2. Dyfuzja molekularna
|
|
- Judyta Marek
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 . yfuzja molekularna Uwaga: dyfuzja molekularna odgrywa nestotną rolę w proesah transportu w środowsku lez stanow podstawę do rozumena nnyh typów dyfuzj... Prawo Fk a analoga eplna Prawo Fourer a (8) transportu epła strumeń epła ~ - T k (.) gdze: przew gradentowy zawsze od wększej do mnejszej wartoś T (temperatura) k współzynnk przewodzena epła Analoga Fka (855) dla strumena masy: gdze: q (.) q - strumeń masy na jednostkę powerzhn zasu - stała dyfuzj Jednostk: kg m ; m s s q sprawdź podst. do równ. (.) ; kg 3 m 4
2 ogólna postać równana dyfuzj: gradent strumeń ~ transportowanej (.3) welkoś tzn. jest to zależność gradent/strumeń dla proesów dyfuzj dla masy (), pędu (ν ) lub epła (k) stała fzyzna zależna od własnoś płynu zanezyszzena. Przykład: dla wody: 0 ν 0 k m s m s m s dla powetrza: ν k 5 m 0 s Uwaga: analza wymarowa dyfuzj masy pędu daje: zba Shmdta ν S (.4) dla wody: 3 S 0 dla powetrza: S. 5
3 .. Prosty model relaj gradent/strumeń Przykład: zakładamy, że w rurze występuje gradent konentraj w kerunku, w rurze wydzelono dwa przedzały tzn. lewy () prawy () zawerająe N 0 N 0 ząstek w dowolnej hwl pozątkowej t 0: obszar jednostkowy obszar jednostkowy Ν Ν ys... Konentraja molekuł w pozątkowej (a) kolejnej hwl (b) dla proesu dyfuzj. Jeżel dla każdej ząstezk prawdopodobeństwo przejśa z jednego przedzału do drugego wynos p równe (przykładowo) p 5, wówzas po zase ( t + t ): poneważ N to w hwl (t + t): 0 ; N ' ' N ; N
4 po każdym kroku zasowym: otrzymujemy: N > N ; N < ' proes ten trwa tak długo jak: Wnosek: ' N ' ' ( N N ) < ( N N ) N < ' N różna konentraj zmnejsza sę z zasem, tzn. proes zmerza w stronę JENOONEJ konentraj. ' Ops analtyzny relaj gradent/strumeń Jeżel każda ząstka ma masę m: M N m ; M N m strumeń masy w zase t w kerunku dodatnego (tzn. z lewej na prawo): strumeń masy w zase t m p N m p N p ( M M ) (.5) ujemny strumeń masy konentraja w każdym przedzale (patrz równ..): C M M ; C p (.6) jednostkowy przekrój poprzezny 7
5 strumeń masy na jednostkę powerzhn zasu (podst..6. do.5): q p t ( ) p t szereg Taylora (.7) U w a g a: p - prawdopodobeństwo, że w jednoste zasu t ząstezka przejdze z jednego obszaru do drugego transport masy ne zależy od rozmaru obszaru, tzn.: p t o t o mus onst lub: lm 0 t 0 p t ( dffusvty) podst. do (.7) pomjają wyrazy wyższyh rzędow: q (.5a) tzn. otrzymalśmy prosty model prawa Fka. Wnosk: rozmar przedzału mus spełnać następująe warunk: - przedzały muszą być na tyle duże, aby można było zastosować rahunek prawdopodobeństwa, tzn. N ; N >> 8
6 poneważ tylko wówzas będzemy mogl zapsać: { flu} ~ p N p N - przedzały muszą być na tyle małe, aby można było zastosować przyblżene perwszego rzędu w szeregu Taylora, tzn.: << (por. równ..5a.7) - obydwa powyższe warunk są zawsze spełnone w warunkah normalnyh dla dyfuzj molekularnej, poneważ masa pojedynzej ząstk jest bardzo mała a lzba ząstek jest bardzo duża nawet w małyh objętośah. Przykład: dla powetrza: g ~ 0 [ g] masa pojedynzej ząstk - powyższe warunk ne muszą być jednoześne spełnone dla dyfuzj turbulentnej, kedy ząstk są zastąpone elementam płynu. 9
7 0 ównane transportu konentraj zanezyszzena Podst. prawo Fka (równ..) do równana zahowana masy (równ..9): + U t (.8) lub dt d (.8a) jeżel płyn jest neruhomy (tzn. U 0 ): t (.9) po przekształenu, równ. (.8) dla poruszająego sę płynu daje: U t + (.8b) podzas gdy równane (.9) dla płynu neruhomego może być zapsane: t (.9a)
8 .3. ozwązane podobeństwa własnoś równana dyfuzj Załóżmy dyfuzję w neruhomym płyne, tzn.: t jednorodna konentraja wzdłuż os y oraz z: 0 y z tzn. konentraja może zmenać sę tylko wzdłuż kerunku : y (.9) (.0) obszar A d z ys... ałkowta masa zanezyszzena: tzn. będze mało postać: obszary (plastry) o jednorodnej konentraj (ale ne dentyzne) Układ współrzędnyh dla problemu dyfuzj. M dv A d (.) V M M (.) A dlugo A
