INFORMATYKA I EKONOMETRIA WYDZIAŁU MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO

Transkrypt

1 PRZEDMIOTY OBOWIĄZKOWE I OFEROWANE DLA KIERUNKU INFORMATYKA I EKONOMETRIA WYDZIAŁU MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO rok akademicki 2006/2007

2 Spis przedmiotów ALGEBRA LINIOWA ALGEBRA LINIOWA ALGEBRA OGÓLNA ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH ANALIZA MATEMATYCZNA ANALIZA MATEMATYCZNA BADANIA OPERACYJNE BADANIA OPERACYJNE BAZY DANYCH BAZY DANYCH BEZPIECZEŃSTWO SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH EKONOMETRIA EKONOMIA MATEMATYCZNA ELEMENTY FIZYKI KLASYCZNEJ ELEMENTY GEOMETRII WSPÓŁCZESNEJ ELEMENTY HISTORII I FILOZOFII MATEMATYKI ELEMENTY RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH CZĄSTKOWYCH FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW FINANSE PUBLICZNE GEOMETRIA GEOMETRIA ELEMENTARNA INFORMATYKA EKONOMICZNA JĘZYK ANGIELSKI JĘZYK ANGIELSKI JĘZYK ANGIELSKI JĘZYK ANGIELSKI KONTROLA JAKOŚCI LOGIKA I TEORIA MNOGOŚCI MAKROEKONOMIA MATEMATYKA DYSKRETNA MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA MECHANIKA OŚRODKÓW CIĄGŁYCH METODY AKTUARIALNE METODY ALGORYTMICZNE METODY BOOLOWSKIE W INFORMATYCE METODY PROBABILISTYCZNE W INFORMATYCE MIKROEKONOMIA PAKIETY MATEMATYCZNE PLANOWANIE DOŚWIADCZEŃ PODSTAWY INŻYNIERII FINANSOWEJ PODSTAWY MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO PODSTAWY OBLICZEŃ RÓWNOLEGŁYCH PODSTAWY OPTYMALIZACJI PRAKTYCZNE METODY STATYSTYKI PRAWO PROGRAMOWANIE KOMPUTERÓW PROGRAMOWANIE KOMPUTERÓW PROGRAMOWANIE OBIEKTOWE PROGRAMOWANIE OBIEKTOWE PROGRAMOWANIE W PAKIETACH STATYSTYCZNYCH

3 SPIS PRZEDMIOTÓW SPIS PRZEDMIOTÓW PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA RACHUNKOWOŚĆ RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE SIECI KOMPUTEROWE STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA - LAB STATYSTYKA OPISOWA I EKONOMICZNA TECHNOLOGIA INFORMACYJNA TEORIA GIER TEORIA LICZB TOPOLOGIA WSTĘP DO METOD NUMERYCZNYCH ZARZĄDZANIE

4 ALGEBRA LINIOWA 1 przedmiot obowiązkowy - kształcenia kierunkowego prof. dr hab. Mieczysław Borowiecki Symbolika logiczna i teorio-mnogościowa Relacje i działania Algebra i podalgebra Relacje częściowego porządku Krata jako algebra i zbiór częściowo uporządkowany Kraty dystrybutywne. Algebry Boole a Pojęcia półgrupy i grupy Grupa permutacji Pierścienie i ciała Ciała skończone Ciało liczb zespolonych Konstrukcja ciała liczb zespolonych Postacie liczby zespolonej Wzory Moivre a Pierścień wielomianów Zasadnicze twierdzenie algebry Algebra macierzy Wyznaczniki Macierz odwrotna Rozwiązywanie układów równań Twierdzenie Kroneckera-Capellego Twierdzenie Cramera Metoda eliminacji Gaussa Geometria analityczna w R 3 Iloczyn skalarny, wektorowy Równania prostej i płaszczyzny Powierzchnie stopnia drugiego (informacyjnie) 1. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, cz I. WNT, W. Dubnicki, L. Fikus, H. Sosnowska, Algebra liniowa w zadaniach; PWN, J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra, WNT, Zbiór zadań z algebry liniowej dla ekonometryków, red. E. Stolarska, PWN,

5 ALGEBRA LINIOWA 2 przedmiot obowiązkowy - kształcenia kierunkowego prof. dr hab. Mieczysław Borowiecki Przestrzenie liniowe Podprzestrzenie; układy generatorów Kombinacja liniowa wektorów Liniowa zależność i niezależność wektorów Baza i wymiar przestrzeni Twierdzenie Steinitza Suma i suma prosta podprzestrzeni Przestrzeń liniowa z iloczynem wewnętrznym (unitarna, euklidesowa) Ortogonalność wektorów Ortogonalizacja Grama-Schmidta Baza ortonormalna Przekształcenia liniowe (homomorfizmy liniowe) Endomorfizmy, izomorfizmy i automorfizmy przestrzeni liniowych Jądro i obraz przekształcenia liniowego Reprezentacja macierzowa homomorfizmów przestrzeni liniowej Izomorfizm algebry macierzy i algebry endomorfizmów przestrzeni liniowych Grupa automorfizmów Podprzestrzenie niezmiennicze Wartości i wektory własne przekształcenia liniowego Formy liniowe oraz kwadratowe Postać kanoniczna formy kwadratowej Określoność formy i klasyfikacja form kwadratowych Zastosowania do badania krzywych stożkowych i powierzchni drugiego stopnia 1. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, cz I. WNT, G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, cz II. WNT, W. Dubnicki, L. Fikus, H. Sosnowska, Algebra liniowa w zadaniach; PWN, J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra, WNT, Zbiór zadań z algebry liniowej dla ekonometryków, red. E. Stolarska, PWN,

6 ALGEBRA OGÓLNA przedmiot do wyboru - dla każdej specjalności dr Stanisław Niwczyk 1. Liczby pierwsze, zasadnicze twierdzenie arytmetyki, przystawanie liczb całkowitych, funkcja Eulera, Twierdzenie Eulera i Małe Twierdzenie Fermata. Chińskie twierdzenie o resztach. Definicja i podstawowe własności działań, struktury algebraiczne. 2. Grupy, grupy abelowe, cykliczne, podgrupy, grupy proste, grupa przekształceń, grupa permutacji. Twierdzenie Cayleya i twierdzenie Lagrange a. Homomorfizm grup, automorfizm grup (automorfizmy wewnętrzne), podgrupy normalne, kongruencje w grupach. Grupa ilorazowa, twierdzenie o homomorfizmie dla grup. 3. Grupy abelowe skończenie generowane, p-podgrupy, twierdzenie Sylova. 4. Pierścienie, podpierścienie, ideały, kongruencje w pierścieniach, pierścień ilorazowy, Twierdzenie o homomorfizmie dla pierścieni, ideały główne, maksymalne. Ciało, ciała skończone, ciała proste, ciało ułamków, ciało funkcji wymiernych. 5. Pierścień wielomianów jednej i wielu zmiennych, funkcje wielomianowe, pierwiastki wielomianów, Tw. Bezout, lemat i twierdzenie Gaussa, kryterium Eisensteina-Shönemanna. Element algebraiczny względem ciała, wielomian minimalny. Rozszerzenia ciał. Ciało algebraicznie domknięte. 1. G. Birkhoff, T.C. Bartee, Współczesna algebra stosowana, PWN, Warszawa, A. Białynicki-Birula, Zarays algebry, BM tom 63, PWN, Warszawa, B. Gleichgewicht, Algebra, Oficyna GiS, M.I. Kargapałow, J.I. Mierzalkow, Podstawy teorii grup, PWN, Warszawa, A.I. Kostrykin, Wstęp do lagebry, cz. I, III, PWN, Warszawa, A. Mostowski, M. Stark, Algebra wyższa, cz. I, II, III, PWN, J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, PWN, Warszawa, W. Sierpiński, Teoria liczb, PWN, Warszawa,

