Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
|
|
- Mirosław Włodarczyk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Nazwa modułu: Analiza matematyczna 2 Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EME s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Mikroelektronika w technice i medycynie Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy: Polski Profil kształcenia: Ogólnoakademicki (A) Semestr: 2 Strona www: Osoba odpowiedzialna: dr Matsiuk Lesia (mlesya31@gmail.com) Osoby prowadzące: Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń) Wiedza M_W001 Zna pojęcia granicy, ciągłości funkcji wielu zmiennych, wymienia warunki konieczne i wystarczające różniczkowalności funkcji wielu zmiennych oraz warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum lokalnego i warunkowego funkcji wielu zmiennych. M_W002 Zna definicje i zastosowania całek podwójnych, potrójnych, krzywoliniowych i powierzchniowych. M_W003 Potrafi opisać metody rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych i układów równań różniczkowych. Umiejętności M_U001 Potrafi zbadać ciągłość, wyznaczyć granicę, różniczkę oraz ekstrema lokalne i warunkowe funkcji wielu zmiennych. M_U002 Potrafi znaleźć ekstrema funkcji uwikłanej. 1 / 5
2 M_U003 Potrafi obliczać całki podwójne, potrójne, krzywoliniowe i powierzchniowe oraz stosować powyższe całki do opisu zagadnień fizycznych i geometrycznych. M_U004 Potrafi znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego o zmiennych rozdzielonych, jednorodnego, zupełnego. M_U005 Potrafi zastosować transformatę Laplace a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Kompetencje społeczne M_K001 Student rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się w zakresie kompetencji matematycznych potrzebnych inżynierowi. ME1A_K01 Aktywność na zajęciach Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć Wykład audytoryjne laboratoryjne projektowe Konwersatori um seminaryjne praktyczne terenowe warsztatowe Inne E-learning Wiedza M_W001 M_W002 M_W003 Umiejętności M_U001 M_U002 Zna pojęcia granicy, ciągłości funkcji wielu zmiennych, wymienia warunki konieczne i wystarczające różniczkowalności funkcji wielu zmiennych oraz warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum lokalnego i warunkowego funkcji wielu zmiennych. Zna definicje i zastosowania całek podwójnych, potrójnych, krzywoliniowych i powierzchniowych. Potrafi opisać metody rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych i układów równań różniczkowych. Potrafi zbadać ciągłość, wyznaczyć granicę, różniczkę oraz ekstrema lokalne i warunkowe funkcji wielu zmiennych. Potrafi znaleźć ekstrema funkcji uwikłanej. 2 / 5
3 M_U003 M_U004 M_U005 Potrafi obliczać całki podwójne, potrójne, krzywoliniowe i powierzchniowe oraz stosować powyższe całki do opisu zagadnień fizycznych i geometrycznych. Potrafi znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego o zmiennych rozdzielonych, jednorodnego, zupełnego. Potrafi zastosować transformatę Laplace a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Kompetencje społeczne M_K001 Student rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się w zakresie kompetencji matematycznych potrzebnych inżynierowi. Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć) Wykład Metryki Definicja metryki. Zbieżność ciągu w przestrzeni metrycznej. Ciąg Cauchy ego. Przestrzeń zupełna i Banacha. Funkcje wielu zmiennych Przykłady funkcji wielu zmiennych. Otoczenie i sąsiedztwo punktu w R^n. Zbiory otwarte, domknięte, ograniczone, zwarte i spójne w R^n. Granica ciągu punktów w R^n. Granica funkcji wielu zmiennych. Granice iterowane. Definicja ciągłości funkcji wielu zmiennych. Własności funkcji ciągłych. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych Definicja pochodnej kierunkowej, pochodnych cząstkowych i różniczkowalności funkcji w punkcie. Interpretacje geometryczne pochodnych. Warunki konieczne i wystarczające różniczkowalności. Różniczka zupełna i jej interpretacja geometryczna. Związki różniczki zupełnej z pochodnymi kierunkowymi i cząstkowymi. Własności różniczki zupełnej. Macierzowy zapis różniczki. Gradient funkcji. Różniczka funkcji wektorowej. Macierz Jacobi ego i jakobian odwzorowania różniczkowalnego. Twierdzenie o różniczkowalności złożenia odwzorowań. Ekstrema funkcji wielu zmiennych Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Tw. Schwarza. Różniczka rzędu drugiego i jej macierzowy zapis. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych o wartościach rzeczywistych. Warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego. Warunek wystarczający istnienia ekstremum wykorzystujący określoność formy kwadratowej. Ekstrema warunkowe funkcji wielu zmiennych. Metoda Lagrange a. Warunek konieczny istnienia ekstremum. Funkcje uwikłane Warunek wystarczający na istnienie funkcji uwikłanej. Badanie ekstremów lokalnych funkcji uwikłanych. 3 / 5
4 Całka podwójna Definicja całki podwójnej. Twierdzenie Fubiniego i twierdzenie o całce iterowanej dla obszaru normalnego. Obliczenie całki podwójnej. Sprowadzenie całki podwójnej do iterowanej. Zamiana zmiennych. Współrzędne biegunowe w całkach podwójnych. Zastosowanie całki podwójnej do obliczania pola powierzchni, masy, środka ciężkości i momentu bezwładności obszarów płaskich. Całka potrójna Obliczenie całki potrójnej. Zamiana zmiennych w całkach potrójnych. Współrzędne walcowe i sferyczne w całkach potrójnych. Zastosowanie geometryczne i fizyczne całki potrójnej. Całki krzywoliniowe Definicja całki krzywoliniowej zorientowanej. Własności i obliczanie. Definicja całki krzywoliniowej niezorientowanej. Własności i obliczanie. Wzór Greena. Zastosowanie geometryczne i fizyczne. Wyznaczenie masy, momentów statycznych i środka ciężkości krzywej, momentów bezwładności i innych. Praca pola sił. Całki powierzchniowe Definicja całki powierzchniowej. Sprowadzenie do całki podwójnej. Zastosowania. Równania różniczkowe pierwszego rzędu Przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych zwyczajnych. Formalna definicja równania różniczkowego i jego rozwiązania. Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania różniczkowego rzędu pierwszego. Proste typy równań różniczkowych i metody ich rozwiązywania Przykładowe typy równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, zupełne, Lagrange a. Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów. Układy równań różniczkowych liniowych. Istnienie i postać rozwiązania. Przykłady. Transformata Laplace a Niektóre własności transformaty. Wyznaczanie transformaty na podstawie równania różniczkowego. Wyznaczanie funkcji na podstawie jej transformaty. Twierdzenia o rozkładzie, przesunięciu rzeczywistym, przesunięciu zespolonym, splocie. audytoryjne Funkcje wielu zmiennych wyznaczanie granic ciągów i funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych wyznaczanie pochodnych kierunkowych, cząstkowych, różniczki zupełnej, gradientu funkcji. Wyznaczanie macierzy Jacobi ego. Wyznaczanie ekstremów lokalnych i warunkowych funkcji wielu zmiennych Badanie ekstremów lokalnych funkcji uwikłanych. Obliczenie całki podwójnej. Zastosowanie całki podwójnej do obliczania pola powierzchni, masy, środka ciężkości i momentu bezwładności obszarów płaskich. Obliczenie całki potrójnej. Zastosowanie geometryczne i fizyczne całki potrójnej. Obliczanie całek krzywoliniowych. Zastosowania. Obliczanie całek powierzchniowych. Zastosowania. Równania różniczkowe pierwszego rzędu przykłady. Badanie istnienia i jednoznaczności rozwiązań. Rozwiązywanie prostych typów równań różniczkowych i układów równań różniczkowych. Transformata Laplace a w zastosowaniu do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Sposób obliczania oceny końcowej Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny końcowej OK jest otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń i z egzaminu. Przy czym warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest posiadanie oceny 4 / 5
5 pozytywnej z ćwiczeń. Po obliczeniu oceny średniej ważonej według wzoru SW = 0,5 OC + 0,5 OE, gdzie OC jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach zaliczeń z ćwiczeń, OE jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach z egzaminu. Ocena końcowa OK jest obliczana według zależności: if SW >4.75 then OK:=5.0 (bdb) else if SW >4.25 then OK:=4.5 (db) else if SW >3.75 then OK:=4.0 (db) else if SW >3.25 then OK:=3.5 (dst) if SW >2.25 then OK:=3 (dst) else OK:=2.0 Wymagania wstępne i dodatkowe Wiedza matematyczna z zakresu szkoły średniej oraz wiedza z zakresu modułu Analiza 1. Zalecana literatura i pomoce naukowe 1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT. W-wa G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, 2. Warszawa, PWN, W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa, J. Niedoba, W. Niedoba, Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, AGH, Kraków, 2001 Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu Nie podano dodatkowych publikacji Informacje dodatkowe Brak Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS) Forma aktywności studenta Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe Udział w wykładach Udział w ćwiczeniach audytoryjnych Samodzielne studiowanie tematyki zajęć Przygotowanie do zajęć Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł Obciążenie studenta 4 godz 45 godz 139 godz 5 ECTS 5 / 5
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Matematyka 3 Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-301-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia Forma
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Analiza matematyczna II Rok akademicki: 2013/2014 Kod: MIS-1-202-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: - Poziom
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Matematyka 2 Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-201-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia Forma
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Analiza matematyczna Rok akademicki: 2018/2019 Kod: BIT-1-101-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: Poziom studiów:
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Matematyka 4 Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-401-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia Forma
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-110-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność:
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2014/2015 Kod: MME-1-106-s Punkty ECTS: 11 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Metalurgia Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia
Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Calculus II
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/18 Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Calculus II A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Matematyka II Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK203 Nazwa przedmiotu Matematyka II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
Opis przedmiotu: Matematyka II
24.09.2013 Karta - Matematyka II Opis : Matematyka II Kod Nazwa Wersja TR.NIK203 Matematyka II 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów
Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK205 Nazwa przedmiotu Matematyka II Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Matematyka Mathematics. Inżynieria bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Matematyka Mathematics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Poziom kształcenia
Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Matematyka 2 Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-1-201-s Punkty ECTS: 9 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: Poziom studiów: Studia
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Matematyka stosowana Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG-1-304-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Wiertnictwa, Nafty i Gazu Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)
Matematyka Mathematics. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Matematyka Mathematics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II A. USYTUOWANIE MODUŁU
WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek
AiRZ-0008 Matematyka Mathematics
. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU AiRZ-0008 Matematyka Mathematics Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka 3 2 Kod modułu kształcenia 04-ASTR1-MatIII60-2Z 3 Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4 Kierunek studiów Astronomia
