WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY KLASYFIKACYJNE Z MATEMATYKI W III KLASIE GIMNAZJUM

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE ŚRÓDROCZNE I ROCZNE OCENY KLASYFIKACYJNE Z MATEMATYKI W III KLASIE GIMNAZJUM Nauczyciel p. Urszula Żychowicz Rok szkolny 2018/2019 I. LICZBY I WYRAZENIA ALGEBRAICZNE OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ otrzymuje uczeń, który: - zna pojęcie notacji wykładniczej - umie oszacować wynik działania - umie zaokrąglić liczby do podanego rzędu - zna zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim w zakresie do zna pojęcie liczby naturalnej, liczby całkowitej, liczby wymiernej, liczby niewymiernej i liczby rzeczywistej - umie podać liczbę przeciwną do danej - umie odczytywać współrzędną punktu na osi liczbowej oraz zaznaczyć liczbę na osi liczbowej - zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby - umie policzyć potęgę o wykładniku naturalnym - umie policzyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych - zna algorytmy działań na ułamkach - umie wykonać działania łączne na liczbach stosując kolejność wykonywania działań - zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowani - zna pojęcie procentu i promila - rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym - umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie - umie obliczyć procent danej liczby - umie odczytać dane z diagramu procentowego - zna pojęcie : wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne - zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych - umie budować proste wyrażenia algebraiczne - umie mnożyć jednomiany, sumę algebraiczną przez jednomian - umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego bez jego przekształcania - zna pojęcie równania i układu równań - umie rozwiązywać proste równania - zna metodę równań równoważnych - zna metodę podstawiania - zna metodę przeciwnych współczynników - rozumie pojęcie rozwiązania równania i pojęcie rozwiązania układu równań OCENĘ DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo: - umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej - umie porównać liczby przedstawione w różny sposób - umie zapisać i odczytać liczby w systemie rzymskim w zakresie rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej - umie podać liczbę odwrotną do danej - umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego - zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym - umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z działaniami na liczbach

2 - umie zapisać w postaci w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach - umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach - umie zapisać w postaci jednej potęgi, potęgi o wykładnikach naturalnych - umie obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu - umie rozwiązać proste zadania związane z procentami - umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent - umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej - umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne - umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń - umie przekształcać wyrażenia algebraiczne - umie opisywać związki między różnymi za pomocą wyrażeń algebraicznych - umie wyłączyć wspólny czynnik poza nawias - umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników - umie rozwiązać równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - umie rozpoznać równanie sprzeczne lub tożsamościowe - umie sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - umie rozpoznać układ sprzeczny lub nieoznaczony - umie rozwiązać równanie, korzystając z proporcji - umie przekształcić wzór OCENĘ DOBRĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo: -umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki - zna inne systemy zapisywania liczb - umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym - umie porządkować liczby przedstawione w różny sposób - umie mnożyć sumy algebraiczne w nietrudnych przykładach - umie wyłączy ć czynnik przed znak pierwiastka - umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków - umie rozwiązać zadania związane z procentami w kontekście praktycznym - umie obliczyć o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba - umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym OCENĘ BARDZO DOBRĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo: -umie obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań - umie dokonać porównań, szacując wartości w zadaniach tekstowych - umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach - umie rozwiązać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb - umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w różnym systemie( dwójkowym, trójkowym} - umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka OCENĘ CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo: - umie rozwiązywać trudniejsze zadania związane z procentami - umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych - umie rozwiązać trudniejsze zadania tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań II. FUNKCJE OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ otrzymuje uczeń, który: - rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji

3 - umie odczytać informacje z wykresu - zna pojęcie funkcji - zna pojęcie dziedzina, argument, wartość funkcji, miejsce zerowe funkcji - umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki - umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z :tabelki, wykresu, grafu - rozumie związek między wzorem funkcji a jej wykresem - umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie czy punkt należy do wykresu funkcji - umie wskazać i odczytać z wykresu miejsce zerowe - zna pojęcie współczynnik proporcjonalności OCENĘ DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo - umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne - umie obliczyć współczynnik proporcjonalności - umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne - umie obliczyć miejsce zerowe funkcji - umie na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie - umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne - zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi - umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne - zna kształt linii będącej wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi OCENĘ DOBRĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo: - umie interpretować informacje odczytane z wykresu - umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki - zna nazwy niektórych funkcji( liniowa, parabola) - umie opisać wzorem dane wielkości i odwrotnie proporcjonalne OCENĘ BARDZO DOBRĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo: - umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki - umie dopasować wzory do wykresów funkcji - umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości - umie zastąpić wzorem opis słowny funkcji - umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami - umie rozwiązywać zadania związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami OCENĘ CELUJĄCA otrzymuje uczeń, który dodatkowo: - umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji - potrafi rozwiązać trudniejsze zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem III. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ otrzymuje uczeń, który: - zna pojęcie trójkąta - zna sumę kątów wewnętrznych trójkąta umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane - zna wzór na pole dowolnego trójkąta - zna twierdzenie Pitagorasa i tw. odwrotne - umie obliczyć długość przeciwprostokątnej - zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego - umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości - zna definicje prostokąta, trapezu, równoległoboku i rombu

4 - zna własności czworokątów - zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów i umie je stosować - zna pojęcie okręgu i koła oraz elementy okręgu i koła - zna wzór na obliczanie długości okręgu oraz pole koła - zna pojęcie łuku i wycinka koła - zna pojęcie stycznej do okręgu - umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu - umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła - zna pojecie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych - zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt - zna pojęcie symetralnej odcinka - zna pojęcie dwusiecznej kąta - zna pojęcie wielokąta foremnego - umie konstruować symetralną odcinka - umie konstruować dwusieczną kąta OCENĘ DOSTATACZNĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo: - zna warunek istnienia trójkąta - zna zależność między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90,45,45 oraz 90,30,60 - umie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku - umie zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego - umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę - umie obliczyć pole koła - zna wzór na promień koła opisanego i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt - umie rysować figury w symetrii osiowej - umie rysować figury w symetrii środkowej - umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych - umie budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii OCENĘ DOBRĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo: - umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny - umie policzyć pole wielokąta - umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie - umie stosować własność stycznej w obliczaniu miar kątów - umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła oraz pole pierścienia kołowego - umie konstruować okrąg opisany na trójkącie i okrąg wpisany w trójkąt - umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu - umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego - umie obliczyć długości promienia, pola i obwody kół wpisanych i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie - umie wskazywać osie i środki symetrii - umie rysować pary figur symetrycznych OCENĘ BARDZO DOBRĄ otrzymuje uczeń, który dodatkowo: - umie obliczyć pole i obwód trójkąta i czworokąta - umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami - umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła OCENĘ CELUJĄCA otrzymuje uczeń, który dodatkowo: - umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe związane z: trójkątami, wielokątami, okręgami i kołami, wzajemnym położeniem dwóch okręgów, okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne I V. FIGURY PODOBNE OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ otrzyma uczeń, który: - zna pojęcie figur podobnych i skali podobnych - rozumie pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać

5 - rozumie pojęcie skali podobieństwa OCENĘ DOSTATECZNĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie podać wymiary figury podobnej w danej skali - umie określić stosunek pól figur podobnych - umie obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa - umie obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur podobnych - zna cechy podobieństwa trójkątów - umie sprawdzić podobieństwo trójkątów o danych bokach - umie sprawdzić podobieństwo trójkątów o danych dwóch kątach - umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym OCENĘ DOBRĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z figurami podobnymi - umie obliczyć pole figury podobnej - umie sprawdzić podobieństwo trójkątów na bazie bkb - umie uzasadnić podobieństwo trójkątów OCENĘ BARDZO DOBRĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa - umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z figurami podobnymi i ich polami OCENĘ CELUJĄCĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe wykorzystując cechy trójkątów podobnych V. BRYŁY OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ otrzyma uczeń, który: - zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu - zna pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego - rozumie sposób tworzenie nazw graniastosłupów - zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów - zna jednostki pola i objętości - umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa - umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa - umie obliczyć pole powierzchni i objętości graniastosłupa, podstawiając do wzoru - zna pojęcie ostrosłupa - rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów - zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego - zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupów - zna pojęcie wysokości ostrosłupa - umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa - umie obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru - zna pojęcie: walec, stożek, kula i umie wskazać model walca, stożka, kuli - zna pojęcie osi obrotu - zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca - zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka - zna pojęcie sfery - zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i sfery - umie obliczyć pole powierzchni całkowitej i objętości kuli i sfery, znając promień OCENĘ DOSTATECZNĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - zna pojęcie przekroju graniastosłupa - rozumie zasady zamiany jednostek - rozumie pojęcie kąta prostej z płaszczyzną - umie zamienić jednostki pola i objętości - umie rysować graniastosłup w rzucie równoległym - umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym - umie rozpoznać siatkę graniastosłupa i ostrosłupa - umie rozwiązać proste zadanie tekstowe o ostrosłupie

