PW Wydział Elektryczny Rok akad / Podstawowe Informacje dla studentów

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PW Wydział Elektryczny Rok akad / Podstawowe Informacje dla studentów"

Wacław Dąbrowski
6 lat temu
Przeglądów:

1 PW Wydział Elektryczny Rok akad / 2018 Podstawowe Informacje dla studentów Piotr Multarzyński, multarynka@op.pl, konsultacje: Zob isod. Przedmiot: Matematyka 1 Cel przedmiotu: Zapoznanie studentów z podstawową wiedzą z zakresu liczb zespolonych, macierzy i układów równań liniowych, elementów geometrii w przestrzeni R3. Ciągi i szeregi liczbowe, granica ciągu i zbieżność szeregu, kryteria zbieżności szeregów. Szeregi potęgowe. Granica funkcji, definicja i reguła de L Hospitala. Elementy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej. Uksztaltowanie umiejętności rozwiązywania zadań rachunkowych oraz problemow technicznych związanych z omawianymi zagadnieniami. Treści kształcenia: Wprowadzenie pojęcia liczb zespolonych oraz podstawowych działań. Określenie pojęcia macierzy i działań na macierzach. Wyznacznik macierzy kwadratowej, macierz nieosobliwa. Macierz odwrotna do macierzy nieosobliwej. Rząd macierzy prostokątnej. Ukłay równań liniowych, układy Cramera oraz układy nieoznaczone i sprzeczne, twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Elementy rachunku wektorowego i geometrii w przestrzeni R3. Ciągi liczbowe, granica ciągu. Szeregi liczbowe, definicja i kryteria zbieżności. Szeregi potęgowe, promień i przedział zbieżności. Obliczanie granic funkcji rzeczywistej. Obliczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej, badanie przebiegu zmienności funkcji. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Całka oznaczona, obliczanie wielkości geometrycznych za pomocą całki oznaczonej. Literatura: 1) Zadania przygotowane przez wykładowcę na ćwiczenia do wykładu: multarz/ 2) Żakowski W., Decewicz G., Matematyka. Część I I i IV. Warszawa, WNT. 3) Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1 i 2. Warszawa, PWN 2004.

2 Metody oceniania: Kollokwia oraz egzamin pisemny dwuczęściowy. System punktowy - przedstawiony studentom na pierwszym wykładzie: 40pkt - egzamin, część teoretyczna 20pkt - egzamin, część zadaniowa 40pkt - ćwiczenia do wykładu 5pkt - punkty dodatkowe za aktywność na ćwiczeniach 2 pkt - punkty dodatkowe za rozwiązanie 40 całek ze strony multarz/ (estetycznie, kartki A-4 w koszulce foliowej) Zaliczenie ćwiczeń w oparciu o wyniki z trzech kollokwiów plus aktywność na ćwiczeniach. Kollokwium 1 na ćwiczeniach 7-mych, a kollokwium 2 na ćwiczeniach przedostatnich lub ostatnich. Poprawa na ćwiczeniach ostatnich lub ewentualnie w terminie umówionym dodatkowo z prowadzącym ćwiczenia, przed 1-szym terminem egzaminu. Ocena pozytywna z ćwiczeń (w isod) od 20pkt. Możliwość zwolnienia studenta z części zadaniowej egzaminu od 26pkt z ćwiczeń; w przypadku zastosowania tego uproszczonego trybu, student otrzymuje z części zadaniowej egzaminu liczbę punktów równą średniej arytmetycznej punktów uzyskanych z trzech kollokwiów (bez uwzględnienia punktów za aktywność i całek dodatkowych). Na życzenie studenta, powyższy tryb uproszczony nie będzie stosowany i wówczas student przystępuje do napisania części zadaniowej egzaminu w trybie zwykłym. Od takiego wyboru studenta nie przewiduje się odstąpienia w żadnym przypadku ani terminie, niezależnie od uzyskanego wyniku. Ocena końcowa: 3.0 od 51pkt 3.5 od 61pkt 4.0 od 71pkt 4.5 od 81pkt 5.0 od 91pkt 2

3 Przedmiot: Matematyka 2 Cel przedmiotu: Zapoznanie studentów z podstawową wiedzą z zakresu równań różniczkowych zwyczajnych, rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych, funkcji zespolonych i metod probabilistycznych. Uksztaltowanie umiejętności rozwiązywania zadań rachunkowych oraz problemow technicznych związanych z omawianymi zagadnieniami. Treści kształcenia: Wprowadzenie do równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych. Zagadnienie Cauchy ego. Równanie różniczkowe liniowe rzędu pierwszego. Metoda uzmienniania stałej i metoda przewidywań. Równania liniowe rzędu drugiego. Wyznacznik Wrońskiego. Równania liniowe o stałych współczynnikach. Metoda przewidywań. Całka podwójna w prostokącie i po obszarze normalnym. Zamiana zmiennych w całce podwójnej. Współrzędne biegunowe, eliptyczne, walcowe. Pole powierzchni obszaru. Całka potrójna i jej zastosowania. Współrzędne sferyczne, elipsoidowe i cylindryczne. Opis parametryczny krzywej. Całka krzywoliniowa nieskierowana, długość łuku krzywej. Całka krzywoliniowa skierowana. Twierdzenie Greena. Całka powierzchniowa niezorientowana i zorientowana. Twierdzenie Stokesa. Wprowadzenie do funkcji zespolonych. Residuum funkcji zespolonej. Transformata Laplace a i jej podstawowe własności. Przekształcenie odwrotne Laplace a, zastosowanie do rozwiązywania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Literatura: 1) Zadania przygotowane przez wykładowcę na ćwiczenia do wykładu: multarz/ 2) Żakowski W., Decewicz G., Matematyka. Część I I i IV. Warszawa, WNT. 3) Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach. Część 1 i 2. Warszawa, PWN

