KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

Transkrypt

1 KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM MATEMATYKA 2 - WYDAWNICTWO OPERON DZIAŁ 1 POTĘGI DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników Przedstawia iloczyn jednakowych czynników w postaci potegi Oblicza wartości potęg o wykładniku naturalnym Wykonuje mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach Oblicza potęgę potęgi Zamienia zapis potęgi potęgi na potęgę Oblicza iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach Zamienia potęgę iloczynu na iloczyn potęg o tych samych wykładnikach Zapisuje potęgę ilorazu w postaci ilorazu potęg o jednakowych wykładnikach Wykonuje mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach i całkowitych wykładnikach Zamienia zapis potęgi potęgi na potęgę Porównuje liczby zapisane w postaci wykładniczej DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz: Prezentuje liczbę w postaci potęgi Zapisuje dane potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach Przedstawia wyrażenie algebraiczne w prostej postaci, stosując mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach Zapisuje potęgę w postaci potęgowania potęgi Przedstawia wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci, stosując potęgowanie potęgi Przedstawia wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci, stosując potęgowanie iloczynu i ilorazu Doprowadza wyrażenie do najprostszej postaci, stosując własności działań na potęgach DOBRY uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz: Oblicza wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych zawierających potęgi Stosuje iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Stosuje potęgę potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Stosuje potęgowanie iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Porównuje potęgi Stosuje kolejność działań, uwzględniając działania na potęgach

2 Zapisuje potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym w postaci potęgi o wykładniku naturalnym Oblicza wartość potęg o wykładniku całkowitym ujemnym Stosuje iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Stosuje potęgę potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Stosuje potęgowanie iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Stosuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym do rozwiązywania zadań tekstowych Stosuje działania na liczbach zapisanych w postaci notacji wykładniczej do rozwiązywania zadań BARDZO DOBRY uczeń spełnia wymagania na ocenę dobra oraz: Wyznacza wartość wyrażeń arytmetycznych kilkudziesięciodniowych zawierających potęgi Zapisuje iloczyn i iloraz liczb w postaci jednej potęgi Oblicza wartości wyrażeń, stosując własności działań na potęgach Zapisuje liczby w postaci potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym Doprowadza wyrażenie do prostszej postaci, stosując potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym Oblicza wartość wyrażeń stosując potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym Zapisuje iloczyn i iloraz liczb w postaci jednej potęgi Oblicza wartości wyrażeń, stosując własności działań na potęgach

3 DZIAŁ 2 - LICZBY NIEWYMIERNE DOPUSZCZAJACY uczeń: Oblicza pierwiastki arytmetyczne stopnia drugiego z liczby nieujemnej Zapisuje dana liczbę nieujemna wymierna w postaci pierwiastka kwadratowego Oblicza pierwiastki arytmetyczne stopnia trzeciego Zapisuje dana liczbę wymierna w postaci pierwiastka sześciennego Dodaje pierwiastki tego samego stopnia Odejmuje pierwiastki tego samego stopnia Wskazuje liczby niewymierne Podaje przykłady liczb niewymiernych Wyznacza przybliżenia dziesiętne liczby niewymiernej z dokładnością do całości Oblicza iloczyn dwóch pierwiastków stopnia drugiego z tej samej liczby Oblicza iloczyn trzech pierwiastków stopnia trzeciego z tej samej liczby Monzy pierwiastki drugiego stopnia z liczb nieujemnych Dzieli pierwiastki tego samego stopnia Oblicza pierwiastek kwadratowy iloczynu i ilorazu liczb dodatnich Wyznacza wartość pierwiastka trzeciego stopnia z iloczynu i ilorazu liczb Przedstawia pierwiastek z danej liczby za pomocą pierwiastka z iloczynu lub ilorazu liczb Oblicza kwadrat sumy dwóch składników, z których jeden jest pierwiastkiem stopnia drugiego Oblicza kwadrat różnicy dwóch liczb, z których jedna jest pierwiastkiem stopnia drugiego Porównuje pierwiastki tego samego stopnia Zapisuje pierwiastek z liczby w postaci pierwiastka z iloczynu liczb Przedstawia pierwiastek stopnia drugiego z liczby nieujemnej za pomocą pierwiastka z iloczynu dwóch liczb, dla jednej z których istnieje pierwiastek kwadratowy Zapisuje dana liczbę nieujemna w postaci pierwiastka kwadratowego lub sześciennego Uwalnia od niewymierności z mianownika, gdy mianownikiem jest pierwiastek stopnia drugiego Usuwa niewymierność z mianownika ułamka, gdy mianownikiem jest pierwiastek stopnia trzeciego Porównuje dwie liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastków stopnia drugiego Porównuje dwie liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastków stopnia trzeciego Oblicza obwód figur, których długości boków wyrażone SA liczbami niewymiernymi Oblicza pole trójkąta, którego długość podstawy i wysokość wyrażone SA liczbami niewymiernymi

