzchniowe wody wynosiło 75,4 mn/m; w temperaturze 1 o C napięcie powierzchniowe wody wynosiło 73,9 mn/m, w temperaturze 2 o C napięcie powierzchniowe wody wynosiło 72,5 mn/m, w temperaturze 3 o C napięcie powierzchniowe wody wynosiło 71, mn/m, w temperaturze 5 o C napięcie powierzchniowe wody wynosiło 67,9 mn/m, w temperaturze 1 o C napięcie powierzchniowe wody wynosiło 58,9 mn/m. Jakie wnioski można wyciągnąć z tej zależności? Zależność napięcia powierzchniowego wody od temperatury Temperatura Napięcie [ o C] powierzchniowe [mn/m] 75,4 1 73,9 2 72,5 3 71, 5 67,9 1 58,9 5

6 cena 1 m2 mieszaknia cena 1 m2 mieszkania rok cena 17/11/216 Wykres graficzna forma przedstawienia zmienności zjawiska, procesu, wielkości, zależności, lub jakichkolwiek danych. Zwykle przedstawiany w dwóch wymiarach ale może być wielowymiarowy. Często używany w naukach przyrodniczych ale nie tylko.. Wykres składa się z kilku części: tytułu pola wykresu legendy Cztery najpopularniejsze rodzaje wykresów to: 1. Wykresy liniowe 2. Wykresy słupkowe 3. Wykresy warstwowe 4. Wykresy punktowe 5. Wykresy punktowo-symboliczne (Point & Figure) Legenda zawiera informacje dotyczące skali, stosowanych symboli, znaków i barw, oraz informacje o źródłach danych. Cena 1 m2 mieszkania w latach cena 1 m2 mieszkania w latach Cena 1 m2 mieszkania w latach Cena 1 m2 mieszkania w latach Wykres liniowy rok cena Wykres słupkowy lata Wykres warstwowy Na podstawie Wykres punktowy rok 6

7 17/11/216 Wykresy można też podzielić na stosowane dla: a) metod jakościowych stwierdzające czy mamy do czynienia z występowaniem określonej cechy czy też nie np. produkcja wybranego białka w komórce, b) metod ilościowych w postaci liczb odpowiadających wartościom mierzonej wielkości, np. wydajności reakcji; Metody jakościowe przedstawiane są w postaci wykresów słupkowych lub kołowych Liczba studentów zagranicznych studiujących na uczelniach Lublina w 215 roku Wykres kołowy; Te wykresy służą do przedstawiania danych procentowych UMCS UM KUL PL UP Ilość studentów zagranicznych studiujących na lubelskich uczelniach 2 UMCS UM KUL PL UP 7

8 Stan 17/11/216 d) metoda ilościowa prezentowane wielkości przedstawiane są za pomocą łatwych do narysowania i podzielenia znaków graficznych, przy czym pojedynczy znak graficzny wyraża określona liczbę jednostek. e) metoda ilościowo- symbolowa jest połączeniem metody Wykresy ilościowe obrazkowej i ilościowej, rysunki i symbole muszą być proste i czytelne Stan studentów analityki medycznej na dzień 3 listopada Stan studentów analityki medycznej na dzień 3. XI rok Stan studentów poszczegółnych kierunków studiów na 3.XI Analityka Farmacja lekarski 1 lekarski 2 dentystyczny

9 cząstość występowania 17/11/216 Histogramy Diagram liczebności Rozpatrujemy wiek 25 studentów na seminarium. Jest on następujący: 19, 19, 2, 2, 2, 2, 2, 21, 21, 23, 21, 24, 19, 19, 2, 2, 2, 21, 21, 22, 22, 23, 2, 22, 22 Przedziały wiekowe są następujące: 19, 2, 21, 22, 23, 24 Przedział wiekowy Ilość członków przedziału Częstość występowanie Ilość w grupie Wiek Częstość występowania osoby w danym wieku w grupie /25= /25 = /25= /25= /25= /25 =.4 Wiek Funkcja liniowa Funkcję f określoną wzorem f(x) = ax + b dla x R, gdzie a, b R nazywamy funkcją liniową. Liczbę a nazywamy Matematyka a wykresy współczynnikiem kierunkowym, b - wyrazem wolnym. 9

10 17/11/216 Wykres funkcji liniowej Współczynnik kierunkowy prostej a decyduje o rodzaju funkcji a >, to funkcja liniowa jest rosnąca Dla a > wykres funkcji f ( x ) = a. x + b jest nachylony do dodatniej półosi OX pod kątem ostrym. Funkcja malejąca, a< Funkcja stała a = Zad. 3 Narysuj wykresy dla następujących funkcji: a) y = x/2 +1 b) y= x/2 c) y= 2x d) y = 2x +1 Dla a < wykres funkcji f( x ) = a x + b jest nachylony do dodatniej półosi OX pod kątem rozwartym. Dla a = wykres funkcji f ( x ) = a x + b jest nachylony do dodatniej półosi OX pod kątem zerowym (jest prostą poziomą). 1

