ANALIZA NUMERYCZNA HARTOWANIA ELEMENTÓW MASZYN ZE STALI C80U

Transkrypt

1 22/22 Archives of Foundry, Year 2006, Volume 6, 22 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2006, Rocznik 6, Nr 22 PAN Katowice PL ISSN ANALIZA NUMERYCZNA HARTOWANIA ELEMENTÓW MASZYN ZE STALI C80U T. DOMAŃSKI 1, A. BOKOTA 2, L. SOWA 3 Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, ul. Dąbrowskiego 73 STRESZCZENIE Przeprowadzono symulacje numeryczne hartowania elementów ze stali węglowej narzędziowej (C80U). Dotyczą one hartowania po pełnej austenityzacji. Do symulacji wykorzystano program komputerowy, uzyskany na bazie kompleksowego modelu hartowania grupy stali narzędziowych płytko hartujących się, uwzględniający zjawiska cieplne, przemiany fazowe i zjawiska mechaniczne. Dokonano numerycznej analizy tworzących się faz i stanu naprężenia podczas chłodzenia (hartowania) stali C80U. Key words: hardening phenomena, numerical analysis 1. WPROWADZENIE Modelowanie numeryczne obróbki cieplnej, a następnie jej symulacja i kontrola wymaga uwzględnienia wielu zjawisk towarzyszących takiemu procesowi. Prawidłowe przewidywanie końcowych właściwości jest możliwe po określeniu rodzaju i własności mikrostruktury powstającej w procesie nagrzewania, a następnie chłodzenia elementu stalowego. Aby osiągnąć ten cel potrzebne jest ustalenie równań opisujących: pola temperatury, przemiany fazowe w stanie stałym, oraz odkształcenia i naprężenia generujące się podczas obróbki cieplnej [3,8]. Numeryczne symulacje procesów hartowania stali wymagają uwzględniania w modelach odkształceń transformacyjnych. W czasie ostatniej dekady nastąpił silny rozwój metod numerycznych mających na celu w mniejszym lub większym stopniu odwzorowanie procesów obróbki cieplnej. Każda z prac podejmujących ten temat powinna zawierać analizę termiczną, 1 dr inż., domanski@imipkm.pcz.czest.pl 2 dr hab. inż. prof. PCz, bokota@imipkm.pcz.czest.pl 3 dr inż., sowa@imipkm.pcz.czest.pl

2 153 mikrostrukturalną i naprężeniową [1,2,5,8]. Do implementacji tego typu algorytmów stosuje się najczęściej metodę elementów skończonych, która pozwala na łatwe uwzględnianie zarówno nieliniowości jak też niejednorodności hartowanego materiału [4,7,9]. 2. ZJAWISKA CIEPLNE, PRZEMIANY FAZOWE I NAPRĘŻENIA Pola temperatury otrzymuje się z rozwiązania metodą elementów skończonych równania nieustalonego przepływu ciepła. Udziały fazowe i ich kinetykę szacuje się z wykorzystaniem wykresów ciągłego nagrzewania i chłodzenia stali C80U (por. [2,3]). Udział fazy dyfuzyjnej oblicza się zgodnie z prawami Johnsona-Mehla i Avramiego. Objętościowe udziały faz powstających w czasie chłodzenia szacuje się również za pomocą wzoru Avramiego uwzględniając przy tym udział powstałego austenitu w procesie nagrzewania, oraz udziały wcześniej powstałych faz w procesie chłodzenia. Udział powstającego martenzytu wyznacza się empirycznym równaniem Koistinena i Marburgera [2,6,8]. Naprężenia uzyskuje się z rozwiązywania równań równowagi metodą elementów skończonych [3,8,9]. Do szacowania odkształceń plastycznych wykorzystuje się prawo nieizotermicznego plastycznego płynięcia Hubera-Misesa ze wzmocnieniem izotropowym. Moduły Younga i styczny uzależniono od temperatury natomiast granicę plastyczności, od temperatury i składu fazowego [1,3]. Jak już wspomniano, numeryczne symulacje procesów hartowania stali wymagają uwzględniania w modelach odkształceń transformacyjnych. To zjawisko jest powodem nieregularnego plastycznego płynięcia metali, które ma miejsce podczas przemian fazowych w stanie stałym, a zwłaszcza podczas przemiany chłodzenia żelaza γ-α. Istnieją dwa odrębne mechanizmy: Greenwooda i Johnsona oraz Magee [5,6]. Na mechanizmie Greenwooda i Johnsona oparty jest model Leblonda [5], który zastosowano w modelu. Odkształcenia transformacyjne obliczane są tu następująco: 0, dla ηi 0.03, tp ε & = S (2.1) K1i ln( ηi )& ηi, dla ηi 0.03 Y σ1 ph gdzie: K1i = 3ε1i są objętościowymi odkształceniami strukturalnymi przy przejściu z fazy wyjściowej 1 na i-tą (por.), S jest dewiatorem tensora naprężenia. 3. PRZYKŁADY OBLICZEŃ Przykłady symulacji hartowania elementów wykonanych z węglowej stali narzędziowej (C80U) dotyczą hartowania warstwy wierzchniej po pełnej austenityzacji elementu hartowanego.

