KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO"

Transkrypt

1 KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2015/2016

2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2015/2016 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego Wrocław Opracowanie: mgr Magdalena Wójcik 2

3 SPIS TREŚCI 1. INFORMACJE WSTĘPNE.. 4 KATALOG DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED ROKIEM AKADEMICKIM 2011/ PPRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA FIZYKA PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO PRZEDMIOTY HUMANISTYCZNE PRZEDMIOTY MENADŻERSKIE JĘZYKI OBCE ZAJĘCIA SPORTOWE. 86 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZELI STUDIA PO ROKU AKADEMICKIM 2011/ PPRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA FIZYKA PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO PRZEDMIOTY HUMANISTYCZNE PRZEDMIOTY MENADŻERSKIE JĘZYKI OBCE ZAJĘCIA SPORTOWE SPIS KURSÓW

4 1. INFORMACJE WSTĘPNE Katalog kursów zwany dalej katalogiem, jest adresowany do jednostek organizacyjnych Uczelni oraz studentów Wydziałów Politechniki Wrocławskiej i obejmuje przedmioty kształcenia podstawowego oraz ogólnego na I i II stopniu studiów stacjonarnych i niestacjonarnych. Opisy kursów zostały opracowane zgodnie z ZW 34/205 z dnia 8 maja 2015 r. w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.) zmiana ZW 2/2015, ZW 2/2015 z dnia 29 stycznia 2015 w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.), dokumentowania programów nauczania i planów studiów ZW 30/2010 z dnia 9 lipca 2010 w sprawie dokumentowania programów nauczania i planów studiów rozpoczynających się od r. ak. 2007/2008 i latach następnych (studia w systemie bolońskim), ZW 68/2011 z dnia 23 listopada 2011 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia i planów studiów w PWr (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2012 r.) oraz ZW 33/2012 z dnia 30 kwietnia 2012 r. w sprawie dokumentowania programów kształcenia studiów rozpoczynających się od roku akademickiego 2012/13, studia te odbywają się w zakresach określonych Krajowymi Ramami Kwalifikacji wprowadzonymi znowelizowaną Ustawą Prawo o Szkolnictwie Wyższym ((Dz. U. Nr 164, poz. 1365, z późn. zm.) oraz Rozporządzeniem MNiSW z dnia 22 listopada 2011 w sprawie Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. Zgłoszone oferty, które uzyskały pozytywne opinie wydane przez właściwe merytorycznie rady jednostek organizacyjnych PWr zostały zakwalifikowane do katalogu. W obecnej ofercie kursów na r. ak. 2015/2016 utrzymano podział ze względu na datę wszczęcia studiów I i II stopnia stacjonarnych i niestacjonarnych w systemie bolońskim: 1) rozpoczętych w okresie od r. ak. 2007/8 r. do r. ak. 2011/12 (włącznie), 2) rozpoczętych 1 października 2012 r. i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego, 3) rozpoczętych 1 października 2015 r. i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. Oznaczenia form dydaktycznych skatalogowanych przedmiotów: 4

5 W wykład, Ć ćwiczenia, L laboratorium, P projekt, S seminarium. Katalog zawiera krótkie opisy zawartości tematycznej przedmiotów, których pełne opisy w językach polskim i angielskim są dostępne w kartach przedmiotów w odpowiednich jednostkach i na stronach internetowych tych jednostek. Na końcu katalogu umieszczono pełny spis kursów. Wszystkim nauczycielom akademickim, którzy opracowali zgłoszenia i karty przedmiotów oraz członkom rad jednostek organizacyjnych Uczelni, które zaopiniowały nadesłane oferty, składam serdeczne podziękowania. dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. PWr, pełnomocnik Rektora ds. zapewniania jakości kształcenia 5

6 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED ROKIEM AKADEMICKIM 2012/ PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA MATEMATYKA STUDIA STACJONARNE ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki 6

7 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY B ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA LINIOWA 1 MAP LINEAR ALGEBRA 1 ECTS Treść kursu: Liczby zespolone. Wielomiany. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Geometria analityczna w R3. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA LINIOWA 2 (INF, TIN) MAP LINEAR ALGEBRA 2 ECTS

