Zadanie Cyfryzacja grida i analiza geometrii stropu pułapki w kontekście geologicznym

Transkrypt

1 Zadanie 1 1. Cyfryzacja grida i analiza geometrii stropu pułapki w kontekście geologicznym Pierwszym etapem wykonania zadania było przycięcie danego obrazu tak aby pozostał tylko obszar grida. Obrobiony w ten sposób plik graficzny wczytano do programu Surfer jako mapę bazową przypisując jej zakresy współrzędnych x i y odpowiadające zakresom grida. Otrzymaną w ten sposób mapę bazową przedstawia figura 1. Figura 1 - Obraz grida wczytany do programu Surfer jako mapa bazowa Następnym krokiem była cyfryzacja przedstawionych danych odzwierciedlających strop potencjalnej pułapki w skali czasu podwójnego (TWT). W tym celu wykorzystano narzędzie digitize, którego wyniki prezentuje tabela 1. W związku z niedokładnością wynikającą z manualnego wskazywania węzłów grida kursorem, otrzymane wartości x i y zaokrąglono do wielokrotności 100. Na podstawie uzyskanych danych stworzono plik grd pozwalający na wykreślanie map w programie Surfer. Używając wspomnianego pliku utworzono wstępną mapę strukturalną stropu pułapki w jednostkach czasu podwójnego (TWT) przedstawioną na figurze 2. Zasięg mapy ograniczono do obszaru kontrolowanego danymi 1

2 Tabela 1 - Otrzymane w wyniku cyfryzacji wartości czasu podwójnego w węzłach grida Przed poprawką Po poprawce X [m] Y [m] TWT [ms] X [m] Y [m] TWT [ms] 799, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

3 Figura 2 Wstępna mapa strukturalna stropu pułapki w skali czasu podwójnego, stworzona metodą krigingu w programie Surfer Figura 3 - Wstępna mapa strukturalna stropu pułapki z zaznaczonymi węzłami grida przez które nie przebiegają odpowiadające im izolinie (niebieskie elipsy), fragmentami konturów o nienaturalnych wygięciach (białe elipsy) oraz proponowanym przebiegiem izolinii 1600 ms (czerwone linie) 3

4 Wstępna mapa wykonana metodą krigingu charakteryzowała się nienaturalnym przebiegiem niektórych konturów, a w kilku miejscach także brakiem izolinii w węzłach grida o odpowiadających im wartościach. Co więcej geometria izolinii 1600 ms odbiegała znacząco od trendu pozostałych izolinii i miała nienaturalny charakter. W związku z wymienionymi cechami mapy rozważano możliwość jej reinterpretacji i wprowadzenia izolinii arbitralnych. Wykonano kilka wariantów interpretacji analizowanej struktury (figura 4). Dwa z nich zakładały, że struktura stanowi fałd o przebiegu osi NW-SE wygiętej w kierunku południowo zachodnim, trzeci wariant natomiast dążył do osiągnięcia symetrycznej kopuły. Po wykonaniu map na podstawie przedstawionych interpretacji stwierdzono jednak, że pierwotny kształt mapy był znacznie bardzie j wiarygodny i że geometria pułapki może odpowiadać budowli węglanowej. Podjęto zatem decyzję o zachowaniu pierwotnej wersji mapy, korygując jedynie nienaturalne wygięcia konturów oraz przebieg izolinii 1600 ms. Uzyskaną po korektach mapę stropu pułapki w jednostkach TWT przedstawia figura 5. Figura 4 Rozważane warianty reinterpretacji wstępnej mapy stropu pułapki 4

