Analiza sprawności napędu hydraulicznego z silnikiem PMSM

Transkrypt

1 ZAWARCZYŃSKI Łukasz 1 STEFAŃSKI Tadeusz 2 Analza sprawnośc napędu hydraulcznego z slnkem PMSM WSTĘP Zmana prędkośc hydraulcznego elementu wykonawczego jest realzowana poprzez zastosowane dławenowego lub objętoścowego układu sterowana przepływem. Sterowane objętoścowe polega na zmane wydajnośc jednostkowej pompy lub zmane jej prędkośc obrotowej. Odpowedne sterowane prędkoścą obrotową slnka elektrycznego, napędzającego pompę wyporową o stałej objętośc geometrycznej, w welu przypadkach umożlw zastąpene neefektywnego sterowana dławenowego lub kosztownego układu z pompą o zmennej wydajnośc [, 11, 12]. apędy elektryczne pomp z nowym konstrukcjam slnków elektrycznych falownków charakteryzują sę dobrym charakterystykam dynamcznym [1, 2, 6, 7, 8]. Do napędów pomp są główne stosowane slnk ndukcyjne. Obecne, w wynku obnżena kosztów wytwarzana magnesów trwałych, coraz powszechnej stosuje sę napędy z slnkam ze wzbudzenem od magnesów trwałych. Slnk te cechują sę wysoką sprawnoścą mocą uzyskwaną z jednostk masy, dużą przecążalnoścą momentem bardzo dobrym parametram regulacyjnym [1, 6, 7, 8]. Wymagają jednak zaslana z układów energoelektroncznych, co uzasadna ch zastosowane w układach regulacj prędkośc kątowej. Rozróżna sę dwa podstawowe rodzaje slnków z magnesam trwałym, tj. slnk z trapezodalnym rozkładem pola w szczelne (BLDC) oraz slnk z snusodalnym rozkładem pola w szczelne (PMSM). Szczególne popularne, ze względu na parametry dynamczne sprawnoścowe, są slnk synchronczne PMSM. Obecne wele frm (np. Parker) unfkuje konstrukcję slnków, tzn. ch konstrukcja jest dentyczna, a uzyskane odpowednego typu slnka jest uzależnone od sposobu zaslana napęcem od zamontowanych przetwornków pomarowych. W pracy dokonano oceny sprawnośc napędu elektrycznego pompy o stałej wydajnośc za pomocą slnka PMSM, w układze sterowana objętoścowego dławenowego. Wyznaczono charakterystyk sprawnośc napędu przy jego obcążenu stałą zmenną mocą. Badana laboratoryjne przeprowadzono w układze napędowym z slnkem o mocy 2,5 kw. 1 MODEL MATEMATYCZY SILIKA Model matematyczny slnka PMSM stanową równana obwodowe stojana w układze odnesena d-q, zorentowanym zgodne z kerunkem pola magnetycznego wrnka [1, 5, 9]: L L d q dd dt R L u (1) s d e q q d dq Rsq e PM Ldq uq (2) dt d J M e M o, e p dt () M e p 2 PM q L d L q d q (4) 1 Poltechnka Śwętokrzyska, Wydzał Elektrotechnk, Automatyk Informatyk, Kelce; ul. Tysącleca P.P. 7. Tel: , l.zawarczynsk@tu.kelce.pl 2 Poltechnka Śwętokrzyska, Wydzał Elektrotechnk, Automatyk Informatyk, Kelce; ul. Tysącleca P.P. 7. Tel: , t.stefansk@tu.kelce.pl 11697