8 Treść kursu: Baza ortonormalna, rzut ortogonalny, grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA LINIOWA 2 MAP LINEAR ALGEBRA 2 ECTS Treść kursu: Przestrzenie liniowe, liniowa niezależność wektorów, generatory, baza i wymiar, związek rzędu macierzy z liniową niezależnością, układy równań liniowych, twierdzenie Kroneckera- Capellego, przestrzeń rozwiązań układu jednorodnego, przekształcenia liniowe, macierz przekształcenia liniowego, macierze symetrii, rzutów i obrotów w R2 i R3, wartości i wektory własne, przestrzenie euklidesowe, iloczyn skalarny, norma wektora, ortogonalizacja Grama-Schmidta, rzut ortogonalny, diagonalizacja macierzy rzeczywistych symetrycznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA 2 MAP ALGEBRA 2 ECTS Treść kursu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. Przestrzenie liniowe. Przestrzenie rozwiązań układów równań liniowych. Przekształcenia liniowe. Przestrzenie euklidesowe. Operatory ortogonalne. Przestrzenie unitarne. Struktury algebraiczne. Grupy. Pierścienie i ciała. Kurs przeznaczony dla kier. Fizyka. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS

9 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 B ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.2 ECTS Treść kursu: Liczby rzeczywiste, własności funkcji, funkcje trygonometryczne, granica ciąg, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej, pochodna funkcji jednej zmiennej, badanie funkcji, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA MAP MATHEMATICAL ANALYSIS ECTS Treść kursu: Ogólnych własności funkcji. Granic właściwych i niewłaściwych ciągów liczbowych i funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodne funkcji. Ekstrema lokalne. Funkcje wypukłe i punkty przegięcia 9

10 wykresu funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Całka niewłaściwa I-go rodzaju. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie Rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. Angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A ECTS Treść kursu: Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami analizy matematycznej zgodnie z programem kursu. Przygotowanie do stosowania aparatu matematycznego do opisu i analizy obiektów i procesów technicznych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Tematy dodatkowe wybierane przez wydziały: całka potrójna, elementy analizy wektorowej, szeregi funkcyjne, równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 B MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 B ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Tematy dodatkowe wybierane przez wydziały: całka potrójna, szeregi funkcyjne, równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 10

11 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A ECTS Treść kursu: Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych, całki podwójne, całki potrójne, szeregi liczbowe, szeregi potęgowe, transformata Laplace a, wstęp do transformaty Fouriera. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, szeregi liczbowe i potęgowe, podstawy równań różniczkowych zwyczajnych, przykłady struktur algebraicznych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Informatyki i Zarządzania, kierunek Informatyka. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 ECTS Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, elementy analizy wektorowej, zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki FUNKCJE ZESPOLONE MAP COMPLEX FUNCTIONS ECTS

12 Treść kursu: Funkcje zmiennej zespolonej. Pochodna funkcji zmiennej zespolonej. Krzywa na płaszczyźnie zespolonej. Twierdzenie całkowe Cauch ego. Transformata Laplace a. Szeregi o wyrazach zespolonych. Punkty osobliwe funkcji zespolonych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS ECTS Treść kursu: Wielomiany i funkcje wymierne. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Macierze, układy równań liniowych. Granica ciągu, granica funkcji, pochodna funkcji, ekstrema funkcji. Całki nieoznaczone, całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Optymalizacja przy dwóch zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich kierunku Zarządzanie Wydziału Informatyki i Zarządzania. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATHEMATICS MAP MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS ECTS Treść kursu: Wielomiany i funkcje wymierne. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Macierze, układy równań liniowych. Granica ciągu, granica funkcji, pochodna funkcji, ekstrema funkcji. Całki nieoznaczone, całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Optymalizacja przy dwóch zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich kierunku Zarządzanie Wydziału Informatyki i Zarządzania. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. MATEMATYKA (EIT 1 STOPIEŃ) MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe i powierzchniowe, elementy teorii pola, funkcje zmiennej zespolonej. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki, realizowany w tygodniach od 8 do 15. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA (AIR) MAP MATHEMATICS ECTS

13 Treść kursu: Równania różniczkowe i układy równań różniczkowych zwyczajnych, równania różnicowe, przekształcenie Z, elementy matematyki dyskretnej kombinatoryka, elementy teorii grafów, grupy, ciała i kody. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Kurs prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA (EIT 2 STOPIEŃ) MAP MATHEMATICS (EIT 2ND LEVEL) ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Wymagania wstępne: Wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr). Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS 5 13

14 Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, transformata Laplace a równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, zmienne losowe, procesy stochastyczne Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki 14

