3. TRZECI 0, ,995054

Transkrypt

1 3. TRZECI 0, , Puchnca kula czy znikajcy krek? (jak zmienia si natenie promieniowania, widzianej przez obserwatora gwiazdy, w funkcji wzrastajcej odległoci) Widok Słoca, jakiego dowiadczamy od dziecka jaskrawej plamy otoczonej bajeczn aureol promieni, wychodzcych z niej centrycznie na zewntrz na ogół na długo usypia nasz czujno. Skłania nas do wyobraania sobie gwiazd jako gorcych kul, promieniujcych energi symetrycznie, we wszystkich moliwych kierunkach. Jednak to, co widzimy z Ziemi, jest jedynie efektem rozpraszania energii wiatła słonecznego w otaczajcej nas atmosferze. ródłem wiatła nie jest tu sama powierzchnia Słoca, ale cała, owietlona przez nie (pobudzona energi słoneczn) atmosfera. Gdyby atmosfery nie było, nasze dzienne niebo byłoby czarne, a słoce na nim widzielibymy jako mały, bardzo jaskrawy i ostro zarysowany krek. Oczywicie zabójczy dla ycia, jakie znamy. Aby poprawnie zrozumie wszechwiat, naley w pierwszym rzdzie odrzuci przedstawione powyej, skaone klatryzmem wyobraenie naszej yciodajnej gwiazdy otoczonej aureol prostoliniowych promieni 1. W poprzednich rozdziałach opisane zostało zjawisko, jakie jest nieodłcznym towarzyszem kadej, rotujcej wokół własnej osi, planety z obserwatorem. Obserwator jest na niej biernym odbiorc promieniowania wietlnego, jakie dociera do jego oczu z odległych gwiazd generatorów tego promieniowania. Z punktu widzenia tego obserwatora nieistotny jest fakt, e ródło wiatła, gwiazda, emituje sw energi dookulnie, w pełen kt bryłowy, gdzie gsto promieniowania, mierzona w sferycznych wycinkach przestrzeni ograniczonych tym samym ktem ze strony ródła oraz przy załoeniu ródła punktowego, maleje według współczesnych teorii proporcjonalnie do kwadratu 1 Słowo promie kojarzone jest z lini prost, łczc rodek kuli z jej powierzchni. Tymczasem widziane przez nas promienie wietlne kadej realnej gwiazdy pochodz z całej jej półkuli, a wic rozpoczynaj sw wdrówk pod rónymi ktami do jej powierzchni. 49

2 odległoci od ródła (patrz rys a). Jest to obraz faktycznie niedostpny adnemu realnemu obserwatorowi, a jednak powszechnie korzystamy z tego wirtualnego, zakotwiczonego głboko w naszej wyobrani modelu. Moim zdaniem, znaczco przyczynia si to do zacierania granicy midzy wyobraeniem a obserwacj i w konsekwencji generalnie utrudnia rozrónianie rzeczywistoci od wewntrznych tworów naszych mózgów. Jest bowiem faktem, e do oczu dowolnego obserwatora moe dociera jedynie fragment promieniowania ródła, skierowany dokładnie i tylko w kierunku jego renic (wzmacniacze wiatła w postaci zaawansowanych przyrzdów optycznych w niewielkim stopniu zmieniaj istotn proporcj). Ten fragment widzianego promieniowania rozpoczł swoj podró w zazwyczaj odległej, z naszego punktu widzenia, przeszłoci i podał przed siebie wzdłu jednej, cile okrelonej trajektorii, by w kocowej fazie swego biegu odda energi siatkówce oka obserwatora. Rys wiatło Słoca ogrzewajce i owietlajce półczasz kuli ziemskiej, w kocowej fazie swej podróy, w wskim, stokowym tunelu czasoprzestrzennym. renica obserwatora jest wic tutaj citym wierzchołkiem stoka, którego odległ w czasie i przestrzeni podstaw stanowi powierzchnia półczaszy gwiazdy. Promieniowanie z kadego miejsca tej powierzchni, widzianej w jednym, własnym czasie obserwatora, wchodzi w skład 50

3 interesujcej nas wizki i łcznie tworzy kolejno po sobie nastpujce porcje pakietów informacyjnych odpowiedników statycznych fotografii ródła wiatła. Fotografie te, jako powierzchnie ekwiczasowe czyli lady ycia gwiazdy wygenerowane w tym samym, z jej punktu widzenia czasie oddalaj si od gwiazdy w stron obserwatora z prdkoci wiatła, pokonujc wszake jedyn, dostpn sobie tras trajektori swego ruchu w przestrzeni. W rzeczywistoci maj one kształt bdcy kopi kształtu ródła, o stopniowo, w miar oddalania si od gwiazdy, malejcej powierzchni. W kocowej fazie podróy ich rednica jest równa rednicy renicy oka obserwatora (bd zwierciadła teleskopu). W tych skalach, oraz wobec bezwładnoci zmysłów człowieka, ich malejca głbia nie ma znaczenia. Istotna jest natomiast jasno widzianego subiektywnie krka wiatła, gdzie ju w pobliu ródła jest ona praktycznie jednakowa na całej powierzchni (patrz rys ). Rys Ilustracja zmian pola powierzchni krka wiatła widzianego z rónych lokalizacji obserwatora O 2, O 3, O 4 jako odległa gwiazda. Wraz z oddalaniem si obserwatora, subiektywnie odbierane pole powierzchni gwiazdy maleje, w kocowym etapie zawsze osigajc wymiar pola jego renicy. 51

4 Z wystarczajco dobrym przyblieniem mona je wic traktowa na całej trasie przelotu jako stopniowo malejce powierzchnie płaskiego koła o promieniu R n = tg (½ n ), wdrujcego wewntrz stoka przestrzeni. I to zmniejszanie si tych powierzchni pola informacyjnego w funkcji odległoci midzy obserwatorem a gwiazd, determinuje poprawny model zjawiska. Na rysunku zilustrowałem sposób, w jaki zmienia si natenie wiatła w subiektywnym odbiorze obserwatora, oddalajcego si od powierzchni ródła. Na powierzchni gwiazdy, dla x = 1, kt widzenia tej powierzchni przez obserwatora jest równy 180, co odpowiada powierzchni płaskiej i nieograniczonej, a wic i maksymalnej mocy promieniowania. Jest to przypadek skrajny, gdzie modelowe x dy do jednoci (od góry), a y dy do nieskoczonoci. Faktycznie przypadek ten jest ograniczony realiami fizycznymi i nie ma potrzeby zajmowa si nim jako osobliwoci. Wynika to z zastosowania uproszczonego modelu matematycznego, który w praktyce zawsze trafia na, dajce si zazwyczaj okreli, fizyczne ograniczenia. W tym przypadku ograniczeniem jest faktyczna energia, jak dysponuje dana gwiazda, jak te realna lokalizacja obserwatora na powierzchni. W miar oddalania si od powierzchni gwiazdy, kt jej widzenia zmniejsza si, asymptotycznie dc do zera, a zatem subiektywnie odbierana moc promieniowania (jasno gwiazdy) równie dy do zera, co praktycznie wyznaczane jest granic czułoci ludzkiego oka bd zastosowanych wzmacniaczy. Wskazana zmiana gstoci pola promieniowania gwiazdy w przestrzeni stanowi jedynie cz zagadnienia i moe dotyczy wyłcznie gwiazd o zerowej rotacji własnej. W szczególnym przypadku moe słuy do pomiaru odległoci midzy ródłem promieniowania a obserwatorem, gdy obie osie obrotu, ródła i planety obserwatora, pokrywaj si ze sob. Sytuacja jednak wyglda całkiem inaczej we wszystkich innych, powszechnych praktycznie przypadkach. 52

