Systemy Wyszukiwania Informacji: Metoda list inwersyjnych
|
|
- Grzegorz Wiśniewski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Systemy Wyszukiwania Informacji: Metoda list inwersyjnych dr agnieszka Nowak - Brzezi«ska Instytut Informatyki, Zakªad Systemów Informatycznych ul. Badzi«ska 39, Sosnowiec, Tel (+48 32) agnieszka.nowak@us.edu.al 28 pa¹dziernika 2009 Wykªad IV
2 Charakterystyka metody list inwersyjnych W metodzie list inwersyjnych kartoteka wtórna niczym si nie ró»ni od kartoteki z metody list prostych (obiekty pojawiaj sia zgodnie z kolejno±ci ich napªywania), natomiast kartoteka wyszukiwawcza jest zakªadana w specjalny sposób: Funkcja adresuj ca: µ : X N (przyporz dkowanie adresu obiektowi): µ(x) = µ(y), t x = t y dla x, y X X (x 1, x 2,..., x k ) N(n 1, n 2,..., n k ) Obiekty maj ten sam adres, je±li posiadaj identyczny opis deskryptorowy. Tworzymy listy adresów tych obiektów, które w swoim opisie zawieraj deskryptor d i t x. Listy takie nazywamy listami inwersyjnymi: α(d i ) = {n 1, n 2,..., n z}, gdzie d i = (a i, v ij ) di Dα(d i ) Utworzony zbiór obiektów stanowi kartotek wyszukiwawcz w systemie. Przy niewielkiej liczbie obiektów mo»na wprost pami ta obiekty.
3 Budowa KW w MLI Tworzymy funkcj adresuj c µ: µ = {µ(x 1) = 1; µ(x 2) = 2; µ(x 3) = 3; µ(x 4) = 4; µ(x 5) = 5; µ(x 6) = 6; µ(x 7) = 7; µ(x 8) = 8} Budujemy zbiór deskryptorów D dla którego utwo rzymy listy inwersyjne: D = {(a, a 1), (a, a 2), (b, b 1), (b, b 2), (c, c 1), (c, c 2), (c, c 3), (c, c 4)} a B C x 1 a 1 b 1 c 1 x 2 a 1 b 1 c 2 x 3 a 2 b 2 c 3 x 4 a 2 b 2 c 4 x 5 a 1 b 2 c 1 x 6 a 1 b 2 c 2 x 7 a 2 b 2 c 3 x 8 a 2 b 2 c 4
4 Budowa KW w MLI a B C x 1 a 1 b 1 c 1 x 2 a 1 b 1 c 2 x 3 a 2 b 2 c 3 x 4 a 2 b 2 c 4 x 5 a 1 b 2 c 1 x 6 a 1 b 2 c 2 x 7 a 2 b 2 c 3 x 8 a 2 b 2 c 4 µ a B C 1 x 1 a 1 b 1 c 1 2 x 2 a 1 b 1 c 2 3 x 3 a 2 b 2 c 3 4 x 4 a 2 b 2 c 4 5 x 5 a 1 b 2 c 1 6 x 6 a 1 b 2 c 2 7 x 7 a 2 b 2 c 3 8 x 8 a 2 b 2 c 4
5 Tworzymy listy inwersyjne D = {(a, a 1), (a, a 2), (b, b 1), (b, b 2), (c, c 1), (c, c 2), (c, c 3), (c, c 4)} α(a, a 1) = {1, 2, 5, 6} α(a, a 2) = {3, 4, 7, 8} α(b, b 1) = {1, 2} α(b, b 2) = {3, 4, 5, 6, 7, 8} α(c, c 1) = {1, 5} α(c, c 2) = {2, 6} α(c, c 3) = {3, 7} α(c, c 4) = {4, 8}
6 Wyszukiwanie odpowiedzi na pytania 1. pytanie ogólne - suma termów skªadowych t = t 1 + t t k dla ka»dego i 1, k Skoro wi c: t i = d i to powiemy,»e t = d 1 + d d k σ(t) = σ(d 1) σ(d 2)... σ(d k ) 2. pytanie szczegóªowe t = t 1 + t t k i t i = d 1 d 2... d m Wtedy: gdzie: σ(t i ) = σ(d 1) σ(d 2)... σ(d m) σ(t) = σ(t 1) σ(t 2)... σ(t k ) σ(t i ) = {x X : µ(x) = n i, oraz n i N = j α(d j ), gdzie N N, a d j t i
7 pytanie: t = (c, c 3 ) D = {(a, a 1 ), (a, a 2 ), (b, b 1 ), (b, b 2 ), (c, c 1 ), (c, c 2 ), (c, c 3 ), (c, c 4 )} α(a, a 1 ) = {1, 2, 5, 6} α(a, a 2 ) = {3, 4, 7, 8} α(b, b 1 ) = {1, 2} α(b, b 2 ) = {3, 4, 5, 6, 7, 8} α(c, c 1 ) = {1, 5} α(c, c 2 ) = {2, 6} α(c, c 3 ) = {3, 7} α(c, c 4 ) = {4, 8} Wyszukanie odpowiedzi: 1. Szukamy w±ród list inwersyjnych tej wªa±ciwej: t d1, t d2, t d3, t d4, t d5, t d6, t d7, t d8. 2. Wygenerowanie listy inwersyjnej α(d 7 ) = {3; 7}. 3. Odtworzenie adresów obiektów: σ(t) = {x 3, x 7 }
8 pytanie: t = (a, a 1 )(b, b 1 ) + (c, c 3 ) Wyszukanie odpowiedzi: 1. t = t1 + t2, t1 = (a, a1)(b, b1),za± t2 = (c, c3) 2. Szukamy odpowiedzi na pytanie t 1: Szukamy list dla ka»dego deskryptora: (a, a1)i (b, b1): α(a, a1) = {1; 2; 5; 6}za± α(b, b1) = {1; 2} dokonujemy arzeciacia list: α(a1 b1) = {1; 2; 5; 6} {1; 2} = {1; 2} odtwarzamy adresu obiektów z tej listy:σ(t1) = {x 1 ; x 2 } 3. Szukamy odpowiedzi na pytanie t 2 (czyli tylko dla (c, c 3)): Szukamy listy z deskryptorem:(c, c 3 ): α(c, c 3 ) = {3; 7} odtwarzamy adresu obiektów z tej listy:σ(t 1 ) = {x 3 ; x 7 } 4. odtwarzamy odpowied¹ na pytanie t:σ(t) = σ(t1) σ(t2) = {x1, x2} {x3; x7} = {x1; x2; x3; x7}