7 ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH przedmiot do wyboru dla SE; przedmiot specjalistyczny - obowiązkowy dla SI dr inż. Piotr Borowiecki, dr Florian Fabiś Asymptotyka. Szacowanie sum i rozwiązywanie równań rekurencyjnych. Złożoność obliczeniowa (pesymistyczna, oczekiwana, zamortyzowana) i metody jej szacowania. Sortowanie (analiza złożoności algorytmów sortowania, dolne ograniczenie złożoności). Wyszukiwanie i słowniki (drzewa wyszukiwań binarnych, drzewa zrównoważone, mieszanie, drzewa wyższych rzędów, wyszukiwanie zewnętrzne). Scalanie. Sortowanie zewnętrzne. Algorytmy grafowe (skojarzenia, cykle Eulera, sortowanie topologiczne). Algorytmy tekstowe (wyszukiwanie wzorca, drzewa sufiksowe). Algorytmy geometryczne (otoczka wypukła, najmniej odległe punkty). Modele obliczeń. Klasy złożoności problemów. Redukcje. Dowodzenie NP-zupełności. Mapa klas złożoności. Algorytmy aproksymacyjne dla problemów trudnych obliczeniowo. Algorytmy on-line. Algorytmy rozproszone. Algorytmy heurystyczne. 1. L. Banachowski, K. Diks, W. Rytter, Algorytmy i struktury danych, WNT, T.H. Cormen, Ch.E. Leiserson, R.L. Rivest, Wprowadzenie do algorytmów, WNT, D. Knuth, Sztuka programowania, WNT, J. Błażewicz, Złożoność obliczeniowa problemów kombinatorycznych, WNT, P. Wróblewski, Algorytmy, struktury danych i techniki programowania, wyd. II popr. i uzup., Helion, A. Drozdek, D.L. Simon, Struktury danych w języku C, WNT,

8 ANALIZA MATEMATYCZNA 1 przedmiot obowiązkowy - kształcenia kierunkowego dr hab. Witold Jarczyk, prof. dr hab. Janusz Matkowski, dr Jan Szajkowski 1. Elementy logiki i teorii mnogości Elementy rachunku zdań Elementy rachunku kwantyfikatorów Rachunek zbiorów Relacje i funkcje 2. Liczby rzeczywiste i zespolone. Funkcje elementarne Własności zbioru liczb rzeczywistych Liczby zespolone Funkcje elementarne Przykłady funkcji stosowanych w badaniach ekonomicznych 3. Ciągi Ciągi liczb rzeczywistych Zbieżność ciągów liczbowych (podstawowe twierdzenia o granicach ciągów liczbowych, liczba e, granica w sensie niewłaściwym, podciąg i jego granica, granice ekstremalne) Przestrzeń metryczna. Zbieżność punktów w przestrzeni metrycznej Zbiory punktów w przestrzeni metrycznej 4. Granica i ciągłość odwzorowania Granica funkcji i jej własności. Granice niektórych funkcji elementarnych Ciągłość odwzorowania Własności funkcji ciągłych określonych na zbiorach zwartych Własności funkcji ciągłych określonych na przedziale Funkcje monotoniczne i wypukłe 5. Elementarny rachunek różniczkowy Określenia i interpretacje pochodnej funkcji w punkcie Różniczkowalność funkcji na zbiorze. Ciągłość a różniczkowalność. Podstawowe reguły różniczkowania Twierdzenia o wartości średniej i ich zastosowania Reguła de L Hôspitala Pochodne wyższych rzędów. Aproksymacja wielomianowa. Przybliżone rozwiązywanie równań Wartości ekstremalne Charakteryzacja funkcji wypukłych 6. Całka nieoznaczona Funkcja pierwotna Definicja całki nieoznaczonej Podstawowe metody wyznaczania całek nieoznaczonych 7. Elementarny rachunek całkowy Całka Riemanna i jej podstawowe własności Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Szacowanie całek Całki niewłaściwe Zastosowania całki. Zasada Cavalieriego 8. Szeregi liczbowe Szereg liczbowy i jego zbieżność Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych Szeregi o wyrazach dowolnych Działania na szeregach 9. Ciągi i szeregi funkcyjne Zbieżność punktowa i jednostajna ciągu funkcyjnego, własności Zbieżność szeregu funkcyjnego, własności Szeregi potęgowe.przykłady rozwinięć w szeregi Taylora. Przybliżanie sum szeregów zbieżnych 1. J.Banaś, Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, W-wa, J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, W-wa, G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.1,2, PWN, W-wa, 2004/5. 4. W. Kołodziej, Analiza matematyczna,pwn, W-wa, H.J. Musielakowie, Analiza matematyczna, Wyd. Nauk. UAM, t.1, 1993, t.2, W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, W-wa, R. Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, W-wa, W. Sosulski, J. Szajkowski, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Red. Wyd. Nauk Ścisłych i Ekonomicznych, UZ,

9 ANALIZA MATEMATYCZNA 2 przedmiot obowiązkowy - kształcenia kierunkowego dr hab. Witold Jarczyk, prof. dr hab. Janusz Matkowski, dr Jan Szajkowski 1. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych Pochodne cząstkowe Pochodna Frécheta Pochodna kierunkowa Zastosowania różniczki i pochodnej Pochodna funkcji złożonej Pochodne cząstkowe i różniczki wyższych rzędów Ekstrema lokalne i globalne Twierdzenia o funkcji odwrotnej i uwikłanej Ekstrema związane 2. Całki wielokrotne Definicja i własności całki wielokrotnej Całka iterowana i wzór Fubiniego Całka wielokrotna po dowolnym zbiorze Twierdzenie o zmianie zmiennych Zastosowania całek wielokrotnych 3. Elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych Przykłady zjawisk prowadzących do równań różniczkowych Podstawowe pojęcia teorii równań różniczkowych. Problem Cauchy ego Wybrane typy równań różniczkowych rzędu pierwszego (o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, Bernoulliego, zupełne) Układy równań liniowych rzędu pierwszego Równania liniowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach 1. J.Banaś, Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, W-wa, J.Banaś, S.Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, W-wa, G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.1,2,3,pwn, W-wa, 2004/5. 4. W.Kołodziej, Analiza matematyczna, PWN, W-wa, H.J.Musielakowie, Analiza matematyczna, Wyd. Nauk. UAM, t. 2, A.Palczewski, Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, W-wa, W.Rudin, Podstawy analizy matematycznej, PWN, W-wa, R.Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej, PWN, W-wa,