5 3.2. Statyczny generator promieniowania wstp do wiralla Praktycznie kady obiekt, obserwowany przez nas w kosmosie, jest obiektem posiadajcym własny, mniej lub bardziej stabilny ruch obrotowy wokół jednej, unikalnie zorientowanej w przestrzeni wszechwiata osi. Wyjtkami mog by midzy innymi obiekty o niejednorodnej strukturze i gstoci, która moe spowodowa wewntrzne przemieszczanie si mas, a wic wystpowanie dodatkowych sił, zakłócajcych jednostajno rotacji własnej obiektu. Jednak obiekty o wikszych masach, a w szczególnoci gwiazdy, rotuj w sposób jednostajny. Tak te (nieco wyidealizowan) rotacj przyjmiemy w naszym modelu. Aby ułatwi zrozumienie zjawiska, posłuymy si najpierw ródłem promieniowania, nie wykazujcym rotacji wzgldem wszechwiata czyli jak si przyjło nazywa wzgldem odległych gwiazd. Wyobramy wic sobie zagubion w kosmosie, du i osamotnion brył materii o nazwie Miriam, która wzgldem odległego otoczenia nie wykonuje adnego ruchu, w szczególnoci obrotowego. Jest to wic obiekt, na którym nie mona wyróni biegunów ani równika w kategoriach ruchu. Na powierzchni tego obiektu kosmicznego postawmy przybysza obserwatora, całkowicie odpornego na niesprzyjajce warunki klimatyczne. Obserwator ten, bez wzgldu na to, w jakim miejscu bdzie dokonywał swych obserwacji, nie zauway na niebie Miriam adnego ruchu gwiazd. Wszystkie odległe, blisze i dalsze gwiazdy, gromady i galaktyki bd przez dziesitki, a nawet setki lat w tych samych miejscach wzgldem horyzontu Miriam. W pewnym sensie odpowiada to opisanej w rozdziale 2.3 sytuacji, gdzie obserwacji nieba dokonywalimy z powierzchni naszej realnej, a wic rotujcej planety i kiedy to obraz gwiazd nad horyzontem wykonywał cykliczny ruch, zaleny od prdkoci wirowania Ziemi i miejsca, z którego dokonywano obserwacji (patrz rysunek 2.3.3). Widok nieba Miriam mógłby by wówczas zawsze taki jak na czciach a) i c) rysunku Bez wzgldu na czas otwarcia migawki ustawionego na statywie aparatu fotograficznego, gwiazdy byłyby widziane jako nieporuszone plamki na błonie fotograficznej. Nie istniałaby te potrzeba instalowania w teleskopach siłowników, korygujcych ruch własny Miriam w trakcie ograniczonych do połowy nieba obserwacji astronomicznych. 53

6 Rys Prostoliniowe wizki promieniowania wiatła laserów z powierzchni obiektu nieruchomego i nierotujcego wzgldem odległych gwiazd. Kada wizka jest skierowana ku widokowi jednej, wybranej, odległej gwiazdy na nieruchomym niebie Miriam. Obserwator, znajdujcy si w pewnej odległoci od ródła promieniowania, ma moliwo odbioru kolejno po sobie nastpujcych porcji informacji, dobiegajcych do niego z jednego ródła (jednego lasera). Informacje wysłane ze wszystkich laserów w jednym czasie mierzonym na Miriam, tworz w przestrzeni niecigły zbiór sferycznych powierzchni ekwiczasowych ródła. Wyposamy teraz naszego hipotetycznego obserwatora w nowe urzdzenie generator wiatła laser o duej mocy. W ten sposób z biernego wdrowca moe si on sta, w chwili włczenia lasera, czynnym nadawc promieniowania, co zasadniczo zmienia jego moliwoci oddziaływania w przestrzeni kosmicznej. W chwili, gdy ustawi to ródło wiatła pionowo wzgldem powierzchni Miriam i uruchomi emisj, strumie energii wietlnej informacji o ródle promieniowania powdruje prosto przed siebie, a wic w linii prostopadłej do powierzchni Miriam i w kierunku obrazu wybranej gwiazdy. W naszym dowiadczeniu nic nie stoi na przeszkodzie, bymy wyposayli przybysza w wicej takich ródeł energii i wydali mu dyspozycj ustawienia ich we wszystkich moliwych miejscach Miriam. 54

7 W takim przypadku, po wykonaniu polecenia, cała powierzchnia obiektu moe by gsto zastawiona laserami, generujcymi, kady pionowo w gór, własn wizk wiatła (rysunek 3.2.1). Przestrze wokół tego ciała astralnego zostanie w pewnej czci wypełniona energi wietln, przemieszczajc si od ródeł na powierzchni w kierunku nieruchomych obrazów gwiazd. Dajmy teraz kolejne polecenie podrónikowi. Niech pozostawi włczone lasery na Miriam własnemu losowi i opuci t mił, cho zapewne chłodn brył rozwietlonej, jak si wydaje, materii. Musi to jednak zrobi tak, by nie straci z oczu jednej, wybranej wizki wiatła. Inaczej niemal natychmiast po starcie stwierdzi, e lasery na Miriam przestały działa, cho przecie tak nie jest. Kady z laserów jest jednak skierowany w cile okrelonym kierunku, rónicym si od pozostałych, a wiatło przemierza przestrze w postaci ekwiczasowych paczek energii o stałej rednicy jednej wizki. Aby nie straci z oczu wybranej wizki wiatła, która biegnie prostoliniowo wzgldem odległych gwiazd, nasz podrónik musi wic by bardzo uwany. Podróowanie prostoliniowe to przywilej wyłcznie wiatła pochodzcego z nieruchomej Miriam. Zastanówmy si teraz, co uczyni, by nasz bohater nie ryzykował utraty kontaktu wietlnego z powierzchni Miriam. Jedynym kierunkiem, jaki moe interesowa obserwatora, jest linia, łczca go z promieniujcym obiektem. Patrzc na Miriam, chciałby widzie nie tylko wizk wiatła jednego lasera, ale cał półczasz promieniujcej powierzchni. Wrómy wic do laserów i ustawmy je wszystkie na jednej półkuli obiektu oraz skierujmy je na jedn, odległ gwiazd tak, by razem tworzyły wizk quasi równoległ. Tym sposobem jedne z nich bd teraz skierowane nadal pionowo w gór, a inne, skrajne, równolegle do powierzchni Miriam. Jeli po dokonaniu tej czynnoci obserwator bdzie startował z okolic laserów generujcych wiatło w gór, nie tak łatwo zgubi za sob widok sympatycznego obiektu. Jednak przy wikszych odległociach problem znów si pojawi. Pamitajmy, e ta kosmiczna bryła materii nie wykonuje w przestrzeni adnego ruchu. Gdyby go wykonała, obserwator natychmiast straciłby j z oczu. 55