2 gdze: L d, L q ndukcyjnośc stojana w osach d q, R s rezystancja stojana, PM strumeń magnetyczny od magnesów trwałych, d, q składowe wektora prądu stojana, u d, u q składowe wektora napęca stojana, prędkość kątowa wrnka, M e moment elektryczny, M o moment obcążena, p lczba par begunów, J moment bezwładnośc. Uzyskane pożądanych właścwośc regulacyjnych prędkośc kątowej slnka wymaga odpowednch nastaw parametrów regulatorów. W celu ch określena, nezbędne jest dokonane dentyfkacj parametrycznej bądź neparametrycznej slnka wraz z obcążenem. Identyfkacj parametrów slnka synchroncznego można dokonać na podstawe pomaru jego welkośc fzycznych w stane neustalonym ustalonym. Rozruch tego typu slnka wymaga zastosowana układu sterowana falownkem, np. z modulacją wektorową lub z przekaźnkowym regulatoram prądu. W tym celu można także wykorzystać falownk z aplkacją układu sterowana prędkoścą kątową, często także z autodostrajanem parametrów regulatorów. W przypadku braku ww. możlwośc techncznych, do pomaru nezbędnych w procese dentyfkacj welkośc fzycznych, można wykorzystać rozruch slnka w układze otwartym [9]. Sygnałam wejścowym w modelu matematycznym (1)-(4) są składowe u d u q wektora napęca stojana w układze współrzędnych d-q, natomast sygnałam wyjścowym prędkość kątowa, kąt położena wrnka ampltuda wektora prądu stojana I (rysunek 1). Rys. 1. Sygnały wejścowe wyjścowe modelu matematycznego slnka PMSM apęca prądy fazowe slnka rejestrowano poprzez ch bezpośredn pomar, stosując hallotronowe przetwornk, odpowedno napęca prądu. Do wyznaczena składowych wektora napęca stojana w układze współrzędnych d-q zastosowano transformację Parka, którą zrealzowano w układze mkroprocesorowym: u cos cos( ) cos( d ua ub uc ) (5) u sn sn( ) sn( q ua ub uc ) (6) Pomar napęć fazowych stojana u A, u B u C, na podstawe których należy wyznaczyć składowe wektora napęca stojana w układze współrzędnych d-q, jest dużym problemem. apęca fazowe stojana są sygnałam mpulsowym ch pomar wymaga dużej częstotlwośc próbkowana, przynajmnej o rząd wększej od częstotlwośc przełączana tranzystorów. apęca te można także wyznaczyć pośredno, na podstawe pomaru napęca wyprostowanego sygnałów sterujących tranzystoram falownka. Pomar ten może być obarczony znacznym błędem, wynkającym ze stosowana czasu martwego w algorytme sterowana tranzystoram falownka. Wartośc parametrów modelu matematycznego slnka wyznaczono na podstawe teracyjnej mnmalzacj błędu średnokwadratowego ampltudy prądu stojana I oraz prędkośc kątowej (zastosowano metodę complex Box a) 11698

3 1 F 1 2 w ( ) ˆ( ) I ( ) Iˆ( ) (7) przy czym: lczba pomarów, w współczynnk wagowy (przyjęto w=10), symbol ^ oznacza rozwązane modelu matematycznego slnka. W procese dentyfkacj wyznaczano parametry modelu matematycznego (1) (4), przy czym rezystancję stojana Rs określono za pomocą bezpośrednego pomaru. Oprócz ww. welkośc, dodatkowo merzono moment obcążena M o na wale slnka. W przypadku slnka PMSM można zastosować dwuetapową procedurę dentyfkacj. Szczegółowe omówene metod wynków dentyfkacj omówono w pracy [5, 9]. Proces dentyfkacj parametrów analzowanego modelu matematycznego slnka PMSM można znacząco uproścć, dokonując pomarów przetwarzana sygnałów w układze regulacj, np. prędkośc kątowej. Wówczas unkne sę problemu pomaru składowych wektora napęca stojana, gdyż w układze regulacj welkoścą wejścową będze zadana prędkość kątowa slnka. Oczywśce w tym przypadku nezbędny jest dokładny ops matematyczny algorytmu modulacj napęca slnka. Aby dokonać nezbędnych pomarów, wystarczy w układach sterowana zastosować wstępne dobrane wartośc parametrów regulatorów, np. typu P. Badana laboratoryjne tej metody dentyfkacj wykazały neco gorszą zbeżność algorytmu mnmalzacj wskaźnka jakośc. Równeż w tym przypadku, w perwszym etape można wyznaczyć parametry równań stanu elektromagnetycznego na podstawe mnmalzacj funkcj (7), natomast w drugm etape moment bezwładnośc [9]. Innym rozwązanem tego problemu jest dentyfkacja parametryczna modelu matematycznego układu falownk-slnk typu wejśce-wyjśce. 1 2 STEROWAIE PREDKOŚCIĄ KĄTOWĄ SILIKA ajpopularnejszą metodą sterowana prędkoścą kątową slnka PMSM jest metoda polowozorentowana (FOC) [6, 7, 8, 10]. W analze dynamk sprawnośc napędu pompy wykorzystano falownk MDS 5110 frmy Stoeber, który posada wbudowaną aplkację algorytmów regulacj prędkośc kątowej slnka, w tym także wg metody polowo-zorentowanej. astawy regulatorów można wprowadzać ręczne, po uprzednm ch oblczenu, lub skorzystać z autodetekcj. Pożądaną wartość prędkośc obrotowej slnka w stane ustalonym uzyskuje sę poprzez wprowadzene na wejśce sterownka falownka napęca u w zakrese 0-5 V. Schemat układu regulacj prędkośc obrotowej n (kątowej ) zameszczono na rysunku 2. 2 Rys. 2. Schemat blokowy układu regulacj prędkośc obrotowej Parametry regulatorów wyznaczano w oparcu o mnmalzację błędu średnokwadratowego mędzy zadaną (wzorcową) odpowedzą czasową n m modelu odnesena a odpowedzą czasową układu regulacj n 1 2 Fr nm ( ) nˆ( ) (8) 1 Wzorcową charakterystykę czasową modelu odnesena przyjęto w postac odpowedz skokowej układu drugego rzędu. Schemat deowy struktury stanowska badawczego przedstawa rysunek a, natomast jego wdok rysunek b. Slnk synchronczny PMSM 1 (Parker, 2,5 kw, 000 obr/mn) zaslany z falownka 11699

