Opis efektów kształcenia dla programu kształcenia (kierunkowe efekty kształcenia) WIEDZA. rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań

Transkrypt

1 TABELA ODNIESIEŃ EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA DO EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA OBSZARU KSZTAŁCENIA I PROFILU STUDIÓW PROGRAM KSZTAŁCENIA: POZIOM KSZTAŁCENIA: PROFIL KSZTAŁCENIA: Kierunek Matematyka, studia I stopnia ogólnoakademicki Symbol kierunkowego efektu kształcenia Opis efektów kształcenia dla programu kształcenia (kierunkowe efekty kształcenia) Odniesienie do efektów kształcenia dla obszaru/obszarów (symbole) WIEDZA K1A_W01 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań X1A_W01 K1A_W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń K1A_W03 zna budowę teorii matematycznych i potrafi zastosować formalizm matematyczny do budowy i analizy prostych modeli matematycznych X1A_W02, K1A_W04 zna podstawowe pojęcia i twierdzenia z poznanych działów matematyki X1A_W01, K1A_W05 zna przykłady ilustrujące poznane pojęcia matematyczne oraz przykłady pozwalające obalić błędne hipotezy lub niepoprawne rozumowania X1A_W01, dostrzega zależności pomiędzy różnymi działami matematyki, X1A_W01, K1A_W06 ze szczególnym uwzględnieniem logiki, teorii X1A_W02, mnogości, algebry, analizy matematycznej oraz topologii K1A_W07 zna przykłady praktycznego wykorzystania narzędzi X1A_W09 matematycznych K1A_W08 zna podstawy technik obliczeniowych i programowania, X1A_W04, 1

2 wspomagających pracę matematyka i rozumie ich ograniczenia X1A_W05 K1A_W09 zna, na poziomie podstawowym, co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych X1A_W04, X1A_W05 K1A_W10 ma podstawową wiedzę z zakresu ochrony własności X1A_W07, intelektualnych i zasad etycznych X1A_W08 K1A_W11 zna podstawowe zasady bezpieczeństwa i higieny pracy X1A_W06 K1A_W12 zna metodologię pisania prac matematycznych X1A_W02,, X1A_W07 UMIEJĘTNOŚCI K1A_U01 K1A_U02 K1A_U03 K1A_U04 K1A_U05 K1A_U06 poprawnie formułuje definicje i twierdzenia; potrafi przedstawić w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, poprawne rozumowania matematyczne posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów; potrafi poprawnie używać kwantyfikatorów także w języku potocznym umie definiować pojęcia i dowodzić twierdzenia stosując zasadę indukcji zupełnej stosuje w praktyce relacje, ze szczególnym uwzględnieniem relacji równoważności, relacji porządku i funkcji rozumie pojęcie przeliczalności i nieprzeliczalności zbiorów; wykorzystując pojęcie równoliczności potrafi znaleźć moce wybranych zbiorów umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych, X1A_U07, X1A_U09, X1A_U09 X1A_U05 X1A_U05 X1A_U01, 2

3 K1A_U07 K1A_U08 K1A_U09 K1A_U10 K1A_U11 K1A_U12 K1A_U13 K1A_U14 K1A_U15 potrafi tworzyć nowe obiekty drogą konstruowania struktur ilorazowych lub produktów kartezjańskich posługuje się algebraicznymi własnościami liczb rzeczywistych i zespolonych oraz topologicznymi własnościami ich podzbiorów posługuje się pojęciami zbieżności i ciągłości w różnych przestrzeniach metrycznych, ze szczególnym uwzględnieniem przestrzeni liczb rzeczywistych i zespolonych z metryką naturalną stosuje poznane metody do badania zbieżności ciągów i szeregów liczbowych i funkcyjnych oraz do rozwijania funkcji w szeregi potęgowe stosuje twierdzenia rachunku różniczkowego do badania własności funkcji jednej i wielu zmiennych w zagadnieniach związanych z optymalizacją, poszukiwaniem ekstremów lokalnych i globalnych oraz badaniem przebiegu funkcji, podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań posługuje się pojęciem całki funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych; stosuje poznane metody liczenia całek różnych typów oraz stosuje rachunek całkowy w zagadnieniach geometrycznych i fizycznych potrafi wykorzystać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku różniczkowego i całkowego, w tym także bazujących na jego zastosowaniach wyszukuje przykłady praktycznego zastosowania metod analizy matematycznej w innych działach matematyki i dziedzinach nauki potrafi zdefiniować różne rodzaje przestrzeni metrycznych; rozpoznaje własności topologiczne podzbiorów przestrzeni metrycznych X1A_U09 X1A_U01 X1A_U01 X1A_U02, 3