5 Figura 5 - Mapa strukturalna stropu pułapki złożowej w skali czasu podwójnego (TWT) po korektach 2. Określenie funkcji prędkości oraz wykreślenie mapy rozkładu prędkości średniej w nadkładzie struktury Do celu obliczenia funkcji prędkości użyto danych głębokości nawiercenia stropu struktury. Głębokości podane zostały dla trzech punktów występujących w węzłach grida. Używając wspomnianych wartości głębokości oraz czasu podwójnego obliczono średnią prędkość fali podłużnej w nadkładzie struktury według wzoru: V = 2000 H TWT Gdzie: V prędkość średnia w nadkładzie [m/s] H głębokość stropu struktury [m] TWT czas podwójny propagacji fali dla stropu struktury [ms] Następnie uzyskane wartości prędkości zestawiono z odpowiadającymi im wartościami czasu podwójnego na wykresie krzyżowym (figura 6) i znaleziono li nię trendu określającą zależność tych dwóch parametrów. Wzór linii trendu stanowi funkcję prędkości opisaną następującym wzorem Oznaczenia jak wyżej. V = 0, 5196 TWT ,2 5

6 Prędkość [m/s] Otrzymaną funkcję prędkości użyto następnie do wykreślenia mapy średniej prędkości w nadkładzie (figura 7). Wykorzystano do tego celu dostępny w programie Surfer kalkulator, pozwalający na przeprowadzanie operacji matematycznych na gridzie. Uczyniono zatem założenie że prędkość średnia w nadkładzie jest liniowo zależna od TWT. Uzasadnienie tego założenia przedstawiono w załączniku. Mapę średnich prędkości wykreślono w postaci ciągłej (image map), która jest bardziej odpowiednia dla tego parametru niż mapa konturowa Wykres krzyżowy prędkości w funkcji TWT Wzór linii trendu: V = 0,5196*TWT ,2 Współczynnik korelacji: R² = 0, TWT [ms] Figura 6 - Wykres krzyżowy przedstawiający zależność prędkości średniej w nadkładzie od TWT wraz z linią trendu oraz jej wzorem Figura 7 - Mapa rozkładu średniej prędkości w nadkładzie obliczona na podstawie funkcji prędkości 6

7 3. Wykreślenie mapy strukturalnej stropu struktury w dziedzinie głębokości. Znając dla danej komórki grida wartość czasu podwójnego do stropu struktury oraz uśrednioną prędkość w nadkładzie, można określić głębokość występowania tej powierzchni. Wzór opisujący głębokość w funkcji TWT i prędkości ma następującą postać: Oznaczenia jak wyżej. H = V (TWT 2000) Podzielenie prędkości przez 2000 pozwala na przeliczenie wartości czasu podwójnego w milisekundach na wartość czasu pojedynczego (OWT) w sekundach. Używając powyższego wzoru w kalkulatorze programu Surfer obliczono grid głębokościowy na podstawie gridów TWT i prędkości oraz wykreślono mapę strukturalną powierzchni stropu pułapki w skali głębokości (figura 8). Na mapie zaznaczono również punkty w których nawiercono strukturę opisane głębokością jej nawiercenia. Widoczne jest bardzo dobre dowiązanie mapy do danych otworowych. Strop struktury przedstawiono również w formie modelu trój-wymiarowego (figura 9) Figura 8 - Mapa strukturalna stropu pułapki złożowej w skali głębokościowej, jasnoniebieskimi punktami wskazano punkty w których nawiercono strukturę wraz z głębokością jej nawiercenia. 7

8 Figura 9 Model 3D stropu pułapki złożowej W tabeli 2 prezentowanej poniżej, przedstawiono wyniki obliczeń dla trzech punktów, w których znana była głębokość nawiercenia struktury. W tabeli przedstawiono również różnicę między danymi wartościami głębokości a obliczonymi w tym samym punkcie głębokościami za pomocą określonej funkcji prędkości. Tabela 2 - Dane oraz obliczenia dla punktów w których podano głębokość nawiercenia stropu struktury X [m] Y [m] H [m] TWT [ms] V [m/s] V obliczone [m/s] H obliczone [m] , , , , , , , , , ,95 8

9 ZAŁĄCZNIK 1 Uzasadnienie założenia liniowej zależności prędkości średniej w nadkładzie od TWT W celu przedstawienia zasadności przyjętych założeń stworzono model prędkości nadkładu składający się z płasko-równoległych warstw, przy czym ostatnia warstwa obleka strukturę co jest zasadne przy założeniu, że pułapkę stanowi budowla węglanowa. Starano się dobrać wiarygodne prędkości i miąższości warstw, przy czym nie mają one dużego znaczenia w kontekście celu modelowania. Model przedstawiono na figurze 10. Wzdłuż zaznaczonych profili P1-P5 obliczono sumaryczną głębokość profilu oraz średnie prędkości w nadkładzie. Prędkość obliczono jako średnią ważoną, gdzie wagę stanowiła miąższość warstwy. Znając średnią prędkość w nadkładzie i sumaryczną głębokość profilu obliczono TWT w milisekundach za pomocą wzoru: Gdzie: H sumaryczna głębokość profilu [m] V średnia prędkość w nadkładzie [m/s] TWT=(H V) 2000 Parametry modelu dla poszczególnych profili i obliczone dla nich prędkości oraz czasy podwójne przedstawia tabela 3. Dla podanych w tabeli 3 obliczeń wykonano wykres zależności prędkości od TWT przedstawiony na figurze 11. Figura 10 Płasko-równoległy model prędkości ośrodka 9

10 Prędkość [m/s] Tabela 3 - Parametry modelu oraz obliczenia wzdłuż profili P1-P5 P1 P2 P3 P4 P5 H [m] V [ms] H [m] V [ms] H [m] V [ms] H [m] V [ms] H [m] V [ms] Σhi 2500 Σhi 2300 Σhi 2100 Σhi 2000 Σhi 1920 Vśr 3050 Vśr 2967 Vśr 2869 Vśr 2812 Vśr 2763 TWT 1640 TWT 1550 TWT 1464 TWT 1422 TWT TWT [ms] Figura 11 - Wykres przedstawiający zależność prędkości średniej w nadkładzie od TWT dla danych modelowych Aby przedstawić zachowanie zależności prędkości średniej w nadkładzie od TWT w szerszym kontekście, wykonano obliczenia analogiczne jak dla profili P1-P5 przy założeniu, że miąższość ostatniej warstwy będzie wynosić odpowiednio 0 i 1500 m. Wykres wzbogacony o nowe punkty przedstawia figura 12. Wykres pokazuje, że jeżeli amplituda pułapki i tym samym miąższość ostatniej warstwy osiągnęła by bardzo dużą i raczej mało wiarygodną wartość 1500 m, wówczas zależność prędkości od TWT przestaje być liniowa. Wraz z dalszym wzrostem miąższości warstwy ostatniej do wartości rzędu kilkunastu kilometrów, a więc całkowicie nieprawdopodobnych obserwujemy, że średnia prędkość asymptotycznie dąży do prędkości ostatniej warstwy co przedstawiono na figurze 13. Można zatem stwierdzić, że chociaż zależność prędkości średniej od TWT dla przedstawionego modelu nie jest liniowa, to przy wiarygodnych miąższościach ostatniej warstwy, liniowa zależność stanowi bardzo dobrą aproksymację (figura 12). W tabeli 4 zestawiono miąższości ostatniej warstwy wraz z obliczonymi dla nich prędkościami średnimi w nadkładzie i czasami podwójnymi. Zestawienie wykonano dla profili P1-P5 oraz pozostałych wartości. 10

11 Prędkość [m/s] Prędkość [m/s] TWT [ms] Figura 12 - Wykres przedstawiający zależność prędkości średniej w nadkładzie od TWT dla danych modelowych wzbogacony o punkty dla miąższości ostatniej warstwy 0 i 1500 m TWT [ms] Figura 13 - Wykres przedstawiający zależność prędkości średniej w nadkładzie od TWT dla danych modelowych wzbogacony o punkty dla bardzo dużego zakresu miąższości ostatniej warstwy 11

12 Tabela 4- Zestawienie wartości poszczególnych parametrów dla zmiennej miąższości ostatniej warstwy modelu Profil H ostatniej w-wy V TWT [m] [m/s] [ms] P P P P P