15 MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Informatyki i Zarządzania Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA DYSKRETNA MAP DISCRETE MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Funkcje, relacje, zbiory, elementy logiki matematycznej - rachunek zdań i tautologie, zastosowania aparatu logiki, techniki dowodzenia twierdzeń i indukcja matematyczna, rekurencja - algorytmy i funkcje rekurencyjne, drzewa i grafy, zastosowanie algorytmów rekurencyjnych do operacji na drzewach i grafach. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 1 MAP MATHEMATICS 1 ECTS Treść kursu: Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek całkowy funkcji jednej zmienne, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 2 MAP MATHEMATICS 2 ECTS Treść kursu: Geometria analityczna przestrzeni, rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, izometrie płaszczyzny. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Matematyka 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. WSTĘP DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP I STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ ECTS 1+1 INTRODUCTION TO PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS

16 Treść kursu: Kurs zawiera wykłady o podstawowych pojęciach i twierdzeniach rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej (przestrzeń probabilistyczna, zmienna losowa, dyskretny i ciągły rozkład prawdopodobieństwa, prawo wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne, próba prosta, histogram, estymacja punktowa i przedziałowa, hipoteza statystyczna, testowanie hipotez). Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1 Zespół realizujący: dr hab. Agnieszka Jurewicz, Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE MAP DIFFERENTIAL EQUATIONS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, elementy teorii stabilności, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE MAP DIFFERENTIAL EQUATIONS AND COMPLEX FUNCTIONS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Kurs przeznaczony dla kierunku Mechatronika na Wydziale Mechanicznym. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS

17 Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jednowymiarowe i wielowymiarowe, rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne, podstawowe pojęcia statystyki, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, estymacja gęstości. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAP INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAP INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Rozkład empiryczny, przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne, ciągłe, dwuwymiarowe zmienne losowe, nierówności Markowa i Czebyszewa, estymacja punktowa, przedziały ufności, testowanie hipotez. Wymagania wstępne: Podstawy algebry i analizy matematycznej. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAP

18 MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne, ciągłe, dwuwymiarowe zmienne losowe, estymacja punktowa, testowanie hipotez. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, wartość oczekiwana, wariancja, niezależność, estymacja punktowa i przedziałowa, testowanie hipotez statystycznych, regresja liniowa jednowymiarowa. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego i Studium Mechatroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA STUDIA NIESTACJONARNE ALGEBRA LINIOWA (ZAO EA) MAP LINEAR ALGEBRA ECTS

19 Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami kombinatoryki i algebry liniowej. Omawiane będą następujące pojęcia i ich własności: permutacje, wariacje, kombinacje, liczby zespolone, wielomiany, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, eliminacja Gaussa, przestrzeń liniowa Rn, przekształcenia liniowe przestrzeni Rn, wartości własne i wektory własne macierzy, normy wektorów i macierzy. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ (ZAO CH) MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ (EY) MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Podstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony jest dla Wydziału Elektrycznego. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. 19

20 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany, przestrzenie liniowe, przekształcenia liniowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, odstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A (IZ) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 40% punktów. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (ZAO CH) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki 20

21 ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (ZAO BL,GGG) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (EY) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym Zespół realizujący: Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane są wiadomości z matematyki odpowiadające maturze z matematyki na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS

22 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane są wiadomości z matematyki odpowiadające maturze z matematyki na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Całki podwójne i potrójne. Szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 (EY) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2 (ZAO CH) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Całka podwójna. Szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 MAP

23 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Transformata Fouriera, transformata Laplace a. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Równania różniczkowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA (ZAO EA) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS ECTS Treść kursu: Granica ciągu. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona, całka niewłaściwa. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Całka podwójna. Szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 40% punktów. Zespół realizujący: Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 ECTS Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs 23

24 może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa (studia niestacjonarne). Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ (EY) MAP ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowanei zorientowane, całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, elementy analizy wektorowej, zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. MATEMATYKA (EIT 2 STOPIEŃ) (ZAO EA) MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe liniowe. Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu. Zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Równania całkowe. Podstawowe pojęcia teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy Gaussowskie. Przestrzeń liniowa i przestrzeń Hilberta. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr) Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr). Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 1 MAP CALCULUS 1 ECST