9 algorytm wyszukiwania 1. Pobierz pierwszy deskryptor pierwszego termu skªadowego 2. Wygeneruj list obiektów relewantnych do tego deskryptora 3. Je±li nie ma ju» nast pnych deskryptorów w tym termie skªadowym to przejd¹ do pkt pobierz nast pny deskryptor pytania 5. Wygeneruj list obiektów relewantnych do tego deskryptora 6. Dokonaj przeci cia na dotychczas wygenerowanych listach 7. przejd¹ do punktu punktu 3 8. Zapami taj wygenerowan list 9. Je±li nie ma ju» nast pnych termów skªadowych to przejd¹ do punktu pobierz pierwszy deskryptor nast pnego termu skªadowego 11. Wygeneruj list obiektów relewantnych do tego deskryptora 12. Je±li nie ma ju» nast pnych dekryptorów w tym termie skªadowym to przejd¹ do punktu pobierz nast pny deskryptor pytania 14. Wygeneruj list obiektów relewantnych do tego deskryptora 15. Dokonaj przeci cia na dotychczas wygenerowanych listach dla tego termu skªadowego 16. przejd¹ do punktu podaj na wyj±cie sum zapami tanych list
10 Parametry metody list inwersyjnych - ogólnie 1. Czas wyszukiwania: jest zale»ny od typu pytania - czas odpowiedzi na pytanie ogólne jest czasem krótkim, zale»y tylko od czasu generacji poszczególnych list; natomiast dla pyta«szczegóªowych dochodzi do tego jeszcze czas przecinania list. 2. Przyspieszenie pracy sytemu odbywa si niestety kosztem redundancji: r i=1 R = α(d i ) N N gdzie r - to liczba deskryptorów, α(d i ) to dªugo± listy inwersyjnej. 3. Równie» zwi kszona zaj to± pami ci jest cen, któr trzeba zapªaci za szybko±. M = r m α(di ),gdzie r - liczba deskryptorów,m α(di ) - zaj to± pami ci potrzebna na zapami tanie jednej listy inwersyjnej. 4. Preferowany tryb pracy systemu : praca wsadowa.
11 Czas wyszukiwania Czas wyszukiwania jest zale»ny od typu pytania - czas odpowiedzi na pytanie ogólne jest czasem krótkim, zale»y tylko od czasu generacji poszczególnych list; natomiast dla pyta«szczegóªowych dochodzi do tego jeszcze czas przecinania list: dla pyta«krótkich: τ = τ g dla pyta«szczegóªowych: gdy pytanie t = t 1 + t t m, za± ka»de z pyta«skªadowych jest iloczynem deskryptorów (t i = d 1 d 2... d k ), czas odpowiedzi jest dªu»szy gdy» dochodzi czas potrzebny na znalezienie cz ±ci wspólnej wygenerowanych list inwersyjnych. Ostatecznie zapiszemy go tak: τ = τ g (t i ) + τ p(α, t i ) i
12 Redundancja D = {(a, a 1), (a, a 2), (b, b 1), (b, b 2), (c, c 1), (c, c 2), (c, c 3), (c, c 4)} α(a, a1) = {1, 2, 5, 6} α(a, a2) = {3, 4, 7, 8} α(b, b1) = {1, 2} α(b, b2) = {3, 4, 5, 6, 7, 8} α(c, c1) = {1, 5} α(c, c2) = {2, 6} α(c, c3) = {3, 7} α(c, c4) = {4, 8} r = 8, N = 8 α(d 1 ) = 4, α(d 2 ) = 4, α(d 3 ) = 2, α(d 4 ) = 6, α(d 5 ) = 2, α(d 6 ) = 2, α(d 7 ) = 2, α(d 8 ) = 2. R = r i=1 α(d i) N N = = 2
13 Modykacje Podstawowymi wadami metody list inwersyjnych sa: nadmierna redundancja i zaj to± pami ci. aby zmniejszy te dwa parametry, nie trac c zbytnio na szybko±ci mo»na zastosowa wybrane modykacje.
Metoda List Łańcuchowych
Metoda List Łańcuchowych mgr Tomasz Xięski, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski Sosnowiec, 2010 Celem metody jest utrzymanie zalet MLI (dobre czasy wyszukiwania), ale wyeliminowanie jej wad (wysoka
Bardziej szczegółowoMetoda list inwersyjnych
Metoda list inwersyjnych Zakładam, że materiał ten zastępuje nam zajęcia, które się niestety nie odbyły w dniach 10 i 17 kwiecień. Bardzo proszę przejrzeć cały materiał i na kolejne zajęcia przyjść przygotowanym.
