KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO

Transkrypt

1 1 KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO ROK AKADEMICKI 2018/2019

2 2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia podstawowego i ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2018/2019 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego Wrocław Opracowanie: mgr inż. Barbara Zajęcka

3 3 SPIS TREŚCI 1. INFORMACJE WSTĘPNE... 4 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA W ROKU AKADEMICKIM 2012/2013 ORAZ PÓŹNIEJ PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA STUDIA STACJONARNE MATEMATYKA STUDIA NIESTACJONARNE FIZYKA STUDIA STACJONARNE FIZYKA STUDIA NIESTACJONARNE PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO JĘZYKI OBCE ZAJĘCIA SPORTOWE Lista wszystkich kursów... 99

4 4 1. INFORMACJE WSTĘPNE Katalog kursów zwany dalej katalogiem, jest adresowany do jednostek organizacyjnych Uczelni oraz studentów Wydziałów Politechniki Wrocławskiej i obejmuje przedmioty kształcenia podstawowego oraz ogólnego na studiach pierwszego i drugiego stopnia stacjonarnych i niestacjonarnych. Opisy kursów zostały opracowane zgodnie z: - ZW 68/2011 z dnia 23 listopada 2011 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia i planów studiów w PWr (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2012 r.), - ZW 33/2012 z dnia 30 kwietnia 2012 r. w sprawie dokumentowania programów kształcenia studiów rozpoczynających się od roku akademickiego 2012/13, - ZW 2/2015 z dnia 29 stycznia 2015 w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.), dokumentowania programów nauczania i planów studiów, - ZW 34/2015 z dnia 8 maja 2015 r. w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.) zmiana ZW 2/ ZW 1/2017 z dnia 12 stycznia 2017 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia, w tym programów i planów studiów o profilu ogólnoakademickim w Politechnice Wrocławskiej (uchwalanych po dniu 1 października 2016 r.) - ZW 11/2017 z dnia 30 stycznia 2017 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia, w tym programów i planów studiów o profilu praktycznym w Politechnice Wrocławskiej (uchwalanych po dniu 1 października 2016 r.) - ZW 90/2017 z dnia 2 sierpnia 2017 w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia, w tym programów i planów studiów o profilu praktycznym w Politechnice Wrocławskiej (zmiana ZW 11/2017). - ZW 91/2017 z dnia 2 sierpnia 2017 w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia, w tym programów i planów studiów o profilu ogólnoakademickim w Politechnice Wrocławskiej (uchwalanych po dniu 1 października 2016r.) zmiana ZW 1/2017 Studia te odbywają się zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji wprowadzonymi znowelizowaną Ustawą Prawo o Szkolnictwie Wyższym ((Dz. U. Nr 164, poz. 1365, z późn. zm.) oraz Rozporządzeniem MNiSW z dnia 22 listopada 2011 w sprawie Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego, a począwszy od roku akademickiego 2017/2018 -

5 5 zgodnie z Polską Ramą Kwalifikacji (Ustawa z dnia 22 grudnia 2015 r. o Zintegrowanym Systemie Kwalifikacji (tekst jednolity Dz. U poz. 986) i Rozporządzeniem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 26 września 2016 r. w sprawie charakterystyk drugiego stopnia Polskiej ramy Kwalifikacji typowych dla kwalifikacji uzyskiwanych w ramach szkolnictwa wyższego po uzyskaniu kwalifikacji pełnej na poziomie 4 poziomy 6-8 (Dz. U poz. 1594)). Zgłoszone oferty, które uzyskały pozytywne opinie wydane przez właściwe merytorycznie rady jednostek organizacyjnych PWr, zostały zakwalifikowane do katalogu. W obecnej ofercie kursów na r. ak. 2018/2019 utrzymano podział ze względu na datę wszczęcia studiów I i II stopnia stacjonarnych i niestacjonarnych: 1) rozpoczętych w okresie od 1 października 2012 r. do r.ak. 2014/2015 i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego, 2) rozpoczętych 1 października 2015 r. lub później i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. 2) rozpoczynanych od 1 października 2017 r. i prowadzonych zgodnie z Polską Ramą Kwalifikacji Katalog zawiera krótkie opisy zawartości tematycznej przedmiotów, których pełne opisy w językach polskim i angielskim są dostępne w kartach przedmiotów w odpowiednich jednostkach organizacyjnych Uczelni i na stronach internetowych tych jednostek. Na końcu katalogu umieszczono pełny spis kursów. dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. PWr, Pełnomocnik Rektora ds. Zapewniania Jakości Kształcenia

