Plan wynikowy z matematyki dla klasy III gimnazjum

Transkrypt

1 Plan wynikowy z matematyki dla klasy III gimnazjum Społeczne Gimnazjum Społecznego Towarzystwa Oświatowego im. Jana Pawła II opracowany na podstawie programu nauczania Matematyka z plusem. Rok szkolny 2010/2011 Autor: Urszula Kacprzycka

2 Dział programu nauczania Tematy lekcji (materiał nauczania) Lekcja organizacyjna Kto najwięcej pamięta Liczba godzin Wymagania podstawowe uczeo Wymagania ponadpodstawowe uczeo Data planowego realizowania tematu Data faktycznego realizowania tematu Uwagi Statystyka (9h) Liczby i wyrażenia algebraiczne. (18h) Omówienie podręcznika. Odczytywanie danych statystycznych 2 umie odczytywad dane z diagramów słupkowych, kołowych, tabel, wykresów umie interpretowad bardziej złożone dane statystyczne zawarte w diagramach diagramach tabelach Średnia arytmetyczna 1 umie obliczad średnią rozwiązuje zadania trudniejsze z zastosowanie średniej Zbieranie i 2 umie zbierad dane i je interpretowad w umie zbierad dane i je opracowywanie prostych sytuacjach opracowywad w bardziej danych złożonych sytuacjach Zdarzenia losowe 1 umie podad przykłady zdarzeo losowych w prostych doświadczeniach losowych Szacowanie i obliczanie prawdopodobieostwa Powtórzenie i podsumowanie Różne sposoby zapisywania liczb. 2 umie oszacowad zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne w prostych sytuacjach potrafi wymyślad różne doświadczenia i zdarzenia losowe umie obliczad prawdopodobieostwo niektórych zdarzeo Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej. Umie podad rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, odczytad współrzędną punktu na osi liczbowej, zaznaczyd liczbę na osi liczbowej. Zna pojęcie wartości bezwzględnej. Umie obliczyd potęgę o wykładniku naturalnym i całkowitym oraz pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia. Umie porównad liczby rzeczywiste. Rozumie potrzebę zaokrąglenia liczb, potrzebę Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb

3 stosowania notacji wykładniczej w praktyce. Działania na liczbach. 4 Zna kolejnośd wykonywania działao, wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania. Umie wykonad działania łączne na liczbach, zna kolejnośd działao, potrafi oszacowad wyniki działao. Obliczenia procentowe. Przekształcenia algebraiczne. Równania i nierówności, układy równao. 3 Zna pojęcie procentu, rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym, umie zamienid procent na ułamek i odwrotnie, obliczyd procent danej liczby, obliczyd liczbę na podstawie danego procentu, odczytad diagram procentowy, przedstawid dane na diagramie procentowym, umie rozwiązad proste zadania z procentami. 3 Zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne. Zna zasadę nazywania wyrażeo algebraicznych, zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych. Umie budowad proste wyrażenia algebraiczne, obliczad wartośd liczbową wyrażenia bez jego przekształcania., zna wzory skróconego mnożenia, potrafi przekształcad proste wyrażenia algebraiczne. 4 Zna pojęcie : równania, nierówności, równao równoważnych, równania sprzecznego, tożsamościowego, układu równao, układu oznaczonego, nieoznaczonego, sprzecznego. Umie rozwiązad równanie, nierównośd, układ równao liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników. Zna metodę równao równoważnych. Potrafi rozwiązywad Potrafi usunąd niewymiernośd z mianownika, potrafi rozwiązad zadania działaniami na liczbach. Potrafi poradzid sobie z trudniejszymi zadaniami dotyczącymi obliczeo procentowych. Potrafi przekształcad trudniejsze wyrażenia algebraiczne, usuwad niewymiernośd z mianownika, oblicza wartośd wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeo. Umie stosowad przekształcenia wyrażeo algebraicznych w zadaniach tekstowych. zastosowaniem równao lub układów równao. Zna metodę rozwiązywania równao korzystając z proporcji

4 Powtórzenie wiadomości sprawdzian i poprawa. proste przykłady Funkcje (23 h) Odczytywanie wykresów. 2 Uczeo umie odczytad informacje z wykresu, potrafi je zinterpretowad. Pojęcie funkcji. 2 Zna pojęcia : funkcja, dziedzina, Zależności funkcyjne. argument, wartośd funkcji, zmienna zależna, niezależna, miejsce zerowe. Rozumie pojęcie przyporządkowania. Umie przedstawid funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu, tabelki. Umie odczytad wartośd funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości. Potrafi podad miejsce zerowe funkcji. Funkcja liniowa. 4 Zna pojecie funkcji liniowej. Umie narysowad wykres funkcji liniowej y=ax+b, jeśli dziedzina jest zbiorem R lub innym zbirem liczbowym. Potrafi obliczyd lub odczytad z wykresu miejsce zerowe, wyznaczyd argument dla danej wartości i odwrotnie. Umie sprawdzid czy dany punkt należy do wykresu funkcji. Graficzna ilustracja układu równao. Wartości dodatnie i ujemne funkcji liniowej. 3 Zna pojęcie graficznego rozwiązania układu równao liniowych. Umie odczytad z rysunku rozwiązanie układu równao, potrafi rozwiązad graficznie układ oznaczony, nieoznaczony lub sprzeczny. 2 Umie odczytad z wykresu zbiór argumentów dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne. Potrafi obliczyd dla jakich argumentów funkcja przyjmuje Radzi sobie z trudniejszymi przykładami wykresów. Potrafi narysowad wykres funkcji spełniającej warunki. Podad argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne. Umie wskazad i obliczyd miejsce zerowe funkcji. Potrafi graficznie rozwiązad nierównośd liniową. Umie stosowad funkcję liniową w zadaniach tekstowych. Potrafi rozwiązad układ nierówności. Radzi sobie z trudniejszymi przykładami funkcji. Potrafi odczytad z wykresów dla jakich argumentów dwie funkcje liniowe przyjmują

