WPŁYW PARAMETRÓW HARTOWANIA NA NAPRĘśENIA W PROCESACH HARTOWANIA ELEMENTÓW MASZYN
|
|
- Patrycja Marcinkowska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN X 34, s , Gliwice 7 WPŁYW PARAMETRÓW HARTOWANIA NA NAPRĘśENIA W PROCESACH HARTOWANIA ELEMENTÓW MASZYN JERZY ZIELNICA Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska zielnica@put.poznan.pl Streszczenie. Tematem opracowania jest numeryczna analiza wpływu parametrów obróbki cieplnej na pola napręŝeń i przemieszczeń generowane w hartowanych stalowych elementach cylindrycznych. Z uwagi na złoŝoność procesów zmian strukturalnych występujących podczas procesów hartowania do analizy zastosowano stale rozwany system komputerowy #Syshart. Omówiono podstawowe zaleŝności teoretyczne i procedury numeryczne i przedstawiono przykładowe wyniki ilustrujące wpływ parametrów hartowania na chwilowe i szczątkowe napręŝenia hartownicze. 1. WSTĘP Znajomość odkształceń i napręŝeń hartowniczych jest bardzo istotna dla oceny zachowania się elementów maszyn w warunkach eksploatacyjnych. NapręŜenia hartownicze są często powodem zniszczenia materiału juŝ w trakcie hartowania, bądź po jego zakończeniu. Wywołują bardzo szkodliwe paczenie się hartowanych elementów, są źródłem powstawania pęknięć oraz zmian wymiarów części maszyn powyŝej dopuszczalnych tolerancji. W niektórych jednak przypadkach mogą one być korzystne, zwłaszcza wtedy, gdy napręŝenia powodowane obciąŝeniami zewnętrznymi w procesie eksploatacji redukują się z napręŝeniami hartowniczymi. Procesy towarzyszące hartowaniu nawęglanych elementów stalowych są skomplikowane, a ich ilościowy opis wymaga dokładnego zbadania wpływu róŝnego rodzaju czynników, jak m. in. uwzględnienia plastyczności materiału. W ramach tego opracowania przedstawiono podstawy teoretyczne i algorytm rozwiązania w ramach aktualnie opracowywanego system komputerowego #Systhart, którego celem jest numeryczna symulacja termokinetyki przemian fazowych i analizy napręŝeń hartowniczych dla nawęglanych cylindrycznych elementów stalowych. Obliczenia realizowane są metodą wariacyjno-róŝnicową, będącą połączeniem metody róŝnicowej metody elementów skończonych. W pierwszym etapie wyznaczone zostanie silnie niestacjonarne pole temperatur, wywołane nierównomierną rozszerzalnością cieplną i dystorsjami spowodowanymi nieswobodną zmianą objętości właściwej poszczególnych struktur i faz (austenitu, ferrytu, perlitu, bainitu i martenzytu). Uwzględniony zostanie wpływ zawartości węgla w przekroju hartowanego ciała oraz zaleŝność współczynnika przewodnictwa cieplnego, ciepła właściwego i współczynnika cieplnej dyfuzji, od udziałów objętościowych poszczególnych faz i aktualnej temperatury. W etapie drugim, po analizie kinetyki przemian fazowych
2 168 J. ZIELNICA i wyznaczeniu udziałów objętościowych poszczególnych składników przemian, wyznaczono względną zmianę objętości w funkcji czasu i temperatury, co umoŝliwia oszacowanie rozkładu i wielkości chwilowych i szczątkowych pól napręŝeń. PoniewaŜ analizie podlega problem napręŝeń spręŝysto-plastycznych, więc związki fizyczne zostaną oparte na teorii plastycznego płynięcia. Przyjmie się model ciała o mieszanym kinematyczno-izotropowym wzmocnieniu materiału, dzięki czemu uwzględniony zostanie efekt Bauschingera. Uwzględniona zostanie zaleŝność parametrów materiałowych wszystkich składników przemian fazowych od temperatury i stopnia przemiany fazowej. Liczba prac naukowo-badawczych związana z napręŝeniami hartowniczymi jest juŝ dość obszerna; przegląd waŝniejszych prac poświęconych głównie analizie jakościowej moŝna znaleźć w pracy przeglądowej J. Makerle [6], omawiającej głównie prace wykorzystujące metodę elementów skończonych w numerycznej analizie napręŝeń hartowniczych. Teorię plastyczności oraz kinetykę przemian fazowych w ilościowej analizie napręŝeń hartowniczych