9 załóżmy: - długość odnesena (skala) T - zas odnesena (skala). z analzy wymarowej wynka: t podst. do równ. (.9): ~ T T ; ~ ~ ~ T (.3) Uwaga: skale zasu T długoś są wzajemne zależne. Przykład: rozważmy dyfuzję po pozątkowej emsj (wstrzyknęu) zanezyszzena: skalą zasu jest zas od hwl emsj, tzn.: T po podst. do równ. (.3) (.): ~ ~ M A t t tzn. konentraję można otrzymać z rozwązana podobeństwa: M A t f (,t) jedyną możlwośą aby funkja f była bezwymarowa jest (zob. równ..3) sprawdź wymar argumentu funkj f ):
10 m f f (.4) / t m s s zmenna bezwymarowa o daje ostatezne: M (,t) f ( ); η A t t η (.5) 3
11 .4. ozwązane analtyzne równana dyfuzj dla pozątkowego (mpulsowego) wstrzyknęa zanezyszzena wprow. równ. (.5) do prawej strony równ. (.9): f' df dη ; f" d f dη M A ( t) 3 / f" lewa strona równ. (.9): t M A po podst. do równ. (.9): ostatezne: Uwaga: η t 3 f ( f + f' ) f" ( f )' f t η t f' η (.6) uproszzena wprowadzone dzęk rozwązanu podobeństwa pozwolły przekształć równane różnzkowe ząstkowe (.9) w równane różnzkowe zwyzajne (.6). po sałkowanu równ. (.6): η f f' +onst (.7) określene wartoś stałej: 4
12 ( patrz równ.5) η neparzyste η ~. spodzewana ewoluja konentraj: (,t) (,t) ys..3. konentraja pozątkowa dla t 0 dla t > 0 Konentraja zanezyszzena w hwl pozątkowej (a) po upływe zasu t (b). η f ~ dla symetr równ.(.7): z równ. (.7): o daje rozwązane: parzyste ( patrz rys..3) ( patrz równ..5) f parzyste f ' ( parzyste) ' neparzyste ( neparzyste) ( parzyste) neparzyste f onst 0 η f' f (.8) f η a ep 4 po podstawenu równana (.9) do (.7): (.9) 5
13 M a ep (.0) A t 4t Uwaga: a jest jedyną newadomą z równana zahowana masy zanezyszzena (równ.(.4) dla neruhomego płynu) po podst. równ.(.0): A a ep z tabl ałek oznazonyh d M 4t η ep dη d t π (.) (.) porówn. równ. (.) (.): a (.3) 4π podst. równana (.3) do równ.(.0) otrzymujemy równane Uwaga: ewoluj konentraj dla dyfuzj molekularnej M ep A 4πt 4t (.4) - pozątkowa konentraja δ (delta raa, tzn. neskońzene enka warstwa zanezyszzena dla 0) - z upływem zasu t konentraja zmerza do rozkładu Gaussa. 6
14 .5. Statystyzne mary rozkładu konentraj powstałego w wynku proesu dyfuzj. moment perwszego rzędu wartość ozekwana {E}: { E } d neparzyste; parzyste; { } ( ) neparzyste, E d 0 (.5) Uwaga: {E} jest środkem ężkoś rozkładu konentraj, poneważ emsja w 0, wę: { E } 0 moment drugego rzędu waranja σ rozkładu konentraj: σ A d M podst. równ. (.4) przehodzą do zmennej η (patrz równ..5): σ π Uwaga: ałkowane przez zęś: η / ( t) η e dη (.6) η e η / dη η / [ η e ] + η / η / η e dη / e dη 0 π 7
15 ostatezne z równ. (.6) waranja rozkładu przyjmuje postać: podst. do równ. (.4) można zapsać: σ t (.7) M ep A σ π σ (.8.a) Uwaga: σ - jest marą rozprzestrzenana zanezyszzeń od h położena pozątkowego, tzn. jest marą rozmaru hmury zanezyszzeń σ - może być uważana za skalę długoś proesu dyfuzj (patrz równ..3.7). Udzał ałkowtej masy zanezyszzena w przedzale ; + σ σ / σ 3 + / σ / σ e / σ π d σ 8
16 .6. Nektóre własnoś gaussowskego rozkładu konentraj szybke rozprzestrzenane hmury zanezyszzeń, z równ.(.7): d σ dσ dt dt σ (.9) szybkość rozprzestrzenana hmury zależność podobeństwa szybkość rozprzestrzenana ~ ~ σ gradent lub strumeń zanezyszzena, z równ.(.8): σ M ep A σ π t σ σ σ położene maksmum strumena: tzn. σ ma σ M A σ π σ e σ ( 0,t) σ e zależność podobeństwa (patrz równ.(.7)): ma ~ σ ~ t 9
2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowośrodek masy 5. ŚRODEK MASY UKŁADU = i= + m2
5. ŚRODEK MASY UKŁADU Środek asy układu składającego sę z cząstek zajuje określone połoŝene, które określay za poocą wektora R : R r (46) Przykładowo, dla układu złoŝonego z dwóch cząstek: R r + r + (47)