5 O czym mówią współczynniki funkcji liniowej. Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej. Przykłady innych funkcji. Powtórzenie wiadomości o funkcjach. Praca klasowa i jej omówienie. wartości dodatnie lub ujemne. 3 Zna pojęcie funkcji rosnącej, malejącej i stałej. Potrafi określid monotonicznośd funkcji na podstawie: współczynnika kierunkowego, numerów dwiartek przez które przechodzi wykres.umie podad punkt przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią y. Umie podad wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do danej prostej i przechodzi przez dany punkt osi y. 2 Umie wyznaczyd wzór funkcji linowej znając punkt wykresu i punkt przecięcia z osią y 2 Zna pojęcie paraboli i hiperboli. Podaje przykłady funkcji kwadratowej i funkcji Potrafi narysowad ich wykresy. jednocześnie wartości dodatnie lub ujemne. Potrafi podad własności funkcji liniowej. Umie obliczyd pole figury ograniczonej wykresami funkcji oraz osiami układu współrzędnych. Potrafi wyznaczyd wzór funkcji liniowej spełniającej nietypowy warunek. Potrafi rozwiązad zadanie parabolą i hiperbolą Bryły (19 godz.) Graniastosłupy. 3 Zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu. Zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego. Zna budowę graniastosłupa. Zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętośd graniastosłupa. Zna pojęcie przekroju graniastosłupa. Zna jednostki pola i objętości. graniastosłupami

6 Ostrosłupy. 4 Zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu Zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego. Zna budowę ostrosłupa. Zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętośd ostrosłupa. Zna pojęcie przekroju i wysokości ostrosłupa Przykłady brył obrotowych. 2 Zna pojęcie bryły obrotowej. Zna pojęcia: walec, stożek i kula. Zna budowę brył obrotowych. Zna pojęcie osi obrotu i przekroju osiowego Zna pojęcie kąta rozwarcia stożka. Walec. 2 Zna pojęcie walca. Zna wzory na obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości walca. Stożek. 3 Zna pojęcie stożka. Zna wzory na obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości stożka. Umie rozwiązad zadania ostrosłupami. Umie rozwiązad zadania bryłami obrotowymi. obliczaniem pola powierzchni całkowitej lub objętości walca. bryłami złożonymi z walców. obliczaniem pola powierzchni całkowitej lub objętości stożka. bryłami złożonymi z walców i stożków. e stożkiem ściętym

7 Kula. 2 Zna pojęcie kuli i sfery. Zna wzory na obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości kuli. obliczaniem pola powierzchni całkowitej lub objętości kuli. e zmianą kształtu bryły przy stałej objętości. Potrafi rozwiązywad zadania obliczaniem pola powierzchni całkowitej lub objętości nietypowej bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi Powtórzenie wiadomości o bryłach. Praca klasowa i jej omówienie (9 h) Symetrie. 2 Zna pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Zna pojęcie osi symetrii i środka symetrii figury. Potrafi rysowad obrazy figur w symetrii środkowej i osiowej. Umie znajdowad punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych. Potrafi wskazywad środki i osie symetrii figur. Przesunięcie o wektor. 1 Zna pojęcie wektora i przesunięcia o wektor. Zna pojęcia: kierunek, zwrot, długośd wektora. Potrafi przesunąd figurę o dany wektor. Potrafi podad wzór funkcji liniowej symetrycznej do danej względem osi lub początku układu współrzędnych. Umie podad współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y = a, x = a. przesunięciem o wektor. Przekształcenia geometryczne

8 Wektory w układzie współrzędnych. Obroty Powtórzenie wiadomości o przekształceniach geometrycznych. Praca klasowa i jej omówienie. 2 Zna pojęcie współrzędnych wektora. Potrafi określid współrzędne punktu po przesunięciu o dany wektor. Umie określid współrzędne wektora przesunięcia. Umie określid współrzędne wektora znając współrzędne jego początku i kooca. Umie określid współrzędne wektora przeciwnego do danego. Zna pojęcie obrotu o kąt i środka obrotu. Potrafi obrócid figurę o dany kąt posługując się kątomierzem. e złożeniem przesunięd. Rozwiązywad zadania związane z przesunięciem wykresu funkcji liniowej o wektor. Umie obrócid figurę o dany kąt. Umie określid współrzędne punktu po obrocie o wielokrotnośd kąta 90º Czytanie informacji 3 Umie odczytywad informacje podane w formie tabeli, diagramu i schematu. Potrafi selekcjonowad informacje. Umie analizowad i przetwarzad informacje Matematyka w zastosowaniach (16 h) Czytanie diagramów 2 Zna pojęcie diagramu. Umie analizowad i przetwarzad informacje. Czytanie map 2 Zna pojęcie mapy. Zna pojęcie skali mapy. mapą. Finanse i procenty 2 Zna pojęcie oprocentowanie. Zna pojęcie inflacja. oprocentowaniem i inflacją. Zamiana jednostek 2 Zna różne jednostki masy, długości, pola i objętości. Umie zamieniad jednostki nietypowe. Potrafi wykonywad obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek

9 Prędkośd, droga i czas. 2 Zna zależności między prędkością, drogą i czasem. prędkością, drogą i czasem Rozrywki matematyczne (4 h) Obliczenia w fizyce i 3 Zna podstawowe wzory fizyczne i Umie przekształcid wzory chemii chemiczne fizyczne i chemiczne Zagadki z monetami Łamigłówki logiczne Pytania Fermiego Podsumowanie wiadomości z matematyki /testy gimnazjalne/