2.1 Wskazówki do zadań otwartych. 2.2 Wskazówki do zadań zamkniętych. Nie otwieraj arkusza zadań, poczekaj na decyzję osoby nadzorującej!

Transkrypt

1 MATEMATYKA Poziom podstawowy TEST DYDAKTYCZNY Maksymalna ilość punktów: 50 Próg zaliczenia: 33 % 1 Podstawowe informacje dotyczące zadań Test dydaktyczny zawiera 26 zadań. Czas pracy oznaczono w kartach odpowiedzi. W czasie pracy można korzystać tylko z: przyborów do pisania i rysowania, Tablic matemateczno, fizyczno, chemicznych i prostego kalkulatora bez karty graficznej. Obok każdego zadania umieszczono maks. ilość punktów. Nie odlicza się punktów za błędną odpowiedź. Odpowiedzi wpisuj do karty odpowiedzi. Notować można w arkuszu zadań, notatki nie zostaną ocenione. Niejednoznaczny lub nieczytelny zapis zostanie uznany za błędny. Pierwszą część testu dydaktycznego (zadania 1 15) tworzą zadania otwarte. W drugiej części (zadania 16 26) zawarte są zadania zamknięte z wyborem odpowiedzi. We wszystkich zadaniach /lub ich częściach/ tylko jedna odpowiedź jest poprawna. 2 Zasady poprawnego zapisu odpowiedzi Pisz długopisem z niebieskim lub czarnym tuszem. Pisz wyraźnie, czytelnie. W zadaniach, w których będziesz rysować zwykłym ołówkiem, pogrub wszystko długopisem. Ocenione zostaną tylko odpowiedzi umieszczone w karcie odpowiedzi. MAMZD12P0T Wskazówki do zadań otwartych Wyniki wpisuj czytelnie do wyznaczonych białych pól. 1 Zapisy obok wyznaczonych białych pól nie zostaną ocenione. Błędny zapis przekreśl i zapisz nowe rozwiązanie. 2.2 Wskazówki do zadań zamkniętych Poprawną odpowiedź oznacz wyraźnie krzyżykiem w białym polu na karcie odpowiedzi, wg rysunku dokładnie. 17 Jeżeli chcesz zmienić odpowiedź, starannie zakoloruj oznaczone pole, zaś wybraną odpowiedź oznacz krzyżykiem w nowym polu. 17 A B C D E A B C D E Jakikolwiek inny sposób wpisywania odpowiedzi i wnoszenia poprawek uznany zostanie za odpowiedź błędną. O ile oznaczysz więcej pól, odpowiedź uznana zostanie za błędną. Nie otwieraj arkusza zadań, poczekaj na decyzję osoby nadzorującej! Obsah testového sešitu je chráněn autorskými právy. Jakékoli jeho užití, jakož i užití jakékoli jeho části pro komerční účely či pro jejich přímou i nepřímou podporu bez předchozího explicitního písemného souhlasu CERMATu bude ve smyslu obecně závazných právních norem považováno za porušení autorských práv. 1

2 1. Dla uprość: maks. 2 punkty 2. Dla rozwiąż: maks. 2 punkty 2

3 3. Dla rozwiąż: 100 0,01 maks. 2 punkty 3

4 TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADAŃ 4 6. Pierwsze dwa wyrazy ciągu arytmetycznego wynoszą 57; Oblicz pięćdziesiąty wyraz tego ciągu. 1 punkt 5. Oblicz sumę pierwszych pięćdziesięciu wyrazów ciągu. 1 punkt 6. Ile pierwszych wyrazów ciągu trzeba dodać, aby suma była jak największa? 1 punkt 4

5 TEKST ŹRÓDŁOWY I RYSUNEK DO ZADANIA 7. Wykres proporcjonalności odwrotnej danej równaniem, gdzie 0, przechodzi przez punkt 2; 2. y A 1 O 1 x Oblicz stałą. maks. 3 punkty 7.2 Oblicz współrzędną punktu ; 0,5 i współrzędną punktu 1;. 5

6 TEKST ŹRÓDŁOWY I SZKIC DO ZADAŃ 8 9. Proste równoległe, przecinają prostą w punktach,. Odległość równoległych wynosi 5, kąt nachylenia prostych, wynosi 30. p P Q r q 8. Wyznacz odległość punktu od prostej. 1 punkt 9. Oblicz odległość punktów,. maks. 2 punkty 6

7 10. Wielkości dwóch kątów wewnętrznych trójkąta wynoszą 2 5 π i 1 4 π. 1 punkt Oblicz wielkość trzeciego kąta wewnętrznego. 11. Na płaszczyźnie dana jest prosta : 2 1. maks. 2 punkty Napisz równanie ogólne prostej, która przechodzi przez punkt 0; 0 i jest prostopadła do prostej. 7

8 TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 12. Procent masowy złota w stopie jest wprost proporcjonalny do liczby karatów. Stop zawierający 75 % złota oznaczony jest jako18-karatowy. 12. Ile procent złota zawiera 24-karatowy pierścień? 1 punkt 8

