Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Laboratorium Nowoczesna Diagnostyka Materiałowa
|
|
- Kazimierz Marszałek
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Laboratorium Nowoczesna Diagnostyka Materiałowa Spektroskopia impedancyjna: pomiar i analiza widm impedancyjnych materiałów i przyrządów I. Zagadnienia do przygotowania:. Znajomość pojęć: impedancja, admitancja, rezystancja, reaktancja, konduktancja, susceptancja.. Liczby zespolone: podstawowa algebra i sposoby zapisu. 3. Metody pomiaru widm impedancyjnych: - mostek samorównoważący się - analiza odpowiedzi częstotliwościowej - dopasowanie sinusów 4. Charakterystyki częstotliwościowe elementów RLC (diagramy Nyquista, Bodego): - pojedynczych elementów R, L, C - podstawowych układów równoległych i szeregowych 5. Elektryczne modele równoważne - zastosowanie w analizie widm impedancji II. Program ćwiczenia:. Pomiar widm impedancji. Analiza widm impedancyjnych metodą dopasowania elektrycznych modeli równoważnych III. Literatura:. Materiały z wykładu. Program Ziew Demo dostępny na stronie internetowej 3. Instrukcja do programu ZView. 4. Nitsch K., Zastosowanie spektroskopii impedancyjnej w badaniach materiałów elektronicznych, Oficyna Wydawnicza PWr, Bogusz W., Krok F., Elektrolity stałe, właściwości elektrycznej i sposoby ich pomiaru, WNT Warszawa, 995 W czasie wykonywania ćwiczeń przestrzegaj przepisów BHP! Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki
2 . Wstęp.. Wiadomości wstępne W spektroskopii impedancyjnej bada się odpowiedź elektryczną badanego obiektu na pobudzenie niewielkim sygnałem elektromagnetycznym w szerokim zakresie częstotliwości. Wynik takiego pomiaru nazywamy widmem impedancyjnym. Impedancja jest wielkością zespoloną i stosuje się typowe dla takich wielkości sposoby graficznej prezentacji wyników, czyli trajektoria na płaszczyźnie zespolonej oraz. Niekiedy do określenia interesujących nas wielkości wystarczy graficzna analiza widma wykreślonego we właściwym układzie współrzędnych. Jeśli jednak chcemy wynik pomiaru wyrazić za pomocą liczb, widmo takie należy sparametryzować stosując elektryczne modele równoważne... Pomiar impedancji W analizatorach impedancji używanych na laboratorium PDM jako pobudzenie stosuje się sygnał sinusoidalny o parametrach takich jak częstotliwość, amplituda i wartość średnia ustalanych w trakcie pomiaru. Przy pobudzeniu obiektu liniowego sygnałem sinusoidalnym o pulsacji, wartości chwilowe prądów i napięć na badanym obiekcie również zmieniają się sinusoidalnie I, U U I φ I φ U AU AI Czas w dziedzinie czasu: U t = A U sin t + φu () I t = A I sin t + φ () ( ) ( ) ( ) ( ) zapis w metodzie symbolicznej: jφu U = A U e (3) I A e jφi = I (4) Rysunek. Przebiegi wartości chwilowych napięcia i prądu przy pobudzeniu sinusoidalnym. Jak wiadomo, impedancję można wyrazić jako stosunek napięcia do prądu, wyrażonych w postaci liczb zespolonych: U A U j( φu φi ) Z = = e (5) I AI zatem: AU Z =, arg( Z ) = φu φi (6) AI Do wyznaczenia impedancji potrzebna jest więc znajomość amplitud i faz prądu i napięcia na badanym obiekcie. Pomiaru wartości chwilowych napięcia i prądu oraz wyznaczenia na ich podstawie amplitud i faz można dokonać na wiele sposobów. Napięcie można mierzyć wprost. Jako metoda pomiaru prądu omówiona zostanie metoda mostka samorównoważącego się, a jako metody wyznaczenia parametrów sygnału sinusoidalnego: analiza odpowiedzi częstotliwościowej oraz dopasowanie sinusów..3. Mostek samorównoważący się Mostek samorównoważący się jest rodzajem przetwornika prąd-napięcie. Jego najprostsza wersja jest zbudowana przy użyciu wzmacniacza operacyjnego. Uproszczony schemat takiego mostka w układzie pomiaru impedancji przedstawiono na rysunku. Wzmacniacz operacyjny w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym, pod I
