DO ROKU 2060 DEPARTAMENT ANALIZ STRATEGICZNYCH MODEL OPTYMALNEGO MIKSU ENERGETYCZNEGO DLA POLSKI WERSJA 3.0 WARSZAWA, 11 LUTEGO 2015

Transkrypt

1 DEPARTAMENT ANALIZ STRATEGICZNYCH MODEL OPTYMALNEGO MIKSU ENERGETYCZNEGO DLA POLSKI DO ROKU 2060 WERSJA 3.0 WARSZAWA, 11 LUTEGO 2015 NINIEJSZE OPRACOWANIE MA CHARAKTER INFORMACYJNY, PREZENTUJE WYNIKI PRAC ANALITYCZNYCH PRZEPROWADZONYCH W DEPARTAMENCIE ANALIZ STRATEGICZNYCH KPRM. OPINIE W NIM PRZEDSTAWIONE NIE STANOWIĄ OFICJALNEGO STANOWISKA KPRM.

2 REDAKCJA: Grzegrz Klima Drta Pznańska AUTORZY: Rafał Głąbski (rzdz. 1, 4) Paweł Głębiwski (rzdz. 1, 2, 4) Grzegrz Klima (rzdz. 1, 2, 3, 4, ddatek B) Michał Marciniak (rzdz. 1, 2, 3, 4) Paulina Parfieniuk (rzdz. 1, 2, 4) Anna Swińska (rzdz. 1, 2, 3, 4) WSPÓŁPRACA: Kamil Brk (rzdz. 1) Błażej Olek (rzdz. 1, 2) Karl Pdemski (ddatek B) Michał Wierzbwski (rzdz. 1, 2)

3 Spis treści Wprwadzenie... 5 Rzdział 1 Załżenia Prgnza ppytu na energię elektryczną Prgnza zaptrzebwania na mc, pdział na reżimy Margines mcy wytwórczych, zużycie własne i straty przesyłwe Ppyt na energię cieplną, cena ciepła Ujęcie ksztów Zasby naturalne Technlgie Czynniki nie uwzględnine w mdelu Rzdział 2 Wyniki Wariant eknmiczny Wariant minimalneg udziału OZE w wyskści 50% d 2050 r Wariant niskich cen gazu Wariant bniżenia pzimu emisji d 85 mln t CO 2 e Zestawienie ksztów, zmian emisji i imprtchłnnści Rzdział 3 Liniwy prblem dynamicznej ptymalizacji Wersja gólna liniweg prblemu dynamiczneg Zastswanie d wyznaczenia ptymalneg miksu energetyczneg Rzdział 4 Implementacja kmputerwa Śrdwisk R, wykrzystywane pakiety i wymagania sprzętwe Składwe mdelu Frmat danych wejściwych Klasy w R

4 4.5 Graficzny interfejs użytkwnika Ddatek A. Załżne ścieżki wzrstu PKB raz cen paliw i ksztów uprawnień d emisji Ddatek B. Pdejście d prgnzwania szeregów czaswych Ddatek C. Zmiany wprwadzne w wersji 3.0 mdelu Bibligrafia

5 Wprwadzenie Pd pjęciem miksu energetyczneg najczęściej rzumie się strukturę nśników energii lub technlgii, które zapewniają zapatrzenie w energię użyteczną gspdarstwm dmwym, przemysłwi i biektm użytecznści publicznej. Miks energetyczny mże być rzpatrywany glbalnie w brębie danej gspdarki, ujmując wszystkie rdzaje energii zużywanej tj. energię elektryczną, transprt itd. Pjęcie miksu mże być również wykrzystywane w węższym zakresie graniczając się jedynie d daneg pdsektra. W niniejszym raprcie przez miks energetyczny rzumie się strukturę jednstek wytwarzających energię elektryczną według nśników energii pierwtnej (paliw) raz technlgii. Jak ptymalny przyjęt miks energetyczny, który zapewnia: bilans mcy i energii w w Krajwym Systemie Elektrenergetycznym (KSE), najniższy mżliwy kszt eknmiczny twrzenia i działania daneg miksu w rzpatrywanym kresie. Prezentwany mdel ma charakter mdelu liniwej dynamicznej ptymalizacji i kncentruje się na technlgiach zamiany paliw na energię elektryczną. Jeg celem jest wyliczenie najtańszeg miksu energetyczneg, w pdziale na źródła energii i technlgie, który zapewni jedncześnie pkrycie zaptrzebwania szczytweg wraz z wymaganą rezerwą raz realizację wiążących Plskę celów pakietu energetyczn-klimatyczneg (PEK) Unii Eurpejskiej, zgdnie z ustaleniami Rady Eurpejskiej z października 2014 r. Mdel zstał zaimplementwany w śrdwisku R. Zaprpnwana metdlgia była już wykrzystywana w analizach plityki energetycznej m.in. w mdelach EFOM-ENV 1, Irish TIMES 2, MARKAL 3, czy MESSAGE 4. Prezentwany mdel zawiera wiele elementów dynamicznych, które nie są uwzględnine np. w mdelu MESSAGE. Mdel dknuje bliczeń rcznych (a nie c 5 lat), uwzględnia między innymi czas budwy i życia różneg rdzaju instalacji, czy krajwe zasby surwców. Mdel jest też łatw rzszerzalny, pzwala na łatwe ddawanie nwych źródeł energii. Dane wejściwe d mdelu są całkwicie ddzielne d jeg implementacji a ich wprwadzanie jest mżliwe za pmcą przejrzysteg graficzneg interfejsu użytkwnika. Wynik ptymalizacji ksztwej w wersji tzw. prblemu centralneg planisty mże psłużyć przede wszystkim jak punkt dniesienia dla plityki energetycznej, pprzez dpwiedź na pytanie, jak pwinna wyglądać dcelwa struktura prdukcji energii. W mdelu ksztwym mżna także kreślić kszty alternatywne różnych rzwiązań z perspektywy całści gspdarski. Infrmacja teg typu pzwli np. cenić kszty inwestwania w dnawialne źródła energii, kszty redukcji emisji CO 2 czy budwy elektrwni jądrwej. W niniejszym raprcie zaprezentwan wyniki bliczeń ptymalneg miksu, d rku W rzeczywistści jednak bliczenia są prwadzne dla dłuższeg hryzntu d rku Zabieg taki ma na celu graniczenie tzw. efektu kńca świata. Efekt kńca

6 świata plega na zniekształceniu wyniku prblemu ptymalizacyjneg. Przez zbyt krótki hryznt mże nie płacać się inwestwać w niektóre technlgie ze względu na długi czas budwy i amrtyzacji, pdczas gdy w rzeczywistści sektr elektrenergetyczny nie kńczy funkcjnwania w 2060 r. Knsekwencją dla miksów w krótszym kresie mże być inny wynik prównania ksztów niż w przypadku miksów licznych dla pełneg kresu ptymalizacji. Mże się zatem zdarzyć, iż najtańszy miks d 2060 r. nie będzie najtańszym miksem w długim kresie i dwrtnie. O wersji 3.0 mdelu Niniejszy raprt prezentuje mdel ptymalneg miksu w wersji 3.0 wraz z wynikami uzyskanymi na pdstawie przyjętych danych wejściwych. W stsunku d pprzedni publikwanej wersji 2.0, w mdelu dknan rzbudwy funkcjnalnści raz zaktualizwan dane wejściwe. Nwe funkcjnalnści bejmują: implementację graficzneg interfejsu użytkwnika w celu ułatwienia manipulacji danymi wejściwymi raz budwy nwych scenariuszy bliczeniwych, uwzględnienie ddatkwych parametrów śrdwiskwych takich jak emisje związków siarki, aztu czy pyłów, w celu umżliwienia analizy wpływu regulacji śrdwiskwych na miks, ddanie górneg graniczenia na imprt pszczególnych surwców energetycznych, c ma umżliwić analizy związane z rzwjem eurpejskieg rynku surwców. Kniecznść aktualizacji danych wynika m.in. ze zmian sytuacji sektra energetyczneg, zmian cen i parametrów technicznych jednstek wytwórczych raz aktualizacji cen eksperckich. Wprwadzne aktualizacje bejmują m.in.: ścieżki cen uprawnień d emisji, ścieżki cen paliw, ceny i parametry techniczne pszczególnych technlgii. Ddatkw, nastąpiła zmiana w ujęciu niektórych technlgii m.in. technlgii współspalania bimasy, która teraz jest traktwana jak wirtualna technlgia prdukująca energię elektryczną. W bilansie mcy uwzględniane są rzeczywiste jednstki węglwe, które mgą spalać paliw w pstaci bimasy.

7 Sektr wytwarzania energii elektrycznej jest ściśle związany z sektrem wytwarzania ciepła pprzez jednstki kgeneracyjne. Sektr ciepłwniczy nie jest pisany w przygtwanym mdelu. Dlateg, na ptrzeby uwzględnienia mcy i energii ze źródeł kgeneracyjnych, zstały zaktualizwane dane dt. prdukcji ciepła z kgeneracji raz zstała przyjęta ścieżka wzrstu ptencjału teg typu technlgii. Ścieżka wynika z załżnych zmian w sektrze ciepłwniczym, które mają wpływ na sektr wytwarzania energii elektrycznej. Przedstawine mdyfikacje raz wszelkie drbne zmiany zstały szczegółw ujęte w aneksie C na strnie 236 raz w treści raprtu. Rzdział 1 Załżenia 1.1 Prgnza ppytu na energię elektryczną W celu bliczenia ptymalneg miksu energetyczneg w dłuższym hryzncie czaswym dknan prgnzy zaptrzebwania na finalną energię elektryczną d 2060 rku. Zastswan przy tym mdel zbieżnści energchłnnści gspdarki Plski d pzimu wyznaczneg przez najmniej energchłnne gspdarki zachdnie. Jak punkt dniesienia wybran Wielką Brytanię, Niemcy i Francję, gdzie energchłnnść gspdarki scyluje w klicach 0,23 kwh/usd Prduktu Krajweg Brutt i jest stsunkw stabilna w czasie. Energchłnnść gspdarki Plski i kilku innych krajów przedstawin na wykresie 1.1.

8 Rysunek 1.1:

9 D wyznaczenia prgnzy zużycia energii elektrycznej załżn, że: gdzie D t ppyt na energię elektryczną w rku t (zużycie w kwh), Y t Prdukt Krajwy Brutt w rku t, E t energchłnnść gspdarki w rku t. E dpwiada minimalnej energchłnnści, ustalnej na pzimie 0,23 kwh/usd PKB (średni pzim energchłnnści Niemiec, Francji i Wielkiej Brytanii). Parametr λ zstał skalibrwany na pzimie 0,966. Wykres 1.2 przedstawia histryczną i prgnzwaną energchłnnść. (1.1) (1.2)

10 Rysunek 1.2 Na wykresie 1.3 przedstawin histryczne i prgnzwane zaptrzebwanie na finalną energię elektryczną na pdstawie tak zdefiniwanej prgnzy energchłnnści raz prgnzy wskaźników realneg wzrstu Prduktu Krajweg Brutt (według Ministerstwa Finansów) i jej prównanie z prgnzą Agencji Rynku Energii.

11 Rysunek 1.3:

12 1.2 Prgnza zaptrzebwania na mc, pdział na reżimy Ppyt na mc nie jest jednstajny. Jeg kwadranswe dchylenia d średniej rcznej sięgają nawet 40%. Wykres 1.4 przedstawia zmiennść ppytu w latach Aby mżliwe był wyliczenie ptymalneg miksu z uwzględnieniem różnych pzimów zaptrzebwania na mc, pracwan kwadranswą prjekcję pbru mcy w krajwym systemie elektrenergetycznym, w pełnym hryzncie ptymalizacji. Prjekcja piera się na pisanej wcześniej prgnzie średnieg rczneg ppytu na energię finalną raz na danych histrycznych PSE zaptrzebwaniu na mc w KSE za lata Zakładając, że przeciętne zaptrzebwanie na mc wzrasta w tempie wzrstu ppytu na energię finalną, z prgnzy ppytu na energię trzyman przeciętne rczne wartści zaptrzebwania na mc (wektr D t, gdzie t znacza rk prgnzy). Z danych histrycznych PSE wzięt dchylenia kwadransweg zaptrzebwania d średniej rcznej. Odchylenia zapisan na dwa spsby: jak wektr różnic faktyczneg kwadransweg zaptrzebwania i średnieg pzimu rczneg (O add) raz jak wektr ilrazów tych wartści (O multi). Za pmcą tych dwóch wektrów dchyleń i prgnzy średnieg rczneg ppytu na mc mżna wyznaczyć dwie prgnzy kwadransweg ppytu na mc: addytywną i multiplikatywną. Prgnza addytywna plega na ddaniu takich samych nminalnych dchyleń d średnieg ppytu z daneg rku (D t + O add), natmiast prgnza multiplikatywna plega na wymnżeniu średnieg ppytu przez dchylenia względne (D t O multi). W mdelu zastswan kmbinację wzrstu addytywneg i multiplikatywneg. Przyjmując znaczenie, że F add,t jest empiryczną dystrybuantą rzkładu D t + O add, a F multi,t jest empiryczną dystrybuantą rzkładu D t O multi, wyznaczn prgnzę spełniającą warunek: gdzie F t t empiryczna dystrybuanta prgnzwaneg rzkładu, x należy d przedziału [0,1], a v znacza udział wzrstu addytywneg. W mdelu parametr v zstał ustalny w wyskści 2/3. Tak wyznaczna prgnza cechuje się tym, że wraz ze wzrstem przeciętneg ppytu na mc rsną wartści abslutne dchyleń kwadranswych, lecz maleją ich wartści względne (prcentwe).

13 Rysunek 1.4: Zaptrzebwanie na mc w gdzinach 0, 6, 12 i 18 w latach

14 Uwzględniając wahania, zaptrzebwanie na mc pdzieln na reżimy. Granice pdziałów wyznaczn w parciu następujące kwantyle: 0.1, 0.5, 0.75, 0.9, W każdym z reżimów zstały wyznaczne przeciętne zaptrzebwania na mc raz zaptrzebwanie maksymalne. Prgnzwany rzkład wraz z pdziałem na reżimy przedstawia pniższy wykres:

15 Rysunek 1.5

16 Mc dyspzycyjna raz prdukcja energii muszą być zapewnine w każdym reżimie pracy, zatem mdel ptymalizuje strukturę mcy zainstalwanej raz pracę systemu birąc pd uwagę wszystkie reżimy (patrz 3.2.4). 1.3 Margines mcy wytwórczych, zużycie własne i straty przesyłwe Krajwe zużycie energii elektrycznej brutt wynsi w przybliżeniu 155 TWh 1 rcznie. Implikuje t średnie zaptrzebwanie na mc w systemie elektrenergetycznym na pzimie k. 17,7 GW. Jedncześnie, zaptrzebwanie szczytwe mże wynsić k. 25,5 GW [22]. Oznacza t, że nadwyżka maksymalneg ppytu na mc w ciągu rku wynsi k. 44% wartści średnircznej. Zgdnie z Ustawą Praw Energetyczne niezbędne jest zachwanie marginesu mcy wytwórczych, tj. mcy dyspzycyjnej przekraczającej rzeczywiste zaptrzebwanie na energię. Margines, czy też rezerwa zainstalwanej mcy w danym rku nie jest kreślana w prawie ściśle. Zgdnie z metdlgią przyjętą przez Operatra Systemu Przesyłweg (przy sprządzaniu Planów Krdynacyjnych Rcznych), pzim rezerw mcy pwinien wynsić 18% maksymalneg zaptrzebwania d pkrycia w każdej chwili pracy systemu. Inna metdlgia jest stswana przez ENTSO-E. Tam pzim rezerw mcy w systemie jest bliczany w parciu istniejącą mc dyspzycyjną. Jednak bie metdy sprwadzają się d pdbnych wartści rezerw mcy. Dlateg w mdelu przyjęt wymaganą rezerwę mcy na pzimie 18% maksymalneg zaptrzebwania. Ostatecznie więc, stsunek mcy dyspzycyjnej wraz z rezerwą w miesiącach najwyższeg zaptrzebwania d średnieg rczneg zaptrzebwania wynsi k. 165%. Oprócz rezerw mcy brane pd uwagę są także ubytki mcy, spwdwane remntami, knserwacją itp. Wynsiły ne w ubiegłych latach w miesiącu najniższych 2 ubytkach k. 9,5% mcy zainstalwanej. Zaptrzebwanie na finalną energię elektryczną z definicji nie uwzględnia strat przesyłwych raz zaptrzebwania sektra energetyczneg (knsumpcji energii elektrycznej w rafineriach, kpalniach węgla, przy wydbyciu rpy, gazu itd.) raz zużycia własneg, czyli zużycia na ptrzeby prdukcji energii elektrycznej w elektrwniach. Straty przesyłwe wewnątrz Krajweg Systemu Elektrenergetyczneg bliczn na pdstawie danych raprtwanych d ARE dtyczących bilansu energii elektrycznej w sieciach elektrenergetyki zawdwej [5]. Na tej pdstawie stwierdzn, że wskaźnik strat dla linii wyskieg napięcia jest prównywalny pmiędzy pzimami 110 kv raz 220/400 kv i wynsi k. 1,7% mcy wprwadznej d sieci. Największymi stratami charakteryzują się linie niskich napięć ze wskaźnikiem równym 6,5%. Ogółem, straty wewnątrz KSE wynszą k. 7,2%. Zużycie własne uwzględnin w mdelu jak dsetek prdukcji energii elektrycznej brutt w pdziale na technlgie (źródł: Statystyka Elektrenergetyki Plskiej [5]), pzwalający na bliczenie energii dstarczanej d systemu (patrz 1.7.7).