uwzględnił Łomakin [1] juŝ w końcu lat pięćdziesiątych. Podstawowe załoŝenia teorii Łomakina zostały przedstawione w zmodyfikowanej postaci przez Inoue i Ranieckiego []. Z doświadczeń znany jest fakt, Ŝe maksymalne napręŝenia hartownicze w elementach nawęglanych występują w pewnej odległości od brzegu. Wyjaśnienie tego zjawiska stanowi waŝny cel niniejszej pracy. NaleŜy jednak zauwaŝyć, Ŝe próby takie były juŝ przeprowadzane i są opisane w literaturze światowej, np. Fletcher [1], ale dotyczą głównie problemów jednowymiarowych. W tej pracy rozwiązano problem dwuwymiarowy. Z waŝnych prac związanych z niniejszą naleŝy wymienić pracę Sjöströma [3], Woelkego i Zielnicy [7] oraz Ericssona i Hildenwalla [4].. PODSTAWOWE ZALEśNOŚCI TEORETYCZNE Podstawą analizy jest wyznaczenie pola temperatur na podstawie następującego równania przewodnictwa [7]: T T T T λ & = ρ &, λ = &( ), =, (1) r r r r r r λ λ b c pt q T z Równania te poddane zostaną dyskretyzacji metodą róŝnic skończonych zgodnie ze schematem róŝnicowym omówionym w pracy [7]. Po wyznaczeniu pola temperatury wyznaczone zostają udziały objętościowe poszczególnych składników przemian fazowych z wykorzystaniem równania wykładniczego Avramiego [1]: gdzie fk n k bk t ν k = 1 e, () ln(1 ν sk ) tsk ( T ) nk ( T ) nk ( T ) = ln ln, bk ( T ) = ln(1 ν sk ) tsk ( T ) (3) n(1 ν ) t ( T ) fk Intensywność zmian kaŝdego składnika przemian fazowych v k oblicza się przez zróŝniczkowanie wyraŝenia (4) względem czasu. Wszystkie parametry opisujące fizyczne właściwości materiału uzaleŝniono od temperatury i udziałów wagowych poszczególnych składników przemian fazowych. Wartości tych parametrów uaktualniano w kaŝdym węźle siatki MES dla kaŝdego kroku czasowego, zgodnie ze schematem: A[ r, t] = A[ T ( r, t), v ( r, t), w ] = v ( r, t) A [ w, T ( r, t)] (4) k c k k c
3 WPŁYW PARAMETRÓW HARTOWANIA NA NAPRĘśENIA W PROCESACH HARTOWANIA 169 Podstawą analizy pól napręŝeń są równania równowagi dla elementu cylindrycznego: d r r ϕ d rϕ rϕ d zr zr + =, + =, + =, (5) dr r dr r dr r dla których obowiązują następujące związki geometryczne: dur ur duz εr =, εϕ =, ε z =, εr ϕ = εϕz = εrz = (6) dr r dz u r w powyŝszych równaniach nie jest funkcją z, a w związku z załoŝeniem o obrotowej symetrii i płaskim stanie odkształcenia, u φ =. Podstawowy związek konstytutywny przyjmie się w postaci uwzględniającej odkształcenia termiczne, odkształcenia spowodowane przemianami fazowymi i odkształcenia plastyczne: 1 T p ε = ( 1+ ν) δν mm + δ ε + ε E. (7) Składnik pierwszy w powyŝszym równaniu wynika z uogólnionego prawa Hooke a, składnik drugi uwzględnia zarówno odkształcenia termiczne, jak i odkształcenia spowodowane przemianami fazowymi, a składnik ostatni opisuje odkształcenia plastyczne. PoniewaŜ odkształcenia plastyczne ε będą wyznaczane na podstawie teorii plastycznego płynięcia, to p równanie (7) naleŝy zapisać w postaci przyrostowej, dokonując róŝniczkowania względem parametru czasu. Przyjmuje się jednocześnie, Ŝe zarówno moduł spręŝystości podłuŝnej E, jak i współczynnik Poissona ν zaleŝą od temperatury i postaci przemian fazowych, tj. { k( ) ( )} ν ν k( ) ( ) { } E= E v r, t, T r, t, = v r, t, T r, t. (8) W związku z powyŝszym, związek konstytutywny (7) po zróŝniczkowaniu przyjmie postać: dε 1 d 1 d mm 1 dν 1 de = ( 1+ ν) δν + ( 1 ν) dt E dt E dt + E dt E dt p 1 dν 1 de dε dε T δ ν mm+ δ + E dt E dt dt dt W celu zdefiniowania zaleŝności obowiązujących w zakresie spręŝysto-plastycznym zakłada się, Ŝe istnieje funkcja płynięcia P (, ) (,, ) α ef ν k ε f = F T (1) Sformułuje się równieŝ prawo płynięcia plastycznego, które wynika bezpośrednio z warunku normalności wektora prędkości tensora odkształcenia do powierzchni plastycznego płynięcia: gdzie Λ jest parametrem podlegającym wyznaczeniu: p dε f F =Λ =Λ, (11) dt 6 F d dα dt dν k ef + dt dt T dt k= 1 ν k dt Λ= ef F F ef p 3 ε (9) (1)
