Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání, 2015 Obsah testového sešitu je chráněn autorskými právy. Jakékoli jeho užití, jakož i užití jakékoli jeho

Transkrypt

1 1 17 Obsah testového sešitu je chráněn autorskými právy. Jakékoli jeho užití, jakož i užití jakékoli jeho části pro komerční účely či pro jejich přímou i nepřímou podporu bez předchozího explicitního písemného souhlasu CZVV bude ve smyslu obecně závazných právních norem považováno za porušení autorských práv. 1 17

2 TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 1 Na koncert przyszło 800 osób, czyli o jedną czwartą więcej, niż przewidywali organizatorzy. 1 Oblicz, ilu osób spodziewali się organizatorzy. 1 punkt 2 Dla uprość wyrażenie: 1 punkt 3 Dla wykonaj potęgowanie i uporządkuj: 1 punkt 2

3 4 Dla skróć wyrażenie i podaj odpowiednie założenia. maks. 3 punkty W kartach odpowiedzi przedstaw cały przebieg rozwiązania. 5 Rozwiąż w dziedzinie : maks. 2 punkty W kartach odpowiedzi przedstaw cały przebieg rozwiązania oraz podaj założenia. 3

4 TEKST ŹRÓDŁOWY I RYSUNEK DO ZADAŃ 6-7 W Wąchocku zbudowano płot z ciemnych i jasnych sześcianów o identycznych rozmiarach. W dolnym rzędzie umieszczono ciemne sześciany szczelnie obok siebie. Na co drugim ciemnym sześcianie ustawiono słupek z jasnych sześcianów. Pierwszy słupek jest najniższy, a każdy następny jest zawsze wyższy o jeden sześcian. Najniższy słupek składa się z jednego jasnego sześcianu, najwyższy słupek z jasnych sześcianów. Płot zakończony jest ciemnym sześcianem za najwyższym słupkiem punkt Podaj liczbę ciemnych sześcianów w zależności od wartości, dla. 7 1 punkt Określ liczbę wszystkich sześcianów (jasnych i ciemnych) wykorzystanych do budowy płotu dla. 4

5 RYSUNEK ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 8 y 1 O 1 x Funkcja w dziedzinie ma równanie. Sporządź wykres funkcji. maks. 2 punkty W karcie odpowiedzi popraw wykres długopisem. 8.2 Wykres funkcji liniowej w dziedzinie przechodzi przez początek O układu współrzędnych kartezjańskich Oxy i nie ma żadnego punku wspólnego z wykresem funkcji. Napisz równanie funkcji. 5

6 maks. 2 punkty Dany jest wektor oraz punkty. Oblicz brakującą współrzędną punktu. 9.2 Oblicz brakującą współrzędną punktu. 10 W równoramiennym trójkącie prostokątnym z kątem prostym przy wierzchołku dane są:, Oblicz długość boku. maks. 2 punkty 6

7 TEKST ŹRÓDŁOWY I WYKRES DO ZADANIA 11 W układzie współrzędnych kartezjańskich Oxy sporządzono wykres funkcji dla. y f 1 O 1 x 11 Wyznacz wszystkie wartości zmiennej, dla których. 1 punkt TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADAŃ Karol rozdzielił pracę pomiędzy siebie i dwie asystentki, Janę i Martę w taki sposób, że każda z obu asystentek pracowała przez jedną godzinę, a pozostałą część pracy Karol dokończył sam. Gdyby całą pracę wykonała Jana sama, to trwałoby to 2 godziny, natomiast wykonanie pracy przez samą Martę trwałoby o 30 minut dłużej niż przez Janę. (Każdy z pracowników utrzymuje równomierne tempo pracy.) 1 punkt 12 Podaj w postaci ułamka zwykłego, jaką część pracy w rzeczywistości wykonała Jana. 1 punkt 13 Oblicz w procentach, jaka część pracy została do wykonania dla Karola. 7

8 TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 14 Szkoła zakupiła dwa rodzaje kalkulatorów. Tańszy kalkulator kosztował 585 koron a droższy 630 koron. Za 60 kalkulatorów szkoła zapłaciła łącznie koron. 14 maks. 3 punkty Przy użyciu równania lub układu równań oblicz, ile koron szkoła zapłaciła za zakupienie tańszych kalkulatorów. W karcie odpowiedzi przedstaw cały przebieg rozwiązania. 8