8 Opisana sytuacja jest w zasadzie zilustrowana na rysunku 3.1.1, z zastrzeeniem, e lasery na Miriam promieniuj wyłcznie w jednym, wybranym kierunku, na którym znajduje si nasz obserwator (porównaj z rysunkiem 2.2.1). Dziki temu ma on pewno, e energia docierajca do niego w postaci kolejnych powierzchni ekwiczasowych Miriam, zawiera informacje o zdarzeniach na tej samej półkuli. Wykonajmy jeszcze jedn zmian w naszym modelu uczymy z zimnej do tej pory bryły materii, jak była Miriam, prawdziw gwiazd. Obserwator jest ju daleko od niej, wic ze wzgldu na temperatur nic mu nie grozi. Niemniej teraz wiemy, e nie straci jej z oczu natychmiast po opuszczeniu jedynej wizki wiatła, jaka była emitowana w jego stron i jedynej, jak widział dotychczas. Gdy teraz uczyni taki krok, bdzie ju widział obrazy z innych powierzchni gwiazdy, a wic ogldany przez niego film z ycia gwiazdy przestanie by spójny w sensie pokazywania zmian w czasie, dotyczcych tej samej, wybranej powierzchni informacyjnej. Aby wic nadal rejestrowa przepływ informacji bez zniekształce wynikajcych ze zmiany filmowanego obszaru, obserwator w dalszym cigu nie moe opuci dotychczasowej osi przekazu, czyli projekcji wybranego filmu. Nadal wic gwiazda Miriam nie moe posiada własnej rotacji. Praktycznie jednak, kada gwiazda tak rotacj posiada Osiowy wirall ródła promieniowania Patrzc na wiatło odległej gwiazdy, nie dostrzegamy zazwyczaj ani szczegółów dotyczcych jej powierzchni, ani te nie rejestrujemy faktu, i kolejne, docierajce do nas w ekstremalnych ułamkach czasu obrazy tej powierzchni s faktycznie obrazami za kadym razem innych informacyjnie półkul gwiazdy. Na skutek wirowania gwiazdy wokół własnej osi odbieramy praktycznie film z ycia obracajcego si obiektu, jednak nie zastanawiamy si, jak drog w przestrzeni pokonuj kolejne, podajce ku nam z prdkoci wiatła, klatki tego filmu. Klatki te, jak ju wspomniano w rozdziale 2.2, maj kształt wycinków sfer i łcznie tworz w przestrzeni brył stokopodobn, u której podstawy znajduje si, w kadej jednostce czasu inna informacyjnie, półczasza 56

9 promieniujcej gwiazdy, a w jej wierzchołku nasze oko bd zwierciadło teleskopu. Załómy w pierwszym kroku, e jako obserwatorzy na Ziemi mamy do czynienia z odległ gwiazd, której o rotacji własnej wskazuje dokładnie nasz kierunek. W obserwacjach moe nam jednak przeszkadza rotacja własna naszej planety. Aby tego unikn, umiemy obserwatora dokładnie na biegunie północnym, na ruchomej platformie, kompensujcej ruch obrotowy planety. Oczy, bd teleskop, skierujemy wówczas pionowo w gór gdzie zobaczymy obraz obiektu obserwacji, jaki w danej chwili do nas dociera. Rys Ilustracja podróy w czasie i przestrzeni kołowego obrazu powierzchni odległej gwiazdy, której o rotacji jest skierowana wzdłu osi obserwacji gwiazdy, przez odległego i nieruchomego wzgldem odległych gwiazd obserwatora. Kolejne obrazy, utworzone z energii wietlnej, wygenerowanej na powierzchni gwiazdy w jednym czasie, podaj w kierunku oka obserwatora w stoku od podstawy do jego wierzchołka, w wycinkach sfer ekwiczasowych t 1, t 5, t n. Ruch obrotowy gwiazdy jest tu zobrazowany kolejnymi połoeniami zdarzenia Z wzgldem oka obserwatora (wzgldem wszechwiata), gdzie kada pojedyncza warstwa jak nieruchoma klatka filmu niesie ze sob inne informacje o zmieniajcym si, w czasie gwiazdy, zdarzeniu. 57

10 wiatło, wygenerowane na powierzchni gwiazdy, bdzie zawsze podało w naszym kierunku przez okrelony czas iloczyn pokonywanej odległoci i prdkoci wiatła. Na cało przekazu składa si tu bd dwa zjawiska zmieniajce si w czasie: bieg poszczególnych porcji informacji w osi przekazu w kierunku od ródła do obserwatora klatek wywietlanego na siatkówkach naszych oczu filmu (patrz rozdział 2.2 rysunek 2.2.1) oraz, wraz z nim, zmiana połoenia tarczy gwiazdy w płaszczynie obserwacji, prostopadłej do tej osi. Oba te elementy łcznie, wpłyn na kształt trajektorii poszczególnych promieni wiatła wewntrz stoka energii wietlnej, które razem wypełni ten stoek wizk przypominajc gsto cinit i skrcon lin, składajc si z wielu nici. Kształt ten mona sobie wyobrazi łczc nitkami (promieniami wiatła) odpowiadajce sobie, punkt po punkcie, dwa oddalone od siebie koła o jednakowej rednicy, nastpnie zmniejszajc jedno z tych kół, by na koniec, drugim kołem dokona obrotu o kt na przykład 90 wzgldem małego koła. Poszczególne linie wiatła, niosce w sobie składniki wdrujcych do oka obserwatora statycznych obrazów poszczególnych klatek ogldanego filmu bd tu zakrelały w przestrzeni linie, które nazwiemy liniami wiralla 1. Na rysunku przedstawiono omówion sytuacj. Odległa gwiazda wiruje w osi obserwacji, co oznacza, i pokazuje obserwatorowi wyłcznie swoj jedn stron. Kolejne obrazy wygenerowane z powierzchni gwiazdy w jednym czasie, podaj w kierunku oka obserwatora jako ekwiczasowe warstwy o kształcie wycinków sfer, tworzc łcznie stoek wypełniony szczelnie energi wietln, zawierajc informacje o zmianach na widzianej powierzchni gwiazdy. Ruch obrotowy gwiazdy sprawia, i kolejne warstwy ekwiczasowe zawieraj obrazy, przesunite wzgldem siebie o ekstremalnie mały kt, składajc si na widziany przez obserwatora efekt obrotu tarczy gwiazdy. Kada warstwa ekwiczasowa, jak klatka filmu, niesie ze sob inne informacje o zdarzeniach na powierzchni gwiazdy. Jednak ze wzgldu na to, i o rotacji gwiazdy przechodzi dokładnie przez o oka obserwatora, stoek wiatła wypełniony informacjami jest stokiem nie zniekształconym, a wskazana o jest lini prost. Bez wzgldu na odległo dzielc oba obiekty od siebie, wiatło poda w kierunku odbiorcy wewntrz tego unikalnego stoka, gdzie poszczególne nitki wiatła pokonuj przestrze po własnych 1 Nie naley myli z twierdzeniem o wirialu, okrelajcym wielko energii w gromadach gwiazd. 58

11 trajektoriach, zalenych od odległoci miejsca ich wygenerowania wzgldem osi gwiazdy. Istniej wic: jeden promie podajcy dokładnie w osi gwiazdy, promienie podajce wewntrz przestrzeni stoka oraz kolejne, biegnce wzdłu powierzchni bocznej stoka wiatła. W miar wzrostu odległoci midzy punktami generujcymi wiatło a osi obrotu gwiazdy, kształt nitek wiatła rozcignitych midzy ródłem a obserwatorem, składa si na powierzchni przestrzeni, zamykajc wewntrz siebie coraz to wiksze objtoci stoka wiatła. Jeli oba obiekty, gwiazda i planeta obserwatora, nie oddalaj si fizycznie od siebie, widmo wiatła obserwowanej gwiazdy nie wykazuje przesunicia prków ku czerwieni. Jest to jednak przypadek szczególny patrzymy przecie na gwiazd, której o obrotu skierowana jest dokładnie w nasze oko. O wiele czciej mamy do czynienia z pełn swobod wyboru połoenia osi rotacji gwiazd, co oznacza losowy rozkład kierunków rotacji wszystkich gwiazd widzianych na naszym niebie. Uczyniona przez nas powyej obserwacja jest zgodna z natur obserwator spoczywa w wierzchołku stoka wietlnego, jaki zawsze powstaje w czasie obserwacji midzy jego okiem a odległym ródłem wiatła. Jednak, by zrobi nastpny krok, musimy w wikszym stopniu posłuy si wyobrani. Musimy zobaczy to, czego w rzeczywistoci nikt, nigdy zobaczy nie moe, gdy promieniowanie wietlne, jakie teraz bdzie nas interesowało, nie biegnie w naszym kierunku! Bdzie to wic widok, dostpny wyłcznie naszej wyobrani wspartej pamici. Taki poredni sposób wgldu na rzeczywisto bdziemy nazywa widokiem z okna Boga Równikowy wirall ródła promieniowania (gwiazdy rotuj; film z ycia gwiazdy zbiorem fotografii; powierzchnie ekwiczasowe; skorupa wiralla granic czasu) W poprzednim rozdziale, na rysunku pokazałem stoek, w jakim przemieszcza si wiatło, widziane przez obserwatora w kocowej fazie swej podróy. Wiemy jednak, e gwiazda promieniuje wiatło dookulnie, a wic w przestrzeni istnieje niewyobraalna liczba wirtualnych stoków, które potencjalnie mog doczeka si na swych wierzchołkach oka jakiego obserwatora. Powstaj one zreszt tylko w tych unikalnych przypadkach i postaciach kiedy rzeczywicie dowolny obserwator 59

