Zadanie 3. Dla poziomego reflektora rozmiary binu determinowane są przez promień strefy Fresnela. Promień strefy Fresnela dany jest wzorem:

Transkrypt

1 Zadanie 3 Celem zadania jest obliczenie wielkości binu na poziomie celu. Bin jest to elementarna jednostka powierzchni zdjęcia sejsmicznego, która stanowi kryterium podziału powierzchni odbijającej. Jest to zatem odpowiednik wspólnego punktu głębokościowego w sejsmice 2D. Wyróżniamy biny naturalne oraz processingowe. Bin naturalny wynika bezpośrednio z geometrii rozstawu i ma wymiary równe połowie odległości między punktami odbioru w jednym kierunku oraz połowie odległości między punktami wzbudzania w drugim kierunku. Biny processingowe mogą odpowiadać natural nym bądź mieć inne kształty i wymiary (Trześniowski, 2005). Biny charakteryzują się zestawem atrybutów wynikających z geometrii rozstawu z których do najważniejszych należą krotność profilowania oraz rozkład azymutów i offsetów tras sejsmicznych przypisanych do danego binu. Odpowiedni dobór wielkości binu jest istotny dla uniknięcia problemów zwi ązanych ze zjawiskiem aliasingu. Odpowiednio mały bin zapobiega aliasingowi, ale zbyt mały bin może skutkować obniżeniem stosunku sygnału do szumu (Nawroozi et al., 2015). Dla poziomego reflektora rozmiary binu determinowane są przez promień strefy Fresnela. Promień strefy Fresnela dany jest wzorem: R f = (Z λ) 2 λ = V F Gdzie, R f promień strefy Fresnela Z głębokość zalegania celu λ długość fali na poziomie celu V prędkość na średnia na poziomie celu (prędkość RMS jest dopuszczalna) F częstotliwość dominująca na poziomie celu Zależą więc one od częstotliwości dominującej oraz a także od prędkości fali w nadkładzie i głębokości celu. W przypadku reflektora o pochylonej geometrii rozmiar boku binu musi być mniejszy od: B = V RMS (4 Fmax sin θ) Gdzie: B maksymalna wielkość boku binu V RMS prędkość średnia kwadratowa Fmax maksymalna przewidywana częstotliwość na poziomie celu θ kąt upadu struktury Jako, że z danego fragmentu sekcji sejsmicznej wynika, że struktura nie jest pozioma, maksymalną dopuszczalną wielkość binu liczono na podstawie powyższego wzoru. 1

2 Spośród trzech zmiennych potrzebnych do obliczeń dana było częstotliwość na poziomie celu: F = 40 Hz Przy czym przyjęto założenie, że podana częstotliwość jest częstotliwością dominującą, dla której oszacowano, że częstotliwość maksymalna może wynosić około: Fmax = 70 Hz Kąt upadu struktury oraz prędkość RMS na poziomie celu należało obliczyć a) Obliczenie upadu struktury W celu obliczenia upadu struktury fragment sekcji sejsmicznej wgrano do programu graficznego i obrobiono (figura 1). Wyznaczono arbitralną linię upadu struktury i obliczono dla niej różnicę wysokości, stanowiącą jeden z boków otrzymanego w ten sposób trójkąta. Różnica ta wyniosła 60 m. Długość drugiego boku obliczono, korzystając z informacji, że odległości między cross-linami wynoszą 25 m. Określono, że początek linii występuje mniej więcej w połowie odległości między cross-linami 146 i 147, a koniec linii wypada na cross-linie 190. Różnica wyniosła 43,6, a zatem długość boku wynosi: 43,6 25 = 1090 m Korzystając ze wzorów trygonomicznych można zapisać, że: tan θ = Obliczając arcus tangens otrzymanej wartości można wyznaczyć kąt upadu: θ = 3, 15 Figura 1 - Analiza fragmentu sekcji sejsmicznej na potrzeby wyznaczenia kąta upadu struktury 2

3 b) Obliczenie prędkości RMS Prędkość średnia kwadratowa jest obliczana na podstawie prędkości interwałowych, według następującego wzoru: V RMS = (h iv i ) (h i V i ) Gdzie, V RMS Prędkość średnia kwadratowa h i miąższość i-tej warstwy V i prędkość średnia i-tej warstwy (prędkość interwałowa) Do obliczenia prędkości średniej kwadratowej wykorzystano dany pdf z wykresem prędkości interwałowych. Wykres wgrano do programu graficznego i obrobiono (figura 2), aby łatwiej można było oszacować miąższości i prędkości warstw. Dodatkowo wykres uzupełniono o prędkości w warstwie przypowierzchniowej (ponad poziomem morza), dane w treści zadania. Prędkość w pierwszych 250 m pod poziomem morza przyjęto natomiast arbitralnie na poziomie 2250 m/s, czyli wartość pomiędzy sąsiednimi warstwami: 1950 m/s powyżej i 2700 m/s poniżej. Z wykresu odczytano wartości prędkości oraz miąższości poszczególnych warstw (figura 2) i zestawiono je w arkuszu programu Excel. Zestawione wartości prezentuje tabela 1. W tabeli obliczono także iloczyn oraz iloraz miąższości i prędkości warstw, oraz sumę tych wartości. Warstwa Tabela 1 - Zestawienie danych do obliczeń prędkości RMS Miąższość (h) Prędkość (V) V*h h/v [m] [m/s] [m^2/s] [s] 0A , B , , , , , , , , , , , , , , , , , SUMA ,

4 Figura 2 - Obrobiony wykres prędkości interwałowych wraz z odczytanymi wartościami miąższości i prędkości. Obliczone wartości wstawiono następnie do wzoru otrzymując następującą wartość prędkości średniej kwadratowej: V RMS = = 3392,5 [m/s] 0,

5 c) Obliczenie rozmiarów binu Posiadając wszystkie wartości, niezbędne do obliczenia rozmiarów binu, wstawiono je do zaprezentowanego wcześniej wzoru: B = V RMS (4 Fmax sin θ) = 3392,5 m/s (4 70 Hz sin 3,15 ) = 220 m Zatem bok binu musi mieć wartość mniejszą od 220 m. Przy czym przyjmuje się, że bok binu powinien przyjmować wartości z zakresu m, a także nie powinien przekraczać połowy odległości między punktami odbioru (Trześniowski, 2005). A zatem przy odległości między cross-linami wynoszącej 25 m bin powinien mieć wymiary 12,5 x 12,5 m. W przypadku gdyby struktura zapadała bardziej stromo np. pod kątem 45, a prędkość RMS byłaby mniejsza np m/s, wówczas wartość B wynosiłaby 10,6 m i bok binu w kierunku upadu struktury nie powinien przekroczyć tej wartości. Warto byłoby wówczas przeanalizować możliwość przyjęcia binu prostokątnego. Bibliografia Trześniowski Z., Jak odkryć rope naftową. Agencja reklamowo wydawnicza media2, Kraków. Nawroozi D., Lawton D.C., Cordsen A., Seismic parameter design for reservoir monitoring and improved PS fold distribution. 5