10 BADANIA OPERACYJNE 1 przedmiot obowiązkowy - kształcenia kierunkowego FORMA ZALICZENIA: Z O PUNKTY ECTS: 1 3 dr hab. Andrzej Cegielski, dr hab. Zbigniew Świtalski 1. Model procesu decyzyjnego. Metody badań operacyjnych. 2. Modele programowania liniowego w badaniach operacyjnych. Zagadnienie planowania produkcji i zagadnienie diety. 3. Podstawy teoretyczne programowania liniowego. Dualność w programowaniu liniowym. 4. Metody rozwiązywania zadań PL - metoda graficzna i algorytm sympleks, algorytm dualny sympleks. 5. Zagadnienie transportowe i algorytm transportowy. 6. Programowanie nieliniowe - teoria i podstawowe algorytmy. Programy marginalne. 1. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, A. Cegielski, Programowanie matematyczne - cz. 1 - Programowanie liniowe, Uniwersytet Zielonogórski, Zielona Góra, T. Trzaskalik, Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, PWE, Warszawa, Badania operacyjne (red. E. Ignasiak), PWE, Warszawa, Decyzje menedżerskie z Excelem (red. T. Szapiro), PWE, Warszawa, R.S. Garfinkel, G.L. Nemhauser, Programowanie całkowitoliczbowe, PWN, Warszawa, A.A. Korbut, J.J. Finkelsztejn, Programowanie dyskretne, PWN, Warszawa,

11 BADANIA OPERACYJNE 2 przedmiot obowiązkowy - kształcenia kierunkowego dr hab. Andrzej Cegielski, dr hab. Zbigniew Świtalski 1. Optymalizacja dyskretna i programowanie całkowitoliczbowe - przykładowe modele 2. Metody rozwiązywania zadań optymalizacji dyskretnej. Metoda podziału i ograniczeń i metoda cięć Gomory ego. Algorytmy genetyczne 3. Zadania optymalizacyjne na grafach - przykłady i metody rozwiązywania. Modele planowania przedsięwzięć 4. Programowanie stochastyczne 5. Programowanie wielokryterialne. Metody interaktywne 6. Programowanie dynamiczne. Drzewa decyzyjne 7. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. Elementy teorii gier 8. Elementy teorii zapasów i teorii kolejek 9. Podstawowe programy komputerowe z zakresu programowania matematycznego (zajęcia laboratoryjne) 1. W. Grabowski, Programowanie matematyczne, PWE, Warszawa, A. Cegielski, Programowanie matematyczne - część 1 - Programowanie liniowe, Uniwersytet Zielonogórski, Zielona Góra, T. Trzaskalik, Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, PWE, Warszawa, Badania operacyjne (red. E. Ignasiak), PWE, Warszawa, Decyzje menedżerskie z Excelem (red. T. Szapiro), PWE, Warszawa, R.S. Garfinkel, G.L. Nemhauser, Programowanie całkowitoliczbowe, PWN, Warszawa, A.A. Korbut, J.J. Finkelsztejn, Programowanie dyskretne, PWN, Warszawa,

12 BAZY DANYCH 1 przedmiot obowiązkowy - kształcenia kierunkowego PUNKTY ECTS: 4 2 dr inż Mariusz Hałuszczak 1. Podstawowe pojęcia relacyjnego modelu danych 2. Operacje na relacjach (suma, różnica, przekrój, dopełnienie, projekcja, selekcja, złączenie, podzielenie) 3. Zależności funkcyjne oraz zbiór aksjomatów Armstronga 4. Schematy relacyjne 5. Rozkładalność schematów relacyjnych (bez straty danych, bez straty zależności funkcyjnych oraz na składowe niezależne) 6. Proces normalizacyjny schematów relacyjnych (1PN, 2PN, 3PN, PNB-C, 4PN) 7. Zależności wielowartościowe 8. Zbiór aksjomatów dla zależności wielowartościowych 9. Język SQL język definiowania struktur danych - DDL język do wybierania i manipulowania danymi - DML język do zapewnienia bezpieczeństwa dostępu do danych - DCL 10. Tworzenie projektu bazy danych Diagramy przepływu danych (DFD) Diagramy zależności encji (ERD) 11. Generowanie schematu bazy danych 1. T. Pankowski, Podstawy baz danych, Wydawnictwo Naukowe PWN, W-wa, D. Maier, The theory of relational databases, Computer Science Press, M. Gruber, SQL, Helion, W. Kim, Wprowadzenie do obiektowych baz danych, WNT, Warszawa, J.D. Ullman, Podstawowy wykład z systemów baz danych, WNT, Warszawa, P. Neil Gawroński, InterBase dla delfinów, Helion,

13 BAZY DANYCH 2 przedmiot do wyboru dla SE; przedmiot specjalistyczny - obowiązkowy dla SI PUNKTY ECTS: 4 2 dr inż Mariusz Hałuszczak 1. PL/SQL struktura programu, zmienne, typy, wyrażenia i operatory oraz instrukcje sterujące korzystanie z rekordów i tabel korzystanie z SQL z poziomu PL/SQL, funkcje SQL dostępne w PL/SQL tworzenie i używanie kursorów bloki w PL/SQL: podprogramy (procedury i funkcje), pakiety i wyzwalacze metody obsługi błędów w PL/SQL dynamiczny PL/SQL 2. PHP operacje na tekstach i liczbach tworzenie interaktywnych formularzy korzystanie z baz danych mechanizmy sesji i obsługa plików cookie operacje na plikach 3. Obiektowe bazy danych na podstawie XML struktura dokumentu XML DTD i XML-Schema XSLT 4. Acykliczne bazy danych 5. Wyprowadzanie zależności funkcyjnych z aksjomatów Armstrongab z B-aksjamatów za pomocą digrafów 1. D. Maier, The theory of relational databases, Computer Science Press, W. Kim, Wprowadzenie do obiektowych baz danych, WNT, Warszawa, L. Banachowski, K. Stencel, Bazy danych. Projektowanie aplikacji na serwerze, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, W-wa, B. Pribyl, S. Feuerstein, Oracle PL/SQL. Wprowadzenie, Helion, E. Balanescu, M. Bucica, Cristian Darie, PHP 5 i MySQL. Zastosowania e-commerce, Helion, J. Clark, XSL Transformations (XSLT), 7. L. Quin, Extensible Markup Language (XML), 13