Bardziej szczegółowoDOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU
DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU Rysunek 1 przedstawa schemat knematyczny napędu jednej os urządzena. Fp Fw mc l Sp Serwoslnk Rys. 1. Schemat knematyczny serwonapędu: przełożene przekładn pasowej, S p skok śruby
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH
Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny
Bardziej szczegółowoMatematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji
Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji 1 Matematyka:Matematyka I - ćwiczenia/granice funkcji Granice funkcji Zadanie 1 Wykorzystując definicję Heinego granicy funkcji, znaleźć (1) Zadanie
Bardziej szczegółowodyfuzja w płynie nieruchomym (lub w ruchu laminarnym) prowadzi do wzrostu chmury zanieczyszczenia
6. Dyspersja i adwekcja w przepływie urbulennym podsumowanie własności laminarnej (molekularnej) dyfuzji: ciągły ruch molekuł (molekularne wymuszenie) prowadzi do losowego błądzenia cząsek zanieczyszczeń
Bardziej szczegółowoKurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno
Bardziej szczegółowoRozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów
Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych
Bardziej szczegółowoZagadnienia transportowe
Mieczysław Połoński Zakład Technologii i Organizacji Robót Inżynieryjnych Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska SGGW Zagadnienia transportowe Z m punktów odprawy ma być wysłany jednorodny produkt
Bardziej szczegółowoKOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K)
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Mchał Kolupa Poltechnka Radomska w Radomu Joanna Plebanak Szkoła Główna Handlowa w Warszawe KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO
Bardziej szczegółowoJan Olek. Uniwersytet Stefana Kardynała Wyszyńskiego. Procesy z Opóźnieniem. J. Olek. Równanie logistyczne. Założenia
Procesy z Procesy z Jan Olek Uniwersytet Stefana ardynała Wyszyńskiego 2013 Wzór równania logistycznego: Ṅ(t)=rN(t)(1- N ), gdzie Ṅ(t) - przyrost populacji w czasie t r - rozrodczość netto, (r > 0) N -
Bardziej szczegółowoSchematy zastępcze tranzystorów
haty zastępz tanzystoów kst tn pztawa kótko zasady spoządzana odl zastępzyh dla tanzystoów bpolanyh oaz unpolanyh Nalży paętać, ż są to odl ałosynałow, a wę słuszn tylko wyłązn pzy założnu, ż dany lnt
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowoORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.
ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr nż. Agneszka Bołtuć, pokój 304, e-mal: aboltuc@.uwb.edu.pl Lczba godzn forma zajęć: 15 godzn wykładu oraz 15 godzn laboratorum 15 godzn projektu Konsultacje: ponedzałk 9:30-11:00,
Bardziej szczegółowoRonda, skrzyżowania i inne trudne zjawiska (3 pytania) 1. Korzystając z pasa rozpędowego
Ronda, skrzyżowania i inne trudne zjawiska (3 pytania) 1. Korzystają z pasa rozpędowego a. można jadą nim wyprzedza ć samohody jadą e po naszej lewej stronie (Nie. Pas rozpędowy nie służy do wyprzedzania
Bardziej szczegółowoProgramowanie dynamiczne
Programowanie dynamiczne Programowanie dynamiczne jest jedną z technik matematycznych, którą można zastosować do rozwiązywania takich problemów jak: zagadnienie dyliżansu, zagadnienie finansowania inwestycji,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoPodstawowe oddziaływania w Naturze
Podstawowe oddziaływania w Naturze Wszystkie w zjawiska w Naturze są określone przez cztery podstawowe oddziaływania Silne Grawitacja Newton Elektromagnetyczne Słabe n = p + e - + ν neutron = proton +
Bardziej szczegółowo1 Granice funkcji. Definicja 1 (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f(x) w punkcie x = a, co zapisujemy.