3 warunkiem pracy w reżimie liniowym, poprzez zmiany swojego napięcia wyjściowego dzięki istnieniu sprzężenia zwrotnego wymusza utrzymanie zerowej różnicy potencjałów pomiędzy swoimi wejściami. Ponieważ wejście + jest dołączone do masy układu, na wejściu - również będzie utrzymywany potencjał masy, tzw. masa pozorna. Utrzymywanie potencjału masy w tym węźle układu nazywane jest właśnie równoważeniem mostka. R I U V I Z - gen. pozorna masa + U I Rysunek. Schemat mostka samorównoważącego się. Jednocześnie przyjmuje się, że impedancja wejściowa wzmacniacza jest tak duża, że prądy wejściowe wzmacniacza można zaniedbać. Zatem całość prądu I, płynącego przez badany obiekt Z przepływa również przez rezystor o znanej wartości R I, wywołując na nim spadek napięcia proporcjonalny do I. Ponieważ jeden koniec rezystora jest na potencjale masy (pozorna masa!) to na wyjściu U I będzie utrzymywane napięcie równe -R I I. Pomiar tego napięcia pozwala zatem określić wartość chwilową prądu płynącego przez badany obiekt. Wartość chwilową napięcia na badanej próbce można zmierzyć bezpośrednio na wyjściu U I, znów z powodu istnienia pozornej masy w układzie. Zaletami mostka samorównoważącego opartego na wzmacniaczu operacyjnym są: prosta konstrukcja napięcia wyjściowe mostka odniesione są do potencjału masy przy stałej amplitudzie sygnału pobudzającego utrzymywana jest stała amplituda napięcia na badanym obiekcie (znów dzięki pozornej masie) Wady wynikają wyłącznie z ograniczeń częstotliwościowych wzmacniaczy operacyjnych. Typową granicą stosowalności mostka samorównoważącego w tej postaci jest częstotliwość około khz MHz..4. Metody wyznaczania parametrów sygnału sinusoidalnego Dla obliczenia impedancji konieczne jest określenie amplitud i faz napięcia i prądu na badanym obiekcie bazując na chwilowych wartościach tych wielkości. Opisane zostaną metoda analizatora odpowiedzi częstotliwościowej oraz metoda dopasowania sinusoid..4.. Analizator odpowiedzi częstotliwościowej Z układem służącym do pomiaru chwilowych wartości napięć i prądów może współpracować analizator odpowiedzi częstotliwościowej, który będzie odpowiedzialny za wyliczenie składowych rzeczywistej i urojonej prądu i napięcia. Niezależnie od tego, którą część odpowiedzi elektrycznej badanego obiektu analizujemy, zasada działania jest podobna. Przedstawiono ją na rysunku 4. Reżim liniowy oznacza, że nie są przekroczone maksymalne wartości napięcia wyjściowego wzmacniacza przez co napięcie wyjściowe jest wprost wyrażone prostą zależnością U wy =K(U + -U - ). 3
4 układy mnożące układy całkujące u(t)=a sin(t+φ) A G sin(t) Re(u(t)) A G cos(t) Rysunek 3. Analizator odpowiedzi częstotliwościowej. Sygnał sinusoidalny: u( t) = Asin( t + φ) (7) w zapisie symbolicznym jφ u = Ae = Acosφ + jasinφ (8) jest poddawany operacji mnożenia przez sygnał sinusoidalny i cosinusoidalny, pochodzący z generatora, o tej samej pulsacji co sygnał wejściowy i zerowych przesunięciach fazowych. Nazywamy je sygnałami odniesienia. Rozważmy tor, w którym sygnałem odniesienia jest sygnał sinusoidalny. Wartości chwilowe napięcia na wyjściu układu mnożącego można wyrazić funkcją: Asin ( t + φ) AG sin( t) (9) Korzystając z tożsamości trygonometrycznych można dokonać przekształcenia tego wyrażenia na: A A G [ cos ( φ ) cos ( t + φ) ] () A A Wyrażenie to zawiera składową stałą, niezależną od czasu G cos( φ) oraz A A składową cosinusoidalną G cos ( t φ), zmienną w czasie, o pulsacji dwukrotnie większej od pulsacji sygnałów pomiarowego i odniesienia. Taki sygnał dociera na wejście układu całkującego, który uśrednia go dokonując następującego przekształcenia: T u( t) = u( t) dt () T Dokonując operacji całkowania wyrażenia () w przedziale czasu równym czasowi trwania całkowitej liczby okresów przebiegu wejściowego uzyskujemy całkowite wyeliminowanie składowych zależnych od czasu. Przebieg, którego wartości chwilowe złożone są ze stałej i członu cosinusoidalnego, ma wartość średnią równą członowi stałemu. Całkowanie da się przeprowadzić o wiele prościej po podstawieniu x = t + φ i całkując w granicach [, πn], gdzie n to liczba okresów. Im(u(t)) 4
5 πn πn A AG = 4πn A A G G [ cos( φ) cos( x) ] dx = cos( φ) dx cos( x) [ cos( φ)( πn ) sin(πn) + sin() ] = Acos( φ) = Acos( φ) k W otrzymanym wyniku cos( φ) A A 4πn πn πn A G = dx = A odpowiada składowej rzeczywistej sygnału wejściowego. Wartość ta jest pomnożona przez stałą k, której wartość jest znana, wynika ona z amplitudy sygnału referencyjnego. Przeprowadzając analogiczne rozumowanie dla drugiego toru mnożącego i całkującego można udowodnić, że w torze tym otrzymujemy bezpośrednio wartość zależną od A sin( φ), co odpowiada składowej urojonej analizowanego sygnału. Tak przeprowadzona analiza sygnału z matematycznego punktu widzenia odpowiada wykonaniu dyskretnej transformaty Fouriera..4.. Metoda dopasowania sinusoid Mając określone wartości chwilowe napięć i prądów można, korzystając z cyfrowej obróbki danych pomiarowych, dopasować do nich opisane matematycznie krzywe. Parametry krzywych pozwolą określić wartość impedancji. Najprostszą pojęciowo jest metoda dopasowania sinusoid, wartości napięć i prądów mają przecież przebieg sinusoidalny. Analizę tego typu można przeprowadzać np. przy użyciu programu Origin. W programie tym, korzystając z narzędzia Nonlinear Curve Fit, wybierając dopasowanie typu Sine, można do zmierzonego przebiegu dopasować krzywą sinusoidalną opisaną równaniem: x xc y = y + Asin π w (3) A > Wartość y można zaniedbać, w prawidłowo zestawionym układzie wynika ona wyłącznie z niedokładności pomiaru. Amplituda sygnału określona jest parametrem A natomiast do wyznaczenia przesunięcia fazowego można to równanie przekształcić do postaci: x xc y = y + Asin π π (4) w w W tej postaci przesunięcie fazowe przebiegu równe jest: xc φ = π w.5. Modelowanie z wykorzystaniem układów równoważnych Modelowanie z wykorzystaniem układów równoważnych stosuje się w celu sparametryzowania widma impedancyjnego, będącego wynikiem pomiaru. Elektryczny układ równoważny to sieć odpowiednio połączonych elementów, takich jak np. rezystor, induktor, kondensator (ale nie tylko). Strukturę tego układu jak i wartości elementów dobiera się tak, aby układ ten był modelem zmierzonego obiektu a widmo impedancji modelu zgadzało się z widmem zmierzonym. Aby sprawnie posługiwać się tą metodą analizy widm należy mieć świadomość tego, jak wyglądają widma impedancji podstawowych elementów używanych w takiej analizie, oraz ich podstawowych połączeń. () 5
6 .5.. Podstawowe elementy składowe układów równoważnych W tym rozdziale przyjęto, że czytelnikowi znane są następujące pojęcia: z zakresu liczb zespolonych: liczba zespolona, postać algebraiczna oraz wykładnicza liczby zespolonej, moduł i argument liczby zespolonej, z zakresu elektrotechniki: pojęcie impedancji Z (oraz rezystancji R i reaktancji X), admitancji Y (oraz konduktancji B i susceptancji G). Przy analizie widm impedancyjnych oraz przy konstruowaniu modeli równoważnych niezbędna jest wiedza na temat widm impedancji i admitancji podstawowych elementów, z których modele równoważne się składają, czyli idealnego rezystora, kondensatora oraz induktora. Kształt widm bezpośrednio wynika z równań, które matematycznie opisują te wielkości: Tabela. Wartości impedancji i admitancji podstawowych elementów składowych elektrycznych modeli równoważnych, oraz ich moduły i argumenty w funkcji częstotliwości kołowej (pulsacji) = ππ. impedancja admitancja element R L C Z R jjj = e jπ j = π e j Z R arg (Z) π = 9 π = 9 Y R j = e jπ jjj = e jπ Y R L arg (Y) π = 9 π = 9 Wystarczy zapamiętać podstawowe wzory na impedancję, wytłuszczone w powyższej tabeli. Całą resztę można sobie obliczyć wiedząc co to jest moduł i argument oraz wiedząc, że admitancja jest odwrotnością impedancji. Przy modelowaniu z użyciem modeli równoważnych korzysta się z szeregowych lub równoległych połączeń podstawowych elementów. Impedancja szeregowego połączenia jest równa sumie impedancji połączonych elementów, natomiast admitancja elementów połączonych równolegle jest równa sumie ich admitancji. Skupmy się na połączeniu szeregowym rezystora R s i kondensatora C s. Na podstawie tabeli i powyższego stwierdzenia wiemy, że jego impedancja będzie równa Z Rs C s = R s j C s Wykresy obrazujące zależność tej wartości od częstotliwości kołowej da się prosto przedstawić na płaszczyźnie zespolonej oraz wykresie Bodego. Składowa rzeczywista, czyli wartość na poziomej osi płaszczyzny zespolonej, jest stała, zatem wykres na płaszczyźnie zespolonej będzie pionową linią. Składowa urojona impedancji jest zmienna, zależna od częstotliwości kołowej, ale zawsze ujemna, zatem na osi urojonej będą wyłącznie wartości ujemne. Widać to na odpowiednim wykresie (rys. ). Kształt przebiegu admitancji na płaszczyźnie zespolonej już nie jest tak oczywisty. Należy obliczyć odwrotność Z Rs C s a następnie wyodrębnić z niej część rzeczywistą i urojoną. Przeprowadź te obliczenia samodzielnie. Uzyska się parametryczne równanie 6
7 opisujące półokrąg, który również pokazano na rysunku 4. Na tym wykresie ważne są położenie końców półokręgu oraz mmm, dla której swoje ekstremum ma susceptancja. Rs Cs X (Ω) R (Ω) Rs B [S] max =/(RsCs) /Rs Rysunek 4. Widma impedancji i admitancji szeregowego połączenia rezystora i kondensatora na płaszczyźnie zespolonej i wykresie Bodego. Wykres Bodego impedancji szeregowego połączenia rezystora i kondensatora wynika wprost z wartości Z Rs C s. Na wykresie widać wyraźnie dwa zakresy częstotliwości. Dlaczego? Moduł na wykresie Bodego przedstawia się w logarytmicznym układzie współrzędnychlog Z = f(log ). Dla małych wartości w Z Rs C s dominuje składowa urojona C s, bo jest w mianowniku a dla dużych składowa rzeczywista. Logarytm modułu składowej urojonej jest równy: log C s = log + log C s = log log C s co przekłada się na wykresie logarytmicznym na zależność opadającą liniowo wraz z log, przesuniętą w pionie o stałą wynikającą z pojemności (patrz impedancji na rysunku ). W tym przedziale częstotliwości argument przyjmuje wartość 9, ponieważ dominująca składowa urojona jest w tym wypadku ujemna. Z kolei dla dużych dominuje niezależna od częstotliwości składowa rzeczywista impedancji Z Rs C s, stąd płaski przebieg i argument równy. Jak wykazano, łatwo jest przedstawić na wykresie Bodego impedancję szeregowego połączenia elementów. Wiemy, że admitancja jest odwrotnością impedancji. Do sporządzenia wykresu Bodego admitancji trzeba zatem wiedzieć ile wynosi moduł i argument liczby zespolonej będącą odwrotnością liczby danej. Do tych wniosków dojdź samodzielnie. Pomocna jest tu wiedza z zakresu liczb zespolonych oraz tego, jak wygląda logarytm odwrotności. W analogiczny sposób można sobie obliczyć przebiegi dla pozostałych połączeń elementów. Zawsze na wykresie Bodego będą przedziały częstotliwości, w których dominuje składowa rzeczywista lub urojona. Mówimy wtedy o tym, że impedancja w danym zakresie ma charakter rezystancyjny, reaktancyjny pojemnościowy lub reaktancyjny indukcyjny. Na widmach impedancji i admitancji będą przedziały stałej, rosnącej bądź malejącej wartości modułu, w zależności od charakteru impedancji czy admitancji. Da się je wywnioskować na podstawie wzorów z tabeli w podobny sposób, jak pokazany powyżej. Widma dla pozostałych połączeń elementów modelu przedstawiono na rysunku 5. log ( Z ) arg (Z) Rs 9-9 /(Cs) log () log () log ( Y ) arg (Y) /Rs 9-9 Cs log () log () 7
8 Rs Ls X [Ω] Rs R [Ω] B [S] /Rs max =Rs/Ls arg (Z) log ( Z ) Rs 9-9 log () log () Ls arg (Y) log ( Y ) /Rs 9-9 log () log () /(Ls) Cp X (Ω) R (Ω) max =/(Cp) B [S] / arg (Z) log ( Z ) 9-9 log () log () /(Cp) arg (Y) log ( Y ) / 9-9 log () log () Cp X [Ω] max =/Lp R [Ω] B [S] / Lp Rysunek 5. Widma impedancji i admitancji pozostałych podstawowych połączeń elementów składowych modeli równoważnych. Dla obwodów zawierających jednocześnie trzy elementy: rezystor, kondensator oraz induktor postępuje się zasadniczo podobnie. Obwody takie nazywamy szeregowym bądź równoległym obwodem rezonansowym. W nich jednak kształt przebiegu na płaszczyźnie zespolonej to prosta bądź pełny okrąg, a na wykresie Bodego kształt zależy od dobroci Q obwodu rezonansowego. Wykresy przedstawiono na rysunku 3. Dla nich charakterystyczną jest częstotliwość rezonansowa r, zaznaczona na płaszczyznach zespolonych. Na wykresach położenie ekstremum modułu zależy od wartości rezystora przy czym dla obwodów o dużych wartościach Q nie jest widoczny płaski odcinek, przy którym impedancja ma charakter rezystancyjny. Obwody rezonansowe o dużej dobroci gwałtownie zmieniają swoją impedancję z pojemnościowej na indukcyjną przy przekraczaniu częstotliwości rezonansowej. log ( Z ) arg (Z) 9-9 Lp log (f) log (f) log ( Y ) arg (Y) / 9-9 /(Lp) log () log () 8
9 Rs Ls Cs log ( Z ) Rs /(Cs) Ls log ( Y ) /Rs Cs /(Ls) X [Ω] Rs R [Ω] B [S] /Rs arg (Z) 9-9 log () log () Q>> Q= Q<< arg (Y) 9-9 log () log () Q>> Q= Q<< Lp Cp X [Ω] R [Ω] B [S] / Rysunek 6. Widma impedancji i admitancji szeregowego i równoległego obwodu rezonansowego na płaszczyźnie zespolonej oraz wykresie Bodego. log ( Z ) arg (Z) 9-9 Lp log () log () /(Cp) Q>> Q= Q<< log ( Y ) arg (Y) / 9-9 /(Lp) log () log () Cp Q>> Q= Q<<.5.. Przykład analizy widm impedancyjnych z użyciem modeli równoważnych a) b) 3 Z pomiar FitResult częstotliwość (Hz) R C R arg (Z) Element Freedom Value R Free(+), C Free(+),49787 R Free(+), częstotliwość (Hz) Rysunek 7. Przykład pomiaru i analizy widma impedancyjnego modułu Peltiera: a) widmo zmierzone (punkty) i widmo modelu (linia), b) elektryczny model równoważny i wartości elementów. Analizowanym obiektem był moduł termoelektryczny Peltiera. Mierzono jego 9
10 impedancję w zakresie częstotliwości od mhz do Hz. Wyniki pomiaru przedstawiono w postaci punktów na wykresie Bodego impedancji (rysunek 7). Tego rodzaju obiekt, poddany pobudzeniu przemiennym napięciem, oprócz zwykłego przewodzenia omowego, modelowanego rezystorem R, wykazuje też dodatkowe efekty związane ze zjawiskami termoelektrycznymi Peltiera i Seebecka. W modelu równoważnym odpowiada to elementom C i R. Ich wartości nie mają bezpośredniego przełożenia na jakąś elektryczną rezystancję ani pojemność. Są one elektrycznymi analogami zjawisk fizycznych. Na ich podstawie można wyliczyć pojemność i przewodność cieplną modułu Peltiera. Taki model nie dość, że przybliża widmo impedancyjne, a jeszcze pozwala zidentyfikować zjawiska fizyczne. Nazywamy go modelem fizycznym. Wartości elementów modelu wyznaczono dopasowując model do pomiaru metodą najmniejszych kwadratów. Wartości wyznaczone z modelowania oraz przebieg impedancji modelu również są widoczne na rysunku 7.. Program ćwiczenia W trakcie realizacji ćwiczenia realizuje się zadania podane przez prowadzącego. Obejmują one następujące zagadnienia:. Pomiary wybranych obiektów metodą spektroskopii impedancyjnej w funkcji temperatury.. Analiza elektrycznych modeli zastępczych elementów w funkcji częstotliwości a) określanie struktury modelu równoważnego, b) aproksymacja charakterystyk eksperymentalnych wybranych widm impedancyjnych modelem fizycznym, c) wyznaczenie zależności parametrów modelu od temperatury.
Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 8
Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 8 Analiza właściwości zmiennoprądowych materiałów i elementów elektronicznych I. Zagadnienia do przygotowania:. Wykonanie i przedstawienie
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 7 Badanie materiałów metodą spektroskopii impedancyjnej
Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 7 Badanie materiałów metodą spektroskopii impedancyjnej. Zagadnienia do przygotowania:. Metody badań materiałów w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoInduktor i kondensator. Warunki początkowe. oraz ciągłość warunków początkowych
Termin AREK73C Induktor i kondensator. Warunki początkowe Przyjmujemy t, u C oraz ciągłość warunków początkowych ( ) u ( ) i ( ) i ( ) C L L Prąd stały i(t) R u(t) u( t) Ri( t) I R RI i(t) L u(t) u() t
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Radioelektroniki Zakład Radiokomunikacji WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW Ćwiczenie Temat: OBWODY PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO Opracował: mgr
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoWartość średnia półokresowa prądu sinusoidalnego I śr : Analogicznie określa się wartość skuteczną i średnią napięcia sinusoidalnego:
Ćwiczenie 27 Temat: Prąd przemienny jednofazowy Cel ćwiczenia: Rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego, oszacować oraz obliczyć wartości wielkości elektrycznych w obwodach prądu
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoPROTOKÓŁ POMIARY W OBWODACH PRĄDU PRZEMIENNEGO
PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 Lp. Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat
Bardziej szczegółowo2.Rezonans w obwodach elektrycznych
2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1
Bardziej szczegółoworezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym
Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoObwody prądu zmiennego
Obwody prądu zmiennego Prąd stały ( ) ( ) i t u t const const ( ) u( t) i t Prąd zmienny, dowolne funkcje czasu i( t) t t u ( t) t t Natężenie prądu i umowny kierunek prądu Prąd stały Q t Kierunek poruszania
Bardziej szczegółowoI= = E <0 /R <0 = (E/R)
Ćwiczenie 28 Temat: Szeregowy obwód rezonansowy. Cel ćwiczenia Zmierzenie parametrów charakterystycznych szeregowego obwodu rezonansowego. Wykreślenie krzywej rezonansowej szeregowego obwodu rezonansowego.
Bardziej szczegółowoGenerator. R a. 2. Wyznaczenie reaktancji pojemnościowej kondensatora C. 2.1 Schemat układu pomiarowego. Rys Schemat ideowy układu pomiarowego
PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORUM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 3 Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat BADANA
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoWzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 8. Podstawowe czwórniki aktywne i ich zastosowanie cz. 1
Ćwiczenie nr Podstawowe czwórniki aktywne i ich zastosowanie cz.. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze sposobem realizacji czwórników aktywnych opartym na wzmacniaczu operacyjnym µa, ich
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoW celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe
Bardziej szczegółowoAutor: Franciszek Starzyk. POJĘCIA I MODELE potrzebne do zrozumienia i prawidłowego wykonania
WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ, Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA ĆWICZENIE 9 OBWODY RC: 9.1. Reaktancja pojemnościowa 9.2.
Bardziej szczegółowoBadanie wzmacniacza niskiej częstotliwości
Instytut Fizyki ul Wielkopolska 5 70-45 Szczecin 9 Pracownia Elektroniki Badanie wzmacniacza niskiej częstotliwości (Oprac dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia: klasyfikacje
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza napięcia REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU
REGIONALNE CENTRUM EDUKACJI ZAWODOWEJ W BIŁGORAJU R C E Z w B I Ł G O R A J U LABORATORIUM pomiarów elektronicznych UKŁADÓW ANALOGOWYCH Ćwiczenie 2: pomiar charakterystyk i częstotliwości granicznych wzmacniacza
Bardziej szczegółowo2. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
2. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 2.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód elektryczny,
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW
Bardziej szczegółowoBierne układy różniczkujące i całkujące typu RC
Instytut Fizyki ul. Wielkopolska 15 70-451 Szczecin 6 Pracownia Elektroniki. Bierne układy różniczkujące i całkujące typu RC........ (Oprac. dr Radosław Gąsowski) Zakres materiału obowiązujący do ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy
LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń
Bardziej szczegółowoWzmacniacz jako generator. Warunki generacji
Generatory napięcia sinusoidalnego Drgania sinusoidalne można uzyskać Poprzez utworzenie wzmacniacza, który dla jednej częstotliwości miałby wzmocnienie równe nieskończoności. Poprzez odtłumienie rzeczywistego
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 Pojęcia podstawowe obwodów prądu zmiennego
Pracownia Wstępna - - WYKŁAD 2 Pojęcia podstawowe obwodów prądu zmiennego Układy złożone z elementów biernych Bierne elementy elektroniczne to : opór R: u ( = Ri( indukcyjność L: di( u( = L i pojemność
Bardziej szczegółowoELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄD SNSODALNE ZMENNEGO Numer ćwiczenia E0 Opracowanie:
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe
Wstęp teoretyczny Ćwiczenie nr 6 Charakterystyki częstotliwościowe 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk częstotliwościowych układu regulacji oraz korekta nastaw regulatora na
Bardziej szczegółowoLaboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A
Laboratorum 2 Badanie filtru dolnoprzepustowego P O P R A W A Marcin Polkowski (251328) 15 marca 2007 r. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Techniczny i matematyczny aspekt ćwiczenia 2 3 Pomiary - układ RC
Bardziej szczegółowoTranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6
Tranzystor bipolarny LABORATORIUM 5 i 6 Marcin Polkowski (251328) 10 maja 2007 r. Spis treści I Laboratorium 5 2 1 Wprowadzenie 2 2 Pomiary rodziny charakterystyk 3 II Laboratorium 6 7 3 Wprowadzenie 7
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH UKŁADÓW RLC. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowoBADANIE SZEREGOWEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
BADANIE SZEREGOWEGO OBWOD REZONANSOWEGO RLC Marek Górski Celem pomiarów było zbadanie krzywej rezonansowej oraz wyznaczenie częstotliwości rezonansowej. Parametry odu R=00Ω, L=9,8mH, C = 470 nf R=00Ω,
Bardziej szczegółowo5 Filtry drugiego rzędu
5 Filtry drugiego rzędu Cel ćwiczenia 1. Zrozumienie zasady działania i charakterystyk filtrów. 2. Poznanie zalet filtrów aktywnych. 3. Zastosowanie filtrów drugiego rzędu z układem całkującym Podstawy
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTRONIKI OBWODY REZONANSOWE
ZESPÓŁ ABORATORIÓW TEEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TEEKOMUNIKAJI W TRANSPORIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POITEHNIKI WARSZAWSKIEJ ABORATORIUM EEKTRONIKI INSTRUKJA DO ĆWIZENIA NR OBWODY REZONANSOWE DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO
Bardziej szczegółowoCharakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego
1 Charakterystyka amplitudowa i fazowa filtru aktywnego Charakterystyka amplitudowa (wzmocnienie amplitudowe) K u (f) jest to stosunek amplitudy sygnału wyjściowego do amplitudy sygnału wejściowego w funkcji
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoELEMENTY ELEKTRONICZNE
KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE UKŁADY RC REV. 1.2 1. CEL ĆWICZENIA - praktyczna weryfikacja teoretycznych własności układów RC przy pobudzeniu przebiegami sinusoidalnymi,
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoSystemy liniowe i stacjonarne
Systemy liniowe i stacjonarne Układ (np.: dwójnik) jest liniowy wtedy i tylko wtedy gdy: Spełnia własność skalowania (jednorodność): T [a x (t )]=a T [ x (t)]=a y (t ) Jeśli wymuszenie zostanie przeskalowane
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtra selektywnego
Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoLaboratorium z automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z automatyki Algebra schematów blokowych, wyznaczanie odpowiedzi obiektu na sygnał zadany, charakterystyki częstotliwościowe Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoKONSPEKT LEKCJI. Podział czasowy lekcji i metody jej prowadzenia:
Tokarski Stanisław KONSPEKT LEKCJI Przedmiot: pracownia elektryczna. Temat lekcji: Badanie szeregowego obwodu RC. Klasa - II Technikum elektroniczne. Czas 3 jednostki lekcyjne. Cel operacyjny wyrabianie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy
Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoLICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA,
Wykład VIII LICZBY ZESPOLONE W ELEKTROTECHNICE, ELEKTRYCZNY WEKTOR ZESPOLONY, METODA SYMBOLICZNA, ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW ROZGAŁĘZIONYCH PRĄDU PRZEMIENNEGO POSTACI LICZB ZESPOLONYCH Wskazy prądu i napięcia:
Bardziej szczegółowoDynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8
Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.
Bardziej szczegółowoBogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech. Elektronika. Laboratorium nr 3. Temat: Diody półprzewodnikowe i elementy reaktancyjne
Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Elektronika Laboratorium nr 3 Temat: Diody półprzewodnikowe i elementy reaktancyjne SPIS TREŚCI Spis treści... 2 1. Cel ćwiczenia... 3 2. Wymagania...
Bardziej szczegółowoZakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych
Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia Ćwiczenie 1 Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoPomiar indukcyjności.
Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego
Bardziej szczegółowoWyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. ( ) Przez dwójnik przepływa przemienny prąd elektryczny sinusoidalnie zmienny opisany równaniem:
Wyprowadzenie wzorów na impedancję w dwójniku RLC. Dwójnik zbudowany jest z rezystora, kondensatora i cewki. Do zacisków dwójnika przyłożone zostało napięcie sinusoidalnie zmienne. W wyniku przyłożonego
Bardziej szczegółowoDr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka Konsultacje: Poniedziałek : Czwartek:
Dr inż. Agnieszka Wardzińska 105 Polanka agnieszka.wardzinska@put.poznan.pl cygnus.et.put.poznan.pl/~award Konsultacje: Poniedziałek : 8.00-9.30 Czwartek: 8.00-9.30 Impedancja elementów dla prądów przemiennych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności
Bardziej szczegółowoZadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie:
Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, 6 11 6 11, tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Uprośćmy najpierw liczby dane w treści zadania: 8 2, 2 2 2 2 2 2 6 11 6 11 6 11 26 11 6 11
Bardziej szczegółowo14 Modulatory FM CELE ĆWICZEŃ PODSTAWY TEORETYCZNE Podstawy modulacji częstotliwości Dioda pojemnościowa (waraktor)
14 Modulatory FM CELE ĆWICZEŃ Poznanie zasady działania i charakterystyk diody waraktorowej. Zrozumienie zasady działania oscylatora sterowanego napięciem. Poznanie budowy modulatora częstotliwości z oscylatorem
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych
ĆWICZENIE 0 Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i właściwościami wzmacniaczy operacyjnych oraz podstawowych układów elektronicznych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych"
Ćwiczenie: "Właściwości wybranych elementów układów elektronicznych" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTRONICZNYCH UKŁADÓW POMIAROWYCH I WYKONAWCZYCH. Badanie detektorów szczytowych
LABORATORIM ELEKTRONICZNYCH KŁADÓW POMIAROWYCH I WYKONAWCZYCH Badanie detektorów szczytoch Cel ćwiczenia Poznanie zasady działania i właściwości detektorów szczytoch Wyznaczane parametry Wzmocnienie detektora
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEMENTÓW RLC
KATEDRA ELEKTRONIKI AGH L A B O R A T O R I U M ELEMENTY ELEKTRONICZNE BADANIE ELEMENTÓW RLC REV. 1.0 1. CEL ĆWICZENIA - zapoznanie się z systemem laboratoryjnym NI ELVIS II, - zapoznanie się z podstawowymi
Bardziej szczegółowoSpektroskopia impedancyjna. Układy cienkowarstwowe
Spis treści Model matematyczny obiektu i układ zastępczy Analiza właściwości dynamicznych mierzonego obiektu Podstawowe wielkości stosowane w spektroskopii impedancyjnej Wyznaczanie parametrów materiałowych
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE
Ćwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE Cel: Zapoznanie ze składnią języka SPICE, wykorzystanie elementów RCLEFD oraz instrukcji analiz:.dc,.ac,.tran,.tf, korzystanie z bibliotek
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych Studia... Kierunek... Grupa dziekańska... Zespół... Nazwisko i Imię 1.... 2.... 3.... 4.... Laboratorium...... Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrochemii i korozji. Ćwiczenie 6
Podstawy elektrochemii i korozji Ćwiczenie 6 Elektrochemiczna spektroskopia impedancyjna (EIS) Wyznaczanie parametrów impedancji z krzywych Nyquist a Impedancja jest to wielkość charakteryzująca zależność
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoREZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY. I. Rezonans napięć
REZONANS SZEREGOWY I RÓWNOLEGŁY I. Rezonans napięć Zjawisko rezonansu napięć występuje w gałęzi szeregowej RLC i polega na tym, Ŝe przy określonej częstotliwości sygnałów w obwodzie, zwanej częstotliwością
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ OPERACYJNY
1. OPIS WKŁADKI DA 01A WZMACNIACZ OPERACYJNY Wkładka DA01A zawiera wzmacniacz operacyjny A 71 oraz zestaw zacisków, które umożliwiają dołączenie elementów zewnętrznych: rezystorów, kondensatorów i zwór.
Bardziej szczegółowoŹródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego
POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz
Bardziej szczegółowoĆwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC.
Ćwiczenie - 1 OBSŁUGA GENERATORA I OSCYLOSKOPU. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI AMPLITUDOWEJ I FAZOWEJ NA PRZYKŁADZIE FILTRU RC. Spis treści 1 Cel ćwiczenia 2 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Charakterystyki częstotliwościowe..........................
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji
Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 5 Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji
Bardziej szczegółowoTeoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, Spis treści
Teoria obwodów / Stanisław Osowski, Krzysztof Siwek, Michał Śmiałek. wyd. 2. Warszawa, 2013 Spis treści Słowo wstępne 8 Wymagania egzaminacyjne 9 Wykaz symboli graficznych 10 Lekcja 1. Podstawowe prawa
Bardziej szczegółowoMiernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak
Miernictwo I INF Wykład 13 dr Adam Polak ~ 1 ~ I. Właściwości elementów biernych A. Charakterystyki elementów biernych 1. Rezystor idealny (brak przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) brak części
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: Elektrochemiczny pomiar szybkości korozji metali. Wpływ inhibitorów korozji
Ćwiczenie 2: Elektrochemiczny pomiar szybkości korozji metali. Wpływ inhibitorów korozji Wymagane wiadomości Podstawy korozji elektrochemicznej, podstawy kinetyki procesów elektrodowych, równanie Tafela,
Bardziej szczegółowoWzmacniacz operacyjny
ELEKTRONIKA CYFROWA SPRAWOZDANIE NR 3 Wzmacniacz operacyjny Grupa 6 Aleksandra Gierut CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniaczy operacyjnych do przetwarzania
Bardziej szczegółowoUśrednianie napięć zakłóconych
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego, zawierającego elementy R, L, C.
espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoSprzęt i architektura komputerów
Krzysztof Makles Sprzęt i architektura komputerów Laboratorium Temat: Elementy i układy półprzewodnikowe Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji Zakład Systemów i Sieci Komputerowych SPIS TREŚCI
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście
Bardziej szczegółowoz ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANIE RÓWNOLEGŁEGO OBWODU RLC (SYMULACJA)
Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYZNA EEKTONZNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE ÓWNOEGŁEGO OBWOD (SYMAJA) rok szkolny klasa grupa data wykonania.
Bardziej szczegółowoI. Cel ćwiczenia: Poznanie własności obwodu szeregowego zawierającego elementy R, L, C.
espół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej Sprawozdanie PAOWNA EEKTYNA EEKTONNA imię i nazwisko z ćwiczenia nr Temat ćwiczenia: BADANE SEEGOWEGO OBWOD rok szkolny klasa grupa data wykonania. el ćwiczenia:
Bardziej szczegółowo4.2 Analiza fourierowska(f1)
Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał
Bardziej szczegółowoPomiar mocy czynnej, biernej i pozornej
Pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi metodami pomiaru mocy w obwodach prądu przemiennego.. Wprowadzenie: Wykonując pomiary z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
Bardziej szczegółowoĆw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I)
Ćw. 7 Wyznaczanie parametrów rzeczywistych wzmacniaczy operacyjnych (płytka wzm. I) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów typowego wzmacniacza operacyjnego. Ćwiczenie ma pokazać w jakich warunkach
Bardziej szczegółowoPracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej
UNIWERSYTET RZESZOWSKI Pracownia Technik Informatycznych w Inżynierii Elektrycznej Ćw. 5. Badanie rezonansu napięć w obwodach szeregowych RLC. Rzeszów 206/207 Imię i nazwisko Grupa Rok studiów Data wykonania
Bardziej szczegółowoFiltry. Przemysław Barański. 7 października 2012
Filtry Przemysław Barański 7 października 202 2 Laboratorium Elektronika - dr inż. Przemysław Barański Wymagania. Sprawozdanie powinno zawierać stronę tytułową: nazwa przedmiotu, data, imiona i nazwiska
Bardziej szczegółowoBadanie układów aktywnych część II
Ćwiczenie nr 10 Badanie układów aktywnych część II Cel ćwiczenia. Zapoznanie się z czwórnikami aktywnymi realizowanymi na wzmacniaczu operacyjnym: układem różniczkującym, całkującym i przesuwnikiem azowym,
Bardziej szczegółowo