25 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona i jej zastosowania. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 2 MAP CALCULUS 2 ECTS Treść kursu: Elementy algebry liniowej: macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Szeregi liczbowe i funkcyjne. Wymagania wstępne: Matematyka I Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 3 MAP CALCULUS 3 ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne I rzędu, równania różniczkowe liniowe II rzędu. Podstawowe równania fizyki matematycznej. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Wymagania wstępne: Matematyka 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1, Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki 25

26 STATYSTYKA MATEMATYCZNA (ZAO GGG) MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECST Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki FIZYKA FIZYKA I FZC PHYSICS I ECTS 5 Kurs przeznaczony dla studentów studiów stacjonarnych I stopnia Wydziału Chemicznego Treść kursu: 1. Kinematyka: ruch krzywoliniowy, relacje między wielkościami liniowymi i kątowymi. 2. Dynamika - równania ruchu; pęd, masa, siła, układy odniesienia 3. Praca, energia, moc, siły zachowawcze, energia potencjalna. Zasada zachowania pędu - zderzenia, środek mas. 26

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2012/2013 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2012/2013 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2014/2015 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2014/2015 Politechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO f KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2016/2017 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2016/2017 Politechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI

KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2009/2010 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2009/2010 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania WybrzeŜe Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA

KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA 1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1

MATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1 Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Podstawowy obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Inżynieria Materiałowa Poziom studiów: studia I stopnia MATEMATYKA MATHEMATICS Forma studiów: studia

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (Zao EA EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Matematyka I i II - opis przedmiotu Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

Zaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Zaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ****** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim Differential equations and complex functions Kierunek studiów (jeśli

Bardziej szczegółowo

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO Na egzaminie magisterskim student powinien: 1) omówić wyniki zawarte w pracy magisterskiej posługując się swobodnie pojęciami i twierdzeniami zamieszczonymi w pracy

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka

Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka INSTYTUT MATEMATYKI UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka Pytania kierunkowe Wstęp do matematyki 1. Relacja równoważności, przykłady relacji równoważności.

Bardziej szczegółowo

2.1. Postać algebraiczna liczb zespolonych Postać trygonometryczna liczb zespolonych... 26

2.1. Postać algebraiczna liczb zespolonych Postać trygonometryczna liczb zespolonych... 26 Spis treści Zamiast wstępu... 11 1. Elementy teorii mnogości... 13 1.1. Algebra zbiorów... 13 1.2. Iloczyny kartezjańskie... 15 1.2.1. Potęgi kartezjańskie... 16 1.2.2. Relacje.... 17 1.2.3. Dwa szczególne

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Matematyka I

Opis przedmiotu: Matematyka I 24.09.2013 Karta - Matematyka I Opis : Matematyka I Kod Nazwa Wersja TR.NIK102 Matematyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczeni a 15 30

Wykład Ćwiczeni a 15 30 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA AiR Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów

Bardziej szczegółowo

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI

OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2010/2011 1 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2010/2011 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień

Bardziej szczegółowo

ZAKRESY NATERIAŁU Z-1:

ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/47/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: 1) Funkcja rzeczywista jednej zmiennej: ciąg dalszy a) Definicja granicy funkcji, b) Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Rozdział I. Wstęp do matematyki Rozdział II. Ciągi i szeregi... 44

Spis treści. Rozdział I. Wstęp do matematyki Rozdział II. Ciągi i szeregi... 44 Księgarnia PWN: Ryszard Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej Spis treści Rozdział I. Wstęp do matematyki... 13 1.1. Elementy logiki i teorii zbiorów... 13 1.1.1. Rachunek zdań... 13 1.1.2. Reguły

Bardziej szczegółowo

Koordynator przedmiotu dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Koordynator przedmiotu dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.NIK102 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U "Z A T W I E R D Z A M dr hab. inż. Stanisław Cudziło, prof. WAT Dziekan Wydziału Nowych Technologii i Chemii Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: MATEMATYKA Wersja anglojęzyczna:

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Kierunek Chemia. Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S BRAK

WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Kierunek Chemia. Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S BRAK WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nazwa przedmiotu MATEMATYKA I Kod CH 1.1 Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S Sposób zaliczenia E Katedra Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria zarządzania

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2018 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jarosław Kotowicz, dr

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jarosław Kotowicz, dr SYLLABUS na rok akademicki 009/010 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr Rok I/ I i II semestr Specjalność Bez specjalności Kod

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Algebra liniowa z geometrią (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod () Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Mechatronika Linear algebra and analytical geometry Kod przedmiotu: A01 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Poziom