4 napędza pompę tłoczkową o objętośc geometrycznej 4,9 cm /obrót poprzez sprzęgło układ pomaru momentu 2. Sterowane przepływem odbywa sę poprzez zmanę prędkośc obrotowej slnka 1 lub poprzez odpowedne sterowane proporcjonalnym zaworem regulacyjnym 7. Obcążenem układu jest tłoczkowy slnk hydraulczny 9, o objętośc geometrycznej 4,9 cm /obrót, połączony mechanczne z masą 10 o momence bezwładnośc J m =0,1 kgm 2. Stanowsko wyposażono w mkroprocesorowe układy pomarowe: prędkośc, położena wału (resolver) oraz momentu obrotowego slnka, napęć prądów stojana (przetwornk typu LEM), prędkośc położena wału slnka hydraulcznego (enkoder 11), natężena przepływu (przepływomerz turbnkowy 5) cśnena (przetwornk 6a, 6b 6c). Dodatkowo stanowsko wyposażono w zawór przelewowy 4 oraz w układ antykawtacyjno-przecążenowy 8. Do sterowana rejestracj welkośc merzonych zastosowano kartę kontrolno-sterującą DS 110 (Dspace). Konstrukcja oprzyrządowane pomarowe częśc hydraulcznej daje możlwość uzyskwana dowolnej charakterystyk obcążena momentem badanego slnka elektrycznego. Rys.. Stanowsko badawcze: a) schemat deowy, b) wdok W analzowanym układze napędowym regulacja przepływu, cśnena lub prędkośc obrotowej slnka hydraulcznego może odbywać sę poprzez sterowane prędkoścą slnka elektrycznego (sterowane objętoścowe) lub poprzez zastosowane proporcjonalnego zaworu regulacyjnego (sterowane dławenowe). Schemat blokowy układu do sterowana objętoścowego zameszczono na rysunku 4, natomast do sterowana dławenowego na rysunku 5. Zasady sterowana objętoścowego dławenowego oraz analzę dynamk przedstawono w pracach [10, 12, 1]. Rys. 4. Schemat blokowy objętoścowego układu sterowana ( n mz zadana prędkość obrotowa, n m merzona prędkość obrotowa slnka hydraulcznego, prędkość kątowa slnka PMSM) 11700