6 6 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA W ROKU AKADEMICKIM 2012/2013 ORAZ PÓŹNIEJ LICZBA WYSTĘPUJĄCA PO SŁOWACH - GODZ. ZZU OZNACZA LICZBĘ ZAJĘĆ ZORGANIZOWANYCH W SEMESTRZE 2. PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO 2.1 MATEMATYKA STUDIA STACJONARNE ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 6 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY B Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim.

7 Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym 7 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU Ćwiczenia 15 ECTS 2 Treść kursu: Liczby zespolone, wielomiany, krzywe stożkowe, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAT Godz.ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, liczby zespolone, wielomiany, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Indukcja matematyczna, liczby zespolone, wielomiany, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, krzywe stożkowe. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

8 8 ALGEBRA LINIOWA 1 MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 LINEAR ALGEBRA 1 Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Liczby zespolone. Wielomiany. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Geometria analityczna w R3. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA LINIOWA 2 (INF, TIN) MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 1 LINEAR ALGEBRA 2 Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Baza ortonormalna, rzut ortogonalny, grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną ANALIZA MATEMATYCZNA (I) MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS (I) Godz. ZZU Ćwiczenia 30 ECTS 2 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 10 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi i granice ciągów. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT Godz. ZZU 30Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim.

9 9 Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi i granice ciągów. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całka oznaczona. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B MAT Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 B Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.2 Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Liczby rzeczywiste, własności funkcji, funkcje trygonometryczne, granica ciąg, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej, pochodna funkcji jednej zmiennej, badanie funkcji, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym.

10 10 ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.2 Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Granica ciągu, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej, asymptoty, pochodna funkcji jednej zmiennej, badanie funkcji, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, zastosowania rachunku całkowego w geometrii i technice, równania różniczkowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Chemii. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. ANALIZA MATEMATYCZNA MAT Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Ogólnych własności funkcji. Granic właściwych i niewłaściwych ciągów liczbowych i funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodne funkcji. Ekstrema lokalne. Funkcje wypukłe i punkty przegięcia wykresu funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Przestrzenie metryczne. Ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii, fizyce i technice. Transformata Laplace a i Fouriera. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1

11 11 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Pochodna kierunkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii, fizyce i technice. Transformata Laplace a. Wstęp do transformaty Fouriera. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 A MAT Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 A MAT Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Funkcje dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych w geometrii i fizyce. Równania różniczkowe. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 B MAT Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 B Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1

12 12 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Pochodne cząstkowe. Pochodna kierunkowa. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych. Całka podwójna. Zastosowania całek podwójnych w geometrii, fizyce i technice. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 ANALIZA MATEMATYCZNA I MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS I Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Elementy logiki. Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w geometrii, fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA II MAT Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS II Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych w geometrii i technice. Całka niewłaściwa I rodzaju. Funkcje dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Pochodne cząstkowe. Pochodna kierunkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Całki podwójne. Zastosowania całek podwójnych w geometrii i technice. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Wybrane struktury algebraiczne. Funkcje uwikłane. Całki potrójne. Elementy analizy wektorowej. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi Fouriera. Równania różniczkowe zwyczajne. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1