14 BEZPIECZEŃSTWO SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH przedmiot do wyboru dla SE; przedmiot specjalistyczny - dodatkowy dla SI dr inż. Janusz Jabłoński 1. Prawne i normalizacyjne uwarunkowania ochrony danych ustawa o ochronie danych niejawnych ustawa o ochronie danych osobowych oraz ustawa o podpisie cyfrowym 2. Kształtowaniu polityki bezpieczeństwa Środki polityki bezpieczeństwa 3. Zabezpieczenia kanałów transmisji danych przed: zakłóceniami modyfikacją podglądem kradzieżą 4. Zagrożenia i metody ochrony danych w systemach teleinformatycznych wirusy włamania ataki sieciowe zapory przeciw-włamaniowe protokoły szyfrujące 5. Bezpieczeństwo informacji w systemach komputerowych podstawowe zagrożenia dla bezpieczeństwa informacji metody przeciwdziałania zagrożeniom bezpieczeństwu informacji modele bezpieczeństwa informacji 6. Kryteria oceny bezpieczeństwa oraz analiza ryzyka teleinformatycznego 7. Podstawy kryptografii tradycyjnej i kryptografia z kluczem publicznym 1. J. Pieprzyk, T. Hardjono, J. Seberry, Teoria bezpieczeństwa systemów komputerowych, Helion, Gliwice, D.L. Pipkin, Bezpieczeństwo Informacji, WNT, Warszawa, E. Cole, R.L. Krutz, J. Conley, Bezpieczeństwo sieci, Helion, Gliwice, A. Lukatsky, Wykrywanie włamań i aktywna ochrona danych, Helion, Gliwice, J. Górski, Inżynieria oprogramowania w projekcie informatycznym, Warszawa,

15 EKONOMETRIA przedmiot obowiązkowy - kształcenia kierunkowego LICZBA GODZIN: O PUNKTY ECTS: dr Magdalena Wojciech, prof. dr hab. Roman Zmyślony 1. Klasyczny model regresji liniowej Estymacja parametrów modelu Przedziały ufności Testy adekwatności modelu Mierniki dopasowania Testy założeń modelu 2. Uogólniony model regresji Model liniowy Model nieliniowy 3. Modele wielorównaniowe 4. Zastosowanie regresji Analiza i prognozowanie zjawisk ekonomicznych 1. P.J. Bickel, K.A. Doksum, Mathematical Statistics, Holden-Day, Inc. San Francisco, G.C. Chow, Ekonometria, PWN, Warszawa, Ch. Dougherty, Introduction to Econometrics, Oxford University Press, J. Dziedzic (red.), Zbiór Zadań z Ekonometrii, AE, Wrocław, K. Jajuga (red.), Ekonometria - Metody i Analiza Problemów Ekonomicznych, AE, Wrocław, C. R. Rao, Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa,

16 EKONOMIA MATEMATYCZNA przedmiot do wyboru - dla każdej specjalności dr hab. Zbigniew Świtalski Ekonomia matematyczna - matematyczny model gospodarki w skali mikro i makro, w szczególności model rynku i produkcji. Metody ekonomii matematycznej - analiza klasyczna, funkcjonalna i wielowartościowa, topologia, teoria procesów stochastycznych i teoria gier. Statyczny model rynku (Arrow-Hurwicz): wiązka towarów, alokacja towarów, relacja preferencji i funkcja użyteczności (twierdzenie Debreu), wektory cen, zbiory budżetowe, maksymalizacja użyteczności, popyt indywidualny, popyt średni. Własności funkcji popytu (równanie Słuckiego). Równowaga w modelach wymiany, rdzeń ekonomii a równowaga konkurencyjna (Walrasa). Twierdzenia o istnieniu równowagi Walrasa. Dynamiczne wersje modelu Arrowa-Hurwicza: twierdzenia o stabilności stanu równowagi i przykłady niestabilności. (Twierdzenie Sonnensheina-Mantela-Debreu o dynamice chaotycznej w modelu Arrowa-Hurwicza.) 1. A. Arrow, F.H. Hahn, General Competetive Analysis, North-Holland, J.P. Aubin, Dynamic Economic Theory, A Viability Approach, Springer, A. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa, G. Debreu, Theory of Value, New York, W. Hildenbrand, Core and Equilibria in LargeEeconomy (ang. Springer 1984) 6. K. Lancaster, Mathematical Economics, MacMillan, New York, A. Mas-Collel, Advanced Microeconomic Theory, Academic Press, H. Nikaido, Convex Structures and Economic Theory, Academic Press, E. Panek, Elementy ekonomii matematycznej. Statyka, PWN, Warszawa, E. Panek, Elementy ekonomii matematycznej. Równowaga i wzrost, PWN, Warszawa, E. Panek, Ekonomia matematyczna, AE Poznań,

17 ELEMENTY FIZYKI KLASYCZNEJ przedmiot do wyboru - dla każdej specjalności prof. dr hab. Tadeusz Nadzieja 1. Zasady mechaniki Newtona. 2. Elementy statyki. 3. Kinematyka. 4. Ruch punktu na prostej w polu sił. Ruch punktu w polu centralnym. 5. Prawa Keplera. 6. Zagadnienie n-ciał. 7. Wariacyjne zasady mechaniki. 8. Ruch ciała sztywnego. 9. Zagadnienia odwrotne w mechanice. 10. Niezmienniki adiabatyczne. 1. P. Appel, Traite de mecanique rationnelle. 2. W.I. Arnold, Metody matematyczne mechaniki klasycznej. 3. G. Białkowski, Mechanika klasyczna. 4. G.K. Susłow, Mechanika teoretyczna. 5. S. Wierzbiński, Mechanika nieba. 17

18 ELEMENTY GEOMETRII WSPÓŁCZESNEJ przedmiot do wyboru - dla każdej specjalności dr hab. Krzysztof Przesławski 1. Teoria krzywych Przykłady. Parametryzacja unormowana Teoria lokalna krzywizna, torsja, wzory Freneta Wybrane rezultaty globalnej teorii krzywych: podstawowe twierdzenie teorii krzywych, twierdzenia Fenchela, Fary ego i Milnora, Hopfa oraz nierówność izoperymetryczna. 2. Teoria powierzchni Powierzchnia sparametryzowana; definicja powierzchni; przestrzeń styczna; pierwsza forma podstawowa Odwzorowanie Gaussa, operator kształtu (Weingartena) oraz druga forma podstawowa Diagonalizacja operatora kształtu krzywizny główne, kierunki główne. Krzywizna Gaussa, krzywizna Ricciego Równania Codazziego i Gaussa; lokalna izometryczność powierzchni Gaussa Theorema Egregium; podstawowe twierdzenie teorii powierzchni Pochodna kowariantna; przesunięcie równoległe; geodezyjne Globalne i lokalne twierdzenia Gaussa Bonneta Elementy geometrii hiperbolicznej: modele, izometrie Teoria powierzchni w języku form różniczkowych Powierzchnie o stałej średniej krzywiźnie. 1. J. Oprea, Geometria różniczkowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, T. Shifrin, Differential Geometry: A First Course in Curves and Surfaces, 2005 (za pisemną zgodą autora). 3. G.E. Szyłow, Analiza matematyczna (funkcje wielu zmiennych), części I i II, Wydawnictwo Nauka, Moskwa, 1972 (po rosyjsku). 4. B.A. Dubrowin, S.P. Nowikow, A.T. Fomienko, Geometria współczesna: metody i zastosowania, Moskwa Nauka,