Granice funkcji Definicja (Granica w sensie Cauchy ego). Mówimy, że liczba g jest granicą funkcji f() w punkcie = a, co zapisujemy f() = g (.) a jeżeli dla każdego ε > 0 można wskazać taką liczbę (istnieje
Bardziej szczegółowoZadania z parametrem
Zadania z paramerem Zadania z paramerem są bardzo nielubiane przez maurzysów Nie jes ławo odpowiedzieć na pyanie: dlaczego? Nie są o zadania o dużej skali rudności Myślę, że głównym powodem akiego sanu
Bardziej szczegółowo40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA
ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia
Bardziej szczegółowoROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych Numer zadania 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 Odpowiedź A B B C C D C B B C
Bardziej szczegółowoTest F- Snedecora. będzie zmienną losową chi-kwadrat o k 1 stopniach swobody a χ
Test F- nedecora W praktyce często mamy do czynienia z kilkoma niezaleŝnymi testami, słuŝącymi do weryfikacji tej samej hipotezy, prowadzącymi do odrzucenia lub przyjęcia hipotezy zerowej na róŝnych poziomach
Bardziej szczegółowoTransport Mechaniczny i Pneumatyczny Materiałów Rozdrobnionych. Ćwiczenie 2 Podstawy obliczeń przenośników taśmowych
Transport Mechaniczny i Pneumatyczny Materiałów Rozdrobnionych Ćwiczenie 2 Podstawy obliczeń przenośników taśmowych Wydajność przenośnika Wydajnością przenośnika określa się objętość lub masę nosiwa przemieszczanego
Bardziej szczegółowo4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy
4. Podelnca unwersalna 4.. Budowa podelncy Podelnca jest pryrądem podałowym, który stanow specjalne wyposażene frearek unwersalnych. Podstawowym astosowanem podelncy jest dokonywane podału kątowego. Jest
Bardziej szczegółowoLogika I. Wykład 2. Działania na zbiorach
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 2. Działania na zbiorach 1 Suma zbiorów Niech A i B będą dowolnymi zbiorami. Definicja 2.1. (suma zbiorów) Suma zbiorów
Bardziej szczegółowoPÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (1)
WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (1) Uwag wstępne Półaktywne elmnatory drgań to układy regulacj które łączą pewne cechy pasywnych aktywnych elmnatorów drgań. Ogólne rzecz
Bardziej szczegółowoI. LOGICZNE STRUKTURY DRZEWIASTE
I LOGICZNE STRUKTURY DRZEWIASTE Analizując dany problem uzyskuje się zadanie projektowe w postaci pewnego zbioru danych Metoda morfologiczna, która została opracowana w latach 1938-1948 przez amerykańskiego
Bardziej szczegółowoAnaliza CVP koszty wolumen - zysk
Analiza CVP koszty wolumen - zysk Na podstawie: W.F. Samuelson, S.G. Marks, Ekonomia Menedżerska, PWE, Warszawa 2009 1 Próg rentowności model w ujęciu księgowym 2 Analiza koszty wolumen zysk- CVP Cost
Bardziej szczegółowoSST - 03 - SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE.
