Temat ćwiczenia: Analiza pojedynczego zdjęcia lotniczego

Transkrypt

1 Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział InŜynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Temat ćwiczenia: Analiza pojedynczego zdjęcia lotniczego

2 ZAGADNIENIA 1. Podstawowe elementy geometryczne zdjęcia lotniczego. Własności punktów i linii szczególnyc 3. Zniekształcenia perspektywiczne zdjęcia 3.1 Zniekształcenie liniowe spowodowane deniwelacją terenu spowodowane nacyleniem zdjęcia 3. Zniekształcenie kierunków spowodowane rzeźbą terenu, spowodowane nacyleniem zdjęcia 4. Skala zdjęcia lotniczego 4.1 Skala zdjęcia ściśle poziomego 4. Skala zdjęcia nacylonego, wzdłuŝ poziomyc zdjęcia wzdłuŝ głównej pionowej dla dowolnyc kierunków 4.3 Wyznaczenie średniej lokalnej skali zdjęcia 5. Czynniki izyczne wpływające na zniekształcenie obrazu zdjęcia lotniczego

3 PUNKTY I LINIE SZCZEGÓLNE ZDJĘCIA LOTNICZEGO

4 PUNKTY I LINIE SZCZEGÓLNE ZDJĘCIA LOTNICZEGO

5 WŁASNOŚCI PUNKTÓW I LINII SZCZEGÓLNYCH α - płaszczyzna terenu π - płaszczyzna tłowa zdjęcia ν - płaszczyzna główna prostopadła do płaszczyzny terenu, przecodzi przez środek O Przecięcie ν z α daje νν - linię kierunku zdjęcia. Przecięcie ν z π daje υυ główną pionową zdjęcia lub prostą największego spadku. Płaszczyzna pozioma przecodząca przez środek rzutów - płaszczyzna oryzontu, przecina się z płaszczyzną zdjęcia wzdłuŝ prostej zwanej linią oryzontu lub linią zbiegu.

6 WŁASNOŚCI PUNKTÓW I LINII SZCZEGÓLNYCH Na przecięciu linii υυ i leŝy punkt zbiegu Z. Przecięcie linii pionu przecodzącej przez środek rzutów O, z płaszczyzną zdjęcia π daje punkt nadirowy N i jego odpowiednik w terenie N 1. Kąt ν - kąt dwuścienny pomiędzy płaszczyzną zdjęcia i płaszczyzną terenu określa kąt nacylenia zdjęcia. Dwusieczna kąta nacylenia przecina płaszczyznę zdjęcia w punkcie izocentrycznym I. Punkty Z, I, N, leŝą na linii największego spadku, a ic połoŝenie w stosunku do punktu głównego określamy ze wzoru :

7 WŁASNOŚCI PUNKTÓW I LINII SZCZEGÓLNYCH GZ ctgv Zo sin v GI tg v ON cos v GN tgv O 1 1 N H tgv ZK H sin v

8 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE DENIWELACJĄ TERENU

9 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE DENIWELACJĄ TERENU Dla określenia wielkości zniekształcenia początek układu współrzędnyc (układ biegunowy φ i r ) umieszczamy w punkcie nadirowym N. r sinϕ sinv 1 r δ H r 1 sinϕ sinv H

10 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE DENIWELACJĄ TERENU JeŜeli nacylenie zdjęcia jest niewielkie moŝe on być zapisany w ormie uproszczonej: δ r Y 1 o sinv H

11 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE DENIWELACJĄ TERENU Przy nacyleniac nie przekraczającyc 3 δ r H

12 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA

13 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA

14 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA Dla określenia wykorzystamy zaleŝności pomiędzy współrzędnymi zdjęcia i terenu, umieszczając początek układu współrzędnyc w punkcie izocentrycznym I na zdjęciu i I1 w terenie A zatem odległość punktu a, od punktu izocentrycznego wynosi: v y H y Y i v y H x X sin sin v r H r v y H r R Y X R i y x r sin sin sin ϕ + + v r H r v y H r R Y X R i y x r sin sin sin ϕ + +

15 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA To samo R określone na podstawie zdjęcia poziomego wyniesie: R o r H o Dzieląc R R o 1 r o r ( r sinϕsinν )

16 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA Zamieniając r 0 przez r-δν po przekształceniu otrzymamy: δν r sin ϕ sinν r sin ϕ sinν Po uproszczeniu otrzymujemy postać: δν r sinϕ sinν

