Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć"

Transkrypt

1 Nazwa modułu: Analiza matematyczna 2 Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EME s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Mikroelektronika w technice i medycynie Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy: Polski Profil kształcenia: Ogólnoakademicki (A) Semestr: 2 Strona www: Osoba odpowiedzialna: dr Matsiuk Lesia Osoby prowadzące: Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Powiązania z EKK Sposób weryfikacji efektów kształcenia (forma zaliczeń) Wiedza M_W001 Zna pojęcia granicy, ciągłości funkcji wielu zmiennych, wymienia warunki konieczne i wystarczające różniczkowalności funkcji wielu zmiennych oraz warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum lokalnego i warunkowego funkcji wielu zmiennych. M_W002 Zna definicje i zastosowania całek podwójnych, potrójnych, krzywoliniowych i powierzchniowych. M_W003 Potrafi opisać metody rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych i układów równań różniczkowych. Umiejętności M_U001 Potrafi zbadać ciągłość, wyznaczyć granicę, różniczkę oraz ekstrema lokalne i warunkowe funkcji wielu zmiennych. M_U002 Potrafi znaleźć ekstrema funkcji uwikłanej. 1 / 5

2 M_U003 Potrafi obliczać całki podwójne, potrójne, krzywoliniowe i powierzchniowe oraz stosować powyższe całki do opisu zagadnień fizycznych i geometrycznych. M_U004 Potrafi znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego o zmiennych rozdzielonych, jednorodnego, zupełnego. M_U005 Potrafi zastosować transformatę Laplace a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Kompetencje społeczne M_K001 Student rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się w zakresie kompetencji matematycznych potrzebnych inżynierowi. ME1A_K01 Aktywność na zajęciach Matryca efektów kształcenia w odniesieniu do form zajęć Kod EKM Student, który zaliczył moduł zajęć wie/umie/potrafi Forma zajęć Wykład audytoryjne laboratoryjne projektowe Konwersatori um seminaryjne praktyczne terenowe warsztatowe Inne E-learning Wiedza M_W001 M_W002 M_W003 Umiejętności M_U001 M_U002 Zna pojęcia granicy, ciągłości funkcji wielu zmiennych, wymienia warunki konieczne i wystarczające różniczkowalności funkcji wielu zmiennych oraz warunki konieczne i wystarczające istnienia ekstremum lokalnego i warunkowego funkcji wielu zmiennych. Zna definicje i zastosowania całek podwójnych, potrójnych, krzywoliniowych i powierzchniowych. Potrafi opisać metody rozwiązywania podstawowych typów równań różniczkowych i układów równań różniczkowych. Potrafi zbadać ciągłość, wyznaczyć granicę, różniczkę oraz ekstrema lokalne i warunkowe funkcji wielu zmiennych. Potrafi znaleźć ekstrema funkcji uwikłanej. 2 / 5

3 M_U003 M_U004 M_U005 Potrafi obliczać całki podwójne, potrójne, krzywoliniowe i powierzchniowe oraz stosować powyższe całki do opisu zagadnień fizycznych i geometrycznych. Potrafi znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego o zmiennych rozdzielonych, jednorodnego, zupełnego. Potrafi zastosować transformatę Laplace a do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Kompetencje społeczne M_K001 Student rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się w zakresie kompetencji matematycznych potrzebnych inżynierowi. Treść modułu zajęć (program wykładów i pozostałych zajęć) Wykład Metryki Definicja metryki. Zbieżność ciągu w przestrzeni metrycznej. Ciąg Cauchy ego. Przestrzeń zupełna i Banacha. Funkcje wielu zmiennych Przykłady funkcji wielu zmiennych. Otoczenie i sąsiedztwo punktu w R^n. Zbiory otwarte, domknięte, ograniczone, zwarte i spójne w R^n. Granica ciągu punktów w R^n. Granica funkcji wielu zmiennych. Granice iterowane. Definicja ciągłości funkcji wielu zmiennych. Własności funkcji ciągłych. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych Definicja pochodnej kierunkowej, pochodnych cząstkowych i różniczkowalności funkcji w punkcie. Interpretacje geometryczne pochodnych. Warunki konieczne i wystarczające różniczkowalności. Różniczka zupełna i jej interpretacja geometryczna. Związki różniczki zupełnej z pochodnymi kierunkowymi i cząstkowymi. Własności różniczki zupełnej. Macierzowy zapis różniczki. Gradient funkcji. Różniczka funkcji wektorowej. Macierz Jacobi ego i jakobian odwzorowania różniczkowalnego. Twierdzenie o różniczkowalności złożenia odwzorowań. Ekstrema funkcji wielu zmiennych Pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Tw. Schwarza. Różniczka rzędu drugiego i jej macierzowy zapis. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych o wartościach rzeczywistych. Warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego. Warunek wystarczający istnienia ekstremum wykorzystujący określoność formy kwadratowej. Ekstrema warunkowe funkcji wielu zmiennych. Metoda Lagrange a. Warunek konieczny istnienia ekstremum. Funkcje uwikłane Warunek wystarczający na istnienie funkcji uwikłanej. Badanie ekstremów lokalnych funkcji uwikłanych. 3 / 5