13 13 ELEMENTY ALGEBRY LINIOWEJ MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ELEMENTARY LINEAR ALGEBRA Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Liczby zespolone, wielomiany, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, krzywe stożkowe. Kurs prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowane, zastosowania. Całki krzywoliniowe zorientowane, zastosowania. Całki powierzchniowe niezorientowane, zastosowania. Całki powierzchniowe zorientowane, zastosowania. Elementy analizy wektorowej. Wymagania wstępne: Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych, całki oznaczone funkcji jednej zmiennej oraz całki podwójne i potrójne. FUNKCJE ZESPOLONE MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 COMPLEX FUNCTIONS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Funkcje zmiennej zespolonej. Pochodna funkcji zmiennej zespolonej. Krzywa na płaszczyźnie zespolonej. Twierdzenie całkowe Cauch ego. Transformata Laplace a. Szeregi o wyrazach zespolonych. Punkty osobliwe funkcji zespolonych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 1 MATHEMATICS Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Całki krzywoliniowe i powierzchniowe, elementy teorii pola, funkcje zmiennej zespolonej. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki, realizowany w tygodniach od 8 do 15. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 3 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Równania różniczkowe i układy równań różniczkowych zwyczajnych, równania różnicowe, przekształcenie Z, elementy matematyki dyskretnej kombinatoryka, elementy teorii grafów, grupy, ciała i kody. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów

14 14 stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Kurs prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, transformata Laplace a równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 1 MATHEMATICS Forma zajęć: Wykład II stopień Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 9 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wielomiany, przegląd funkcji elementarnych, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Równania różniczkowe zwyczajne Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 5 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, zmienne losowe, procesy stochastyczne

15 15 Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki ANALIZA MATEMATYCZNA MAT Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Basic properties of functions. Composite functions. The inverse function. Power and exponential functions and their inverses. Properties of logarithms. Trygonometric functions. Sequences and limits. The limit and continuity of a function. The derivative of a function. Optimization problems. The definite integral. Applications of Integration Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. MATEMATYKA DYSKRETNA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 DISCRETE MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Elementy logiki. Zbiory, funkcje, relacje. Indukcja matematyczna. Kombinatoryka, związki z dyskretnym rachunkiem prawdopodobieństwa. Funkcje rekurencyjne. Drzewa i grafy, zastosowanie algorytmów rekurencyjnych do operacji na drzewach i grafach. Podstawowe twierdzenia teorii grafów. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: MATEMATYKA DYSKRETNA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 DISCRETE MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Funkcje, relacje, zbiory, elementy logiki matematycznej - rachunek zdań i tautologie, zastosowania aparatu logiki, techniki dowodzenia twierdzeń i indukcja matematyczna, rekurencja - algorytmy i funkcje rekurencyjne, drzewa i grafy, zastosowanie algorytmów rekurencyjnych do operacji na drzewach i grafach. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: MATEMATYKA 1 MAT Godz.ZZU 30 Wykład ECTS 6 MATHEMATICS 1 Godz.ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek całkowy funkcji jednej zmienne, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym MATEMATYKA 2 MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 6 MATHEMATICS 2 Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Geometria analityczna przestrzeni, rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, izometrie płaszczyzny. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Matematyka 1

16 16 MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 9 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wielomiany, przegląd funkcji elementarnych, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Równania różniczkowe zwyczajne Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, elementy teorii stabilności, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 1 PROBABILITY THEORY Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 PROBABILITY THEORY Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jednowymiarowe i wielowymiarowe, rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne, podstawowe pojęcia statystyki, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, estymacja gęstości. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 3 MATHEMATICAL STATISTICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady. Estymacja przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Testy nieparametryczne. Jednokierunkowa analiza wariancji. Wielowymiarowe zmienne losowe. Zagadnienie regresji.

17 Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 17 STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL STATISTICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 1 Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Rozkład jednostajny, wykładniczy i normalny. Dwuwymiarowe zmienne losowe. Estymacja punktowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS Forma zajęć: Wykład II stopień Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA STOSOWANA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 APPLIED STATISTICS Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, wartość oczekiwana, wariancja, niezależność, estymacja punktowa i przedziałowa, testowanie hipotez statystycznych, regresja liniowa jednowymiarowa. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego i Studium Mechatroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 STATYSTYKA STOSOWANA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 APPLIED STATISTICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, wartość oczekiwana, wariancja, niezależność, estymacja punktowa i przedziałowa, testowanie hipotez statystycznych, regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 STATYSTYKA STOSOWANA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 APPLIED STATISTICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2

18 18 WSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 INTRODUCTION TO ANALYSIS AND ALGEBRA Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Elementy logiki matematycznej. Elementy teorii zbiorów. Indukcja matematyczna. Ciągi. Funkcje. Wielomiany. Funkcje wymierne. Funkcje trygonometryczne. Funkcje potęgowe. Funkcje wykładnicze. Funkcje logarytmiczne. Geometria analityczna na płaszczyźnie. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja 2.2 MATEMATYKA STUDIA NIESTACJONARNE ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAT Godz. ZZU 22 Wykład ECTS2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A Godz. ZZU 11 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Indukcja matematyczna, liczby zespolone, wielomiany, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, krzywe stożkowe. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, odstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Podstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony jest dla Wydziału Elektrycznego. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym.

