Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 7 Badanie materiałów metodą spektroskopii impedancyjnej

Transkrypt

1 Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 7 Badanie materiałów metodą spektroskopii impedancyjnej. Zagadnienia do przygotowania:. Metody badań materiałów w dziedzinie czasu i częstotliwości (rodzaje metod, sposoby analizy wyników pomiarów, zakres stosowalności). Metody pomiaru spotykane w analizatorach impedancji: metody pomiaru prądu (mostek samorównoważacy się, metoda rezystora pomiarowego), metody wyznaczania amplitud i faz (FRA, metoda dopasowania sinusoid) - podaj ogólne zasady działania, schemat blokowy, itp. 3. Analiza wyników pomiarów materiałów metodą spektroskopii impedancyjnej (kolejne kroki analizy, jakie informacje o mierzonym obiekcie można uzyskać) 4. Definicje, symbole i jednostki: impedancji (rezystancji, reaktancji) admitancji (konduktancji, susceptancji) równoważnej pojemności szeregowej i równoległej współczynnika strat. Program ćwiczenia:. Zaznajomienie się z wybranym analizatorem impedancji. Testowanie materiałów i elementów elektronicznych w funkcji częstotliwości i temperatury 3. Analiza wyników pomiarów impedancji programem ZView. Literatura:. Materiały z wykładu Dielektryki i Magnetyki. Program ZPlot dostępny na stronie internetowej 3. Nitsch K., Zastosowanie spektroskopii impedancyjnej w badaniach materiałów elektronicznych, Oficyna Wydawnicza PWr, Materiały pomocnicze z firmy Solartron 5. htm Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki

2 . nformacje wstępne Do wykonania ćwiczenia niezbędne są informacje na temat spektroskopii impedancyjnej, metod pomiaru i analizy wyników, które zostały przedstawione na wykładzie Dielektryki i Magnetyki. W niniejszej instrukcji zawarto jedynie wybrane zagadnienia... Pomiar impedancji wstęp W spektroskopii impedancyjnej bada się odpowiedź elektryczną badanego obiektu na pobudzenie niewielkim sygnałem elektromagnetycznym w szerokim zakresie częstotliwości []. W analizatorach impedancji używanych na laboratorium PDM jako pobudzenie stosuje się sygnał sinusoidalny o parametrach takich jak częstotliwość, amplituda i wartość średnia ustalanych w trakcie pomiaru. Przy pobudzeniu obiektu liniowego sygnałem sinusoidalnym o pulsacji ω, wartości chwilowe prądów i napięć na badanym obiekcie również zmieniają się sinusoidalnie, U U U AU A Czas w dziedzinie czasu: Ut A U sin t U () t A sin t () zapis w metodzie symbolicznej: U A e ju U (3) A e Rysunek. Przebiegi wartości chwilowych napięcia i prądu przy pobudzeniu sinusoidalnym. j (4) Jak wiadomo, impedancję można wyrazić jako stosunek napięcia do prądu, wyrażonych w postaci liczb zespolonych: U A U ju Z e (5) A zatem: AU Z, argz U (6) A Do wyznaczenia impedancji potrzebna jest więc znajomość amplitud i faz prądu i napięcia na badanym obiekcie. Pomiaru wartości chwilowych napięcia i prądu można dokonać na wiele sposobów, omówione zostaną metody mostka samorównoważącego się oraz z wykorzystaniem rezystora pomiarowego. Wyznaczenie amplitud i faz tak otrzymanych przebiegów również można przeprowadzić różnymi metodami, omówione zostaną metoda analizatora odpowiedzi częstotliwościowej oraz metoda dopasowania sinusoidy... Metody pomiaru prądu... Mostek samorównoważący się Mostek samorównoważący się jest rodzajem przetwornika prąd-napięcie. Jego najprostsza wersja jest zbudowana przy użyciu wzmacniacza operacyjnego. Uproszczony schemat takiego mostka w układzie pomiaru impedancji przedstawiono na rysunku. Wzmacniacz operacyjny w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym, pod

3 warunkiem pracy w reżimie liniowym, poprzez zmiany swojego napięcia wyjściowego dzięki istnieniu sprzężenia zwrotnego wymusza utrzymanie zerowej różnicy potencjałów pomiędzy swoimi wejściami. Ponieważ wejście + jest dołączone do masy układu, na wejściu - również będzie utrzymywany potencjał masy, tzw. masa pozorna. Utrzymywanie potencjału masy w tym węźle układu nazywane jest właśnie równoważeniem mostka. R UV Z - gen. pozorna masa + U Rysunek. Schemat mostka samorównoważącego się. Jednocześnie przyjmuje się, że impedancja wejściowa wzmacniacza jest tak duża, że prądy wejściowe wzmacniacza można zaniedbać. Zatem całość prądu, płynącego przez badany obiekt Z przepływa również przez rezystor o znanej wartości R, wywołując na nim spadek napięcia proporcjonalny do. Ponieważ jeden koniec rezystora jest na potencjale masy (pozorna masa!) to na wyjściu U będzie utrzymywane napięcie równe -R. Pomiar tego napięcia pozwala zatem określić wartość chwilową prądu płynącego przez badany obiekt. Wartość chwilową napięcia na badanej próbce można zmierzyć bezpośrednio na wyjściu U, znów z powodu istnienia pozornej masy w układzie. Zaletami mostka samorównoważącego opartego na wzmacniaczu operacyjnym są: prosta konstrukcja napięcia wyjściowe mostka odniesione są do potencjału masy przy stałej amplitudzie sygnału pobudzającego utrzymywana jest stała amplituda napięcia na badanym obiekcie (znów dzięki pozornej masie) Wady wynikają wyłącznie z ograniczeń częstotliwościowych wzmacniaczy operacyjnych. Typową granicą stosowalności mostka samorównoważącego w tej postaci jest częstotliwość około khz, powyżej tej częstotliwości można stosować rozwiązania oparte na podobnej zasadzie utrzymywania pozornej masy w węźle układu, czyli równoważeniu mostka, ale nie dzięki wzmacniaczowi operacyjnemu a przy zastosowaniu złożonego układu elektronicznego.... Pomiar prądu z wykorzystaniem rezystora pomiarowego Wyznaczanie chwilowych wartości prądów i napięć metodą rezystora pomiarowego przedstawiono na rysunku 3: Generator wymusza przepływ prądu przez badany obiekt Z i przez rezystor o znanej rezystancji R. Wartość napięcia chwilowego UV na próbce jest możliwa do określenia jako różnica potencjałów pomiędzy węzłami i. Wartość prądu może zostać określona na podstawie zależności U=R. Zaletami tej metody są: duża prostota Reżim liniowy oznacza, że nie są przekroczone maksymalne wartości napięcia wyjściowego wzmacniacza przez co napięcie wyjściowe jest wprost wyrażone prostą zależnością U wy=k(u +-U -). 3

4 łatwiej uzyskać możliwość pomiaru impedancji dla wyższych częstotliwości natomiast wady to: konieczność pomiaru napięcia Uv, które nie jest odniesione do potencjału masy, musi być mierzone różnicowo brak prostej możliwości ustalenia stałego napięcia na badanym obiekcie jeśli impedancja Z zależy od częstotliwości to dla różnych częstotliwości współczynnik podziału dzielnika napięciowego Z R będzie różny. silny wpływ impedancji wejściowej przyrządów służących do pomiarów napięć UV i U na rozpływ prądów w układzie. Z UV gen. R U Rysunek 3. Metoda rezystora pomiarowego.3. Metody wyznaczania parametrów sygnału sinusoidalnego Dla obliczenia impedancji konieczne jest określenie amplitud i faz napięcia i prądu na badanym obiekcie bazując na chwilowych wartościach tych wielkości. Opisane zostaną metoda analizatora odpowiedzi częstotliwościowej oraz metoda dopasowania sinusoid..3.. Analizator odpowiedzi częstotliwościowej Z układem służącym do pomiaru chwilowych wartości napięć i prądów może współpracować analizator odpowiedzi częstotliwościowej, który będzie odpowiedzialny za wyliczenie składowych rzeczywistej i urojonej prądu i napięcia. Niezależnie od tego, którą część odpowiedzi elektrycznej badanego obiektu analizujemy, zasada działania jest podobna. Przedstawiono ją na rysunku 4. układy mnożące układy całkujące u(t)=a sin(ωt+φ) AG sin(ωt) Re(u(t)) AG cos(ωt) Rysunek 4. Analizator odpowiedzi częstotliwościowej. m(u(t)) 4

5 Sygnał sinusoidalny: u( t) Asin t (7) w zapisie symbolicznym j u Ae Acos jasin (8) jest poddawany operacji mnożenia przez sygnał sinusoidalny i cosinusoidalny, pochodzący z generatora, o tej samej pulsacji co sygnał wejściowy i zerowych przesunięciach fazowych. Nazywamy je sygnałami odniesienia. Rozważmy tor, w którym sygnałem odniesienia jest sygnał sinusoidalny. Wartości chwilowe napięcia na wyjściu układu mnożącego można wyrazić funkcją: Asin t AG sin t (9) Korzystając z tożsamości trygonometrycznych można dokonać przekształcenia tego wyrażenia na: A A G cos cos t () A A Wyrażenie to zawiera składową stałą, niezależną od czasu G cos oraz A A składową cosinusoidalną G cos t, zmienną w czasie, o pulsacji dwukrotnie większej od pulsacji sygnałów pomiarowego i odniesienia. Taki sygnał dociera na wejście układu całkującego, który uśrednia go dokonując następującego przekształcenia: u t T Dokonując operacji całkowania wyrażenia () A A G cos cos t ()w przedziale czasu równym czasowi trwania całkowitej liczby okresów przebiegu wejściowego uzyskujemy całkowite wyeliminowanie składowych zależnych od czasu. Przebieg, którego wartości chwilowe złożone są ze stałej i członu cosinusoidalnego, ma wartość średnią równą członowi stałemu. Całkowanie da się przeprowadzić o wiele prościej po podstawieniu x t i całkując w granicach [, πn], gdzie n to liczba okresów. n n A A G T u t A A 4n G cos cosxdx cos dx cosx dt n n dx A AG AG cos n sin( n) sin( ) Acos () 4n Acos k W otrzymanym wyniku A cos odpowiada składowej rzeczywistej sygnału wejściowego. Wartość ta jest pomnożona przez stałą k, której wartość jest znana, wynika ona z amplitudy sygnału referencyjnego. Przeprowadzając analogiczne rozumowanie dla drugiego toru mnożącego i całkującego można udowodnić, że w torze tym otrzymujemy bezpośrednio wartość zależną od A sin, co odpowiada składowej urojonej analizowanego sygnału..3.. Metoda dopasowania sinusoid Mając określone wartości chwilowe napięć i prądów można, korzystając z cyfrowej obróbki danych pomiarowych, dopasować do nich opisane matematycznie krzywe. () 5

6 Parametry krzywych pozwolą określić wartość impedancji. Najprostszą pojęciowo jest metoda dopasowania sinusoid, wartości napięć i prądów mają przecież przebieg sinusoidalny. Analizę tego typu można przeprowadzać np. przy użyciu programu Origin. W programie tym, korzystając z narzędzia Nonlinear Curve Fit, wybierając dopasowanie typu Sine, można do zmierzonego przebiegu dopasować krzywą sinusoidalną opisaną równaniem: x xc y y Asin w (3) A Wartość y można zaniedbać, w prawidłowo zestawionym układzie wynika ona wyłącznie z niedokładności pomiaru. Amplituda sygnału określona jest parametrem A natomiast do wyznaczenia przesunięcia fazowego można to równanie przekształcić do postaci: x xc y y Asin (4) w w W tej postaci przesunięcie fazowe przebiegu równe jest: xc (5) w. Przebieg ćwiczenia W trakcie ćwiczenia dokonywany jest pomiar widm częstotliwościowych obiektów wskazanych przez prowadzącego w podanych zakresach częstotliwości i odpowiedniej amplitudzie. Pomiarów można dokonywać przy użyciu analizatora impedancji SOLARTRON 8A bądź układem zestawionym z generatora funkcyjnego, makiety z układem wyznaczania prądu przy użyciu rezystora pomiarowego bądź mostka samorównoważącego się oraz oscyloskopu... Pomiar analizatorem impedancji SOLARTRON 8A Pomiaru widma impedancji dokonuje się automatycznie, programem ZPLOT. Po ustaleniu typu pomiaru i parametrów pomiaru, zgodnie z zaleceniami prowadzącego, należy uruchomić pomiar Measure Sweep. W trakcie trwania pomiaru można obserwować aktualnie mierzone widmo w programie ZVEW. Na liście otwartych plików należy wybrać ~ZPLOT. Po zakończeniu pomiaru wynikiem zapisuje się w pliku z rozszerzeniem.z, który można otworzyć w ZVEW... Pomiar układem generator oscyloskop Układ pomiarowy przedstawiono na rysunku 5. Pobudzenie zapewnia generator funkcyjny Agilent 33A. Rezystor 5Ω to jego rezystancja wyjściowa. Steruje on wejściem układu pomiarowego o impedancji również 5 Ω. Wzmacniacz buforowy o małej impedancji wyjściowej podaje właściwy sygnał pomiarowy na połączone szeregowo badaną impedancję i rezystor do pomiaru prądu. 6

7 5Ω wzm. buforowy Z U(t) gen 5Ω R U(t) wzm. różnicowe Rysunek 5. Schemat blokowy makiety do pomiarów układem generator-oscyloskop. Napięcie na obu tych elementach jest mierzone różnicowo przy pomocy wzmacniaczy różnicowych o wzmocnieniu x, wbudowanych w makietę, i podane na wejścia oscyloskopu. Dodatkowo generator z oscyloskopem połączone są przewodem synchronizującym.... Przygotowanie pomiaru Aby przygotować pomiar należy zestawić układ pomiarowy i zapewnić jego zasilanie. Układ zasilany jest z zasilacza NDN DF73 na którym należy wybrać tryb pracy Series i zapewnić symetryczne zasilanie ± V. W oscyloskopie należy ustawić następujące parametry: a) włączyć oba wejścia oscyloskopu i wybrać sprzężenie zmiennoprądowe (przycisk z numerem kanału, Coupling=AC) b) ustalić wyzwalanie normalne, na podstawie zbocza narastającego na sygnale na wejściu synchronizacji (Trigger Mode Coupling, Mode=Edge, Source=EXT, Slope=narost, Sweep=Normal) c) ustalić poziom wyzwalania na około V (pokrętło Level) Uwaga! Naciśnięcie przycisku AUTOSCALE powoduje zmiany parametrów wyzwalania oscyloskopu!!! Zaleca się nie korzystać z tej funkcji.... Pomiar ręczny synchronizacja Pomiar ręczny polega na: a) doborze rezystora do pomiaru prądu b) ustaleniu parametrów pobudzenia na generatorze funkcyjnym zgodnie z informacjami podanymi przez prowadzącego i włączeniu wyjścia generatora c) ustaleniu podstawy czasu tak, aby jeden okres sygnału przypadał na około podziałki na ekranie oscyloskopu d) ustaleniu wzmocnień na kanałach oscyloskopu na największe przy których przebiegi mieszczą się na ekranie e) odczytaniu oscylogramu programem DSO3 i zaimportowaniu danych do programu Origin. Wykres należy przedstawić w postaci scatter, przy czym aby punkty nie nakładały się na siebie należy skorzystać z opcji Skip Points w zakładce Drop Lines w oknie właściwości linii wykresu Plot Details. f) przeliczeniu chwilowych wartości napięcia na rezystorze do pomiaru prądu na chwilowe wartości prądu. g) dokonaniu dopasowania funkcji (AnalysisFittingNonlinear Curve Fit) wybierając funkcję Sine do przebiegów chwilowych wartości napięcia na badanej 7

8 impedancji oraz prądu. h) oznaczeniu parametry dopasowania przez AU, xcu, wu dla u(t) i A, xc i w dla i(t), obliczyć wartości modułu i argumentu impedancji na podstawie zależności: AU Z A xcu xc 8 (7) wu w ostatni człon wyrażenia opisującego argument służy przeliczeniu wartości z radianów na stopnie Przykładowy wykres z dopasowaną funkcją sinus powinien wyglądać w sposób następujący: (6),, U(t) [V], -, -, Model Sine y=y+a*sin(pi* Equation (x-xc)/w) Reduced Chi-Sqr,554E-8,99987 Adj. R-Square Value Standard Error U [V] y -6,749E-4 4,68335E-6 U [V] xc -4,4377E-6 5,787E-8 U [V] w 5,47E-4 3,5665E-8 U [V] A,8 6,6893E-6 -m -5µ 5µ m Rysunek 6. Przykładowy przebieg z dopasowaną sinusoidą...3. Pomiar zautomatyzowany. Pomiaru zautomatyzowanego dokonuje się wykorzystując program Analizator mpedancji. Działa on w sposób podobny do procedury opisanej w poprzednim punkcie. Przed rozpoczęciem pomiary należy ustalić w programie parametry pomiaru, zgodnie ze wskazówkami prowadzącego i dobrać wartość rezystora do pomiaru prądu. Po uruchomieniu programu dla każdej z częstotliwości z podanego zakresu: a) ustalana jest częstotliwość pobudzenia i podstawa czasu oscyloskopu b) regulowane jest wzmocnienie kanałów oscyloskopu c) dokonywana jest akwizycja danych z oscyloskopu i dopasowanie sinusoid Wyniki pomiaru można skopiować do schowka (do wklejenia do arkusza kalkulacyjnego lub Origin) bądź zapisać w postaci pliku.z, który można analizować programem ZVEW. Wyniki pomiaru, zależnie od polecenia prowadzącego, należy: a) wkleić do programu Origin, wyliczyć w nim wartości impedancji dla każdego punktu pomiarowego oraz wyliczyć wskazane wartości pochodne od impedancji. b) zachować w postaci pliku.z i analizować przy użyciu programu ZView..3. Analiza wyników pomiaru Po dokonaniu pomiaru należy zgodnie ze wskazówkami i poleceniami prowadzącego dokonać analizy wyników pomiaru z wykorzystaniem modelowania widm impedancyjnych przy pomocy elektrycznych modeli równoważnych. t [s] 8