Uproszczony model statku, jako obiektu sterowania

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Uproszczony model statku, jako obiektu sterowania"

Transkrypt

1 Politechika dańka Wdiał Oceaotechiki i Okętowictwa St. iż. I topia e. IV kieuek: ASPO Autoatacja Statku 3 MODEL MAEMACZ UCHU SAU M. H. haei Autoatacja tatku. Model ateatc 3. MODEL MAEMACZ SAU h Η P SS α β θ Upoco odel tatku jako oiektu teowaia h H PSS MS wchleie teu położeie litw paliwowej kok śu atawej apó teu tuieiowego oet teujące w układie tailiacji kołań tatku lu kąt achleia płetw β θ ku tatku pędkość uchu kąt dfu kąt kołaia Autoatacja tatku. Model ateatc

2 Modele cątkowe Model teowaia kuu tatku ; co. Model teowaia pędkości tatku hh ; co. Model teowaia uchu tatku p pooc teu tuieiowego PSS Model tailiacji kołań tatku θ θms lu θ θα Modele koiowae Steowaie kuu tatku według okeśloej tajektoii Steowaie atkolije Steowaie a wodach ogaicoch teowaie Autoatacja tatku. Model ateatc Chaaktetki tatce tatku tatecość kuowa aewowość pó okie: pial pull-out ig-ag odified ig-ag tuig-cicle toppig itp. p.. a podtawie IC ecoeded Pocedue uig-cicle Póa piala Autoatacja tatku. Model ateatc 4

3 Póa piala tatek jet ietatec Póa piala tatek jet tatec Autoatacja tatku. Model ateatc 5 Póa piala - w Dieudoé i Bech. a c k k Pkład kwch chaaktetk Dieudoé i Bech: a chaaktetka tateca i c chaaktetki ietatece Autoatacja tatku. Model ateatc 6 3

4 4 w w 6 w -3 o - o - o o o 3 o Zależość peiegu kuowej Dieudoé od pędkości liiowej tatku ieliiowość Autoatacja tatku. Model ateatc 7 Póa pull-out tatek jet ietatec Póa pull-out tatek jet tatec Autoatacja tatku. Model ateatc 8 4

5 ig-ag Autoatacja tatku. Model ateatc 9 _ - u Z S Upoco cheat lokow układu teowaia uchu tatku. S oiekt teowaia egulato u gał atawc gał egulowa -watość adaa Z gał akłócając fale wiat pąd akłóceia poiaowe Z w od egulatoa c uądeie atawce odel daiki tatku uądeie poiaowe do egulatoa oiekt teowaia Scheat lokow tatku jako oiektu teowia. daika tatku: uądeie atawce: uądeie poiaowe: f Z g c Autoatacja tatku. Model ateatc h w 5

6 3... Ogóla potać ówaia uchu tatku : oclacje podłuże uge : oclacje popece wa : uaie heae φ: kołaie oll θ: kiwaie pitch : kowaie aw o θ φ łówe kładowe uchu oclacjego tatku Autoatacja tatku. Model ateatc Daika: kieatka kietka Składowe uchu tatku L.p. Składowa uchu Sił i oet wuające Pędkości liiowe i kątowe Wpółęde Eulea liiowe i kątowe Wdłuże kieuek oi Popece kieuek oi 3 Pioowe kieuek oi Z 4 Oót wokół oi wdłużej p φ 5 Oót wokół oi poecej M q θ 6 Oót wokół oi pioowej Układ wpółędch układ odieieia: wiąach utalo pukte iei wiąach utalo pukte tatku Autoatacja tatku. Model ateatc 6

7 Model klac: F i : acie ewładości tatku : uogólio wekto pędkości : wekto ił i oetów F i [ p q ] Fi [ i i Zi i M i i ] ; i... p. dla : p q... p q p q p q p p p p q q q q 7 eleetów w 6 ówaiach : wpółciki tłuieia liiowego : wpółciki hdodaicej a dodaej Autoatacja tatku. Model ateatc 3 uch tatku η [ η η ] [ ] η [ ] [ ] η [ φ θ ] [ p q ] τ [ τ τ ] τ [ Z ] τ [ M ] Wekto η okeśla pocję i oietację tatku w układie wpółędch wiąach utalo pukte iei Wekto okeśla pędkość liiowa i kątową tatku w układie wpółędch wiąach utalo pukte tatku Wekto τ okeśla ił i oet ił diałające w układie wpółędch wiąach utalo pukte tatku ieliiowe ówaie daiki uchu tatku: M C D gη Macie eładości i iecji Macie Coiolia Macie tłuieia hdoech. Wekto ił i oetów gawitacjch Autoatacja tatku. Model ateatc 4 τ 7

8 dugiej aad daiki ewtoa ówaia Lagage a f d L L P Q dt η η η j.w. wekto wpółędch uogólioch η [ φ θ ] [ p q ] t dt?!?... Sił i oet wuające wtępujące w uchu tatku M C τ S S τs τ H τe τ S Autoatacja tatku. Model ateatc 5 Maa dodaa woda towaąca Autoatacja tatku. Model ateatc 6 8

