WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM

Transkrypt

1 OCENA ŚRÓDROCZNA: WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH MATEMATYKA KLASA III GIMNAZJUM DOPUSZCZAJĄCY uczeń: zna sposób zaokrąglania liczb, rozumie potrzebę zaokrąglania liczb zna pojecie notacji wykładniczej zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim zna pojęcia: liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej zna pojęcia: liczby niewymiernej, rzeczywistej zna pojęcia: liczby przeciwnej do danej oraz odwrotności danej liczby umie podać liczbę przeciwną do danej wykonać działania na liczbach wymiernych, również w zapisie dziesiętnym proste przypadki wskazać na przykładzie kolejność wykonywanych działań rozróżniać pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz obliczyć wartość prostych wyrażeń arytmetycznych zna pojecie potęgi o wykładniku naturalnym wskazać podstawę i wykładnik potęgi obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym zna pojecie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych umie porównywać liczby przedstawione w różny sposób zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania zna pojecie procentu i promila rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych umie budować proste wyrażenia algebraiczne umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej (proste przykłady) umie mnożyć jednomiany i sumę algebraiczną przez jednomian zna pojęcie równania zna metodę równań równoważnych umie sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem danego równania umie rozwiązać proste równanie, w tym w postaci proporcji zna pojecie układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi zna metody rozwiązywania układów równań - podstawiania i przeciwnych współczynników rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji umie odczytać informacje z wykresu zna pojęcie funkcji zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna, miejsce zerowe rozumie pojęcie przyporządkowania umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu i grafu umie odczytać i zaznaczyć współrzędne punktów w prostokątnym układzie współrzędnych umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji danej wzorem zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi zna pojecie trójkąta zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta zna wzór na pole dowolnego trójkąta zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne; zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dane dwa pozostałe umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa umie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów zna własności czworokątów zna pojęcie okręgu i koła zna elementy okręgu i koła zna wzór na obliczanie: pola koła i długości okręgu zna pojęcie wycinka koła i łuku zna pojęcie stycznej do okręgu umie obliczyć długość łuku jako długość określonej części okręgu

2 umie obliczyć pole wycinka koła jako pole określonej części koła zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt zna pojęcia: symetralnej odcinka, dwusiecznej kąta, wielokąta foremnego umie konstruować symetralną odcinka i dwusieczną kąta zna pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu zna pojecie osi symetrii oraz środka symetrii figury potrafi wskazać oś symetrii i środek symetrii w prostych przypadkach umie znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu umie rysować figury w symetrii osiowe, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz: rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce umie oszacować wynik działań umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3000 rozumie różnicę między rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej umie podać odwrotność danej liczby umie podać rozwiniecie ułamka zwykłego umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej zna pojecie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym umie porządkować liczby przedstawione w różny sposób umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładniku naturalnym umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka obliczyć procent danej liczby oraz liczbę na podstawie danego jej procentu umie odczytać dane z diagramu procentowego umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba umie wykonać obliczenia procentowe w prostych zadaniach tekstowych zna pojęcia: punkt procentowy, inflacja umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne umie mnożyć sumy algebraiczne umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania i po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń umie przekształcać wyrażenia algebraiczne umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias umie rozwiązać równanie umie rozwiązać układ równań jedna z poznanych metod umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony umie przekształcić wzór rozwiązać proste zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania/ układu równań umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych umie wskazać miejsce zerowe funkcji umie na podstawie wykresu funkcji określić jej monotoniczność umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne zna pojęcie współczynnika proporcjonalności zna kształt linii będącej wykresem zależności wprost proporcjonalnych i odwrotnie proporcjonalnych umie obliczyć współczynnik proporcjonalności umie rozróżnić wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne na podstawie tabel i wykresów; umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost i odwrotnie proporcjonalnymi zna zależności miedzy bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 rozumie zasadę klasyfikacji trójkątów umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt umie obliczyć długość przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny umie obliczyć pole i obwód czworokąta, wielokąta umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunki zna wzór na obliczanie długości łuku oraz pola wycinka koła rozumie sposób wyznaczania liczby umie obliczyć długość okręgu/ pole koła, znając jego promień lub średnicę umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie

3 umie obliczyć pole wycinka koła i długość łuku, znając miarę kąta środkowego umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i położenie zna wzór na promień okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny, sześciokąt foremny umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny w okrąg o danym promieniu umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego umie określić własności punktów symetrycznych umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych umie budować figury posiadające oś symetrii i nieposiadające środka symetrii umie budować figury o określonej ilości osi symetrii DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz: umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej umie obliczyć wartość złożonych wyrażeń arytmetycznych (większa liczba działań) umie porównywać i porządkować liczby przedstawione na różne sposoby stosuje w obliczeniach notację wykładniczą umie obliczyć wartość wyrażenia zawierającego potęgi i pierwiastki umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka umie usunąć niewymierność z mianownika, korzystając z własności pierwiastków umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu umie obliczyć o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki) umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym umie rozwiązać zadanie tekstowe wymagające zastosowania równania lub układu równań na podstawie wykresu funkcji odczytać jej własności tj. wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, monotoniczność funkcji, miejsce zerowe, dla jakich argumentów przyjmuje wartości ujemne/dodatnie umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki umie dopasować wzory do wykresów funkcji umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne umie wyznaczyć kąty trójkąta/ czworokąta na podstawie danych z rysunku umie obliczyć pole czworokąta i wielokątów, w tym foremnych umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość miedzy ich środkami umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym umie budować figury posiadające środek symetrii i nie posiadające osi symetrii umie budować figury o określonej ilości osi symetrii BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz: umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb wykonać złożone działania na liczbach wymiernych (w tym zapisanych w różnych postaciach); umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka umie obliczyć pole i obwód wielokątów (wykorzystuje zależności między bokami w trójkątach prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 ) umie narysować wykres funkcji spełniającej warunki umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami rozwiązać równanie z zastosowaniem złożonych przekształceń; przekształcić złożone wzory matematyczne, fizyczne umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych umie narysować wykres funkcji typu y = ax, jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych formułować poznane definicje i twierdzenia posługiwać się poprawnym językiem matematycznym CELUJĄCY - otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY oraz: bierze aktywny udział w zdobywaniu i pogłębianiu wiedzy poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań problemowych przy rozwiązywaniu których wykazuje się pomysłowością, wyobraźnią i twórczym działaniem z własnej inicjatywy pogłębia swoją wiedzę i dzieli się wiedzą z innymi uczniami osiąga sukcesy w pozaszkolnych konkursach matematycznych OCENA ROCZNA: DOPUSZCZAJĄCY uczeń: zna pojecie figur podobnych i skali podobieństwa potrafi rozpoznać figury podobne rozumie pojęcie skali podobieństwa zna wzór na stosunek pól figur podobnych zna cechę podobieństwa prostokątów

4 zna cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa zna jednostki pola i objętości rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa zna pojęcie ostrosłupa i czworościanu zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa zna budowę ostrosłupa oraz pojęcie wysokości ostrosłupa rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa zna pojęcie bryły obrotowej i osi obrotu zna pojęcia: walec, stożek, kula i sfera zna budowę brył obrotowych zna pojęcie przekroju osiowego bryły zna wzory na pole powierzchni całkowitej i objętość walca, stożka, kuli rozumie pojęcia: walec, stożek, kula odczytać z tabeli i diagramów niezbędne informacje obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych zna pojęcie zdarzenia losowego podać przykłady prostych doświadczeń losowych np. rzut kostką i możliwe wyniki; przedstawić dane za pomocą diagramu słupkowego; wyszukać potrzebne informacje z dostępnych źródeł umie posługiwać się jednostkami zna pojęcia: podatek, cena netto, cena bruttu zna pojęcia oprocentowania i odsetek umie obliczyć stan konta po roku czasu, znając oprocentowanie DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz: umie określić skalę podobieństwa umie podać wymiary figury podobnej w danej skali umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi umie obliczyć pole figury podobnej, znając skalę podobieństwa umie obliczyć skalę podobieństwa, znając pola figur podobnych umie rozpoznać prostokąty podobne oraz trójkąty prostokątne podobne umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym umie zamieniać jednostki pola i objętości obliczyć pole powierzchni/objętość brył (w tym obrotowych), podstawiając do wzoru proste przypadki podać podstawowe własności figur płaskich, brył, w tym brył obrotowych umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie/ ostrosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa umie rozwiązać zadania tekstowe związane z P c i V brył proste przykłady umie rozpoznać siatki brył rozumie zasadę zamiany jednostek umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce rozumie pojęcie podatku VAT umie obliczyć wartość podatku VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT umie obliczyć podatek od wynagrodzenia umie obliczyć cenę netto, znając cenę brutto i VAT umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami umie obliczyć stan konta po kilku latach umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz: umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi umie obliczyć pole figury podobnej umie określić stosunek pól figur podobnych umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie/ ostrosłupie, korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 stopni oraz 90, 30, 60 stopni umie rozwiązać zadania tekstowe związane z P c i V brył trudniejsze przykłady umie stosować tw. Pitagorasa w zadaniach o walcu i stożku

5 umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce umie porównać lokaty bankowe zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego umie określić zdarzenia losowe w doświadczeniu BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz: umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polami figur podobnych umie uzasadniać podobieństwo trójkątów prostokątnych umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 30, 60 w zadaniach o walcu i stożku umie rozwiązać zadania tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców; z walców i stożków umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków formułować poznane definicje i twierdzenia posługiwać się poprawnym językiem matematycznym umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia losowego CELUJĄCY - otrzymuje uczeń, który spełnia wymagania na ocenę BARDZO DOBRY oraz: bierze aktywny udział w zdobywaniu i pogłębianiu wiedzy poprzez samodzielne rozwiązywanie zadań problemowych przy rozwiązywaniu których wykazuje się pomysłowością, wyobraźnią i twórczym działaniem z własnej inicjatywy pogłębia swoją wiedzę i dzieli się wiedzą z innymi uczniami osiąga sukcesy w pozaszkolnych konkursach matematycznych