4 DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz: Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi i pierwiastki Oblicza przybliżenia dziesiętne liczby niewymiernej ze wskazana dokładnością Oblicza iloczyn pierwiastków stopnia trzeciego z liczb niewymiernych Wyznacza wartość liczbowa wyrażeń, wykorzystując umiejętności obliczania pierwiastka z iloczynu i ilorazu liczb wymiernych Oblicza kwadrat sumy dwóch składników, z których każdy jest pierwiastkiem stopnia drugiego Oblicza kwadrat różnicy dwóch liczb, z których każda jest pierwiastkiem stopnia drugiego Porównuje pierwiastki Doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując własności działań na pierwiastkach Przedstawia pierwiastek stopnia trzeciego za pomocą pierwiastka z iloczynu dwóch liczb, dla jednej z których istnieje pierwiastek sześcienny Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka Włącza czynnik pod znak pierwiastka stopnia drugiego Uwalnia od niewymierności z mianownika, gdy mianownikiem jest suma bać różnica dwóch liczb, z których jedna jest pierwiastkiem stopnia drugiego Uwalnia od niewymierności z mianownika, gdy mianownikiem jest suma bać różnica dwóch pierwiastków stopnia drugiego Porządkuje rosnąco lub malejąco kilka liczb niewymiernych zapisanych w tej samej postaci Oblicza pola czworokątów, których przekątne o długościach niewymiernych SA prostopadle DOBRY uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz: Przedstawia liczby niewymierne na osi liczbowej Oblicza wartości liczbowe wyrażeń, stosując mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia Zapisuje różnice kwadratów w postaci iloczynu sumy i różnicy tych samych wyrażeń Włącza czynnik pod znak pierwiastka stopnia trzeciego Dodaje i odejmuje ułamki o mianownikach niewymiernych BARDZO DOBRY uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz: Zapisuje wyrażenia w prostszej postaci, stosując wzory skróconego mnożenia Doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka Doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując wieliczanie czynnika pod znak pierwiastka

5 Porządkuje rosnąco lub malejąco kilka liczb niewymiernych zapisanych w rożnej postaci Stosuje własności działań na liczbach niewymiernych do rozwiązywania zadań DZIAŁ 3 - TWIERDZENIE PITAGORASA