9 τ H źódła: ewładości wod towaącej e tatkie aa tej wod ił Coiolia ią wiąae tłuieie: potecjale wikające pochłoięcia eegii pe fale powiechiowe powtające pod wpłwe uchu tatku wwołae tacie powiechiow i tatku tk o wodę powodowae dfe w uchu tatku tk powodowae wiai wwołai uche tatku ił tailiujące ił ciężau i wpoości. τ H M C A A D gη ówaie uchu tatku: M C D gη τ E τ M M M ; C C C S A S A Autoatacja tatku. Model ateatc 7 η Iη Iη : acie tafoacji wpółędch wiąach utalo pukte tatku do układu wpółędch wiąaego utalo pukte iei M η η C η η D η η g η η η η η τ η..3. Upocoe potaci odelu uchu tatku Założeia: ; I I p q p q Autoatacja tatku. Model ateatc 8 9

10 I. ;. cot co τ ałe odchleia Δ Δ Δ Δ Δ Δ Autoatacja tatku. Model ateatc 9 I Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ I ówaie pędkości tatku: ówaia kuu tatku*: wueia: Autoatacja tatku. Model ateatc wchleie teu w kieuku god uche wkaówek egaa apó pędika

11 Model ooto Model ooto ałóż ówaia kuu tatku *: w w M [ ] w I M u B A [ ] a a u Autoatacja tatku. Model ateatc a a a a M B M A 3 Model ooto M det det taitacja Autoatacja tatku. Model ateatc det det det 3

12 Autoatacja tatku. Model ateatc 3 Ziee opiujące uch tatku w płacźie poioej def def > > θ φ Model ooto. ędu 3 3 ę Autoatacja tatku. Model ateatc 4 3

13 Model ooto. ędu 3 Autoatacja tatku. Model ateatc Maa teowa od egulatoa p uwak teując p uwak odciając iłowik lewa uta p pawa uta p od egulatoa p 3 Scheat diałaia a teowej te Autoatacja tatku. Model ateatc 6 3

14 c - algot teowaia S S - petwoik połoeie liiowe / kątowe cło ktałtując gału uwak teując ewooto teującego Scheat lokow układu teowaia położeia teu uwak teując: cło popocjoal S ogaiceia wagaie od egulatoa kuu a. a. c S ogaicik położeia teu - ogaicik peteowaia pędkości teu Upoco cheat lokow a teowej deg. deg. ; < 3 a 35 a < t 35 3 deg. 7 w ależości od paaetów tatku owe kie tatki 39 deg. i L deg. 5 Autoatacja tatku. Model ateatc 7 PS: Uądeie teowe p apędie główą aą teową powio apewić pełożeie teu lu d ootowej wchleia 35 a jedą utę do wchleia 35 a dugą utę gd tatek jet auo do letiej wodic ładukowej i poua ię apód akalą pędkością ekploatacją oa apewić w tch ach waukach ożliwość pełożeia teu lu d ootowej wchleia 35 a jedą utę do wchleia 3 a dugą utę w caie ie pekacając 8 p diałaiu a to teow aioow oete ootow a. Autoatacja tatku. Model ateatc 8 4

Podstawy Automatyzacji Okrętu

Podstawy Automatyzacji Okrętu Politechnika dańka Wdiał Oceanotechniki i Okętownictwa St. inż. I topnia e. IV kieunek: Oceanotechnika Specjalności Okętowe Podtaw Autoatacji Okętu MODEL MAEMACZ UCHU SAKU M. H. haei Maec 07 Podtaw autoatacji

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyzacji Okrętu

Podstawy Automatyzacji Okrętu Politechnika dańka Wdiał Oceanotechniki i Okętownictwa St. inż. I topnia e. IV kieunek: anpot Podtaw Autoatacji Okętu 3 MODEL MAEMAYCZY UCHU SAKU M. H. haei Maec 017 Autoatacja tatku. Model ateatcn 1 3.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyzacji Okrętu

Podstawy Automatyzacji Okrętu Politechnika dańka Wdiał Oceanotechniki i Okętownictwa St. inż. I topnia e. IV kieunek: Oceanotechnika Specjalności Okętowe Podtaw Autoatacji Okętu MODEL MAEMAYCZY RUCHU SAKU M. H. haei Maec 018 Podtaw

Bardziej szczegółowo

Automatyzacja Statku

Automatyzacja Statku Politechika ańka Wyział Oceaotechiki i Okętowictwa St. iż. I toia, em. IV, kieuek: RANSPOR Automatyzacja Statku 8 SABILIZACJA OŁYSAŃ BOCZNYCH SAU M. H. haemi Mazec 07 Automatyzacja tatku 8. Stabilizacja

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch.