19 ELEMENTY HISTORII I FILOZOFII MATEMATYKI przedmiot do wyboru - dla każdej specjalności LICZBA GODZIN: 30 FORMA ZALICZENIA: Z PUNKTY ECTS: 1 prof. dr hab. Marian Nowak 1. Historia matematyki Matematyka w starożytnym Egipcie i starożytnej Babilonii. Matematyka w starożytnej Grecji, matematyka hellenistyczna i w Imperium Rzymskim Matematyka w Chinach i Indiach oraz w krajach islamu. Matematyka średniowieczna i matematyka renesansu. Matematyka w XVII wieku. Matematyka w XVIII wieku. Matematyka w XIX wieku. Matematyka w XX wieku. Kształtowanie podstawowych idei i pojęć matematycznych. 2. Elementy filozofii matematyki Rozwój filozoficznej refleksji nad matematyką do XIX wieku. Główne stanowiska filozofii matematyki XX wieku. Program Hilberta i twierdzenie Gödla. 1. B. Baran, J. Misiek, Filozofia matematyki, Kraków, G. Ifrah, Dzieje liczby czyli historia wielkiego wynalazku, Wrocław, M. Kandulski, Zarys historii matematyki. Od czasów najdawniejszych do średniowiecza, Poznań, L. Kasprzyk, A. Węgrzecki, Wprowadzenie do filozofii, Warszawa, M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, Warszawa, R. Murawski, Filozofia matematyki, Poznań, 1994, 7. R. Murawski, Filozofia matematyki. Zarys dziejów, Warszawa, D. Struik, Krótki zarys historii matematyki, Warszawa,

20 ELEMENTY RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH CZĄSTKOWYCH przedmiot do wyboru - dla każdej specjalności prof. dr hab. Tadeusz Nadzieja, prof. dr hab. Wojciech Okrasiński 1. Równania różniczkowe cząstkowe rzędu pierwszego. Przykłady. 2. Równanie struny. Zagadnienie Cauchy ego. Wzór d Alemberta. 3. Zagadnienia mieszane dla jednowymiarowego równania falowego. Zastosowanie metody Fouriera. 4. Równania falowe wielowymiarowe. Fale cylindryczne i sferyczne. Zasada Huygensa. 5. Równanie Laplace a. Zagadnienia Dirichleta i Neumanna. Problem Dirichleta dla koła. 6. Równanie Laplace a we współrzędnych sferycznych. Zasada maksimum. 7. Rozwiązania fundamentalne operatora Laplace a. Funkcje Greena. Równanie Poissona. 8. Równanie dyfuzji i zagadnienia z nim związane. 9. Zagadnienie Cauchy ego dla równania dyfuzji. Zastosowanie metody Fouriera. 10. Zasada maksimum dla równania dyfuzji. 11. Klasyfikacja liniowych równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego. 12. Transformaty całkowe i ich zastosowania w rozwiązywaniu równań różniczkowych. 13. Uwagi o przybliżonych i numerycznych rozwiązaniach liniowych równań różniczkowych cząstkowych. 14. Słabe rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych. 15. Uwagi o nieliniowych równaniach różniczkowych cząstkowych. 1. A.W. Bicadze, Równania fizyki matematycznej, PWN, Warszawa, H. Marcinkowska, Wstęp do teorii równań różniczkowych cząstkowych, PWN, Warszawa, L. Schwartz, Metody matematyki w fizyce, PWN, Warszawa,

21 FINANSE PRZEDSIĘBIORSTW przedmiot obwiązkowy - kształcenie podstawowego LICZBA GODZIN: PUNKTY ECTS: Podstawowe problemy zarządzania finansami w przedsiębiorstwie. Definicja zjawisk finansowych 2. w przedsiębiorstwie i cele zarządzania finansami w przedsiębiorstwie. Zasoby i strumienie finansowe 3. w przedsiębiorstwie. Odzwierciedlenie procesów finansowych w sprawozdawczości finansowej firmy. 4. Rachunek przepływów pieniężnych. Przepływy pieniężne w przedsiębiorstwie. Rachunek przepływów środków pieniężnych konstrukcja, metoda bezpośrednia i pośrednia w konstruowaniu rachunku przepływów pieniężnych. Analiza sytuacji firmy na podstawie sprawozdania z przepływu środków pieniężnych. 5. Płynność finansowa i czynniki ją kształtujące. Pojęcie płynności finansowej i utrata płynności finansowej jako przyczyna upadłości przedsiębiorstw. Podstawowe przyczyny powodujące utratę płynności finansowej. Czynniki wpływające na utrzymanie stałej płynności finansowej. Źródła finansowania działalności bieżącej. Zapotrzebowanie na kapitał obrotowy. Cykl kapitału obrotowego. Polityka kredytowa firmy wobec odbiorców oraz wybrane problemy zarządzania należnościami. Efektywne zarządzanie zapasami jako istotny element przeciwdziałania zamrożeniu kapitału. Źródła pozyskiwania kapitałów. Wewnętrzne źródła finansowania działalności przedsiębiorstwa. Emisja akcji jako istotne źródło pozyskiwania kapitału przez publiczne spółki akcyjne. Zewnętrzne źródła pozyskiwania kapitału. Krótko i długoterminowe źródła finansowania pożyczki od innych podmiotów, kredyty bankowe i ich rodzaje, obligacje, kredyty handlowe, krótkoterminowe pożyczki na rynku pieniężnym, leasing. Ocena wiarygodności kredytowej jako podstawowy element procedury zaciągania kredytu bankowego. Kształtowanie struktury kapitału. Koszt kapitału. Mechanizm dźwigni finansowej. 6. Analiza kondycji finansowej firmy. Formuła Du Ponta jako syntetyczny obraz rentowności firm. Analiza rentowności firmy czynniki działające na rentowność firmy. Wskaźniki płynności, wskaźniki sprawności gospodarowania, wskaźniki zadłużenia konstrukcja, analiza i interpretacja wyników. 1. W. Bień, Zarządzanie finansami przedsiębiorstwa (r. 1, 3-6, 8), Difin, Warszawa, W. Bień, Czytanie bilansu przedsiębiorstwa (dla menedżerów), FINANSE-SERVIS, Warszawa, A. Black, P.H. Wright, J.E. Davis, W poszukiwaniu wartości dla akcjonariuszy, DW ABC, Warszawa. 4. E.F. Brigham, Podstawy zarządzania finansam t. 1, 2, 3, WPN, Warszawa, D. Davies, Sztuka zarządzania finansami, PWN McGraw Hill, Warszawa Londyn, Jog, J. Suszyński, Zarządzanie finansami przedsiębiorstwa, CIM, Warszawa. 7. H. Jonson, Fuzje i przejęcia. Narzędzia podejmowania decyzji strategicznych, Liber, Warszawa. 8. D. Myddelton, Rachunkowość i decyzje finansowe, PWN, Warszawa, M. Sierpińska, T. Jachna, Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych (r. 1-4, 7), PWN, Warszawa,