4 17 J. ZIELNICA RozwaŜany cylinder zostanie podzielony na czterowęzłowe obrotowo symetryczne elementy skończone. ZałoŜono, Ŝe napręŝenia i odkształcenia nie zmieniają się wzdłuŝ osi walca, więc są niezaleŝne od współrzędnej z. 3. OBLICZENIA NUMERYCZNE I WNIOSKI dq/dt [W/m ] 1.x1 7 8.x1 6 4.x1 6.x temperatura [oc] Rys.1. Krzywe q& dla chłodzenia w róŝnych ośrodkach wykorzystane w niniejszej pracy solanka woda olej Podstawowe chłodziwa stosowane w procesach hartowania stali to woda i olej. Wielkość intensywności wymiany ciepła na powierzchni q& jest większa dla chłodzenia w wodzie, aniŝeli w oleju. Chłodzenie w wodzie stosuje się dla materiałów o małej hartowności, lecz chłodzenie wodne powoduje powstanie duŝych napręŝeń wskutek duŝych gradientów temperatury. Chłodzenie olejowe jest bardziej zalecane dla tych przypadków, gdzie niska hartowność nie wymaga bez- względnie chłodzenia wodnego. Celem zaprezentowanych poniŝej wyników obliczeń numerycznych jest wykazanie jak wpływa intensywność chłodzenia podczas hartowania (hartowanie w róŝnych ośrodkach chłodzących) na poziom napręŝeń chwilowych i szczątkowych. W tym celu analizie poddano wałek nawęglany, chłodzony w wodzie, dla którego wykres intensywności wymiany ciepła jest pokazany na rys.1 (linia przerywana) oraz wałek nawęglany chłodzony w solance, dla którego wykres intensywności wymiany ciepła pokazany jest na rys.1 linia ciągła. W obydwu przypadkach przyjęto spręŝysto-plastyczny model ciała (biliniowa charakterystyka materiałowa). KaŜdy z czterech wykresów dla obydwu przypadków pokazuje przebiegi zaleŝności napręŝeń obwodowych ϕ i napręŝeń zredukowanych red, (hipoteza H-M-H) w zakresie spręŝysto-plastycznym jako funkcje czasu dla pięciu róŝnych wartości współrzędnej r (połoŝenie wzdłuŝ promienia). Oczywiście, w trakcie badań numerycznych wykreślono i przeanalizowano równieŝ wykresy zaleŝności pozostałych składowych tensora napręŝenia, tj. r oraz z. Porównano przebiegi i wartości napręŝeń chwilowych i szczątkowych dla kaŝdej składowej stanu napręŝenia oddzielnie w przypadku chłodzenia w dwóch róŝnych ośrodkach. Najpierw dokonano porównania przebiegów napręŝeń obwodowych ϕ (rys. i 4). Z wykresów wynikają istotne róŝnice zarówno w przebiegach, jak i wartościach napręŝeń chwilowych i szczątkowych. Chłodzenie w roztworze soli (rys.4) wykazuje większą intensywność, a poziom napręŝeń chwilowych w tym przypadku wynosi <+4;-6>MPa. Dla chłodzenia w wodzie (rys.) poziom napręŝeń chwilowych w tym przypadku wynosi <+7;-75>MPa. NapręŜenia stanu ustalonego wynoszą odpowiednio: <+1;-1>MPa dla chłodzenia w wodzie oraz <18;-1>MPa dla chłodzenia w solance.
5 WPŁYW PARAMETRÓW HARTOWANIA NA NAPRĘśENIA W PROCESACH HARTOWANIA wałek nawęglany, chł.w. przebiegi s f 4 wałek nawęglany, chł.w. przebiegi s red NapręŜenie s f [MPa] - r = mm r = mm NapręŜenie s re d [MPa] 3 1 r = mm -4 r = mm Rys.. Przebiegi napręŝeń obwodowych ϕ jako funkcji czasu dla róŝnych promieni wałek nawęglany, chłodzenie w wodzie/ Rys.3. Przebiegi napręŝeń zredukowanych red jako funkcji czasu dla róŝnych promieni wałek nawęglany, chłodzenie w wodzie/ 3 wałek nawęglany, chł.sol. przebiegi s f 3 wałek nawęglany, chł.sol. przebiegi s red NapręŜenie s f [MPa] r = mm r = mm NapręŜenie s re d [MPa] 1 r = mm r = mm Rys.4. Przebiegi napręŝeń obwodowych ϕ jako funkcji czasu dla róŝnych promieni wałek nawęglany, chłodzenie w solance/ Rys.5. Przebiegi napręŝeń zredukowanych red jako funkcji czasu dla róŝnych promieni wałek nawęglany, chłodzenie w solance/