SST - 03 - SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE. H 03.00.00 Roboty Umocnieniowe kod CPV 45 200000-9 H 03.01.00 Układanie geowłókniny SPIS TREŚCI 1. WSTĘP 148 2.MATERIAŁY 148-149 3. SPRZĘT... 149 4. TRANSPORT...149
Bardziej szczegółowoMatematyka z plusemdla szkoły ponadgimnazjalnej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM. KATEGORIA B Uczeń rozumie:
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra (db.) D
Bardziej szczegółowoRozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu
Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na
Bardziej szczegółowoSTA T T A YSTYKA Korelacja
STATYSTYKA Korelacja Pojęcie korelacji Korelacja (współzależność cech) określa wzajemne powiązania pomiędzy wybranymi zmiennymi. Charakteryzując korelację dwóch cech podajemy dwa czynniki: kierunek oraz
Bardziej szczegółowoOd redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania
WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:
Bardziej szczegółowoSpis treści Wykład 3. Modelowanie fal. Równanie sine-gordona
Spis treści Wykład 3. Modelowanie fal. Równanie sine-gordona.............. 3 3.1. Równanie sine-gordona.......................... 3 3.1.1. Rozwiązania dla fali biegnącej................... 7 3.2. Równanie
Bardziej szczegółowoTemat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Bardziej szczegółowoTEST WIADOMOŚCI: Równania i układy równań
Poziom nauczania: Gimnazjum, klasa II Przedmiot: Matematyka Dział: Równania i układy równań Czas trwania: 45 minut Wykonała: Joanna Klimeczko TEST WIADOMOŚCI: Równania i układy równań Liczba punktów za
Bardziej szczegółowoOdpowiedzi i schematy oceniania Arkusz 23 Zadania zamknięte. Wskazówki do rozwiązania. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, zatem
Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz Zadania zamknięte Numer zadania Poprawna odpowiedź Wskazówki do rozwiązania B W ( ) + 8 ( ) 8 W ( 7) ( 7) ( 7 ) 8 ( 7) ( 8) 8 ( 8) Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest
Bardziej szczegółowoGaz i jego parametry
W1 30 Gaz doskonały Parametry gazu Równanie Clapeyrona Mieszaniny gazów Warunki normalne 1 Gazem doskonałym nazywamy gaz spełniaj niający następuj pujące warunki: - cząstki gazu zachowują się jako doskonale
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny:
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 5.2.2008 r. Zadanie. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny: Pr ( N = k) = 0 dla k = 0,, K, 9. Liczby szkód w
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo3. BADA IE WYDAJ OŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ
1.Wprowadzenie 3. BADA IE WYDAJ OŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ Sprężarka jest podstawowym przykładem otwartego układu termodynamicznego. Jej zadaniem jest między innymi podwyższenie ciśnienia gazu w celu: uzyskanie
Bardziej szczegółowoOŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE. Skwierzyna. (miejscowość) CZĘŚĆ A. (miejsce zatrudnienia, stanowisko lub funkcja)
WPŁYNĘŁO URZĄD MIEJSKI WSKWIERZYNIE OŚWIADCZENIE MAJĄTKOWE 2S, KW!. 2013...., Ilość zalącznlk6w. -+ł-_ wlijta, rliastępeyw9jta, sel{retarlja ghliby, slffirhhika ghliby, IdMftI]iMIljMt1;~.," gmilłlłą osobą
Bardziej szczegółowoFORUM ZWIĄZKÓW ZAWODOWYCH
L.Dz.FZZ/VI/912/04/01/13 Bydgoszcz, 4 stycznia 2013 r. Szanowny Pan WŁADYSŁAW KOSINIAK - KAMYSZ MINISTER PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ Uwagi Forum Związków Zawodowych do projektu ustawy z dnia 14 grudnia
Bardziej szczegółowoSurowiec Zużycie surowca Zapas A B C D S 1 0,5 0,4 0,4 0,2 2000 S 2 0,4 0,2 0 0,5 2800 Ceny 10 14 8 11 x
Przykład: Przedsiębiorstwo może produkować cztery wyroby A, B, C, i D. Ograniczeniami są zasoby dwóch surowców S 1 oraz S 2. Zużycie surowca na jednostkę produkcji każdego z wyrobów (w kg), zapas surowca
Bardziej szczegółowoBADANIE POTENCJALNEGO POLA ELEKTRYCZNEGO
BADANIE POTENCJALNEGO POLA ELEKTRYCZNEGO I. Ce ćwczena: zapoznane z metodą wyznaczana n ekwpotencjanych poa eektrycznego da róŝnych układów eektrod. przy zastosowanu wanny eektrotycznej. II. Przyrządy:
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 9. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 2017/2018 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy do matury i rekrutacji na studia medyczne Rok 017/018 www.medicus.edu.pl tel. 501 38 39 55 MATEMATYKA 9 FUNKCJE WYKŁADNICZE, LOGARYTMY Dla dowolnej liczby a > 0, liczby