6 DOPUSZCZAJACY uczeń: Wskazuje założenie i tezę twierdzenia Pitagorasa Rozróżnia przyprostokątne przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym Oblicza boki trójkąta prostokątnego, stosując Twierdzenie Pitagorasa Oblicza długość przeciwprostokątnej, znając długości przyprostokątnych Oblicza długość przekątnej prostokąta, znając długości jego boków Oblicza obwody i pola figur, stosując twierdzenie Pitagorasa Wyznacza odległość punktu o danych współrzędnych od początku okładu współrzędnych Konstruuje odcinki o długościach będących liczbami niewymiernymi zapisanymi w postaci pierwiastka stopnia drugiego Sprawdza, czy dane liczby dodatnie mogą być bokami trójkąta Sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny Oblicza długość przekątnej kwadratu, stosując twierdzenie Pitagorasa Oblicza długość przekątnej kwadratu, wstawiając dane do wzoru Wyznacza bok kwadratu o danej przekątnej, stosując twierdzenie Pitagorasa Oblicza wysokość trójkąta równobocznego o danym boku, stosując twierdzenie Pitagorasa Oblicza długość wysokości trójkąta równobocznego, wstawiając dane do wzoru Wyznacza bok trójkąta równobocznego o danej wysokości, stosując twierdzenie Pitagorasa Stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz: Oblicza długość jednej z przyprostokątnej, mając dane żeglugowi przeciwprostokątnej i drugiej przyprostokątnej Wyznacza długość wysokości trójkąta równoramiennego, mając dane długości jego boków Oblicza odległość miedzy dwoma punktami Oblicza obwód i pole kwadratu o danej przekątnej Oblicza obwód i pole trójkąta równobocznego o danej wysokości Podaje miary katów w poszczególnych trójkątach prostokątnych, znając długości ich boków Oblicza długości boków szczególnego trójkąta prostokątnego o danym jednym kacie ostrym i długości przeciwprostokątnej DOBRY uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz: Konstruuje trójkąt prostokątny o bokach o długościach niewymiernych Wyznacza bok kwadratu o danej przekątnej, wstawiając dane do wzoru Wyprowadza wzór nadludziom wysokości trójkąta równobocznego Wyznacza bok trójkąta równobocznego o danej wysokości, wstawiając dane do wzoru Oblicza długości boków wielokątów przedstawionych w okładzie współrzędnych Rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego

7 BARDZO DOBRY uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz: Oblicza obwody i pola figur lezących w okładzie współrzędnych Zaznacza na osi liczbowej liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastka Oblicza długości boków i miary katów trójkątów prostokątnych Rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne DZIAŁ 4- UKŁADY RÓWNAŃ DOPUSZCZAJĄCY uczeń:

8 Sprawdza, czy para liczb spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi Zapisuje treść zadania za pomocą równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi Sprawdza, czy dana para liczb jest rozwiązaniem okładu równań Wyznacza ze wskazanego równania dana niewiadoma Wyznacza jedna niewiadoma z równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi Rozwiązuje okład równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metoda podstawiania Wskazuje przeciwne współczynniki przy wybranej niewiadomej Dodaje równania stronami Doprowadza współczynniki przy tej samej niewiadomej do postaci liczb przeciwnych Rozwiązuje okład równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metoda przeciwnych współczynników Stosuje opuszczanie nawiasów do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Rozwiązuje okłady równań wybrana metoda Stosuje kwadrat sumy do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Analizuje treść zadania Wskazuje wielkości i dane w zadaniu Interpretuje liczbę rozwiązań okładu równań Wymienia rodzaje okładów równań DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz: Przedstawia treść zadania w postaci okładu równań Stosuje mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczna do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Wykorzystuje umiejętność mnożenia sum algebraicznych do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Rozwiązuje okłady równań, gdy współczynnikami przy niewiadomych SA ułamki zwykle lub dziesiętne Stosuje kwadrat różnicy do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą okładu równań i sprawdza poprawność rozwiązania Zapisuje treść zadania uwzględniającego zależności miedzy liczbami za pomocą okładu równań Wyraża treść zadania z procentami za pomocą okładu równań Rozwiązuje za pomocą okładu równań zadania tekstowe z procentami i sprawdza poprawność rozwiązania Zapisuje treść zadania zawierającego związki miarowe katów za pomocą okładu równań

9 DOBRY uczeń spełnia wymaga na ocenę dostateczny oraz: Rozwiązuje okłady równań, w których jedno równanie zapisane jest w postaci ułamka Stosuje mnożenie sumy i różnicy tych samych wyrażeń do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci stosuje wzory skróconego mnożenia do rozwiązywania okładów równań Zapisuje treść zadania w postaci okładu równań i rozwiązuje je Wyraża treść zadania dotyczącego wieku osób za pomocą okładu równań i rozwiązuje je Wyraża treść zadania zawierającego związki miarowe miedzy bokami wielokątów w postaci okładu równań Rozstrzyga, który okład jest oznaczony, nieoznaczony,sprzeczny BARDZO DOBRY- uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz: Rozwiązuje okłady równań, w których każde równanie zapisane jest w postaci ułamka Buduje równanie do danego, tak aby otrzymać określony rodzaj okładu równań DZIAŁ 5 OKRĘGI I WIELOKĄTY DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Wskazuje kat wpisany i kat środkowy