11 17/11/216 Zad. 4. Na jednym układzie współrzędnych narysuj następujące wykresy funkcji y = nx+ y y = 4x 3x Zad.5. Na jednym układzie współrzędnych narysuj wykresy funkcji: x a) y = -1/2 x; b) y = -2x; c) y = -4x Zad. 6. Na jednym układzie współrzędnych narysuj wykresy funkcji: a) y=2x; b)y= 2x-1; c) y= 2x+1; d) y= 2x-2; e) y= 2x+2-25 X- argument funkcji; y = wartość funkcji 11

12 17/11/216 y = ax + b są równoległe gdy współczynnik kierunkowy a jest taki sam y x 1) y = 2 x 2) y = 5 x 3) y= log X 4) y =ln X Wykresy nieliniowe -9 y = x y = ln X y = 5 x y = log X Reguły sporządzania wykresów: 1. Wykres musi mieć tytuł (umieszczony nad lub pod nim) 2. Stosunek osi nie powinien przekraczać 1: Osi powinny być podpisane i zawierać symbole i jednostki użytych wielkości 4. Skala na osiach powinna być tak naniesiona, aby z wykresu można było dokonać odczytu z dokładnością zbliżoną do dokładności pomiaru 5. Skale mogą być liniowe lub logarytmiczne 12

13 17/11/ Jednostki na osiach współrzędnych x i y powinny być tak dobrane, aby wykres funkcji y = f(x) zajmował całą powierzchnię kartki papieru 7. Skale powinny ułatwiać odczyt, np. 1x 1 n, 2 x1 n.., należy unikać wielokrotności nieparzystych 8. Skale nie muszą zaczynać się od, ale ich granice powinne być zbliżone do ekstremalnych wartości zmierzonych 9. Zmienna niezależna powinna znajdować się na osi poziomej ( oś odciętych, oś X), zmienna zależna jest umieszczana na osi pionowej ( oś rzędnych, oś Y) sygnał objętość substancji [µl] sygnał objętość substancji [µl] objętość substancji µl Zły wykres 5 sygnał Dobry wykres 13

14 17/11/216 Z wyników poniższej tabeli sporządź wykres zależności Tabela. 1. Zależność ilości zaadsorbowanego kwasu octowego na 1 gram adsorbentu od równowagowej ilości kwasu octowego Stężenie równowagowe kwasu, C, [mmol dm -3 ] Zaadsorbowana ilość kwasu przypadająca na 1 gram adsorbentu, C X, [mmol dm -3 ] x/m x/m C [mmol /l] Wykres 1. Zależność ilości zaadsorbowanego kwasu octowego na 1 gram adsorbentu od równowagowej ilości kwasu octowego. Izoterma Freudlicha Rezystancja [Ω] 5. Przykład interpolacji danych z wykresu 3. Polega na wyznaczeniu danych w danym przedziale funkcji. Oszacowanie hipotetycznej wartości cechy na podstawie pozostałych (sąsiednich) znanych wartości. Oszacowanie hipotetycznej wartości wykraczającej poza dany przedział funkcji. Wykorzystywana jest gdy brakuje pełnych danych Temperatura [ o C ] Wykres zależności rezystancji od temperatury 14

15 L [S cm 2 mol -1 ] 17/11/216 ln k Ekstrapolacja przy wyznaczeniu wartości ln k dla temperatury niższej niż w pomiarach Rozpuszczalność KNO 3 [g] Ekstrapolacja ln k Wynik dla temp. 2 o C =293K 1/T [ x 1-3 ] Temperatura [ o C] Wykres rozpuszczalności KNO 3 (w g) w funkcji temperatury L = f(c)? y = 3.63x x R² =.9728 C [mol dm -3 ] Wykres. Zależność przewodności roztworu kwasu salicylowego od jego stężenia. 15

16 17/11/216 Wykres zależności stężenia produktu ( c) od czasu trwania reakcji (t). Krzywa kinetyczna reakcji Wykres zależności stosunku masy zaadsorbowanego gazu do masy adsorbentu ( q/m) do ciśnienia zaadsorbowanego gazu (p). Izoterma adsorpcji Zad. 9. Podczas pomiaru spektrofotometrycznego zależności absorbancji pewnej substancji od jej stężenia wykonanej zgodnie z prawem Lamberta-Beera uzyskano następujące dane: dla.5 mol dm -3,98 dla.2 mol dm -3,45 dla.1mol dm -3,245 dla.5 mol dm -3,122 dla.5 mol dm -3,5 1. Przedstaw poniższe dane w postaci tabelarycznej pamiętając o regułach związanych ze sporządzaniem tabel. 2. Wykreśl zależność absorbancji od stężenia badanej substancji. Pamiętaj o zastosowaniu się do odpowiednich reguł. 3. Na narysowanym wykresie znajdź wartość absorbancji dla stężenia.4 mol dm Tabela X. Zależność absorbancji od stężenia badanej substancji Stężenie [mol dm -3 ] absorbancja A b s o r b a n c j a stężenie [mol dm -3 ] Wykres X. Zależność absorbancji od stężenia badanej substancji 3. Dla stężenia.4 mol dm -3 absorbancja wynosi.8 16

17 17/11/216 Zad. 11. Na podstawie podanych poniżej wykresów y= f(x) określ czy badana funkcja jest rosnąca, malejąca lub ma wartość stałą y x a b c 17