KRZYWA CZĘSTOŚCI, CZĘSTOLIWOŚCI I SUM CZASÓW TRWANIA STANÓW

Transkrypt

1 KRZYWA CZĘSTOŚCI, CZĘSTOLIWOŚCI I SUM CZASÓW TRWANIA STANÓW

2 Wykres codziennych stanów CZĘSTOŚĆ lub LICZEBNOŚĆ KLASOWA ZBARZEŃ (n), jest to liczba zdarzeń przypadających na dany przedział klasowy badanego zjawiska WYKRES CZĘSTOŚCI lub ROZDZIAŁU LICZEBNOŚCI, przedstawiony w formie diagramu (wieloboku liczebności) albo histogramu (wykresu słupkowego ), wskazuje w jaki sposób spostrzeżenia pochodzące z pewnej serii, rozdzielają się ilościowo między poszczególne przedziały skali *) częstotliwość *0-2

3 histogram częstości diagram częstości krzywa sumowa czasów trwania wraz z wyższymi Stan najdłużej trwający NTW CZĘSTOTLIWOŚĆ ZDARZEŃ jest to stosunek liczby zdarzeń n w danym przedziale klasowym, do całkowitej liczby zdarzeń N, N n Wyrażona może być w liczbach bezwzględnych lub procentach WYKRES CZĘSTOTLIWOŚCI przedstawia (jak poprzednio), rozdział liczebności W przypadku ugrupowań o różnej liczebności, wykresy częstotliwości można porównywać między sobą, co nie jest możliwe dla wykresów częstości

4 n/n Krzywa częstotliwości KRZYWA SUM CZASÓW TRWANIA STANÓW wraz z wyższymi lub jest krzywą sumową krzywej częstości (częstotliwości) stanów Dla wielu zagadnień ważne jest zbadanie, jak często występuje dany przepływ, jaki przepływ pojawia się najczęściej w danym cieku i jak długo utrzymuje się powyżej lub poniżej określonego poziomu Cały obszar zmienności stanów w danym okresie, dzieli się na przedziały o równej wielkości oraz oblicza się liczbę spostrzeżeń przypadających na poszczególne przedziały Jest to częstość występowania stanów w tych przedziałach Częstość podzielona przez całkowitą liczbę branych pod uwagę spostrzeżeń stanowi częstotliwość ich występowania Obliczenia najwygodniej jest wykonywać w tabeli Krzywa sum czasów trwania służy do wielu operacji hydrologicznych i hydrotechnicznych Między innymi pozwala wyznaczyć stany okresowe i charakterystyczne oraz granice stref stanów Stanem okresowym nazywa się stan o określonym czasie trwania (wraz z wyższymi lub niższymi) Min można wyznaczać stan najdłużej trwający (modalny) z krzywej rozkładu częstotliwości, jako ten o największej wartości odciętej lub z krzywej czasów trwania, jako przepływ odpowiadający rzędnej punktu przegięcia krzywej Stany charakterystyczne określa się na podstawie zbioru danych dobowych Stany ekstremalne są to największe i najmniejsze stany wody w badanym okresie Można je wyznaczyć z zestawień liczbowych lub z wykresów Stan średni można określić analitycznie (jako średnią arytmetyczną rozpatrywanego zbioru) lub graficznie jako wysokość prostokąta

5 odpowiadającego powierzchni figury zawartej pomiędzy wykresem czasów trwania, a osiami współrzędnych Stan zwyczajny ZW określa się także numerycznie lub graficznie Jeśli wszystkie badane przepływy uporządkujemy ze względu na wielkość, to ten zajmujący miejsce środkowe nazywamy zwyczajnym, środkowym lub medianą Graficznie jest to przepływ odpowiadający odciętej równej połowie rozpatrywanego okresu 2 T

6 Wyznaczenia granic stref stanów i podziału obszaru ich zmienności można dokonać także analitycznie lub graficznie: metodę stycznych, Rybczyńskiego lub Niesułowskiego Metoda stycznych polega na poprowadzeniu w strefach stanów wysokich, średnich i niskich prostych stycznych do krzywej sum czasów trwania Rzędne punktów przecięcia stycznych wyznaczają granice stref Metoda Rybczyńskiego opiera się na odmiennym sposobie wykreślania krzywej - obydwie współrzędne przedstawia się procentowo Łączy się końcowe punkty prostą i prowadzi równoległą do niej styczną do krzywej Rzędna punktu styczności stanowi granicę stanów wysokich i średnich Granicę średnich i niskich przyjmuje się w punkcie przegięcia krzywej górna granica stanów średnich dolna granica stanów średnich

7 Metoda Niesułowskiego polega na określeniu stanu średniego jako wysokości prostokąta o powierzchni równej powierzchni pod krzywą ΣTH Tę samą konstrukcję powtarza się dla stanów wyższych i niższych od średniego Stan średni roczny: Górna granica stanów średnich: Dolna granica stanów średnich: SW = n i= n i= 365 i= n H 365 ( H > SW ) i ( H < SW ) i n i KRZYWA SUMOWA ODPŁYWU Krzywa sumowa odpływu (krzywa całkowa), jest to krzywa, której rzędna każdego punktu wskazuje, jaka sumaryczna ilość wody przepłynęła przez dany profil od początku do czasu kreślonego odciętą tego punktu Miesiąc Dekada Q śr dek [m 3 /s] V dek [0 6 m 3 ] ΣV dek [0 6 m 3 ] XI XII X

8

9 Analiza fali wezbraniowej