4 Całka podwójna Definicja całki podwójnej. Twierdzenie Fubiniego i twierdzenie o całce iterowanej dla obszaru normalnego. Obliczenie całki podwójnej. Sprowadzenie całki podwójnej do iterowanej. Zamiana zmiennych. Współrzędne biegunowe w całkach podwójnych. Zastosowanie całki podwójnej do obliczania pola powierzchni, masy, środka ciężkości i momentu bezwładności obszarów płaskich. Całka potrójna Obliczenie całki potrójnej. Zamiana zmiennych w całkach potrójnych. Współrzędne walcowe i sferyczne w całkach potrójnych. Zastosowanie geometryczne i fizyczne całki potrójnej. Całki krzywoliniowe Definicja całki krzywoliniowej zorientowanej. Własności i obliczanie. Definicja całki krzywoliniowej niezorientowanej. Własności i obliczanie. Wzór Greena. Zastosowanie geometryczne i fizyczne. Wyznaczenie masy, momentów statycznych i środka ciężkości krzywej, momentów bezwładności i innych. Praca pola sił. Całki powierzchniowe Definicja całki powierzchniowej. Sprowadzenie do całki podwójnej. Zastosowania. Równania różniczkowe pierwszego rzędu Przykłady zagadnień prowadzących do równań różniczkowych zwyczajnych. Formalna definicja równania różniczkowego i jego rozwiązania. Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania różniczkowego rzędu pierwszego. Proste typy równań różniczkowych i metody ich rozwiązywania Przykładowe typy równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, zupełne, Lagrange a. Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów. Układy równań różniczkowych liniowych. Istnienie i postać rozwiązania. Przykłady. Transformata Laplace a Niektóre własności transformaty. Wyznaczanie transformaty na podstawie równania różniczkowego. Wyznaczanie funkcji na podstawie jej transformaty. Twierdzenia o rozkładzie, przesunięciu rzeczywistym, przesunięciu zespolonym, splocie. audytoryjne Funkcje wielu zmiennych wyznaczanie granic ciągów i funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych wyznaczanie pochodnych kierunkowych, cząstkowych, różniczki zupełnej, gradientu funkcji. Wyznaczanie macierzy Jacobi ego. Wyznaczanie ekstremów lokalnych i warunkowych funkcji wielu zmiennych Badanie ekstremów lokalnych funkcji uwikłanych. Obliczenie całki podwójnej. Zastosowanie całki podwójnej do obliczania pola powierzchni, masy, środka ciężkości i momentu bezwładności obszarów płaskich. Obliczenie całki potrójnej. Zastosowanie geometryczne i fizyczne całki potrójnej. Obliczanie całek krzywoliniowych. Zastosowania. Obliczanie całek powierzchniowych. Zastosowania. Równania różniczkowe pierwszego rzędu przykłady. Badanie istnienia i jednoznaczności rozwiązań. Rozwiązywanie prostych typów równań różniczkowych i układów równań różniczkowych. Transformata Laplace a w zastosowaniu do rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych. Sposób obliczania oceny końcowej Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny końcowej OK jest otrzymanie pozytywnej oceny z ćwiczeń i z egzaminu. Przy czym warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest posiadanie oceny 4 / 5

