Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu"

Sylwester Dąbrowski
5 lat temu
Przeglądów:

1 Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych zajęć edukacyjnych (kształcenie ogólne). Przedmiot: Matematyka Zakres: Rozszerzony

2 PLANIMETRIA ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra ocena celująca Uczeń dostaje ocenę dopuszczającą, jeżeli: rozróżnia trójkąty: ostrokątne, Uczeń dostaje ocenę dostateczną, dopuszczającą oraz ponadto: Uczeń dostaje ocenę dobrą, jeżeli opanował materiał na ocenę dostateczną oraz ponadto: Uczeń dostaje ocenę bardzo dobrą, Uczeń dostaje ocenę celującą, jeżeli opanował materiał na ocenę bardzo prostokątne, rozwartokątne uzasadnia przystawanie stosuje cechy przystawania przekształca wyrażenia przeprowadza dowód stosuje twierdzenie o sumie trójkątów, wykorzystując cechy trójkątów do rozwiązywania trygonometryczne, stosując twierdzenia Talesa miar kątów w trójkącie przystawania trudniejszych zadań związki między funkcjami przeprowadza dowód sprawdza, czy z trzech uzasadnia podobieństwo geometrycznych trygonometrycznymi tego twierdzenia Pitagorasa odcinków o danych długościach trójkątów, wykorzystując cechy wykorzystuje podobieństwo samego kąta stosuje twierdzenia o związkach można zbudować trójkąt podobieństwa trójkątów do rozwiązywania oblicza wartości pozostałych miarowych podczas wykorzystuje cechy oblicza długości boków figur praktycznych problemów funkcji trygonometrycznych, rozwiązywania zadań, które przystawania trójkątów do podobnych wykorzystuje w zadaniach mając dany tangens lub wymagają przeprowadzenia rozwiązywania prostych zadań posługuje się pojęciem skali do wzory na pola czworokątów cotangens kąta dowodu zapisuje proporcje boków w obliczania odległości i wykorzystuje funkcje stosuje podczas rozwiązywania rozwiązuje zadania trójkątach podobnych powierzchni przedstawionych trygonometryczne do zadań wzór na pole trójkąta wymagające uzasadnienia i wykorzystuje podobieństwo za pomocą planu lub mapy obliczania obwodów i pól 1 dowodzenia z zastosowaniem P ab sin trójkątów do rozwiązywania stosuje w zadaniach twierdzenie podstawowych figur płaskich 2 twierdzenia Talesa elementarnych zadań o stosunku pól figur podobnych wyprowadza wzór na jedynkę i twierdzenia odwrotnego do sprawdza, czy dane figury są oblicza wartości pozostałych trygonometryczną oraz twierdzenia Talesa podobne funkcji trygonometrycznych, pozostałe związki między stosuje własności podobieństwa wskazuje w wielokątach odcinki proporcjonalne mając dany sinus lub cosinus kąta funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta figur podczas rozwiązywania zadań problemowych oraz rozwiązuje proste zadania, przeprowadza dowód zadań wymagających wykorzystując twierdzenie twierdzenia o sumie miar przeprowadzenia dowodu Talesa kątów w trójkącie stosuje własności czworokątów stosuje twierdzenie Pitagorasa wykorzystuje wzory na podczas rozwiązywania zadań, które wymagają

3 przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego oblicza wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, gdy dane są boki tego trójkąta przeprowadzenia dowodu rozwiązuje zadania o znacznym stopniu trudności dotyczące przystawania i podobieństw figur oraz związków miarowych z zastosowaniem trygonometrii rozwiązuje trójkąty prostokątne stosuje w zadaniach wzór na pole trójkąta: 1 P ah oraz 2 wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a: P 2 a 3 4 podaje wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º odczytuje z tablic wartości funkcji trygonometrycznych danego kąta ostrego znajduje w tablicach kąt ostry, gdy zna wartość jego funkcji trygonometrycznej rozróżnia czworokąty: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok, trapez oraz zna ich własności

4 GEOMETRIA ANALITYCZNA Uczeń dostaje ocenę dopuszczającą, Uczeń dostaje ocenę dostateczną, Uczeń dostaje ocenę dobrą, jeżeli Uczeń dostaje ocenę bardzo dobrą, Uczeń dostaje ocenę celującą, jeżeli jeżeli: opanował materiał na ocenę opanował materiał na ocenę bardzo oblicza odległość punktów w dopuszczającą oraz ponadto: dostateczną oraz ponadto: układzie współrzędnych wyznacza współrzędne stosuje własności stycznej do wyznacza wartość parametru wyprowadza wzór na odległość wyznacza współrzędne środka punktów w danej symetrii okręgu do rozwiązywania tak, aby równanie opisywało punktu od prostej odcinka, mając dane osiowej lub środkowej zadań okrąg wykorzystuje działania na współrzędne jego końców oblicza pole figury stosując stosuje wzory na odległość stosuje równanie okręgu w wektorach do dowodzenia wyznacza środek i promień zależności między okręgami między punktami i środek zadaniach twierdzeń okręgu, mając jego równanie stycznymi w prostych odcinka do rozwiązywania opisuje układem nierówności rozwiązuje zadania z geometrii określa, ile punktów wspólnych przypadkach zadań dotyczących przedstawiony podzbiór analitycznej o znacznym mają prosta i okrąg przy danych opisuje równaniem okrąg o równoległoboków płaszczyzny stopniu trudności warunkach danym środku i przechodzący sprawdza, czy dane równanie określa, ile punktów wspólnych przez dany punkt jest równaniem okręgu mają prosta i okrąg przy danych stosuje działania na wektorach stosuje układy równań drugiego warunkach do badania współliniowości stopnia do rozwiązywania opisuje koło w układzie punktów zadań z geometrii analitycznej współrzędnych stosuje działania na wektorach stosuje działania na wektorach sprawdza, czy punkt należy do do podziału odcinka oraz ich interpretację danego okręgu (koła) oblicza odległość punktu od geometryczną w zadaniach sprawdza, czy wektory mają ten prostej stosuje własności sam kierunek i zwrot podaje, w prostych jednokładności w zadaniach wykonuje działania na przypadkach, geometryczną wektorach interpretację rozwiązania wyznacza współrzędne układu nierówności stopnia punktów w jednokładności drugiego rozpoznaje figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne

5 WIELOMIANY Uczeń dostaje ocenę dopuszczającą, Uczeń dostaje ocenę dostateczną, Uczeń dostaje ocenę dobrą, jeżeli Uczeń dostaje ocenę bardzo dobrą, Uczeń dostaje ocenę celującą, jeżeli jeżeli: opanował materiał na ocenę opanował materiał na ocenę bardzo podaje przykłady wielomianów, dopuszczającą oraz ponadto: dostateczną oraz ponadto: określa ich stopień i podaje rozwiązuje nierówności wyznacza współczynniki sprawdza podzielność rozwiązuje zadania z wartości ich współczynników wielomianowe, korzystając ze wielomianu, przy warunkach wielomianu przez wielomian parametrem, o podwyższonym zapisuje wielomian w sposób uporządkowany oblicza wartość wielomianu dla danego argumentu; sprawdza, czy dany punkt należy do wykresu danego wielomianu wyznacza sumę, różnicę, iloczyn wielomianów i określa ich stopień szkicuje wykres wielomianu będącego sumą jednomianów stopnia pierwszego i drugiego określa stopień iloczynu wielomianów bez wykonywania mnożenia podaje współczynnik przy najwyższej potędze oraz wyraz wolny iloczynu wielomianów, bez wykonywania mnożenia wielomianów oblicza wartość wielomianu dwóch (trzech) zmiennych dla danych argumentów szkicu wykresu lub wykorzystując postać iloczynową wielomianu opisuje wielomianem zależności dane w zadaniu i wyznacza jego dziedzinę stosuje wzory na kwadrat i sześcian sumy i różnicy oraz wzór na różnicę kwadratów do wykonywania działań na wielomianach oraz do rozkładu wielomianu na czynniki stosuje wzory na sumę i różnicę sześcianów dzieli wielomian przez dwumian x a sprawdza poprawność wykonanego dzielenia zapisuje wielomian w postaci w( x) p( x) q( x) r znając stopień wielomianu i jego pierwiastek, bada, czy stosuje wielomiany wielu zmiennych w zadaniach różnych typów stosuje wzór: a n 1 n 1 a 1 a... 1 rozkłada wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia stosuje rozkład wielomianu na czynniki w zadaniach różnych typów wyznacza iloraz danych wielomianów wyznacza resztę z dzielenia wielomianu, mając określone warunki porównuje wielomiany rozwiązuje równania i nierówności wielomianowe szkicuje wykres wielomianu, wyznaczając jego pierwiastki analizuje i stosuje metodę podaną w przykładzie, aby ( x p)( x q) bez wykonywania dzielenia rozwiązuje zadania z parametrem dotyczące pierwiastków wielokrotnych stosuje nierówności wielomianowe do wyznaczenia dziedziny funkcji zapisanej za pomocą pierwiastka wykonuje działania na zbiorach określonych nierównościami wielomianowymi rozwiązuje zadania z parametrem opisuje za pomocą wielomianu objętość lub pole powierzchni bryły oraz określa dziedzinę powstałej w ten sposób funkcji stopniu trudności, dotyczące wyznaczania reszty z dzielenia wielomianu przez np. wielomian stopnia drugiego stosuje równania i nierówności wielomianowe do rozwiązywania zadań praktycznych przeprowadza dowody twierdzeń dotyczących wielomianów, np. twierdzenia Bézouta, twierdzenia o pierwiastkach całkowitych i wymiernych wielomianów stosuje schemat Hornera przy dzieleniu wielomianów

6 rozkłada wielomian na czynniki, stosując metodę grupowania wyrazów i wyłączania wspólnego czynnika poza nawias sprawdza podzielność wielomianu przez dwumian x a bez wykonywania dzielenia określa, które liczby mogą być pierwiastkami całkowitymi lub wymiernymi wielomianu sprawdza, czy dana liczba jest pierwiastkiem wielomianu i wyznacza pozostałe pierwiastki wyznacza pierwiastki wielomianu i podaje ich krotność, mając dany wielomian w postaci iloczynowej wyznacza punkty przecięcia się wykresu wielomianu i prostej szkicuje wykres wielomianu, mając daną jego postać iloczynową dobiera wzór wielomianu do szkicu wykresu wielomian ma inne pierwiastki oraz określa ich krotność rozwiązuje proste równania wielomianowe rozłożyć dany wielomian na czynniki

Podobne dokumenty

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II Ti ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II Ti ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY . ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia liczby naturalnej w postaci a k