DYNAMIKA. Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał z uwzględnieniem sił działających na ciało i wywołujących ten ruch. DYNMIK Daika jes działe echaiki zajując się badaie uchu ciał z uwzględieie sił działającch a ciało i wwołującch e uch. Daika opiea się a pawach Newoa, a w szczególości a dugi pawie (zwa pawe daiki). Moża

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Pediot: Fika RUCH OBROTOWY- MECHANKA BRYŁY SZTYWNEJ Wkład 7 7/8, ia Pediot: Fika MOMENT PĘDU ENERGA KNETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERANEGO PO OKRĘGU Defiicja oetu pędu =v= ω p =ω = p ω Moet bewładości Jedostką

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Prawo Hooke a

Wykład 8. Prawo Hooke a Wykład 8 Pawo Hooke a Pod działaiem apężeń ciało tałe zmieia wó kztałt. Z doświadczeń wyika, że eżeli wielkość apężeia et mieza od pewe watości, zwae gaicą pężytości, to odkztałceie et odwacale i po uuięciu

Bardziej szczegółowo

Novosibirsk, Russia, September 2002

Novosibirsk, Russia, September 2002 Noobk, ua, Septebe 00 W-5 (Jaoewc) 4 lajdów Dyaka były tywej Cało tywe jego uch uch potępowy cała tywego uch obotowy cała tywego wględe tałej o obotu. oet bewładośc Dyaka cała tywego uch łożoy cała tywego

Bardziej szczegółowo

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego

SK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,

Bardziej szczegółowo

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Ruch kulisty bryły. Kinematyka Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)

Bardziej szczegółowo

ć Ó ć Ź ć ć ć ć ć ć Ś Ą ć ź Ź ć Ź Ź ć ć ć Ą Ź ĄĄ ć ź ć ć ć ć ć ć Ą ź Ó ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ź ć ć ć Ś Ą ź ć Ó ć ć ć Ł ć ć Ą ć ć Ą Ó ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć Ść ć ć Ó ć Ę ć ć ÓĄ Ś ć ć ć Ą ć ć Ź ź Ś ć Ź ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Dynamika bryły sztywnej

Dynamika bryły sztywnej W-5 (Jaoewc) 4 lajdów Dyaka były tywej Cało tywe jego uch uch potępowy cała tywego uch obotowy cała tywego wględe tałej o. oet bewładośc Dyaka cała tywego uch łożoy cała tywego 3/4 L.. Jaoewc j j j j j

Bardziej szczegółowo

MASZYNA ASYNCHRONICZNA 1. Oblicz sprawność silnika dla warunków znamionowych przy zadanej mocy strat i mocy znamionowej. Pmech

MASZYNA ASYNCHRONICZNA 1. Oblicz sprawność silnika dla warunków znamionowych przy zadanej mocy strat i mocy znamionowej. Pmech MAYA AYCHOCA. Oblcz pawość lka dla wauków zaoowych pzy zadaej ocy tat ocy zaoowej. ech η η el ech ech. Jak a podtawe ocy zaoowej zaoowej pędkośc oblcza ę zaoowy oet lka? η 60 60 η 9,55 η 3. Wyzacz pawość

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa: PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci

Bardziej szczegółowo

20. Model atomu wodoru według Bohra.

20. Model atomu wodoru według Bohra. Model atou wodou według Boha Wybó i opacowaie zadań Jadwiga Mechlińska-Dewko Więcej zadań a te teat zajdziesz w II części skyptu Opieając się a teoii Boha zaleźć: a/ poień -tej obity elektou w atoie wodou,

Bardziej szczegółowo

( Shibata and Uchida 1986)

(  Shibata and Uchida 1986) 10 40 (http://home.hiroshima-u.ac.jp/hasc/news/3c279/index.html, Shibata and Uchida 1986) 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

Bardziej szczegółowo

Pola siłowe i ich charakterystyka

Pola siłowe i ich charakterystyka W-6 (Jaosewic) 10 slajdów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: pojęcie i odaje pól siłowch, wielkości chaakteujące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacjne: uch w polu gawitacjnm 3/10 L.R. Jaosewic

Bardziej szczegółowo

ZASADY ENERGOELEKTRYKI

ZASADY ENERGOELEKTRYKI Ceay Łcyk ZASADY ENEGOELEKTYK DODATEK y k ł a d y o l i c e i o w e 44 Zaady eegoelektyki SS TEŚC D.. Taoato tójaowy... 45 D.. ayy idkcyje... 5 D.. ayy pąd tałego... 6 D.4. Tójaowe liie ailające... 6 Dodatek

Bardziej szczegółowo

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary

Przejmowanie ciepła przy kondensacji pary d iż. Michał Stzeszewski 004-01 Pzejowaie ciepła pzy kodesacji pay Zadaia do saodzielego ozwiązaia v. 0.9 1. powadzeie Jeżeli paa (asycoa lub pzegzaa) kotaktuje się z powiezchią o tepeatuze T s iższej

Bardziej szczegółowo

3. Unia kalmarska IE W O EN MAŁGORZATA I 116 ERYK VII POMORSKI 119 KRZYSZTOF III BAWARSKI ESTRYDSII IE DAN W LO KRÓ 115

3. Unia kalmarska IE W O EN MAŁGORZATA I 116 ERYK VII POMORSKI 119 KRZYSZTOF III BAWARSKI ESTRYDSII IE DAN W LO KRÓ 115 K R Ó L O W I E D ~ N I IW. S TE R Y D S E N O W I E 1 1 4 3. Unia kalmarska K R Ó L O W I E D ~ N I IW. S TE R Y D S E N O W I E M~ Ł G O R Z~ T~ I E R Y K V I I O M O R S K I K R Z Y S Z T O F I I I