5 pozytywnej z ćwiczeń. Po obliczeniu oceny średniej ważonej według wzoru SW = 0,5 OC + 0,5 OE, gdzie OC jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach zaliczeń z ćwiczeń, OE jest średnią arytmetyczną ocen uzyskanych we wszystkich terminach z egzaminu. Ocena końcowa OK jest obliczana według zależności: if SW >4.75 then OK:=5.0 (bdb) else if SW >4.25 then OK:=4.5 (db) else if SW >3.75 then OK:=4.0 (db) else if SW >3.25 then OK:=3.5 (dst) if SW >2.25 then OK:=3 (dst) else OK:=2.0 Wymagania wstępne i dodatkowe Wiedza matematyczna z zakresu szkoły średniej oraz wiedza z zakresu modułu Analiza 1. Zalecana literatura i pomoce naukowe 1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT. W-wa G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. 1, 2. Warszawa, PWN, W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa, J. Niedoba, W. Niedoba, Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, AGH, Kraków, 2001 Publikacje naukowe osób prowadzących zajęcia związane z tematyką modułu Nie podano dodatkowych publikacji Informacje dodatkowe Brak Nakład pracy studenta (bilans punktów ECTS) Forma aktywności studenta Egzamin lub kolokwium zaliczeniowe Udział w wykładach Udział w ćwiczeniach audytoryjnych Samodzielne studiowanie tematyki zajęć Przygotowanie do zajęć Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł Obciążenie studenta 4 godz 45 godz 139 godz 5 ECTS 5 / 5

Opis przedmiotu: Matematyka II

Opis przedmiotu: Matematyka II 24.09.2013 Karta - Matematyka II Opis : Matematyka II Kod Nazwa Wersja TR.NIK203 Matematyka II 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Matematyka stosowana Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG-1-304-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Wiertnictwa, Nafty i Gazu Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod (4) Studia

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU 9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6. Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6. Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych Nazwa modułu: teoria ryzyka Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: ANALIZA MATEMATYCZNA M3 Nazwa w języku angielskim: MATHEMATICAL ANALYSIS M3 Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna III (ANA023) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna III (ANA023) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Analiza matematyczna III (ANA023) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 11 6. LICZBA GODZIN: 60

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Podstawy mechaniki Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL-1-207-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika Specjalność:

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień

Bardziej szczegółowo

ZAKRESY NATERIAŁU Z-1:

ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/47/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: 1) Funkcja rzeczywista jednej zmiennej: ciąg dalszy a) Definicja granicy funkcji, b) Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZZP s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZZP s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Ekologia i zarządzanie środowiskowe Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZZP-1-401-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Zarządzania Kierunek: Zarządzanie Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Eksploatacja układów automatyki i robotyki Rok akademicki: 2016/2017 Kod: RAR-1-701-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Roboty przemysłowe Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-1-604-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA 1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III

Bardziej szczegółowo

Nowoczesne systemy zasilania źródeł światła i sterowania oświetleniem. Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4

Nowoczesne systemy zasilania źródeł światła i sterowania oświetleniem. Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4 Nazwa modułu: Nowoczesne systemy zasilania źródeł i sterowania oświetleniem Rok akademicki: 2030/2031 Kod: EEL-1-718-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Matematyka II nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Rok akademicki: 2012/2013 Kod: HSO-1-106-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Humanistyczny Kierunek: Socjologia Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Język wykładowy:

Bardziej szczegółowo

Sylabus - Matematyka

Sylabus - Matematyka Sylabus - Matematyka 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia: Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Farmacja, jednolite studia magisterskie Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS)

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS) Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.3 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO Na egzaminie magisterskim student powinien: 1) omówić wyniki zawarte w pracy magisterskiej posługując się swobodnie pojęciami i twierdzeniami zamieszczonymi w pracy

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: BHP i ergonomia I Rok akademicki: 2015/2016 Kod: WGG-1-701-n-K Punkty ECTS: 3 Wydział: Wiertnictwa, Nafty i Gazu Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Prawo i ekonomia w ochronie Rok akademicki: 2030/2031 Kod: BOS-1-620-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Kierunek: Ochrona Środowiska Specjalność: - Poziom

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna w zadaniach. [Cz.] 2 / W. Krysicki, L. Włodarski. - wyd. 27, dodr. 6. Warszawa, Spis rzeczy

Analiza matematyczna w zadaniach. [Cz.] 2 / W. Krysicki, L. Włodarski. - wyd. 27, dodr. 6. Warszawa, Spis rzeczy Analiza matematyczna w zadaniach. [Cz.] 2 / W. Krysicki, L. Włodarski. - wyd. 27, dodr. 6. Warszawa, 2010 Spis rzeczy Przedmowa do wydania pierwszego 5 Przedmowa do wydania dziesiątego 6 Rozdział I. Funkcje