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA SERWISOWA. Wprowadzenie nowego filtra paliwa PN 874060 w silnikach ROTAX typ 912 is oraz 912 is Sport OPCJONALNY
Wprowadzenie nowego filtra paliwa PN 874060 w silnikach ROTAX typ 912 is oraz 912 is Sport ATA System: Układ paliwowy OPCJONALNY 1) Zastosowanie Aby osiągnąć zadowalające efekty, procedury zawarte w niniejszym
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MAGISTERSKI, 24 czerwca 2013 Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach
Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach Rozwiąż następujące zagadnienie programowania liniowego: Zminimalizować 2x 1 x 2 +x 3 +x 4, przy ograniczeniach x 1 x 2 + 2x 3 = 2 x 2 3x 3 = 6 x 1 + x 3 + x 4 =
Bardziej szczegółowoARIGOLD Paulina Kukla UL. ŚWIĘTOJAŃSKA 92-94C/4, 81-388 GDYNIA TEL. 733-460-745; FAX. (12) 376-77-67; biuro@arigold.pl
_ ARIGOLD Paulina Kukla UL. ŚWIĘTOJAŃSKA 92-94C/4, 81-388 GDYNIA TEL. 733-460-745; FAX. (12) 376-77-67; biuro@arigold.pl Nr egzemplarza 1 TEMAT OPRACOWANIA: PROJEKT STAŁEJ ORGANIZACJI RUCHU PRZEBUDOWA
Bardziej szczegółowoZadanie 3 - (7 punktów) Iloczyn składników Jeśli zapis liczby 22 w postaci sumy zawiera składnik 1, lepiej pogrupować go z innym składnikiem
Zadanie 1 - (7 punktów) Latające kartki Ponieważ są 64 liczby od 27 do 90 włącznie, mamy 64 strony, czyli 16 kartek (16= 64 : 4). Pod stroną 26. znajdują się strony 24., 22.,..., 4. i 2. wraz z ich nieparzystymi
Bardziej szczegółowoDE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15
DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania
Bardziej szczegółowoPrzykład 3.2. Zginanie ukośne. Układ współrzędnych (0xy)
Prkład.. Zgnane ukośne. Układ współrędnch (0) Wnac rokład naprężena normalnego w prekroju podporowm belk wspornkowej o długośc L obcążonej na końcu swobodnm ponową słą P. Wmar prekroju poprecnego belk
Bardziej szczegółowo1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
Bardziej szczegółowoPROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów
I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie
Bardziej szczegółowoZmiany pozycji techniki
ROZDZIAŁ 3 Zmiany pozycji techniki Jak zmieniać pozycje chorego w łóżku W celu zapewnienia choremu komfortu oraz w celu zapobieżenia odleżynom konieczne jest m.in. stosowanie zmian pozycji ciała chorego
Bardziej szczegółowoNUMER IDENTYFIKATORA:
Społeczne Liceum Ogólnokształcące z Maturą Międzynarodową im. Ingmara Bergmana IB WORLD SCHOOL 53 ul. Raszyńska, 0-06 Warszawa, tel./fax 668 54 5 www.ib.bednarska.edu.pl / e-mail: liceum.ib@rasz.edu.pl
Bardziej szczegółowoMIEJSKIE ZAKŁADY AUTOBUSOWE Sp. z o.o. ul. Włościańska 52, 01-710 Warszawa,
Miejskie Zakłady Autobusowe Sp. z o.o. 01-710 Warszawa, ul. Włościańska 52 e-mail: autobusy@mza.waw.pl; www.mza.waw.pl tel. +48 22 568 75 49; +48 22 568 75 51 faks +48 22 568 75 50 MIEJSKIE ZAKŁADY AUTOBUSOWE
Bardziej szczegółowoPROFIBUS - zalecenia odnośnie montażu i okablowania instalcji sieciowych Profibus PNO Polska
PROFIBUS - zalecenia odnośnie montażu i okablowania instalcji sieciowych Profibus PNO Polska Część 1 - kable miedziane w sieci PROFIBUS Informacje ogólne o kablach dla sieci Profibus Bardzo często spotykamy
Bardziej szczegółowoPodejmowanie decyzji. Piotr Wachowiak
Podejmowanie decyzji Co to jest sytuacja decyzyjna? Jest to sytuacja, kiedy następuje odchylenie stanu istniejącego od stanu pożądanego. Rozwiązanie problemu decyzyjnego polega na odpowiedzeniu na pytanie:
Bardziej szczegółowoW. Guzicki Zadanie 23 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1
W. Guzicki Zadanie 3 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1 Zadanie 3. Rozwiąż równanie: sin 5x cos x + sin x = 0. W rozwiązaniach podobnych zadań często korzystamy ze wzorów trygonometrycznych
Bardziej szczegółowoTEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp
TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp 1. Informacja o pracownikach wyznaczonych do udzielania pierwszej pomocy oraz o pracownikach wyznaczonych do wykonywania działań w zakresie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDA DZENNE e LAORATORUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYH LPP 2 Ćwiczenie nr 10 1. el ćwiczenia Przełączanie tranzystora bipolarnego elem
Bardziej szczegółowoZarządzenie Nr 8/2013 Wójta Gminy Smołdzino z dnia 22 stycznia 2013r.