Bardziej szczegółowo

miąższość warstwy wodonośnej zadana głębokość wody w studni krzywa depresji podłoże nieprzepuszczalne

miąższość warstwy wodonośnej zadana głębokość wody w studni krzywa depresji podłoże nieprzepuszczalne 4 Pemyław Baa www.a.aow.pl\~pbaa Utaloy dopływ wody do tud upełej Według teo Duputa, woda do tud dotaje ę w poób adaly. Le ewpotecjale mają tałt ół, tóyc śedce mejają ę wa bloścą tud, a c śod leżą w jej

Bardziej szczegółowo

5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego

5. Regulacja częstotliwościowa prędkości obrotowej silnika indukcyjnego klatkowego 5. egulacja czętotlwoścowa pędkośc obotowej lnka ndukcyjnego klatkowego 5.1 Zaada egulacj czętotlwoścowej - waunk optymalzacj tatycznej; 5. egulacja kalana pędkośc obotowej ( U/f); 5.3 egulacja wektoowa

Bardziej szczegółowo

Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym

Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym Pędkość i pzyspieszenie punktu były w uchu kulistym Położenie dowolnego punktu były okeślmy z pomocą wekto (o stłej długości) któego współzędne możemy podć w nieuchomym ukłdzie osi x y z ) z b) ζ ζ η z

Bardziej szczegółowo

Modele propagacji fal ELF na powierzchni Ziemi

Modele propagacji fal ELF na powierzchni Ziemi Obsewatoium Astoomicze UJ Zakład Fizyki Wysokic Eegii Istytut Fizyki UJ Zakład Doświadczalej Fizyki Komputeowej Akademia Góiczo-Huticza Kateda Elektoiki Adzej Kułak, Jausz Młyaczyk - Kateda Elektoiki AGH

Bardziej szczegółowo

Przejścia optyczne w cząsteczkach

Przejścia optyczne w cząsteczkach -4-8 Pzejścia optycze w cząsteczkac Pzybliżeie Boa Oppeeimea acek.szczytko@fuw.edu.pl ttp://www.fuw.edu.pl/~szczytko/t ttp://www.sciececatoosplus.com/ Podziękowaia za pomoc w pzygotowaiu zajęć: Pof. d

Bardziej szczegółowo

z d n i a 1 5 m a j a r.

z d n i a 1 5 m a j a r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P D e c y z j a n r 1 4 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d a n t a C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e j Z H P z d n i a 1 5 m a j a 2 0 1 5 r. w s p r a w i e g

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTEK

STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTEK WYKŁAD 6 STATYSTYCZNY OPIS UKŁADU CZĄSTK Zespół statcz moża opisać: ) Klasczie pzestzeń fazowa P ( P PN, q, q q N) q Każda kofiguacja N cząstek zespołu statczego opisaa jest puktem w pzestzei fazowej.

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe

MMF ćwiczenia nr 1 - Równania różnicowe MMF ćwiczeia - Rówaia óżicowe Rozwiązać ówaia óżicowe piewszego zędu: (a) y + y =, y = (b) y + y =!, y = Wsk Podzielić ówaie pzez! i podstawić z = y /( )! Rozwiązać ówaia óżicowe dugiego zędu: (a) + 6,

Bardziej szczegółowo

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM WZORY Z IZYKI POZNANE W GIMNAZJM. CięŜa ciała. g g g g atość cięŝau ciała N, aa ciała kg, g tały ółczyik zay zyiezeie zieki, N g 0 0 kg g. Gętość ubtacji. getoc aa objetoc ρ V Jedotką gętości kładzie SI

Bardziej szczegółowo

Dynamika punktu materialnego

Dynamika punktu materialnego Naa -Japonia W-3 (Jaosewic 1 slajdów Dynamika punku maeialnego Dynamika Układ inecjalny Zasady dynamiki: piewsa asada dynamiki duga asada dynamiki; pęd ciała popęd siły ecia asada dynamiki (pawo akcji

Bardziej szczegółowo

23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA

23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA . CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA Płat powiechniow o ównaniach paametcnch: ( ) ( ) ( ) () gdie oba jet obaem eglanm nawam płatem gładkim (płatem eglanm) gd w każdm pnkcie tego płata itnieje płacna

Bardziej szczegółowo

Í í Í Á ń ý ý Ż í í ď Í Ĺ ń Í ń Ę ń ý Ż Ż ź ń ń Ę ń ý ý í ŕ Ĺ Ĺ Í Á í Ż Í É Í Ü ö ä Ż Ż Ż Ę ń ć Ę Ż ń Ę Ż ć ń Ł Ą ń Ę í Ę Ż Ż ý Ż Ż Ą Í É đ í Ł Ę Ł ć ő ť Ę ń í ć Í Ę Ę Ł Ą Ł ć ď ć Ę Ę ń Ó Ü ü Ĺ ý Ę ä í

Bardziej szczegółowo

Coba, Mexico, August 2015

Coba, Mexico, August 2015 Coba, Meico, August 015 W-6 (Jaosewic) 10 sladów Pola siłowe i ich chaaktestka Pola siłowe: poęcie i odae pól siłowch, wielkości chaakteuące pola siłowe Pola achowawce Pole gawitacne: uch w polu gawitacnm

Bardziej szczegółowo

Metody Optyczne w Technice. Wykład 3 Optyka geometryczna

Metody Optyczne w Technice. Wykład 3 Optyka geometryczna Metody Optycze w Techice Wykład 3 Optyka geometrycza Promień świetly Potraktujmy światło jako trumień czątek eergii podróżujących w przetrzei Trajektorie takich czątek to promieie świetle W przypadku wiązki