12 skieruje swe oczy na wybran gwiazd. Zawsze jednak ich podstaw jest półczasza gwiazdy, widziana od strony obserwatora. Zajmijmy si teraz wyłcznie wiatłem, które jest emitowane z powierzchni gwiazdy w jej strefie równikowej, nie zmieniajc jednak naszej pozycji w osi rotacji gwiazdy. Oznacza to, e oczyma wyobrani musimy zobaczy tory promieni wietlnych, po jakich poruszaj si w przestrzeni poszczególne klatki filmu z ycia gwiazdy filmu, jaki oglda obserwator umieszczony w płaszczynie równikowej gwiazdy. Aby obraz ten był dla nas czytelny, powinnimy dokona jeszcze jednej operacji na samej gwiedzie powinnimy w mylach pozbawi j promieniowania innego ni emitowane w płaszczynie równikowej. Przywołujc omawian w rozdziale 3.2. planet Miriam, moglibymy podrónikowi da polecenie ustawienia wszystkich pracujcych na niej laserów wyłcznie na równiku i obserwowa j oczyma wyobrani znad jej biegunów. Tak wic uywajc okna Boga, patrzymy z boku na wycinek przestrzeni wokół gwiazdy widzc jak wiatło z jej powierzchni rozprzestrzenia si w tej wybranej płaszczynie, stanowicej umownie plaster o gruboci jednego fotonu. Dobrym modelem tej sytuacji jest rysunek na płaszczynie kartki papieru. Na rysunku zarówno gwiazda jak i pokazany z boku obserwator, nie poruszaj si wzgldem odległych gwiazd (wzgldem wszechwiata). Wystpuje tu natomiast typowa rotacja gwiazdy. Odległo do obserwatora jest na tyle mała, e promienie docieraj do niego praktycznie po liniach prostych. Obracajca si gwiazda rozsyła wokół siebie w kadej chwili nieprzerwany cig statycznych obrazów, co sprawia, e obserwator widzi je kolejno po sobie jako film, opóniony wzgldem swej emisji o pi godzin wietlnych. Odpowiada to w przyblieniu odległoci midzy Słocem a Plutonem w naszym układzie planetarnym. Przyjrzyjmy si teraz temu samemu zagadnieniu w innej skali. Decydujce znaczenie ma tu struktura wiatła, której nie oddaj w pełni ani równania falowe Maxwella, ani mechanika kwantowa. wiatło podróuje w przestrzeni w postaci elementarnych kłbków energii, zwizanych ze sob w promienie miejscem, z którego zostały wygenerowane. Poszczególne promienie zawieraj zawsze informacj dotyczc tego samego miejsca gwiazdy, a jedynym czynnikiem, jaki moe istotnie wpłyn na tor ich biegu, jest ruch samego ródła promieniowania. W przypadku rotujcej gwiazdy daje to efekt 60

13 poprzecznej ucieczki powierzchni emitujcej wiatło, od ostatnich obrazów wdrujcych ju w przestrzeni. Jednak cigło promienia zawsze jest zachowana nie moe wystpi w przestrzeni przerwa energetyczno-informacyjna, o ile tylko samo ródło promieniuje w sposób nieprzerwany i nic go przed okiem obserwatora nie przesłania. Skutkiem tego, poszczególne kłbki energii wietlnej oddalaj si od powierzchni gwiazdy wzdłu toru spiralnego o zacieniajcym si promieniu tworzcym. Nie jest to adna ze znanych powszechnie, typowych spiral. Spiral t nazywam wirallem, a propozycj jej matematycznego modelu zamieszczono w rozdziale 7 ksiki. Rys Ilustracja promieniowania gwiazdy w płaszczynie jej równika, dla stosunkowo małych odległoci do obserwatora. Płaszczyzna ta zgodna jest z płaszczyzn kartki. Widzimy tu zarówno drogi promieni emitowanych z gwiazdy dookulnie, jak i wycinek stoka wietlnego wypełnionego informacj zmierzajc do oka obserwatora. Aby zauway wpływ rotacji na trajektorie promieni wietlnych, nioscych w przestrze fragmenty informacji z tych samych miejsc powierzchni gwiazdy, musimy znacznie powikszy obszar poddawany naszej wyobraonej obserwacji. Rysunek ilustruje, bez zachowania 61

14 proporcji, zjawisko przesuwania si wzgldem siebie kolejnych wycinków warstw ekwiczasowych gwiazdy na skutek jej wirowania. Pamitajc, e ogldamy oczyma wyobrani promienie wdrujce do nieznanego obserwatora, umieszczonego w płaszczynie rysunku oraz e płaszczyzna ta przebiega przez równik rotujcej gwiazdy, moemy zatrzyma si na obserwacji toru jednego, wybranego promienia trajektorii informacji o jednym, konkretnym zdarzeniu. Warunkami niezbdnymi przy jego konstrukcji s: zachowanie stałej prdkoci pokonywania przestrzeni przez poszczególne kłbki energii równej prdkoci wiatła; zachowanie sztywnoci poszczególnych odcinków promieni, co oznacza jednakow ich długo w jednakowych przedziałach czasu ródła; obserwacja jednego i tego samego promienia, nioscego informacj o zmianach w jednym miejscu na powierzchni ródła. Warunki te s wystarczajce do wykrelenia linii wiralla. Na rysunku zilustrowałem przesunicie warstw informacyjnych, które w ekstremalnych przedziałach t s ze sob wzajemnie powizane i cile do siebie przylegajce. Nie moe bowiem wystpi w przestrzeni samoistne rozerwanie pojedynczej nitki promienia wietlnego ani te jej zagszczenie lub rozrzedzenie. Poza tym energia raz wygenerowana z gwiazdy nie ma ju kontaktu z jej powierzchni inaczej ni za porednictwem kolejnych, wygenerowanych z tego samego miejsca kłbków energii. Gdyby wic umówi si na pewn elementarn, skoczon długo kłbka energii wiatła (t g c), mona by powiedzie, e koniec poprzedzajcego kłbka jest bez jakichkolwiek luzów zazbiony z pocztkiem nastpnego, co daje w sumie cig informacyjny składajcy si na reporta filmowy z jednego miejsca ródła promieniowania, przesyłany w obrazach o rednicy jednego kłbka. Najbardziej spektakularn konsekwencj powyszego modelu jest fakt, e rozpatrywany promie wiatła, znajdujcy si w osi przekazu, w pobliu powierzchni gwiazdy jest do niej prostopadły, a w miar oddalania si od niej stopniowo zmienia swój kierunek na równoległy. Inaczej mówic, elementarny promie wiatła, składajcy si 62