22 FINANSE PUBLICZNE przedmiot obwiązkowy - kształcenie podstawowego LICZBA GODZIN: 15 FORMA ZALICZENIA: Z PUNKTY ECTS: 1 1. Przedmiot nauki o finansach publicznych. Kategoria potrzeb zbiorowych. 2. Struktura i funkcje finansów publicznych. 3. Elementy teorii wyboru publicznego. Sektor publiczny a finanse publiczne. 4. Budżet państwa i jego cechy. Zasady budżetowe. Klasyfikacja dochodów publicznych. 5. Polski system podatkowy. Gospodarcze i społeczne skutki podatków. 6. Istota i rodzaje wydatków publicznych. Deficyt i dług publiczny. Ekonomiczne konsekwencje deficytów budżetowych. 7. Korzyści i uwarunkowania decentralizacji finansów publicznych. Budżety jednostek samorządu terytorialnego. Publiczne fundusze celowe. 8. Finanse ubezpieczeń społecznych. System finansowy ubezpieczeń zdrowotnych. 9. Cele i narzędzia polityki fiskalnej. Aktywna i pasywna polityka fiskalna. 1. E. Denek, Finanse publiczne, Warszawa, P.M. Gaudemet, J. Molinier, Finanse publiczne, Warszawa, S. Owsiak, Finanse publiczne. Teoria i praktyka, Warszawa, M. Pietrewicz, Polityka fiskalna, Warszawa, P. Unger, Finanse we współczesnej gospodarce, Katowice, W. Ziółkowska, Finanse publiczne. Teoria i zastosowanie, Poznań, W. Ziółkowska, Polityka budżetowa w okresie transformacji systemowej polskiej gospodarki, Poznań,

23 GEOMETRIA przedmiot do wyboru - dla każdej specjalności dr hab. Krzysztof Przesławski 1. Metoda współrzędnych. Wektory. Produkt kartezjański zbiorów. Współrzędne punktów na prostej. Kartezjański układ współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni. Odległość między punktami. Podział odcinka w danym stosunku. Wektory swobodnie i związane. Suma i różnica wektorów. Iloczyn wektora przez liczbę. Iloczyn skalarny; kąt między wektorami. Iloczyn wektorowy i mieszany (zastosowania tych iloczynów). Zastosowanie rachunku wektorowego do dowodzenia twierdzeń geometrycznych (tw. sinusów i cosinusów, geometria trójkąta). Zmiana układu współrzędnych kartezjańskich. Współrzędne biegunowe na płaszczyźnie. (Współrzędne biegunowe i walcowe w przestrzeni). 2. Proste i płaszczyzny. Równanie prostej na płaszczyźnie i jego rodzaje. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie. Kąt między prostymi. Równanie płaszczyzny i jego rodzaje. Równania prostej w przestrzeni. Wzajemne położenie płaszczyzn oraz prostej i płaszczyzny. Odległość punktu od prostej na płaszczyźnie s w przestrzeni. Odległość punktu od płaszczyzny. 3. Stożkowe i kwadryki. Okrąg i jego równanie. Elipsa i jej równanie osiowe. Hiperbola -i jej równanie osiowe. Parabola i jej równanie wierzchołkowe. Krzywa stożkowa a prosta. Widomości ogólne o krzywych stożkowych i ich klasyfikacji. Kula, elipsoida, hiperboloida jedno- i dwupowłokowa oraz ich równania kanoniczne. Walce i stożki. (Klasyfikacja metryczna i afiniczna kwadryk.) 1. F. Leja, Geometria analityczna, PWN, Warszawa, M. Stark, Geometria analityczna, PWN, Warszawa, E. Kącki, D. Sadowski, L. Siewierski, Geometria analityczna w zadaniach, PWN, Warszawa,

24 GEOMETRIA ELEMENTARNA przedmiot do wyboru - dla każdej specjalności dr hab. Krzysztof Przesławski 1. Konstrukcje geometryczne 2. Przyrządy i teoretyczne środki konstrukcyjne. Punkty konstruowalne, zagadnienie konstruowalność. Części zadania konstrukcyjnego. Przykłady zadań konstrukcyjnych. Pięć klasycznych zadań konstrukcyjnych. 3. Przekształcenia geometryczne. 4. Grupa przekształceń. Orientacja. Izometrie na prostej, na płaszczyźnie i w przestrzeni. Generatory izometrii. Izometrie parzyste i nieparzyste. Podobieństwa. Przekształcenia afiniczne. Izometrie własne figur. Analityczna postać przekształcenia afinicznego, kryteria macierzowe. 5. Aksjomatyczna budowa geometrii. 6. System aksjomatyczny. Grupy aksjomatów według Hilberta. Rola i historia piątego postulatu Euklidesa. Geometria absolutna, euklidesowa i nieeuklidesowa. 1. K. Borsuk, W. Szmielew, Podstawy geometrii. 2. M. Kordos, L. W. Szczerba, Geometria dla nauczycieli, PWN. 3. E. Kowalski E, Geometria dla studentów, WSP. 4. Z. Krygowska, Konstrukcje geometryczne na płaszczyżnie. 5. P.S. Modlenow, A.S. Parchomienko, Przekształcenia geometryczne. 6. W. Szmielew, Od geometrii afinicznej do euklidesowej, PWN,

25 INFORMATYKA EKONOMICZNA przedmiot obwiązkowy - kształcenie podstawowego LICZBA GODZIN: 30 FORMA ZALICZENIA: Z PUNKTY ECTS: 1 dr hab. inż. Silva Robak 1. Organizacja zasobów informacyjnych organizacji. 2. Technologie zarządzania zasobami danych. 3. Informacyjne systemy zarządzania zakres, funkcje, rodzaje. 4. Projektowanie systemów informacyjnych. 5. Systemy informatyczne. Ewolucja i rodzaje systemów informatycznych zarządzania. Systemy klasy MRP, ERP, CRM. 6. Systemy i technologie inteligentne. 7. Projektowanie, wdrażanie i doskonalenie systemów informatycznych. 8. Planowanie, analiza kosztów i efektów doskonalenia. 9. Polityka bezpieczeństwa w systemach informatycznych. 1. P. Adamczewski, Zintegrowane systemy informatyczne, Mikom, Warszawa, W.T. Bielecki, Informatyzacja zarządzania, PWE, Warszawa, W. Flakiewicz, Systemy informacyjne w zarządzaniu. Uwarunkowania, technologie, rodzaje, C.H. Beck, Warszawa, A. Michalski (red.), Zarządzanie informacjami w przedsiębiorstwie. Systemy informatyczne a reinżynieria organizacji, Politechnika Śląska, Gliwice, A. Nowicki, J. Unold (red.), Organizacyjne aspekty doskonalenia systemów informacyjno decyzyjnych zarządzania, AE, Wrocław, A.Rokicka-Broniatowska (red.), Wstęp do informatyki gospodarczej, SGH, Warszawa, S. Wrycza, Analiza i projektowanie systemów informatycznych zarządzania. Metodyki, techniki, narzędzia, PWN, Warszawa,

26 JĘZYK ANGIELSKI 1 przedmiot obowiązkowy - kształcenia ogólnego LICZBA GODZIN: 30 FORMA ZALICZENIA: O PUNKTY ECTS: 1 1. Functions, notions and communicative tasks: exchanging personal information, everyday routines, likes and dislikes, cardinal numbers, ordinal numbers, completed and incomplete actions, telling and writing stories, shopping, describing places, expressing opinions and attitudes, proper names, expressing future, talking about plans and ambitions, expressing feelings and emotions. 2. Grammar and structures: wh questions, present simple vs. present continuous, gerund forms, past simple vs. past continuous, prepositions and time expressions, word formation, expressions of quantity, definite and indefinite articles, future simple, going to, present continuous revision and comparison, verb patterns: to infinitive, adjectives describing emotional states. 1. L. Jones, Progress to First Certificate, Student s Book, Cambridge University Press, L. Jones, Progress to First Certificate, Workbook, Cambridge University Press, J. Eastwood, Oxford Practice Grammar, Oxford University Press, B.D. Graver, Advanced English Practice, Oxford University Press, M. Hewings, Advanced Grammar in Use, Cambridge University Press, N. Kenny, First Certificate PassKey, Macmillan, R. Murphy, English Grammar in Use, Cambridge University Press,

27 JĘZYK ANGIELSKI 2 przedmiot obowiązkowy - kształcenia ogólnego LICZBA GODZIN: 30 FORMA ZALICZENIA: O PUNKTY ECTS: 1 1. Functions, notions and communicative tasks: describing places, asking for and giving directions, comparing qualities of people and things, biographies of famous people, interviews, dos and don ts, expressing obligation, advice and opinion, suggesting things, traveling, talking about health and illnesses, expressing a possible condition and a probable result in the future, talking about childhood, expressing past habits and states, elements of ESP (introduction of English Vocabulary covering particular field of science, translation of chosen fragments of scientific articles-analysis of specific scientific written metalanguage) 2. Grammar and structures: comparatives and superlatives, synonyms and antonyms, tense revision, present perfect vs. past simple, time expressions for present perfect, adverbs, modals: should, must, have to, have got to, time and conditional clauses (first conditional), verb patterns 2, infinitives to express purpose, used t. 1. L. Jones, Progress to First Certificate, Student s Book, Cambridge University Press, L. Jones, Progress to First Certificate, Workbook, Cambridge University Press, J. Eastwood, Oxford Practice Grammar, Oxford University Press, B.D. Graver, Advanced English Practice, Oxford University Press, M. Hewings, Advanced Grammar in Use, Cambridge University Press, N. Kenny, First Certificate PassKey, Macmillan, R. Murphy, English Grammar in Use, Cambridge University Press,

28 JĘZYK ANGIELSKI 3 przedmiot obowiązkowy - kształcenia ogólnego LICZBA GODZIN: 30 FORMA ZALICZENIA: O PUNKTY ECTS: 1 1. Functions, notions and communicative tasks: describing processes, social customs in different cultures, notices, expressing unreal and improbable condition and their probable results in the presence or future, expressing future a possibility, giving advice, colloquial expressions, expressing past actions with present results, duration, describing jobs, job interviews, telephoning, giving news, formal and informal letters, reporting statements, referring to past events and situations, telling detailed stories, elements of ESP (developments of scientific vocabulary, reading techniques to get the gist of a written scientific material, writing-paraphrasing fragments of scientific texts). 2. Grammar and structures: passive voice, second conditional, might, might vs. will, phrasal verbs, present perfect simple vs. Continuous, imperatives, modals for polite questions, past perfect, reported speech, reporting verbs. 1. L. Jones, Progress to First Certificate, Student s Book, Cambridge University Press, L. Jones, Progress to First Certificate, Workbook, Cambridge University Press, J. Eastwood, Oxford Practice Grammar, Oxford University Press, B.D. Graver, Advanced English Practice, Oxford University Press, M. Hewings, Advanced Grammar in Use, Cambridge University Press, N. Kenny, First Certificate PassKey, Macmillan, R. Murphy, English Grammar in Use, Cambridge University Press,

29 JĘZYK ANGIELSKI 4 przedmiot obowiązkowy - kształcenia ogólnego LICZBA GODZIN: 30 FORMA ZALICZENIA: O PUNKTY ECTS: 2 1. Functions, notions and communicative tasks: agreeing and disagreeing, expressing probability, complaining, reporting ( reported commands and requests), informal language / slang words / exclamations, idioms from verb/noun collocations, apologizing, recognizing phonetic script, time expressions, elements of ESP (passive voice as a characteristic element of scientific written language, writing a summary of scientific article, writing an essay based on one s own research or regarding chosen issue of scientific area, speaking: making a speechstudents verbal presentation of a chosen authentic material). 2. Grammar and structures: modal verbs of probability (present and past), negative prefixes, compound nouns, Present Perfect vs. Continuous, Indirect speech, question tags (with rising and falling intonation), multi-word verbs with two particles. 1. L. Jones, Progress to First Certificate, Student s Book, Cambridge University Press, L. Jones, Progress to First Certificate, Workbook, Cambridge University Press, J. Eastwood, Oxford Practice Grammar, Oxford University Press, B.D. Graver, Advanced English Practice, Oxford University Press, M. Hewings, Advanced Grammar in Use, Cambridge University Press, N. Kenny, First Certificate PassKey, Macmillan, R. Murphy, English Grammar in Use, Cambridge University Press,

30 KONTROLA JAKOŚCI przedmiot do wyboru dla SI; przedmiot specjalistyczny - obowiązkowy dla SE PUNKTY ECTS: 4 2 dr hab. Stefan Zontek Początki statystycznego sterowania procesem produkcji. Zasada Pareto. Czternaście punktów Deminga. Losowość przebiegu produkcyjnego. Uregulowany proces produkcyjny. Zmiana rozkładu procesu produkcyjnego jako sygnał rozregulowania. Statystyczne sterowanie oparte na cenach alternatywnych. Wykrywanie rozregulowania procesu. Karty kontrolne przy ustalonej i zmieniającej się liczności próbek. Karty kontrolne liczby niezgodności. Karty kontrolne wartości średniej i odchylenia standardowego. Model procesu produkcyjnego z zaburzeniami. Estymacja wartości średniej i odchylenia standardowego procesu. Wyznaczanie linii kontrolnych i linii wczesnego ostrzegania (różne wersje kart kontrolnych dla średniej i odchylenia standardowego). Wyznaczanie prawdopodobieństwa pojawienia się sygnału rozregulowania. Optymalizacja procesu produkcyjnego. Metoda sympleks. Metoda Taguhi zastosowanie metod planowania eksperymentu i teorii modeli liniowych w optymalizacji. Analiza danych rzeczywistych. Norma ISO 900. Charakterystyki CP, Cpk. 1. P.W.M. John, Statistical methods in engineering and quality assurance, Wiley, New York, W. Klonecki, Elementy statystyki dla inżynierów, PWN, Warszawa, J.R. Thompson, J. Koronacki, Statystyczne sterowanie procesem produkcji. Metoda Deminga etapowej optymalizacji jakości, Warszawa,