Bardziej szczegółowo

FILTRY ZE SKOŃCZONĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ

FILTRY ZE SKOŃCZONĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ FILTRY ZE SKOŃCZOĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ FIR od ag. Fiite Impule Repoe Spi treści 1. Deiicja iltru FIR. Caraktertki cętotliwościo 3. Filtr FIR liiową caraktertką aową 4. Projektowaie iltrów pr pomoc eregów

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki czau ciągłego i dykretnego Wrocław 9 Politechnika Wrocławka Intytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akutyki odzaje Ze względu

Bardziej szczegółowo

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton : Mechanika ogólna Wykład n 13 Zasady zachowania w dynamice. Dynamika były sztywnej. Dynamika układu punktów mateialnych. 1 Zasady zachowania w dynamice Zasada: zachowania pędu; zachowania momentu pędu (kętu);

Bardziej szczegółowo

PRZYCZYNY I SKUTKI ZMIENNOŚCI PARAMETRÓW MASZYN INDUKCYJNYCH

PRZYCZYNY I SKUTKI ZMIENNOŚCI PARAMETRÓW MASZYN INDUKCYJNYCH LV SESJA STUENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH PRZYCZYNY I SKUTKI ZMIENNOŚCI PARAMETRÓW MASZYN INUKCYJNYCH Wykonali: Michał Góki, V ok Elektotechnika Maciej Boba, V ok Elektotechnika Oiekun naukowy efeatu: d hab. inż.

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l

Bardziej szczegółowo

O X Y D E M O N 8 Y z Z s W Z - z 8 i ą z a W i Z - l a R - - S Y Z W ó 8 R - X - a. 8 a W i a 4 W a s R i s S s j S X i f S W k Y j W a l W ś Y i k - z 9 ś Y i. Y W Z s - W 9 O W a s O X Y 2 O M k. R

Bardziej szczegółowo

ď ź ź Ä Ď É Ě Ź Ą Ü Á Ą Ń Đ ő ý ý ő ý Ú Ä Á Ą ô Ó Ó ŕ đ ý Á Ą Đ í ő É ä Ä Ä Ď ď ŕ Ń ř ý ő Ú Á Ĺ Ą Ď Ó í úł ő Ł Ä Á Ą Ď Ó ŕ Ď ý ý ő ý ĄÁ Á Ą Ď Ń ŕ Ü ä ý ő ý ý Đ ý ő Ú ď Ä Ą Ą É Ó Ł ő ý ő ý ý ŕ ŕ Á Ą Ń É

Bardziej szczegółowo

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w

RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności

Bardziej szczegółowo

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8

Sterowanie prędkością silnika krokowego z zastosowaniem mikrokontrolera ATmega8 mg inż. ŁUKASZ BĄCZEK d hab. inż. ZYGFRYD GŁOWACZ pof. ndzw. w AGH Akademia Góniczo-Hutnicza Wydział Elektotechniki, Automatyki, Infomatyki i Elektoniki Kateda Mazyn Elektycznych Steowanie pędkością ilnika

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Z a ł» c z n i k n r 5 d o S p e c y f i k a c j i I s t o t n y c h W a r u n k Zó aw m ó w i e n i a Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 1 2 0 14 W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w Gd y n

Bardziej szczegółowo

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9

n ó g, S t r o n a 2 z 1 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ę Ó Ę Ę Ó Ź ć Ł Ś Ó Ó Ł Ł Ż ć ć Ż Ą Ż ć Ę Ę ź ć ź Ą Ę Ż ć Ł Ę ć Ż Ę Ę ć ć Ż Ż Ę Ż Ż ć Ó Ę Ę ć Ę ć Ę Ę Ż Ż Ż Ż ź Ż Ę Ę ź Ę ź Ę Ż ć ć Ą Ę Ę ć Ę ć ć Ź Ą Ę ć Ę Ą Ę Ę Ę ć ć ć ć Ć Ą Ą ć Ę ć Ż ć Ę ć ć ć Ą

Bardziej szczegółowo

ż ż ć ż Ż ż ż ć Ł ń ń ź ć ń Ś ż Ł ć ż Ź ż ń ż Ż Ś ć ź ż ć Ś ń ń ź ż ź ń Ś ń Ś ż ń ń ż ć ż ż Ą ć ń ń ń ć ż ć Ś ż Ć ć ż Ś Ś ć Ż ż Ś ć Ż Ż Ż Ą ń ń ć ń Ż ć ń ż Ż ń ż Ś ń Ś Ś ć Ż Ż Ć Ó Ż Ść ż Ż ż ż ń Ż Ż ć

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ś Ż Ą ć Ź ć Ó Ś Ż Ź Ó ć Ś Ż ć Ś Ź Ó ć Ż Ż Ź Ż Ó Ź Ó Ż Ż Ż Ż Ż Ś Ź Ś ć ć ć Ź ć ć Ó Ó Ó Ś Ą ć ć Ź Ż Ż Ż Ż ź Ż ź Ó Ś Ą Ź Ż Ż ć Ź Ó Ż Ó Ś Ą Ś Ś Ź Ż Ś Ż Ż Ź Ó ć Ś Ś Ść Ś Ż Ź Ó Ś Ó Ź Ó Ż Ź Ó Ś Ś Ż Ź Ż Ś