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: NIP s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: NIP s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Grafika inżynierska i rysunek techniczny Rok akademicki: 2014/2015 Kod: NIP-1-209-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Metali Nieżelaznych Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Specjalność: -

Bardziej szczegółowo

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U "Z A T W I E R D Z A M dr hab. inż. Stanisław Cudziło, prof. WAT Dziekan Wydziału Nowych Technologii i Chemii Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: MATEMATYKA Wersja anglojęzyczna:

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 3 w języku angielskim Mathematical Analysis 3 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 3 w języku angielskim Mathematical Analysis 3 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU AM3_M w języku polskim Analiza Matematyczna 3 w języku angielskim Mathematical Analysis 3 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma

Bardziej szczegółowo

Liczby Rzeczywiste. Ciągi. Szeregi. Rachunek Różniczkowy i Całkowy Funkcji Jednej Zmiennej.

Liczby Rzeczywiste. Ciągi. Szeregi. Rachunek Różniczkowy i Całkowy Funkcji Jednej Zmiennej. Pytania na egzaminie magisterskim dotyczą głównie zagadnień związanych z tematem pracy magisterskiej. Należy być przygotowanym również na pytania sprawdzające podstawową wiedzę ze wszystkich zaliczonych

Bardziej szczegółowo

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Matematyka I i II - opis przedmiotu Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne ANALIZA SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok studiów

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Hydrogeologia górnicza Rok akademicki: 2013/2014 Kod: BGG-1-615-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: - Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna I Mathematical analysis I Kierunek: Kod przedmiotu: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Poziom kwalifikacji:

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

Zastosowania matematyki w analityce medycznej

Zastosowania matematyki w analityce medycznej Zastosowania matematyki w analityce medycznej 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia (kierunek studiów, poziom i profil kształcenia, forma studiów, np. Zdrowie publiczne I stopnia profil praktyczny,

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Ekonomia Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MEI-1-501-s Punkty ECTS: 1 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Edukacja Techniczno Informatyczna Specjalność: - Poziom

Bardziej szczegółowo

Matematyka - opis przedmiotu

Matematyka - opis przedmiotu Matematyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka Kod przedmiotu 11.1-WZ-EkoP-M-W-S14_pNadGenAT6Y9 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka I. Informacje ogólne 1. Nazwa przedmiotu: Matematyka 2. Kod przedmiotu: 02-MATB, 02-MATL, 02-MATLM 3. Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4. Kierunek studiów: Chemia (specjalności:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Chemia organiczna Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-208-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR AS-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR AS-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Metodyka projektowania maszyn i urządzeń transportowych Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-2-210-AS-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Marketing kultury Rok akademicki: 2014/2015 Kod: HKL-1-503-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Humanistyczny Kierunek: Kulturoznawstwo Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów:

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Ekonomika i zarządzanie Rok akademicki: 2013/2014 Kod: MIS-1-503-n Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: - Poziom

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Formalne podstawy informatyki Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-220-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i normalizacja w badaniach i pracach środowiskowych. Rok akademicki: 2030/2031 Kod: BIS s Punkty ECTS: 2

Projektowanie i normalizacja w badaniach i pracach środowiskowych. Rok akademicki: 2030/2031 Kod: BIS s Punkty ECTS: 2 Nazwa modułu: Projektowanie i normalizacja w badaniach i pracach środowiskowych Rok akademicki: 2030/2031 Kod: BIS-1-618-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Kierunek: Inżynieria

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Język angielski B2+ - obowiązkowy kurs języka specjalistycznego na studiach II stopnia dla studentów Wydziału Górnictwa i Geoinżynierii

Język angielski B2+ - obowiązkowy kurs języka specjalistycznego na studiach II stopnia dla studentów Wydziału Górnictwa i Geoinżynierii Nazwa modułu: Język angielski B2+ - obowiązkowy kurs języka specjalistycznego na studiach II stopnia dla Rok akademicki: 2016/2017 Kod: GGiG-2-208-GB-n Punkty ECTS: 2 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii

Bardziej szczegółowo

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jarosław Kotowicz, dr

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jarosław Kotowicz, dr SYLLABUS na rok akademicki 009/010 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr Rok I/ I i II semestr Specjalność Bez specjalności Kod