17 Zużycie na ptrzeby sektra energetyczneg z wyłączeniem zużycia własneg zstał uwzględnine w pstaci narzutu na zaptrzebwanie na energię finalną. Wielkść ta, zgdnie z danymi Eurstatu, jest stsunkw stała w czasie i kształtuje się na pzimie kł 10,5 TWh rcznie. Zużycie finalne w 2011 rku wynisł 122 TWh. 1.4 Ppyt na energię cieplną, cena ciepła Eknmika funkcjnwania elektrciepłwni jest zależna d ppytu na ciepł, które warunkuje czas pracy w wysksprawnej kgeneracji. Aby mdelwać pracę elektrciepłwni w systemie elektrenergetycznym knieczne jest pwiązanie mżliwści prdukcji energii elektrycznej z ppytem na ciepł. Na ptrzeby mdelu przyjęt, że instalacje kgeneracyjne bsługują dwa sektry: miejski bejmujący dstarczanie ciepła i ciepłej wdy użytkwej d gspdarstw dmwych i sektra usług, przemysłwy bejmujący dstarczanie ciepła d prcesów przemysłwych dla przemysłu. Przyjęta prgnza całkwiteg ppytu na ciepł w wymieninych sektrach pchdzi z raprtu Kmisji Eurpejskiej Heat and cling demand and market perspective [12]. Załżn stpniwy wzrst udziału gspdarstw dmwych pdłącznych d sieci ciepłwniczej w sektrze miejskim raz rsnący udział prdukcji ciepła w kgeneracji w prdukcji ciepła gółem. Przyjęte załżenia dzwierciedlają kierunek zmian pisany w Plityce Energetycznej Plski d 2030 rku Ministerstwa Gspdarki [13]. Ostatecznie, szacwany ppyt na ciepł wynsi: 59,7 TWh w 2014 r. i 66,9 TWh w 2050 r. w sektrze miejskim, 19,3 TWh w 2014 r. i 20,7 TWh w 2050 r. w sektrze przemysłwym. W celu wyznaczenia graniczeń dla prdukcji w jednstkach CHP wprwadzn zależnść między prdukcją ciepła i energii elektrycznej. Tabela 1.1: Prprcja prdukcji energii elektrycznej i ciepła w instalacjach kgeneracyjnych Stsunek prdukcji energii elektrycznej d cieplnej Sprawnść samej prdukcji prądu Elektrciepłwnia węgiel kamienny 48% 29% Elektrciepłwnia gaz ziemny 130% 48%

18 Kszt wyprdukwanej energii elektrycznej jest pmniejszany zysk ze sprzedaży ciepła, c pprawia płacalnść elektrciepłwni. Cenę ciepła przyjęt na pzimie 39,7 zł/gj (cena wzrasta w tempie realneg wzrstu PKB). Cena ciepła zstała wyznaczna na pdstawie danych statystycznych publikwanych przez ARE ([5], [4]). 1.5 Ujęcie ksztów Mdel bejmuje kilka kategrii ksztów związanych z funkcjnwaniem różnych jednstek prdukujących energię elektryczną: CAPEX kpalni kszt budwy nwej kpalni na jednstkę zasbu wydbywaneg, CAPEX jednstki wytwórczej kszt zainstalwania 1 MW mcy znaminwej, kszt deinstalacji jednstki wytwórczej wyrażny jak prcent ksztu instalacji - parametr δ, OPEX siłwni kszt związany z bieżącym funkcjnwaniem danej jednstki wytwórczej, bez uwzględnienia ksztów paliwa i ksztów praw d emisji, kszt paliwa dtyczy paliw kpalnych, paliwa d reaktrów jądrwych raz elektrwni na bimasę lub bigaz, kszt uprawnień d emisji gazów cieplarnianych w ramach systemu ETS. Wszystkie kszty zstały zdyskntwane szeregiem realnych stóp prcentwania bligacji skarbwych, pwiększnych 150 punktów bazwych, 3 z uwzględnieniem prjekcji wskaźnika realneg wzrstu Prduktu Krajweg Brutt na pdstawie danych z Ministerstwa Finansów. Załżn, iż kmpnent premii za ryzyk w wycenie bligacji bniża się w czasie. Ścieżkę stóp dyskntwych pdan w ddatku A na strnie 218. Wszystkie wartści pdan w cenach stałych z 2011 r. W przypadku cen paliw i cen uprawnień d emisji, które pczątkw wyrażne były w EUR lub USD, zastswan przeliczenie na PLN z uwzględnieniem zmian realneg kursu walutweg 4. Pdejście d prgnzwania szeregów czaswych cen zstał pisane w ddatku B. Kszty kapitałwe pnszne są przez wszystkie lata budwy. Strumień ksztów jest wyliczany tak, aby jeg bieżąca wartść nett (NPV) w mmencie pdjęcia decyzji budwie była równa ksztm pdanym w tabelach raz Ksztm w pszczególnych latach przypisan wagi, tak aby mżna kształtwać prfil ksztów w czasie przygtwania i budwy. Załżn, że wszystkie raty są równe w sensie wartści realnej raz, że kszty pnszne są tylk w czasie budwy elektrwni/kpalni. 1.6 Zasby naturalne Wielkść zasbu krajweg, zasób ptencjalny

19 Wielkść zasbu krajweg (d natychmiastwej eksplatacji) raz zasby ptencjalne (d eksplatacji p inwestycji w kpalnię) zamieszczn w pniższej tabeli. Jak bieżąc dstępne (bez ddatkwych nakładów inwestycyjnych w nwe kpalnie lub technlgie wydbycia) krajwe wielkści zasbów zdefiniwan zasby przemysłwe kreślne na pdstawie raprtu przygtwaneg przez Państwwy Instytut Gelgiczny Państwwy Instytut Badawczy na zlecenie Ministra Śrdwiska. Tabela 1.2: Wielkść zasbu krajweg i zasób ptencjalny Zasób krajwy (w mld t/mld m 3 ) Krajwy zasób ptencjalny (w mld t/mld m 3 ) Węgiel kamienny 2,0 10,1 Węgiel brunatny 1,3 4,0 Gaz ziemny 63 0 Uran Budwa nwych kpalń Mdel zakłada mżliwść inwestwania w nwe kpalnie w celu eksplatacji ptencjalnych zasbów paliw (becnie nieeksplatwanych). Ich wydbycie graniczne jest pprzez dstępne zasby ptencjalne. W bieżącej wersji mdelu nie przewidzian zatem inwestycji w kpalnie uranu raz eksplracji złóż gazu ziemneg. W rzpatrywanych wariantach graniczn mżliwść budwy kpalń d węgla kamienneg i brunatneg. Ddatkwe zasby stają się dstępne p upływie wymaganeg czasu przygtwania inwestycji d strny frmaln prawnej raz czasu budwy kpalni. Załżne czasy przygtwania raz czasy budwy zamieszczn w pniższej tabeli. Dane part cenę ekspercką firm z tej branży raz knsultacje z ekspertami Akademii Górnicz-Hutniczej w Krakwie. Tabela 1.3: Kszt raz czas przygtwania inwestycji i budwy nwych kpalń przyjęty na ptrzeby mdelu Czas budwy Kszt kapitałwy budwy nwej kpalni (w latach) (w zł/t) Węgiel kamienny 8 25

20 Węgiel brunatny 15 7, Energia zawarta w zasbie Dane energii zawartej w surwcu pchdzą ze Statystyki Elektrenergetyki Plskiej [5] i prtalu Nardweg Centrum Badań Jądrwych [23]. Dane kalrycznści pzstałych surwców pchdzą z publikacji KOBiZE Wartści pałwe i wskaźniki emisji CO2 w rku 2011 d raprtwania w ramach Wspólntweg Systemu Handlu Uprawnieniami d Emisji za rk 2014 [16]. Tabela 1.4: Energia zawarta w zasbie Energia zawarta w zasbie (w MWh /t (1000m 3 )) Bigaz 10,03 Bimasa 4,33 Węgiel kamienny 5,89 Węgiel brunatny 2,33 Gaz ziemny 9,55 Uran , Emisyjnść Załżną emisyjnść przy spalaniu zasbu przedstawia pniższa tabela. Dane dla emisji CO 2e pchdzą z publikacji KOBiZE Wartści pałwe i wskaźniki emisji CO2 w rku 2011 d raprtwania w ramach Wspólntweg Systemu Handlu Uprawnieniami d Emisji za rk 2014 [16], dla pzstałych emisji wyliczn wskaźniki na pdstawie publikacji ARE EMITOR 2012 [3]. Tabela 1.5: Emisje na jednstkę masy lub bjętści surwca.

21 CO 2e SO 2 NO x PM2.5 PM10 t t(1000m 3 ) kg t(1000m 3 ) kg t(1000m 3 ) kg t(1000m 3 ) kg t(1000m 3 ) Bigaz Bimasa Węgiel kamienny Węgiel brunatny Gaz ziemny Uran Ograniczenia imprtwe Dla każdeg surwca kreśln maksymalny pzim imprtu w całym hryzncie czaswym. Tabela 1.6: Maksymalny imprt (w mln t/mld m 3 rcznie) * Znak - znacza brak wiążąceg graniczenia. W danych wejściwych brak graniczenia reprezentwany jest przez liczbę Bigaz Bimasa * Węgiel kamienny * Węgiel brunatny

22 Gaz ziemny 14,61 19,19 19,19 19,19 Uran * Zasby dnawialne W mdelu uwzględnin mżliwść crczneg naturalneg dnawiania się niektórych zasbów. Dtyczy t jedynie zasbów dnawialnych, czyli bimasy i bigazu. Wielkści te przedstawin w tabeli 1.7. Tabela 1.7: Crczne naturalne dnawianie się zasbów Naturalne dnawianie się zasbu (w mld t/mld m 3 ) Bigaz 18,0 Bimasa 17,5 1.7 Technlgie Czas przygtwania inwestycji, budwy i życia instalacji prdukujących energię elektryczną Mdel uwzględnia czas ptrzebny na przygtwanie inwestycji d strny frmaln-prawnej i prjektwej. Zakładane czasy przygtwania pdan pniżej. Czas budwy raz czas życia instalacji zstał pdany w parciu dane OECD [18], ARE [1] raz dane pdmitów sektra energetyczneg. Tabela 1.8: Czas przygtwania inwestycji, budwy i życia instalacji przyjęte na ptrzeby mdelu. Czas przygtwania inwestycji (w latach) Czas budwy (w latach) Czas życia (w latach) Elektrwnia - węgiel kamienny Elektrwnia - węgiel kamienny (nwa technlgia) Elektrwnia - węgiel brunatny Elektrwnia - węgiel brunatny (nwa technlgia) Elektrwnia - gaz ziemny (CCGT)

23 Turbiny gazwe Elektrwnia jądrwa Bimasa Współspalanie bimasy z węglem Bigazwnie rlnicze Ogniwa ftwltaiczne Małe hydrelektrwnie Elektrwnia wiatrwa na lądzie Elektrwnia wiatrwa na mrzu Kgeneracja miejska - gaz Kgeneracja przemysłwa - gaz Kgeneracja miejska - węgiel Kgeneracja przemysłwa - węgiel Imprt Niedstatek energii Niedstatek mcy Oddzielnie zdefiniwane zstały nwczesne elektrwnie, charakteryzujące się wyższą sprawnścią kreślne jak nwa technlgia. Ddatkw elektrwnie prdukujące ciepł zstały pdzielne ze względu na czas pracy na kgenerację miejską i przemysłwą. Niedstatek mcy raz energii stanwią technlgie wirtualne stwrzne w celu zapewnienia rzwiązywalnści mdelu w warunkach ewentualneg deficytu mcy lub niezachwania bilansu energii Zainstalwane mce wytwórcze w kresie bazwym Wielkść zainstalwanych mcy kreśln na pdstawie danych ARE [2] lub prasy specjalistycznej [10]. Dane wieku pszczególnych instalacji zaczerpnięt z IEA [14]. Dane dla bigazu, a także rzkład wieku instalacji wiatrwych uzupełnin na pdstawie uwag PIGEO. Rzkład wieku dla elektrwni kgeneracyjnych zasilanych węglem zstał szacwany na pdstawie rzkładu wieku pzstałych elektrwni węglwych. Tabela 1.9: Mc zainstalwana w 10-letnich grupach wiekwych w MW wg stanu czekiwaneg na kniec 2014 r.

24 Suma Elektrwnia - węgiel kamienny Elektrwnia - węgiel kamienny (nwa technlgia) Elektrwnia - wegiel brunatny Elektrwnia - węgiel brunatny (nwa technlgia) Elektrwnia - gaz ziemny (CCGT) Turbiny gazwe Elektrwnia jądrwa Bimasa Współspalanie bimasy z węglem Bigazwnie rlnicze Ogniwa ftwltaiczne Małe hydrelektrwnie Elektrwnia wiatrwa na lądzie Elektrwnia wiatrwa na mrzu Kgeneracja miejska - gaz Kgeneracja przemysłwa - gaz Kgeneracja miejska - węgiel Kgeneracja przemysłwa - węgiel Imprt Oczekiwany czas działania niektórych elektrwni jest dłuższy niż zakładany w mdelu czas życia instalacji daneg typu. W szczególnści, już w kresie bazwym część elektrwni jest starsza niż t dpuszcza mdel. W takich przypadkach wiek instalacji zstał dpwiedni zredukwany p uwzględnieniu infrmacji przeprwadznych remntach i planwanych wyłączeniach Ptencjał energetyczny Dane na temat techniczneg ptencjału energetyczneg pszczególnych źródeł energii zaczerpnięt z publikacji wydanej przez Ministerstw Rzwju Reginalneg [17] raz z danych PIGEO. Niektóre wartści zstały skrygwane w parciu wiedzę

25 ekspercką w zakresie analizy pracy systemu elektrenergetyczneg, ze względu na brak uwzględnienia sieci przesyłwej w mdelu ptymalizacyjnym. Zakładan przy tym warianty ptymistyczne. Tabela 1.10: Techniczny ptencjał energetyczny w GW Elektrwnia jądrwa 6,4 6,4 8,0 Bimasa 1,6 3,3 5,0 Bigazwnie rlnicze 1,0 3,0 5,0 Ogniwa ftwltaiczne 0,5 4,0 10,0 Małe hydrelektrwnie 2,3 2,3 2,3 Elektrwnia wiatrwa na lądzie 6,6 13,0 20,0 Elektrwnia wiatrwa na mrzu 3,0 4,5 6,0 Imprt 1,8 1,8 1,8 Ddatkw ze względu na uwarunkwania sieci przesyłwej załżn łączne graniczenie na mc zainstalwaną w elektrwniach wiatrwych na pzimie 6,6 GW d 2020 r., rsnące stpniw d pzimu 13 GW w 2035 r., a następnie d maksymalneg techniczneg ptencjału tych technlgii w rku 2050 (20GW). Dla elektrwni wiatrwych mrskich dpwiedni ptencjał techniczny dla Plski t 3, 4,5 raz 6 GW. Załżny pczątkwy ptencjał d rku 2020 wynika głównie z graniczeń sieciwych KSE. Pzim 6,6 GW dla elektrwni wiatrwych na lądzie jest maksymalny przy załżeniu całkwiteg pierwszeństwa w generacji z tych źródeł. Załżna ścieżka wzrstu ptencjału jest związana z niezbędnymi mdernizacjami sieci elektrenergetycznej, rzwjem źródeł rezerwwych raz mdyfikacją regulacji prawnych, które determinują spsób pracy wszystkich źródeł dnawialnych (głównie - pierwszeństw w prdukcji energii). Ptencjał gniw ftwltaicznych zstał przyjęty w parciu szacwanie eksperckie z uwzględnieniem warunków sieciwych na pzimie 10 GW 6. Ze względu na specyfikę KSE kreśln ptencjał energetyczny elektrwni jądrwych na pzimie 6,4 GW d 2035 raz 8GW d 2050 (zgdne z załżeniami Prgramu Plskiej Energetyki Jądrwej) Kszty

26 Źródłami danych ksztach CAPEX raz OPEX były pracwania Ernst&Yung [11], OECD [18], EIA [9], dane z realizwanych inwestycji, a także knsultacje z pdmitami branży energetycznej. Kszt likwidacji elektrwni jak część ksztu kapitałweg pniesineg na budwę instalacji przyjęt za OECD [18]. Tabela 1.11: CAPEX - kszt instalacji raz deinstalacji Kszt kapitałwy instalacji w mln zł/mw Kszt deinstalacji w % Elektrwnia - węgiel kamienny 6,1 5,0 Elektrwnia - węgiel kamienny (nwa technlgia) 6,1 5,0 Elektrwnia - węgiel kamienny (częściw przygtwana) 6,1 5,0 Elektrwnia - węgiel brunatny 5,9 5,0 Elektrwnia - węgiel brunatny (nwa technlgia) 5,9 5,0 Elektrwnia - gaz ziemny (CCGT) 3,3 5,0 Turbiny gazwe 2,0 5,0 Elektrwnia jądrwa 25,8 15,0 Elektrwnia jądrwa (częściw przygtwana) 25,8 15,0 Bimasa 9,8 5,0 Współspalanie bimasy z węglem 7,1 5,0 Bigazwnie rlnicze 15,6 5,0 Ogniwa ftwltaiczne 7,2 5,0 Małe hydrelektrwnie 18,7 5,0 Elektrwnia wiatrwa na lądzie 6,1 5,0 Elektrwnia wiatrwa na mrzu 13,0 5,0 Kgeneracja miejska - gaz 3,7 5,0 Kgeneracja przemysłwa - gaz 3,7 5,0 Kgeneracja miejska - węgiel 8,9 5,0 Kgeneracja przemysłwa - węgiel 8,9 5,0 Imprt 0,0 0,0 Niedstatek energii 0,0 0,0 Niedstatek mcy 0,0 0,0