10 Rysuje dowolny kat wpisany i kat środkowy Wskazuje luk, na którym oparty jest kat wpisany Wskazuje luk na którym oparty jest kat środkowy Rysuje kat środkowy i kat wpisany oparty na danym luku okręgu Wskazuje katy wpisane oparte na tym samym luku Podaje miary katów wpisanych opartych na tym samym luku co kat wpisany o danej mierze Rozpoznaje okrąg opisany na wielokącie Oblicza promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym, znając długość jego boku Wykreśla środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym, prostokątnym i rozwartokątnym Wskazuje styczna do okręgu Rozpoznaje wielokąt wpisany w wielokąt Oblicza promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny, znając długość boku sześciokąta Opisuje okrąg na trójkącie równobocznym Oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o danej wysokości \ Oblicza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o danym boku Wpisuje okrąg w trójkąt równoboczny DOSTATECZNY uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz: Wskazuje kat środkowy i wpisany oparte na tym samym luku Oblicza miarę kata wpisanego opartego na tym samym luku co kat środkowy o danej mierze Oblicza promień okręgu opisanego na kwadracie o danym boku Oblicza pole i obwód sześciokąta foremnego, znając promień okręgu opisanego na nim Rysuje okrąg opisany na trójkącie stosuje własności stycznej do okręgu do rozwiązywania zadań rachunkowych i konstrukcyjnych Oblicza promień okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku Oblicza pole i obwód kwadratu, znając promień okręgu wpisanego Oblicza pole i obwód sześciokąta foremnego, znając promień lub średnice okręgu wpisanego Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o danych bokach Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o danych bokach Oblicza wysokość trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu opisanego na nim Oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu opisanego na nim Oblicza promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o danej wysokości

11 Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku Oblicza wysokość trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu wpisanego Oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu wpisanego Oblicza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, znając długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny, znając długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie Konstruuje styczna do okręgu w danym punkcie należącym do okręgu DOBRY uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz: Oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równoramienny danych bokach Konstruuje styczna do okręgu przechodząca przez dany punkt lezący na zewnątrz okręgu Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie równobocznym Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt równoboczny i opisanym na nim BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz: Stosuje wiadomości o mierze katów wpisanych i środkowych do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych Oblicza pole i obwód wielokąta foremnego, znając promień lub średnice okręgu opisanego na nim Oblicza pole i obwód wielokąta foremnego, znając promień okręgu wpisanego Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt i okręgiem opisanym na nim DZIAŁ 6 GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Rozstrzyga, ile rożnych prostych przechodzi przez jeden punkt lub przez dwa rożne punkty

12 Rozpoznaje proste przecinające się Wskazuje proste równolegle Wskazuje na modelu wzajemne położenie prostej i płaszczyzny Wyróżnia płaszczyzny równolegle Wskazuje płaszczyzny prostopadle Wyróżnia wśród rożnych brył graniastosłupy Podaje przykłady przedmiotów w kształcie graniastosłupów Wskazuje na modelach wierzchołki, krawędzie niciany graniastosłupa Wskazuje na modelach oraz rysunkach brył krawędzie równolegle, prostopadle, skośne Oblicza liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian, znając nazwę graniastosłupa Rysuje graniastosłupy proste w rzucie równoległym Oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa Wyróżnia wśród brył ostrosłupy Wskazuje wśród ostrosłupów czworościany foremne Podaje przykłady przedmiotów w kształcie ostrosłupa Wskazuje na modelach wierzchołki, krawędzie i ściany ostrosłupa Oblicza liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian, znając nazwę ostrosłupa Rysuje ostrosłup w rzucie równoległym Oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa Rysuje siatkę prostopadłościanu i sześcianu Kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego trójkąta lub czworokąta Rozpoznaje siatki graniastosłupów Rysuje siatkę czworościanu foremnego Rozpoznaje siatki ostrosłupów Oblicza długości przekątnych dowolnych ścian Zaznacza na rysunku kat miedzy krawędzią boczna graniastosłupa a przekątna ściany bocznej Wskazuje na modelu i rysunku przekątne ścian bocznych ostrosłupa Zaznacza na rysunku kat miedzy krawędzią boczna ostrosłupa a wysokością ściany bocznej Zaznacza na rysunku kat miedzy krawędzią boczna a krawędzią podstawy oraz kat miedzy sąsiednimi krawędziami bocznymi Oblicza długości przekątnych ścian bocznych Wyznacza długość przekątnej graniastosłupa, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa Oblicza wysokość ściany bocznej ostrosłupa Wymienia jednostki powierzchni Przelicza jednostki powierzchni, oblicza pole powierzchni sześcianu, znając długość krawędzi Wyznacza pole powierzchni prostopadłościanu, znając jego wymiary Oblicza pole powierzchni graniastosłupa o dowolnej podstawie, znając jego wymiary Wymienia jednostki objętości Zna zależności miedzy jednostkami objętości