6 17 J. ZIELNICA Porównując przebiegi napręŝeń promieniowych r (wykresów tutaj nie zaprezentowano), zauwaŝa się istotne róŝnice zarówno w przebiegach, jak i wartościach napręŝeń chwilowych i szczątkowych. Chłodzenie w roztworze soli charakteryzuje się większą intensywnością, a poziom napręŝeń chwilowych w tym przypadku wynosi <+75;-5>MPa. Dla chłodzenia w wodzie poziom napręŝeń chwilowych wynosi <+14;-5>MPa, więc jest wyŝszy odnośnie do napręŝeń rozciągających. NapręŜenia stanu ustalonego wynoszą odpowiednio: <+5;>MPa dla chłodzenia w wodzie oraz <;-75>MPa dla chłodzenia w solance. Oczywiście, podane wartości napręŝeń dotyczą róŝnych miejsc wewnątrz hartowanego wałka. NapręŜenia wzdłuŝne z (przebiegów nie pokazano) charakteryzują się równieŝ dość gwałtownymi zmianami w rejonie intensywnych przemian fazowych, a poziom napręŝeń chwilowych wynosi odpowiednio <+35;-48>MPa dla chłodzenia w wodzie oraz <+8;- 4>MPa dla chłodzenia w solance. NapręŜenia stanu ustalonego wynoszą odpowiednio: <+1;->MPa dla chłodzenia w wodzie oraz <18;->MPa dla chłodzenia w solance I jak widać, są zbliŝone pod względem wartości do napręŝeń obwodowych. Stwierdzono równieŝ, Ŝe maksymalne napręŝenia zredukowane dla chłodzenia w wodzie red max = 31MPa (rys.3) są nieco wyŝsze niŝ dla chłodzenia w roztworze soli (rys.5), gdzie red max = 7MPa. LITERATURA 1. Fletcher A. J.: Thermal Stress and Strain Generation in Heat Treatment. Elsevier Applied Science, London, New York, Inoue T., Raniecki B.: Kinetics of phase transformations and analysis of stresses due to quenching of steel. J. Soc. Met. Sci. 1977, vol., No Sjöström S.: Interactions and constitutive models for calculating quench stresses in steel. Materials Science and Technology, 1995, 1, s Ericsson T., Hildenwall B.: Prediction of residual stresses in case of hardening steels. Linköping University. Dept. of Mechanical Eng Mackerle J.: Finite element analysis and simulation of quenching and other heat treatment processes. A bibliography (1976-1), Comp. Mat. Sci. Elsevier, 3, 7, s Owen D. R. J., Hinton E.: Finite elements in plasticity. Swansea: Pineridge Press, Woelke J., Zielnica J.: The influence of cooling rates on the distribution of the structure and phase in harhened cylindrical elements. Archive Appl. Mech. 1997, 67, s THE INFLUENCE OF QUENCH PARAMETERS ON STRESSES DURING QUENCHING OF MACHINE ELEMENTS Summary. The subject of the paper is numerical analysis of the influence of heat treatment parameters on stresses and displacements generated in hardened cylindrical elements made of steel. Because the processes of structural changes during quenching processes are very complex, the currently developed computer system #Syshart was used in the analysis. Basic theoretical relations and numerical procedures are discussed, and several results illustrating the influence of the quenching parameters on instantaneous and residual stresses are presented as well.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoMODEL NUMERYCZNY PROCESU HARTOWANIA ELEMENTÓW STALOWYCH
4/4 Archives of Foundry, Year 22, Volume 2, 4 Archiwum Odlewnictwa, Rok 22, Rocznik 2, Nr 4 PAN Katowice PL ISSN 1642-538 MODEL NUMERYCZNY PROCESU HARTOWANIA ELEMENTÓW STALOWYCH A. BOKOTA 1, T. DOMAŃSKI
Bardziej szczegółowoTEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO
Paweł PŁUCIENNIK, Andrzej MACIEJCZYK TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO Streszczenie W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA W HARTOWANYM ELEMENCIE STALOWYM CHŁODZONYM Z RÓŻNĄ INTENSYWNOŚCIĄ. SYMULACJE NUMERYCZNE
7/9 Archives of Foundry, Year 23, Volume 3, 9 Archiwum Odlewnictwa, Rok 23, Rocznik 3, Nr 9 PAN Katowice PL ISSN 1642-538 NAPRĘŻENIA W HARTOWANYM ELEMENCIE STALOWYM CHŁODZONYM Z RÓŻNĄ INTENSYWNOŚCIĄ. SYMULACJE
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgra inż. Roberta Szymczyka. Analiza numeryczna zjawisk hartowania stali narzędziowych do pracy na gorąco
Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5B 02-106 Warszawa e-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 20.09.2016 Recenzja
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Metoda elementów skończonych. Projekt
Politechnika Poznańska Metoda elementów skończonych Projekt Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Autorzy: Bartosz Walda Łukasz Adach Wydział: Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Bardziej szczegółowoStan odkształcenia i jego parametry (1)
Wprowadzenie nr * do ćwiczeń z przedmiotu Wytrzymałość materiałów przeznaczone dla studentów II roku studiów dziennych I stopnia w kierunku nergetyka na wydz. nergetyki i Paliw, w semestrze zimowym /.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoFLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua
FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę róŝnic skończonych. Metoda RóŜnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej kaŝda pochodna w
Bardziej szczegółowoMODEL ZJAWISK MECHANICZNYCH PROCESU HARTOWANIA STALI NISKOWĘGLOWEJ
11/22 Archives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 22 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocznik 6, Nr 22 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ODEL ZJAWISK ECHANICZNYCH PROCESU HARTOWANIA STALI NISKOWĘGLOWEJ A. BOKOTA
Bardziej szczegółowo9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI
9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 1 9. 9. PODSTAWY TEORII PLASTYCZNOŚCI 9.1. Pierwsze kroki Do tej pory zajmowaliśmy się w analizie ciał i konstrukcji tylko analizą sprężystą. Nie zastanawialiśmy się, co
Bardziej szczegółowoPROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
POLITECHNIKA POZNAŃSKA PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Kajetan Wilczyński Maciej Zybała Gabriel Pihan Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa
Bardziej szczegółowoWPŁYW NAPRĘśEŃ WŁASNYCH NA GEOMETRYCZNE INPERFEKCJE WAŁU KORBOWEGO W TRAKCIE PROCESU OBRÓBKI MECHANICZNEJ CZĘŚĆ II
WIKŁO Marcin 1 KRÓL Kazimierz 2 KOŁODZIEJCZYK Krzysztof 3 OLEJARCZYK Krzysztof 4 SIEMIĄTKOWSKI Zbigniew 5 MES, Symulacja procesu skrawania, NapręŜenia własne WPŁYW NAPRĘśEŃ WŁASNYCH NA GEOMETRYCZNE INPERFEKCJE
Bardziej szczegółowoAkademia Morska w Szczecinie Instytut InŜynierii Transportu Zakład Techniki Transportu. Materiałoznawstwo i Nauka o materiałach
Akademia Morska w Szczecinie Instytut InŜynierii Transportu Zakład Techniki Transportu Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotów Materiałoznawstwo i Nauka o materiałach Wpływ róŝnych rodzajów
Bardziej szczegółowoDWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH
Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 55-60 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.08 Maciej MAJOR, Mariusz KOSIŃ Politechnika Częstochowska MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE GEOMETRII TORÓW ZJEśDśALNI WODNYCH ZE WZGLĘDU NA BEZPIECZEŃTWO UśYTKOWANIA
dr inŝ. Ryszard Walentyński mgr inŝ. Piotr Szczepaniak Politechnika Śląska SPRAWDZANIE GEOMETRII TORÓW ZJEśDśALNI WODNYCH ZE WZGLĘDU NA BEZPIECZEŃTWO UśYTKOWANIA W ostatniej dekadzie zmontowano w Polsce
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych
Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Oguttu Alvin Wojciechowska Klaudia MiBM /semestr VII / IMe Poznań 2013 Projekt MES Strona 1 SPIS TREŚCI 1. Ogrzewanie laserowe....3
Bardziej szczegółowoMateriałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu
POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1676 SUB Gottingen 7 217 872 077 Andrzej PUSZ 2005 A 12174 Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych
Bardziej szczegółowoPRZEMIANY FAZOWE I NAPRĘŻENIA PODCZAS HARTOWANIA STALI WĘGLOWYCH NARZĘDZIOWYCH
7/14 Archives of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2004, Rocznik 4, Nr 14 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZEMIANY FAZOWE I NAPRĘŻENIA PODCZAS HARTOWANIA STALI WĘGLOWYCH NARZĘDZIOWYCH
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor.
Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor. Dany jest stan naprężenia w układzie x 1,x 2,x 3 T 11 12 13 [ ] 21 23 31 32 33 Znaleźć wektor naprężenia w płaszczyźnie o normalnej
Bardziej szczegółowoPROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Informatyzacja i Robotyzacja Wytwarzania Semestr 7 PROJEKT METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA HARTOWANIA ELEMENTÓW MASZYN ZE STALI C80U
22/22 Archives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 22 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocznik 6, Nr 22 PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 ANALIZA NUMERYCZNA HARTOWANIA ELEMENTÓW MASZYN ZE STALI C80U T. DOMAŃSKI
Bardziej szczegółowoWYMIANA CIEPŁA W PROCESIE TERMICZNEGO EKSPANDOWANIA NASION PROSA W STRUMIENIU GORĄCEGO POWIETRZA
Konopko Henryk Politechnika Białostocka WYMIANA CIEPŁA W PROCESIE TERMICZNEGO EKSPANDOWANIA NASION PROSA W STRUMIENIU GORĄCEGO POWIETRZA Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Bardziej szczegółowo1. PODSTAWY TEORETYCZNE
1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1 1. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Wprowadzenie W pierwszym wykładzie przypomnimy podstawowe działania na macierzach. Niektóre z nich zostały opisane bardziej szczegółowo w innych
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ . Cel ćwiczenia Pomiar współrzędnych powierzchni swobodnej w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół
Bardziej szczegółowoObróbka cieplna stali
Obróbka cieplna stali Obróbka cieplna stopów: zabiegi cieplne, które mają na celu nadanie im pożądanych cech mechanicznych, fizycznych lub chemicznych przez zmianę struktury stopu. Podstawowe etapy obróbki
Bardziej szczegółowoWykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury. Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej
Wykorzystanie programu COMSOL do analizy zmiennych pól p l temperatury metodą elementów w skończonych Tomasz Bujok promotor: dr hab. Jerzy Bodzenta, prof. Politechniki Śląskiej Plan prezentacji Założenia
Bardziej szczegółowoWzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)
Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy
Bardziej szczegółowoNaprężenia i odkształcenia spawalnicze
Naprężenia i odkształcenia spawalnicze Cieplno-mechaniczne właściwości metali i stopów Parametrami, które określają stan mechaniczny metalu w różnych temperaturach, są: - moduł sprężystości podłużnej E,
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład XI. Właściwości cieplne. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład XI Właściwości cieplne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Stabilność termiczna materiałów 2. Pełzanie wysokotemperaturowe 3. Przewodnictwo cieplne 4. Rozszerzalność
Bardziej szczegółowoANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoPołączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika
Połączenie wciskowe do naprawy uszkodzonego gwintu wewnętrznego w elementach silnika Michał Szcześniak, Leon Kukiełka, Radosław Patyk Streszczenie Artykuł dotyczy nowej metody regeneracji połączeń gwintowych
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład
Bardziej szczegółowoBADANIA ŻELIWA CHROMOWEGO NA DYLATOMETRZE ODLEWNICZYM DO-01/P.Śl.
36/38 Solidification of Metals and Alloys, No. 38, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 38, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 BADANIA ŻELIWA CHROMOWEGO NA DYLATOMETRZE ODLEWNICZYM DO-01/P.Śl. STUDNICKI
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Joanny Wróbel
Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5B 02-106 Warszawa e-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 15.09.2017 Recenzja
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowopt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ
Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoOptymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła
BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWA SYMULACJA POLA TWARDOŚCI W ODLEWACH HARTOWANYCH
3/38 Solidification of Metals and Alloys, No. 38, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 38, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 KOMPUTEROWA SYMULACJA POLA TWARDOŚCI W ODLEWACH HARTOWANYCH JURA Stanisław,
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoWPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM
2/1 Archives of Foundry, Year 200, Volume, 1 Archiwum Odlewnictwa, Rok 200, Rocznik, Nr 1 PAN Katowice PL ISSN 1642-308 WPŁYW SZYBKOŚCI STYGNIĘCIA NA WŁASNOŚCI TERMOFIZYCZNE STALIWA W STANIE STAŁYM D.
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW OBRÓBKI CIEPLNEJ ODLEWÓW STALIWNYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 52, ISSN 1896-771X ZASTOSOWANIE SZTUCZNEJ SIECI NEURONOWEJ DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW OBRÓBKI CIEPLNEJ ODLEWÓW STALIWNYCH Joanna Wróbel 1a, Adam Kulawik 1b Instytut Informatyki
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA DEFORMACJI WALCOWEJ PRÓBKI W ZDERZENIOWYM TEŚCIE TAYLORA
Michał Grązka 1) ANALIZA NUMERYCZNA DEFORMACJI WALCOWEJ PRÓBKI W ZDERZENIOWYM TEŚCIE TAYLORA Streszczenie: Przedstawiony niżej artykuł jest poświęcony komputerowym badaniom deformacji próbki osiowo symetrycznej
Bardziej szczegółowoFATIGUE LIFE OF ADHESION PLASTICS
JAN GODZIMIRSKI, MAREK ROŚKOWICZ TRWAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA TWORZYW ADHEZYJNYCH FATIGUE LIFE OF ADHESION PLASTICS S t r e s z c z e n i e A b s t a r c t W badaniach wykazano, Ŝe w mechanizmie zniszczenia zmęczeniowego
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,
Bardziej szczegółowoZastosowanie MES do rozwiązania problemu ustalonego przepływu ciepła w obszarze 2D
Równanie konstytutywne opisujące sposób w jaki ciepło przepływa w materiale o danych właściwościach, prawo Fouriera Macierz konstytutywna (właściwości) materiału Wektor gradientu temperatury Wektor strumienia
Bardziej szczegółowo17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 17 KLASYCZNA DYNAMIKA MOLEKULARNA 17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Rozważamy układ N punktowych cząstek
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA
Paweł KAŁDUŃSKI, Łukasz BOHDAL ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej badania zmian grubości
Bardziej szczegółowoDWUWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. BADANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ.
Cw1_Tarcza.doc 2015-03-07 1 DWUWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. BADANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ. 1. Wprowadzenie Zadanie dwuwymiarowe teorii sprężystości jest szczególnym przypadkiem
Bardziej szczegółowoPrzykład 1.8. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego dla układu prętowego metodą kinematyczną i statyczną
Przykład 1.8. Wyznaczanie obciąŝenia granicznego dla układu prętowego metodą kinematyczną i statyczną Analizując równowagę układu w stanie granicznym wyznaczyć obciąŝenie graniczne dla zadanych wartości
Bardziej szczegółowo5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNY MODEL PRZEMIAN FAZOWYCH STALI 45
8/9 rchives of oundry, Year 003, Volume 3, 9 rchiwum O dlewnictwa, Rok 003, Rocznik 3, Nr 9 N Katowice L ISSN 164-308 NUMERYCZNY MODEL RZEMIN ZOWYCH STLI 4. BOKOT 1,. KULWIK Instytut Mechaniki i odstaw
Bardziej szczegółowoNieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych - Laboratorium
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoTeoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska
PŁUCIENNIK Paweł 1 MACIEJCZYK Andrzej 2 Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska WSTĘP Łożyska ślizgowe znajdują szerokie zastosowanie
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoInformatyka I Lab 06, r.a. 2011/2012 prow. Sławomir Czarnecki. Zadania na laboratorium nr. 6
Informatyka I Lab 6, r.a. / prow. Sławomir Czarnecki Zadania na laboratorium nr. 6 Po utworzeniu nowego projektu, dołącz bibliotekę bibs.h.. Największy wspólny dzielnik liczb naturalnych a, b oznaczamy
Bardziej szczegółowoStochastic modelling of phase transformations using HPC infrastructure
Stochastic modelling of phase transformations using HPC infrastructure (Stochastyczne modelowanie przemian fazowych z wykorzystaniem komputerów wysokiej wydajności) Daniel Bachniak, Łukasz Rauch, Danuta
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH
Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Instytut Inżynierii Materiałowej LABORATORIUM NAUKI O MATERIAŁACH Ćwiczenie nr 6 Temat: Hartowność. Próba Jominy`ego Łódź 2010 WSTĘP TEORETYCZNY Pojęcie hartowności
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej
Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Temat: Analiza rozkładu temperatur na przykładzie cylindra wytłaczarki jednoślimakowej. Ocena: Czerwiec 2010 1 Spis
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Bardziej szczegółowociąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego
34 3.Przepływ spalin przez kocioł oraz odprowadzenie spalin do atmosfery ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego T0
Bardziej szczegółowoSYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE ŁUKASZ BOHDAL, LEON KUKIEŁKA
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 1-2, Gliwice 2013 SYMULACJA NUMERYCZNA PROCESU CIĘCIA CIENKICH BLACH NA GILOTYNIE ŁUKASZ BOHDAL, LEON KUKIEŁKA Katedra Mechaniki Technicznej i Wytrzymałości
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ
53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO
Bardziej szczegółowoSTAL NARZĘDZIOWA DO PRACY NA ZIMNO
STAL NARZĘDZIOWA DO PRACY NA ZIMNO Jakościowe porównanie głównych własności stali Tabela daje jedynie wskazówki, by ułatwić dobór stali. Nie uwzględniono tu charakteru obciążenia narzędzia wynikającego
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego
POLTECHNKA ŚLĄSKA WYDZAŁ CHEMCZNY KATEDRA FZYKOCHEM TECHNOLOG POLMERÓW LABORATORUM Z FZYK Wyznaczanie momentów bezwładności brył sztywnych metodą zawieszenia trójnitkowego WYZNACZANE MOMENTÓW BEZWŁADNOŚC
Bardziej szczegółowoMOśLIWOŚĆ KSZTAŁTOWANIA TWARDOŚCI STALI EN41Cr4 Z WYKORZYSTANIEM POLIMEROWYCH ŚRODKÓW CHŁODZĄCYCH
3-2012 PROBLEMY EKSPLOATACJI 249 Paweł HERMANOWICZ, Jerzy SMOLIK Instytut Technologii Eksploatacji PIB, Radom MOśLIWOŚĆ KSZTAŁTOWANIA TWARDOŚCI STALI EN41Cr4 Z WYKORZYSTANIEM POLIMEROWYCH ŚRODKÓW CHŁODZĄCYCH
Bardziej szczegółowoPLASTYCZNOŚĆ W UJĘCIU KOMPUTEROWYM
Budownictwo, studia I stopnia, semestr VII przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Jerzy Pamin Tematyka zajęć 1 Sprężystość
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE Nr 7. Laboratorium Inżynierii Materiałowej. Akceptował: Kierownik Katedry prof. dr hab. B. Surowska. Opracował: dr inż.