27 Załżn, że nakłady kapitałwe instalacji 1 MW mcy wzrastają w tempie wzrstu realneg PKB (prjekcja MF, pisywana w 1.1). Dla części technlgii przyjęt jednak spadek relatywneg ksztu. Zakładana stpa spadku ksztu danej technlgii pmniejsza wzrst wynikający ze wzrstu realneg PKB. Tempa spadków (dejmwane d wzrstu PKB): bigazwnie rlnicze relatywny spadek 0,9% p.a. d 2050 r., elektrwnie na gaz ziemny relatywny spadek 0,3% p.a. d 2050 r., elektrwnie na węgiel brunatny relatywny spadek 0,2% p.a. d 2050 r., gniwa ftwltaiczne relatywny spadek 2,2% p.a. d 2050 r., siłwnie wiatrwe na mrzu relatywny spadek 0,3% p.a. d 2050 r., siłwnie wiatrwe na lądzie relatywny spadek 1,2% p.a. d 2050 r. P 2050 r., wyskść ksztów CAPEX wzrasta dalej, zgdnie z tempem wzrstu realneg PKB. Przedstawine pniżej kszty OPEX nie uwzględniają ksztu paliwa raz ksztu uprawnień d emisji CO 2, które są ujmwane ddzielnie. Tabela 1.12: OPEX - Kszty bieżące funkcjnwania instalacji (bez uwzględnienia ksztów emisji i paliw) * kszt 1 MWh imprtu jest równy ksztwi jednstki wirualneg paliwa imprt (patrz tabela 1.14). ** Max kszt zmienny niedbru energii raz kszt stały deficytu mcy zstały ustalne na pzimie rząd wielkści większym niż pzstałe, tak aby wykrzystanie tych technlgii był statecznścią (tzw. metda kar). Kszty stałe w tys. zł/mw Kszty zmienne w zł/mwh Elektrwnia - węgiel kamienny 120,0 10,5 Elektrwnia - węgiel kamienny (nwa technlgia) 120,0 10,5 Elektrwnia - węgiel kamienny ( częściw przygtwana) 120,0 10,5 Elektrwnia - węgiel brunatny 132,0 12,5 Elektrwnia - węgiel brunatny (nwa technlgia) 132,0 12,5 Elektrwnia - gaz ziemny (CCGT) 93,0 4,2 Turbiny gazwe 93,0 4,2

28 Elektrwnia jądrwa 420,0 6,6 Elektrwnia jądrwa (częściw przygtwana) 420,0 6,6 Bimasa 310,0 8,4 Współspalanie bimasy z węglem 124,0 11,1 Bigazwnie rlnicze 600,0 8,8 Ogniwa ftwltaiczne 78,0 0,0 Małe hydrelektrwnie 500,0 12,0 Elektrwnia wiatrwa na lądzie 110,0 0,0 Elektrwnia wiatrwa na mrzu 520,0 0,0 Kgeneracja miejska - gaz 160,0 5,2 Kgeneracja przemysłwa - gaz 160,0 5,2 Kgeneracja miejska - węgiel 165,5 12,6 Kgeneracja przemysłwa - węgiel 165,5 12,6 Imprt 0,0 0,0 * Niedstatek energii 0,0 Max ** Niedstatek mcy Max ** 0,0 Kszty OPEX wzrastają w czasie w tempie wzrstu realneg PKB. Na pdstawie wyjściwej ścieżki cen paliw załżnej w scenariuszu new plicies Wrld Energy Outlk 2013, dknan ekstraplacji na wszystkie lata prjekcji w parciu mdel β-knwergencji zmiennych makreknmicznych 7. W ten spsób, zakładając knwergencję cen d pewneg stanu ustalneg, wzrastająceg w zadanym tempie, trzyman prjekcje wzrstu cen węgla kamienneg raz cen gazu. W przypadku węgla brunatneg załżn stałą prprcję jeg ceny d ceny węgla kamienneg, taką jak na pczątku prjekcji. Pdbne załżenie pczynin w przypadku cen bimasy raz bigazu. Bardziej techniczny pis mdelu zastswaneg d przygtwania prjekcji cen paliw przedstawin w ddatku B na strnie 228. D wyliczenia prjekcji ceny paliwa jądrweg, jak punkt wyjścia przyjęt prgnzę ARE [1], którą następnie ekstraplwan zakładając liniwy wzrst w lgarytmach. Ścieżki cen paliw dla pełneg hryzntu prjekcji przedstawin w ddatku A na strnie 218. Tabela 1.13: Kszty pzyskania paliwa krajweg w PLN/t (1000 m 3 )

29 Bigaz 145,1 146,3 144,4 143,9 Bimasa 365,3 368,3 363,4 362,1 Węgiel kamienny 216,2 217,1 215,7 212,8 Węgiel brunatny 62,0 62,5 61,7 61,5 Gaz ziemny 1 348, , , ,3 Mdel uwzględnia mżliwść zróżnicwania ceny paliw pmiędzy źródłem krajwym a zagranicznym. Załżn ceny paliw z imprtu dla bimasy 8 i węgla kamienneg na pzimie wyższym d cen krajwych 0,5 % 9, natmiast dla węgla brunatneg załżn brak mżliwści imprtu. Dla pzstałych paliw również przyjęt nadwyżkę techniczną ceny surwca z imprtu nad ceną krajwą w wyskści 0,5%. Tabela 1.14: Kszty pzyskania paliwa imprtwaneg (w PLN/t (1000m 3 )) Bimasa 367,1 370,1 365,2 363,9 Węgiel kamienny 239,2 237,5 235,5 232,6 Gaz ziemny 1 354, , , ,8 Uran , , , ,3 Imprt 133,9 159,6 185,1 211,8 Opracwan dwa skrajne scenariusze ewlucji ksztów uprawnień d emisji CO 2, pdbnie jak w przypadku cen paliw w parciu mdel β-knwergencji (ddatek B, str. 228). Scenariusz niskich cen piera się na becnych ntwaniach instrumentów futures dla jednstek uprawnień d emisji. Scenariusz wyskich cen piera się na załżeniach przygtwanych na ptrzeby mdelu PRIMES 10. Pełny szereg cen zamieszczn w ddatku A na str Tabela 1.15: Kszty uprawnień d emisji gazów cieplarnianych (EUA)

30 Niskie ceny uprawnień d emisji Wyskie ceny uprawnień d emisji (PLN/t) (PLN/t) ,40 38, ,02 52, ,97 128, ,56 386, Sprawnść Sprawnść prcesu przemiany energii paliwa na energię elektryczną kreśln na pdstawie raprtu Aktualizacja Prgnzy zaptrzebwania na paliwa i energię d rku 2030 zrealizwaneg przez Agencję Rynku Energii S.A. [1], danych PIGEO raz knsultacji z przedstawicielami branży energetycznej. Tabela 1.16: Sprawnść przemiany paliw na energię wg technlgii Sprawnść (w %) Elektrwnia - węgiel kamienny 39 Elektrwnia - węgiel kamienny (nwa technlgia) 49 Elektrwnia - węgiel kamienny (częściw przygtwana) 49 Elektrwnia - węgiel brunatny 38 Elektrwnia - węgiel brunatny (nwa technlgia) 47 Elektrwnia - gaz ziemny (CCGT) 60 Turbiny gazwe 40 Elektrwnia jądrwa 36 Elektrwnia jądrwa (częściw przygtwana) 36 Bimasa 36 Współspalanie bimasy z węglem 35 Bigazwnie rlnicze 40 Kgeneracja miejska - gaz 48

31 Kgeneracja przemysłwa - gaz 48 Kgeneracja miejska - węgiel 29 Kgeneracja przemysłwa - węgiel 29 Imprt Efektywna liczba gdzin pracy instalacji według technlgii w jednym kresie Efektywna liczba gdzin pracy w przypadku knwencjnalnych źródeł energii zależy d uwarunkwań technlgicznych, takich jak np. kniecznść przerw knserwacyjnych lub siągnięcie maksymalnej efektywnści prcesu przemiany energetycznej przy niepełnym wykrzystaniu mcy. W przypadku dnawialnych źródeł energii, efektywny czas pracy mże być graniczany również przez czynniki pgdwe. W tabeli pniżej przedstawin przeciętne wartści efektywneg czasu pracy w jakim mgą pracwać siłwnie (liczneg w % gdzin w ciągu rku) przytaczane za raprtem firmy Ernst&Yung [11] raz danymi PIGEO (w zakresie wartści maksymalnych). Minimalny czas pracy instalacji wynika z załżeń DAS. Tabela 1.17: Efektywny czas pracy instalacji w ciągu rku (jak % liczby gdzin w rku) * Współspalanie jest technlgią wirtualną, która nie ma udziału w bilansie mcy. Technlgia ta wymaga kreślenia wirtualnej mcy zainstalwanej raz wirtualneg czasu pracy. Pzwala t na uwzględnienie w mdelu wlumenu energii elektrycznej wyprdukwanej ze współspalania (patrz ). ** Wartść 0% maksymalneg czasu pracy dla technlgii Niedstatek mcy, wynika z faktu, iż uzupełnia na tylk deficyt mcy rezerwwej. Deficyt prdukcji energii względem ppytu uzupełnia natmiast technlgia Niedstatek energii, dla której ten parametr wynsi 100%. Minimalny czas pracy w % Maksymalny czas pracy w % Elektrwnia - węgiel kamienny 20,0 79,9 Elektrwnia - węgiel kamienny (nwa technlgia) 20,0 79,9 Elektrwnia - węgiel kamienny (częściw przygtwana) 20,0 79,9 Elektrwnia - węgiel brunatny 20,0 79,9 Elektrwnia - węgiel brunatny (nwa technlgia) 20,0 79,9 Elektrwnia - gaz ziemny (CCGT) 0,0 79,9 Turbiny gazwe 0,0 79,9 Elektrwnia jądrwa 74,2 91,3

32 Elektrwnia jądrwa (częściw przygtwana) 74,2 91,3 Bimasa 10,0 79,9 Współspalanie bimasy z węglem 74,2 74,2 * Bigazwnie rlnicze 0,0 79,9 Ogniwa ftwltaiczne 12,0 12,0 Małe hydrelektrwnie 0,0 45,7 Elektrwnia wiatrwa na lądzie 26,3 26,3 Elektrwnia wiatrwa na mrzu 48,0 48,0 Kgeneracja miejska - gaz 43,3 43,3 Kgeneracja przemysłwa - gaz 50,2 91,3 Kgeneracja miejska - węgiel 43,3 43,3 Kgeneracja przemysłwa - węgiel 50,2 91,3 Imprt 0,0 50,0 Niedstatek energii 0,0 100,0 Niedstatek mcy 0,0 0,0 ** Zużycie własne na ptrzeby prdukcji energii elektrycznej Energia zużywana w prcesach przemian energetycznych kniecznych d wytwrzenia energii elektrycznej kreślana jest jak zużycie własne. Każda technlgia prdukcji charakteryzuje się specyficznym współczynnikiem zużycia własneg. Dane współczynnikach zużycia własneg zaczerpnięt ze Statystyki Elektrenergetyki Plskiej 2013 [5] raz z danych firm sektra energetyczneg. Tabela 1.18: Zużycie własne na ptrzeby prdukcji energii elektrycznej (jak % całkwitej prdukcji) Zużycie własne na ptrzeby prdukcji energii w % Elektrwnia - węgiel kamienny 8,0 Elektrwnia - węgiel kamienny (nwa technlgia) 6,0 Elektrwnia - węgiel kamienny (częściw przygtwana) 6,0

33 Elektrwnia - węgiel brunatny 8,0 Elektrwnia - węgiel brunatny (nwa technlgia) 6,0 Elektrwnia - gaz ziemny (CCGT) 2,0 Turbiny gazwe 2,0 Elektrwnia jądrwa 8,0 Elektrwnia jądrwa (częściw przygtwana) 8,0 Bimasa 8,0 Współspalanie bimasy z węglem 7,5 Bigazwnie rlnicze 10,0 Ogniwa ftwltaiczne 1,0 Małe hydrelektrwnie 3,0 Elektrwnia wiatrwa na lądzie 1,0 Elektrwnia wiatrwa na mrzu 1,0 Kgeneracja miejska - gaz 5,0 Kgeneracja przemysłwa - gaz 5,0 Kgeneracja miejska - węgiel 8,0 Kgeneracja przemysłwa - węgiel 8,0 Imprt 0,0 Niedstatek energii 0,0 Niedstatek mcy 0, Stsunek prdukcji ciepła d prdukcji energii elektrycznej w kgeneracji Tabela 1.19: Stsunek prdukcji ciepła d prdukcji energii elektrycznej w kgeneracji. Stsunek prdukcji ciepła d prdukcji energii elektrycznej Kgeneracja miejska - gaz 0,79 Kgeneracja przemysłwa - gaz 0,79 Kgeneracja miejska - węgiel 2,11 Kgeneracja przemysłwa - węgiel 2,11

34 1.7.9 Limity emisji i udziałów dnawialnych źródeł energii Ze względu na uruchmienie eurpejskieg systemu handlu emisjami (ETS), wpływ emisyjnści pszczególnych technlgii na miks energetyczny jest uwzględniany pprzez zaliczenie ksztów uprawnień d funkcji celu, która jest następnie minimalizwana. Pakiet energetyczn-klimatyczny Unii Eurpejskiej wymaga, aby d 2020 r. Plska siągnęła udział energii ze źródeł dnawialnych w finalnej knsumpcji energii na pzimie c najmniej 15%. Wymóg ten nie dnsi się bezpśredni d elektrenergetyki, lecz d całej gspdarki. Udział OZE w prdukcji energii elektrycznej wynsi becnie w przybliżeniu 10,4% (stan na 2013 r.). W Krajwym planie działania w zakresie energii ze źródeł dnawialnych przewidzian udział OZE w elektrenergetyce na pzimie 19,1% w 2020 r. W myśl pstanwień Rady Eurpejskiej z października 2014, cel w zakresie udziału OZE w prdukcji energii dla calej Wspólnty wynsi 27% d rku Technlgie wirtualne Imprt Imprt energii elektrycznej nie jest, w przeciwieństwie d wyżej mówinych technlgii, metdą prdukcji energii. Jest jednak spsbem pzyskiwania energii elektrycznej, więc knieczne był uwzględnienie g w analizie. Pjawienie się imprtu w miksie nie skutkuje ddatkwymi ksztami instalacji. Pnieważ d standardwych technlgii nie są dliczane kszty budwy linii przesyłwych, pdejście t zastswan także d imprtu. Utrzymywanie płączeń transgranicznych wiąże się również ze stałym ksztem peracyjnym. Kszt ten jednak peratr sieci przesyłwej pnsi także w przypadku pzstałych technlgii (płączenia wewnątrzkrajwe); pprzez analgię ksztu teg nie wlicza się. Ostatecznie więc kwta, którą gspdarka wydaje na imprt energii elektrycznej będzie w mdelu prprcjnalna d ilści trzymanej energii, a zatem zmienny kszt peracyjny będzie determinwał całkwite kszty jej imprtu. Na pdstawie infrmacji trzymanych d PSE załżn, że d rku 2015 mżliwści imprtu energii będą graniczne d 1,3 GW, natmiast pcząwszy d rku 2016 w każdym mmencie nie będzie dstępne więcej niż 1,8 GW z zagranicy. Przyjęt również, że energia imprtwana będzie zaliczana w całści d niednawialnych źródeł energii. Niedbry mcy i energii

35 Ograniczenia nałżne na mdel mgą być ze sbą sprzeczne (tj. technicznie niemżliwe mże być, np. zapewnienie wystarczającej rezerwy mcy w pczątkwych latach prjekcji) przy becnych mżliwściach rzwju siłwni. Knieczne był zatem wprwadzenie sztucznych technlgii, które umżliwiłyby bliczenie najtańszeg miksu przy niemżliwych d spełnienia warunkach nałżnych na mdel. Pjawienie się w miksie niedbrów mcy nie skutkuje czywiście wystąpieniem ksztów instalacji. Braki zainstalwanej mcy wiązać się mgą jednak z realnymi ksztami dla gspdarki. Niedbrm mcy przypisan bardz wyski peracyjny kszt stały (bliczny jak wielkść PKB przypadająca na jednstkę zainstalwanej mcy). Tym samym technlgia ta będzie uruchamiana jedynie w przypadku całkwitej niemżliwści spełnienia warunku innymi spsbami. Współspalanie bimasy Współspalanie bimasy w ktłach energetycznych elektrwni zawdwych, w przypadku gdy energia elektryczna wyprdukwana przy pmcy współspalania jest traktwana jak dnawialna, pzwala jednstkm KSE uzyskać ddatkwy przychód pprzez uczestniczenie w systemie subsydiów. Mdel jednak nie uwzględnia przychdów pszczególnych instalacji, piera się jedynie na cenie ksztów ich funkcjnwania. W przypadku współspalania brak wsparcia pprzez zielne certyfikaty pgarsza eknmikę funkcjnwania w systemie elektrenergetycznym. Ddatkw, mżliwść współspalania jest kntrwersyjna i becnie bserwwane jest dejście d teg rzwiązania. Jeśli uznać bimasę za źródł dnawialne, pżądane jest wykrzystanie jej w dedykwanych instalacjach bimaswych. Mdel zstał sfrmułwany właśnie pd kątem teg rzwiązania. Pnieważ becnie w KSE istnieje wlumen energii wyprdukwanej ze współspalania, aby zapewnić zgdnść ze stanem becnym, uwzględnin współspalanie jak technlgię wirtualną, która reprezentuje prdukcję energii bez udziału w bilansie mcy. Bilans mcy pkrywają jednstki węglwe, w których bimasa jest w rzeczywistści współspalana. Technlgia wirtualna jest stpniw wygaszana. Jedncześnie w sytuacji pwrtu d tej technlgii mdel pzstaje aktualny, a technlgia mże zstać na nw aktywwana. Technlgia ta wymaga kreślenia wirtualnej mcy zainstalwanej raz wirtualneg czasu pracy. Pzwala t na uwzględnienie w mdelu wlumenu energii elektrycznej wyprdukwanej ze współspalania. 1.8 Czynniki nie uwzględnine w mdelu Uprszczenia Mdel ma charakter prblemu ptymalizacyjneg centralneg planisty. Jak taki nie pisuje interakcji pdmitów rynkwych prces kształtwania się cen nie jest analizwany. Przyjęt także egzgeniczną ścieżkę zaptrzebwania na energię. Oznacza t, że efekty międzysektrwe czy też wpływ cen na zaptrzebwanie są pminięte. Jest t równważne z przyjęciem nieelastyczneg ppytu na energię elektryczną.