15 w uproszczeniu z kilku zazbionych o siebie kłbków energii-informacji jest w płaszczynie równikowej gwiazdy wektorem, którego składowa prostopadła do powierzchni gwiazdy jest w pocztkowej fazie najwiksza i równa prdkoci wiatła, a składowa równoległa do tej powierzchni jest w tej czci wiralla zerowa. W miar wzrostu odległoci od ródła zachodzi systematyczna zamiana wielkoci tych składowych, gdzie prdko wiatła zachowana jest w kierunku wskazywanym przez wypadkow przeciwprostoktn, aby w kocowej fazie składowa prostopadła do powierzchni gwiazdy osignła warto zerow, a składowa równoległa warto równ prdkoci wiatła. Odległo w jakiej wystpuje asymptota wiralla nazwiemy promieniem krytycznym R k. Wyznacza on granic krytycznej powierzchni ekwiczasowej gwiazdy, w jej płaszczynie równikowej. Jest ona granic czasu gwiazdy w tej płaszczynie, gdy adna informacja z powierzchni gwiazdy, poruszajca si liniami wiatła, nie moe jej przekroczy. Rys Oddalanie si od powierzchni gwiazdy fragmentów sfer ekwiczasowych, stanowicych wybrane klatki filmu z ycia gwiazdy, dotyczce tego samego obszaru jej powierzchni. Przesunicie ktowe klatek filmu wzgldem siebie spowodowane jest z jednej strony skoczon prdkoci wiatła, a z drugiej, fizycznym zwizkiem pomidzy kłbkami energii pochodzcymi z tego samego miejsca (punktu) ródła. 63

16 Rysunek przedstawia schemat powstawania wiralla. Zakładamy, e gwiazda nie wykonuje adnego ruchu wzgldem odległych gwiazd, prócz ruchu wirowego wokół własnej osi. wiatło odrywa si zatem od powierzchni ródła dla uproszczenia chwilowo zajmujemy si promieniem prostopadłym do powierzchni ródła i biegnie przed siebie z właciw sobie prdkoci, pokonujc ju w pierwszej sekundzie odległo 300 tysicy kilometrów. W tej samej sekundzie punkt, z którego wyruszył obserwowany przez nas z boku promie wiatła, przesuwa si wzgldem wszechwiata o odcinek proporcjonalny do prdkoci liniowej powierzchni ródła. Kocowa pozycja rozpatrywanego fragmentu promienia ma zatem tendencj do przesuwania si w przestrzeni wraz ze ródłem, co w efekcie daje zmian wypadkowego kierunku drogi promienia oraz pociganie go wstecz, wraz z ucieczk ródła spowodowan jego rotacj. Składowa prdkoci, prostopadła do powierzchni gwiazdy zmniejsza si, a pojawia si składowa równoległa do tej powierzchni. Poniewa proces ten jest procesem cigłym, wskazana zmiana zachodzi dopóty, dopóki promie wodzcy wiralla nie osignie nad gwiazd wysokoci równej promieniowi krytycznemu. Oznacza to, i składowa pionowa prdkoci spadnie do zera, a składowa pozioma, równoległa do powierzchni ródła, osignie granic równ prdkoci wiatła. W lewej czci rysunku naszkicowano błdny obraz interpretacji toru biegu promienia wietlnego nad wirujc gwiazd. Błd ten symbolizuj oznaczone kółkiem przerywanym miejsca rozerwanych połcze ze sob kolejnych pakietów energii-informacji, na wierzchołkach trójktów a~b~x, posiadajcych stał powierzchni i długoci boków. Wierzchołek b~x jest tu pocztkowym miejscem elementarnego pakietu (czołem pakietu), a wierzchołek a~x kocowym miejscem pakietu. W rzeczywistoci pocztki kolejnych pakietów musz by połczone z kocami pakietów poprzednich, zapewniajc cigło biegu promienia wietlnego cigło informacji, co jest całkowicie zgodne z dowiadczeniem. Przeciwprostoktna x ma zawsze wymiar stały, równy c t g. Stała jest równie prdko liniowa przesuwania si powierzchni gwiazdy 2r g n g, sprawiajca, i ródłowy punkt promienia (ródło informacji), stale oddala si w poziomie od ju wypromieniowanych wizek, pocigajc je za sob. Geometryczne dodawanie do siebie trójktów a~b~x tak, jak to pokazałem w czci lewej rysunku, prowadzi do rozerwania połcze midzy pakietami 64

17 (kółka wykonane lini przerywan), a wic rysunek ten jest niezgodny z rzeczywistoci. Jak ju to zasygnalizowano w rozdziale 2.2, promie wietlny nie ma własnoci gumy, a wic dopóki nie przetnie go dowolna przeszkoda, stanowi cigł i skrajnie sztywn na całej długoci nitk wiralla. Rys Mechanizm powstawania trajektorii biegu promienia wietlnego wiralla z powierzchni gwiazdy, wirujcej z prdkoci n obrotów na jednostk czasu, w płaszczynie jej równika. W czci lewej rysunku, kolejne trójkty a~b~x nie s ze sob połczone wierzchołkami, ukazujc błdny model rzeczywistoci. W czci prawej to połczenie jest zachowane, co sprawia e kolejne, coraz bardziej oddalone od ródła wierzchołki trójkta b n ~x s przesunite w przestrzeni, w kierunku zgodnym z ruchem powierzchni gwiazdy, jak te obniaj si wzgldem odpowiednich wierzchołków z lewej strony rysunku, systematycznie zmniejszajc wielko składowej a n a powikszajc składow b n. W granicy powstaje nad gwiazd strefa, której adna informacja wietlna pochodzca z powierzchni gwiazdy pokona nie moe. Stref t ogranicza promie krytyczny wiralla R k. Po prawej stronie rysunku pokazałem prawidłowy model rzeczywistoci. Zachowanie połczenia koców pakietów energiiinformacji wygenerowanych wczeniej, z pocztkami pakietów wygenerowanymi póniej (na przykład wierzchołek a n-2 ~x 65

18 z wierzchołkiem b n-1 ~x) co oznaczono na prawej czci rysunku kółkami wykonanymi lini cigł sprawia, e składowe prdkoci elementarnego pakietu energii mierzone jako prostopadłe i równoległe do powierzchni gwiazdy, w trakcie oddalania si fragmentu promienia od tej powierzchni zmieniaj swoj warto, zachowujc jednake wymiar przeciwprostoktnej równy c t. W tym układzie kolejne wierzchołki trójkta b n ~x wzgldem odpowiednich wierzchołków z lewej czci rysunku, ulegaj przesuniciu w przestrzeni, zarówno w stron powierzchni gwiazdy, jak i w kierunku zgodnym z rotacj gwiazdy, pocigane przez zwizane z nimi i nastpujce po nich pakiety. W ten sposób powstaje graniczny promie wodzcy wiralla maksymalna rzeczywista odległo, na jak oddali si moe wiatło od powierzchni gwiazdy w płaszczynie jej równika. Jest on równy prdkoci wiatła, podzielonej przez ktow prdko wirowania ródła i jest czym innym od odległoci mierzonej wzdłu linii wiralla czyli w osi biegu promieni wietlnych. Zjawisko to dotyczy kadego punktu generujcego energiinformacj, odbieran z dowolnego kierunku przez wybranego, odległego obserwatora. Nie jest wic istotne, czy promie wietlny generowany jest ze rodkowej, czy krawdziowej czci powierzchni gwiazdy jako wizka prostopadła bd pochylona wzgldem powierzchni ródła (inaczej mówic jako blisza lub dalsza wzgldem osi obserwacji; patrz rys ). Rysunek przedstawia kilka krgów wiralla 1 kadego, rotujcego obiektu kosmicznego, promieniujcego sw energi informacj dookulnie w swej płaszczynie równikowej. Jest to jedyny przypadek, w którym kształt wiralla w rzeczywistoci jest taki, jak na płaskiej kartce papieru. Pierwszy krg wiralla, w przyjtym tu modelu, zamyka si wielkoci około 0,76 promienia krytycznego, a jego długo czterokrotnie przekracza wielko promienia wodzcego wiralla, dla punktu odpowiadajcego obrotowi ródła o 360. Kady kolejny krg zblia swój promie wodzcy do wartoci równej promieniowi krytycznemu, który jest proporcjonalny do prdkoci wiatła podzielonej 1 Krgami wiralla nazywamy fragmenty trajektorii biegu wiatła wokół ródła, w płaszczyznach prostopadłych do osi jego wirowania, obejmujce jeden, pełny kt