Bardziej szczegółowo

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH

WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH Pod redakcją Anny Piweckiej Staryszak Autorzy poszczególnych rozdziałów Anna Piwecka Staryszak: 2-13; 14.1-14.6; 15.1-15.4; 16.1-16.3; 17.1-17.6;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI WYDZIAŁ GEOINŻYNIERII, GÓRNICTWA I GEOLOGII KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Statystyka matematyczna Nazwa w języku angielskim: Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Górnictwo

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Inżynieria biomedyczna Linear algebra and analytical geometry forma studiów: studia stacjonarne Kod przedmiotu: IB_mp_ Rodzaj przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: ANALIZA MATEMATYCZNA M3 Nazwa w języku angielskim: MATHEMATICAL ANALYSIS M3 Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13

SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 CZĘŚĆ I. ALGEBRA ZBIORÓW... 15 ROZDZIAŁ 1. ZBIORY... 15 1.1. Oznaczenia i określenia... 15 1.2. Działania na zbiorach... 17 1.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów...

Bardziej szczegółowo

PW Wydział Elektryczny Rok akad / Podstawowe Informacje dla studentów

PW Wydział Elektryczny Rok akad / Podstawowe Informacje dla studentów PW Wydział Elektryczny Rok akad. 2017 / 2018 Podstawowe Informacje dla studentów Piotr Multarzyński, e-mail: multarynka@op.pl, konsultacje: Zob isod. Przedmiot: Matematyka 1 Cel przedmiotu: Zapoznanie

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU 9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2016/2017 Język wykładowy: Polski

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1 Student ma wiedzę z matematyki wyższej Kolokwium Wykład, ćwiczenia L_K01(+) doskonalącą profesjonalny L_K03(+) warsztat logistyka.

KARTA PRZEDMIOTU. 1 Student ma wiedzę z matematyki wyższej Kolokwium Wykład, ćwiczenia L_K01(+) doskonalącą profesjonalny L_K03(+) warsztat logistyka. (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: ROZ-L1-3 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2012/2013 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I

Bardziej szczegółowo

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics

E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW Nazwa w języku polskim: FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim: Complex functions Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka i Robotyka Specjalność

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Probabilistyka I

Opis przedmiotu: Probabilistyka I Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać

KARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać (pieczęć wydziału) KARTA MODUŁU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa modułu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: 3 3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2013/2014 4. Forma kształcenia: studia pierwszego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU

Zał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna w zadaniach. [Cz.] 2 / W. Krysicki, L. Włodarski. - wyd. 27, dodr. 6. Warszawa, Spis rzeczy

Analiza matematyczna w zadaniach. [Cz.] 2 / W. Krysicki, L. Włodarski. - wyd. 27, dodr. 6. Warszawa, Spis rzeczy Analiza matematyczna w zadaniach. [Cz.] 2 / W. Krysicki, L. Włodarski. - wyd. 27, dodr. 6. Warszawa, 2010 Spis rzeczy Przedmowa do wydania pierwszego 5 Przedmowa do wydania dziesiątego 6 Rozdział I. Funkcje

Bardziej szczegółowo

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Matematyka. w formie niestacjonarnej Matematyka dyskretna: wykład 20, ćwiczenia audytoryjne - 20 Analiza matematyczna i algebra liniowa:

Matematyka. w formie niestacjonarnej Matematyka dyskretna: wykład 20, ćwiczenia audytoryjne - 20 Analiza matematyczna i algebra liniowa: Matematyka Matematyka dyskretna (MAD) Analiza matematyczna i algebra liniowa z geometrią analityczną (AAL) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka (RRR) Kod modułu: MAT Rodzaj modułu: podstawowy, obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Analiza matematyczna i algebra liniowa Materiały pomocnicze dla studentów do wykładów Opracował (-li): 1 Prof dr hab Edward Smaga dr Anna Gryglaszewska 3 mgr Marta Kornafel 4 mgr Fryderyk Falniowski 5 mgr Paweł Prysak Materiały przygotowane

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU MATEMATYKA ROK AKADEMICKI 2016/2017

EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU MATEMATYKA ROK AKADEMICKI 2016/2017 EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU MATEMATYKA ROK AKADEMICKI 2016/2017 1. Analiza matematyczna 1. Zdefiniuj pojęcia kresów podzbiorów zbioru liczb rzeczywistych. 2. Omów pojęcie granicy ciągu liczb rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Nazwa Algebra liniowa z geometrią Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot Kod Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JFT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JFT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Matematyczne metody fizyki 1 Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JFT-1-103-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Techniczna Specjalność: - Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU

SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU. NAZWA PRZEDMIOTU Analiza i modelowanie systemów. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status przedmiotu AiR I Stacjonarne/Niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE Nazwa w języku angielskim ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka

Bardziej szczegółowo

Nr postępowania: ZP/366/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU

Nr postępowania: ZP/366/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/366/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Zakres materiału Z-1; sem. 1 1. Funkcje jednej zmiennej i ich własności: a) Wartość bezwzględna definicja, rozwiązywanie równań

Bardziej szczegółowo

przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi

przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 07/08 IN--008 STATYSTYKA W INŻYNIERII ŚRODOWISKA Statistics in environmental engineering

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna / Witold Kołodziej. wyd Warszawa, Spis treści

Analiza matematyczna / Witold Kołodziej. wyd Warszawa, Spis treści Analiza matematyczna / Witold Kołodziej. wyd. 5. - Warszawa, 2010 Spis treści Wstęp 1. Podstawowe pojęcia mnogościowe 13 1. Zbiory 13 2. Działania na zbiorach 14 3. Produkty kartezjańskie 15 4. Relacje

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów) Przedmiot: Matematyka I Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów) Kod przedmiotu: E05_1_D Typ przedmiotu/modułu: obowiązkowy X obieralny Rok: pierwszy Semestr: pierwszy

Bardziej szczegółowo

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus)

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Nazwa Przedmiotu: Analiza matematyczna Kod przedmiotu: Typ przedmiotu: obowiązkowy Poziom przedmiotu: podstawowy Rok studiów, semestr: rok pierwszy, semestr I

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Geometria analityczna (GAN010) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 8 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (0310-CH-S1-001)

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (0310-CH-S1-001) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (001) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2013/2014 semestr forma studiów

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. audytoryjne),

MATEMATYKA. audytoryjne), Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 1. Wydział: InŜynierii Środowiska i Geodezji 2. Kierunek studiów: InŜynieria Środowiska 3. Rodzaj i stopień studiów: studia I stopnia, inŝynierskie, stacjonarne 4. Nazwa przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Architektura

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS PRZEDMIOTU. Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W NOWYM SĄCZU SYLABUS Obowiązuje od roku akademickiego: 2010/2011 Instytut Ekonomiczny Kierunek studiów: Ekonomia Kod kierunku: 04.9 Specjalność: brak 1. PRZEDMIOT NAZWA

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Obliczenia symboliczne Symbolic computations Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Informatyka Rodzaj zajęć: wykład,

Bardziej szczegółowo

Liczby Rzeczywiste. Ciągi. Szeregi. Rachunek Różniczkowy i Całkowy Funkcji Jednej Zmiennej.

Liczby Rzeczywiste. Ciągi. Szeregi. Rachunek Różniczkowy i Całkowy Funkcji Jednej Zmiennej. Pytania na egzaminie magisterskim dotyczą głównie zagadnień związanych z tematem pracy magisterskiej. Należy być przygotowanym również na pytania sprawdzające podstawową wiedzę ze wszystkich zaliczonych

Bardziej szczegółowo

1. Algebra 2. Analiza Matematyczna. Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30

1. Algebra 2. Analiza Matematyczna. Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim FUNKCJE ANALITYCZNE Nazwa w języku angielskim Analytic Functions Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka

Bardziej szczegółowo

Kierunek MATEMATYKA, Specjalność MATEMATYKA STOSOWANA

Kierunek MATEMATYKA, Specjalność MATEMATYKA STOSOWANA Załącznik nr 11 do Uchwały nr 236 Rady WMiI z dnia 31 marca 2015 roku Kierunek MATEMATYKA, Specjalność MATEMATYKA STOSOWANA Profil kształcenia: ogólnoakademicki Forma studiów: stacjonarne Forma kształcenia/poziom

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)

Bardziej szczegółowo

Z-ID-103 Algebra liniowa Linear Algebra

Z-ID-103 Algebra liniowa Linear Algebra KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ID-0 Algebra liniowa Linear Algebra Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/06 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. Przynależność do grupy przedmiotów: Prawdopodobieństwo i statystyka