36 Mdel pisuje całść sektra elektrenergetyczneg bez uwzględnienia jeg struktury gegraficznej pdejście takie pzwala na ustalenie ptymalneg miksu, ale nie dpwiada na pytania knkretną lkalizację prjektów. Od lkalnych warunków zależy wiele parametrów inwestycji, m.in. kszty transprtu surwca, niezbędne inwestycje w sieć przesyłwą lub dystrybucyjną, wraz z ewentualnymi stratami przesyłwymi. Uwzględnienie tych czynników wymagałby szczegółwych analiz wyknywanych, np. przez inwestrów i PSE na etapie knkretnych prjektów. Takie analizy nie zstały jeszcze wyknane. Mdel uwzględniający lkalizacje elektrwni raz strukturę sieci przesyłwej wraz z wynikającymi graniczeniami pzwliłby w dkładniejszy spsób kreślić ptymalny miks w krótszym hryzncie czaswym (kilka/kilkanaście lat), należy jednak mieć świadmść, iż uwzględnienie aspektów gegraficznych nie zmieniłby isttnie wnisków wynikających z mdelu, pzwliłby jedynie cenić skalę graniczeń związanych z becną siecią i ew. wskazać kierunki jej rzbudwy. W mdelu nie uwzględnin także ksztów przyłączenia nwych źródeł energii d KSE są t wartści specyficzne dla różnych lkalizacji i jak takie nie są mżliwe d uwzględnienia w zagregwanym mdelu systemu elektrenergetyczneg. Pdbnie, dla pjedynczych technlgii nie są ujmwane zmiany emisyjnści raz sprawnści infrastruktury w czasie. Są ne jednak częściw uwzględniane przez pdział technlgii na stare i nwe, różniące się sprawnścią. Pminięt też technlgię sekwestracji dwutlenku węgla (CCS, ang. carbn capture and strage) jak technlgię niesprawdzną w dużej skali, a zatem niepewną c d sprawnści raz ksztów, a jedncześnie zmniejszającą efektywnść wykrzystania węgla (k. 10% 40% mniej energii na tnę węgla) zastswanie tej technlgii pzwliłby graniczyć kszty praw d emisji, jednak trudn szacwać jej kszt i efekt nett na cenę prdukcji energii Kwestie mżliwe d uwzględnienia p rzszerzeniu mdelu Isttną kategrią ksztów, których mdel nie uwzględnia bezpśredni, są efekty zewnętrzne funkcjnwania pszczególnych technlgii, rzumiane jak kszty śrdwiskwe (np. zwiększenie stężenia pyłów w pwietrzu) i spłeczne (np. spadek zdrwtnści). Analizwanie ksztów teg typu byłby mżliwe w ramach becnej struktury mdelu, wymagałby t jednak zasilenia wiarygdnymi danymi na temat wyskści i struktury tych ksztów. Jedncześnie należy zwrócić uwagę, że uwzględnine w mdelu kszty uprawnień d emisji CO 2 mżna traktwać jak frmę wyceny ksztów zewnętrznych dla technlgii węglwych raz gazwych. Rzdział 2 Wyniki Mdel umżliwia wyznaczenie raz analizę ptymalneg miksu energetyczneg w wielu wariantach plityki energetycznej raz przy różnych scenariuszach rzwju cen zasbów i cen uprawnień d emisji CO 2. Przeanalizwan następujące warianty:

37 wariant eknmiczny zakładający brak warunków graniczających, pza wymgiem utrzymania 19,1% energii pchdzącej ze źródeł dnawialnych 1, wariant 50% udziału energii z OZE w miksie energetycznym d 2050 r., wariant niskich cen gazu, wariant bniżenia pzimu emisji CO 2 d 85 mln tn d 2030 r. Jedncześnie, ze względu na dużą niepewnść, uwzględnin również dwa egzgeniczne scenariusze dtyczące ewlucji ksztów uprawnień d emisji CO 2: WYSOKIE kszty scenariusz wyskich cen uprawnień d emisji piera się na prjekcji przygtwanej na ptrzeby mdelu PRIMES 2 wykrzystywaneg przez Kmisję Eurpejską, ekstraplwanej na dalszy hryznt prjekcji, NISKIE kszty scenariusz niskich cen piera się na becnych ntwaniach instrumentów futures dla jednstek uprawnień d emisji 3. W klejnym pdrzdziale przedstawin prównanie wybranych wariantów w zależnści d realizwaneg scenariusza. Dla każdeg wariantu przedstawin graficznie strukturę mcy zainstalwanych raz energii prdukwanej w bu scenariuszach cen uprawnień d emisji. Omówin także wpływ plityki raz graniczeń względem bazweg miksu (wariantu bazweg). 2.1 Wariant eknmiczny Rysunek 2.1: Niskie kszty uprawnień d emisji: mc zainstalwana (a) raz wielkść prdukcji (b) A)

38

39 b)

40 Tabela 2.1: Struktura mcy zainstalwanej. Wariant eknmiczny, scenariusz niskich ksztów uprawnień d emisji.

41 Rk Węgiel kamienny % 36,3 35,2 38,4 27,6 23,7 28,2 Węgiel brunatny % 21,4 17,5 10,9 3,9 2,0 0,7 Gaz ziemny % 4,7 4,0 12,5 30,8 29,8 29,6 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bimasa bez współsp. % 3,5 1,0 0,9 0,2 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,6 2,4 2,2 2,0 0,0 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,4 4,8 3,5 3,2 1,7 1,7 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 1,1 1,0 0,9 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 11,4 15,0 13,9 15,4 29,1 26,1 Kgeneracja - gaz % 2,6 4,3 0,0 0,0 0,0 0,0 Kgeneracja - węgiel % 14,1 10,9 13,2 12,7 11,1 11,0 Imprt % 0,0 3,8 3,6 3,2 2,7 2,7 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma MW Tabela 2.2: Struktura wytwarzania energii. Wariant eknmiczny, scenariusz niskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 27,2 31,5 42,2 46,8 44,8 48,8 Węgiel brunatny % 37,2 29,2 20,7 6,5 3,7 1,3 Gaz ziemny % 1,0 1,9 1,3 12,0 12,2 14,4 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bimasa bez współsp. % 0,6 0,4 0,2 1,4 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,8 3,9 4,0 3,6 0,8 0,0

42 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,7 5,0 4,5 3,3 2,6 1,9 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 0,0 1,1 1,0 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 5,8 8,6 8,1 7,5 19,4 17,4 Kgeneracja - gaz % 2,7 4,2 0,0 0,0 0,0 0,0 Kgeneracja - węgiel % 18,9 15,3 17,2 16,3 15,1 15,7 Imprt % 0,0 0,0 0,7 1,5 1,3 0,5 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma TWh 159,6 176,3 199,0 220,8 230,9 241,7 Rysunek 2.2: Wyskie kszty uprawnień d emisji: mc zainstalwana (a) raz wielkść prdukcji (b) A)

43

44 b)

45 Tabela 2.3: Struktura mcy zainstalwanej. Wariant eknmiczny, scenariusz wyskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 36,3 34,8 20,3 7,5 5,8 4,7 Węgiel brunatny % 21,4 17,5 10,4 0,8 0,7 0,7 Gaz ziemny % 4,7 6,0 28,1 43,5 40,9 44,3 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 8,3 7,1 7,0 Bimasa bez współsp. % 3,5 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,6 1,5 1,3 0,6 0,0 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,4 4,9 3,4 3,2 2,3 1,7 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 1,1 0,9 0,9 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 11,4 15,0 19,0 19,3 29,8 28,2 Kgeneracja - gaz % 2,6 4,3 0,9 0,8 0,6 0,0 Kgeneracja - węgiel % 14,1 11,0 12,3 12,0 10,1 10,8 Imprt % 0,0 3,8 3,4 3,1 2,7 2,6 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma MW Tabela 2.4: Struktura wytwarzania energii. Wariant eknmiczny, scenariusz wyskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 27,2 32,1 38,6 13,7 11,8 14,7 Węgiel brunatny % 37,2 29,9 17,1 1,4 0,5 0,4 Gaz ziemny % 1,0 1,9 2,4 29,9 28,4 28,8 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 17,5 16,7 15,9 Bimasa bez współsp. % 0,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

46 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,8 2,9 2,5 2,3 0,0 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,7 5,0 4,7 3,4 2,7 2,0 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 0,0 1,1 1,0 0,9 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 5,8 8,6 11,7 10,3 20,1 19,2 Kgeneracja - gaz % 2,7 4,2 0,9 0,8 0,8 0,0 Kgeneracja - węgiel % 18,9 15,3 17,0 16,2 14,6 15,8 Imprt % 0,0 0,0 4,0 3,6 3,4 3,3 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma TWh 159,6 176,2 198,0 218,8 229,4 240,4 Wariant eknmiczny przedstawia strukturę mcy wytwórczych, która pwstałaby wyłącznie w parciu kryterium najniższeg ksztu. Następuje stpniwa deinstalacja mcy w technlgiach partych węgiel brunatny i wzrst mcy zainstalwanej w elektrwniach wiatrwych i gazwych. Przy niskich cenach uprawnień d emisji, prdukcję energii dminują elektrwnie na węgiel kamienny. Wzrst prdukcji energii z węgla kamienneg przy względnie stałym pzimie mcy w tej technlgii jest spwdwany stpniwym zastępwaniem starych elektrwni przez nwe, wyższej sprawnści. Elektrwnie gazwe stanwią znaczną część miksu energetyczneg, jednak czas ich wykrzystania jest niewielki pracują jak źródła szczytwe i pdszczytwe. Minimalny udział OZE w prdukcji energii wynsi 19,1% w latach Przy przyjętych załżeniach dtyczących ścieżek cenwych technlgia wiatrwa staje się knkurencyjna w rku 2045 i d teg czasu udział OZE przekracza wymagany pzim w bilansie energii. Przy wyskich cenach uprawnień d emisji następuje dejście d technlgii wyskemisyjnych. Mce zainstalwane w elektrwniach na węgiel brunatny nie są dbudwywane, zaś elektrwnie na węgiel kamienny pzstają w miksie jedynie w pdstawie, dla uzupełnienia bilansu mcy i energii raz w kgeneracji. Bilans mcy jest zdminwany przez elektrwnie gazwe i wiatrwe, a w prdukcji energii dużą rlę dgrywa technlgia jądrwa. Elektrwnie jądrwe siągają swój maksymalny techniczny ptencjał dla KSE, dlateg nie jest mżliwy ich większy udział w miksie.

47 2.2 Wariant minimalneg udziału OZE w wyskści 50% d 2050 r. Rysunek 2.3: Niskie kszty uprawnień d emisji: mc zainstalwana (a) raz wielkść prdukcji (b) a)

48 b)

49 Tabela 2.5: Struktura mcy zainstalwanej. Wariant minimalneg udziału OZE w wyskści 50% d 2050 r., scenariusz niskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 36,3 35,5 28,5 22,4 18,5 25,7 Węgiel brunatny % 21,4 17,4 10,2 3,9 2,0 0,7 Gaz ziemny % 4,7 2,5 15,4 24,3 23,1 17,8 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bimasa bez współsp. % 3,5 2,2 1,9 4,5 3,1 3,6 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,6 2,4 2,5 6,6 6,7 7,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,3 Małe hydrelektrwnie % 5,4 4,8 4,2 4,0 3,4 2,8 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 1,1 0,9 0,9 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 11,4 15,0 20,7 17,9 29,5 28,1 Kgeneracja - gaz % 2,6 4,3 0,0 0,0 0,0 0,0 Kgeneracja - węgiel % 14,1 10,9 12,2 12,3 10,9 10,4 Imprt % 0,0 3,8 3,3 3,1 2,7 2,5 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma MW Tabela 2.6: Struktura wytwarzania energii. Wariant minimalneg udziału OZE w wyskści 50% d 2050 r., scenariusz niskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 27,2 31,6 33,7 37,6 34,0 40,1 Węgiel brunatny % 37,2 29,4 22,5 5,1 3,2 0,5 Gaz ziemny % 1,0 1,9 0,9 4,7 2,6 0,1 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

50 Bimasa bez współsp. % 0,6 0,5 3,3 8,1 4,9 6,9 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,8 3,5 4,0 11,5 14,2 14,3 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,4 Małe hydrelektrwnie % 5,7 5,0 4,7 4,2 4,0 3,2 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 0,0 1,1 0,9 0,9 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 5,8 8,6 12,6 10,0 19,8 18,8 Kgeneracja - gaz % 2,7 4,2 0,0 0,0 0,0 0,0 Kgeneracja - węgiel % 18,9 15,3 17,2 16,3 15,0 15,5 Imprt % 0,0 0,0 0,1 1,8 1,5 0,2 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma TWh 159,6 176,2 198,7 222,0 233,0 244,7 Rysunek 2.4: Wyskie kszty uprawnień d emisji: mc zainstalwana (a) raz wielkść prdukcji (b) a)

51 b)

52

53 Tabela 2.7: Struktura mcy zainstalwanej. Wariant minimalneg udziału OZE w wyskści 50% d 2050 r., scenariusz wyskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 36,3 34,0 19,7 7,9 5,0 0,0 Węgiel brunatny % 21,4 17,5 10,1 0,7 0,6 0,5 Gaz ziemny % 4,7 4,4 23,6 40,2 36,8 40,6 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bimasa bez współsp. % 3,5 1,6 1,4 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,6 2,4 2,7 3,8 3,4 3,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,8 7,1 11,7 Małe hydrelektrwnie % 5,4 4,9 4,2 3,6 3,0 2,7 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 1,1 1,7 7,7 7,0 6,8 El. Wiatrwa na lądzie % 11,4 15,0 20,6 21,1 25,7 23,7 Kgeneracja - gaz % 2,6 4,3 0,8 0,7 0,5 0,0 Kgeneracja - węgiel % 14,1 10,9 11,9 10,7 8,7 8,8 Imprt % 0,0 3,8 3,3 2,8 2,3 2,1 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma MW Tabela 2.8: Struktura wytwarzania energii. Wariant minimalneg udziału OZE w wyskści 50% d 2050 r., scenariusz wyskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 27,2 31,7 35,8 13,8 11,6 5,6 Węgiel brunatny % 37,2 29,5 14,7 1,4 0,5 0,6 Gaz ziemny % 1,0 1,9 2,0 28,7 24,4 29,8 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

54 Bimasa bez współsp. % 0,6 0,4 2,7 0,5 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,8 3,5 4,6 8,0 8,0 7,2 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 2,3 4,4 Małe hydrelektrwnie % 5,7 5,0 4,7 4,3 4,1 3,9 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 0,0 1,1 9,7 10,1 10,0 El. Wiatrwa na lądzie % 5,8 8,6 12,6 13,0 20,2 19,3 Kgeneracja - gaz % 2,7 4,2 0,9 0,8 0,8 0,0 Kgeneracja - węgiel % 18,9 15,3 17,0 16,3 14,7 15,9 Imprt % 0,0 0,0 3,9 3,6 3,5 3,3 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma TWh 159,6 176,2 198,1 217,3 228,3 238,2 W pwyższym wariancie minimalny udziału OZE w prdukcji energii przyjęt na pzimie 19,1% w rku 2020 raz stpniwy wzrst d 50% w rku Przy niskich cenach wśród OZE dminuje technlgia najtańsza, czyli wiatr na lądzie, ale budwane są również bigazwnie, elektrwnie na bimasę raz panele ftwltaiczne. Duży udział w prdukcji energii utrzymują elektrwnie na węgiel kamienny, a d rku 2030 także na węgiel brunatny. Bilans mcy jest uzupełniany przez elektrwnie gazwe, które pełnią rlę jednstek szczytwych ich udział w prdukcji energii jest bardz niski. Rezerwa w jednstkach gazwych jest ptrzebna d bilanswania niestabilnych źródeł wytwórczych, jakimi są elektrwnie wiatrwe. W wariancie z wyskimi cenami uprawnień d emisji d najtańszych jednstek zapewniających wymagany udział prdukcji z OZE dłączają drższe technlgie energetyka wiatrwa na mrzu raz ftwltaika. Ze względu na wyskie ceny emisji, zwłaszcza w późniejszym kresie, z miksu znikają elektrwnie na bimasę raz zmniejsza się ilść bigazwni. Z teg sameg pwdu wypierane są technlgie węglwe, a w prdukcji energii elektrycznej zwiększa się udział gazu. D ptymalneg miksu nie wchdzi technlgia jądrwa. W pczątkwym kresie symulacji elektrwnia jądrwa nie mże pwstać z uwagi na zbyt dużą ilść innych źródeł, w tym OZE. Pwstanie elektrwni jądrwej cechującej się bardz wyską prdukcją wymuszną musiałby spwdwać deinstalację innych jednstek. Są zatem budwane elektrwnie gazwe, które mają udział w pkryciu bilansu mcy, a jedncześnie mgą pracwać krótk. W późniejszym kresie rzpatrywaneg hryzntu rsną ceny uprawnień d emisji, c pwduje zwiększenie wykrzystania