31 LOGIKA I TEORIA MNOGOŚCI przedmiot do wyboru - dla każdej specjalności dr hab. Krzysztof Przesławski 1. Działania na zbiorach Relacje należenia i zawierania; równość zbiorów Operacje na zbiorach: suma, przekrój, różnica, różnica symetryczna, dopełnienie; prawa rachunku zbiorów, prawa de Morgana Iloczyn kartezjański dwu zbiorów 2. Funkcje Definicja mnogościowa; dziedzina i przeciwdziedzina Indeksowane rodziny zbiorów: sumy, przekroje, prawa de Morgana Funkcje zdaniowe - wyróżnianie podzbiorów Injekcje, surjekcje, bijekcje; obcięcie i przedłużenie funkcji; składanie funkcji; funkcje odwrotne Obrazy i przeciwobrazy Sposoby określania funkcji 3. Indukcja matematyczna Aksjomatyka Peana Zasada indukcji matematycznej i jej równoważne formy Definiowanie funkcji za pomocą indukcji Zliczanie zbiorów skończonych; zasada włączania-wyłączania 4. Relacje Typy relacji; relacja równoważności Klasy abstrakcji a podziały; konstrukcje ilorazowe: zbiór liczb wymiernych Produkty uogólnione; relacje wieloczłonowe 5. Moc zbioru Zbiory skończone; zbiory przeliczalne: przeliczalność zbioru: liczb całkowitych, liczb wymiernych i liczb algebraicznych Twierdzenie Cantora-Bernsteina Twierdzenie Cantora o zbiorach potęgowych; nieprzeliczalność rodziny wszystkich podzbiorów zbioru liczb naturalnych Nieprzeliczalność zbioru liczb rzeczywistych; inne zbiory mocy continuum: produkt zbiorów mocy continuum. Hipoteza continuum Rachunek mocy 6. Relacje porządkujące Częściowe porządki:: elementy wyróżnione: element największy, maksymalny, kres górny itp.; kraty zupełne - twierdzenie Tarskiego o punkcie stałym; izomorfizm zbiorów częściowo uporządkowanych: realizacja częściowego porządku w formie inkluzji Relacje preferencji; porządki liniowe gęste, ciągłe, dobre; łańcuchy 7. Aksjomat wyboru Twierdzenie Hausdorffa o istnieniu łańcucha maksymalnego Lemat Kuratowskiego-Zorna; istnienie baz Hamela Zasada dobrego uporządkowania; liczby kardynalne 8. Elementy rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów Formy zdaniowe; waluacje; tautologie Podstawowe reguły dowodzenia Kwantyfikatory; prawa rachunku funkcyjnego. 1. W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki, PWN, Warszawa, W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań, PWN, Warszawa, J. Cichoń, Wykłady ze wstępu do matematyki, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław, H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN. 5. W. Marek, J. Onyszkiewicz, Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, 31

32 MAKROEKONOMIA przedmiot obwiązkowy - kształcenie podstawowego 1. Pieniądz i system bankowy. Rynek pieniądza. Powstanie i rozwój pieniądza. Funkcje pieniądza. Popyt na pieniądz i podaż pieniądza. Banki komercyjne i ich rola w kreacji pieniądza. Mnożnik kreacji pieniądza. Funkcjonowanie banku centralnego. polityka monetarna. Narzędzia polityki pieniężnej: stopa rezerw obowiązkowych, stopa redyskontowa, operacje otwartego rynku. Wady i zalety poszczególnych narzędzi polityki pieniężnej. 2. Równowaga na rynku pieniężnym. Pieniądz i inflacja. Ilościowa teoria pieniądza. przyczyny i rodzaje inflacji. Hiperinflacja. Stagflacja i slumpflacja. Inflacja i stopa procentowa hipoteza Fischera. Nominalna i realna stopa procentowa. Inflacja a deficyt budżetowy. Inflacja a bezrobocie. Krzywa Philipsa w długim i krótkim okresie czasu. Koszty inflacji oczekiwanej i nieoczekiwanej. Sposoby przeciwdziałania inflacji. Produkt społeczny, dochód narodowy. Ruch okrężny płatności w gospodarce. Rachunek. dochodu narodowego. PKB i PNB. Dochód narodowy jako miernik dobrobytu. 3. Polityka fiskalna. Dochody i wydatki budżetu państwa. Deficyt budżetowy i dług publiczny. Wpływ wydatków państwowych na poziom produkcji. Mnożnik zrównoważonego budżetu. Aktywna i pasywna polityka fiskalna. Automatyczne stabilizatory koniunktury. Krańcowa skłonność do konsumpcji i do oszczędzania. Krzywa Laffera. Makroekonomia keynowska a makroekonomia klasyczna. 4. Gospodarka otwarta. Waluty i kursy walutowe. Polityka kursu walutowego. Systemy kursu walutowego. Interwencje banku centralnego na rynku walutowym. Bilans płatniczy i jego składniki. Wpływ kursu walutowego na konkurencyjność gospodarki. Terms of trade. Międzynarodowe przepływy kapitału. Równowaga zewnętrzna i wewnętrzna. 5. Międzynarodowa polityka handlowa. Struktura handlu światowego. Korzyści z handlu międzynarodowego. teoria kosztów komparatywnych. Cła i subwencje w handlu zagranicznym. Bariery pozataryfowe. Protekcjonizm i wolny handel. Dumping. Formy integracji gospodarczej. 6. Wzrost gospodarczy i wahania cykliczne. Czynniki wzrostu. granice i koszty wzrostu gospodarczego. Zasoby odnawialne i nieodnawialne. Równowaga makroekonomiczna. Cykl koniunkturalny i jego fazy. Teorie cyklu koniunkturalnego. Teoria Kaleckiego. Modele wzrostu gospodarczego: Harroda, Domara. Funkcja Cobba- Douglasa. 1. D. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch, Ekonomia, t. II, PWE, Warszawa, D. Kamerschen, R. McKenzie, C. Nardinelli, Ekonomia, Fundacja Gospodarcza Solidarność, Gdańsk, R. Milewski (red.), Podstawy ekonomii, PWN, Warszawa, M. Nasiłowski, System rynkowy. Podstawy mikro- i makroekonomii, PTE, Warszawa, P. Smith, D. Begg, Ekonomia. Zbiór zadań, PWE, Warszawa,