Zarządzenie Nr 8/2013 Wójta Gminy Smołdzino z dnia 22 stycznia 2013r. w sprawie powołania Komisji ds opiniowania przydziału lokali mieszkalnych i socjalnych Na podstawie art. 4 ust. 1 pkt 7 ustawy z dnia
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia: Analiza pojedynczego zdjęcia lotniczego
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział InŜynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Temat ćwiczenia: Analiza pojedynczego zdjęcia lotniczego ZAGADNIENIA 1. Podstawowe elementy
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING
SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST - 05.03.11 RECYKLING Jednostka opracowująca: SPIS SPECYFIKACJI SST - 05.03.11 RECYKLING FREZOWANIE NAWIERZCHNI ASFALTOWYCH NA ZIMNO SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE
Bardziej szczegółowoOgólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA. na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą P r z e t a r g n i e o g r a n i c z o n y (do 60 000 EURO) Zawartość: Informacja ogólna Instrukcja
Bardziej szczegółowoProjektowanie bazy danych
Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana
Bardziej szczegółowoZarząd Dróg Wojewódzkich. Wytyczne Techniczne. Zbigniew Tabor Kraków, 25.11.2015
Zarząd Dróg Wojewódzkich Wytyczne Techniczne Zarządu Dróg Wojewódzkich Zbigniew Tabor Kraków, 25.11.2015 Dlaczego wytyczne ZDW? Obowiązujące obecnie przepisy techniczno-budowlane zostały wydane w 1999
Bardziej szczegółowoKONKURSY MATEMATYCZNE. Treść zadań
KONKURSY MATEMATYCZNE Treść zadań Wskazówka: w każdym zadaniu należy wskazać JEDNĄ dobrą odpowiedź. Zadanie 1 Wlewamy 1000 litrów wody do rurki w najwyższym punkcie systemu rurek jak na rysunku. Zakładamy,
Bardziej szczegółowoPAKIET MathCad - Część III
Opracowanie: Anna Kluźniak / Jadwiga Matla Ćw3.mcd 1/12 Katedra Informatyki Stosowanej - Studium Podstaw Informatyki PAKIET MathCad - Część III RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ 1. Równania z jedną niewiadomą MathCad
Bardziej szczegółowoĆw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj aszyn - - Ćw.. Wyznaczane wartośc średnego współczynnka tarca sprawnośc śrub złącznych oraz uzyskanego przez ne zacsku da okreśonego momentu.. Podstawowe wadomośc pojęca.
Bardziej szczegółowoZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje
Bardziej szczegółowoPROJEKT TECHNICZNY INSTALACJA KLIMATYZACJI POMIESZCZEŃ BIUROWYCH
PROJEKT TECHNICZNY INSTALACJA KLIMATYZACJI POMIESZCZEŃ BIUROWYCH URZĄD GMINY CZERWONAK Poznań 20.08.2007 r. 8 ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA 1. Wstęp 1.1. Podstawa opracowania 1.2. Przedmiot opracowania 1.3. Wykorzystana
Bardziej szczegółowoart. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),
Istota umów wzajemnych Podstawa prawna: Księga trzecia. Zobowiązania. Dział III Wykonanie i skutki niewykonania zobowiązań z umów wzajemnych. art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny
Bardziej szczegółowoRekompensowanie pracy w godzinach nadliczbowych
Rekompensowanie pracy w godzinach nadliczbowych PRACA W GODZINACH NADLICZBOWYCH ART. 151 1 K.P. Praca wykonywana ponad obowiązujące pracownika normy czasu pracy, a także praca wykonywana ponad przedłużony
Bardziej szczegółowoWZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 112772 (22) Data zgłoszenia: 29.11.2001 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62894 (13)
Bardziej szczegółowoz dnia Rozdział 1 Przepisy ogólne
U S T AWA Projekt z dnia 26.11.2015 r. z dnia o szczególnych zasadach zwrotu przez jednostki samorządu terytorialnego środków europejskich uzyskanych na realizację ich zadań oraz dokonywania przez nie
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA
Powiat Wrocławski z siedzibą władz przy ul. Kościuszki 131, 50-440 Wrocław, tel/fax. 48 71 72 21 740 SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA
Bardziej szczegółowoCel : Uczeń nabywa umiejętność obliczania pola powierzchni w sytuacjach praktycznych.