55 istniejących elektrwni gazwych. Pnwnie budwa elektrwni jądrwej wiązałaby się z nieuzasadninym dstawianiem już wybudwanych jednstek. 2.3 Wariant niskich cen gazu Rysunek 2.5: Niskie kszty uprawnień d emisji: mc zainstalwana (a) raz wielkść prdukcji (b) a)

56 b)

57

58 Tabela 2.9: Struktura mcy zainstalwanej. Wariant niskich cen gazu, scenariusz niskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 36,3 33,3 23,4 11,7 8,6 16,8 Węgiel brunatny % 21,4 17,5 11,0 4,2 2,1 0,7 Gaz ziemny % 4,7 3,9 24,7 47,4 48,2 42,4 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bimasa bez współsp. % 3,5 3,0 2,8 2,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,6 2,4 2,3 2,2 0,0 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,4 4,8 3,5 3,4 1,9 1,8 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 1,1 1,0 1,0 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 11,4 15,0 14,0 10,7 24,0 24,1 Kgeneracja - gaz % 2,6 4,3 0,9 0,9 0,6 0,0 Kgeneracja - węgiel % 14,1 10,9 13,0 13,2 11,7 11,3 Imprt % 0,0 3,8 3,6 3,4 2,9 2,8 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma MW Tabela 2.10: Struktura wytwarzania energii. Wariant niskich cen gazu, scenariusz niskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 27,2 31,5 31,9 19,5 16,4 37,4 Węgiel brunatny % 37,2 29,5 28,4 7,0 4,0 0,4 Gaz ziemny % 1,0 1,8 2,3 39,2 45,6 29,5 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bimasa bez współsp. % 0,6 0,7 0,6 4,5 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

59 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,8 3,5 4,0 3,6 0,4 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,7 4,9 4,5 3,3 2,7 2,0 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 0,0 1,1 1,0 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 5,8 8,6 8,1 4,5 15,1 15,0 Kgeneracja - gaz % 2,7 4,2 0,9 0,8 0,8 0,0 Kgeneracja - węgiel % 18,9 15,3 16,9 16,2 14,9 15,8 Imprt % 0,0 0,0 1,4 0,4 0,2 0,0 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma TWh 159,6 176,3 199,2 219,0 228,3 240,5 Rysunek 2.6: Wyskie kszty uprawnień d emisji: mc zainstalwana (a) raz wielkść prdukcji (b) a)

60 b)

61

62 Tabela 2.11: Struktura mcy zainstalwanej. Wariant niskich cen gazu, scenariusz wyskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 36,3 36,1 20,3 7,5 5,9 13,4 Węgiel brunatny % 21,4 17,5 10,4 0,8 0,7 0,7 Gaz ziemny % 4,7 8,7 29,7 53,7 49,4 42,2 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 1,1 0,9 0,9 Bimasa bez współsp. % 3,5 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,6 1,5 1,3 0,6 0,0 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,4 4,9 3,4 3,2 2,3 1,8 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 1,1 0,9 0,9 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 11,4 15,0 19,1 19,4 29,9 27,5 Kgeneracja - gaz % 2,6 0,2 0,2 0,2 0,0 0,0 Kgeneracja - węgiel % 14,1 11,0 11,4 9,5 8,2 10,9 Imprt % 0,0 3,9 3,4 3,1 2,7 2,6 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma MW Tabela 2.12: Struktura wytwarzania energii. Wariant niskich cen gazu, scenariusz wyskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 27,2 32,6 38,7 12,8 11,3 12,6 Węgiel brunatny % 37,2 30,4 17,3 0,5 0,6 0,3 Gaz ziemny % 1,0 1,9 3,7 50,2 48,2 46,2 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 2,3 2,2 2,1 Bimasa bez współsp. % 0,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,8 3,9 2,5 2,3 0,0 0,0

63 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,7 5,0 4,6 3,4 2,8 2,0 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 0,0 1,1 1,0 0,9 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 5,8 8,6 10,7 10,5 20,3 18,7 Kgeneracja - gaz % 2,7 2,3 0,2 0,2 0,0 0,0 Kgeneracja - węgiel % 18,9 15,3 17,2 13,3 10,2 15,9 Imprt % 0,0 0,0 4,0 3,6 3,5 2,2 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma TWh 159,6 176,3 198,0 216,1 226,6 238,2 W wariancie niskich cen gazu załżn spadek cen surwca d pzimu 300 dlarów za 1000 m 3 w 2030 r. raz dalsze utrzymanie teg pzimu. W mawianym wariancie udział węgla kamienneg i brunatneg w krajwym miksie energetycznym utrzymuje się na stabilnym pzimie w przybliżeniu d kńca klejnej dekady. P rku 2030 widczny jest znaczny wzrst udziału gazu. Jest t skutek malejących cen teg surwca, zestawiny ze wzrstem cen uprawnień d emisji CO 2, c łącznie pdnsi kszty peracyjne jednstek węglwych d pzimu wyższeg niż jednstek gazwych. Efekt ten jest szczególnie widczny w przypadku elektrwni spalających węgiel brunatny, dla których znacza t całkwite wycfywanie w dłuższym kresie. Ubytek zdlnści wytwórczych uzupełniany jest jednstkami gazwymi niskim w tym kresie kszcie peracyjnym. Szybki wzrst mcy zainstalwanej w gazie trwa d mmentu kiedy wzrst prdukcji naptyka na barierę pdażwą spwdwaną graniczeniami imprtwymi i ptencjałem wydbywczym. Udział kgeneracji węglwej determinwany jest zaptrzebwaniem na ciepł. 2.4 Wariant bniżenia pzimu emisji d 85 mln t CO 2 e Rysunek 2.7: Niskie kszty uprawnień d emisji: mc zainstalwana (a) raz wielkść prdukcji (b) a)

64 b)

65

66 Tabela 2.13: Struktura mcy zainstalwanej. Wariant bniżenia pzimu emisji d 85 mln t CO 2e, scenariusz niskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 34,8 38,3 18,3 9,3 7,8 3,2 Węgiel brunatny % 20,5 9,2 0,9 0,8 0,7 0,7 Gaz ziemny % 4,5 9,7 36,2 37,7 34,8 41,3 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 10,9 11,4 11,1 Bimasa bez współsp. % 3,3 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,5 2,4 0,9 0,2 0,0 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,2 5,0 4,3 2,7 1,9 1,7 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 1,1 0,9 0,9 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 10,9 15,1 21,0 20,9 29,7 28,7 Kgeneracja - gaz % 2,5 4,3 4,4 2,4 0,1 0,0 Kgeneracja - węgiel % 13,5 11,0 9,8 11,2 10,9 10,7 Imprt % 4,3 3,9 3,3 3,1 2,7 2,6 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma MW Tabela 2.14: Struktura wytwarzania energii. Wariant bniżenia pzimu emisji d 85 mln t CO 2e, scenariusz niskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 27,2 42,9 11,5 13,6 14,0 11,2 Węgiel brunatny % 37,2 8,7 0,4 1,4 1,4 0,8 Gaz ziemny % 1,0 6,5 45,5 23,4 24,3 22,6 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 23,3 22,1 25,4 Bimasa bez współsp. % 0,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

67 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,8 3,9 0,4 1,5 0,0 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,7 5,0 4,8 2,9 2,2 2,0 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 0,0 1,1 1,0 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 5,8 8,7 13,0 11,5 20,0 19,0 Kgeneracja - gaz % 2,7 4,3 5,0 2,5 0,8 0,0 Kgeneracja - węgiel % 18,9 15,4 14,1 15,5 14,9 15,7 Imprt % 0,0 4,5 4,1 3,6 0,3 3,3 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma TWh 159,6 174,8 192,9 219,4 230,6 241,5 Rysunek 2.8: Wyskie kszty uprawnień d emisji: mc zainstalwana (a) raz wielkść prdukcji (b) a)

68 b)

69

70 Tabela 2.15: Struktura mcy zainstalwanej. Wariant bniżenia pzimu emisji d 85 mln t CO 2e, scenariusz wyskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 34,8 38,3 18,0 6,7 5,8 0,5 Węgiel brunatny % 20,5 9,9 0,9 0,8 0,7 0,7 Gaz ziemny % 4,5 9,0 37,1 40,8 36,2 43,8 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 10,9 11,9 11,6 Bimasa bez współsp. % 3,3 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,5 2,4 0,3 0,0 0,0 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,2 5,0 4,3 3,2 2,3 1,7 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 1,1 0,9 0,9 0,0 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 10,9 15,1 21,0 20,7 29,7 28,3 Kgeneracja - gaz % 2,5 4,3 4,4 2,8 0,9 0,0 Kgeneracja - węgiel % 13,5 11,0 9,8 10,2 9,9 10,8 Imprt % 4,3 3,9 3,3 3,1 2,7 2,6 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma MW Tabela 2.16: Struktura wytwarzania energii. Wariant bniżenia pzimu emisji d 85 mln t CO 2e, scenariusz wyskich ksztów uprawnień d emisji. rk Węgiel kamienny % 27,2 42,9 12,0 12,0 10,7 6,5 Węgiel brunatny % 37,2 8,7 0,4 1,4 0,4 0,8 Gaz ziemny % 1,0 6,5 45,3 25,6 19,1 26,2

71 El. jądrwa % 0,0 0,0 0,0 23,3 27,6 26,4 Bimasa bez współsp. % 0,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WK % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Współsp. Bimasy z WB % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Bigaz rlniczy % 0,8 3,9 0,1 0,5 0,0 0,0 Ogniwa ftwltaiczne % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Małe hydrelektrwnie % 5,7 5,0 4,8 3,4 2,7 2,0 El. Wiatrwa na mrzu % 0,0 0,0 1,1 1,0 0,9 0,0 El. Wiatrwa na lądzie % 5,8 8,7 13,0 12,0 20,0 19,1 Kgeneracja - gaz % 2,7 4,3 5,0 3,0 1,2 0,0 Kgeneracja - węgiel % 18,9 15,4 14,1 14,2 14,4 15,7 Imprt % 0,0 4,5 4,1 3,6 3,1 3,3 Niedstatek mcy % 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Suma TWh 159,6 174,8 192,9 218,9 230,8 241,2 Warunek graniczenia emisji d 85 mln t CO 2e dzwierciedla cel plityki klimatycznej UE redukcji emisji w sektrze ETS 43% d rku 2030 względem rku bazweg (cel dla całej Unii). Wymuszna redukcja emisji pwduje gwałtwne zamykanie elektrwni węglwych, najpierw na węglu brunatnym, a następnie na węglu kamiennym. Temp wyłączeń jest graniczane, m.in. maksymalnym rcznym przyrstem mcy zainstalwanej w technlgiach wiatrwych i gazwych, które muszą zastąpić prdukcję z węgla. P rku 2030 rśnie mc zainstalwana w elektrwniach atmwych, które ze względu na zerwą emisyjnść zastępują w wytwarzaniu jednstki gazwe. Widczny jest znaczny wzrst mcy zainstalwanej w lądwych turbinach wiatrwych, zbliżający się d maksymalneg ptencjału tej technlgii. Fluktuacje w generacji z węgla kamienneg spwdwane są wejściem d pracy elektrwni atmwej c znacznie bniżył emisyjnść, dając mżliwść pracy elektrwnim węglwym, dla których kszt wytwarzania jest niższy niż w przypadku jednstek gazwych. Wyniki dla wariantu wyskich cen uprawnień d emisji są prawie takie same jak przy niskich cenach. Jedną z nielicznych różnic jest zmniejszna fluktuacja generacji z węgla kamienneg p włączeniu d pracy elektrwni atmwej. Pkazuje t jak duży wpływ na kształtwanie się misku energetyczneg ma pzim emisji, który w tym przypadku zdminwał wszystkie inne czynniki. 2.5 Zestawienie ksztów, zmian emisji i imprtchłnnści

72 Tabela 2.17: Zestawienie ksztów, zmian emisji i imprtchłnnści w pdziale na scenariusze ewlucji ksztów uprawnień d emisji Wariant Wariant eknmiczny Wzrst udziału OZE d 50% Niskie ceny gazu Obniżenie emisji d 85 mln tco 2e Kszty uprawnień d emisji AvCF* d 2060 r. (w mld zł) AvCF d 2020 r. (w mld zł) AvCF d 2025 r. (w mld zł) AvCF (w mld zł) Zmiana pzimu emisji (%) NISKIE WYSOKIE NISKIE WYSOKIE NISKIE WYSOKIE NISKIE WYSOKIE Średnia rczna imprtchłnnść (%) * AvCF average cash flw, miara pzwalająca prównywać dwie ścieżki przepływów pieniężnych różniących się wyskścią wypłat w czasie. AvCF blicza się pprzez sknstruwanie jednliteg (a więc równych wypłatach) strumienia przepływów pieniężnych, któreg wartść wypłat wynsi AvCF, a któreg bieżąca wartść nett (NPV) jest równa NPV dla analizwaneg strumienia. Kszty raprtwane są jak przeciętne kszty rczne w rżnych kresach d rku 2060, jednak hryznt brany pd uwagę przy bliczeniach t rk Scenariusz, który kazuje się najtańszy w pełnym hryzncie mże w niektórych sytuacjach nie zrealizwać wszystkich szczędnści d rku 2060, więc ranking ksztów mże się różnić. Imprtchłnnść rzumiana jest jak dsetek energii (wyrażnej w megawatgdzinach) prdukwanej z paliw imprtwanych w całści prdukcji (wyrażnej w MWh). Patrz strna 5 bjaśnienia w zakresie hryzntu bliczeń i rankingu ksztów. W pniższej tabeli 2.18 przedstawin przeciętne rczne nakłady w pdziale na nakłady kapitałwe raz kszty bieżące funkcjnwania instalacji.

73 Tabela 2.18: Zestawienie przeciętnych ksztów w pdziale na CAPEX i OPEX wg scenariuszy Wariant Scenariusz Średni kszt (w mld zł) d 2020 r. d 2025 r r. d 2060 r. CAPEX NISKIE OPEX CAPEX Wariant eknmiczny WYSOKIE OPEX CAPEX NISKIE OPEX CAPEX Wzrst udziału OZE d 50% WYSOKIE OPEX CAPEX NISKIE OPEX CAPEX Niskie ceny gazu WYSOKIE OPEX CAPEX Obniżenie emisji NISKIE OPEX CAPEX d 85 mln tco 2e WYSOKIE OPEX Rzdział 3 Liniwy prblem dynamicznej ptymalizacji Prgramwanie liniwe t metda matematyczna pzwalająca na znajdwanie ptymalneg (największeg lub najmniejszeg mżliweg) rzwiązania prblemu decyzyjneg, dla któreg funkcja celu i graniczenia mają pstać liniwą. Przykładem prblemu prgramwania liniweg jest decyzja firmy prdukującej dwa rdzaje dóbr wlumenie prdukcji każdeg z nich. Oba dbra mają przypisaną cenę sprzedaży raz kszty i fizyczne graniczenia związane z technlgią. Prblem sprwadza się zatem d maksymalizacji zysku z liniwej kmbinacji ilści bu dóbr raz liniw zależnych d wlumenu prdukcji ksztów. Szybki rzwój

74 metd rzwiązywania teg typu prblemów przypada na lata 40. XX wieku, kiedy wykrzystywane je d ptymalizacji rzwiązań lgistycznych dla armii, np. prblem ptymalneg rzlkwania sieci radarów. Prblem prgramwania liniweg mżna w gólnści pstawić następując: gdzie x t wektr zmiennych decyzyjnych, wektr u pisuje wypłaty (kszty) przypisane elementm wektra x, macierze A i C wraz z wektrami b i d pisują graniczenia nakładane na wektr x. Dynamiczne prblemy ptymalizacji pjawiają się w wielu bszarach badań peracyjnych. 1 Kluczwym narzędziem jest tutaj równanie Bellmana. Ze względu na tzw. przekleństw wymiaru rzwiązywanie dużych prblemów (zagadnień dużej liczbie stanów) staje się technicznie niewyknalne. W takim przypadku pdejście zastswane pniżej, tj. przyjęcie liniwej struktury prblemu i rzutwanie g na prblem statyczny jest jedną z metd pzwalających na numeryczne rzwiązanie zagadnienia. 3.1 Wersja gólna liniweg prblemu dynamiczneg Rzpatrzmy następujący prblem dynamicznej ptymalizacji: (3.1) (3.2) gdzie wektr s t pisuje zmienne stanu na pczątek kresu t, wektr c t kreśla sterwania w mmencie t (zmienne decyzyjne), funkcje u, g i f, h dpwiedni pisują wypłaty, dynamikę zmiennych stanu raz graniczenia w pstaci nierównści i równści. Załóżmy teraz, że wszystkie funkcje u, g, f, h są pstaci As + Bc + C, wektry s t i c t są rzmiarów n i m dpwiedni. Pmijając wyrazy stałe w funkcji celu mżna prblem zapisać następując:

75 Nierównść Xs T+1 + Y s T Z umżliwia uwzględnienie warunku transwersalnści. Rzpatrzmy teraz następujący wektr: Ustalmy także:

76 gdzie k jest liczbą wierszy D t, a j - liczbą wierszy Y, gdzie l jest liczbą wierszy K t,

77 raz Prblem (3.3) mżna wtedy zapisać następując: (3.4) 3.2 Zastswanie d wyznaczenia ptymalneg miksu energetyczneg Stany zainstalwana mc, zasby naturalne Zmiennymi stanu w mdelu ptymalneg miksu energetyczneg są zainstalwane mce wytwórcze uwzględninych w mdelu technlgii raz wielkści krajwe wydbywalnych zasbów surwców stswanych jak paliw w tych technlgiach. Stany przedstawiające mce wytwórcze uwzględniać będą nie tylk łączną mc zainstalwaną bieżąc, ale również ich wiek raz nwe mce przyłączane w przyszłści, których budwa zstała już pdjęta. Stany surwców uwzględniają natmiast łączny zasób surwca dstępny w danym mmencie, a także nwe zasby, dla których budwę kpalni już rzpczęt raz zasby ptencjalne, które mgą być eksplatwane w przyszłści p pdjęciu decyzji inwestycji w budwę nwych kpalń.