9 TEKST ŹRÓDŁOWY I RYSUNEK DO ZADANIA 15 W czworokącie ABCD dane są: AB cm BC cm, CD cm BD cmabd 6 cm C D 6 cm 5 cm B 5 cm A Oblicz miarę kąta DAB. Wynik zaokrąglij do całych stopni. maks. 3 punkty W karcie odpowiedzi przedstaw cały przebieg rozwiązania Oblicz miarę kąta BCD. Wynik zaokrąglij do całych stopni. W karcie odpowiedzi przedstaw cały przebieg rozwiązania. 9

10 TEKST ŹRÓDŁOWY I WYKRES DO ZADANIA 16 Wykres przedstawia udział poszczególnych ocen ze sprawdzianu, które otrzymało 20 uczniów. ocena 1? Oceny ze sprawdzianu ocena 2 30 % uczniów ocena 4 10 % uczniów ocena 3 8 uczniów Oceny 5 nie otrzymał nikt maks. 2 punkty Zadecyduj, czy każde z następujących twierdzeń ( ) jest prawdziwe (T), czy nieprawdziwe (N). T N Liczba uczniów, którzy otrzymali ocenę 1 lub 2, jest taka sama jak liczba uczniów, którzy otrzymali ocenę 3 lub 4. Średnia arytmetyczna ocen wynosi 2,4. Mediana wynosi 3. Dominanta wynosi Dla każdego różnica wynosi: 2 punkty A) B) C) D) E) 10

11 TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 18 Ośmioro uczniów (Adam, Basia, Cyryl, Daniel, Ewa, Filip, Gabrysia i Hania) ma ustawić się w szeregu w taki sposób, aby Ewa była pierwsza, a Daniel był przedostatni. 18 Na ile sposobów uczniowie mogą ustawić się w szeregu? A) B) C) D) 720 E) inna liczba 2 punkty 19 W ciągu geometrycznym dane jest: Do którego z podanych przedziałów należy pierwszy wyraz ciągu? A) B) C) D) E) do żadnego z podanych 2 punkty 11

12 TEKST ŹRÓDŁOWY I RYSUNEK DO ZADANIA 20 Granica LP pomiędzy dwoma parcelami ma długość 125 metrów. Od jej lewego skraju L prowadzi prosta ścieżka LM, która z tą granicą tworzy kąt równy 60. Na ścieżce znajduje się stanowisko A, z którego granicę LP widać pod kątem widzenia 20. P 125 m L M A 20 Ile wynosi odległość AL stanowiska A od lewego skraju L granicy LP? Wynik jest zaokrąglony do całych metrów. A) 250 m B) 343 m C) 360 m D) 365 m E) inna odległość 2 punkty 12

13 TEKST ŹRÓDŁOWY I RYSUNEK DO ZADANIA 21 Od trójkąta prostokątnego ABC odcięto biały trójkąt CED. Dane jest: AE = 4 cm; CE = 2 cm; BD = 5 cm; CD = 3 cm. 4 cm 2 cm E C 3 cm D 5 cm A B 21 Ile wynosi pole powierzchni ciemnego czworokąta ABDE? 2 punkty A) B) C) D) E) 21 cm 2 22 cm 2 23 cm 2 24 cm 2 inne pole powierzchni TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 22 W naczyniu o kształcie walca obrotowego znajduje się 1 litr wody. Wewnętrzna średnica dna naczynia wynosi 10 cm. 22 Ile wynosi wysokość słupa wody w naczyniu? A) B) C) D) E) cm cm cm cm cm 2 punkty 13

14 TEKST ŹRÓDŁOWY I RYSUNEK DO ZADANIA 23 Na rysunku znajduje się siatka prostopadłościanu o kwadratowej podstawie. 16 cm 10 cm 23 Ile wynosi pole powierzchni prostopadłościanu? A) 64 cm 2 B) 96 cm 2 C) 128 cm 2 D) 144 cm 2 E) inna wielkość 2 punkty 24 Dana jest prosta. Która z następujących prostych jest równoległa do prostej? 2 punkty A) B) C) D) E) 14

15 25 Do każdego równania ( ) rozwiązywanego w dziedzinie przyporządkuj odpowiedni zbiór wszystkich rozwiązań (A F). maks. 4 punkty A) B) C) D) E) F) inny zbiór 15

16 maks. 3 punkty Do każdej nierówności ( ) rozwiązywanej w dziedzinie przyporządkuj odpowiedni zbiór wszystkich rozwiązań (A E) A) B) C) D) E) SPRAWDŹ, CZY WPISAŁEŚ/AŚ WSZYSTKIE ODPOWIEDZI DO KARTY ODPOWIEDZI. 16