5 Rys. 5. Schemat blokowy dławenowego układu regulacj prędkośc slnka hydraulcznego AALIZA SPRAWOŚCI APĘDU ELEKTROHYDRAULICZEGO W STAACH USTALOYCH Współczynnk sprawnośc: slnka PMSM 1, pompy tłoczkowej 2 oraz układu slnk PMSMpompa-slnk hydraulczny zdefnowano następująco: przy czym: P u e P m P h P hs 1 M n 9549,29 pq 600 pq m 600 Pm Ph Phs [%], [%], 100 [%] (9) P P P e m moc elektryczna poberana przez falownk slnk PMSM [kw] ( u napęca fazowe [V], prądy fazowe [A]), moc mechanczna na wale slnka PMSM [kw] (M moment na wale slnka [m], n prędkość obrotowa wału [obr/mn]), moc hydraulczna pompy [kw] (p cśnene wyjścowe pompy [bar], Q wydatek pompy [l/mn]), moc na wale slnka hydraulcznego [kw] (p spadek cśnena na slnku [bar], Q natężene przepływu przez slnk [l/mn], m katalogowa sprawność mechanczna slnka, przyjęto wartość 0,975). a rysunku 6 przedstawono charakterystyk sprawnośc slnka PMSM w zależnośc od jego prędkośc obrotowej przy obcążenu stałą mocą P oraz stałym cśnenem p. apęd obcążano wartoścam mocy 1,25, 2,5,75 kw oraz cśnenem 50, barów, przy zmane prędkośc obrotowej w zakrese obr/mn (stałej w czase jednego eksperymentu). Sprawność 1 slnka rośne wraz ze wzrostem mocy cśnena obcążena. e Rys. 6. Charakterystyk sprawnośc slnka PMSM przy obcążenu stałą wartoścą: a) mocy, b) cśnena Rysunek 7 lustruje charakterystyk sprawnośc 2 pompy hydraulcznej, a rysunek 8 sprawność układu slnk PMSM-pompa-slnk hydraulczny. Sprawność całkowta pompy maleje wraz ze wzrostem prędkośc obrotowej oraz spadkem wartośc cśnena lub mocy. a sprawność pompy wraz ze wzrostem cśnena ma wpływ jej sprawność objętoścowa oraz straty mechanczne

6 ajwyższa sprawność całkowta napędu jest uzyskwana dla prędkośc obrotowej slnka zblżonej do wartośc nomnalnej rośne równeż wraz ze wzrostem mocy obcążena. Rys. 7. Charakterystyk sprawnośc pompy przy obcążenu: a) stałą wartoścą mocy, b) stałą wartoścą cśnena Rys. 8. Charakterystyk sprawnośc układu slnk PMSM-pompa-slnk hydraulczny przy obcążenu: a) stałą wartoścą mocy, b) stałą wartoścą cśnena W przypadku sterowana objętoścowego przepływ medum jest wynkem wydajnośc pompy (prędkośc obrotowej n slnka), natomast dla sterowana dławenowego stopnem otwarca zaworu proporcjonalnego (napęca u DF ). Rysunek 9 lustruje wynk analzy sprawnośc układu elektrohydraulcznego dla sterowana objętoścowego oraz dławenowego, w stane ustalonym prędkośc obrotowej slnka hydraulcznego w funkcj stałej mocy obcążena. Eksperyment wykazał, zgodne z oczekwanam, że sprawność napędu z wykorzystanem objętoścowej metody sterowana jest wyższa w stosunku do sterowana dławenowego. a taką sytuację wpływa strata energ występująca na zaworze przelewowym oraz zaworze proporcjonalnym. Równeż podobna sytuacja występuje w przypadku sterowana objętoścowego dławenowego dla stałych wartośc cśneń (rysunek 10). Rys. 9. Charakterystyk sprawnośc układu przy stałej mocy obcążena dla sterowana: a) objętoścowego, b) dławenowego 11702

7 Rys. 10. Charakterystyk sprawnośc układu przy stałym cśnenu dla sterowana: a) objętoścowego, b) dławenowego 4 AALIZA SPRAWOŚCI APĘDU ELEKTROHYDRAULICZEGO W STAACH IEUSTALOYCH a podstawe pomarów welkośc elektrycznych, mechancznych oraz hydraulcznych wyznaczano współczynnk sprawnośc poszczególnych podukładów w stanach dynamcznych, dla sterowana objętoścowego dławenowego. a rysunku 11 zameszczono wynk analzy sprawnośc slnka dla sterowana objętoścowego dławenowego w stane neustalonym prędkośc obrotowej slnka hydraulcznego. W przypadku sterowana objętoścowego badana laboratoryjne polegały na tym, że merzono energę układu (pobraną przez falownk oddaną przez slnk PMSM) w czase rozruchu slnka hydraulcznego do określonej prędkośc, tj. 500, 1000, 1500, obr/mn. Eksperyment wykazał, że jeśl układ, a tym samym slnk PMSM, osąga wyższą prędkość obrotową, to strata energ jest nższa (sprawność wyższa). Zwązane jest to główne z tym, że dla nskch wartośc prędkośc sprawność układu falownk-slnk PMSM jest nższa. Dużo wyższą praktyczne stałą wartość sprawnośc ma układ falownk-slnk w przypadku sterowana dławenowego (rysunek 11b), gdyż pracuje w warunkach znamonowych. Rys. 11. Charakterystyk sprawnośc slnka PMSM przy sterowanu: a) objętoścowym, b) dławenowym W sterowanu objętoścowym podczas szybkego rozruchu masy obcążena może występować spętrzene wartośc cśnena w ln tłocznej otwarce zaworu przelewowego. Sytuację taką można zaobserwować na wykresach sprawnośc zameszczonych na rysunku 12. Rysunek 12a lustruje sprawność układu elektrohydraulcznego, natomast rysunek 12b sprawność 1 układu pomnejszoną o straty wynkające z otwarca zaworu przelewowego. Analogczne przebeg sprawnośc układu dla sterowana objętoścowego wolnego rozruchu slnka hydraulcznego lustruje rysunek 1. Sprawność układu elektrohydraulcznego dla sterowana dławenowego przedstawa rysunek 14. Jeżel zostaną pomnęte straty przelewowe, to sprawnośc układów dla sterowana objętoścowego dławenowego są porównywalne. 1170

8 Rys. 12. Charakterystyk sprawnośc układu przy sterowanu objętoścowym: a) sprawność całkowta układu, b) sprawność ne uwzględnająca strat przelewowych Rys. 1. Charakterystyk sprawnośc układu przy sterowanu objętoścowym dla wolnego rozruchu slnka hydraulcznego: a) sprawność całkowta układu, b) sprawność ne uwzględnająca strat przelewowych Rys. 14. Charakterystyk sprawnośc układu przy sterowanu dławenowym: a) sprawność całkowta układu, b) sprawność ne uwzględnająca strat przelewowych Energa tracona na zaworze przelewowym jest szczególne duża dla sterowana dławenowego. Jeżel ne jest stosowana oszczędna zasada sterowana, np. typu load sensng [4], a slnk hydraulczny ne pracuje, to praktyczne cała energa wytwarzana przez pompę jest tracona na zaworze przelewowym (zamenana na cepło). Równeż podczas rozruchu slnka hydraulcznego obcążonego momentem bezwładnośc występuje duża strata energ w sterowanu dławenowym (różnca mędzy sprawnoścą całkowtą, a sprawnoścą 1 ne uwzględnającej strat na zaworze przelewowym dławena na proporcjonalnym zaworze regulacyjnym), co lustruje rysunek 15. Straty te są tym wyższe, m wększe jest cśnene w nstalacj (badana wykonano dla cśnena barów) oraz mnejsze otwarce (napęce u DF ) zaworu proporcjonalnego. Tak duże straty mocy w sterowanu dławenowym uzasadnają zastosowane falownkowego napędu pompy sterowana objętoścowego

9 Rys. 15. Straty na zaworze proporcjonalnym przy sterowanu dławenowym dla cśnena: a) 50 barów, b) 150 barów PODSUMOWAIE Sprawność napędu elektrohydraulcznego zasadnczo zależy od zastosowanej metody sterowana (objętoścowe lub dławenowe), rodzaju slnka elektrycznego pompy, charakteru obcążena doboru elementów sterujących oraz wykonawczych. a podstawe badań laboratoryjnych stwerdzono, że sprawność układu napęd falownkowy-slnk hydraulczny w stanach ustalonych rośne wraz ze wzrostem cśnena w nstalacj lub mocy obcążena układu, maleje natomast wraz ze wzrostem prędkośc slnka PMSM. a taką sytuację wpływają główne sprawnośc pompy slnka hydraulcznego. atomast w stanach dynamcznych sprawnośc układów dla sterowana objętoścowego dławenowego są porównywalne, jeśl pomne sę straty na zaworze przelewowym proporcjonalnym. Uwzględnając te straty, różnca w sprawnośc jest znacząca. Wobec tego, jeżel ne jest stosowana oszczędna zasada sterowana, np. typu load sensng, to należy stosować sterowane objętoścowe poprzez zmanę prędkośc obrotowej pompy. Zastosowane pompy o zmennej wydajnośc jednostkowej jest rozwązanem znaczne kosztownejszym. Streszczene Przedstawono wynk analzy sprawnośc napędu elektrohydraulcznego z slnkem PMSM w układze sterowana objętoścowego (zmana wydatku pompy poprzez zmanę jej prędkośc obrotowej) dławenowego (dławene przepływu za pomocą zaworu proporcjonalnego). Zameszczono modele matematyczne wymenonych układów sterowana oraz omówono problem dentyfkacj parametrycznej napędu z zastosowanem numerycznej metody optymalzacj statycznej. Charakterystyk sprawnośc wyznaczono dla slnka PMSM, pompy tłoczkowej oraz układu napęd falownkowy pompa slnk hydraulczny dla stanu ustalonego neustalonego prędkośc obrotowej slnka hydraulcznego. Oszacowano także straty energ na zaworze przelewowym proporcjonalnym. Badana laboratoryjne przeprowadzono w układze napędowym z slnkem o mocy 2,5 kw. Effcency analyss of electrohydraulc drve wth PMSM motor Abstract The results of the effcency analyss of electrohydraulc drve n the volumetrc control system (change of flow by changng the rotary speed of pump and throttlng control system (flow stflng by the proportonal valve) were presented. Mathematcal models of these control systems, and the problem of parametrc dentfcaton usng numercal statc optmzaton methods were posted. Effcency characterstcs were determned n the PSMS motor, pston pump and followng system nverter drve-pump-hydraulc motor for steady and unsteady state. Also an estmaton of energy losses on overflow and proportonal valve was done. The expermental nvestgatons were performed for PMSM motor wth the power of 2,5 kw BIBLIOGRAFIA 1. Boldea I., asar S.A, Electrc Drves. CRC Press LLC,

10 2. Cavagnno A., Lazzar M., Profumo F., Tencon A., Axal Flux Interor PM Synchronous Motor: Parameter Identfcaton and Steady-State Performance Measurements. IEEE Trans. On Industry Applcatons, Vol. 6, o. 6, 2000, str Gozdalk M., Hydraulczny agregat z nenastawną pompą z regulowanym napędem elektrycznym. Hydraulka Pneumatyka 1, 2009, str Lovrec D., Kastrevc M., Ulaga S., Electrohydraulc load sensng wth a speed-controlled hydraulc supply system on formng-machnes. The Internatonal Journal of Advanced Manufacturng Technology, Sprnger Racewcz Sz., Mchna M., Ru D.M., Chrzan P.J., Identyfkacja parametrów maszyny synchroncznej z magnesam trwałym metodą częstotlwoścową. Przegląd Elektrotechnczny, Tom R. 82, nr 11, 2006, str Rudnck T., Czerwńsk R., Fręchowcz A., Slnk PMSM: analza matematyczna, układy sterowana. Pomary, Automatyka, Kontrola, Tom R. 58, nr 1, 2012, str Skorsk A., Porównane właścwośc wektorowych metod regulacj momentu strumena maszyny ndukcyjnej. Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 72/2005, str Stefańsk T., Zawarczyńsk Ł., Analza falownkowego napędu hydraulcznej pompy tłoczkowej z zastosowanem slnka synchroncznego PMSM. Pomary Automatyka Kontrola, nr, 2012, str Stefańsk T., Zawarczyńsk Ł., Identyfkacja parametryczna model matematycznych slnków ze wzbudzenem od magnesów trwałych. Przegląd Elektrotechnczny, nr 4b/2012, str Stefańsk T., Zawarczyńsk Ł., Energooszczędny napęd hydraulczny z slnkem ndukcyjnym zaslanym z falownka napęca. Acta Mechanca et Automatca, vol 4, nr 2/2010, str Wnnck A., Olszewsk M., Analza sprawnośc energetycznej układów hydraulcznych pracujących w układze dławenowym wyporowym. Pneumatyka / Wos P., Dndorf R., Adaptatve control of the electrohydraulc servo-system wth external dstrbuances. Asan Journal of control, Vol. 15, Issue 4, 201, pp Zawarczyńsk Ł., Stefańsk T., Analza sprawnośc napędu elektrohydraulcznego w układze sterowana objętoścowego dławenowego. TTS Technka Transportu Szynowego, nr 10, 201, str