Technika próżniowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG

Transkrypt

1 Technika próżniowa dr inż. Sebastian Bielski Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG

2 Technika próżniowa Zakres materiału 1. Podstawy fizyczne. Wytwarzanie próżni 3. Pomiary próżni 4. Urządzenia próżniowe i ich elementy

3 Technika próżniowa Podstawowa literatura 1. J. Groszkowski, Technika wysokiej próżni, WNT. A. Hałas, Technologia wysokiej próżni, PWN 3. A. Chambers, Modern vacuum physics 4.

4 Technika próżniowa Warunki zaliczenia 1. Egzamin, 3 pytania opisowe. Laboratorium 3. Ocena końcowa: średnia (ze wskazaniem na ocenę z egzaminu)

5 Wiadomości wstępne Czym jest próżnia? Różne definicje w różnych działach fizyki dla nas: stan gazu, którego ciśnienie (lub koncentracja) jest niższe niż ciśnienie powietrza atmosferycznego tuż przy powierzchni Ziemi określając próżnię, posługujemy się jednostkami ciśnienia im niższe ciśnienie tym wyższa próżnia

6 Wiadomości wstępne Problematyka próżni Podstawy naukowe próżni: działy fizyki i chemii, traktujące o gazach i zjawiskach w nich zachodzących, o oddziaływaniu między gazami i innymi fazami Technika próżni: urządzenia do wytwarzania i rozprowadzania próżni, pomiary wielkości występujących w tych procesach Technologia próżni: wytwarzanie urządzeń, opis procesów zachodzących w urządzeniach i instalacjach

7 Wiadomości wstępne Próżnia w nauce, technice, przemyśle... Otrzymywanie bardzo czystych materiałów (reagujących z gazami atmosferycznymi) Usuwanie gazów z objętości lub zaadsorbowanych na powierzchni, destylacja molekularna, impregnacja Wytwarzanie i utrzymanie cząstek materii o wysokich energiach, strumienie jonów w lampach elektronowych, akceleratory Przygotowanie cienkich warstw i czystych powierzchni Przemysł kosmiczny w warunkach ziemskich liofilizacja...

8 Wiadomości wstępne Jednostki ciśnienia Pascal (Pa): 1 N / m (siła działa prostopadle do powierzchni) Tor (Tr, torr): ciśnienie słupa rtęci o wysokości 1 mm Atmosfera fizyczna (atm): ciśnienie słupa rtęci o wysokości 760 mm Atmosfera techniczna (at): 1 kg / cm (kg kilogram-siła, jednostka siły, przyciąganie ziemskie ciała o masie 1 kg) Bar (bar): 105 Pa, 106 dyn / cm (dyn = g cm/s) PSI: funt - siła / cal kwadratowy, 1 psi = Pa, 1 atm = 14.7 psi...

9 Wiadomości wstępne

10 Wiadomości wstępne

11 Wiadomości wstępne Jednostki ciśnienia

12 Wiadomości wstępne Zakresy próżni Stan próżni Zakres ciśnienia Niska (wstępna); low (rough) vacuum 105 Pa 10 Pa Średnia; medium vacuum 10 Pa 10-1 Pa Wysoka; high vacuum (HV) 10-1 Pa 10-6 Pa Bardzo wysoka; ultrahigh vacuum (UHV) 10-6 Pa Pa Ekstremalnie wysoka; Extreme high vacuum (XHV) poniżej Pa kosmos Do Pa

13 Wiadomości wstępne Zakresy próżni (temperatura?)

14 Wiadomości wstępne Zakresy próżni Interesujący nas zakres ciśnień: 105 Pa Pa (pomijamy ciśnienia wyższe od atmosferycznego) 0 rzędów wielkości Dla porównania: zakres długości od 1 nm do 108 km Czasy od 1 ps do 108 s (ok. 3 lat) Bardzo różne zjawiska, różne sposoby otrzymywania próżni, różne metody pomiaru ciśnienia

15 Wiadomości wstępne Ciśnienie i próżnia czy zawsze jest pełna odpowiedniość? Mamy zupełnie puste naczynie Jakie jest w nim ciśnienie? Brak cząstek, brak zderzeń ze ściankami, p = 0

16 Wiadomości wstępne Ciśnienie i próżnia czy zawsze jest pełna odpowiedniość? Siły van der Waalsa Molekuły tylko na ściankach, p = 0! Wzrost T część molekuł uwolni się puste naczynie, Tścianek = 0 K Wprowadzamy molekuły gazu

17 Wiadomości wstępne Gazy objętościowe i związane Gazy objętościowe: Ciągły ruch, zderzenia sprężyste między sobą i ze ściankami Siły odpychające (gdy molekuły blisko siebie) Gazy związane: Powierzchniowe: przyciąganie do ściany silniejsze niż odpychanie między molekułami, kilka warstw, każda następna słabiej związana Dyfundujące w głąb ścianek

18 Wiadomości wstępne Gazy objętościowe i związane Gaz objętościowy: Decyduje o ciśnieniu Koncentracja gazu objętościowego: stosunek liczby cząstek N i objętości V n=n/v Gęstość: ρ = m / V W jednostkowej objętości liczba cząsteczek odpowiada wartości n, masa odpowiada wartości ρ. m masa gazu

19 Wiadomości wstępne Gazy objętościowe i związane Gaz powierzchniowy: Koncentracja powierzchniowa: stosunek liczby cząstek N i powierzchni A N1 = N / A Gaz wewnątrz ciała gęstość i koncentracja definiowane analogicznie jak dla gazu objętościowego.

20 Kinetyczna teoria gazów Materia: złożona z drobnych cząsteczek molekuł, cząsteczki danej substancji mają jednakową masę, kształt i objętość. Cząsteczki gazu w nieustannym ruchu, energia kinetyczna ściśle zależy od temperatury gazu Łączna objętość cząsteczek gazu do pominięcia w porównaniu z objętością zajmowanego naczynia Cząsteczki nie wywierają wzajemnie żadnych sił zderzenia między cząsteczkami oraz ze ściankami naczynia są sprężyste (co to znaczy?)

21 Gaz (para) symbol Masa m0 [10-4 g] Masa molowa M0 [g / mol] Średnica d0 [nm] wodór H 3,35 0,7 hel He 6,64 4 0, Para wodna HO 30, 18 0,465 Tlenek węgla CO 46,5 8 0,38 azot N 46,5 8 0,38 49,8 9 0,375 O 53,1 3 0,365 CO 73,1 44 0,46 powietrze tlen Dwutlenek węgla Molekuły kulki (ew. wydłużone), trudno ocenić wielkość (granice atomów?), różne metody i wyniki (kilkadziesiąt %), średnica zależy od temperatury powietrze uśrednienie (gł. azot i tlen) Masy molowe zaokrąglone

22 Mol ilość substancji równa odpowiadająca jej masie molowej; jednostka podstawowa układu SI Liczba Avogadra NA = 6, mol-1, liczba cząsteczek w jednym molu Objętość molowa: przy ciśnieniu ~ 105 Pa i temperaturze 0 C (tzw. warunki normalne) jeden mol gazu zajmuje objętość molową, wynoszącą V 0 =,4 dm3/mol W jednakowych ciśnieniach i temperaturach jeden mol dowolnego gazu zajmuje taką samą objętość.

23 Mamy zbiornik z gazem (tylko jeden związek chemiczny) o koncentracji n, temperatura wszystkich ścianek stała i jednakowa koncentracja jest równomierna, wszystkie kierunki ruchu równouprawnione Rozpatrzmy fragment ścianki (prostopadłej do osi x) o powierzchni ΔS Rozważamy prostopadłościan o długości vxt, vx składowa prędkości cząsteczek w kierunku x Wewnątrz prostopadłościanu: N = nvxtδs cząsteczek

24 Równouprawnienie kierunków połowa cząstek ma dodatnią składową prędkości w kierunku x i w czasie t uderzy w ΔS Zderzenie sprężyste: wartość bezwzględna pędu nie zmienia się, składowa w kierunku x zmienia znak Siła wywierana na ściankę w kierunku x: 1 m0 v x Fx= N =nm0 v x ΔS t m0 masa cząsteczki

25 Kwadrat prędkości cząsteczki: v = vx + vy + vz Równouprawnienie kierunków: vx = vy = vz, vx = v / 3 Ciśnienie wywierane na ścianki: p= Fx 1 = nm 0 v ΔS 3 po cichu przyjęliśmy, że molekuły mają tę samą prędkość v wzór pozostaje słuszny, jeśli jako v rozumiemy średnią z kwadratów prędkości poszczególnych cząstek

26 Przyjmijmy, że w zbiorniku mamy różne gazy Siły wywierane przez poszczególne gazy F x 1 =n1 m01 v x 1 ΔS F x =n m0 v x ΔS F x 3 = Całkowita siła suma sił wywieranych przez poszczególne gazy F x = ni m0i v xi ΔS i Całkowita ciśnienie suma ciśnień cząstkowych, parcjalnych, prawo Daltona, każdy gaz zachowuje się, jakby miał sam do dyspozycji cały zbiornik. 1 p= ni m0 i v i = pi i 3 i

27 Ciśnienia parcjalne w warunkach normalnych

28 Mamy w zbiorniku jeden rodzaj gazu. Energia kinetyczna cząsteczki: 1 E k 1= m0 v v prędkość średnia kwadratowa dla wszystkich cząsteczek: v= 1 v 1 +v + +v N ) ( N Całkowita energia kinetyczna gazu w zbiorniku: 1 E k= E ki= v i 1 = mv m0 i ( ) i m całkowita masa gazu w zbiorniku

29 Gęstość gazu: m ρ= =nm0 V ciśnienie 1 1 1m p= nm 0 v = ρv = v 3 3 3V Całkowita energia kinetyczna gazu w zbiorniku: 1 3 E k= mv = pv Energia kinetyczna (temperatura) zależy nie od rodzaju a od iloczynu pv. Przy ustalonej objętości i ciśnieniu energie kinetyczne i temperatury wszystkich gazów są jednakowe.

30 Rozważmy dwa zbiorniki o tej samej objętości, wypełnione różnymi gazami o tym samym ciśnieniu, zatem temperatury są jednakowe. Równość ciśnień: 1 1 n1 m 01 v 1 = n m0 v 3 3 Równość temperatur (energii kinetycznych): 1 1 m 01 v1 = m 0 v Prawo Avogadra: przy tym samym ciśnieniu i temperaturze koncentracja cząsteczek jest dla wszystkich gazów jednakowa n1 =n

31 Rozważmy dwa różne gazy o tej samej temperaturze i pod tym samym ciśnieniem, masy gazów - masy molowe, M1 i M (czyli po 1 molu) Równość ciśnień i temperatur: 1 M1 1 M v1= v 3 V1 3 V 1 1 M 1 v1= M v dostajemy V 1 =V Objętość zajmowana przez 1 mol w ustalonych warunkach p i T jest stała dla wszystkich gazów (warunki normalne objętość molowa) Uwzględniając dodatkowo równość koncentracji ilość molekuł zawartych w jednym molu jest stała, niezależnie od p i T

32 Równanie stanu gazu, n liczba moli; i wnioski pv =nrt Prawo Boyle'a Mariotte'a: J R=8,31 mol K pv =const (T =const) prawo Gay - Lussaca: V =const T ( p=const) prawo Charlesa: p =const T (V =const ) Równanie Clapeyrona: pv =const T

33 Równanie stanu gazu, n liczba moli (a nie koncentracja); i wnioski pv =nrt Zmniejszanie temperatury do zera przy stałym ciśnieniu objętość dąży do zera! Ale przecież molekuły mają skończoną objętość i nie mogą być nieskończenie blisko siebie. Dodatkowo istnieją siły przyciągania elektrostatycznego między molekułami (polaryzacja, dipol), co zwiększa ciśnienie (zwłaszcza daleko od ścianek) Równanie van der Waalsa (p +n B )(V nb)=nrt V

34 Rozkład prędkości: dotąd wystarczało nam posługiwanie się prędkością średnią kwadratową W rzeczywistości cząsteczki mogą mieć różne prędkości jaka liczba cząsteczek dnv spośród ogólnej liczby cząsteczek N ma prędkości z przedziału od v do v + dv? dnv / N = prawdopodobieństwo posiadania przez cząsteczkę prędkości w przedziale dv Funkcja rozkładu prędkości f(v) dn v=nf (v)dv

35 Funkcja rozkładu prędkości, statystyka Maxwella - Boltzmanna dn v=nf (v)dv m0 3/ m 0 f (v )=4 π ( ) v exp ( v) π kt kt Prędkość średnia arytmetyczna: va = Prędkość średnia kwadratowa: vk = 8 kt π m0 3 kt m0 Prędkość najbardziej prawdopodobna (maximum funkcji rozkładu): kt v p= m0

36 Funkcje rozkładu prędkości i energii cząsteczki z prędkościami z przedziału od v do v + dv dn v=nf (v)dv cząsteczki z energiami z przedziału od E do E + de dn E =NF ( E)dE dn v=dn E dv F (E)=f (v ) de 1 E E F( E)= π exp( ) kt kt kt m0 v E= 3 Ea = kt

37

38 Ilość cząsteczek uderzających w ściankę cząsteczki z prędkościami z przedziału od v do v + dv dn v=nf (v)dv cząsteczki których wektory prędkości tworzą z prostopadłą do wybranego fragmentu powierzchni ścianki ΔS kąty z przedziału od Θ do Θ + dθ: ich ilość w stosunku do wszystkich cząsteczek ma się tak jak wielkość kąta bryłowego (odpowiadającego przedziałowi od Θ do Θ + dθ) do pełnego kąta bryłowego. dω 1 = sin (Θ )d Θ 4π

39 Ilość cząsteczek uderzających w ściankę cząsteczki z prędkościami z przedziału od v do v + dv, przy czym ich wektory prędkości tworzą z prostopadłą do wybranego fragmentu powierzchni ścianki ΔS kąty z przedziału od Θ do Θ + dθ 3 / dn v, Θ m0 m0 = π ( ) v exp( v )sin (Θ )dvd Θ N π kt kt

40 Ilość cząsteczek uderzających w ściankę na fragmencie powierzchni ścianki ΔS budujemy walec o długości: t v cos Θ Liczba cząsteczek w walcu: N = n ΔS t v cos Θ cząsteczki z prędkościami od v do v + dv i z kątami od Θ do Θ + dθ: 3 / m0 m 0 3 dn v, Θ = π ( ) n Δ S t v exp( v )sin (Θ )cos (Θ )dvd Θ π kt kt

41 Ilość cząsteczek uderzających w ściankę Liczba cząsteczek uderzających w ciągu sekundy w jednostkową powierzchnię: 1 u= dn v,θ Δ St 1 8 kt 1 u= n = n va 4 π m0 4 masa uderzająca w ciągu sekundy w jednostkową powierzchnię: x m =m0 u Wielkości te mają znaczenie przy opisie adsorpcji.

42 Zderzenia między cząsteczkami, średnia droga swobodna zderzenia cząsteczek tor cząsteczki - odcinki o różnych długościach (łamana) Średnia droga cząsteczki między kolejnymi zderzeniami: L Średnia ilość zderzeń na jednostkę czasu: z Cząsteczka porusza się ze średnią prędkością va, w czasie t przebywa drogę vat, niech dozna na tej drodze zt zderzeń v a t=ztl zatem v a =zl Od czego zależy średnia ilość zderzeń na jednostkę czasu: z?

43 Zderzenia między cząsteczkami, średnia droga swobodna Średnia ilość zderzeń na jednostkę czasu zależy od: rozmiarów cząsteczek ( kulki o średnicy odpowiadającej najmniejszej odległości, na jaką mogą się zbliżyć molekuły tego samego gazu) Prędkości cząsteczek Koncentracji gazu Załóżmy, że mamy cząsteczki gazu 1 o średnicach d1, poruszające się z jednakową prędkością v1, na ich drodze umieszczamy nieruchomą cząsteczkę gazu o średnicy d.

44 Zderzenia między cząsteczkami, średnia droga swobodna Które cząsteczki gazu 1 będą mogły zderzyć się z cząsteczką?

45 Zderzenia między cząsteczkami, średnia droga swobodna Te, których środki mas przejdą przez powierzchnię koła o promieniu 1 r 1= (d 1+d ) Powierzchnia ta to tzw. przekrój czynny na zderzenie. 1 S 1=π r = π (d 1+d ) 4 1

46 Zderzenia między cząsteczkami, średnia droga swobodna W czasie t zderzeniu ulegną tylko te cząsteczki, których środki mas znajdują się w walcu o podstawie S1 i długości v1t. Jest ich N 1=n 1 v1 ts 1 Liczba zderzeń cząsteczek gazu 1 z nieruchomą cząsteczką na sekundę z 1=n1 S 1 v 1

47 Zderzenia między cząsteczkami, średnia droga swobodna Względność ruchu: jeśli założymy, że cząsteczki gazu 1 są nieruchome, a cząsteczka gazu porusza się z prędkością v = v1 (w kierunku przeciwnym), liczba zderzeń cząsteczki gazu z nieruchomymi cząsteczkami gazu 1 w jednostce czasu wyniesie: z 1=n1 S 1 v Średnia droga swobodna tej cząstki: v 1 L1= = z 1 n1 S 1 Gaz jednorodny, d1 = d = d; z 11=n π d v S1 = S = πd 1 L11= nπ d

48 Zderzenia między cząsteczkami, średnia droga swobodna Model bardzo uproszczony, trzeba uwzględnić: Rozkład prędkości maxwellowski Wszystkie kierunki ruchu równoprawne Liczba zderzeń w jednostce czasu doznawanych przez dowolną cząsteczkę gazu z cząsteczkami gazu 1 z 1=n1 S 1 v a 1 +v a Średnia droga swobodna cząsteczki gazu z cząsteczkami gazu 1, dla obu gazów maxwellowski rozkład prędkości Zależność od prędkości zatem i od T. va L1= = z 1 1 n1 S1 1+ va1 v a

49 Zderzenia między cząsteczkami, średnia droga swobodna Gaz jednorodny, n1 = n = n, d1 = d = d, va1 = va = va Liczba zderzeń w jednostce czasu doznawanych przez dowolną cząsteczkę gazu 1 z innymi cząsteczkami gazu 1 z 11= π n v a d Średnia droga swobodna cząsteczki gazu 1 1 L11= π nd W przypadku mieszaniny dwóch (lub więcej) gazów trzeba uwzględnić, że cząsteczki zderzają się zarówno z cząsteczkami innego gazu jak i swojego.

50 Zderzenia między cząsteczkami, średnia droga swobodna W chmurze gazu jest rozrzut dróg swobodnych W chwili zerowej mieliśmy N0 cząsteczek Po czasie t pozostało N, które nie uległy zderzeniom W przedziale czasu od t do t + dt kolejnych Nzdt cząstek dozna zderzeń dn = Nzdt zatem l l N (t)=n 0 exp ( zt)=n 0 exp ( z )=N 0 exp ( ) va L l droga przebywana przez cząstkę o prędkości va w czasie t L średnia droga swobodna Względna liczba cząstek o drogach swobodnych z przedziału od l do l + dl; prawdopodobieństwo, że droga swobodna jest z tego przedziału dn 1 l = exp( )dl N0 L L

51 Lepkość gazu Dwie równoległe płytki, jedna porusza się z prędkością u. Rozmiary płytek duże (pomijamy ewentualne efekty na krawędziach).

52 Lepkość gazu Płytka ruchoma przekazuje pęd przylegającej do niej warstwie gazu, poprzez zderzenia pęd przekazywany jest kolejnym warstwom. Prędkość molekuł zyskuje składową w kierunku ruchu płytki.

53 Lepkość gazu Siła oporu na jednostkę powierzchni płytki w kierunku stycznym do powierzchni: dv y P y =η dx Wzór ścisły, gdy gradient jest niewielki Niech przy płytce nieruchomej vy = 0 a przy ruchomej vy = u; liniowy rozkład vy(x), u P y =η l η - współczynnik lepkości; lepkość gazu [Pa * s]

54 Lepkość gazu od czego zależy? Uproszczona analiza wzajemnego oddziaływania dwóch przylegających do siebie warstw 1 η = ρ va L 3 Dokładniejsza analiza (uwzględnienie rozkładu prędkości i rozkładu dróg swobodnych) η =0,499 ρ v a L Podstawienia za gęstość, prędkość i drogę η MT d Masa molowa, temperatura, średnica; brak zależności od ciśnienia Wzór nie jest słuszny dla ciśnień bardzo małych (i większych od 10^5 Pa)

55 Lepkość gazu od czego zależy? Ciśnienia bardzo małe, średnia droga swobodna większa od rozmiarów zbiornika, poślizg cząsteczek przy płytkach, mniejszy gradient prędkości M η p T Lepkość proporcjonalna do ciśnienia Lepkość gazu a średnia droga swobodna: Warunki lepkie: L << x (zderzenia między cząsteczkami), lepkość nie zależy od ciśnienia Warunki molekularne: L >> x, zderzenia ze ściankami, lepkość proporcjonalna do ciśnienia Warunki pośrednie: L = x

56 Lepkość gazu a technika próżni Lepkość (tarcie) gazu ma znaczenie w rozważaniach: Przepływu przez przewody i otwory Działania niektórych próżniomierzy (próżniomierze lepkościowe) Działania pomp molekularnych Współczynniki lepkości wybranych gazów, T = 73 K gaz Lepkość [Pa*s*10-7 ] powietrze 171 azot 167 tlen 191 argon 09 wodór 85

57 Dyfuzja gazu Dwa zbiorniki, różne gazy, takie same temperatury i ciśnienia. va = 8 kt π m0 Po połączeniu mieszanie, cząsteczki lżejsze (szybsze) będą szybciej wnikać w obszar gazu cięższego, powstanie różnica ciśnień i wsteczny przepływ.

58 Dyfuzja gazu Liczba cząsteczek dyfundujących w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię prostopadłą do kierunku dyfuzji: u D=D dn dx D współczynnik dyfuzji Wzór słuszny, gdy gradient koncentracji jest niewielki

59 Dyfuzja gazu od czego zależy współczynnik dyfuzji? Rozważania dotyczące wymiany cząsteczek pomiędzy dwiema odpowiednio cienkimi (zakł. brak zderzeń) warstwami gazu v +v 4 a1 a D 1= 3 π n(d 1+ d ) D1 współczynnik dyfuzji gazu w obszar wypełniony gazem 1 n = n1 + n sumaryczna koncentracja Wzór słuszny, gdy gradient koncentracji jest niewielki 3 M 1+ M T D 1=D1 p (d 1+ d ) M 1 M p = p1 + p sumaryczne ciśnienie, d średnice, M masy molowe

60 Współczynniki dyfuzji dla p = p1 + p = 1 atm, T = 73 K

61 Wysokie współczynniki dyfuzji dla wodoru i helu wykorzystanie tych gazów do wykrywania nieszczelności w aparaturze próżniowej (zwłaszcza hel). Zjawisko dyfuzji podstawa działania pomp dyfuzyjnych.

62 Rozpraszanie, zderzenia

63 Rozpraszanie, zderzenia Elektron o pewnej energii napotyka molekułę: 1.Zderzenie sprężyste e (Ei)+T (α i ) T (α i )+e(e i).zderzenie niesprężyste Wzbudzenie tarczy e (Ei)+T (α i ) T (α k )+e (Ek ) Ek <Ei Zderzenie supersprężyste e (Ei)+T (α i ) T (α k )+e (Ek ) Ek >Ei Jonizacja e (Ei)+T (α i ) T (α k )+(n+1) e+en. kin Zderzenie dysocjacyjne, np.. e+ AB A +B+e +n 3.Wychwyt elektronu 1 Radiacyjny e+ A A + ℏ ν Dysocjacyjny e+ AB A +B Niedysocjacyjny e+ AB AB + Δ E 1 1

64 Rozpraszanie, zderzenia Przekrój czynny [ m ] określa prawdopodobieństwo zajścia danego zdarzenia, zazwyczaj jako funkcja energii elektronu Różniczkowy przekrój czynny Całkowity przekrój czynny Cząstkowy przekrój czynny Podobne procesy, gdy gaz znajdzie się na drodze pozytonów, fotonów lub innych cząstek

65