Bardziej szczegółowo

Ę Ł ć Ą ż Ł Ł Ą Ó ż Ł Ś Ę Ś Ó Ł Ń Ą Ą Ł Ą ĄĄ ż ć Ś Ź ć ć Ł ć ć ć Ś Ó Ś Ś ć ć ć ć Ó ć ć ć Ś ż Ł Ą ż Ś ż Ł ć ć Ó ć ć Ą ć Ś ć ż ć ć Ś ć Ł Ń ć ć Ę ć ć ć Ó ć ć ć ć ć ć ź ć ć Ó ć ć ć ć ć ż ć ć ć ć Ł ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Ą Ł Ą Ą ś ś ż Ż ś ś ś ść ś ś Ą ś Ż ś ć ż ś ś ż ś ż Ć Ł Ż ż Ź ć ĄĄ Ż Ą Ż Ą Ź Ż Ł Ł Ę ś ś ś ż Ą ś Ą ś Ą Ż Ą Ż Ą Ć Ż Ż ś Ż Ą Ć Ł Ł Ę ś ż Ż ć ś ś ś ś Ż Ć ż ż ś ś ż ś ś Ż Ż ś ś ś ś ś Ż ż Ż ś ś Ż Ę ż ś ż Ź Ę

Bardziej szczegółowo

Ż ź ź ź ź ź ć ć Ą Ą ć Ą ź ź ć Ż Ś ź ć ć Ę ć ź ź ć ź Ą ĄĄ Ń Ą Ń ć ć ć ć Ę ć Ń ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć Ń Ń ć ć ź ź ć Ę Ę ć Ą ć ć ć ć ć Ń Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ź Ą ć ć ć Ń ć ć ć ć ź ć ć ć Ń Ń ć ź ź ć ź ź ć

Bardziej szczegółowo

Ę Ę Ę Ę Ę Ź Ą Ę Ą Ę Ą Ą Ę ć Ś ć Ę Ą ź Ą Ź ć Ę Ź Ę ć Ą Ę Ś Ę Ę Ź Ą Ę ć ź Ą Ź Ę ź Ę Ą Ś Ł Ą Ź Ę Ę Ę Ę ć Ę Ą Ę Ę Ą Ś Ą Ę ź ć Ę Ę Ę ź Ź ź Ą Ź Ę Ź ź Ź ć ć Ę Ę Ę Ą Ą Ą Ę ć Ę Ę ć Ę Ę Ą Ę Ą Ę Ę Ę Ą Ę Ś ć Ą ć ć

Bardziej szczegółowo

Ł Ą Ś Ą Ą ź ć ź Ł Ą ć ć ć ć ź Ś ć ć ć Ą Ł ć ź ć ć ć ć Ł ć ć ć ć ć Ł Ą ć Ś Ś Ż ć ź Ą ź ź ź ć ź ć ć ć ć ź ź ć ź ź ź Ś ź ź ć ć ć ć Ś ć ź ź ć ć Ą ź ź ź ź ź ć ć ć ć Ś ć ć ć Ś ć Ż Ł Ś Ł Ł Ł Ł Ż Ł Ś Ś ź ć Ą

Bardziej szczegółowo

ń ń ź ź ć ń ń Ą Ź ń Ą ĄĄ Ą ń ź Ł Ł ń ć Ó Ą Ą ń ń ć ń ć ź ć ć Ó ć Ó ć Ś ć Ó ń ć ć ć ź ć Ą Ó Ź Ź Ź Ą ź Ó Ą ń ń Ź Ó Ź Ń ć Ń ć ź ń ń ń ń ń ń Ń ń Ź ń Ź Ź Ź ń ń ń Ą Ź Ó ĄĄ ń Ą ń ń Ó Ń Ó Ó ń Ą Ó ź ń ź Ą Ó Ą ź

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Równowaga statyczna Punkt materialny (ciało o sztywne) jest. porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Taki układ sił nazywa

Mechanika ogólna. Równowaga statyczna Punkt materialny (ciało o sztywne) jest. porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Taki układ sił nazywa echaika ogóla Wykład 2 odzaje sił i obciąż ążeń ówowaga odzaje ustojów w pętowych Wyzaczaie eakcji Sta ówowagi ówowaga statycza ukt mateialy (ciało o sztywe) jest w ówowadze, jeżeli eli pod wpływem układu

Bardziej szczegółowo

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Podstawy robotyki Wykład II Ruch ciała sztywnego w przestrzeni euklidesowej Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Preliminaria matematyczne

Bardziej szczegółowo

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem: Relacje rekurecyje Defiicja: Niech =,,,... będzie astępująco zdefiiowaym ciągiem: () = r, = r,..., k = rk, gdzie r, r,..., r k są skalarami, () dla k, = a + a +... + ak k, gdzie a, a,..., ak są skalarami.