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Technologia internetu Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RIA-1-410-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Inżynieria Akustyczna Specjalność: - Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH Pod redakcją Anny Piweckiej Staryszak Autorzy poszczególnych rozdziałów Anna Piwecka Staryszak: 2-13; 14.1-14.6; 15.1-15.4; 16.1-16.3; 17.1-17.6;

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Podstawy ekonomii finansów i prawa w biznesie Rok akademicki: 2015/2016 Kod: IEL-1-308-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Kierunek: Elektronika Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Ergonomia Rok akademicki: 2013/2014 Kod: CIM-1-058-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: DIS-2-301-ST-s Punkty ECTS: 2. Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność: Systemy i techniki ochrony środowiska

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: DIS-2-301-ST-s Punkty ECTS: 2. Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność: Systemy i techniki ochrony środowiska Nazwa modułu: Ekonomika i zarządzanie ochroną Rok akademicki: 2012/2013 Kod: DIS-2-301-ST-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: EEL-1-205-n Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: EEL-1-205-n Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Geometria i grafika inżynierska Rok akademicki: 2015/2016 Kod: EEL-1-205-n Punkty ECTS: 4 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MME-1-714-s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MME-1-714-s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Gospodarka energetyczna Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MME-1-714-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Metalurgia Specjalność: - Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-1-507-s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-1-507-s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Maszyny i urządzenia transportowe Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-1-507-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: -

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów)

OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów) OPIS MODUŁU KSZTAŁCENIA (przedmiot lub grupa przedmiotów) Nazwa modułu/ przedmiotu Przedmioty podstawowe - matematyka Przedmioty: Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Instytut Matematyki kierunek specjalność

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GIS-2-111-IM-s Punkty ECTS: 2. Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność: Informatyka w monitoringu środowiska

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GIS-2-111-IM-s Punkty ECTS: 2. Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność: Informatyka w monitoringu środowiska Nazwa modułu: Turystyka a środowisko Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GIS-2-111-IM-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność: Informatyka w monitoringu

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Fizyka 1 Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT-1-205-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Informatyka Specjalność: - Poziom

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZIE s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZIE s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Marketing i badania rynku Rok akademicki: 2030/2031 Kod: ZIE-1-201-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Podstawy termodynamiki Rok akademicki: 2015/2016 Kod: MIC-1-206-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Ciepła Specjalność: - Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR AM-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: Automatyka i metrologia

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR AM-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność: Automatyka i metrologia Nazwa modułu: Materiały i konstrukcje inteligentne Rok akademicki: 2013/2014 Kod: RAR-2-106-AM-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność:

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. audytoryjne),

MATEMATYKA. audytoryjne), Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 1. Wydział: InŜynierii Środowiska i Geodezji 2. Kierunek studiów: InŜynieria Środowiska 3. Rodzaj i stopień studiów: studia I stopnia, inŝynierskie, stacjonarne 4. Nazwa przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM ET-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM ET-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Układy hydrauliczne w pojazdach Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-2-108-ET-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: Eksploatacja

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EAR-1-206-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EAR-1-206-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Informatyka 1 Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EAR-1-206-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Automatyka i Robotyka Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GIP-2-208-ZP-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GIP-2-208-ZP-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Metody i techniki Public Relations Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GIP-2-208-ZP-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: RBM-1-618-s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: RBM-1-618-s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Nowoczesne systemy Rok akademicki: 2012/2013 Kod: RBM-1-618-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: - Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: ZIE-2-307-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: ZIE-2-307-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Narzędzia informatyczne w zarządzaniu portfolio projektów Rok akademicki: 2014/2015 Kod: ZIE-2-307-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: -

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Eksploatacja wód podziemnych Rok akademicki: 2012/2013 Kod: WGG-2-209-OS-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Wiertnictwa, Nafty i Gazu Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: Ochrona środowiska

Bardziej szczegółowo

Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak

Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus. Ekonomia. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Mateusz Masternak KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 Z-EKO-476 Analiza matematyczna Calculus A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: STC s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: STC s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Technologie informacyjne Rok akademicki: 2013/2014 Kod: STC-1-205-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Grafika inżynierska Rok akademicki: 2014/2015 Kod: MIM-1-307-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: - Poziom

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 4 Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr.. KARTA KURSU Nazwa Analiza matematyczna 3 Nazwa w j. ang. Mathematical Analysis 3 Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Prof. M. C. Zdun Zespół dydaktyczny dr Z. Powązka,