78 Każdej technlgii przypisany jest czas życia instalacji T raz czas T ptrzebny na przełżenie decyzji inwestycji na zainstalwaną mc, związany z czasem przygtwania inwestycji (ang. time t prepare) i czasem budwy instalacji (ang. time t build). Pdbnie każdemu rdzajwi zasbu przypisany jest czas ptrzebny na realizację inwestycji w nwą kpalnię M. W przypadku zasbów zakłada się jednak, że wybudwane już kpalnie nie mają kreślneg czasu życia, a naturalnie przestają funkcjnwać w mmencie wyczerpania się zasbu. Według przyjętej knwencji czaswej, decyzja inwestycji w technlgię pdejmwana jest na pczątku rzpatrywaneg kresu, inwestycja zajmuje T kresów, a nwe zainstalwane mce są dstępne d pczątku kresu następująceg p zakńczeniu prcesu inwestycyjneg. Zatem, inwestycja w czasie t, w technlgię, której suma time t build i time t prepare wynsi T, dstępna będzie jak zainstalwana mc na pczątku kresu t + T. W tej knwencji, dla technlgii, w których T 2 w mmentach d t + 1 d t + T - 1 mc nie jest jeszcze zainstalwana, ale jej pwstanie jest już zdeterminwane. Stany te indekswane są d -T + 1 d -1. Analgiczna sytuacja dnsi się d inwestycji w nwe kpalnie. W kresie d t + 1 d t + M - 1 ddatkwe zasby nie są jeszcze dstępne, lecz ich wydbycie jest już zaplanwane. Stany te indekswane są d -M + 1 d -1, natmiast aktualnie dstępny zasób ma indeks 0. Niech T znacza długść życia instalacji w latach. W takiej sytuacji zainstalwanym mcm dpwiada T stanów indeksach: 0,,T - 1. W tej knwencji stan indeksie 0 t nw zainstalwane mce, stan indeksie T - 1, t mce, które w następnym kresie przestaną istnieć. Dla ułatwienia bliczeń sbn przechwywane są łączne mce prdukcyjne w danym rku. Tym samym, w przypadku, gdy czas pwstania i-eg (i = 1,,I) typu instalacji wynsi T i, czas życia T i, wówczas danej technlgii w mmencie t przypisane zstaną stany: mc zainstalwana w kresie bieżącym: s t,i0,s t,i1,,s t,i Ti-1 ; dla technlgi z T i 2 mc wytwórcza dstępna dpier w mmencie t + 1, t + 2,..., t + T i - 1: s t,i -1,s t,i -2,,s t,i -Ti+1 ; łączna zainstalwana mc: s t,i Σ = s t,i 0 + s t,i s t,i Ti-1. W przypadku, gdy czas pwstania kpalni j-eg (j = 1,,J) zasbu wynsi M j, wówczas danemu zasbwi w mmencie t przypisane zstaną stany: wielkść zasbu dstępna w kresie bieżącym: z t,j0, dla zasbu z M j 2 ddatkwy zasób dstępny dpier w mmencie t + 1, t + 2,..., t + M j - 1: z t,j -1,z t,j -2,,z t,j -Mj+1, zasób ptencjalny: z t,j pt. Pniżej przedstawin zmienne stanu raz krespndujące d nich pdmacierze macierzy A:

79 zasby naturalne: lub gdy M j = 1: zainstalwana mc:

80 lub w przypadkach szczególnych: dla T i = 1: dla T i = 1: dla T i = 1 raz T i = 1: Macierz A pisująca ewlucję wektra stanów będzie stała i pwstanie ze złżenia na diagnali pdmacierzy dpwiadającym klejnym zasbm i technlgim:

81 (3.5) Sterwania budwa i deinstalacja mcy, prdukcja energii Zmiennymi sterującymi w mdelu dla zasbów jest wielkść inwestycji w kpalnie surwców wyrażane w jednstkach udstępnianeg złża. Dla mcy zainstalwanych w pszczególnych technlgiach zmiennymi kntrlnymi (wyrażnymi w MW) są: inwestycje w nwe mce wytwórcze, mce wyłączane z systemu (deinstalacje) raz przeciętna wykrzystywana mc w rzbiciu na pszczególne reżimy zaptrzebwania (patrz pdrzdział 1.2). Dla technlgii surwcwych przeciętna mc prezentwana jest w pdziale na zużycie surwców pzyskiwanych dpwiedni na terenie kraju raz sprwadzanych z zagranicy. Pdział na prdukcję energii ze względu na pchdzenie surwca pzwli na zróżnicwanie jeg ceny, a jedncześnie umżliwi przedstawienie kurczenia się krajwych zasbów paliw kpalnych. Z klei pdział na reżimy zaptrzebwania daje efekt w pstaci wydrębnienia technlgii bazwych i szczytwych. 2 Ddatkw w celach technicznych w wektrze sterwań umieszczna jest zmienna kreślająca łączną mc zainstalwaną w danej technlgii. Ze względu na wprwadzne zróżnicwanie działających instalacji pd względem wieku, decyzje deinstalacji są także rzdzielne na pszczególne kategrie wiekwe. Jedncześnie przyjmuje się, iż sterwanie będące wielkścią deinstalacji siłwni, siągającej statni rk życia jest równe jej całści. Ze względu na mżliwść pnszenia ksztów nwych instalacji w całym kresie przygtwania raz budwy inwestycji T i, w sterwaniach dla mmentu t uwzględnin nie tylk decyzje pdejmwane w mmencie t (ins t,i0 ), ale również decyzje instalacji nwych mcy pdjęte w mmentach pprzednich t- 1,,t-T i + 1. Sterwania te znaczają de fact decyzje pdtrzymaniu inwestycji rzpczętych we wspmnianych kresach. W mdelu załżn brak mżliwści rezygnacji z raz rzpczętej inwestycji (c uwzględnin pprzez warunki przedstawine w dalszej części tej sekcji). Analgicznie sytuacja wygląda w przypadku inwestycji dtyczących nwych kpalń prócz zmiennej kreślającej wielkść nwej inwestycji (nm t,j0 ) w wektrze sterwań uwzględnin również pprzednie niezakńczne inwestycje dpwiadające ksztm pnsznym w klejnych latach przedsięwzięcia.

82 Wektr sterwań surwca czasie przygtwania d wydbycia M j będzie miał pstać: kpalnie gdzie nm t,j n znacza wyrażne w jednstce surwca przekazanie w mmencie t rcznej płatnści w n letnią inwestycję pzyskania zasbu j (pwstanie kpalni), natmiast wektr sterwań źródła energii czasie życia T i i czasie przygtwania T i będzie miał pstać: siłwnie

83 gdzie: ins t,i n znacza wyrażne w MW przekazanie w mmencie t rcznej płatnści w n letnią inwestycję pzyskania ddatkwych mcy w technlgii i (nwą instalację), dins t,i a deinstalacja mcy wieku a, P t,i Σ mc zainstalwaną w źródle typu i jest t sztuczne sterwanie wprwadzne p t, aby mżliwe był przypisanie wektrwi sterwań ksztu stałeg utrzymywania mcy zainstalwanych w źródle typu i, P t,i,rh j,hm przeciętna mc generującą energię ze źródła i w reżimie zaptrzebwania h rzbita (w przypadku technlgii surwcwych) na mc generwaną z j-eg surwca pzyskiwaneg na terenie kraju lub w przypadku P t,i,rh j,f w dniesieniu d surwca imprtwaneg z zagranicy.

84 Zużycie zasbu Pnieważ wśród zmiennych sterujących występuje mc generwana z wykrzystaniem surwca krajweg (zmienna wyrażana w MW), a wśród zmiennych stanu znajduje się wielkść zasbu krajweg (wyrażana w jednstkach masy lub bjętści właściwych rzważanemu paliwu), knieczne jest kreślenie współczynnika wiążąceg te zmienne, z uwzględnieniem rachunku jednstek. Dla ilści wyprdukwanej energii, która pwstaje przy zużyciu daneg rdzaju surwca należał zatem kreślić ilść zużywaneg paliwa, c uwzględnin w równaniu: gdzie: energy value j znacza energię zawartą w surwcu j (przedstawiną jak MWh w jednstce wielkści zasbu); efficiency i,j efektywnść nett wykrzystania surwca j w elektrwniach stsujących technlgię i, a więc stsunek ilści energii wydbywanej z surwca zużywaneg w danym prcesie technlgicznym d całkwitej energii w nim zawartej, num h liczbę gdzin w h-tym reżimie zaptrzebwania. Ostatecznie więc, ilść zasbu w przyszłym kresie t wielkść w kresie bieżącym pwiększna zasób nw-udstępniany w przyszłym kresie, a jedncześnie pmniejszna liczbę jednstek wielkści zasbu knieczną d wytwrzenia energii w zainstalwanej mcy wszystkich typów, które krzystają z daneg zasbu. Ddatkw, aby nie dpuścić d sytuacji, w której bieżące zużycie zasbu przekracza jeg dstępną ilść, na mdel nałżn warunek: Inwestycje i wyłączenia Inwestycje pdjęte w mmencie t nie będą skutkwały pwstaniem mcy wytwórczych natychmiast, lecz dpier p T i kresach (M j w przypadku kpalni). Tym samym, taka decyzja inwestycyjna ins t,i 0 pwduje zmianę stanu s t+1,i -Ti+1, c znacza, że w mmencie t + 1 wiemy, że p upływie T i - 1 kresów będziemy dyspnwać ddatkwymi mcami wytwórczymi. W przypadku kpalni inwestycja nm t,j 0 pwduje zmianę stanu z t+1,j -Mj+1 raz dstęp d ddatkwych złóż surwców w mmencie t + M i. Załżn, że decyzja dłączeniu mcy wytwórczych będzie miała skutek natychmiastwy. Oznacza t, że już w klejnym kresie d pdjęcia decyzji mce te będą wyłączne z użytkwania. Nie dpuszcza się mżliwści wyłączania dstępu d złóż. Wpływ sterwań na stany

85 Ze względu na skmplikwanie, macierz B przedstawin w pdziale na rdzaje blków: wiązanie kpalni z zasbami wiązanie elektrwni z zainstalwanymi mcami 3 gdzie x t liczba surwców, z których krzysta technlgia, H t liczba reżimów zaptrzebwania na energię. Rzważając szczególne przypadki, mamy: dla T i = 1:

86 dla T i = 1: dla T i = 1 raz T i = 1: wiązanie elektrwni z dstępnymi zasbami 4

87 gdzie (***) jest H-1-krtnym pwtórzeniem wektra. (-γ i1 0 -γ i2 0 -γ ix i 0) Dla technlgii bezsurwcwych: Ostatecznie więc, macierz B będzie pstaci Ograniczenia wynikające ze struktury mdelu Ograniczenia dla stanów dzwierciedlających zainstalwaną mc:

88 (3.6)

89 Ograniczenia dla stanów dzwierciedlających zasby naturalne: (3.7) Kszty i funkcja celu Mdel minimalizuje całkwity kszt zapewnienia dpwiednich dstaw energii w systemie przy zadanych graniczeniach. Funkcja celu musi zatem uwzględniać wszystkie kszty związane z utrzymaniem dpwiednieg pzimu zmiennych stanu raz wartściami zmiennych sterwań. Wbec tak pstawineg prblemu, przyjęt c następuje: zmiennym sterwań znaczającym inwestycje w nwe kpalnie twarzyszą rczne kszty CAPEX dpwiednie dla kpalni rzważaneg surwca i etapu inwestycji w przeliczeniu na jednstkę masy lub bjętści udstępnianeg złża, niezerwym inwestycjm raz deinstalacjm twarzyszą dpwiedni rczne kszty CAPEX dpwiednie dla rzważanej technlgii i etapu inwestycji w przeliczeniu na 1 MW raz kszty całkwite likwidacji instalacji (również na 1 MW), współczynniki funkcji celu stjące przy zmiennych sterwań znaczających wielkść mcy zainstalwanych w kresie bieżącym mają wartść na pzimie przyjęteg w załżeniach ksztu OPEX (stałeg) w przeliczeniu na 1 MW mcy zainstalwanej, współczynniki funkcji celu mnżne przez efektywnie użytkwaną mc działającą z wykrzystaniem dpwiedni zasbu krajweg i zasbu zagraniczneg przyjęt na pzimie ksztu zmienneg OPEX na 1 MW, pwiększneg

90 kszt zakupu paliwa raz praw d emisji CO 2 i pmniejszneg uzysk ze sprzedaży ciepła wytwrzneg w skjarzeniu. Kszty te są mnżne przez czynniki dyskntujące dpwiednie dla kresów, w których wystąpiły. Przyjęt knwencję, że r t znacza stpę z kresu t- 1 na kres t. Kszty likwidacji instalacji kreśln w pwiązaniu z ksztami CAPEX za pmcą współczynników δ i. Przyjęt knwencję, iż kszty są przypisane wyłącznie sterwanim, a nie stanm (u t 0). Kszt związany ze sterwaniami w mmencie t kreślny jest następując: gdzie r τ - realna stpa prcentwa w mmencie τ, a wektr cst t ma dla sterwań związanych z kpalniami pstać: gdzie C t,j n t kszty kapitałwe w n-tym rku budwy kpalni złża j, pnszne w mmencie t. Kszty te zstały wyznaczne na pdstawie całkwiteg ksztu kapitałweg (CAPEX) budwy kpalni C t,j (wyrażneg w PLN na jednstkę masy/bjętści udstępnianeg złża) wg wzru: (3.8) Pdczas wyznaczania wartści ksztów uwzględnin również rzkład płatnści w hryzncie inwestycji. Wektr ksztów dla sterwań związanych z elektrwniami przyjmuje natmiast pstać:

91 gdzie (**) jest H - 1 krtnym pwtórzeniem wektra, a pnadt: O t,i,rh var,j,hm = num h var,j,f O t,i,rh = num h fix O t,i kszty stałe OPEX daneg typu instalacji (PLN/MW) w mmencie t, przypisane sztucznemu sterwaniu P Σ ; var O t,i kszty zmienne OPEX daneg typu instalacji (PLN/MWh) w mmencie t; j Em t,i kszt emisji CO 2 w mmencie t w przeliczeniu na prdukwaną 1 megawatgdzinę w danej technlgii i przy wykrzystaniu daneg surwca j (PLN/MWh); zależnść d technlgii wynika ze sprawnsci wykrzystania paliwa; j,hm j,f Price t,i i Price t,i znaczają dpwiedni ceny krajwe i zagraniczne paliwa j w mmencie t w przeliczeniu na prdukwaną w danej technlgii 1 megawatgdzinę (PLN/MWh); zależnść d technlgii wynika ze sprawnsci wykrzystania paliwa; heat i stsunek ilści energii cieplnej d elektrycznej prdukwanych w skjarzeniu w technlgii i; heat Price t cena ciepła w mmencie t. Przy tym C t,i n t kszty kapitałwe (PLN/MW) w n-tym rku inwestycji w rzwój technlgii typu i, pniesine w mmencie t. Kszty te wyznaczane są na pdstawie całkwitych ksztów kapitałwych (CAPEX) analgicznie jak we wzrze Ograniczenia Przy dczytywaniu znaczeń należy pamiętać, że przeciętną mc P i,rh użytkwaną przez elektrwnię typu i w rzpatrywanym reżimie zaptrzebwania R h mżna przedstawić jak: gdzie indekswanie j dknywane jest p surwcach. Należy pamiętać, że dla technlgii bezsurwcwych nie ma pdziału na Hm i F raz na surwce. Egzgeniczny ppyt na energię

92 Przyjęt, że całkwita prdukcja energii elektrycznej (S, ang. supply) nie mże być mniejsza niż kreślny egzgenicznie ppyt rzumiany jak mc knieczną d zaspkjenia zużycia finalneg energii (D, ang. demand) raz zużycie pzstałych gałęzi sektra energetyczneg ξ. Ze względu na dezagregację ppytu raz pdaży energii na reżimy zaptrzebwania knieczne jest zdefiniwanie H równań. Ostatecznie warunki zaspkjenia ppytu w dwlnym reżimie h = 1,2,...,H na energię mają pstać: gdzie: ξ Rh = ξ S t,rh prdukcja energii elektrycznej w reżimie h; D t,rh zaptrzebwanie finalne na energię w reżimie h (patrz pdrzdział 1.2); num h liczba gdzin w reżimie h. Zakłada się więc, że zużycie energii przez sektr energetyczny jest w przybliżeniu stałe w czasie. Pnieważ stany w mdelu przedstawiają wielkść mcy zainstalwanych (przedstawianych w MW), zatem mżliwści prdukcyjne systemu graniczne są przez tę wielkść. Ddatkw występują straty na przesyle energii d prducenta d dbircy finalneg raz zużycie własne elektrwni, tj. energia elektryczna zużyta na jej prdukcję. Skalę strat znaczn jak λ, natmiast udział zużycia własneg jak ρ. Mamy zatem dla każdeg reżimu h: gdzie sumwanie dbywa się p wszystkich technlgiach. Ostatecznie, warunek zaspkjenia ppytu mżna zapisać następując: Prdukcja energii Każda technlgia wytwarzania energii elektrycznej charakteryzuje się maksymalnym i minimalnym natężeniem z jakim mże pracwać (lad factr i wyrażny jak udział gdzin pracy w całym kresie). Oznacza t, że pewna kreślna wielkść zainstalwanych mcy przekłada się na kreślny zakres energii prdukwanej w ciągu rku (w ciągu kresu). Określn zatem warunek:

93 Naturalnym graniczeniem dla wszystkich technlgii jest 0 raz 100 % czasu, jak brak wykrzystania zainstalwaneg źródła raz maksymalny czas w rku. Każda technlgia mże pracwać jednak tylk z właściwym dla siebie (minimalnym raz maksymalnym) bciążeniem, a zatem wielkść lad factr i pwinna pzstać zindywidualizwana. Minimalna mc dyspzycyjna Ddatkw, wskazane jest zachwanie marginesu mcy wytwórczych, tj. mcy dyspnwanej przekraczającej rzeczywiste zaptrzebwanie na energię, c jest warunkiem kniecznym zapewnienia bezpieczeństwa energetyczneg. Margines, czy też rezerwa zainstalwanej mcy nie jest kreślana w prawie ściśle dtyczy na maksymalneg w ciągu rku zaptrzebwania na mc. Określn zatem warunek: gdzie m jest parametrem znaczającym minimalną nadwyżkę mcy siągalnej pnad maksymalne rczne zaptrzebwanie, a θ znacza współczynnik planwanych ubytków mcy. Należy zaznaczyć, że sumwanie i dbywa się względem wszystkich źródeł, przy czym wchdzą ne d bilansu mcy z parametrem μ. 6 Wymagane udziały OZE Jednym z graniczeń uwzględninych w mdelu był kreślenie wymaganeg minimalneg udziału dnawialnych źródeł energii w miksie energetycznym η. Pnieważ frmalna definicja udziału OZE w zużyciu energii elektrycznej stanwi, że całkwita energia wyprdukwana przez teg typu źródła jest knsumwana (a zatem pmijany jest wpływ strat przesyłwych i dystrybucyjnych raz zużycia energii na wkład własny), zatem warunek ten musi być zapisany następując: Bezpieczeństw energetyczne

94 Dla wszystkich surwców energetycznych kreśln minimalny pzim zasbu krajweg (rezerwę strategiczną) z i min, który pwinien być utrzymany z uwagi na plitykę wewnętrzneg bezpieczeństwa energetyczneg. Warunek ten zstał uwzględniny następując: Udział imprtu Odnśnie d krajweg bezpieczeństwa energetyczneg kreśln również preferencję względem ilści (w pstaci udziału) energii generwanej z użyciem surwca zagraniczneg w stsunku d całkwitej energii wytwrznej w danym rku. Współczynnik ten dzwierciedla stpień uzależnienia bieżących dstaw energii d źródeł spza kraju. Określn maksymalną wartść współczynnika ϕ t max i wyznaczn warunek: Imprt surwców Kwestie techniczne, infrastrukturalne bądź plityczne mgą wpływać na graniczenie imprtu surwców. Warunek ten jest ujęty w mdelu następując: gdzie τ j znacza maksymalną wyskść imprtu surwca j. Maksymalny i minimalny ptencjał technlgii Dla każdej technlgii kreśln również jej maksymalny ptencjał, pwyżej któreg nie ma mżliwści instalwania ddatkwych mcy teg typu (mże czywiście być n nieskńczny). Matematycznie graniczenie ma pstać:

95 Ograniczenie s t,i Σ mże wynikać zarówn z graniczeń fizycznych jak i decyzji plitycznych, np. pzwala zbadać skutki rezygnacji z energii nuklearnej pprzez przyjęcie dla niej s t,i Σ = 0. Ograniczenie na minimalny pzim mcy zainstalwanej: mże wynikać z decyzji plitycznych. Dmyślnie ustaln, że is i Σ = 0. Wspólny ptencjał technlgii Niektóre technlgie charakteryzujące się pdbnymi warunkami technicznymi mgą być graniczane przez ten sam czynnik w taki spsób, że ekspansja jedneg rdzaju siłwni granicza mżliwści innej. Z teg pwdu mdel pzwala na ustalenie wspólneg maksymalneg i minimalneg ptencjału technlgii na dwlnie wybrane rdzaje elektrwni, w spsób: gdzie G znacza arbitralnie wybraną grupę technlgii. Emisyjnść Plityka klimatyczna mże nakładać bwiązek graniczenia emisji wybraneg związku chemiczneg przez sektr energetyczny. Ograniczenie t ujęt w następujący spsób: gdzie ζ i,k - emisyjnść związku k technlgii i w przeliczeniu na 1 MWh, a ζ max t maksymalna dpuszczalna emisja związku k. Wykrzystanie surwców

96 W związku z mżliwścią wykrzystywania przez badane technlgie więcej niż jedneg surwca, knieczne jest kreślenie udziału każdeg z nich w prdukcji energii elektrycznej. W każdym z reżimów zaptrzebwania dla takich technlgii kreśla się więc warunek: gdzie q i j znacza udział daneg surwca (j) w prcesie współspalania przeprwadzaneg w elektrwniach typu i. Rczny przyrst instalacji Mżliwści techniczne raz plityka energetyczna mże wymagać graniczenia wielkści przyrstów mcy daneg typu w pszczególnych latach. Warunek ten pisan jak: c technicznie znacza, że w danym mmencie t mżna pdjąć decyzję budwie nie więcej niż inst i,t max nwych mcy typu i. Całkwite kszty sektra elektrenergetyczneg Mżliwe jest kreślenie maksymalneg stsunku ksztów sektra elektrenergetyczneg d Prduktu Krajweg Brutt. Warunek ten sknstruwan jak: gdzie cst t t wektr ksztów jak przedstawin w sekcji 3.2.3, c t - jak dtychczas - wektr sterwań, natmiast φ t - stsunek wydatków na sektr energetyczny d całkwiteg PKB, któreg w danym rku t nie chcemy przekrczyć. W bieżącej wersji mdelu warunek ten nie jest uwzględniany. Ppyt na ciepł W przypadku technlgii kgeneracyjnych d ksztu wytwarzania energii elektrycznej dejmwany jest uzysk związany ze sprzedażą ciepła. Mżliwści te graniczne są jednak przez wielkść ppytu na ciepł, gdyż prdukcja pwyżej zaptrzebwania nie będzie przynsiła ddatkwych zysków. Z teg pwdu, kgeneracja stanie się mniej płacalna niż dpwiednie technlgie bez wychwytu ciepła (w związku z niższą sprawnścią elektryczną itp.). Zatem, efektywnie

97 ustawienie maksymalnej mżliwej prdukcji ciepła będzie miał wpływ na wyniki mdelu analgiczny jak dcięcie przychdów pwyżej teg pzimu. Jedncześnie, prdukcja ciepła w elektrciepłwniach nie pwinna pdlegać dużym wahanim. Mdel dtyczy tylk sektra elektrenergetyczneg i nie uwzględnia ciepłwni, jednak trzeba mieć na uwadze, że ppyt na ciepł przekraczający prdukcję w jednstkach kgeneracyjnych musi zstać zaspkjny przez ciepłwnie. Wahania prdukcji ciepła w elektrciepłwniach znaczają kniecznść dstswania prdukcji w ciepłwniach, c wiąże się z ddatkwymi ksztami. W mdelu przyjęt, że prdukcja ciepła w kgeneracji nie mże spaść pniżej 90% ppytu na ciepł. Opisane pwyżej warunki ujęt w następujący spsób: gdzie heat i jest stsunkiem ciepła d energii prdukwanej w technlgii i, natmiast D heat t wielkść ppytu na ciepł. Mdel uwzględnia przedstawine warunki w pdziale na ciepł dla sektra przemysłweg raz ciepł miejskie. Warunek transwersalnści Celem uniknięcia efektu kńca świata, a więc zamykania niektórych instalacji w statnim kresie hryzntu ptymalizacji lub nieuzupełniania ubytków mcy (wbec braku bdźca d pnszenia ddatkwych ksztów), w mdelu uwzględnin warunek transwersalnści pstaci: Warunek ten pzwala wymóc taką ptymalizację struktury zainstalwanych mcy raz decyzji inwestycyjnych, aby w rku następującym p ptymalizwanym zakresie, działające elektrwnie zapewniały energię nie mniejszą niż w statnim rku teg zakresu. Rzdział 4 Implementacja kmputerwa

98 W becnej wersji kd mdelu ma wielkść k. 300 kb. Mdel liczy k. 200 tys. zmiennych. Czas bliczeń jedneg scenariusza w pełnym hryzncie czaswym wynsi d 80 d 180 minut. 4.1 Śrdwisk R, wykrzystywane pakiety i wymagania sprzętwe Stwrzny w Departamencie Analiz Strategicznych KPRM mdel ptymalneg miksu energetyczneg zstał zaimplementwany w śrdwisku R [20]. R t język prgramwania i śrdwisk d bliczeń statystycznych i wizualizacji wyników, który działa na wielu platfrmach systemwych i jest dystrybuwany jak wlne prgramwanie 1. R dstarcza szerką gamę technik statystycznych i graficznych. Ddatkw, jest łatw rzszerzalny ddatkwe pakiety i skrypty pisane przez użytkwnika Wymagane pakiety Mdel krzysta z następujących pakietów: pakiet Rglpk: dstępny na licencji GNU GPL pakiet służący d rzwiązywania dużej skali prblemów prgramwania liniweg. Pakiet umżliwia krzystanie z pzimu śrdwiska R z bibliteki GNU Linear Prgramming Kit (GLPK), napisanej w języku C. Używana w pakiecie wersja bibliteki GLPK t Pakiet Rglpk jest uzależniny d ddatkweg pakietu slam. pakiet Matrix: pakiet wprwadzający klasę macierzy rzadkich, uzależniny ddatkw d pakietu lattice, pakiet tkrplt: pakiet umżliwiający twrzenie interaktywnych wykresów w wydzielnych knach, pakiet xtable: pakiet pzwalający na eksprt tabel d frmatu LATEX. Ddatkw wykrzystywane są następujące pakiety pracwane w Departamencie Analiz Strategicznych: pakiet das.plts: bsługujący twrzne wykresy struktury miksów (mcy zainstalwanych raz prdukcji), pakiet lindynpt: wykrzystywany pdczas prcesu ptymalizacji pszukiwaniu ptymalneg miksu. Niezbędne pakiety zstały umieszczne w katalgu Mdel_3.0/Packages/ Wymagania sprzętwe Przeliczenie mdelu w hryzncie d 2090 r. wymaga kmputera z c najmniej 8GB pamięci peracyjnej.

99 4.2 Składwe mdelu Wyznaczenie ptymalneg miksu energetyczneg dbywa się w następujących etapach: uruchmienie graficzneg interfejsu użytkwnika, ustalenie ścieżki d katalgu mdelweg, wybór scenariuszy i ich ewentualna mdyfikacja, przekazanie scenariuszy d ptymalizacji. Następnie mdel autmatycznie wyknuje pniższe czynnści: wprwadzenie danych wejściwych z plików typu.csv, stwrzenie macierzy wiążących bieżące stany i sterwania ze stanami w kresie klejnym, stwrzenie macierzy dpwiadających układm równań i nierównści dpwiadających graniczenim, wykrzystanie funkcji sprwadzającej prblem dynamicznej ptymalizacji d zagadnienia prgramwania liniweg zgdnie z pdejściem pisanym w sekcji 3.1 i rzwiązującej zagadnienie, ekstrakcja wyników kmpilacja kluczwych wielkści charakteryzujących ptymalny miks energetyczny na pdstawie znalezineg w pprzednim krku rzwiązania, zapisanie wyników w katalgu Output, graficzna prezentacja zainstalwanej mcy i prdukcji energii według technlgii. 4.3 Frmat danych wejściwych Dane, z których krzysta mdel, zrganizwan w trzech katalgach, dzieląc je na: dane glbalne, dtyczące całeg systemu elektrenergetyczneg lub wspólne dla każdej z zawartych w mdelu technlgii (katalg AGGR), dane pisujące pszczególne zasby, będące paliwami z których krzystają pszczególne technlgie (katalg RESOURCES), dane pisujące pszczególne technlgie wytwarzania energii (katalg TECHNOLOGIES). Dane dtyczące pszczególnych zasbów i technlgii umieszczne są w ddzielnych flderach. Przy każdym wyknaniu mdel czyta katalg RESOURCES raz katalg TECHNOLOGIES ustalając liczbę analizwanych paliw i technlgii na pdstawie liczby flderów, przy czym nazwa flderu dpwiada nazwie paliwa/technlgii. Taki spsób wczytywania danych

100 umżliwia łatwe rzszerzanie mdelu klejne paliwa i technlgie. Aktualnie mdel piera się na następujących technlgiach: elektrwnie na węgiel kamienny, elektrwnie na węgiel brunatny, eletkrwnie na gaz ziemny w technlgii instalacji gazw-parwej raz turbin gazwych, elektrwnie jądrwe, elektrwnie na bimasę stałą, bigazwnie rlnicze, gniwa ftwltaiczne, małe hydrelektrwnie, elektrwnie wiatrwe na mrzu, elektrwnie wiatrwe na lądzie, wysksprawna kgeneracja na gaz ziemny raz na węgiel kamienny w pdziale na miejską i przemysłwą. Ddatkw wprwadzne zstały technlgie wirtualne, tj. współspalanie bimasy z węglem, imprt energii elektrycznej z zagranicy, niedstatek mcy raz niedstatek energii (patrz: ). Technlgie wykrzystują paliwa d prdukcji energii elektrycznej i ciepła. Aktualnie mdel przewiduje krzystanie z następujących paliw: bigaz, bimasa stała, węgiel kamienny, węgiel brunatny, gaz ziemny, uran raz imprt (zasób technlgii wirtualnej imprtu). Technlgia mże krzystać z jedneg lub więcej paliw (np. elektrwnie węglwe krzystają z węgla kamienneg, a współspalanie bimasy z węglem z węgla kamienneg i bimasy), bądź nie krzystać z żadneg paliwa (np. gniwa ftwltaiczne, hydrelektrwnie, elektrwnie wiatrwe). Przy wprwadzaniu danych przyjęt knwencję, że liczba -1 znacza brak wiążąceg górneg graniczenia dla danej zmiennej (graniczenie równe + ) Dane zagregwane Lista plików zawartych w katalgu AGGR: cap_aggr.csv zawiera maksima mcy zainstalwanej w grupach technlgii w czasie, liczba wierszy dpwiada liczbie grup (z wyłączeniem indeksu czasu), cap_cash_flw zawiera maksima rcznych przepływów ksztwych, cap_flr_matrix macierz pisująca liczbę i strukturę grup technlgii, utwrznych d nałżenia na nie maksimów i minimów mcy zainstalwanych w czasie, dev_add zawiera kwadranswe dchylenia addytywne ppytu na mc d średniej rcznej, dev_multi zawiera kwadranswe dchylenia multiplikatywne ppytu na mc d średniej rcznej, emissin_cap.csv zawiera maksymalny pzim emisji, emissin_price.csv zawiera prgnzę cen uprawnień d emisji CO 2e w ramach eurpejskieg systemu handlu emisjami (ETS), energy_sectr_use.csv zawiera łączne zużycie energii elektrycznej w sektrze energetycznym z wyłączeniem zużycia własneg w elektrwniach,

101 flr_aggr.csv zawiera minima mcy zainstalwanej w grupach technlgii w czasie, liczba wierszy dpwiada liczbie grup (z wyłączeniem indeksu czasu), freign_share.csv zawiera maksymalny udział źródeł zagranicznych, GDP_frecast.csv zawiera prgnzę PKB d 2100 rku, heat_demand_huse.csv zawiera ppyt na ciepł miejskie, heat_demand_ind.csv zawiera ppyt na ciepł dla sektra przemysłweg, heat_price.csv zawiera rynkwą cenę ciepła, hrizn.csv zawiera hryznt czaswy prgnzy, interest_rates.csv zawiera szereg stóp prcentwych, safety_margin.csv zawiera margines rezerwy mcy zainstalwanych w systemie elektrenergetycznym pwyżej prgnzwaneg ppytu, share_renewable.csv zawiera udział energii ze źródeł dnawialnych w knsumpcji finalnej energii elektrycznej, theta.csv zawiera infrmacje ubytkach (remnty, knserwacja) w mcy zainstalwanej, y_demand.csv zawiera przeciętne rczne zaptrzebwanie na mc Dane dtyczące zasbów Lista plików zawartych w pdkatalgach katalgu RESOURCES: capex_mine.csv zawiera kszt kapitałwy budwy nwej kpalni (w czasie) w przeliczeniu na 1 t dstępneg surwca, emissin_res.csv zawiera emisyjnść przy spalaniu zasbu, energy_value.csv zawiera kalrycznść, hme_resurce.csv zawiera stan zasbu krajweg, hme_resurce_pt.csv zawiera zasób ptencjalny, imprt_cap.csv zawiera graniczenie imprtwe zasbu, pex_hme_fuel.csv zawiera cenę paliwa pzyskiwaneg ze źródeł krajwych (w czasie), pex_imprt_fuel.csv zawiera cenę paliwa pzyskiwaneg z imprtu (w czasie), renew_annual.csv zawiera wielkść crczneg naturalneg dnawiania się zasbu, renewable.csv przyjmuje wartść 1 dla zasbów dnawialnych, 0 w przeciwnym przypadku, strat_reserve.csv zawiera rezerwę strategiczną, ttb_mine.csv zawiera czas budwy nwej kpalni (time t build),