9 TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 13. Droga do szkoły ma długość 10 km, na rowerze jest przebywana za pół godziny. Przebycie tej samej drogi z powrotem trwa o 10 minut dłużej. 13. O ile km/h różni się przeciętna szybkość tam i z powrotem? maks. 2 punkty TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 14. Z dokładnie wymieszanej talii zawierającej 52 kart odebrano siedem kart. Wśród pozostałych kart znaduje się dziewięć kart koloru kier. maks. 2 punkty 14. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że kolejna wyciągnięta karta nie będzie koloru kier? 9

10 maks. 2 punkty 15. Prostopadłościan o podstawie kwadratowej ma wysokość cm. Krawędź podstawy jest o 3 cm krótsza od dwukrotności wysokości prostopadłościanu. Napisz wzór do obliczenia objętości V prostopadłościanu w zależności od zmiennej i przekształć go do postaci wielomianu. 10

11 maks. 2 punkty 16. Wierzchołki trójkąta znajdują się w punktach 1; 1, 2; 8, 6; 2. Zbuduj trójkąt i o każdym z następujących twierdzeń ( ) zdecyduj, czy jest prawdziwe (TAK), czy nie (NIE): 16.1 Trójkąt jest równoramienny Trójkąt jest ostrokątny Spodek wysokości poprowadzonej z punktu jest środkiem boku Spodek wysokości poprowadzonej z punktu jest środkiem boku. T N 11

12 17. W trójkącie długości boków wynoszą 9 cm, 15 cm, 10 cm. Jaką wartość (z dokładnością do setnych) ma kosinus największego kąta wewnętrznego? A) 0,49 B) 0,12 C) 0,24 D) 0,49 E) 0,76 2 punkty 12

13 TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 18. Liczba mieszkańców regionu wrosła w ciągu dwóch lat z do W obu latach procentowy przyrost liczby ludności w porównaniu z poprzednim rokiem (przyrost roczny) był jednakowy. 18. Jaki był przyrost roczny ludności? 2 punkty A) mniej niż 4,0 % B) około 4,0 % C) około 4,1 % D) około 4,2 % E) więcej niż 4,2 % 13

14 TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 19. Ośmiu szefów gangu stanowi tylko 2,5 procent liczby wszystkich członków gangu, ale przypada na nich połowa zysków. 19. Ile razy większy jest średni zysk szefa gangu od średniego zysku szeregowego członka gangu? 2 punkty A) 19 razy B) 20 razy C) 25 razy D) 39 razy E) 80 razy 14

15 TEKST ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 20. Średni zarobek dziesięciu pracowników był koron. Czterem prawnikom podniesiono zarobek o jednakową kwotę, tym samym przeciętny zarobek dziesięcioosobowej grupy wzrósł o 240 koron. 20. O ile koron podniesiono zarobek każdemu z czterech uprzywilejowanych pracowników? A) o 240 koron B) o 400 koron C) o 480 koron D) o 960 koron E) o inną wartość 2 punkty 15

16 TEKST ŹRÓDŁOWY I RYSUNEK DO ZADANIA 21. Piłeczki tenisowe są upchane w puszkach w kształcie walca. Sprzedawane są po dwie, trzy lub cztery. Pierwsza puszka Druga puszka Trzecia puszka 21. W której puszce piłeczki wypełniają jej objętości? 2 punkty A) w dowolnej puszce B) tylko w pierwszej puszce C) tylko w drugiej puszce D) tylko w trzeciej puszce E) w żadnej z puszek 16

17 22. Dane jest równanie z niewiadomą : 2 punkty 2 6 W którym przedziale leżą oba pierwiastki równania? A) 2; 6 B) 0; 5 C) 4; 3 D) 6; 3 E) w żadnym z podanych przedziałów 23. Dane jest równanie z niewiadomą : 2 punkty log 2log 0 Rozwiązaniem równania jest: A) Ø B) 0 C) 0,1; 10 D) 0; E) \ 0 17

18 RYSUNEK ŹRÓDŁOWY DO ZADANIA 24. y 1 O 1 x 24. Który z przedstawionych wektorów ma współrzędne 2; 1? A) B) C) D) E) żaden z podanych wektorów 2 punkty 18

19 maks. 4 punkty 25. Każdemu równaniu funkcji ( ) przyporządkuj odpowiednie nazwy wykresów funkcji (A F): 25.1 : : : 25.4 : A) prosta B) parabola C) hiperbola D) okrąg E) wykres funkcji wykładniczej F) inna nazwa 19

20 maks. 3 punkty 26. Wyrażeniom ( ) przyporządkuj ich równoważne postaci (A E): A) B) C) 2 2 D) E) żaden z podanych SPRAWDŹ, CZY WPISAŁAŚ/-EŚ WSZYSTKIE ODPOWIEDZI DO KARTY ODPOWIEDZI. 20