Matematyka. Wzornictwo Przemysłowe I stopień ogólno akademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics Obowiązuje od roku
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod (4) Studia
Z-LOG Calculus II
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/18 Z-LOG1-014 Analiza matematyczna II Calculus II A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 3 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 3 Obowiązuje od roku akademickiego 2016/17 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Gospodarka elektroenergetyczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-1-903-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Analiza matematyczna
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Mathematical analysis
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:
Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6. Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych
Nazwa modułu: teoria ryzyka Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych
Spis treści. Rozdział I. Wstęp do matematyki Rozdział II. Ciągi i szeregi... 44
Księgarnia PWN: Ryszard Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej Spis treści Rozdział I. Wstęp do matematyki... 13 1.1. Elementy logiki i teorii zbiorów... 13 1.1.1. Rachunek zdań... 13 1.1.2. Reguły
Rok akademicki: 2018/2019 Kod: GGiG s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Matematyka 1 Rok akademicki: 2018/2019 Kod: GGiG-1-101-s Punkty ECTS: 9 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia Forma
Z-ID-102 Analiza matematyczna I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus I Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-102 Analiza matematyczna I A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Analiza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Analiza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje od roku akademickiego
KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna III (ANA023) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna III (ANA023) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 11 6. LICZBA GODZIN: 60
Analiza matematyczna. Wzornictwo Przemysłowe I stopień Ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2012/2013 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:
AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: ANALIZA MATEMATYCZNA M3 Nazwa w języku angielskim: MATHEMATICAL ANALYSIS M3 Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka II Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Wydział Nauk Technicznych i Ekonomicznych, Instytut Nauk Technicznych, Zakład
Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Podstawy mechaniki Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL-1-207-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika Specjalność:
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Problemy termiczne w układach elektronicznych Rok akademicki: 2013/2014 Kod: IET-1-603-n Punkty ECTS: 4 Wydział: Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/17 2019/20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza matematyczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Z-ID-202 Analiza matematyczna II Calculus II
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 Z-ID-202 Analiza matematyczna II Calculus II A. USYTUOWANIE MODUŁU W
WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień
ZAKRESY NATERIAŁU Z-1:
Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/47/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: 1) Funkcja rzeczywista jednej zmiennej: ciąg dalszy a) Definicja granicy funkcji, b) Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy
Opisy efektów kształcenia dla modułu
Nazwa modułu: Teoria automatów i języków Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-044-BS-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Specjalność: (bez wyboru specjalności) Poziom studiów:
Podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Semestr 2. Semestr letni (semestr zimowy / letni)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 2 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 2 Obowiązuje od
KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA
1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III
SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU
SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU. NAZWA PRZEDMIOTU Analiza i modelowanie systemów. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status przedmiotu AiR I Stacjonarne/Niestacjonarne
Sylabus - Matematyka
Sylabus - Matematyka 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia: Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Farmacja, jednolite studia magisterskie Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne
Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 Z-LOG-530I Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II A. USYTUOWANIE
Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZZP s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Ekologia i zarządzanie środowiskowe Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZZP-1-401-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Zarządzania Kierunek: Zarządzanie Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JFT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Matematyczne metody fizyki 1 Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JFT-1-103-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Techniczna Specjalność: - Poziom studiów:
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Roboty przemysłowe Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-1-604-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia
PW Wydział Elektryczny Rok akad / Podstawowe Informacje dla studentów
PW Wydział Elektryczny Rok akad. 2017 / 2018 Podstawowe Informacje dla studentów Piotr Multarzyński, e-mail: multarynka@op.pl, konsultacje: Zob isod. Przedmiot: Matematyka 1 Cel przedmiotu: Zapoznanie
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia
2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, I Sylabus modułu: Matematyka B (006) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2013/2014 semestr forma