POLITECHNIKA LUBELSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Akceptował: Kierownik Katedry prof. dr hab. B. Surowska Laboratorium Inżynierii Materiałowej ĆWICZENIE Nr 7 Opracował: dr inż.
Bardziej szczegółowoWpracy przedstawiono wyniki
Oleje hartownicze analiza zdolności chłodzącej prof. dr hab. inż. Henryk Adrian KIEROWNIK PRACOWNI METALOGRAFII ILOŚCIOWEJ I MODELOWANIA OBRÓBKI CIEPLNEJ NA WYDZIALE INŻYNIERII METALI I INFORMATYKI PRZEMYSŁOWEJ
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH LABORATORIUM COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Kamiński Paweł Wesołowski Patryk Wojtkowiak Bartosz Prowadzący: dr
Bardziej szczegółowoBadania wytrzymałościowe
WyŜsza Szkoła InŜynierii Dentystycznej im. prof. A.Meissnera w Ustroniu Badania wytrzymałościowe elementów drucianych w aparatach czynnościowych. Pod kierunkiem naukowym prof. V. Bednara Monika Piotrowska
Bardziej szczegółowoĆw. 4. BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM
Ćw. 4 BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM WYBRANA METODA BADAŃ. Badania hydrodynamicznego łoŝyska ślizgowego, realizowane na stanowisku
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY ROZWIĄZAŃ MES. Piotr Nikiel
PRZYKŁADY ROZWIĄZAŃ MES Piotr Nikiel Metoda elementów skooczonych Metoda elementów skooczonych jest metodą rozwiązywania zadao brzegowych. MES jest wykorzystywana obecnie praktycznie we wszystkich dziedzinach
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoANALIZA ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ GRZEJNIKA ALUMINIOWEGO DLA SKOKOWO ZMIENIAJĄCYCH SIĘ PARAMETRÓW WYMIANY CIEPŁA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 99-106, Gliwice 2011 ANALIZA ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ GRZEJNIKA ALUMINIOWEGO DLA SKOKOWO ZMIENIAJĄCYCH SIĘ PARAMETRÓW WYMIANY CIEPŁA ANDRZEJ GOŁAŚ, JERZY WOŁOSZYN
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoα k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POLA TEMPERATURY MOSTKÓW CIEPLNYCH PRZY WYKORZYSTANIU METODY ELEMENTÓW BRZEGOWYCH. Piotr RYNKOWSKI, Tomasz Janusz TELESZEWSKI
ODEOWANIE POA TEPERATURY OSTKÓW CIEPNYCH PRZY WYKORZYSTANIU ETODY EEENTÓW BRZEGOWYCH Piotr RYNKOWSKI, Tomasz Janusz TEESZEWSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, ul.
Bardziej szczegółowoĆw.6. Badanie własności soczewek elektronowych
Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki
Bardziej szczegółowoTemat ćwiczenia. Pomiary otworów na przykładzie tulei cylindrowej
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary otworów na przykładzie tulei cylindrowej I Cel ćwiczenia Zapoznanie się z metodami pomiaru otworów na przykładzie pomiaru zuŝycia gładzi
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE NUMERYCZNE POWSTAWANIA NAPRĘŻEŃ W KRZEPNĄCYCH ODLEWACH
9/38 Solidification of Metals and Alloys, No. 38, 1998 Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 38, 1998 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 MODELOWANIE NUMERYCZNE POWSTAWANIA NAPRĘŻEŃ W KRZEPNĄCYCH ODLEWACH SCZYGIOL
Bardziej szczegółowoTechnologie Materiałowe II Wykład 3 Technologia hartowania stali
KATEDRA INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ I SPAJANIA ZAKŁAD INŻYNIERII SPAJANIA Technologie Materiałowe II Wykład 3 Technologia hartowania stali dr hab. inż. Jerzy Łabanowski, prof.nadzw. PG Kierunek studiów: Inżynieria
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej.
ZAJĘCIA 25. Wartość bezwzględna. Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej. 1. Wartość bezwzględną liczby jest określona wzorem: x, dla _ x 0 x =, x, dla _ x < 0 Wartość bezwzględna liczby nazywana
Bardziej szczegółowoPROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI PROJEKT NR 1 METODA PRZEMIESZCZEŃ Jakub Kałużny Ryszard Klauza Grupa B3 Semestr
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowoBADANIE DRUTÓW ORTODONTYCZNYCH W ASPEKCIE WYTRZYMAŁOŚCI NA ROZCIĄGANIE
WYśSZA SZKOŁA INśYNIERII DENTYSTYCZNEJ BADANIE DRUTÓW ORTODONTYCZNYCH W ASPEKCIE WYTRZYMAŁOŚCI NA ROZCIĄGANIE Praca dyplomowa napisana w Katedrze Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Protetycznych pod kierunkiem
Bardziej szczegółowo