19 19 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Liczby zespolone, wielomiany, krzywe stożkowe, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Norma macierzy. Wektory i wartości własne macierzy. Wielomian charakterystyczny. Przekształcenia liniowe. Zastosowania. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 4 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, odstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Indukcja matematyczna. Przegląd funkcji elementarnych. Granica ciągu. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania całek. Całki niewłaściwe. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym

20 20 ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT Godz. ZZU 22 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 22 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi i granice ciągów. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całka oznaczona. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAT Godz. ZZU 27 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. ANALIZA MATEMATYCZNA MAT Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym STATYSTYKA STOSOWANA MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 3 APPLIED STATISTICS Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAT Godz. ZZU 27 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1

21 21 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Przestrzenie metryczne. Ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych w geometrii, fizyce i technice. Transformata Laplace a i Fouriera. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAT Godz. ZZU 22 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A Godz. ZZU 22 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Pochodna kierunkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii, fizyce i technice. Transformata Laplace a. Wstęp do transformaty Fouriera. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Transformata Fouriera, transformata Laplace a. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4 A MAT Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A Godz. ZZU 9 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1

22 22 ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa (studia niestacjonarne). Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 ANALIZA MATEMATYCZNA I MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS I Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica ciągu. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAT Godz. ZZU 11 Wykład ECTS 2 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS Godz. ZZU 11 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowane, zastosowania. Całki krzywoliniowe zorientowane, zastosowania. Całki powierzchniowe niezorientowane, zastosowania. Całki powierzchniowe zorientowane, zastosowania. Elementy analizy wektorowej. Wymagania wstępne: Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych, całki oznaczone funkcji jednej zmiennej oraz całki podwójne i potrójne. MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 1 MATHEMATICS Forma zajęć: Wykład II stopień Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr) MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 MATHEMATICS Forma zajęć: Wykład II stopień Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr)

23 23 MATEMATYKA MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 9 MATHEMATICS Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Podstawy logiki. Ciągi i funkcje. Liczby zespolone. Wielomiany. macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Geometria na płaszczyźnie. Granica ciągłu i funkcji. Asymptoty. Badanie funkcji. Całki nieoznaczone. Całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Wprowadzenie do równań różniczkowych. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA 1 MAT Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 4 CALCULUS 1 Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 4 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi liczbowe, granica ciągu. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA 2 MAT Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 4 CALCULUS 2 Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 4 Treść kursu: Całka oznaczona i jej zastosowania. Całki niewłaściwe I i II rodzaju. Szereg liczbowy. Szereg potęgowy. Liczby zespolone. Wielomiany. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA 3 MAT Godz. ZZU 16 Wykład ECTS 4 CALCULUS 3 Godz. ZZU 16 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne I rzędu, równania różniczkowe liniowe II rzędu. Podstawowe równania fizyki matematycznej. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Wymagania wstępne: Matematyka 2 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAT Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 1 PROBABILITY THEORY Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1, Analiza Matematyczna 2 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAT Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 PROBABILITY THEORY Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. Rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2

24 24 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 3 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAT Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL STATISTICS Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 1 Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAT Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL STATISTICS Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 1 Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA STOSOWANA MAT Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 2 APPLIED STATISTICS Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 WSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY MAT Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 INTRODUCTION TO ANALYSIS AND ALGEBRA Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Elementy logiki matematycznej. Elementy teorii zbiorów. Indukcja matematyczna. Ciągi. Funkcje. Wielomiany. Funkcje wymierne. Funkcje trygonometryczne. Funkcje potęgowe. Funkcje wykładnicze. Funkcje logarytmiczne. Geometria analityczna na płaszczyźnie. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja