ZASTOSOWANIE DYNAMICZNEGO MODELU ZGODNEGO W ANALIZIE GOSPODARKI GÓRNEGO ŚLĄSKA
|
|
- Karolina Gajda
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach ZASTOSOWANIE DYNAMICZNEGO MODELU ZGODNEGO W ANALIZIE GOSPODARKI GÓRNEGO ŚLĄSKA Wprowadzenie W opracowaniu podjęto próbę porównania jakości modelu ekonometrycznego gospodarki województwa śląskiego z modelem zbudowanym według koncepcji dynamicznego modelu zgodnego. Do oceny jakości poszczególnych równań wykorzystano skorygowany współczynnik determinacji. Do estymacji poszczególnych równań wykorzystano dane roczne z okresu , zamieszczone w Biuletynach Statystycznych Województwa Śląskiego [ ]. Oznaczenia zmiennych: PZO t przeciętne zatrudnienie w sektorze przedsiębiorstw ogółem w tys. osób, PZSPU t przeciętne zatrudnienie w sektorze przedsiębiorstw sektor publiczny w tys. osób, PZSPR t przeciętne zatrudnienie w sektorze przedsiębiorstw sektor prywatny w tys. osób, PWBO t przeciętne wynagrodzenia brutto w sektorze przedsiębiorstw ogółem w zł, PWBPU t przeciętne wynagrodzenia brutto w sektorze przedsiębiorstw publicznych w zł, PWBPR t przeciętne wynagrodzenia brutto w sektorze przedsiębiorstw prywatnych w zł, PSPO t produkcja sprzedana przemysłu ogółem w mln zł, PSPPU t produkcja sprzedana przemysłu sektor publiczny w mln zł, PSPPR t produkcja sprzedana przemysłu sektor prywatny w mln zł, PCDO t przychody z całokształtu działalności przedsiębiorstw ogółem w mln zł,
2 8 PCDPU t przychody z całokształtu działalności przedsiębiorstw sektor publiczny w mln zł, PCDPR t przychody z całokształtu działalności przedsiębiorstw sektor prywatny w mln zł, KUPO t koszty uzyskania przychodów w sektorze przedsiębiorstw ogółem w mln zł, KUPPU t koszty uzyskania przychodów w sektorze przedsiębiorstw sektor publiczny w mln zł, KUPPR t koszty uzyskania przychodów w sektorze przedsiębiorstw prywatnych w mln zł, WFNO t wynik finansowy netto ogółem w sektorze przedsiębiorstw w mln zł, WFNPU t wynik finansowy netto w sektorze przedsiębiorstw publicznych w mln zł, WFNPR t wynik finansowy netto w sektorze przedsiębiorstw prywatnych w mln zł, NIO t nakłady inwestycyjne ogółem w mln zł, NISPU t nakłady inwestycyjne sektor publiczny w mln zł, NISPR t nakłady inwestycyjne sektor prywatny w mln zł, t zmienna czasowa. Do analizy wyspecyfikowano i oszacowano trzy typy modeli: model powiązań między zmiennymi charakteryzującymi gospodarkę województwa śląskiego w sektorze przedsiębiorstw ogółem, model powiązań między zmiennymi charakteryzującymi gospodarkę województwa śląskiego w sektorze przedsiębiorstw publicznych, model powiązań między zmiennymi charakteryzującymi gospodarkę województwa śląskiego w sektorze przedsiębiorstw prywatnych. 1. Wyniki estymacji modelu powiązań między zmiennymi charakteryzującymi gospodarkę województwa według sektorów własności Sektor przedsiębiorstw ogółem: równanie produkcji sprzedanej przemysłu ogółem: PSPO t = 0,11383 PSPO t-1 10,516 PZO t + 5,416 PWBO t ,8 (t) (0,3533) ( 1,94) (,436) (0,8033) R w = 0,9648 skorygowany R w = 0,9497
3 Zastosowanie dynamicznego modelu zgodnego w analizie gospodarki 9 równanie przychodów całokształtu działalności ogółem: PCDO t = 1,39014 PSPO t + 97,098 PZO t 58486,5 (t) (35,06) (5,354) ( 3,430) R w = 0,9946 skorygowany R w = 0,9934 równanie kosztów uzyskania przychodów: KUPO t = 1,9185 PSPO t + 133,834 PZO t 8076,9 (t) (6,8) (6,076) ( 3,899) R w = 0,99007 skorygowany R w = 0,98787 równanie wyniku finansowego netto ogółem: WFNO t = 0,8867 PCDO t 0, KUPO t 1,15 (t) (56,31) ( 50,6) ( 3,505) R w = 0,9988 skorygowany R w = 0,9985 równanie nakładów inwestycyjnych ogółem: NIOt = 1,4669 NIOt-1 0,76038 NIOt ,5 (t) (5,980) (,978) (,353) R w = 0,8898 skorygowany R w = 0,8584 Sektor przedsiębiorstw publicznych: równanie produkcji sprzedanej przemysłu ogółem: PSPPU t = 0,45063 PSPPU t ,00 PZPU t + 4,99604 PWBPU t 566,3 (t) (,483) (6,10) (4,35) ( 1,970) R w = 0,71969 skorygowany R w = 0,5996 równanie przychodów całokształtu działalności ogółem: PCDPU t = 1,108 PSPPU t + 51,6850 PZPU t 46,107 (t) (6,517) (6,03) ( 0,073) R w = 0, skorygowany R w = 0,8970 równanie kosztów uzyskania przychodów: KUPPU t = 0, PSPPU t + 89,069 PZPU t 1157,90 (t) (3,430) (6,955) ( 0,17) R w = 0,88917 skorygowany R w = 0,8645 równanie wyniku finansowego netto ogółem: WFNPU t = 0,8716 PCDPU t 0, KUPPU t + 60,6683 (t) (5,) ( 33,06) (0,0807) R w = 0,993 skorygowany R w = 0,9917
4 10 równanie nakładów inwestycyjnych ogółem: NIPU t = 1,51043 NIPU t-1 0, NIPU t ,163 (t) (7,074) ( 3,344) (,50) = 0,9099 skorygowany = 0,8984 Sektor przedsiębiorstw prywatnych: równanie produkcji sprzedanej przemysłu w sektorze przedsiębiorstw prywatnych: PSPPR t = 0,4461 PSPPR t-1 184,70 PZSPR t + 47,799 PWBPR t ,8 (t) (1,445) (,64) (,169) (0,8013) R w = 0,9658 skorygowany R w = 0,9511 równanie przychodów całokształtu działalności w sektorze przedsiębiorstw prywatnych: PCDPR t = 1,31468 PSPPR t + 98,9143 PZSPR t 35319,0 (t) (44,8) (4,059) (,846) R w = 0,9958 skorygowany R w = 0,9948 równanie kosztów uzyskania przychodów w sektorze przedsiębiorstw prywatnych: KUPPR t = 1,1 PSPPR t + 117,39 PZSPR t 41645,8 (t) (3,03) (4,077) (,874) R w = 0,9936 skorygowany R w = 0,993 równanie wyniku finansowego netto w sektorze przedsiębiorstw prywatnych: WFNPR t = 0,8860 PCDPR t 0, KUPPR t 701,336 (t) (7,35) ( 5,35) ( 3,137) R w = 0,99697 skorygowany R w = 0,9963 równanie nakładów inwestycyjnych w sektorze przedsiębiorstw prywatnych: NIPR t = 1,35898 NIPR t-1 0, NIPR t ,8 (t) (4,866) (,363) (,043) R w = 0,83749 skorygowany R w = 0,7911 Wyniki estymacji zbudowanego modelu ogółem oraz w sektorach własności świadczą o wysokiej zgodności modeli. We wszystkich równaniach współczynniki determinacji przekraczają wartość 0,90, z wyjątkiem równań opisujących: produkcję sprzedaną przemysłu w sektorze przedsiębiorstw publicznych ( = 0,71969, skorygowany = 0,5996), koszty uzyskania przychodów
5 Zastosowanie dynamicznego modelu zgodnego w analizie gospodarki 11 w sektorze przedsiębiorstw publicznych ( = 0,889, skorygowany = 0,8645) oraz nakłady inwestycyjne w sektorze przedsiębiorstw prywatnych oraz przedsiębiorstw ogółem ( powyżej 0,83).. Dynamiczny model zgodny Autorem koncepcji dynamicznego modelowania zgodnego jest Profesor Zygmunt Zieliński. Modelem zgodnym nazywa się taki model, w którym proces endogeniczny Y t jest wyjaśniany przez procesy egzogeniczne wraz z ich całą strukturą dynamiczną, przy czym proces resztowy pozostaje białym szumem [Osińska, 007, s. 35]. Przez wewnętrzną strukturę dynamiczną rozumie się zarówno składowe stacjonarne, jak i niestacjonarne występujące z różnym nasileniem w każdym z analizowanych procesów, natomiast przez zgodność modelu rozumie się zgodność harmonicznej struktury procesu objaśnianego z łączną harmoniczną strukturą procesów objaśniających oraz procesu resztowego, który jest niezależny od procesów objaśniających. Specyfikacja dynamicznego liniowego modelu zgodnego dla procesów niestacjonarnych obejmuje badanie wewnętrznej struktury analizowanych procesów poprzez wyodrębnienie trendu (ustalenie stopnia wielomianu trendu), ewentualnych wahań sezonowych oraz ustalenie rzędu autoregresji (ustalenie rzędów opóźnień poszczególnych procesów). Ustalenie rzędu autoregresji dotyczy szeregów pozbawionych trendu i ewentualnych wahań sezonowych (jeżeli takie występują). Badanie rzędu autoregresji można wykonać na podstawie funkcji autokorelacji oraz funkcji autokorelacji cząstkowej. Funkcja autokorelacji (autocorrelations function ACF) dana jest wzorem: r k = T ( x x)( x t t = k + 1 T ( x x) t = 1 t t k x) (1) W przypadku, gdy badany proces jest stacjonarny, kolejne wartości r k powinny być bliskie zeru. Do badania istotności kolejnych współczynników korelacji wykorzystuje się statystykę Ljunga Boxa postaci: k 1 Q( k) = T ( T + ) ( T i) () i= 1 r i
6 1 Statystyka () ma rozkład χ z k stopniami swobody. Wartości sprawdzianu większe od wartości krytycznych pozwalają na odrzucenie hipotezy zerowej głoszącej nieistotność autokorelacji rzędu k. Funkcja autokorelacji cząstkowej (partial autocorrelations function PACF) pozwala ocenić rząd opóźnienia badanego procesu dla modelu autoregresji AR(k) na podstawie statystyki Quenouilla postaci: 1,96 Q = (3) n Jeżeli współczynnik autokorelacji cząstkowej jest mniejszy od statystyki Q, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o braku związku pomiędzy procesami o odstępie równym k. W przypadku, gdy wszystkie wartości funkcji autokorelacji cząstkowej są mniejsze od Q, należy wnioskować, że badany proces jest stacjonarny, co więcej, losowy. Testowanie stopnia integracji. Testy Dickeya Fullera na pierwiastki jednostkowe. Test Dickeya Fullera (test DF) zwany jest również testem pierwiastków jednostkowych. Sprawdza on istnienie pierwiastka jednostkowego, tzn. hipotezę, że ρ = 1 w równaniu: y =ρy +ξ (4) gdzie ξ t jest procesem białego szumu, który z założenia ma średnią równą zero, stałą wariancję i zerową autokowariancję, jest więc stacjonarny. Idea zastosowania relacji (4) do badania stacjonarności wywodzi się z faktu, że jeśli ρ <1, to szereg y t jest stacjonarny (ma zerową średnią i stałą wariancję). W przeciwnym wypadku, średnia procesu jest również stała, lecz wariancja rośnie wraz ze wzrostem t, czyli y t jest niestacjonarny. W praktyce testowanie parametru przy opóźnionej j y t-1 odbywa się na podstawie relacji: Δy =ρy +ξ (5) Odrzucenie hipotezy zerowej zakładającej istnienie pierwiastka jednostkowego H 0 : ρ = 0, na rzecz hipotezy alternatywnej zakładającej stacjonarność procesu y t ; H 1 : ρ < 0, pozwala na stwierdzenie, że zmienna y t jest zintegrowana rzędu 0, czyli jest stacjonarna *. * Szerzej na temat testów Dickeya Fullera oraz tablice z wartościami krytycznymi można znaleźć w pracy [Haremza, Deadman, 1997].
7 Zastosowanie dynamicznego modelu zgodnego w analizie gospodarki 13 Struktura wewnętrznych składników procesów w sektorze przedsiębiorstw ogółem Tabela 1 Zmienne PSPO produkcja sprzedana przemysłu ogółem PCDO przychody z całokształtu działalności ogółem KUPO koszty uzyskania przychodów ogółem Stopień wielomianu j czasowej Rząd integracji Rząd autoregresji WFNO wynik finansowy netto ogółem 0 0 NIO nakłady inwestycyjne ogółem 3 0 PZO przeciętne zatrudnienie ogółem 0 0 PWBO przeciętne wynagrodzenia brutto ogółem 0 0 Źródło: Obliczenia przeprowadzone z wykorzystaniem programu Gretl [Kufel, 007]. Struktura wewnętrznych składników procesów w sektorze przedsiębiorstw publicznych Tabela Zmienne PSPPU produkcja sprzedana przemysłu publicznego PCDPU przychody z całokształtu działalności sektora publicznego KUPPU koszty uzyskania przychodów sektora publicznego WFNPU wynik finansowy netto sektora publicznego NIPU nakłady inwestycyjne sektora publicznego PZPU przeciętne zatrudnienie w sektorze publicznym PWBPU przeciętne wynagrodzenia brutto w sektorze publicznym Stopień wielomianu j czasowej Rząd integracji Rząd autoregresji
8 14 Struktura wewnętrznych składników procesów w sektorze przedsiębiorstw prywatnych Tabela 3 Zmienne Stopień wielomianu j czasowej Rząd integracji Rząd autoregresji PSPR produkcja sprzedana przemysłu sektora prywatnego PCDPR przychody z całokształtu działalności sektora prywatnego KUPPR koszty uzyskania przychodów sektora prywatnego WFNPR wynik finansowy netto sektora prywatnego NIPR nakłady inwestycyjne sektora prywatnego 0 PZPPR przeciętne zatrudnienie w sektorze prywatnym PWBPR przeciętne wynagrodzenia brutto w sektorze prywatnym Wyniki estymacji modelu zgodnego Wykorzystując wyniki analizy zamieszczone w tabelach dokonano specyfikacji oraz estymacji poszczególnych równań modelu według sektorów własności. Sektor przedsiębiorstw ogółem: PSPO t = 1063,0 t +5,79 PZO t 0, PWBO t , (t) (1,50) (0,4700) ( 0,01916) (0,6365) R w = 0,969 skorygowany R w = 0,9490 D W=1,8659 PCDO t = 11,398 t 547,08 t +1,4601 PSPO t + 75,1910 PZO t 40144,0 (t) (0,3850) ( 0,5447) (8,094) (1,441) ( 0,744) R w = 0,9948 skorygowany R w = 0,9919 D W=,79068
9 Zastosowanie dynamicznego modelu zgodnego w analizie gospodarki 15 KUPO t = 156,131 t -1070,46 t + 1,1707 PSPO t 113,175 PZO t 5163,6 (t) (0,4431) ( 0,1897) (5,371) (1,797) ( 0,7993) R w = 0,99069 skorygowany R w = 0,9854 D W=,4094 WFNO t = 1, t + 10,393 t + 0, PCDO t 0,87478 KUPO t 484,387 (t) (0,165) (0,898) (35,84) ( 31,37) ( 0,4615) R w = 0,99918 skorygowany R w = 0,9987 D W=3,0603 NIO t = 55,9339 t ,40 t 8469,95 t + 0, NIO t-1 (t) (,953) (,99) (,808) (,055) 0,98166 NIO t ,8 (,533) (3,088) R w = 0, skorygowany R w = 0,9463 Durbina h = 3,505 Sektor przedsiębiorstw publicznych: PSPPU t = 3903,39 t 38,5418 PZPU t + 1,8501 PWBPU t , (t) (1,00) ( 0,5064) (1,107) (1,86) R w = 0,17993 skorygowany R w = 0,185 D W=0,89907 PCDPU t = 6333,1 t + 160,436 PZPU t + 55,004 PZPU t-1 100,95 PZPU t- (t) (3,773) (3,1) (3,8) ( 1,890) 0,57868 PSPPU t 0,70393 PCDPU t-1 + 0,5659 PCDPU t- 8890,0 ( 1,04) ( 3,870) (1,90) ( 3,484) R w = 0,996 skorygowany R w = 0,9668 Durbina h = 1,3068 KUPU t = 396, t + 330,74 PZPU t + 0,5074 PSPPU t 0,1840 KUPU t-1 (t) (1,737) (3,375) (0,9318) ( 0,7314) 0,065 KUPU t ,4 ( 0,774) ( 1,511) R w = 0,95574 skorygowany R w = 0,9004 Durbina h = 0,977173
10 16 WFNPU t = 93,638 t + 0,7798 PCDPU t 0,11040 PCDPU t-1 0,00430 PCDPU t- (t) (1,050) (10,17) ( 1,110) ( 0,04556) 0,84334 KUPU t +0,16004 KUPU t-1 + 0,03807 KUPU t- 58,56 ( 14,17) (1,74) (0,304) ( 0,003) R w = 0, skorygowany R w = 0,9800 D W = 1,690 NIPU t = 18,047 t ,179 t 837,9 t + 0,60718 NIPU t-1 0,534 NIPU t- + (t) ( 5,5) (5,156) ( 4,717) (,794) ( 1,753) ,06 (4,148) R w = 0, skorygowany R w = 0,9786 Durbina h = 1,93195 Sektor przedsiębiorstw prywatnych: PSPPR t = 740,83 t 9,0688 PZSPR t 35,791 PZSPR t-1 0,1636 PZSPR t- + (t) (0,1167) ( 1,34) ( 3,435) ( 0,007) + 73,674 PWBPR t ,7 (1,895) (,) R w = 0,9906 skorygowany R w = 0,9789 D W = 1, PCDPR t = 4073,38 t + 44,804 PZSPR t + 101,084 PZSPR t-1,69133 PZSPR t- + (t) ( 1,371) (1,19) (1,633) ( 0,07697) + 1,69068 PSPPR t 6704,3 (7,35) (,548) R w = 0, skorygowany R w = 0,9957 D W =,4495 KUPR t = 676,550 t + 1,68 PSPR t + 45,361 PZSPR t + 76,7395 PZSPR t-1 + (t) (0,1916) (4,784) (1,045) (1,135) + 47,999 PZSPR t ,6 (1,103) (,851) R w = 0, skorygowany R w = 0,9936 D W =,840779
11 Zastosowanie dynamicznego modelu zgodnego w analizie gospodarki 17 WFNPR t = 141,369 t 0, KUPR t + 0,88168 PCDPR t 366,853 (t) (,737) ( 33,37) (35,67) ( 1,749) R w = 0, skorygowany R w = 0,9979 D W =,7008 NIPR t = 7,06376 t + 538,691 t + 1,01504 NIPR t-1 0, NIPR t ,86 (t) ( 0,0935) (0,567) (,895) ( 1,53) (0,984) R w = 0,90395 skorygowany R w = 0,859 D W =1,8386 Wyniki estymacji dynamicznego modelu zgodnego świadczą o wysokiej zgodności tego modelu. We wszystkich równaniach współczynnik przekracza poziom 0,90 z wyjątkiem równania opisującego produkcję sprzedaną przemysłu w sektorze przedsiębiorstw publicznych = 0,179 oraz nakładów inwestycyjnych w sektorze przedsiębiorstw prywatnych = 0,859. W tablicach 4-6 zestawiono oraz współczynniki determinacji. Porównanie modeli w sektorze przedsiębiorstw ogółem Tabela 4 Zmienna endogeniczna Model tradycyjny Model zgodny wersja przed badaniem istotności PSPO t PSPO t-1, PZO t, PWBO t 0,9497 t, PZO t, PWBO t 0,9490 PCDO t PSPO t, PZO t 0,9934 t, t, PSPO t, PZO t 0,9919 KUPO t PSPO t, PZO t 0,9879 t, t, PSPO t, PZO t 0,9854 WFNO t PCDO t, KUPO t 0,9985 t, t, PCDO t, KUPO t 0,9987 NIO t NIO t-1, NIO t- 0,8584 t 3, t, t, NIO t-1, NIO t- 0,9463 * Istotne oznaczono pogrubioną czcionką.
12 18 Tabela 5 Porównanie modeli w sektorze przedsiębiorstw publicznych Zmienna endogeniczna Model tradycyjny Model zgodny wersja przed badaniem istotności PSPPU t PSPPU t-1, PZPU t, PWBPU t 0,5995 t, PZPU t, PWBPU t 0,185 PCDPU t PSPPU t, PZPU t 0,8970 t, PSPPU t, PZPU t, PZPU t-1, PZPU t-, PCDPU t-1, PCDPU t- 0,9668 KUPPU t PSPPU t, PZPU t 0,8645 t, PSPPU t, PZPU t, KUPPU t-1, KUPPU t- 0,9004 WFNPU t PCDPU t, KUPPU t 0,9917 t, PCDPU t,pcdpu t- 1,PCDPU t- KUPPU t, KUPPU t-1, KUPPU t- 0,9800 NIPU t NIPU t-1, NIPU t- 0,8984 t 3, t, t, NIPU t-1, NIPU t- 0,9786 * Istotne oznaczono pogrubioną czcionką. Porównanie modeli w sektorze przedsiębiorstw prywatnych Tabela 6 Zmienna endogeniczna PSPPR t Model tradycyjny Model zgodny wersja przed badaniem istotności PSPPR t-1, PZ- 0,9511 t, PZSPR t, PZSPR t-1, 0,9789 SPR t,pwbpr t PZSPR t- PWBPR t PCDPR t PSPPR t, PZSPR t 0,9948 t, PSPPR t, PZSPR t, PZSPR t-1, PZSPR t-, 0,9957 KUPPR t PSPPR t, PZSPR t 0,993 t, PSPPR t, PZSPR t, PZSPR t-1, PZSPR t- 0,9936 WFNPR t PCDPR t, KUPPR t 0,9963 t, PCDPR t, KUPPR t, 0,9979 NIPR t NIPR t-1, NIPR t- 0,7911 t, t, NIPR t-1, NIPR t- 0,859 * Istotne oznaczono pogrubioną czcionką.
13 Zastosowanie dynamicznego modelu zgodnego w analizie gospodarki 19 Z oszacowanych równań (zamieszczona pod ocenami parametrów statystyka t) oraz zestawień w tablicach 4-6 wynika, że w dynamicznym modelu zgodnym występują nieistotne. Po kolejnym usunięciu nieistotnych zmiennych objaśniających, poczynając od najmniejszych wartości statystyki t-studenta, oszacowany dynamiczny model zgodny będzie miał postać * : PSPO t = 10130,0 t ,5 (t) (15,76) (11,45) = 0,9613 skorygowany = 0,9574 PCDO t = 1,39014 PSPO t + 97,098 PZO t 58486,5 (35,06) (5,354) ( 3,430) = 0,9946 skorygowany = 0,9934 WFNO t = 0,8867 PCDO t 0,88397 KUPO t 1,15 (t) (56,31) (50,6) ( 3,505) = 0,9988 skorygowany = 0,9985 NIO t = 47,1136 t ,995 t 4546,19 t ,0 (t) ( 5,076) (5,108) ( 4,350) (7,08) = 0,9131 skorygowany = 0,88055 Sektor przedsiębiorstw publicznych: PCDPU t = 6,6096 PZSPU t ,9 (t) (3,79) (8,7) R w = 0,51817 skorygowany R w = 0,46999 KUPPU t = 97,6433 PZSPU t ,3 (t) (5,396) (6,638) = 0,7443 skorygowany = 0,7187 WFNPU t = 0,8716 PCDPU t 0, KUPPU t + 60,6683 (t) (5,) ( 33,06) (0,0807) = 0,993 skorygowany = 0,9917 * Pominięto równanie, w którym wszystkie były nieistotne.
14 0 NIPU t = 4,67817 t ,1346 t + 0,96897 NIPU t-1 683,98 (t) ( 3,950) (4,497) (4,640) ( 1,094) = 0,9388 skorygowany = 0,917 Sektor przedsiębiorstw prywatnych: PSPPR t = 70,1441 PWBPR t 151,865 PZSPR t (t) (14,8) (,7) ( 0,0816) = 0,966 skorygowany = 0,9539 PCDPR t = 96,15 t +1,5196 PSPPR t + 47,865 PWBPR t 5338,1 (t) (44,467) (1,38) (4,010) ( 3,316) = 0,99667 skorygowany = 0,9954 KUPPR t = 1,8437 PSPPR t +103,833 PZSPR t ,4 (t) (40,10) (3,986) (,994) = 0,99505 skorygowany = 0,9938 WFNPR t = 141,369 t + 0,88168 PCDPR t 0, KUPPR t 366,853 (t) (,737) (35,67) ( 33,37) ( 1,749) = 0,9984 skorygowany = 0,9978 NIPR t = 45,168 t + 1,03013 NIPR t-1 0, NIPR t ,41 (t) (,016) (3,63) ( 3,447) (,03) = 0,9031 skorygowany = 0,8546 Po powtórnej estymacji dynamicznego modelu zgodnego w 11 równaniach współczynniki determinacji przekraczają wartość 0,90, podobnie w modelu tradycyjnym współczynniki determinacji przekraczają wartość 0,9 w 11 równaniach. W postępowaniu zgodnie z zasadami dynamicznego modelu zgodnego w równaniu opisującym produkcję sprzedaną przemysłu publicznego wszystkie okazały się nieistotne.
15 Zastosowanie dynamicznego modelu zgodnego w analizie gospodarki 1 Porównanie modeli w sektorze przedsiębiorstw ogółem Tabela 7 Zmienna endogeniczna Model tradycyjny Model zgodny wersja po usunięciu nieistotnych zmiennych objaśniających PSPO t PSPO t-1, PZO t, PWBO t 0,9497 t, 0,9574 PCDO t PSPO t, PZO t 0,9934 PSPO t, PZO t 0,9934 KUPO t PSPO t, PZO t 0,9879 PSPO t, PZO t 0,9879 WFNO t PCDO t, KUPO t 0,9985 PCDO t, KUPO t 0,9985 NIO t NIO t-1, NIO t- 0,8584 t 3, t, t, NIO t-1, NIO t- 0,9463 Porównanie modeli w sektorze przedsiębiorstw publicznych Tabela 8 Zmienna endogeniczna Model tradycyjny Model zgodny wersja po usunięciu nieistotnych zmiennych objaśniających PSPPU t PSPPU t-1, PZPU t, PWB- PU t 0, PCDPU t PSPPU t, PZPU t 0,8970 PZPU t, 0,4699 KUPPU t PSPPU t, PZPU t 0,8645 PZPU t, 0,7187 WFNPU t PCDPU t, KUPPU t 0,9917 PCDPU t, KUPPU t, 0,9917 NIPU t NIPU t-1, NIPU t- 0,8984 t 3, t, NIPU t-1, 0,916
16 Tabela 9 Porównanie modeli w sektorze przedsiębiorstw prywatnych Zmienna endogeniczna Model tradycyjny Model zgodny wersja po usunięciu nieistotnych zmiennych objaśniających PSPPR t PSPPR t-1, PZSPR t,pwbpr t 0,9511 PZSPR t-1, PWBPR t 0,953 PCDPR t PSPPR t, PZSPR t 0,9948 t, PSPPR t, PWBPR t, 0,9954 KUPPR t PSPPR t, PZSPR t 0,993 PSPPR t, PZSPR t-1, 0,9938 WFNPR t PCDPR t, KUPPR t 0,9963 t, PCDPR t, KUPPR t, 0,9979 NIPR t NIPR t-1, NIPR t- 0,7911 t, NIPR t-1, NIPR t- 0,8847 Porównując wyniki zestawione w 7-9 można stwierdzić, duże podobieństwo zarówno w zestawie zmiennych objaśniających jak i stopniu zgodności. W dynamicznych modelach zgodnych dodatkowo występuje zmienna czasowa t lub t. Niektóre równania są identyczne. Literatura Biuletyny Statystyczne Województwa Śląskiego Haremza W.W., Deadman D.F. (1997): Nowa ekonometria. PWE, Warszawa. Kufel T. (007): Ekonometria. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem programu GRETL. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Osińska M., red. (007): Ekonometria współczesna. Dom Organizatora, Toruń.
17 Zastosowanie dynamicznego modelu zgodnego w analizie gospodarki 3 APPLICATION OF DYNAMIC CONCORDANT MODEL FOR THE ANALYSIS OF THE ECONOMY OF UPPER SILESIA Summary The article is an attempt to compare the quality of the Silesian economy econometrics model with the model built according to the concept of the dynamic concordant model. The analysis covers the total sector of enterprises and sectors of public and private companies. To assess the quality of individual equations adjusted coefficient of determination was used.
PERSPEKTYWY ROZWOJU GÓRNEGO ŚLĄSKA. Analiza ekonometryczno-statystyczna
PERSPEKTYWY ROZWOJU GÓRNEGO ŚLĄSKA Analiza ekonometryczno-statystyczna Studia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH PERSPEKTYWY ROZWOJU GÓRNEGO ŚLĄSKA Analiza ekonometryczno-statystyczna
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH PROCEDUR MODELOWANIA EKONOMETRYCZNEGO DLA MODELU GOSPODARKI WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO
Józef Biolik Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH PROCEDUR MODELOWANIA EKONOMETRYCZNEGO DLA MODELU GOSPODARKI WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO Wprowadzenie Jednym z narzędzi analizy
Bardziej szczegółowoTEST STATYSTYCZNY. Jeżeli hipotezę zerową odrzucimy na danym poziomie istotności, to odrzucimy ją na każdym większym poziomie istotności.
TEST STATYSTYCZNY Testem statystycznym nazywamy regułę postępowania rozstrzygająca, przy jakich wynikach z próby hipotezę sprawdzaną H 0 należy odrzucić, a przy jakich nie ma podstaw do jej odrzucenia.
Bardziej szczegółowoEkonometria. Zajęcia
Ekonometria Zajęcia 16.05.2018 Wstęp hipoteza itp. Model gęstości zaludnienia ( model gradientu gęstości ) zakłada, że gęstość zaludnienia zależy od odległości od okręgu centralnego: y t = Ae βx t (1)
Bardziej szczegółowoProces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami
Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie
Bardziej szczegółowo3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu
3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej
Bardziej szczegółowo4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej
4. Średnia i autoregresja zmiennej prognozowanej 1. Średnia w próbie uczącej Własności: y = y = 1 N y = y t = 1, 2, T s = s = 1 N 1 y y R = 0 v = s 1 +, 2. Przykład. Miesięczna sprzedaż żelazek (szt.)
Bardziej szczegółowoStacjonarność Integracja. Integracja. Integracja
Biały szum AR(1) Słaba stacjonarność Szereg czasowy nazywamy słabo (wariancyjnie) stacjonarnym jeżeli: Biały szum AR(1) Słaba stacjonarność Szereg czasowy nazywamy słabo (wariancyjnie) stacjonarnym jeżeli:
Bardziej szczegółowoK wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.
Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2014/2015
Projekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2014/2015 Nr indeksu... Imię i Nazwisko... Nr grupy ćwiczeniowej... Imię i Nazwisko prowadzącego... 1. Specyfikacja modelu
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 15-16
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Zajęcia 15-16 1 1. Sezonowość 2. Zmienne stacjonarne 3. Zmienne zintegrowane 4. Test Dickey-Fullera 5. Rozszerzony test Dickey-Fullera 6. Test KPSS 7. Regresja pozorna
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2017/2018
Projekt zaliczeniowy z Ekonometrii i prognozowania Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu 2017/2018 Nr indeksu... Imię i Nazwisko... Nr grupy ćwiczeniowej... Imię i Nazwisko prowadzącego... 1. Specyfikacja modelu
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu
Bardziej szczegółowoMetoda Johansena objaśnienia i przykłady
Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Model wektorowej autoregresji rzędu p, VAR(p), ma postad gdzie oznacza wektor zmiennych endogenicznych modelu. Model VAR jest stabilny, jeżeli dla, tzn. wielomian
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego
Testowanie hipotez statystycznych związanych ą z szacowaniem i oceną ą modelu ekonometrycznego Ze względu na jakość uzyskiwanych ocen parametrów strukturalnych modelu oraz weryfikację modelu, metoda najmniejszych
Bardziej szczegółowoMarcin Błażejowski Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu
Bardziej szczegółowoEkonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu
Ekonometria dynamiczna i finansowa - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu 11.5-WK-IiED-EDF-W-S14_pNadGenMOT56 Wydział Kierunek Wydział Matematyki,
Bardziej szczegółowo5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej
5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 1. Model Sezonowości kwartalnej i autoregresji zmiennej prognozowanej (rząd istotnej autokorelacji K = 1) Szacowana postać: y = c Q + ρ y, t =
Bardziej szczegółowoPrzykład 2. Stopa bezrobocia
Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu
Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
EKONOMETRIA STOSOWANA PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE ZADANIE 1 Oszacowano zależność między luką popytowa a stopą inflacji dla gospodarki niemieckiej. Wyniki estymacji są następujące: Estymacja KMNK,
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Materiał dla studentów Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie (studium przypadku) Część 3: Przykłady testowania niestacjonarności Nazwa przedmiotu: ekonometria finansowa I (22204), analiza
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.
tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1
Bardziej szczegółowoMODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XI/2, 2010, str. 254 263 MODELE AUTOREGRESYJNE W PROGNOZOWANIU CEN ZBÓŻ W POLSCE Agnieszka Tłuczak Zakład Ekonometrii i Metod Ilościowych, Wydział Ekonomiczny
Bardziej szczegółowoEkonometria Wykład 5. Procesy stochastyczne, stacjonarność, integracja. Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE
Ekonometria Wykład 5. Procesy stochastyczne, stacjonarność, integracja Dr Michał Gradzewicz Katedra Ekonomii I KAE Ekonometria szeregów czasowych Procesy stochastyczne Stacjonarność i biały szum Niestacjonarność:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA
Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią
Bardziej szczegółowo2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona
Sprawdzanie założeń przyjętych o modelu (etap IIIC przyjętego schematu modelowania regresyjnego) 1. Szum 2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona
Bardziej szczegółowoANALIZA PORÓWNAWCZA KONIUNKTURY GOSPODARKI WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO I GOSPODARKI POLSKI
Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 264 2016 Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Wydział Zarządzania Katedra Ekonometrii jozef.biolik@ue.katowice.pl
Bardziej szczegółowoĆwiczenia IV
Ćwiczenia IV - 17.10.2007 1. Spośród podanych macierzy X wskaż te, których nie można wykorzystać do estymacji MNK parametrów modelu ekonometrycznego postaci y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ε 2. Na podstawie
Bardziej szczegółowo0.1 Modele Dynamiczne
0.1 Modele Dynamiczne 0.1.1 Wprowadzenie Często konkretne działanie czy zjawisko ekonomiczne nie tylko zależy od bieżących wartości pewnych wskaźników - zmiennych objaśniających modelu, ale również od
Bardziej szczegółowo3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
Bardziej szczegółowoEstymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych
Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoBadanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL
Badanie stacjonarności szeregów czasowych w programie GRETL Program proponuje następujące rodzaje testów stacjonarności zmiennych:. Funcję autoorelacji i autoorelacji cząstowej 2. Test Diceya-Fullera na
Bardziej szczegółowoMateriał dla studentów Wprowadzenie do modeli ARMA/ARIMA (na przykładzie zwrotów z instrumentów finansowych)
Materiał dla studentów Wprowadzenie do modeli ARMA/ARIMA (na przykładzie zwrotów z instrumentów finansowych) (studium przypadku) Nazwa przedmiotu: ekonometria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych
Bardziej szczegółowoPodczas zajęć będziemy zajmować się głownie procesami ergodycznymi zdefiniowanymi na przestrzeniach ciągłych.
Trochę teorii W celu przeprowadzenia rygorystycznej ekonometrycznej analizy szeregu finansowego będziemy traktowali obserwowany ciąg danych (x 1, x 2,..., x T ) jako realizację pewnego procesu stochastycznego.
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.
EKONOMETRIA Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar egatnar@mail.wz.uw.edu.pl Sprawy organizacyjne Wykłady - prezentacja zagadnień dotyczących: budowy i weryfikacji modelu ekonometrycznego, doboru zmiennych, estymacji
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Kointegracja. Jakub Mućk
Ekonometria Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 5 & 6 Szaeregi czasowe 1
Bardziej szczegółowoTomasz Stryjewski Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe 6 8 września 5 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoPrzyczynowość Kointegracja. Kointegracja. Kointegracja
korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym korelacja a związek o charakterze przyczynowo-skutkowym Przyczynowość w sensie Grangera Zmienna x jest przyczyną w sensie Grangera zmiennej y jeżeli
Bardziej szczegółowoOCENA PRZYDATNOŚCI MODELU EKONOMETRYCZNEGO DO BADANIA ZMIAN DYNAMIKI GOSPODARKI WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO
Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 220 2015 Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach Wydział Zarządzania Katedra Ekonometrii ozef.biolik@ue.katowice.pl
Bardziej szczegółowoparametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,
诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów
Bardziej szczegółowo0.1 Modele Dynamiczne
0.1 Modele Dynamiczne 0.1.1 Wprowadzenie Często konkretne działanie czy zjawisko ekonomiczne nie tylko zależy od bieżących wartości pewnych wskaźników - zmiennych objaśniających modelu, ale również od
Bardziej szczegółowoPERSPEKTYWY ROZWOJU GOSPODARKI REGIONALNEJ ANALIZY EKONOMETRYCZNO-STATYSTYCZNE
PERSPEKTYWY ROZWOJU GOSPODARKI REGIONALNEJ ANALIZY EKONOMETRYCZNO-STATYSTYCZNE Studia Ekonomiczne ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁOWE UNIWERSYTETU EKONOMICZNEGO W KATOWICACH PERSPEKTYWY ROZWOJU GOSPODARKI REGIONALNEJ
Bardziej szczegółowo1. Stacjonarnośd i niestacjonarnośd szeregów czasowych 2. Test ADF i test KPSS 3. Budowa modeli ARMA dla zmiennych niestacjonarnych 4.
1. Stacjonarnośd i niestacjonarnośd szeregów czasowych 2. Test ADF i test KPSS 3. Budowa modeli ARMA dla zmiennych niestacjonarnych 4. Prognozowanie stóp zwrotu na podstawie modeli ARMA 5. Relacje kointegrujące
Bardziej szczegółowoZadanie 1 1. Czy wykresy zmiennych sugerują, że zmienne są stacjonarne. Czy występuje sezonowość?
Zadanie 1 1. Czy wykresy zmiennych sugerują, że zmienne są stacjonarne. Czy występuje sezonowość? Wykres stopy bezrobocia rejestrowanego w okresie 01.1998 12.2008, dane Polskie 22 20 18 16 stopa 14 12
Bardziej szczegółowoNarzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski
Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13
Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka Zajęcia 13 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych
Bardziej szczegółowoAnaliza autokorelacji
Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.
Bardziej szczegółowoprzedmiotu Nazwa Pierwsza studia drugiego stopnia
Nazwa przedmiotu K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) O p i s p r z e d m i o t u Kod przedmiotu EKONOMETRIA UTH/I/O/MT/zmi/ /C 1/ST/2(m)/1Z/C1.1.5 Język wykładowy ECONOMETRICS JĘZYK POLSKI
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoEgzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT
Egzamin z ekonometrii wersja IiE, MSEMAT 04-02-2016 Pytania teoretyczne 1. Za pomocą jakiego testu weryfikowana jest normalność składnika losowego? Jakiemu założeniu KMRL odpowiada w tym teście? Jakie
Bardziej szczegółowoPrognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania
Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Szeregi czasowe 1 Szeregi czasowe 2 3 Szeregi czasowe Definicja 1 Szereg czasowy jest to proces stochastyczny z czasem dyskretnym
Bardziej szczegółowoFORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS
FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION
Bardziej szczegółowo7.4 Automatyczne stawianie prognoz
szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS Następnie korzystamy z menu DANE WYBIERZ OBSERWACJE i wybieramy opcję WSZYSTKIE OBSERWACJE (wówczas wszystkie obserwacje są aktywne). Wreszcie wybieramy z menu
Bardziej szczegółowoStanisław Cihcocki. Natalia Nehrebecka
Stanisław Cihcocki Natalia Nehrebecka 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji w modelu 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych opóźnieniach
Bardziej szczegółowoEkonometria. Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Kointegracja. Jakub Mućk
Ekonometria Modelowanie szeregów czasowych. Stacjonarność. Testy pierwiastka jednostkowego. Modele ARDL. Kointegracja Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 5 & 6 Szaeregi
Bardziej szczegółowoAnaliza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817
Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres
Bardziej szczegółowoPodstawy ekonometrii. Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF
Podstawy ekonometrii Opracował: dr hab. Eugeniusz Gatnar prof. WSBiF Cele przedmiotu: I. Ogólne informacje o przedmiocie. - Opanowanie podstaw teoretycznych, poznanie przykładów zastosowań metod modelowania
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoWłasności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4
Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoEtapy modelowania ekonometrycznego
Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,
Bardziej szczegółowoStatystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14
Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,
Bardziej szczegółowoEkonometria Ćwiczenia 19/01/05
Oszacowano regresję stopy bezrobocia (unemp) na wzroście realnego PKB (pkb) i stopie inflacji (cpi) oraz na zmiennych zero-jedynkowych związanymi z kwartałami (season). Regresję przeprowadzono na danych
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 9 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Ekonometria (Gładysz B., Mercik J., Modelowanie ekonometryczne. Studium przypadku, Wydawnictwo PWr., Wrocław 2004.) 2
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoPrognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego
Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)
Bardziej szczegółowoNiestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie
Materiał dla studentów Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie (studium przypadku) Część 1: Opis ogólny i plan pracy Nazwa przedmiotu: ekonometria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych
Bardziej szczegółowoBłędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie
Bardziej szczegółowoEkonometria. Robert Pietrzykowski.
Ekonometria Robert Pietrzykowski email: robert_pietrzykowski@sggw.pl www.ekonometria.info Na dziś Sprawy bieżące Prowadzący Zasady zaliczenia Konsultacje Inne 2 Sprawy ogólne czyli co nas czeka Zaliczenie
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoRegresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna
Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.
# # Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd. Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 9 1 1. Dodatkowe założenie KMRL 2. Testowanie hipotez prostych Rozkład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyki t 3. Przedziały ufności
Bardziej szczegółowoe) Oszacuj parametry modelu za pomocą MNK. Zapisz postać modelu po oszacowaniu wraz z błędami szacunku.
Zajęcia 4. Estymacja i weryfikacja modelu model potęgowy Wersja rozszerzona W pliku Funkcja produkcji.xls zostały przygotowane przykładowe dane o produkcji, kapitale i zatrudnieniu dla 27 przedsiębiorstw
Bardziej szczegółowoUwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu, z którego pochodzi próbka. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Parametrycznymi
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych
Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Wnioskowanie statystyczne obejmuje następujące czynności: Sformułowanie hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej.
Bardziej szczegółowoKorelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych
Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Bardziej szczegółowoEkonometria / G. S. Maddala ; red. nauk. przekł. Marek Gruszczyński. wyd. 2, dodr. 1. Warszawa, Spis treści
Ekonometria / G. S. Maddala ; red. nauk. przekł. Marek Gruszczyński. wyd. 2, dodr. 1. Warszawa, 2013 Spis treści Przedsłowie 15 Przedmowa do drugiego wydania 17 Przedmowa do trzeciego wydania 21 Nekrolog
Bardziej szczegółowoModele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4
Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4 Konrad Miziński, nr albumu 233703 31 maja 2015 Zadanie 1 Wartości oczekiwane µ 1 i µ 2 oszacowano wg wzorów: { µ1 = 0.43925 µ = X
Bardziej szczegółowoTesty własności składnika losowego Testy formy funkcyjnej. Diagnostyka modelu. Część 2. Diagnostyka modelu
Część 2 Test Durbina-Watsona Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε t, ε t 1 ) 0 Test Durbina-Watsona Weryfikowana hipoteza H 0 : cov(ε t, ε t 1 ) = 0 H 1 : cov(ε
Bardziej szczegółowoEkonometria. Ćwiczenia nr 3. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej
Ekonometria Ćwiczenia nr 3 Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 3 Własności składnika losowego 1 / 18 Agenda KMNK przypomnienie 1 KMNK przypomnienie 2 3 4 Jakub Mućk
Bardziej szczegółowoWykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Bardziej szczegółowoSTUDIA I STOPNIA EGZAMIN Z EKONOMETRII
NAZWISKO IMIĘ Nr albumu Nr zestawu Zadanie 1. Dana jest macierz Leontiefa pewnego zamkniętego trzygałęziowego układu gospodarczego: 0,64 0,3 0,3 0,6 0,88 0,. 0,4 0,8 0,85 W okresie t stosunek zuŝycia środków
Bardziej szczegółowoBarbara Batóg* Uniwersytet Szczeciński
Studia i Prace WNEiZ US nr 45/2 2016 DOI:10.18276/sip.2016.45/2-11 Barbara Batóg* Uniwersytet Szczeciński Badanie kointegracji wybranych zmiennych ekonomiczno- -finansowych w województwie zachodniopomorskim
Bardziej szczegółowoPrzykład 1 ceny mieszkań
Przykład ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Model ekonometryczny zaleŝności ceny mieszkań od metraŝu - naleŝy do klasy modeli nieliniowych. - weryfikację empiryczną modelu przeprowadzono na przykładzie
Bardziej szczegółowoEkonometria egzamin 02/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
imię, nazwisko, nr indeksu: Ekonometria egzamin 0/0/0. Egzamin trwa 90 minut.. Rozwiązywanie zadań należy rozpocząć po ogłoszeniu początku egzaminu a skończyć wraz z ogłoszeniem końca egzaminu. Złamanie
Bardziej szczegółowoModelowanie ekonometryczne
Modelowanie ekonometryczne Kamil Skoczylas Kamilskoczylas@wp.pl 1. Wstęp Otaczający nas świat to zbiór różnych zjawisk. W zależności od zainteresowań człowiek staje się obserwatorem niektórych z nich.
Bardziej szczegółowoREGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji
Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji
Bardziej szczegółowoWYKŁAD: Szeregi czasowe I. Zaawansowane Metody Uczenia Maszynowego
WYKŁAD: Szeregi czasowe I Zaawansowane Metody Uczenia Maszynowego Szereg czasowy (X t ) - ciąg zmiennych losowych indeksowany parametrem t (czas). Z reguły t N lub t Z. Dotąd rozpatrywaliśmy: (X t )- ciąg
Bardziej szczegółowoPrzykład 1. (A. Łomnicki)
Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele
Bardziej szczegółowoTESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.
TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. Standardowe testy równości średnich wymagają aby badane zmienne losowe
Bardziej szczegółowoIdea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość
Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę
Bardziej szczegółowo12/30/2018. Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie. Estymacja Testowanie hipotez
Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie Wyznaczanie przedziału 95%CI oznaczającego, że dla 95% prób losowych następujące nierówności są prawdziwe: X t s 0.025 n < μ < X + t s
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoWielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna
Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Badanie współzależności zmiennych Uwzględniając ilość zmiennych otrzymamy 4 odmiany zależności: Zmienna zależna jednowymiarowa oraz jedna
Bardziej szczegółowo