KARTA PRZEDMIOTU. 12. Przynależność do grupy przedmiotów: Prawdopodobieństwo i statystyka (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 2. Kod przedmiotu: RPr 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 20152016 4. Forma

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 0/5 () Nazwa Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka () Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot ()

Bardziej szczegółowo

WYŻSZA SZKOŁA MENEDŻERSKA W WARSZAWIE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE KARTA PRZEDMIOTU - SYLABUS

WYŻSZA SZKOŁA MENEDŻERSKA W WARSZAWIE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE KARTA PRZEDMIOTU - SYLABUS WYŻSZA SZKOŁA MENEDŻERSKA W WARSZAWIE WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA W CIECHANOWIE KARTA PRZEDMIOTU - SYLABUS Nazwa przedmiotu: Matematyka Profil 1 : ogólnoakademicki Cel przedmiotu: Zapoznanie studentów z pewnymi

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne SYLABUS 1.Nazwa Matematyka 2.Nazwa jednostki prowadzącej Katedra Metod Ilościowych i Informatyki przedmiot Gospodarczej 3.Kod E/I/A.3 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom Forma studiów Ekonomia

Bardziej szczegółowo

Matematyka - opis przedmiotu

Matematyka - opis przedmiotu Matematyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka Kod przedmiotu 11.1-WZ-EkoP-M-W-S14_pNadGenAT6Y9 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2018 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Algebra liniowa z geometrią Kod przedmiotu/

Bardziej szczegółowo

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka

SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka SYLABUS PRZEDMIOTU - Matematyka I. Informacje ogólne 1. Nazwa przedmiotu: Matematyka 2. Kod przedmiotu: 02-MATB, 02-MATL, 02-MATLM 3. Rodzaj modułu kształcenia obowiązkowy 4. Kierunek studiów: Chemia (specjalności:

Bardziej szczegółowo

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS)

20 zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Liczba godzin całkowitego 150 nakładu pracy studenta (CNPS) Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.3 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli

Bardziej szczegółowo

Spis treści. O autorach 13. Wstęp 15. Przedmowa do wydania szóstego 19

Spis treści. O autorach 13. Wstęp 15. Przedmowa do wydania szóstego 19 Matematyka dla kierunków ekonomicznych : przykłady i zadania wraz z repetytorium ze szkoły średniej / Henryk Gurgul, Marcin Suder. wyd. 6 uzup. i popr., uwzględniające podstawowy program matematyki również

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty) SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/17 2019/20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Analiza matematyczna Kod przedmiotu/ modułu* Wydział (nazwa jednostki

Bardziej szczegółowo

Opis przedmiotu: Matematyka II

Opis przedmiotu: Matematyka II 24.09.2013 Karta - Matematyka II Opis : Matematyka II Kod Nazwa Wersja TR.NIK203 Matematyka II 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Analiza matematyczna 2 Rok akademicki: 2014/2015 Kod: EME-1-202-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Mikroelektronika w technice

Bardziej szczegółowo

Poradnik encyklopedyczny

Poradnik encyklopedyczny I.N.Bronsztejn K.A.Siemiendiajew Poradnik encyklopedyczny Tłumaczyli Stefan Czarnecki, Robert Bartoszyński Wydanie dziesiąte Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa 1995 SPIS RZECZY Przedmowa 5 Oznaczenia matematyczne

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II

Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-0530 Analiza Matematyczna II Calculus II A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ Linear algebra and analytical geometry Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka,

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Matematyka 2. KIERUNEK: Mechanika i budowa maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/2 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 WY + 30

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim WSTĘP DO TEORII RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH Nazwa w języku angielskim INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS THEORY

Bardziej szczegółowo

M A T E M A T Y K A 8 KURSÓW OPISY KURSÓW. Rok szkolny 2015/2016. klasa III Zakres Trymestr I. Podstawowy 104 105 300

M A T E M A T Y K A 8 KURSÓW OPISY KURSÓW. Rok szkolny 2015/2016. klasa III Zakres Trymestr I. Podstawowy 104 105 300 M A T E M A T Y K A Podział kursów w procesie nauczania: -podstawowe 5 kursów (300 godzin) -rozszerzone 8 kursów (480 godzin) MATURA zakres podstawowy 5 KURSÓW PP: 101,102,103,104,105 MATURA zakres rozszerzony

Bardziej szczegółowo

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2016/2017

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2016/2017 Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 206/207 WydziałZarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów:

Bardziej szczegółowo