102 ttp_mine.csv zawiera czas przygtwania nwej kpalni (time t prepare), weigths.csv zawiera wagi d rzłżenia ksztu kapitałweg na raty Dane dtyczące pszczególnych źródeł energii Lista plików zawartych w pdkatalgach katalgu TECHNOLOGIES: cap.csv zawiera maksymalny techniczny ptencjał energetyczny 2 każdej technlgii (w czasie), cap_inst.csv zawiera maksimum na instalacje w danym rku(w czasie), capex_ev.csv zawiera ścieżkę wzrstu ksztów kapitałwych w relacji d wzrstu PKB, capex_init.csv zawiera kszt kapitałwy instalacji mcy w rku bazwym, delta.csv zawiera parametr kreślający jaki prcent ksztów instalacji (CAPEX) stanwią kszty deinstalacji, efficiency.csv zawiera efektywnść technlgii, flr.csv zawiera minialny techniczny ptencjał 3 energetyczny każdej technlgii (w czasie), fuel_type.csv zawiera listę zasbów z jakich krzysta technlgia (muszą dpwiadać nazwm w katalgu RESOURCES), heat_industrial.csv zawiera udział wytwrzneg ciepła na ptrzeby sektra przemysłu w danej technlgii, heat_rati.csv zawiera stsunek prdukcji ciepła d energi elektrycznej w danej technlgii, initial_state_hme_lt.csv zawiera stan zainstalwanej mcy w mmencie zer (aktualna mc zainstalwana) w pdziale na wiek instalacji, invariant.csv zawiera infrmację jaki % zainstalwanych mcy w danej technlgii jest mcą rezerwwą (niezawdną), is_renewable.csv przyjmuje wartść 1 dla dnawialnych źródeł energii, 0 w przeciwnym przypadku, lambda.csv zawiera parametr kreślający straty przesyłwe (w czasie), life_time.csv zawiera czas życia instalacji, max_lad_factr.csv zawiera maksymalną liczbę gdzin pracy daneg źródła energii w ciągu rku wyrażną jak dsetek, min_lad_factr.csv zawiera minimalną liczbę gdzin pracy daneg źródła energii w ciągu rku wyrażną jak dsetek, pex_fixed_ev.csv zawiera ścieżkę wzrstu ksztów peracyjnych stałych w relacji d wzrstu PKB, pex_fixed_init.csv zawiera kszty peracyjne stałe związane z generwaniem energii elektrycznej w rku bazwym [PLN/MW],

103 pex_var_ev.csv zawiera ścieżkę wzrstu ksztów peracyjnych zmiennych w relacji d wzrstu PKB, pex_var_init.csv zawiera kszty peracyjne zmienne związane z generwaniem energii elektrycznej w rku bazwym [PLN/MWh], planned_deinstallatin.csv zawiera zaplanwane deinstalacje w pdziale na wiek instalacji (w czasie), planned_deplyment.csv zawiera zaplanwane instalacje (w czasie), rh.csv zawiera parametr kreślający zużycie własne, na ptrzeby sektra energetyczneg (w czasie), ttb.csv zawiera czas budwy instalacji (time t build), ttp.csv zawiera czas przygtwania d budwy instalacji (time t prepare), weigths.csv zawiera wagi d rzłżenia ksztu kapitałweg na raty, clr.txt zawiera nazwę lub numer klru danej technlgii d wyświetlenia na wykresie miksu, name.txt zawiera nazwę plską danej technlgii d wyświetlenia w legendzie wykresu miksu. Niektóre z plików t szeregi czaswe, które są autmatycznie wczytywane zgdnie z uprzedni zdefiniwanym hryzntem mdelu. Jeśli w pliku są braki, prgram je uzupełni bazując na dstępnych danych (dpwiedni interplując wartści sąsiadujące z brakiem lub przypisując statnią dstępną wartść wariant kntrlwany przez argument funkcji wczytującej) i wyświetli kmunikat z strzeżeniem dla jakich kresów brakuje danych. W przypadku stanu zainstalwanej mcy w mmencie zer (initial_state_hme_lt.csv) w pliku pdawany jest stan zainstalwanej mcy w każdym wieku, tj. d 0 d maksymalneg czasu życia. Jeśli w pliku są braki prgram je uzupełni wpisując zerwy stan zainstalwanej mcy w brakującym wieku. Szczególny frmat psiada plik planned_deinstallatin.csv, który wczytywany jest jak macierz, gdzie w klumnach znajduje się hryznt mdelu, a w wierszach wiek instalacji. Przykładwa wartść takiej macierzy w wierszu i raz klumnie j znacza, że dana mc będąca w wieku i w mmencie 0 zstanie wyłączna w kresie j, czyli w mmencie wyłączenia będzie miała i + j lat. P każdym wczytaniu danych twrzny jest raprt, będący zestawieniem wszystkich wartści z plików. Pzwala t na bieżąc kntrlwać błędne wprwadzenia i braki w danych. 4.4 Klasy w R Dane pisujące pszczególne scenariusze, które zstały wczytane z pdkatalgów flderu Input, rganizwane są w strukturę biektwą. Wszystkie infrmacje dtyczące ksztów, parametrów technlgii i charakterystyk surwców zawiera biekt klasy em_scenari. Jeden biekt tej klasy dpwiada jednemu scenariuszwi. Dane p wczytaniu mgą być mdyfikwane i pwtórnie zapisane na dysku za pmcą graficzneg interfejsu użytkwnika.

104 4.4.1 Reprezentacja wewnętrzna Klasą nadrzędną w mdelu jest klasa em_scenari. Obejmuje na cztery biekty niższeg rzędu: name plik tekstwy zawierający nazwę scenariusza, biekt klasy em_scenari_aggr zawierający dane wspólne dla całeg mdelu, listę biektów klasy em_scenari_res zawierających dane pszczególnych paliwach, listę biektów klasy em_scenari_tech zawierających dane pszczególnych technlgiach Funkcje na klasach Mdel psiada wbudwane funkcje bsługujące biekty klasy em_scenari, pzwalające na: wczytywanie i zapisywanie scenariuszy, z uwzględnieniem struktury plików i flderów zawierających dane wejściwe, prównywanie scenariuszy, manipulację danymi zawartymi w biektach, sprawdzanie prawidłwści wprwadznych danych. 4.5 Graficzny interfejs użytkwnika Mdel ptymalneg miksu energetyczneg uruchamiany jest za pmcą graficzneg interfejsu użytkwnika (GUI). P rzpakwaniu katalgu mdelweg w dwlnym flderze (np. C:\Mdel_3.0) należy kliknąć prawym przyciskiem myszy iknę DAS Optimal Energy Mix, wybrać Właściwści i w zakładce Skrót zmdyfikwać pla Element dcelwy raz Rzpcznij w. D pierwszeg z tych pól należy wprwadzić ścieżkę d pliku R.exe w katalgu, w którym zainstalwny jest prgram R i kmendę -f Cde\start.R. D drugieg z pól należy wprwadzić ścieżkę d katalgu mdelweg (np. C:\Mdel_3.0). Gdy ba pla są uaktualnine, należy kliknąć Zastsuj i zamknąć kn. Jeśli wymienine czynnści zstały wyknane prawidłw, pdwójne kliknięcie lewym przyciskiem myszy na iknę DAS Optimal Energy Mix spwduje uruchmienie GUI pjawi się kn knsli i główne kn mdelu Główne kn Główne kn mdelu służy d ustalenia glbalnych pcji i d wybru scenariuszy. Na liście dstępnych scenariuszy (1) autmatycznie pjawią się scenariusze zapisane w katalgu Input we wskazanym katalgu mdelwym. Nwe scenariusze

105 mżna ddawać za pmcą przycisku Add new scenari (4). Dstępne scenariusze mżna mdyfikwać za pmcą przycisku Mdify scenari (3). Scenariusze wyznaczne d ptymalizacji należy przenieść z pla Available scenaris (1) d pla Chsen scenaris (2) za pmcą dedykwanych przycisków, a następnie kliknąć przycisk RUN (5). Rysunek 4.1: Główne kn mdelu

106 4.5.2 Okn mdyfikacji scenariusza Każdy z dstępnych scenariuszy mżna mdyfikwać. P kliknięciu przycisku Mdify scenari pjawi się kn mdyfikacji scenariusza z czterema zakładkami dpwiadającymi czterem plm biektu klasy em_scenari NAME, AGGREGATES, RESOURCES i TECHNOLOGIES (1). Ple NAME mżna zmienić na pzimie teg sameg kna, zmiana pzstałych pól wymaga twarcia ddatkweg kna zawierająceg wszystkie dane przechwywane w dpwiednim biekcie. P zakńczeniu mdyfikacji i kliknięciu przycisku READY (2) pjawi się kn dialgwe, w którym trzeba zdecydwać, czy mdyfikwany scenariusz ma zstać zapisany na dysku czy nie. Rysunek 4.2: Okn mdyfikacji scenariusza

107 Rysunek 4.3: Okn mdyfikacji technlgii COAL

108 Pdczas edycji danych należy pamiętać, że: nie mżna mdyfikwać wielu biektów jedncześnie, dane zapisywane są tylk p naciśnięciu przycisku Save changes (1), w przypadku wprwadzenia błędnych danych zmiany mżna cfnąć za pmcą przycisku Discard unsaved changes (2) jeśli zmiany nie zstały zapisane lub Restre default (3) w przeciwnym wypadku, wartść -1 znacza bardz dużą liczbę (+ ) brak wiążąceg graniczenia, dla szeregów czaswych nie ptrzeba pdawać danych dla każdeg rku w przypadku braku wartści, mdel autmatycznie liniw interpluje wartści sąsiednie (np. jeśli pdan wartść 100 dla rku 2020 i 150 dla rku 2030, mdel dczyta t jak wzrst 5 c rk w latach ), przyciski Add/delete clumn/rw (4) przy tabelach z danymi ddają bądź usuwają wiersz lub klumnę na kńcu tabeli (jeśli tabela nie była właśnie mdyfikwana) lub w mdyfikwanym miejscu (w przeciwnym wypadku), skróty klawiaturwe Ctrl+C raz Ctrl+V mgą być wykrzystywane d kpiwania zakresów danych przygtwanych w arkuszu kalkulacyjnym i wklejania ich d tabel w knie mdyfikacji, kliknięcie na przycisk ze znakiem infrmacji (5) bk daneg pla wywłuje kn z ddatkwymi infrmacjami na temat teg pla Pstęp bliczeń i wyniki P przekazaniu scenariuszy d ptymalizacji, pjawi się kn pstępu z infrmacją aktualnym stanie bliczeń. P ich ukńczeniu dla każdeg scenariusza wywłane zstanie kn z wykresami zainstalwanej mcy i prdukcji energii. W przypadku błędu, infrmacja jeg rdzaju pjawi się w knie knsli. Pnadt, w pdflderach lkalizacji Output wygenerwane zstaną następujące pliki: dkumenty tekstwe zawierające pdsumwanie przyjętych parametrów (ddzielny plik dla każdeg scenariusza), pliki w frmacie.csv zawierające zestawienie głównych cech ptymalneg miksu zainstalwane mce, prdukcję energii, pzim emisji i zużyte surwce (ddzielny plik dla każdeg scenariusza), pliki w frmacie.csv zawierające pdsumwanie ksztów (ddzielny plik dla każdeg scenariusza), bszary rbcze śrdwiska R zawierające biekty z wynikami (ddzielny plik dla każdeg scenariusza), zestawienia ksztów, emisji i imprtchłnnści w frmacie tabeli LATEX(łącznie dla wszystkich przelicznych scenariuszy).

109 A.5.3 Ddatek A. Załżne ścieżki wzrstu PKB raz cen paliw i ksztów uprawnień d emisji Tabela A.1: Ceny brutt paliw (zł za MWh), nie uwzględniające efektywnści pszczególnych technlgii raz kszty uprawnień d emisji CO 2 w zł (ceny stałe 2011 r.). Realny wzrst PKB Stpa dyskntwa Węgiel kamienny Gaz ziemny Paliw jądrwe Ceny uprawnień d emisji - niskie Ceny uprawnień d emisji - wyskie ,30% 4,96% 36,48 142,48 6,50 21,62 19, ,70% 5,34% 36,69 141,79 6,50 22,08 20, ,70% 5,33% 36,83 141,14 6,51 22,53 21, ,78% 5,39% 36,92 140,55 6,51 22,98 24, ,68% 5,28% 36,96 140,02 6,52 23,44 28, ,39% 4,98% 36,97 139,53 6,52 23,92 33, ,30% 4,87% 36,95 139,10 6,53 24,41 38, ,20% 4,76% 36,91 138,72 6,54 24,91 43, ,08% 4,62% 36,85 138,38 6,55 25,42 45, ,00% 4,53% 36,77 138,09 6,56 25,94 47, ,91% 4,43% 36,69 137,85 6,57 26,47 49, ,84% 4,34% 36,60 137,65 6,58 27,02 52, ,79% 4,28% 36,51 137,50 6,59 27,59 59, ,76% 4,23% 36,41 137,39 6,60 28,16 69, ,74% 4,20% 36,31 137,32 6,61 28,75 84, ,71% 4,15% 36,21 137,30 6,63 29,36 105, ,67% 4,10% 36,11 137,32 6,64 29,97 128, ,65% 4,06% 36,01 137,38 6,65 30,61 151, ,63% 4,03% 35,91 137,48 6,67 31,26 171,57

110 2033 2,59% 3,97% 35,81 137,63 6,69 31,92 185, ,55% 3,92% 35,71 137,81 6,70 32,60 195, ,51% 3,87% 35,62 138,03 6,72 33,30 204, ,45% 3,79% 35,52 138,29 6,74 34,01 213, ,36% 3,69% 35,43 138,60 6,76 34,75 225, ,28% 3,60% 35,35 138,94 6,78 35,50 240, ,20% 3,50% 35,26 139,32 6,80 36,26 257, ,13% 3,41% 35,18 139,73 6,82 37,05 272, ,03% 3,30% 35,10 140,19 6,84 37,86 286, ,92% 3,17% 35,03 140,69 6,86 38,68 296, ,81% 3,06% 34,95 141,22 6,88 39,53 302, ,73% 2,96% 34,88 141,79 6,91 40,40 306, ,62% 2,84% 34,81 142,40 6,93 41,29 308, ,53% 2,73% 34,75 143,05 6,95 42,20 310, ,45% 2,63% 34,69 143,74 6,98 43,13 314, ,36% 2,54% 34,63 144,46 7,00 44,08 319, ,30% 2,46% 34,57 145,23 7,03 45,06 326, ,24% 2,38% 34,52 146,03 7,06 46,06 335, ,20% 2,33% 34,47 146,87 7,08 47,09 350, ,19% 2,30% 34,42 147,75 7,11 48,14 354, ,19% 2,29% 34,37 148,67 7,14 49,22 358, ,19% 2,28% 34,33 149,62 7,17 50,33 362, ,19% 2,27% 34,29 150,62 7,20 51,46 365, ,20% 2,25% 34,25 151,66 7,23 52,62 369, ,20% 2,24% 34,21 152,73 7,26 53,81 373, ,22% 2,24% 34,18 153,85 7,29 55,03 378, ,25% 2,27% 34,15 155,01 7,32 56,28 382, ,30% 2,30% 34,12 156,21 7,35 57,56 386,48

111 Rysunek A.1: Prjekcja cen (brutt) węgla kamienneg, gazu ziemneg raz uranu (zł za MWh) Węgiel kamienny gaz

112 uran

113 Rysunek A.2: Prjekcja cen uprawnień d emisji CO 2 (zł/t)

114

115 Ddatek B. Pdejście d prgnzwania szeregów czaswych Pdstawą dla sprządzenia prgnz były prjekcje, m.in. MAEA i ARE, które ekstraplwan lub interplwan w zależnści d typu brakującej infrmacji. Stwrzn również własną prjekcję kursu walutweg. Przy wszystkich zagadnieniach wykrzystan mdel β knwergencji zmiennych. Teria wzrstu mówi, iż gspdarki wraz z akumulacją kapitału zmierzają d stanu ustalneg, w którym będą rzwijać się wraz ze wzrstem prduktywnści. Mdel β knwergencji piera się na tych ustaleniach zmienne dążą d stanu ustalneg knwergując β prcent dchylenia d stanu ustalneg (prjekcja jest sprządzana na pdstawie lgarytmów zmiennych) raz ddatkw rzwijając się w tempie wzrstu prduktywnści. Szczególną zaletą teg spsbu prgnzwania jest fakt, iż pzwala n zachwać długkreswe relacje pmiędzy zmiennymi eknmicznymi. Prjekcja realneg kursu walutweg Mdel zstał party na prjekcjach realnych cen surwców i praw d emisji wyrażanych w cenach stałych z rku bazweg w walucie zagranicznej (Eur, Dlar). Jak, że kszty funkcjnwania sektra bliczan w złtych, niezbędna była prjekcja kursu walutweg. Prjekcja taka wyknywana jest w parciu realny kurs walutwy. Realny kurs walutwy jest t cena względna zagranicznych dóbr i usług wyrażna w krajwych dbrach i usługach. Wyraża się n wzrem: (B.1) gdzie λ znacza realny kurs walutwy, E nminalny kurs walutwy, P raz P pzimy cen dpwiedni zagranicą i w kraju. Realny kurs walutwy mżna bliczyć dzieląc nminalny kurs walutwy przez parytet siły nabywczej, znaczający stsunek pzimu cen krajwych d zagranicznych. Zgdnie z hiptezą parytetu siły nabywczej, realny kurs walutwy kraju rzwijająceg się w szybszym tempie w długim kresie ulega aprecjacji wbec kraju wykazująceg niższe temp wzrstu. Dtyczy t w szczególnści kursów krajów niskim lub średnim pzimie rzwju gspdarczeg, dla których bserwujemy umacnianie się realneg kursu walutweg (taka tendencja zachdzi również w przypadku Plski, zbacz wykres B.1). Prjekcję dla złteg mżna sprządzić na pdstawie kursu d waluty wyskrzwinięteg kraju stabilnej gspdarce d prjekcji użyt mdelu β-knwergencji kursu walutweg d dlara 4 : (B.2)

116 gdzie λ znacza realny kurs dlara w stanie ustalnym (realny kurs będzie wtedy równy 1). Załżn parametr tempa knwergencji β na pzimie 0,0183 równy średniemu tempu aprecjacji z lat

117 Rysunek B.1: Realna aprecjacja złteg wbec dlara raz cena jakści prjekcji na pdstawie β-knwergencji.