Bardziej szczegółowoListy i operacje pytania
Listy i operacje pytania Iwona Polak iwona.polak@us.edu.pl Uniwersytet l ski Instytut Informatyki pa¹dziernika 07 Który atrybut NIE wyst puje jako atrybut elementów listy? klucz elementu (key) wska¹nik
Bardziej szczegółowoMetoda list inwersyjnych. Wykład III
Metoda list inwersyjnych Wykład III Plan wykładu Cele metody Tworzenie kartoteki wyszukiwawczej Redundancja i zajętość pamięci Wyszukiwanie informacji Czasy wyszukiwania Ocena metody: wady i zalety Modyfikacje
Bardziej szczegółowoWprowadzenie i pojęcia wstępne.
Wprowadzenie i pojęcia wstępne. X\A a b c x 1 a 1 b 1 c 1 x 2 a 1 b 1 c 2 x 3 a 1 b 2 c 3 x 4 a 2 b 1 c 4 x 5 a 1 b 2 c 1 x 6 a 1 b 2 c 2 x 7 a 1 b 1 c 1 S = X = {x 1,,x 8 } A = {a, b, c}
Bardziej szczegółowoMacierze i Wyznaczniki
dr Krzysztof yjewski Mechatronika; S-I.in». 5 pa¹dziernika 6 Macierze i Wyznaczniki Kilka wzorów i informacji pomocniczych: Denicja. Tablic nast puj cej postaci a a... a n a a... a n A =... a m a m...
Bardziej szczegółowoPodziaª pracy. Cz ± II. 1 Tablica sortuj ca. Rozwi zanie
Cz ± II Podziaª pracy 1 Tablica sortuj ca Kolejka priorytetowa to struktura danych udost pniaj ca operacje wstawienia warto±ci i pobrania warto±ci minimalnej. Z kolejki liczb caªkowitych, za po±rednictwem
Bardziej szczegółowoMetoda List Inwersyjnych
Metoda List Inwersyjnych Celem metody jest poprawienie (skrócenie) czasów wyszukiwania względem MLP (i tak się faktycznie dzieje dla pewnej klasy pytań). Założenie: Dany jest system informacyjny S =
Bardziej szczegółowoMetoda list prostych Wykład II. Agnieszka Nowak - Brzezińska
Metoda list prostych Wykład II Agnieszka Nowak - Brzezińska Wprowadzenie Przykładowa KW Inna wersja KW Wyszukiwanie informacji Metoda I 1. Przeglądamy kolejne opisy obiektów i wybieramy te, które zawierają
Bardziej szczegółowoMetody dowodzenia twierdze«
Metody dowodzenia twierdze«1 Metoda indukcji matematycznej Je±li T (n) jest form zdaniow okre±lon w zbiorze liczb naturalnych, to prawdziwe jest zdanie (T (0) n N (T (n) T (n + 1))) n N T (n). 2 W przypadku
Bardziej szczegółowoMetoda List Prostych mgr Tomasz Xięski, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski Sosnowiec, 2012
Metoda List Prostych mgr Tomasz Xięski, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski Sosnowiec, 2012 Najprostsza metoda wyszukiwania informacji. Nazywana również Metodą Przeglądu Zupełnego (bo w procesie wyszukiwania
Bardziej szczegółowoSystemy Wyszukiwania Informacji
Systemy Wyszukiwania Informacji METODA LIST INWERSYJNYCH OPRACOWALI: Filip Kuliński Adam Pokoleńczuk Sprawozdanie zawiera: Przedstawienie kartoteki wtórnej Przedstawienie kartoteki wyszukiwawczej (inwersyjne)
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna i algebra liniowa Macierze
Analiza matematyczna i algebra liniowa Macierze Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje: poniedziałek
Bardziej szczegółowoTwierdzenie Wainera. Marek Czarnecki. Warszawa, 3 lipca Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski
Twierdzenie Wainera Marek Czarnecki Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski Wydziaª Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 3 lipca 2009 Motywacje Dla dowolnej
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ANALIZA NUMERYCZNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Metoda Eulera 3 1.1 zagadnienia brzegowe....................... 3 1.2 Zastosowanie ró»niczki...................... 4 1.3 Output do pliku
Bardziej szczegółowoMacierze i Wyznaczniki
Macierze i Wyznaczniki Kilka wzorów i informacji pomocniczych: Denicja 1. Tablic nast puj cej postaci a 11 a 12... a 1n a 21 a 22... a 2n A =... a m1 a m2... a mn nazywamy macierz o m wierszach i n kolumnach,
Bardziej szczegółowoWykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja
Bardziej szczegółowoIndeksowane rodziny zbiorów
Logika i teoria mnogo±ci, konspekt wykªad 7 Indeksowane rodziny zbiorów Niech X b dzie przestrzeni zbiorem, którego podzbiorami b d wszystkie rozpatrywane zbiory, R rodzin wszystkich podzbiorów X za± T
Bardziej szczegółowoSzeregowanie zada« Wykªad nr 5. dr Hanna Furma«czyk. 4 kwietnia 2013
Wykªad nr 5 4 kwietnia 2013 Procesory dedykowane Przypomnienie: zadania s podzielone na operacje (zadanie Z j skªada si z operacji O ij do wykonania na maszynach M i, o dªugo±ciach czasowych p ij ); zadanie
Bardziej szczegółowoInformacje pomocnicze
Funkcje wymierne. Równania i nierówno±ci wymierne Denicja. (uªamki proste) Wyra»enia postaci Informacje pomocnicze A gdzie A d e R n N (dx e) n nazywamy uªamkami prostymi pierwszego rodzaju. Wyra»enia
Bardziej szczegółowoMetoda Składowych atomowych
Metoda Składowych atomowych 26 stycznia 2011 Konspekt do zajęć z przedmiotu: Systemy Wyszukiwania Informacji Literatura źródłowa: 1. Wakulicz-Deja A.: Podstawy systemów wyszukiwania informacji. Analiza
Bardziej szczegółowoCo i czym mo»na skonstruowa
Co i czym mo»na skonstruowa Jarosªaw Kosiorek 5 maja 016 Co mo»na skonstruowa? Maj c dany odcinek dªugo±ci 1 mo»na skonstruowa : 1. odcinek dªugo±ci równej dowolnej liczbie wymiernej dodatniej;. odcinek
Bardziej szczegółowoWykorzystanie lokalnej geometrii danych w Maszynie Wektorów No±nych
WM Czarnecki (GMUM) Lokalna geometria w SVM 13 Listopada 2013 1 / 26 Wykorzystanie lokalnej geometrii danych w Maszynie Wektorów No±nych Wojciech Marian Czarnecki Jacek Tabor GMUM Grupa Metod Uczenia Maszynowego
Bardziej szczegółowoAlgorytmy tekstowe. Andrzej Jastrz bski. Akademia ETI
Andrzej Jastrz bski Akademia ETI Wyszukiwanie wzorca Wyszukiwaniem wzorca nazywamy sprawdzenie, czy w podanym tekscie T znajduje si podci g P. Szukamy sªowa kot: Ala ma kota, kot ma ale. Algorytm naiwny
Bardziej szczegółowoMaªgorzata Murat. Modele matematyczne.
WYKŠAD I Modele matematyczne Maªgorzata Murat Wiadomo±ci organizacyjne LITERATURA Lars Gårding "Spotkanie z matematyk " PWN 1993 http://moodle.cs.pollub.pl/ m.murat@pollub.pl Model matematyczny poj cia
Bardziej szczegółowoARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Bardziej szczegółowoMODEL HAHNFELDTA I IN. ANGIOGENEZY NOWOTWOROWEJ Z UWZGL DNIENIEM LEKOOPORNO CI KOMÓREK NOWOTWOROWYCH
MODEL HAHNFELDTA I IN. ANGIOGENEZY NOWOTWOROWEJ Z UWZGL DNIENIEM LEKOOPORNO CI KOMÓREK NOWOTWOROWYCH Urszula Fory± Zakªad Biomatematyki i Teorii Gier, Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki, Wydziaª
Bardziej szczegółowoLab. 02: Algorytm Schrage
Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z
Bardziej szczegółowoRACHUNEK ZBIORÓW 2 A B = B A
RCHUNEK ZIORÓW 2 DZIŁNI N ZIORCH Sum (uni ) zbiorów i nazywamy zbiór, którego elementami s wszystkie elementy nale ce do zbioru lub do zbioru. = {x : x x } ZDNIE = = = Wyznacz sumy:,, C, D, E, D E dla
Bardziej szczegółowoFunkcja kwadratowa, wielomiany oraz funkcje wymierne
Funkcja kwadratowa, wielomiany oraz funkcje wymierne Šukasz Dawidowski Nocne powtórki maturalne 28 kwietnia 2014 r. Troch teorii Funkcj f : R R dan wzorem: f (x) = ax 2 + bx + c gdzie a 0 nazywamy funkcj
Bardziej szczegółowoA = n. 2. Ka»dy podzbiór zbioru sko«czonego jest zbiorem sko«czonym. Dowody tych twierdze«(elementarne, lecz nieco nu» ce) pominiemy.
Logika i teoria mnogo±ci, konspekt wykªad 12 Teoria mocy, cz ± II Def. 12.1 Ka»demu zbiorowi X przyporz dkowujemy oznaczany symbolem X obiekt zwany liczb kardynaln (lub moc zbioru X) w taki sposób,»e ta
Bardziej szczegółowoX WARMI SKO-MAZURSKIE ZAWODY MATEMATYCZNE 18 maja 2012 (szkoªy ponadgimnazjalne)
X WARMI SKO-MAZURSKIE ZAWODY MATEMATYCZNE 18 maja 2012 (szkoªy ponadgimnazjalne) Zadanie 1 Obecnie u»ywane tablice rejestracyjne wydawane s od 1 maja 2000r. Numery rejestracyjne aut s tworzone ze zbioru
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnaªów
Przetwarzanie sygnaªów Wykªad 8 - Wst p do obrazów 2D Marcin Wo¹niak, Dawid Poªap Przetwarzanie sygnaªów Pa¹dziernik, 2018 1 / 27 Plan wykªadu 1 Informacje wstepne 2 Przetwarzanie obrazu 3 Wizja komputerowa
Bardziej szczegółowoZagadnienia na wej±ciówki z matematyki Technologia Chemiczna
Zagadnienia na wej±ciówki z matematyki Technologia Chemiczna 1. Podaj denicj liczby zespolonej. 2. Jak obliczy sum /iloczyn dwóch liczb zespolonych w postaci algebraicznej? 3. Co to jest liczba urojona?
Bardziej szczegółowoStatystyka. Šukasz Dawidowski. Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski
Statystyka Šukasz Dawidowski Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Statystyka Statystyka: nauka zajmuj ca si liczbowym opisem zjawisk masowych oraz ich analizowaniem, zbiory informacji liczbowych. (Sªownik
Bardziej szczegółowoO pewnym zadaniu olimpijskim
O pewnym zadaniu olimpijskim Michaª Seweryn, V LO w Krakowie opiekun pracy: dr Jacek Dymel Problem pocz tkowy Na drugim etapie LXII Olimpiady Matematycznej pojawiª si nast puj cy problem: Dla ka»dej liczby
Bardziej szczegółowo1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f()=0 1.1 Metoda bisekcji Zaªó»my,»e funkcja f jest ci gªa w [a 0, b 0 ]. Pierwiastek jest w przedziale [a 0, b 0 ] gdy f(a 0 )f(b 0 ) < 0. (1) Ustalmy f(a 0
Bardziej szczegółowoMatematyka wykªad 1. Macierze (1) Andrzej Torój. 17 wrze±nia 2011. Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej
Matematyka wykªad 1 Macierze (1) Andrzej Torój Wy»sza Szkoªa Zarz dzania i Prawa im. H. Chodkowskiej 17 wrze±nia 2011 Plan wykªadu 1 2 3 4 5 Plan prezentacji 1 2 3 4 5 Kontakt moja strona internetowa:
Bardziej szczegółowo1. Odcienie szaro±ci. Materiaªy na wiczenia z Wprowadzenia do graki maszynowej dla kierunku Informatyka, rok III, sem. 5, rok akadem.
Materiaªy na wiczenia z Wprowadzenia do graki maszynowej dla kierunku Informatyka, rok III, sem. 5, rok akadem. 2018/2019 1. Odcienie szaro±ci Model RGB jest modelem barw opartym na wªa±ciwo±ciach odbiorczych
Bardziej szczegółowoSzeregowanie zada« Przedmiot fakultatywny 15h wykªadu + 15h wicze« dr Hanna Furma«czyk. 7 pa¹dziernika 2013
Przedmiot fakultatywny 15h wykªadu + 15h wicze«7 pa¹dziernika 2013 Zasady zaliczenia 1 wiczenia (ocena): kolokwium, zadania dodatkowe (implementacje algorytmów), praca na wiczeniach. 2 Wykªad (zal): zaliczone
Bardziej szczegółowoMacierze. 1 Podstawowe denicje. 2 Rodzaje macierzy. Denicja
Macierze 1 Podstawowe denicje Macierz wymiaru m n, gdzie m, n N nazywamy tablic liczb rzeczywistych (lub zespolonych) postaci a 11 a 1j a 1n A = A m n = [a ij ] m n = a i1 a ij a in a m1 a mj a mn W macierzy
Bardziej szczegółowox y x y x y x + y x y
Algebra logiki 1 W zbiorze {0, 1} okre±lamy dziaªania dwuargumentowe,, +, oraz dziaªanie jednoargumentowe ( ). Dziaªanie x + y nazywamy dodawaniem modulo 2, a dziaªanie x y nazywamy kresk Sheera. x x 0
Bardziej szczegółowoŸ1 Oznaczenia, poj cia wst pne
Ÿ1 Oznaczenia, poj cia wst pne Symbol sumy, j, k Z, j k: k x i = x j + x j+1 + + x k. i=j Przykªad 1.1. Oblicz 5 i=1 2i. Odpowied¹ 1.1. 5 i=1 2i = 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62.
Bardziej szczegółowoWst p teoretyczny do wiczenia nr 3 - Elementy kombinatoryki
Wst p teoretyczny do wiczenia nr 3 - Elementy kombinatoryki 1 Zadania na wiczenia nr 3 - Elementy kombinatoryki Zad. 1. Ile istnieje ró»nych liczb czterocyfrowych zakªadaj c,»e cyfry nie powtarzaj si a
Bardziej szczegółowoZadania z z matematyki dla studentów gospodarki przestrzennej UŠ. Marek Majewski Aktualizacja: 31 pa¹dziernika 2006
Zadania z z matematyki dla studentów gospodarki przestrzennej UŠ Marek Majewski Aktualizacja: 1 pa¹dziernika 006 Spis tre±ci 1 Macierze dziaªania na macierzach. Wyznaczniki 1 Macierz odwrotna. Rz d macierzy
Bardziej szczegółowoWykªad 4. Funkcje wielu zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 4. Funkcje wielu zmiennych. Zbiory na pªaszczy¹nie i w przestrzeni.
Bardziej szczegółowoLogika matematyczna (16) (JiNoI I)
Logika matematyczna (16) (JiNoI I) Jerzy Pogonowski Zakªad Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 15/16 lutego 2007 Jerzy Pogonowski (MEG) Logika matematyczna (16) (JiNoI I) 15/16
Bardziej szczegółowoMetodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Bardziej szczegółowoDrzewa Gomory-Hu Wprowadzenie. Drzewa Gomory-Hu. Jakub Š cki. 14 pa¹dziernika 2009
Wprowadzenie Drzewa Gomory-Hu Jakub Š cki 14 pa¹dziernika 2009 Wprowadzenie 1 Wprowadzenie Podstawowe poj cia i fakty 2 Istnienie drzew Gomory-Hu 3 Algorytm budowy drzew 4 Problemy otwarte Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna - ZSTA LMO
Statystyka matematyczna - ZSTA LMO Šukasz Smaga Wydziaª Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wykªad 4 Šukasz Smaga (WMI UAM) ZSTA LMO Wykªad 4 1 / 18 Wykªad 4 - zagadnienia
Bardziej szczegółowoMETODA LIST PROSTYCH. Marcin Jaskuła
METODA LIST PROSTYCH Marcin Jaskuła DEFINIOWANIE SYSTEMU S= Gdzie: X- zbiór obiektów systemu A- zbiór atrybutów systemu V- zbiór wartości atrybutów Q- funkcja informacji Zdefiniowany system
Bardziej szczegółowodet A := a 11, ( 1) 1+j a 1j det A 1j, a 11 a 12 a 21 a 22 Wn. 1 (Wyznacznik macierzy stopnia 2:). = a 11a 22 a 33 +a 12 a 23 a 31 +a 13 a 21 a 32
Wyznacznik Def Wyznacznikiem macierzy kwadratowej nazywamy funkcj, która ka»dej macierzy A = (a ij ) przyporz dkowuje liczb det A zgodnie z nast puj cym schematem indukcyjnym: Dla macierzy A = (a ) stopnia
Bardziej szczegółowoc Marcin Sydow Spójno± Grafy i Zastosowania Grafy Eulerowskie 2: Drogi i Cykle Grafy Hamiltonowskie Podsumowanie
2: Drogi i Cykle Spis Zagadnie«drogi i cykle spójno± w tym sªaba i silna k-spójno± (wierzchoªkowa i kraw dziowa) dekompozycja grafu na bloki odlegªo±ci w grae i poj cia pochodne grafy Eulera i Hamiltona
Bardziej szczegółowoARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Bardziej szczegółowoPodstawy matematyki dla informatyków. Funkcje. Funkcje caªkowite i cz ±ciowe. Deniowanie funkcji. Wykªad pa¹dziernika 2012
Podstawy matematyki dla informatyków Wykªad 3 Funkcje 18 pa¹dziernika 2012 Deniowanie funkcji Funkcje caªkowite i cz ±ciowe Denicja wprost: f (x) = x + y f = λx. x + y Denicja warunkowa: { n/2, je±li n
Bardziej szczegółowoGeometria Algebraiczna
Geometria Algebraiczna Zadania domowe: seria 1 Zadania 1-11 to powtórzenie podstawowych poj z teorii kategorii. Zapewne rozwi zywali Pa«stwo te zadania wcze±niej, dlatego nie b d one omawiane na wiczeniach.
Bardziej szczegółowoDekompozycja w systemach wyszukiwania informacji
METODY DEKOMPOZYCJI: Dekompozycja w systemach wyszukiwania informacji ATRYBUTOWA OBIEKTOWA HIERARCHICZNA (zależna i wymuszona) Dekompozycje mają cel wtedy kiedy zachodzi któryś z poniższych warunków: Duża
Bardziej szczegółowoWyniki przetargów w branży IT w okresie od sierpnia do października 2011 roku
Wyniki przetargów w branży IT w okresie od sierpnia do października 2011 roku Warszawa, listopad 2011 Instytut Inwestycyjno-Przetargowy www.pressinfo.pl razem z Grupą Marketingową TAI przygotował raport,
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MIN-R1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ ROK 2008 POZIOM ROZSZERZONY CZ I Czas pracy 90 minut Instrukcja
Bardziej szczegółowoWykªad 10. Spis tre±ci. 1 Niesko«czona studnia potencjaªu. Fizyka 2 (Informatyka - EEIiA 2006/07) c Mariusz Krasi«ski 2007
Wykªad 10 Fizyka 2 (Informatyka - EEIiA 2006/07) 08 05 2007 c Mariusz Krasi«ski 2007 Spis tre±ci 1 Niesko«czona studnia potencjaªu 1 2 Laser 3 2.1 Emisja spontaniczna...........................................
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP SZKOLNY 16 listopada 2012 Czas 90 minut Instrukcja dla Ucznia 1. Otrzymujesz do rozwi zania 10 zada«zamkni tych oraz 5 zada«otwartych. 2. Obok
Bardziej szczegółowoALGEBRA LINIOWA. Wykład 2. Analityka gospodarcza, sem. 1. Wydział Zarządzania i Ekonomii Politechnika Gdańska
ALGEBRA LINIOWA Wykład 2 Analityka gospodarcza, sem 1 Wydział Zarządzania i Ekonomii Politechnika Gdańska dr inż Natalia Jarzębkowska, CNMiKnO semzimowy 2018/2019 2/17 Macierze Niech M = {1, 2,, m} i N
Bardziej szczegółowoPROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe
W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo
Bardziej szczegółowoTemat: Problem najkrótszych cieek w grafach waonych, cz. I: Algorytmy typu label - setting.
Temat: Problem najkrótszych cieek w grafach waonych, cz. I: Algorytmy typu label - setting.. Oznaczenia i załoenia Oznaczenia G = - graf skierowany z funkcj wagi s wierzchołek ródłowy t wierzchołek
Bardziej szczegółowoczyli: Rynek nansowy znajduje si w równowadze popyt na pieni dz równy jest poda»y pieni dza (L = M).
akroekonomia I, wiczenia 8-9 Jan Hagemejer odel IS-L Wst p Do tej pory analiza polityki gospodarczej abstraowaªa od sfery monetarnej. Analizowali±my wyª cznie polityk skaln. Co wi cej, uznawali±my,»e wszystkie
Bardziej szczegółowoVincent Van GOGH: M»czyzna pij cy li»ank kawy. Radosªaw Klimek. J zyk programowania Java
J zyk programowania JAVA c 2011 Vincent Van GOGH: M»czyzna pij cy li»ank kawy Zadanie 6. Napisz program, który tworzy tablic 30 liczb wstawia do tej tablicy liczby od 0 do 29 sumuje te elementy tablicy,
Bardziej szczegółowoPodstawy matematyki dla informatyków
Podstawy matematyki dla informatyków Wykªad 6 10 listopada 2011 W poprzednim odcinku... Zbiory A i B s równoliczne (tej samej mocy ), gdy istnieje bijekcja f : A 1 1 B. Piszemy A B lub A = B. na Moc zbioru
Bardziej szczegółowoc Marcin Sydow Przepªywy Grafy i Zastosowania Podsumowanie 12: Przepªywy w sieciach
12: w sieciach Spis zagadnie«sieci przepªywowe przepªywy w sieciach ±cie»ka powi kszaj ca tw. Forda-Fulkersona Znajdowanie maksymalnego przepªywu Zastosowania przepªywów Sieci przepªywowe Sie przepªywowa
Bardziej szczegółowoSystem Zarządzania Relacyjną Bazą Danych (SZRBD) Microsoft Access 2010
System Zarządzania Relacyjną Bazą Danych (SZRBD) Microsoft Access 2010 Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Część 1. ĆWICZENIE 1 ZADANIE 1 Utworzyć bazę danych Osoby, składającą się z jednej tabeli o następującej
Bardziej szczegółowoFunkcje, wielomiany. Informacje pomocnicze
Funkcje, wielomiany Informacje pomocnicze Przydatne wzory: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a b) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 a 2 b 2 = (a + b)(a
Bardziej szczegółowoPakiety statystyczne - Wykªad 8
Pakiety statystyczne - Wykªad 8 Tomasz Suchocki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu Analiza wariancji 1. Rys historyczny 2. Podstawy teoretyczne
Bardziej szczegółowoĄ Ń Ę Ę Ą Ę Ć ź Ż Ż Ą ń Ź Ż Ż ń ń Ź Ą Ń Ą Ą Ę ń ź Ę Ę Ż Ć Ą ź Ą Ę ń ź Ę ń ń Ą Ż Ę ń Ą ń ń Ę Ę Ę Ź ń Ę ń ń ń ń Ź Ę Ś ź Ą Ń ń Ż Ź Ę Ź ń ń ń Ę Ę ń Ż Ą ń ńń Ś ń ń Ż Ż Ę Ż Ń Ę Ą Ń Ł ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ź Ę Ś
Bardziej szczegółowoŁ ŚĆ ń Ś Ł Ź Ć Ł Ą ńń ć Ż Ą Ł Ś ń Ł ć Ś ń ć ć ć Ó Ż ć ć Ą Ś ć Ś ć Ń Ś ć Ś ć Ś Ć Ś Ż Ś Ś Ż Ś Ó ń ć ć Ź Ł ć ć ć ń ń ć ć Ą ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć Ó Ź Ó Ł Ł Ń ć ć Ź Ą ć ć ń ć Ą ć ć ć Ł Ź Ź Ź Ż Ł Ż Ł Ż ć ń ć Ą
Bardziej szczegółowoZdzisªaw Dzedzej, Katedra Analizy Nieliniowej pok. 611 Kontakt:
Zdzisªaw Dzedzej, Katedra Analizy Nieliniowej pok. 611 Kontakt: zdzedzej@mif.pg.gda.pl www.mif.pg.gda.pl/homepages/zdzedzej () 5 pa¹dziernika 2016 1 / 1 Literatura podstawowa R. Rudnicki, Wykªady z analizy
Bardziej szczegółowoSystem Informatyczny CELAB. Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy
Instrukcja obsługi programu 2.11. Przygotowanie programu do pracy - ECP Architektura inter/intranetowa System Informatyczny CELAB Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy Spis treści 1.
Bardziej szczegółowoKLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE. ogólne - orzekaj co± o wszystkich desygnatach podmiotu szczegóªowe - orzekaj co± o niektórych desygnatach podmiotu
➏ Filozoa z elementami logiki Na podstawie wykªadów dra Mariusza Urba«skiego Sylogistyka Przypomnij sobie: stosunki mi dzy zakresami nazw KLASYCZNE ZDANIA KATEGORYCZNE Trzy znaczenia sªowa jest trzy rodzaje
Bardziej szczegółowoModele liniowe i mieszane na przykªadzie analizy danych biologicznych - Wykªad 1
Modele liniowe i mieszane na przykªadzie analizy danych biologicznych - Wykªad 1 Tomasz Suchocki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu Analiza wariancji
Bardziej szczegółowoFunkcje wielu zmiennych
dr Krzysztof yjewski Informatyka I rok I 0 in» 12 stycznia 2016 Funkcje wielu zmiennych Informacje pomocnicze Denicja 1 Niech funkcja f(x y) b dzie okre±lona przynajmniej na otoczeniu punktu (x 0 y 0 )
Bardziej szczegółowoWST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2013/14
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2013/14 Spis tre±ci 1 Kodowanie i dekodowanie 4 1.1 Kodowanie a szyfrowanie..................... 4 1.2 Podstawowe poj cia........................
Bardziej szczegółowoZad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 SUMA. W obu podpunktach zakªadamy,»e kolejno± ta«ców jest wa»na.
Zad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 SUMA Zadanko 1 (12p.) Na imprezie w Noc Kupaªy s 44 dziewczyny. Nosz one 11 ró»nych imion, a dla ka»dego imienia s dokªadnie 4 dziewczyny o tym imieniu przy czym ka»da
Bardziej szczegółowoPodstawy statystycznego modelowania danych - Wykªad 7
Podstawy statystycznego modelowania danych - Wykªad 7 Tomasz Suchocki ANOVA Plan wykªadu Analiza wariancji 1. Rys historyczny 2. Podstawy teoretyczne i przykªady zastosowania 3. ANOVA w pakiecie R Tomasz
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 17 MAJA 2016
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 17 MAJA 2016 POZIOM
Bardziej szczegółowoRozdział 1 Postanowienia ogólne
Załącznik do zarządzenia Rektora nr 59 z dnia 20 lipca 2015 r. REGULAMIN PRZYZNAWANIA ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PROJAKOŚCIOWEJ ORAZ ZASADY PRZYZNAWANIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO W
Bardziej szczegółowow sprawie przekazywania środków z Funduszu Zajęć Sportowych dla Uczniów
Projekt z dnia 9 grudnia 2015 r. R O Z P O R Z Ą D Z E N I E M I N I S T R A S P O R T U I T U R Y S T Y K I 1) z dnia w sprawie przekazywania środków z Funduszu Zajęć Sportowych dla Uczniów Na podstawie
Bardziej szczegółowoZbiory i odwzorowania
Zbiory i odwzorowania 1 Sposoby okre±lania zbiorów 1) Zbiór wszystkich elementów postaci f(t), gdzie t przebiega zbiór T : {f(t); t T }. 2) Zbiór wszystkich elementów x zbioru X speªniaj cych warunek ϕ(x):
Bardziej szczegółowoJAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1
J zyki formalne i operacje na j zykach J zyki formalne s abstrakcyjnie zbiorami sªów nad alfabetem sko«czonym Σ. J zyk formalny L to opis pewnego problemu decyzyjnego: sªowa to kody instancji (wej±cia)
Bardziej szczegółowoPodpi cia 2014/15 na Wydziale MIM
Podpi cia 2014/15 na Wydziale MIM Marcin Engel 13 listopada 2014 1 Wprowadzenie Na Wydziale MIM ju» od wielu lat dziaªa mechanizm podpi. Ka»dy student, który rozlicza etap studiów i chce uzyska wpis na
Bardziej szczegółowoWrocław, Wstęp do informatyki i programowania: liczby pierwsze. Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej.
Wrocław, 28.11.2017 Wstęp do informatyki i programowania: liczby pierwsze Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Andrzej Giniewicz Dzisiaj na zajęciach... Zajmiemy się liczbami pierwszymi... liczby
Bardziej szczegółowoPLAN ZAJĘĆ DLA SZKOŁY POLICEALNEJ - OPIEKUN MEDYCZNY
PLAN ZAJĘĆ DLA SZKOŁY POLICEALNEJ - OPIEKUN MEDYCZNY Piątek 11 września 2015-15.30-17.00 działalności w ochronie działalności w ochronie - 17.10-17.55 działalności w ochronie - - Maria chawska Sobota 12
Bardziej szczegółowoMIĘDZYNARODOWY KWESTIONARIUSZ AKTYWNOŚCI FIZYCZNEJ
MIĘDZYNARODOWY KWESTIONARIUSZ AKTYWNOŚCI FIZYCZNEJ Chcielibyśmy uzyskać dane o rodzajach aktywności fizycznej będącej składnikiem życia codziennego. Pytania dotyczą Państwa aktywności fizycznej w ciągu
Bardziej szczegółowoProgramowanie wspóªbie»ne
1 Zadanie 1: Bar Programowanie wspóªbie»ne wiczenia 6 monitory cz. 2 Napisz monitor Bar synchronizuj cy prac barmana obsªuguj cego klientów przy kolistym barze z N stoªkami. Ka»dy klient realizuje nast
Bardziej szczegółowoLogika dla matematyków i informatyków Wykªad 1
Logika dla matematyków i informatyków Wykªad 1 Stanisªaw Goldstein Wydziaª Matematyki i Informatyki UŠ 16 lutego 2016 Wszech±wiat matematyczny skªada si wyª cznie ze zbiorów. Liczby naturalne s zdeniowane
Bardziej szczegółowoSurowiec Zużycie surowca Zapas A B C D S 1 0,5 0,4 0,4 0,2 2000 S 2 0,4 0,2 0 0,5 2800 Ceny 10 14 8 11 x
Przykład: Przedsiębiorstwo może produkować cztery wyroby A, B, C, i D. Ograniczeniami są zasoby dwóch surowców S 1 oraz S 2. Zużycie surowca na jednostkę produkcji każdego z wyrobów (w kg), zapas surowca
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnaªów
Przetwarzanie sygnaªów Laboratorium 1 - wst p do C# Dawid Poªap Przetwarzanie sygnaªów Pa¹dziernik, 2018 1 / 17 Czego mo»na oczekiwa wzgl dem programowania w C# na tych laboratoriach? Dawid Poªap Przetwarzanie
Bardziej szczegółowoElementy geometrii w przestrzeni R 3
Elementy geometrii w przestrzeni R 3 Z.Šagodowski Politechnika Lubelska 29 maja 2016 Podstawowe denicje Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów (A,B) z których pierwszy nazywa si pocz tkiem a drugi
Bardziej szczegółowoA. Określenie potrzeb w zakresie kształcenia ustawicznego w związku z ubieganiem się o sfinansowaniem tego kształcenia ze środków KFS
Z tego Załącznik nr 1 do Wniosku HARMONOGRAM WSPARCIA WRAZ Z UZASADNIENIEM CELOWOŚCI UDZIELENIA TEJ FORMY POMOCY ( z uzasadnienia ma wynikać wprost, że ukończenie wnioskowanego wsparcia zwiększy kwalifikacje
Bardziej szczegółowo