13 Oblicza objętość sześcianu o danej krawędzi Wyznacza objętość prostopadłościanu o danych krawędziach Oblicza objętość graniastosłupa, mierząc potrzebne odcinki Oblicza objętość graniastosłupa Oblicza pole powierzchni czworościanu foremnego, mierząc odpowiednie odcinki Oblicza pole powierzchni czworościanu foremnego, znając długości krawędzi Oblicza pole powierzchni czworościanu foremnego, korzystając z siatki Oblicza pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, podstawiając dane do wzoru Oblicza objętość czworościanu foremnego, wstawiając dane do wzoru Oblicza objętość ostrosłupa, wstawiając dane wielkości do wzoru DOSTATECZNY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz: Wskazuje prosta równoległa do danej Wskazuje proste skośne Wskazuje prosta skośna do danej Wskazuje prosta prostopadła do danej płaszczyzny Wskazuje prosta równoległa do danej płaszczyzny Wyróżnia płaszczyzny przecinające się Wskazuje na modelach i rysunkach brył krawędzie prostopadle, równolegle, skośne do danej krawędzi Rozwiązuje zadania tekstowe związane z długościami krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów Kreśli siatkę ostrosłupa o podstawie dowolnego trójkąta lub czworokąta Wskazuje na rysunku kat miedzy krawędzią boczna a przekątna bryły Wskazuje na rysunku kat nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy Zaznacza na rysunku kat nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy Zaznacza na rysunku kat miedzy wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa Wyróżnia na rysunku kat nachylenia krawędzi boczne do płaszczyzny podstawy ostrosłupa Oblicza pole powierzchni sześcianu na podstawie siatki Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu na podstawie siatki Rozwiązuje zadania związane z polem powierzchni prostopadłościanu i sześcianu Wyznacza pole powierzchni graniastosłupa na podstawie siatki Przelicza jednostki objętości Oblicza objętość sześcianu na podstawie siatki Oblicza objętość prostopadłościanu na podstawie siatki Rozwiązuje zadania związane z obliczaniem objętości prostopadłościanu i sześcianu Stosuje twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o katach 30, 60, 90 stopni oraz trójkątów prostokątnych równoramiennych do obliczania pola powierzchni ostrosłupa

14 Rozwiązuje zadania związane z obliczaniem objętości czworościanu foremnego Oblicza objętość ostrosłupa DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz: Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów w skali Zaznacza na rysunku kat miedzy przekątnymi sąsiednich ścian bocznych Zaznacza na rysunku kat miedzy przekątna graniastosłupa a krawędzią podstawy Wskazuje na rysunku kat nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy Oblicza miary katów w graniastosłupie i ostrosłupie, wykorzystując własności szczególnych trójkątów prostokątnych Rozwiązuje zadania związane z odcinkami i katami w graniastosłupach i ostrosłupach Rozwiązuje zadania dotyczące obliczania pola powierzchni graniastosłupów Oblicza objętość sześcianu, znając jego przekątna Rozwiązuje zadania związane z polem powierzchni czworościanu foremnego Oblicza objętość czworościanu foremnego, znając długości krawędzi