6 - zna pojęcie przekroju bryły obrotowej - zna pojecie kąta rozwarcia stożka - umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru - umie obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru - umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru - umie obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru - umie rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym - umie rozpoznać siatkę stożka i walca OCENĘ DOBRĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie i ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 60,30. - umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie i ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa - umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej - umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu i stożku - umie stosować własności trójkątów prostokątnych o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 60, 30 w zadaniach o walcu i stożku OCENĘ BARDZO DOBRĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca, stożka, kuli - umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka OCENĘ CELUJĄCĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków - umie rozwiązać zadanie tekstowe związane ze stożkiem ściętym - umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości - umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi VI. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ otrzyma uczeń, który: - zna pojęcie jednostki - umie posługiwać się jednostkami miary - zna pojęcie diagramu - umie odczytywać informacje przedstawione na diagramie - zna pojęcie mapy - zna pojęcie cena netto, cena brutto - rozumie pojęcie podatku - zna i rozumie pojęcie oprocentowania - umie obliczyć stan konta i odsetki dla lokaty rocznej - zna zależność między prędkością, drogą i czasem - umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości bez zamiany jednostek OCENĘ DOSTATECZNĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - rozumie zasadę zamiany jednostek - umie odczytać informacje przedstawione w formie tekstu, tabeli, schematu - umie selekcjonować, porównywać, analizować, przetwarzać i interpretować informacje - umie ustalić skalę mapy - umie ustalić odległość na mapie o danej skali - umie określić na podstawie poziomic wysokość szczytu - umie na podstawie poziomic określić kształt góry - umie ustalić odległość wzdłuż - rozumie pojęcie podatku VAT - umie obliczyć podatek VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT

7 - umie obliczyć podatek od wynagrodzenia - umie obliczyć cenę netto znając cenę brutto oraz VAT - umie rozwiązywać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu - umie obliczyć o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna OCENĘ DOBRĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie zamieniać jednostki stosowane w praktyce - umie określić azymut - na podstawie poziomic umie określić nachylenie - rozumie związek zmian czasu na Ziemi z ruchem kuli ziemskiej - umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z mapą - umie porównać lokaty w banku - umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek - umie zamienić jednostki prędkości - umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem - umie przekształcić wzór - umie rozwiązać zadanie dotyczące : zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury; zamiany jednostek temperatury, gęstości cząsteczek, pierwiastków i atomów roztworów - umie sporządzić wykres wielkości podanych w tabeli oraz odczytać z niego potrzebne informacje OCENĘ BARDZO DOBRĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie zamieniać jednostki nietypowe - umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek - umie wykorzystać informacje w praktyce - umie rozwiązać zadanie dotyczące: zmian długości, objętości, ciśnienia pod wpływem temperatury; zamiany jednostek temperatury gęstości, cząstek, pierwiastków i atomów, roztworów - umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami - umie obliczyć wysokość podatku dla różnych podstaw obliczenia - umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem różnych podatków - umie obliczyć VAT przed obniżką znając cenę brutto po obniżce o dany procent - umie obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej - umie podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas OCENĘ CELUJĄCĄ otrzyma uczeń, który dodatkowo: - umie rozwiązać trudniejsze zadania tekstowe związane z oprocentowaniem - umie rozwiązać trudniejsze zadania tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem.

8