19 przez krotno wirowania ródła (ilo obrotów ródła w jednostce czasu). Model matematyczny wiralla opisuje funkcja tangens hiperboliczny w układzie współrzdnych biegunowych, oparta na liczbie e, podstawie logarytmu naturalnego. W modelu tym długo promienia R w tworzcego wirall przyjmuje w kolejnych, pełnych obrotach wokół osi, wielkoci asymptotycznie zbliajce si do promienia krytycznego R k, równego prdkoci wiatła podzielonej przez 2n, gdzie n jest czstoci wirowania ródła wokół własnej osi. Rys Wirall w płaszczynie równikowej rotujcego ródła wiatła. Promie krytyczny R k wiralla wyznaczany jest przez stosunek prdkoci wiatła c do prdkoci obrotowej ródła promieniowania. W płaszczynie równikowej aden promie wiatła, pochodzcy z powierzchni gwiazdy, nie moe wydosta si poza krawd okrgu, tworzonego przez promie krytyczny. W nastpnych rozdziałach zajmiemy si dalszymi konsekwencjami przedstawionego modelu oraz jego postaci przestrzenn dla rotujcej gwiazdy. 67

20 3.5. Pozorne i realne odległoci do rotujcej gwiazdy, mierzone w jej płaszczynie równikowej ( co tak naprawd widzimy na nocnym niebie) W poprzednim rozdziale przygldalimy si, oczyma wyobrani, gwiedzie rotujcej wokół osi przenikajcej pionowo kartk z rysunkiem. Nasze oko wyobrani znajdowało si dokładnie w tej osi. Dodatkowo załoylimy, e gwiazda w sposób nienaturalny została pozbawiona promieni innych ni te, które poruszały si w płaszczynie kartki. Naprawd mógł wic gwiazd widzie jedynie obserwator umieszczony dokładnie w płaszczynie kartki i jak wykazano nie w dowolnej odległoci. Zanim przejdziemy do analizy zjawiska w przestrzeni trójwymiarowej, podtrzymamy jeszcze te załoenia, zastanawiajc si, jak wyglda gwiazda z pozycji dowolnego realnego obserwatora, umieszczonego w jej płaszczynie równikowej. Spójrzmy na ni tak, jak w poprzednim rozdziale patrzył na ni obserwator z płaszczyzny kartki. Oznacza to, e o wirowania gwiazdy jest prostopadła do płaszczyzny przechodzcej przez jej równik, na której to płaszczynie ley o naszej obserwacji, przebiegajca wzdłu linii wiralla. Wida wic wyranie, e odległo fizyczna do gwiazdy wcale nie jest równa odległoci mierzonej wzdłu osi wiralla, czyli wzdłu linii, jak zakrelaj w przestrzeni promienie wietlne generowane z powierzchni gwiazdy. Odległo fizyczna do gwiazdy jest zawsze mniejsza od odległoci optycznej (wzdłu linii wiatła), a krotno tej rónicy zalena jest od tego, w jakim miejscu wzgldem kształtu linii wiralla znajduje si obserwator. Jeli fizycznie znajduje si on blisko gwiazdy tak jak kady Ziemianin znajduje si blisko Słoca (patrz rysunek 3.4.1) z całkiem dobrym przyblieniem moe powiedzie, e odległo do gwiazdy jest taka sama jak mierzona wzdłu linii wiatła (linii wiralla), a zatem kt, o jaki przesunity jest widziany obraz gwiazdy wzgldem jej faktycznego połoenia, jest praktycznie zerowy (porównaj z efektem karuzeli spowodowanym wirowaniem planety z obserwatorem rozdział 2.3). Zwikszajc stopniowo od zera odległo midzy obserwatorem a gwiazd, moemy zaobserwowa bardzo oryginalne i dotychczas w nauce nieokrelone zjawisko. Obraz gwiazdy, jaki dociera do naszych oczu, widzimy z kierunku innego ni faktyczne, fizyczne połoenie 68

21 gwiazdy. Zatem, oprócz zmiany wielkoci, któr nazywalimy do tej pory odległoci do gwiazdy a mierzona ona była w linii wiatła (w linii wiralla) mamy do czynienia ze zmian połoenia obrazu gwiazdy wzgldem jej faktycznego połoenia w przestrzeni wszechwiata. Zmiana ta w tym przypadku odbywa si w płaszczynie wspólnej dla gwiazdy i obserwatora, a jej wielko wynosi od zera dla małych odległoci do 90 dla promienia krytycznego R k. Rys Stoek wiatła realnej gwiazdy, widziany okiem trzech obserwatorów. Obserwator O 1 jest blisko gwiazdy (na przykład 5 godzin wietlnych), zatem znany mu widok gwiazdy nie wskazuje na inne jej połoenie i odległo ni to jest w rzeczywistoci. Obserwatorzy O 2 i O 3 nie maj ju takiej moliwoci. Widziany przez nich obraz gwiazdy znajduje si w znaczco innym miejscu ni rzeczywiste połoenie gwiazdy w przestrzeni wszechwiata, jak te mierzona przez nich odległo do gwiazdy wskazuje na wynik wikszy, ni odległo rzeczywista. Rysunek przedstawia połoenie trzech pozornych obrazów tej samej, realnej gwiazdy, widzianych przez trzech rónych obserwatorów. Obserwator pierwszy znajduje si blisko gwiazdy, zatem wpływ wiralla jest dla niego niezauwaalny. Obraz gwiazdy, jaki widzi własnym, uzbrojonym bd nieuzbrojonym okiem, znajduje si praktycznie 69

22 w miejscu faktycznego połoenia gwiazdy, zatem i odległo do gwiazdy mierzona przez obserwatora O 1 jest praktycznie zgodna z rzeczywistoci. Obserwatorzy O 2 i O 3 nie tylko widz gwiazd w zupełnie innym fizycznie miejscu (wzgldem innych gwiazd wszechwiata na własnym niebie), ale te mierzona przez nich odległo do gwiazdy jest wiksza ni odległo rzeczywista. Obserwatorzy ci dopóty nie s w stanie okreli, gdzie rzeczywicie znajduje si gwiazda, dopóki nie poznaj prdkoci jej rotacji oraz połoenia osi jej rotacji w przestrzeni wszechwiata. Rys Lokalizacja i odległo rzeczywistej gwiazdy wzgldem obserwatora w przypadku, gdy znajduje si on rzeczywicie w odległoci 0,76 promienia krytycznego R k gwiazdy. Widziany przez niego obraz gwiazdy znajduje si na jego niebie w odległoci ktowej zblionej do 90, a odległo mierzona przez niego do obrazu gwiazdy jest ponad czterokrotnie wiksza od odległoci rzeczywistej. Rysunek przedstawia ten sam widok dla obserwatora jeszcze bardziej odległego od gwiazdy ni obserwatorzy z rysunku W tym przypadku odległy obserwator widzi gwiazd w miejscu swego nieba, przesunitym wzgldem rzeczywistego kierunku do gwiazdy o kt bliski 70