Temat lekcji: Malujemy salę lekcyjną. Cel : nabywa umiejętność obliczania pola powierzchni w sytuacjach praktycznych. Zadanie dla ucznia 1. Jakie informacje potrzebne są nam do pomalowania sali lekcyjnej?
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJE AKTYWNOŚCI W ZAKRESIE PERCEPCJI SŁUCHOWEJ. Temat ośrodka tygodniowego: Karnawał. Temat ośrodka dziennego: Zabawa karnawałowa.
PROPOZYCJE AKTYWNOŚCI W ZAKRESIE PERCEPCJI SŁUCHOWEJ Temat ośrodka tygodniowego: Karnawał. Temat ośrodka dziennego: Zabawa karnawałowa. Kształtowane umiejętności ucznia w zakresie poszczególnych kompetencji
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe)
Pieczęć KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Witamy Cię na trzecim etapie Konkursu Przedmiotowego z Fizyki i życzymy
Bardziej szczegółowoPrezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy)
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy) Położone w głębi lądu obszary Kalabrii znacznie się wyludniają. Zjawisko to dotyczy całego regionu. Do lat 50. XX wieku przyrost naturalny
Bardziej szczegółowoBQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE
BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.
Bardziej szczegółowoUSTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)
Dz.U.98.21.94 1998.09.01 zm. Dz.U.98.113.717 art. 5 1999.01.01 zm. Dz.U.98.106.668 art. 31 2000.01.01 zm. Dz.U.99.99.1152 art. 1 2000.04.06 zm. Dz.U.00.19.239 art. 2 2001.01.01 zm. Dz.U.00.43.489 art.
Bardziej szczegółowoNACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA
NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA Kraków 31.01.2014 Dział Techniczny: ul. Pasternik 76, 31-354 Kraków tel. +48 12 379 37 90~91 fax +48 12 378 94 78 tel. kom. +48 665 001 613
Bardziej szczegółowoAdres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: zrd.poznan.pl; bip.poznan.
Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: zrd.poznan.pl; bip.poznan.pl Poznań: Dostawa w formie leasingu operacyjnego fabrycznie nowej frezarki
Bardziej szczegółowoKLASA 3 GIMNAZJUM. 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1. 2. System dziesiątkowy 2-4. 3. System rzymski 5-6
KLASA 3 GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R.
Bardziej szczegółowoDRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie
DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część modelowanie, drgania swobodne Poniższe materiały
Bardziej szczegółowoStatystyki opisowe. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Statystyki opisowe 1 / 57
Statystyki opisowe Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Statystyki opisowe 1 / 57 Struktura 1 Miary tendencji centralnej Średnia arytmetyczna Wartość modalna Mediana 2 Miary rozproszenia Roztęp Wariancja
Bardziej szczegółowoAutomatyka. Etymologicznie automatyka pochodzi od grec.
Automatyka Etymologicznie automatyka pochodzi od grec. : samoczynny. Automatyka to: dyscyplina naukowa zajmująca się podstawami teoretycznymi, dział techniki zajmujący się praktyczną realizacją urządzeń
Bardziej szczegółowoSERI A 93 S E RI A 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB
SERIA E93 CONIC FRINCTION CONIC 2 SERIA 93 SERIA 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB Podziałka Powierzchnia 30 mm Flush Grid Prześwit 47% Grubość Minimalny promień skrętu taśmy Układ napędowy Szerokość taśmy
Bardziej szczegółowoKLAUZULE ARBITRAŻOWE
KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Uwagi ogólne i definicje (1)
Plan wykładu Wprowadzenie Elementy elektroniczne w obudowach SO, CC i QFP Elementy elektroniczne w obudowach BGA i CSP Montaż drutowy i flip-chip struktur nie obudowanych Tworzywa sztuczne i lepkospręż
Bardziej szczegółowoMikroekonomia Wykład 9
Mikroekonomia Wykład 9 Efekty zewnętrzne Przez długie lata ekonomiści mieli problemy z jednoznacznym zdefiniowaniem efektów zewnętrznych, które oddziaływały na inne podmioty gospodarcze przez powodowanie
Bardziej szczegółowo7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9
Bardziej szczegółowo