4 Metody oceniania: Kollokwia oraz egzamin pisemny dwuczęściowy. System punktowy - przedstawiony studentom na pierwszym wykładzie: 20pkt - egzamin, cześć teoretyczna 10pkt - egzamin, część zadaniowa 20pkt - ćwiczenia do wykładu 3pkt - punkty dodatkowe za aktywność na ćwiczeniach Zaliczenie ćwiczeń w oparciu o wyniki z dwóch kollokwiów plus aktywność na ćwiczeniach. Kollokwium 1 na ćwiczeniach 7-mych, a kollokwium 2 na ćwiczeniach przedostatnich lub ostatnich. Poprawa na ćwiczeniach ostatnich lub ewentualnie w terminie umówionym dodatkowo z prowadzącym ćwiczenia, przed 1-szym terminem egzaminu. Ocena pozytywna z ćwiczeń (w isod) od 10pkt. Możliwość zwolnienia studenta z części zadaniowej egzaminu od 13pkt z ćwiczeń; w przypadku zastosowania tego uproszczonego trybu, student otrzymuje z części zadaniowej egzaminu liczbę punktów równą średniej arytmetycznej punktów uzyskanych z obu kollokwiów (bez uwzględnienia punktów za aktywność). Na życzenie studenta, powyższy tryb uproszczony nie będzie stosowany i wówczas student przystępuje do napisania części zadaniowej egzaminu w trybie zwykłym. Od takiego wyboru studenta nie przewiduje się odstąpienia w żadnym przypadku ani terminie, niezależnie od uzyskanego wyniku. Ocena końcowa: 3.0 od 26pkt 3.5 od 31pkt 4.0 od 37pkt 4.5 od 42pkt 5.0 od 47pkt Przedmiot: Podstawy teorii mnogości i matematyki dyskretnej Cel przedmiotu: Zapoznanie studentów z podstawową wiedzą z zakresu teorii mnogości, re- 4

5 lacji, funkcji. Uksztaltowanie umiejętności rozwiązywania zadań związanych z omawianymi zagadnieniami. Treści kształcenia: - Klasy i zbiory, wzmianka o antynomiach teorii mnogości, wskazanie na potrzebę podejścia aksjomatycznego - Działania uogólnione na zbiorach (suma, iloczyn, produkt kartezjański) - Liczby naturalne, konstrukcja na gruncie teorii zbiorów - Relacje i funkcje, podstawowe typy relacji i funkcji - Porównywanie mocy zbiorów (w tym nieskończonych) - Relacje równoważności, klasy równoważności, przykłady zastosowań, wzmianka o liczbach kardynalnych - Struktury ilorazowe, wprowadzenie ogólne, zgodność relacji z działaniem w zbiorze - Liczby całkowite i liczby wymierne, konstrukcja za pomocą relacji równoważności - Liczby rzeczywiste jako przekroje lub jako klasy równoważności (pewnych) ciągów liczb wymiernych - Relacje częściowego porządku i porządku liniowego. Relacja dobrego porządku. - Zasada indukcja pozaskończonej - Pojęcie kraty - Pojęcie przestrzeni topologicznej, podstawowe przykłady (w tym przestrzeń metryczna) - Grafy, drzewa, podstawowe pojęcia Literatura: Kazimierz Kuratowski, Andrzej Mostowski, Teoria mnogości, PWN, 1978 Helena Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, 1973 Aleksander Błaszczyk, Sławomir Turek, Podstawy teorii mnogości, PWN, 2007 Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski, Wstęp do matematyki. ZBIÓR ZADAŃ. PWN, 2005 Victor Bryant, Aspekty kombinatoryki (tłum. z ang.), WNT 1997 Metody oceniania: Zaliczenie ćwiczeń na podstawie jednego kollokwium na ostatnich ćwiczeniach. Poprawa zaliczenia ćwiczeń w terminie dodatkowym umówio- 5

6 nym z prowadzącym ćwiczenia, przed 1-szym terminem egzaminu. Pozytywna ocena z ćwiczeń (warunek konieczny do uzyskania pozytywnej oceny końcowej) od 50% punktów za ćwiczenia. Egzamin pisemny dwuczęściowy (teoria oraz zadania). Ocena końcowa jest średnią ważoną ocen z ćwiczeń (waga 1/3) oraz oceny z wykładu (waga 2/3); obie te oceny muszą być pozytywne aby uzyskać pozytywną ocenę końcową. Dodatkowe punkty za rozwiązywanie zadań domowych podawanych na wykładzie - możliwość podwyższenia oceny z wykładu:) 6

Podobne dokumenty

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA

1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III