23 90. Natomiast odległo do gwiazdy, mierzona przez niego w linii wiatła, jest ponad czterokrotnie wiksza od odległoci rzeczywistej! Dalsze oddalanie si obserwatora wzdłu promienia wodzcego wiralla, a wic niemal prostopadle do widzianego przez niego obrazu gwiazdy powoduje, e mierzona przez niego wzdłu osi promieni wietlnych odległo do gwiazdy zaczyna gwałtownie rosn. Przekraczanie kolejnych krgów wiralla powoduje wzrost tej odległoci kadorazowo o czynnik w granicy 2 R k. Jednak oddalenie si obserwatora na odległo wiksz ni promie krytyczny R k danej gwiazdy powoduje zniknicie jej z nieba obserwatora! Z jego punktu widzenia staje si ona wówczas czarn dziur, gdy aden promie wiatła generowany z jej powierzchni, w tej specyficznej dla obserwatora płaszczynie obserwacji nie jest ju widoczny. Sytuacj t zobrazowano na rysunku Rys Lokalizacja obserwatora wzgldem gwiazdy dalej ni promie krytyczny R k gwiazdy. Obserwator nie widzi ju gwiazdy, a ostatni kierunek, w jakim j widział, jest na jego niebie przesunity o 90 wzgldem kierunku realnego do gwiazdy. Ostatnia odległo do obrazu gwiazdy, jak zdył zmierzy przed jego znikniciem, była wielokrotnie wiksza od odległoci rzeczywistej (pod warunkiem, e był w stanie zarejestrowa, słabncy z kad jednostk odległoci, mierzonej wzdłu linii wiatła, obraz ródła). 71

24 Oznacza to, e nieznani nam obserwatorzy, znajdujcy si ewentualnie w płaszczynie równikowej naszego, rodzimego Słoca, widz je jako typow gwiazd pod warunkiem, i s od niego realnie oddaleni o mniej ni około 97 godzin wietlnych. Jednak odległo, jak zmierz do Słoca wzdłu linii jego wiatła, bdzie wielokrotnie wiksza i zalena od tego, jak blisko promienia krytycznego Słoca faktycznie si znajduj. Wejcie obserwatora w stref promienia krytycznego danej gwiazdy moe obfitowa w zjawiska niecodzienne, o ile tylko moc jej promieniowania jest w stanie pokona odległo rosnc w kadym krgu wiralla o czynnik 2 R k. Zanim przejdziemy do omawiania przestrzennej postaci wiralla, chciałbym jeszcze wskaza na sposób, w jaki realnie odbieramy konkretne zmiany na powierzchni odległego ródła promieniowania. Do tej pory naszym ródłem jest wyłcznie strefa równikowa gwiazdy, a wic dowiadczenie i intuicja mówi nam, e zmiany te s dla nas zauwaalne jako kolejne klatki filmu, gdzie jedna klatka to obszar ekwiczasowy o kształcie wskiego, pionowego wycinka koła, docierajcy do naszej renicy. Jeli faktyczna odległo midzy obserwatorem a gwiazd nie zmienia si, zmiany te, na skutek granicznie maksymalnej sztywnoci promieni wietlnych sprzonych cile ze sob pakietów informacyjnych obserwujemy w tempie dokładnie takim samym, w jakim zachodz w oddalonej od nas rzeczywistoci. Mimo wic, e dzieli nas od gwiazdy ogromna odległo, czsto liczona w jednostkach czasu, jakiego potrzebuje na jej przebycie samo wiatło, zmiany te moemy obserwowa i mierzy tak, jakby zachodziły całkiem blisko nas. Rysunek przedstawia znan ju z rysunku sytuacj, gdy obserwator ulokowany w płaszczynie równikowej rotujcej gwiazdy, znajduje si w odległoci równej 0,76 promienia krytycznego, a widok gwiazdy, jaki ma moliwo obserwowa na własnym niebie, jest przesunity wzgldem realnego jej połoenia o kt nieco mniejszy od 90. Rotujca gwiazda pokazuje w stron obserwatora kolejno coraz to inne fragmenty swego równika, składajce si w oku obserwatora na cigły film relacj z rzeczywistego obracania si gwiazdy. Obrazy te docieraj do oka obserwatora tak, jakby rotujca gwiazda była stosunkowo blisko, a wic kolejno przemieszczaj si po powierzchni 72

25 planety z obserwatorem, wzdłu linii znajdujcej si w płaszczynie rotacji gwiazdy. Praktycznie dowolny obserwator, znajdujcy si na odsłonitej czci planety, jest omiatany strugami informacji dobiegajcymi nieustannie ze wszystkich, potencjalnie widzianych przez niego w danej chwili gwiazd na niebie. Strugi te przemieszczaj si wzdłu powierzchni planety w kierunkach wskazujcych na połoenie osi wirowania danego ródła wzgldem wszechwiata. Rys Sposób przemieszczania si kolejnych obrazów równika rotujcej gwiazdy po powierzchni planety z obserwatorem. Teoretycznie stwarza to moliwo pomiaru kierunku i prdkoci rotacji odległych gwiazd. Pozostajc jeszcze chwil przy załoeniu, e zajmujemy si wyłcznie gwiazdami, których o rotacji jest prostopadła do płaszczyzny kartki, oraz e obserwator spoczywa w tej płaszczynie w zasigu promieniowania gwiazd, przeledmy dwa róne tory biegu promieni wiatła, wzdłu których obserwator mierzy odległo do kadej z gwiazd, widzc j na własnym niebie. Na rysunku przedstawiono sytuacj, gdzie dwie gwiazdy wiruj wokół własnych osi z rónymi prdkociami 73

26 wzgldem wszechwiata, co powoduje, e wymiary ich promieni krytycznych R k s róne. Obserwator O widzi obie gwiazdy na własnym niebie w niewielkiej odległoci ktowej od siebie oraz stwierdza, posługujc si dotychczasowymi metodami pomiaru, e gwiazda G 1 jest dalej ni gwiazda G 2. Pomiarów swoich dokonuje jednak wyłcznie po liniach wiatła gwiazd (liniach wiralla), a wic nie uwzgldniajc kształtu trajektorii wiatła, cile zalenej od prdkoci obrotowej gwiazd i jej kierunku. Jeli nie potrafi zmierzy tych dwóch ostatnich wielkoci, nie moe wiedzie, e faktycznie do gwiazdy G 1 ma znacznie bliej ni do gwiazdy G 2 oraz, e gwiazdy te znajduj si faktycznie w kierunkach R 1 i R 2 od miejsca, z którego dokonuje obserwacji. Rys Dwie gwiazdy, wirujce w płaszczynie kartki w przeciwnych kierunkach i z rónymi prdkociami wzgldem wszechwiata pokazuj swe obrazy na niebie obserwatora w niewielkiej odległoci ktowej od siebie. Obserwator umieszczony w tej samej płaszczynie, badajc gwiazdy tradycyjnymi metodami, otrzymuje odmienne od rzeczywistoci wyniki, dotyczce zarówno połoenia ktowego jak i odległoci gwiazd. Rzecz staje si o wiele bardziej złoona, gdy uwzgldnimy fakt dookulnego promieniowania wszystkich, rejestrowanych 74