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Eksploatacja układów automatyki i robotyki Rok akademicki: 2016/2017 Kod: RAR-1-701-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność:
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GGiG-1-414-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: Poziom studiów: Studia I
E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics. Energetyka. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne. Katedra Matematyki dr Andrzej Lenarcik
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Z-LOGN1-014 Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II. Przedmiot podstawowy Obowiązkowy polski Semestr II
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 Z-LOGN1-014 Analiza matematyczna II Mathematical Analysis II A. USYTUOWANIE
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka II Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics II Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Podstawowy obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Inżynieria Materiałowa Poziom studiów: studia I stopnia MATEMATYKA MATHEMATICS Forma studiów: studia
Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu
Nowoczesne systemy zasilania źródeł światła i sterowania oświetleniem. Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4
Nazwa modułu: Nowoczesne systemy zasilania źródeł i sterowania oświetleniem Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL-1-718-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)
SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza matematyczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki
GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Z-ETI-1002-W1 Analiza Matematyczna I Calculus I. stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Marcin Stępień
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego Z-ETI-1002-W1
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO Na egzaminie magisterskim student powinien: 1) omówić wyniki zawarte w pracy magisterskiej posługując się swobodnie pojęciami i twierdzeniami zamieszczonymi w pracy
Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I A. USYTUOWANIE
E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: BHP i ergonomia I Rok akademicki: 2012/2013 Kod: WGG-1-107-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Wiertnictwa, Nafty i Gazu Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia
20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS)
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.3 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Eksploatacja Systemów Mechatronicznych
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Matematyka I Mathematics I Kierunek: biotechnologia Rodzaj przedmiotu: Poziom przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich I stopnia specjalności Rodzaj zajęć: Liczba godzin/tydzień: wykład,
Geodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od
KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 3 w języku angielskim Mathematical Analysis 3 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU AM3_M w języku polskim Analiza Matematyczna 3 w języku angielskim Mathematical Analysis 3 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
S Y L A B U S P R Z E D M I O T U
"Z A T W I E R D Z A M dr hab. inż. Stanisław Cudziło, prof. WAT Dziekan Wydziału Nowych Technologii i Chemii Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: MATEMATYKA Wersja anglojęzyczna:
Rok akademicki: 2030/2031 Kod: DGK n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Geodezja wyższa Rok akademicki: 2030/2031 Kod: DGK-1-405-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Kierunek: Geodezja i Kartografia Specjalność: - Poziom studiów:
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Rok akademicki: 2012/2013 Kod: HSO-1-106-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Humanistyczny Kierunek: Socjologia Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy:
Język angielski B2+ - obowiązkowy kurs języka specjalistycznego na studiach II stopnia dla studentów Wydziału Górnictwa i Geoinżynierii
Nazwa modułu: Język angielski B2+ - obowiązkowy kurs języka specjalistycznego na studiach II stopnia dla Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GIP-2-212-ZP-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii
Data wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu
Sylabus przedmiotu: Specjalność: Matematyka II Wszystkie specjalności Data wydruku: 21.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny Dane
Rok akademicki: 2014/2015 Kod: NIP s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Grafika inżynierska i rysunek techniczny Rok akademicki: 2014/2015 Kod: NIP-1-209-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Metali Nieżelaznych Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Specjalność: -
KARTA PRZEDMIOTU. Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
1 2 3 4 6 7 8 8.0 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu Jednostka Punkty ECTS Język wykładowy Poziom przedmiotu Symbole efektów kształcenia Symbole efektów dla obszaru kształcenia Symbole efektów kierunkowych
ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne
ANALIZA SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok studiów
Matematyka I i II - opis przedmiotu
Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: BHP i ergonomia I Rok akademicki: 2015/2016 Kod: WGG-1-701-n-K Punkty ECTS: 3 Wydział: Wiertnictwa, Nafty i Gazu Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Matematyka 1 2 Kod modułu 04-A-MAT1-60-1Z 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień 6 Rok
Liczby Rzeczywiste. Ciągi. Szeregi. Rachunek Różniczkowy i Całkowy Funkcji Jednej Zmiennej.
Pytania na egzaminie magisterskim dotyczą głównie zagadnień związanych z tematem pracy magisterskiej. Należy być przygotowanym również na pytania sprawdzające podstawową wiedzę ze wszystkich zaliczonych
Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Formalne podstawy informatyki Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-220-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna