LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

Transkrypt

1 POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r.

2 CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW OPRZYRZĄDOWANIA DO ĆWICZENIA generator, dekada kondensatorów, dekada rezystorów, cewka, oscyloskop, przewody łączeniowe ZAGADNIENIA WSTĘPNE pojemność elektryczna, rezystancja, przesunięcie fazowe, pomiar kąta przesunięcia fazowego metodą bezpośrednią, pomiar kąta przesunięcia fazowego metodą elipsy, zastosowanie oscyloskopu WSTĘP TEORETYCZNY Przesunięcie fazowe przebiegów sinusoidalnych Napięcia i prądy sinusoidalne występujące w obwodzie badanym, mają często jednakową częstotliwość, a różnią się amplitudą i fazą początkową. Przebiegi sinusoidalne o jednakowej częstotliwości nazywamy przebiegami synchronicznymi. Przesunięciem fazowym przebiegów sinusoidalnych nazywamy różnicę faz początkowych dwóch przebiegów o tej samej częstotliwości. Przesuniecie fazowe miedzy dwoma przebiegami okresowymi można określić, jako różnice faz obu przebiegów w chwili ich przejścia przez określony, najczęściej zerowy poziom. φ = φ 1 φ (1.1) Jeżeli oba przebiegi posiadają jednakowa częstotliwość, to przesuniecie fazowe jest stałe, niezależne od momentu wykonywania pomiaru. Przesuniecie można wyrazić również proporcjonalnym przesunięciem czasowym (wyrażonym w mierze kątowej), jako stosunek różnicy czasów Δt przejścia przebiegów przez zero, do okresu przebiegu T: φ = π t T [rad] (1.) Pomiaru przesunięcia fazowego dokonuje się fazomierzami elektronicznymi (analogowymi lub cyfrowymi) lub za pomocą oscyloskopu. Wykorzystuje się w tym ostatnim przypadku dwie metody. Jedna z nich polega na bezpośredniej obserwacji przesunięcia fazowego miedzy dwoma sygnałami podłączonymi do wejść obu kanałów odchylania pionowego oscyloskopu dwukanałowego. Najprostszą metodą pomiaru kąta fazowego między dworna sygnałami sinusoidalnymi jest ich porównanie na oscyloskopie dwukanałowym. Przed pomiarem należy sprawdzić przesunięcie występujące między napięciami w torach A i B przez połączenie obu wejść razem i doprowadzenie do nich jednego z badanych przebiegów. Obrazy oglądane na obu kanałach powinny się ze sobą pokrywać. Przy pomiarze należy pamiętać o tym, że poziome osie zerowe obu obrazów muszą się ze sobą pokrywać O B A φ 180 o Rys Pomiar przesunięcia fazowego za pomocą oscyloskopu dwukanałowego. Wartość przesunięcia fazowego określa się z zależności: φ = OB OA [ o ] (1.3) opracował: dr inż. Krzysztof Bizoń strona z 5

3 Przy czym: OA długość odcinka odpowiadającego połowie okresu; OB. - długość odcinka między punktami przejścia przez zero. Dokładność pomiarów wykonanych oscyloskopem dwukanałowym jest lepsza niż metodą elipsy; błąd pomiaru nie powinien przekraczać kilku stopni. Metoda druga polega na wykorzystaniu figur Lissajous, w tym przypadku elipsy. Aby skorzystać z takiej możliwości należy wyłączyć wewnętrzny generator podstawy czasu (korzystamy z pracy X-Y), a przebiegi sinusoidalne podajemy do wejść X i Y oscyloskopu. W zależności od kąta fazowego między badanymi sygnałami obserwuje się na ekranie różne kształty, wymiary i ułożenia elipsy ( rys.1.). Rys. 1.. Kształt i położenie elipsy w zależności od kąta fazowego. Gdy przesunięcie fazowe wynosi 0 o lub 180 o, wówczas na ekranie pojawi się prosta przechodząca przez I i III ćwiartkę układu współrzędnych lub odpowiednio przez II i IV ćwiartkę. Przy kącie fazowym 90 o na ekranie pojawi się okrąg. Dla pośrednich wartości kąta przesunięcia otrzymujemy na ekranie elipsę o wymiarach zależnych od wartości kąta fazowego. Określenie przesunięcia fazowego w tej metodzie wymaga pomiaru z obrazu długości odpowiednich odcinków elipsy (rys. 1.3). Przesunięcie fazowe φ w tej metodzie wyznacza zależność: φ = arc sin AB CD [ o ] (1.4) Powyższa metoda, nazywana również metodą funkcji sinusa, zalecana jest do pomiarów kątów φ mniejszych od Rys opracował: dr inż. Krzysztof Bizoń strona 3 z 5

4 Korzystając z wymiarów maksymalnego MN i minimalnego KL promienia elipsy można również określić wartość przesunięcia fazowego, z zależności: φ = arc tg KL MN [ o ] (1.5) Metoda funkcji tangensa kąta zalecana jest dla kątów φ > 60 o. Warunkiem poprawnego pomiaru metodą tangensa kąta jest konieczność zapewnienia równości amplitud wzdłuż obu osi; praktycznie sprowadza się to do wpisania elipsy przy pomocy regulatorów wzmocnienia w obu torach oscyloskopu w umowny kwadrat (prostokąt) siatki ekranu. Doprowadzenie do wejść oscyloskopu sygnałów odkształconych od sinusoidy powoduje uzyskanie na ekranie figur nieregularnych, uniemożliwiających pomiar. Źródłami błędów pomiarowych kąta fazowego w metodzie elipsy są: - niedokładność pomiaru długości odpowiednich odcinków na ekranie lampy oscyloskopowej; - nieliniowość wzmocnienia i odchylania promienia w obu kanałach oscyloskopu; - zniekształcenia badanych napięć; - pasożytnicze przesunięcia fazowe w obwodach wzmacniaczy oscyloskopu. Ponieważ wynik uzyskuje się na podstawie odczytów długości odpowiednich odcinków, o błędzie względnym dokładności pomiaru δφ decydują niepewności ich wyznaczenia na ekranie lampy: δφ = δa + δb = ( a a + b ) 100% (1.6) b gdzie : a, b długości mierzonych odcinków, np. OA i OB, AB i CD, KL i MN; a, b niedokładność odczytu tych odcinków zależy od przyrządu pomiarowego (najczęściej równa 0.05 cm = 0.5mm). PRZEBIEG ĆWICZENIA A. WPŁYW PARAMETRÓW OBWODU RC NA KĄT PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO 1. Utworzyć schemat pomiarowy RC zgodnie rys R C X 1 generator X Y oscyloskop Y 1 kanały: X 1, Y 1 CH1 X, Y CH Rys Obwód RC - pomiar przesunięcia fazowego.. Wyznaczyć kąt przesunięcia fazowego metodą bezpośredniej obserwacji przebiegów. Korzystając z pracy dwukanałowej oscyloskopu wyznaczyć przesunięcie fazowe między sygnałem wejściowym i wyjściowym obwodu RC dla następujących przypadków: przypadki pomiarowe podaje prowadzący zajęcia 3. Wyznaczyć kąt przesunięcia fazowego metodą elipsy. Korzystając z pracy X Y oscyloskopu, zmierzyć w funkcji częstotliwości odpowiednie odcinki elipsy, pozwalające na określenie przesunięcia fazowego metodą funkcji sinusa i tangensa kąta. Przed opracował: dr inż. Krzysztof Bizoń strona 4 z 5

5 pomiarem przeprowadzić regulację wzmocnienia w torze X i Y tak, aby doprowadzić do równości przemieszczeń plamki w osi x i y (inaczej wpisać elipsę w umowny kwadrat skali pomocniczej ekranu oscyloskopu). B. WPŁYW PARAMETRÓW OBWODU RL NA KĄT PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO 1. Utworzyć schemat pomiarowy RL zgodnie rys R L X 1 generator X Y oscyloskop Y 1 kanały: X 1, Y 1 CH1 X, Y CH. Wyznaczyć kąt przesunięcia fazowego metodą bezpośredniej obserwacji przebiegów. Korzystając z pracy dwukanałowej oscyloskopu wyznaczyć przesunięcie fazowe między sygnałem wejściowym i wyjściowym obwodu RL dla następujących przypadków: przypadki pomiarowe podaje prowadzący zajęcia 3. Wyznaczyć kąt przesunięcia fazowego metodą elipsy. Korzystając z pracy X Y oscyloskopu, zmierzyć w funkcji częstotliwości odpowiednie odcinki elipsy, pozwalające na określenie przesunięcia fazowego metodą funkcji sinusa i tangensa kąta. Przed pomiarem przeprowadzić regulację wzmocnienia w torze X i Y tak, aby doprowadzić do równości przemieszczeń plamki w osi x i y (inaczej wpisać elipsę w umowny kwadrat skali pomocniczej ekranu oscyloskopu). LITERATURA 1. B. Miedziński Elektrotechnika podstawy i instalacje elektrotechniczne PWN, Warszawa H. Rawa Elektryczność i magnetyzm w technice PWN, Warszawa S. Idzi Pomiary elektryczne. Obwody prądu stałego PWN, Warszawa G. Łomnicka-Przybyłowska Pomiary elektryczne. Obwody prądu zmiennego PWN, Warszawa S. Bolkowski Teoria obwodów elektrycznych WNT, Warszawa 0. opracował: dr inż. Krzysztof Bizoń strona 5 z 5