27 i nierejestrowanych przez nas na naszym niebie ródeł wiatłainformacji. Zajmijmy si wic przestrzennym obrazem wiralla Wirall przestrzenny (wrzeciono multiczasowe istota czarnej dziury i brakujca masa wszechwiata; faktyczne odległoci midzy obiektami kosmicznymi) Omówiona w poprzednich rozdziałach sytuacja dotyczy wyłcznie jednej płaszczyzny, charakterystycznej dla kadej rotujcej gwiazdy. Jest to płaszczyzna, w której ley jej równik. To samo dotyczy pozostałych płaszczyzn, równoległych do płaszczyzny równikowej, przecinajcych gwiazd. Odległo nazwana tu promieniem krytycznym R k jest najwiksz odległoci, na jak moe oddali si wiatło promieniujce z powierzchni ródła w tej płaszczynie, a równoczenie najmniejsz, biorc pod uwag pozostałe kierunki promieniowania. W miar bowiem ktowego oddalania si od płaszczyzny równika gwiazdy w kierunku jej biegunów, odpowiednia składowa prdkoci rotacji na konkretnych szerokociach geograficznych gwiazdy maleje stopniowo do zera, proporcjonalnie do funkcji cos, gdzie jest ktem okrelajcym szeroko geograficzn miejsca promieniowania i wynosi zero dla równika, a 90 dla biegunów gwiazdy. A zatem, wielko granicznego promienia wiralla R w zwiksza si wzgldem promienia krytycznego R k a do osignicia wielkoci teoretycznie nieskoczonej, w osi rotacji gwiazdy. T ostatni sytuacj omówilimy wstpnie w rozdziale 3.3. Na rysunku przedstawiono wrzeciono wiralla. Jest to przestrze wypełniona wiatłem, generowanym z powierzchni rotujcej gwiazdy. Kada gwiazda, jak mona podejrzewa, ma sobie tylko właciw orientacj wrzeciona w przestrzeni wszechwiata oraz własny promie krytyczny R k. Wielkoci te zale wprost od połoenia osi rotacji gwiazdy oraz od jej prdkoci obrotowej (iloci obrotów w jednostce czasu), wzgldem wszechwiata. Wielko granicznego promienia R w zaley z kolei od kta obserwacji czynionej z wntrza wrzeciona gwiazdy, mierzonego wzgldem płaszczyzny jej równika. Ma to cisły zwizek z obserwatorem, który indywidualnie ocenia fakt, czy gwiazd widzi czy nie widzi oraz jaki jej obraz jest mu dostpny. Kady kt obserwacji daje tu odmienne wyniki z uwzgldnieniem symetrii przedstawianej bryły. Generalnie 75

28 obserwatorzy objci brył wrzeciona wiralla maj dostp do wewntrznych, wirtualnych stoków wiatła, jakie zawsze powstaj w kontakcie midzy gwiazd a odbiorc jej promieniowania (porównaj na przykład z rysunkiem 3.3.2). Ocena lokalizacji gwiazdy w przestrzeni jest tu zalena od wskazanych ju parametrów i dla bliskich odległoci obserwatora od gwiazdy moe nie wymaga korekty (na przykład 5 godzin wietlnych dla Układu Słonecznego). Wiksze odległoci wprowadzaj tu znaczne odchylenia połoenia obrazu gwiazdy, widzianego przez obserwatora na tle jego nieba wzgldem rzeczywistego kierunku do gwiazdy oraz powoduj znaczne rozbienoci midzy pomiarem odległoci do gwiazdy, wykonywanym w osi obserwacji, czyli w osi wiralla (osi promienia wietlnego) a rzeczywistym dystansem midzy obiektami. Rys Rysunek pogldowy wrzeciona wiralla obszaru przestrzeni wokół kadej rotujcej gwiazdy, wypełnionego wiatłem pochodzcym z jej powierzchni. Kada gwiazda ma sobie tylko właciw orientacj wrzeciona w przestrzeni wszechwiata oraz promie krytyczny R k wyznaczajcy odległo do granicznej powierzchni wiralla w płaszczynie równika gwiazdy. Wielko granicznego promienia R w zaley od kta obserwacji gwiazdy, mierzonego wzgldem płaszczyzny równika gwiazdy. 76

29 Obserwatorzy zlokalizowani poza obszarem wrzeciona wiralla nie dostrzegaj adnego promieniowania wygenerowanego na powierzchni gwiazdy. Gwiazda jest przez nich widziana jako czarna dziura, a jej obecno w przestrzeni mog zaobserwowa jedynie poprzez grawitacyjne zakłócenia ruchu ssiadujcych z ni gwiazd, które maj inaczej zlokalizowane w przestrzeni własne wrzeciono wiralla, a wic s dla obserwatora widoczne. Rys Szkic trzech przykładowych linii wiralla widzianych z okna Boga. Kady z obserwatorów O 1 O 5 widzi t sam gwiazd w innym miejscu własnego nieba. Mierzona przez niego odległo do gwiazdy róni si od odległoci rzeczywistej tym bardziej, im dalej od osi wirowania gwiazdy znajduje si obserwator czyli im wicej krgów wiralla zatacza obraz gwiazdy, zanim dotrze do obserwatora. Najmniejszy pod tym wzgldem błd wyka obserwatorzy O 1 i O 5. Strzałki midzy obserwatorami O 1-5 a obrazami gwiazdy G 1-5 wskazuj przybliony kierunek obrazu pozornego, nie zachowujc proporcji mierzonej odległoci. Jak nietrudno zauway, prezentowany model wyjania fenomen brakujcej masy wszechwiata. Widziane przez nas gwiazdy, jak i pozostała zinwentaryzowana materia wszechwiata, nie obejmuj ogromnej liczby gwiazd, których nie jestemy w stanie dostrzec z powodu naszej lokalizacji wzgldem ich indywidualnych wrzecion 77

30 wiralli, mimo i faktyczna do nich odległo nie jest na tyle dua, bymy nie mogli porednio zauwaa bd odczuwa ich oddziaływa grawitacyjnych (na przykład z obszaru Wielkiego Atraktora). Inaczej mówic, rozmiary widzialnej czci wszechwiata s fizycznie znacznie mniejsze, ni wynika to z pomiarów odległoci dokonywanych wzdłu faktycznie zawsze krzywoliniowych trajektorii promieniowania elektromagnetycznego. Kolejnym elementem dotyczcym pomiarów wszechwiata jest sprawa błdu, jaki systematycznie popełniamy w ocenie fizycznej odległoci do gwiazd. Pomiary te wykonuje si rónymi metodami, ale zawsze wzdłu promieni wiatła, jakie docieraj na Ziemi z odległych gwiazd i tej wielkoci nie ma powodu kwestionowa. Jak wykazano, odległoci te s jednak znacznie wiksze od odległoci rzeczywistych w jednorodnej, trójwymiarowej i spójnej przestrzeni wszechwiata, w jakiej zanurzone s wszystkie znane nam i nieznane obiekty. Jedyn nieprzyjemn, jak si moe wydawa cech przedstawionego modelu jest fakt, e praktycznie adna widziana na naszym niebie gwiazda nie znajduje si tam, gdzie lokalizujemy jej obraz. Jej precyzyjna lokalizacja bdzie jednak moliwa w chwili, gdy poznamy połoenie osi jej rotacji wzgldem wszechwiata oraz jej własn prdko wirowania wokół tej osi Czarne dziury i brakujca masa wszechwiata (wrzeciono multiczasowe czarna dziura w nowym wietle) Jak wykazano w poprzednich rozdziałach, posiadanie przez kad gwiazd (a take dowolny obiekt materialny emitujcy w przestrze cz własnej energii) osi rotacji, wymusza powstanie wokół gwiazdy przestrzeni o kształcie wrzeciona, którego o pokrywa si z osi wirowania gwiazdy. Promieniowanie generowane z powierzchni gwiazdy w kierunku zgodnym z jej osi wirowania nie napotyka na ograniczenia wynikajce z tego wirowania, a wic teoretycznie moe rozprzestrzenia si wzdłu tej osi w nieskoczono. Jednak, jak wykazano w rozdziale 3.1, mamy tu do czynienia z czynnikiem stopniowo ograniczajcym moc promieniowania w miar wzrostu odległoci. Z punktu widzenia obserwatora dzieje si to zgodnie z funkcj 1/x 2, gdzie x oznacza