17 ZNIEKSZTAŁCENIE LINIOWE SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA

18 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKÓW SPOWODOWANE RZEŹBĄ TERENU

19 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKÓW SPOWODOWANE RZEŹBĄ TERENU a po podstawieniu za i przekształceniu, otrzymamy o l β δ γ δ δν sin sin sin 1 H r δ ( ) ( ) ( ) ( ) o a b b a o a b b a l l m x y x y l l H x y x y 1 1 δν

20 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKÓW SPOWODOWANE RZEŹBĄ TERENU wielkość -1 jest przewyŝszeniem punktu B nad punktem A, a iloczyn m lo odpowiada długości odcinka AB w terenie, dlatego: l o m 1 tgµ µ - kąt nacylenia linii AB w terenie Wtedy ya xb yb xa sinδν tg µ l a poniewaŝ wielkość najczęściej jest nieznaczna to moŝemy zapisać : ya xb yb xa δν µ l

21 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKÓW SPOWODOWANE RZEŹBĄ TERENU lub Do wyznaczenia wielkości zniekształcenia na podstawie wzoru konieczne są współrzędne punktów a, b, o początku układu w punkcie N na zdjęciu. Omawiane zniekształcenie moŝe być wyraŝone równieŝ zaleŝnością : tgδν r tgδν δ ( r δ) l 1 ( r δ) sin δ ( r δ) δ r sin l ( ϕ γ ) cos l ( ϕ γ ) ( ϕ γ ) zakładając nieznaczne nacylenie zdjęcia otrzymamy wzór uproszczony tg δν r sin H l ( ϕ γ )

22 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKÓW SPOWODOWANE RZEŹBĄ TERENU Dla kierunku przecodzącego przez punkt nadiru zniekształcenie nie wystąpi. JeŜeli analizowane kierunki przecodzą przez inne punkty szczególne, zniekształcenia moŝemy obliczyć z bardziej prostyc zaleŝności: ϕ γ dla kierunku przecodzącego przez punkt główny δν l m tgν cosγ jeŝeli kierunek przecodzi przez punkt izocentryczny ν l m ν tg cosγ

23 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKÓW SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA

24 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKU SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA Na podstawie rysunku otrzymujemy : tg ν r sinν sin γ sin Maksymalne zniekształcenie wystąpi jeŝeli: ( ϕ γ ) ϕ o ϕ γ lub 90 + r sin ν δ max + ν ( 1 cos ) ϕ

25 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKU SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA JeŜeli kierunek przecodzi przez punkty szczególne np. O lub N, to po podstawieniu ic współrzędnyc tj. r i ϕ do powyŝszego wzoru otrzymujemy: dla kierunku przecodzącego przez punkt O ν tg ν sin sin γ dla kierunku przecodzącego przez punkt N ν tg ν sin sin 1 γ cosν

26 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKU SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA JeŜeli punkt przez, który przecodzi analizowany kierunek leŝy na linii największego spadku to zaleŝność pomiędzy kierunkiem na zdjęciu i w terenie wyrazi się wzorem : y a sinν tgϕ o tgϕ p cosν Maksymalne zniekształcenie kierunku przecodzącego przez punkt O lub N wyniesie : ν max sin ν

27 ZNIEKSZTAŁCENIE KIERUNKU SPOWODOWANE NACHYLENIEM ZDJĘCIA Maksymalne zniekształcenie dla kierunku przecodzącego przez dowolny punkt leŝący na linii największego spadku wyraŝa się zaleŝnością : ν max r ρ sinν JeŜeli punkty leŝą na poziomej przecodzącej przez punkt izocentryczny I tj. na linii nie zniekształconej skali to: ν max r ρ sinν

28 SKALA ZDJĘCIA LOTNICZEGO Skala zdjęcia w dowolnym punkcie zdjęcia nacylonego wzdłuŝ dowolnego kierunku np. prostej a rozumiana jako : 1 m lim l o l L Skala zdjęcia ściśle pionowego, jeŝeli ν 0 wyraŝa się wzorem : 1 m H

29 SKALA ZDJĘCIA LOTNICZEGO Skala zdjęcia nacylonego wzdłuŝ kierunków radialnyc przecodzącyc przez punkt izocentryczny JeŜeli początek układu przyjąć w punkcie izocentrycznym, to : x y ctgγ a po podstawieniu tej wartości otrzymamy : 1 m 1 H y sinν