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-2-406-KW-n Punkty ECTS: 2. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-2-406-KW-n Punkty ECTS: 2. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne Nazwa modułu: Technologie i urządzenia przetwórstwa tworzyw sztucznych Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-2-406-KW-n Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechanika i Budowa

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Projektowanie i użytkowanie systemów operacyjnych Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EAR-2-324-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: SEN US-s Punkty ECTS: 5. Kierunek: Energetyka Specjalność: Urządzenia, sieci i systemy elektroenergetyczne

Rok akademicki: 2030/2031 Kod: SEN US-s Punkty ECTS: 5. Kierunek: Energetyka Specjalność: Urządzenia, sieci i systemy elektroenergetyczne Nazwa modułu: Silniki spalinowe Rok akademicki: 2030/2031 Kod: SEN-2-307-US-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Energetyka Specjalność: Urządzenia, sieci i systemy elektroenergetyczne

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: SEN-2-105-SM-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Energetyka Specjalność: Systemy, maszyny i urządzenia energetyczne

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: SEN-2-105-SM-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Energetyka Specjalność: Systemy, maszyny i urządzenia energetyczne Nazwa modułu: Pompy, sprężarki i wentylatory Rok akademicki: 2014/2015 Kod: SEN-2-105-SM-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Energetyka Specjalność: Systemy, maszyny i urządzenia energetyczne

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: IET-2-411-US-n Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: IET-2-411-US-n Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne Nazwa modułu: Nowoczesne technologie bezprzewodowe Rok akademicki: 2013/2014 Kod: IET-2-411-US-n Punkty ECTS: 3 Wydział: Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Zarządzanie środowiskiem Rok akademicki: 2013/2014 Kod: DIS-2-106-IK-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność: Inżynieria

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Sylabus modułu: Analiza matematyczna 1A (03-MO1S-12-AMa1A) 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EIB-2-206-BN-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność: Bionanotechnologie

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EIB-2-206-BN-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność: Bionanotechnologie Nazwa modułu: Genetyka molekularna Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EIB-2-206-BN-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Techniki multimedialne Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RIA-1-608-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Inżynieria Akustyczna Specjalność: - Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Własności materiałów inżynierskich Rok akademicki: 2013/2014 Kod: MIM-2-302-IS-n Punkty ECTS: 4 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RBM II-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RBM II-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Logistyka przemysłowa Rok akademicki: 2014/2015 Kod: RBM-2-105-II-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: Informatyka

Bardziej szczegółowo

Podstawy projektowania instalacji małej skali zasilanych energią słoneczną i biomasą. Rok akademicki: 2013/2014 Kod: STC-1-517-s Punkty ECTS: 2

Podstawy projektowania instalacji małej skali zasilanych energią słoneczną i biomasą. Rok akademicki: 2013/2014 Kod: STC-1-517-s Punkty ECTS: 2 Nazwa modułu: Podstawy projektowania instalacji małej skali zasilanych energią słoneczną i biomasą Rok akademicki: 2013/2014 Kod: STC-1-517-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: DIS-2-301-SZ-n Punkty ECTS: 2. Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność: Systemowe zarządzanie środowiskiem

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: DIS-2-301-SZ-n Punkty ECTS: 2. Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność: Systemowe zarządzanie środowiskiem Nazwa modułu: Ekonomika i zarządzanie ochroną Rok akademicki: 2015/2016 Kod: DIS-2-301-SZ-n Punkty ECTS: 2 Wydział: Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska Kierunek: Inżynieria Środowiska Specjalność:

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 CZĘŚĆ I. ALGEBRA ZBIORÓW... 15 ROZDZIAŁ 1. ZBIORY... 15 1.1. Oznaczenia i określenia... 15 1.2. Działania na zbiorach... 17 1.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów...

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-2-107-SE-s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-2-107-SE-s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Inżynieria oczyszczania wody Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM-2-107-SE-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność: Inżynieria

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2016/2017 Kod: MIM SM-n Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne

Rok akademicki: 2016/2017 Kod: MIM SM-n Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne Nazwa modułu: Przetwórstwo stopów i materiałów spiekanych Rok akademicki: 2016/2017 Kod: MIM-2-206-SM-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Materiałowa

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Rynek papierów wartościowych Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GIP-1-704-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Specjalność: - Poziom

Bardziej szczegółowo