Bardziej szczegółowo

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds e-8.6.7 fale podsumowanie () Γ dl 1 ds ρ d S ε V D ds ρ d S ( ϕ ) 1 ρ ε D ρ D ρ V D ( D εε ) εε S jds V ρ d t j ρ t j σ podsumowanie (H) Bdl Γ μ S jds B μ j S Bds B ( B A) Hdl Γ S jds H j ( B μμ H ) ε

Bardziej szczegółowo

Guanajuato, Mexico, August 2015

Guanajuato, Mexico, August 2015 Guanajuao Meico Augus 15 W-3 Jaosewic 1 slajdów Dnamika punku maeialnego Dnamika Układ inecjaln Zasad dnamiki: piewsa asada dnamiki duga asada dnamiki pęd ciała popęd sił ecia asada dnamiki pawo akcji

Bardziej szczegółowo

elektrostatyka ver

elektrostatyka ver elektostatka ve-8.6.7 ładunek ładunek elementan asada achowana ładunku sła (centalna, achowawca) e.6 9 C stała absolutna pawo Coulomba: F ~ dwa ładunk punktowe w póżn: F 4πε ε 8.8585 e F m ε stała ł elektcna

Bardziej szczegółowo

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 Wkład 7: Bła stwna c.. D nż. Zbgnew Sklask Kateda Elektonk, paw. C-1, pok.1 skla@agh.edu.pl http://lae.uc.agh.edu.pl/z.sklask/..17 Wdał nfoatk, Elektonk Telekounkacj - Telenfoatka 1 6..17 Wdał nfoatk,

Bardziej szczegółowo

Lista zadań nr 1 - Wektory

Lista zadań nr 1 - Wektory Lista zadań n 1 - Wektoy Zad. 1 Dane są dwa wektoy: a = 3i + 4 j + 5k, b = i + k. Obliczyć: a) długość każdego wektoa, b) iloczyn skalany a b, c) kąt zawaty między wektoami,, d) iloczyn wektoowy a b e)

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY)

KATEDRA ENERGETYKI. Laboratorium Elektrotechniki UKŁAD REGULACJI PRĘDKOŚCI. Temat ćwiczenia: SILNIKA PRĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) KATEDRA ENERGETYKI Laboatoium Elektotechiki Temat ćwiczeia: UKŁAD REGULACJI RĘDKOŚCI SILNIKA RĄDU STAŁEGO (LEONARD TYRYSTOROWY) I. WSTĘ TEORETYCZNY 1. Chaakteystyki mechaicze silika obcowzbudego Układy

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA Woskowe sttstcze - egesj koelcj teść Wpowdzee Regesj koelcj low dwóch zmech Regesj koelcj elow - tsfomcj zmech Regesj koelcj welokot Wpowdzee Jedostk zoowośc sttstczej mogą ć chktezowe

Bardziej szczegółowo

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P W r o c ł a w, 3 0 l i s t o p a d a2 0 1 4 r. Z w i ą z e k H a r c e r s t w a P o l s k i e g o K o m e n d a n t C h o r ą g w i D o l n o 6 l ą s k i e

Bardziej szczegółowo

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA PĄD LKTYCZNY SŁA MAGNTYCZNA Na ładunek, opócz siły elektostatycznej, działa ównież siła magnetyczna popocjonalna do pędkości ładunku v. Pzekonamy się, że siła działająca na magnes to siła działająca na

Bardziej szczegółowo

REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA

REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA REZONANSY : IDENTYFIKACJA WŁAŚCIWOŚCI PRZEZ ANALIZĘ FAL PARCJALNYCH, WYKRESY ARGANDA Opis układu cząsteczek w mechanice kwantowej: 1. Funkcja falowa, 2. Wektora stanu ψ. TRANSFORMACJE UKŁADU CZĄSTEK: 1.

Bardziej szczegółowo

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki Gzegoz Konaś Powtóka z fizyki - dla uczniów gimnazjów, któzy chcą wiedzieć to co tzeba, a nawet więcej, - dla uczniów liceów, któzy chcą powtózyć to co tzeba, aby zozumieć więcej, - dla wszystkich, któzy

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE PRĘTÓW 1 1. SFORMUŁOWANIE ZAGADNIENIA. q vz. q vy

SKRĘCANIE PRĘTÓW 1 1. SFORMUŁOWANIE ZAGADNIENIA. q vz. q vy SKĘCNE PĘTÓW 1 1. SFOUŁOWNE ZGDNEN S q v L q v - oś pręta,, - oe główe, cetrale prekroju poprecego pręta pręt prmatc, utwerdo "puktowo" w pkt. S (0, 0, 0) poocca wola od ocążeń deko = L ocążoe łam o gętośc

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek Fizyka Wykład Mateusz Suchanek Zadanie utwalające Ruch punktu na płaszczyźnie okeślony jest ównaniai paaetycznyi: x sin(t ) y cos(t gdzie t oznacza czas. Znaleźć ównanie tou, położenie początkowe punktu,

Bardziej szczegółowo

FILTRY ZE SKOŃCZONĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ

FILTRY ZE SKOŃCZONĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ FILTRY ZE SKOŃCZOĄ ODPOWIEDZIĄ IMPULSOWĄ FIR od ag. Fiite Impule Repoe Spi treści. Deiicja iltru FIR. Caraktertki cętotliwościo 3. Filtr FIR liiową caraktertką aową 4. Projektowaie iltrów pr pomoc eregów

Bardziej szczegółowo

α - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy,

α - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy, Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: F s s Inna zależność siły od : - układ nieliniowy, Symetryczna siła zwrotna Niech: F s ( ) s Symetryczna wartość - drgania anharmoniczne α, s F s dla α -

Bardziej szczegółowo

Malowanki wiejskie. OB OKI / agodne ręce lata. œ œ œ # œ œ. œ œ œ # œœ œ œ. œ œ œ œ. j œ œ œ # œ œ œ. j œ. & œ # œ œ œ œ œœ. œ & œ i. œ i I. œ # œ.