30 SKALA ZDJĘCIA LOTNICZEGO JeŜeli początek układu znajduje się w punkcie głównym to : x ( y + GI) ctgγ a po podstawieniu tej wartości otrzymujemy : 1 m cosν H y sinν

31 SKALA ZDJĘCIA LOTNICZEGO Skala wzdłuŝ poziomyc zdjęcia, dla poziomyc γ 0 o 1 m 1 H y sinν JeŜeli początek układu współrzędnyc jest w punkcie I, lub 1 m cosν H y sinν jeŝeli początek układu w G.

32 SKALA ZDJĘCIA LOTNICZEGO Wzory powyŝsze moŝna otrzymać jako stosunek x : X 1 m x X x x H y sinν y sinν 1 H H y sinν przy początku w punkcie I. Z przytoczonyc wzorów wynika, Ŝe skala wzdłuŝ danej poziomej jest wielkością stałą, natomiast ze zmianą połoŝenia poziomej (zmiana y) skala się zmienia i tak na linii oryzontu 1 m 1

33 SKALA ZDJĘCIA LOTNICZEGO WzdłuŜ poziomyc przecodzącyc przez punkty szczególne skala wyraŝa się prostymi zaleŝnościami : dla poziomej przecodzącej przez punkt G 1 m cosν H jeŝeli pozioma przecodzi przez punkt N 1 m H cosν niezaleŝnie od tego, w którym punkcie (G lub N) znajduje się początek układu współrzędnyc.

34 SKALA WZDŁUś GŁÓWNEJ PIONOWEJ ZauwaŜmy, Ŝe wzory wyraŝające skalę wzdłuŝ kierunków radialnyc, wyraŝają równieŝ skalę wzdłuŝ głównej pionowej, gdyŝ przecodzi ona przez punkt izocentryczny a 90 o W punktac szczególnyc otrzymamy : przy punkcie głównym 1 m ν cos H ν przy punkcie nadirowym 1 m ν H cosν

35 SKALA WZDŁUś GŁÓWNEJ PIONOWEJ Dla wyznaczenia średniej skali zdjęcia (to jest wzdłuŝ dowolnie połoŝonego kierunku, γ od 0 do 360 ) w pobli Ŝu dowolnie połoŝonego na zdjęciu punktu, korzystamy ze wzoru : 1 m ν 1 H 3y sinν W praktyce skalę zdjęcia najczęściej określamy na podstawie wielkości pomierzonyc na zdjęciu i w terenie lub na mapie. Takie połoŝenie odcinków, na podstawie któryc określamy skalę, umoŝliwia częściowo wyeliminowanie wpływu zniekształceń spowodowanyc nacyleniem zdjęcia. Skala określona na podstawie elementów a, b, c, d,...jest skalą lokalną - miejscową, a z elementów L 1, L, średnią skalą zdjęcia.

36 CZYNNIKI FIZYCZNE WPŁYWAJĄCE NA ZNIEKSZTAŁCENIE OBRAZU ZDJĘCIA LOTNICZEGO Do grupy czynników izycznyc wpływającyc na zniekształcenie obrazu zdjęć lotniczyc zaliczamy : zdolność rozdzielczą otograiczną, dystorsję, nieprzyleganie negatywu do płaszczyzny ramki tłowej oraz niepłaskość ramki tłowej, deormacje materiału światłoczułego, krzywiznę ziemi, rerakcję otograiczną

37 CZYNNIKI FIZYCZNE WPŁYWAJĄCE NA ZNIEKSZTAŁCENIE OBRAZU ZDJĘCIA LOTNICZEGO Zdjęcia w kraju są wykonywane kamerami Wilda typu RC - 5, RC - 5a, RC - 8, RC zniekształcenia wnoszone przez kamerę nie przekraczają 0,0-0,03 mm, dystorsja obiektywu nie przekracza 0,01 mm nawet na skrajac zdjęcia, niedocisk ilmu nie przekracza 0,015 mm, wpływ krzywizny ziemi i rerakcji przy nalocie wielkoskalowym - 0,00-0,004 mm, deormacja błon irmy Aga Gevaret nie przekracza 0,0 mm, a po uwzględnieniu deormacji jednorodnej, deormacja szczątkowa nie przekracza 0,01 mm.