4 K1A_U16 bada struktury algebraiczne, morfizmy i formy; dostrzega obecność struktur algebraicznych w różnych zagadnieniach matematycznych, niekoniecznie powiązanych bezpośrednio z algebrą K1A_U17 wykonuje działania na macierzach oraz wyznacza i interpretuje charakterystyki liczbowe macierzy; wykorzystuje wyznaczniki i macierze w różnych działach mate- matyki K1A_U18 rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach; potrafi posłużyć się geometryczną interpretacją rozwiązań K1A_U19 znajduje macierze przekształceń liniowych w różnych bazach; oblicza wartości własne i wektory własne macierzy; potrafi wyjaśnić sens geometryczny tych pojęć znajduje rozwiązania wybranych typów równań różniczkowych i ich układów oraz równań różniczkowych K1A_U20 cząstkowych; potrafi zinterpretować układ równań różniczkowych zwyczajnych w języku geometrycznym, stosując pojęcie pola wektorowego i przestrzeni fazowej K1A_U21 potrafi obliczać prawdopodobieństwo zdarzeń stosując odpowiednie metody K1A_U22 posługuje się pojęciem przestrzeni probabilistycznej; potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego K1A_U23 podaje różne przykłady dyskretnych i ciągłych rozkładów prawdopodobieństwa oraz umie wyznaczyć ich parametry; omawia wybrane eksperymenty losowe oraz X1A_U05 modele matematyczne, w jakich te rozkłady występują K1A_U24 posługuje się statystycznymi charakterystykami zmiennych losowych oraz charakterystykami populacji i ich X1A_U02 odpowiednikami próbkowymi K1A_U25 wykonuje analizy statystyczne, wykorzystując również 4

5 K1A_U26 K1A_U27 K1A_U28 K1A_U29 K1A_U30 K1A_U31 K1A_U32 K1A_U33 K1A_U34 K1A_K01 K1A_K02 narzędzia komputerowe; umie wykorzystywać programy komputerowe w zakresie analizy danych analizuje relacje między algebraicznym i geometrycznym opisem przekształceń oraz zbiorów algebraicznych stopnia co najwyżej drugiego wykorzystuje odpowiednie programy komputerowe do wizualizacji pojęć, zależności i rozwiązywania problemów matematycznych konstruuje obiekty geometryczne środkami klasycznymi, jak również wykorzystując programy komputerowe rozpoznaje problemy, w tym zagadnienia praktyczne, które można rozwiązać algorytmicznie; potrafi dokonać specyfikacji takiego problemu umie ułożyć i analizować algorytm zgodny ze specyfikacją i zapisać go w wybranym języku programowania potrafi skompilować, uruchomić i testować napisany samodzielnie program komputerowy samodzielnie analizuje tekst matematyczny oraz potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym językiem interpretuje zależności funkcyjne, ujęte w postaci wzorów, tabel, wykresów, schematów stosując je w zagadnieniach praktycznych ma umiejętności językowe w zakresie dziedziny nauk matematycznych zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2 Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego KOMPETENCJE SPOŁECZNE rozumie potrzebę dalszego kształcenia znając ograniczenia własnej wiedzy potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają,,, X1A_U07, X1A_U08 X1A_U09, X1A_U10 X1A_K01, X1A_K05 X1A_K02, X1A_K03, 5

6 K1A_K03 K1A_K04 K1A_K05 długofalowy charakter potrafi precyzyjnie formułować pytania służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych jest świadomy dylematów i zagrożeń w trakcie pracy własnej i innych X1A_K07 X1A_K01, X1A_K02 X1A_K01 X1A_K04, X1A_K06 6