Malowanki wiejskie. OB OKI / agodne ręce lata. œ œ œ # œ œ. œ œ œ # œœ œ œ. œ œ œ œ. j œ œ œ # œ œ œ. j œ. & œ # œ œ œ œ œœ. œ & œ i. œ i I. œ # œ. Maloanki ieskie na sopan lu mezzo-sopan z fotepianem Rok postania: 1990 aykonanie: aszaska siedzia ZAiKS-u, 1991 OB OKI / agodne ęe lata Muzyka: ezy Baue S oa: Kazimiea I akoizóna iano q = a (uato) I i

Bardziej szczegółowo

A r promień wektor. r = f 1 (t), φ = f 2 (t) y r φ. x, = 0

A r promień wektor. r = f 1 (t), φ = f 2 (t) y r φ. x, = 0 1 Ruchem cił wm chodącą w csie mię jego położei wględem iego cił, któe umowie pjmujem ieuchome. Rówi uchu puktu we współędch postokątch l pomień wekto W ppdku gd pukt pous się, cli miei upłwem csu swoje

Bardziej szczegółowo

l b sin π + k m - współczynnik przeliczeniowy (dla R i X ) r 5.2. Obliczenie parametrów schematu zastępczego mm - średnia długość

l b sin π + k m - współczynnik przeliczeniowy (dla R i X ) r 5.2. Obliczenie parametrów schematu zastępczego mm - średnia długość 5.. Oiczenie petów cetu ztępczego 5... ezytncj jednej fzy uzwojeni tojn z N γ Cu ( α ϑ S c Cu z ( - śedni długość zwoju. π K ( d d - śedni długość p połączeni czołowego. K wpółczynnik wydłużeni połączeni

Bardziej szczegółowo

ver grawitacja

ver grawitacja ve-18.10.07 gawitacja początki Galileusz 1564-164 układ słoneczny http://www.aachnoid.co/gavitation/sall.htl pawa Keplea 1. obity planet kążących wokół słońca są elipsai ze słońce w ognisku Johannes Keple

Bardziej szczegółowo

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology Wykład 6 Wocław Univesity of Technology Oboty - definicje Ciało sztywne to ciało któe obaca się w taki sposób, że wszystkie jego części są związane ze sobą dzięki czemu kształt ciała nie ulega zmianie.

Bardziej szczegółowo

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Wykład 3. Zasada zachowania momentu pędu. Dynamika punktu mateialnego i były sztywnej. Ruch obotowy i postępowy Większość ciał w pzyodzie to nie punkty mateialne ale ozciągłe ciała sztywne tj. obiekty,

Bardziej szczegółowo

OPTYKA GEOMETRYCZNA. WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ. Optyka geometryczna zajmuje się zjawiskami związanymi z promieniowaniem

OPTYKA GEOMETRYCZNA. WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ. Optyka geometryczna zajmuje się zjawiskami związanymi z promieniowaniem OPTYKA GEOMETRYCZNA WŁASNOŚCI FALI ŚWIETLNEJ Otyka geometycza zajmuje się zjawiskami związaymi z omieiowaiem świetlym w zyadkach, kiedy moża zaiedbać ich własości alowe Ozacza to, że ozmiay szczeli, zeszkód

Bardziej szczegółowo

Naprężenia styczne i kąty obrotu

Naprężenia styczne i kąty obrotu Naprężenia tyczne i kąty obrotu Rozpatrzmy pręt pryzmatyczny o przekroju kołowym obciążony momentem kręcającym 0 Σ ix 0 0 A A 0 0 Skręcanie prętów o przekroju kołowym, pierścieniowym, cienkościennym. Naprężenia

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA. Kinematyka jest częścią mechaniki opisującą ruch obiektów bez wchodzenia w

KINEMATYKA. Kinematyka jest częścią mechaniki opisującą ruch obiektów bez wchodzenia w KINEMATYKA Kinematka jet częścią mechaniki opiującą uch iektów bez wchodzenia w pzczn wtępowania uchu Ruch jet względn i zawze jet opiwan w okeślonm układzie wpółzędnch nazwanm układem odnieienia Układ

Bardziej szczegółowo

14. Zasady zachowania dla punktu i układu punktów materialnych: pędu, krętu, energii, zasada d Alemberta.

14. Zasady zachowania dla punktu i układu punktów materialnych: pędu, krętu, energii, zasada d Alemberta. 4. Zasad achowaa da puktu układu puktów ateach: pędu, kętu, eeg, asada d ebeta. υ p = pęd (ość uchu puktu ateaego υ F d ( υ = F pochoda wgęde casu pędu ówa jest se dałającej a da pukt v v t2 ( υ2 υ = t

Bardziej szczegółowo