3 154 z A u=0 v=0 q 2 1 α ( T )( T ) n = T Γ ch r q A q = α n ( T )( T Tch ) Γ ( T )( T ) n = α T Γ ch Rys Schemat układu. Fig The scheme of the system. Symulacji hartowania poddano obiekt o wymiarach φ30 60 mm (osiowosymetryczny) (rys. 3.1). Założono, że po nagrzaniu element ma wyrównaną temperaturę wynoszącą 1100 K (810 o C+290), a strukturą wyjściową jest austenit. Chłodzenie modelowano strumieniem wynikającym z różnicy temperatury pomiędzy pobocznicą i powierzchniami czołowymi a medium chłodzącym (warunek Newtona), do chwili uzyskania temperatury medium chłodzącego w całej objętości elementu. Współczynnik przejmowania ciepła, występujący w warunku Newtona, uzależniono od temperatury funkcjami: kwadratowa-liniowa-kwadratowa (strefa powłoki parowej i wrzenia pęcherzykowatego, chłodzenie w wodzie,) oraz funkcją stałą (chłodzenie w warstwie fluidalnej) [3]. Wyniki symulacji hartowania rozważanego obiektu z założeniem, że chłodzony jest on w wodzie i w warstwie fluidalnej prezentują kolejne rysunki. Ułamek fazy bainit perlit chł. fluidem austenit szcz. martenzyt 0.0 Rys Strefy zahartowane w przekroju A-A. Fig Hardened zones in cross section A-A. Uamek fazy austenit chł. fluidem bainit martenzyt Rys Kinetyka przemian w otoczeniu punktu 1 pobocznicy (rys. 3.1). Fig The kinetics of transformations in the superfical point 1 of the element. Współczynniki termofizyczne występujące w równaniu przewodnictwa (λ,ρ i c) przyjęto stałe, średnie wartości wyliczone na podstawie danych podanych w pracy [7], wynosiły one odpowiednio: 34 [W/(mK)], 7760 [kg/m 3 ] i 700 [J/(kgK)]. Chłodzenie

4 155 symulowano strumieniem wynikającym z różnicy temperatury pomiędzy pobocznicą a medium chłodzącym (warunek Newtona). Temperatura medium wynosiła 300 K. Napr enie, MPa chł. warst. fluid. Rys Naprężenia własne w przekroju A A (rys. 3.1). Fig Residual stresses in cross section A- A (Fig. 3.1). Odkszta cenie, chł. warst. fluid. Rys Odkształcenia plastyczne w przekroju A A (rys. 3.1). Fig Plastic strains in cross section A-A (Fig. 3.1). Napr enie, MPa Napr enie, MPa Rys Naprężenia własne w przekroju A A (rys. 3.1) (). Fig Residual stresses in cross section A-A (Fig. 3.1) (cooling water). Rys Naprężenia własne w przekroju A A (rys. 3.1) (chł. warst. fluid.). Fig Residual stresses in cross section A-A (Fig. 3.1) (cooling of fluidized layer). W symulacji zjawisk mechanicznych, Moduły Younga i styczny uzależniono od temperatury natomiast granicę plastyczności od temperatury i składu fazowego. Wielkości te aproksymowano funkcjami kwadratowymi (por. [1,3]) przyjmując: moduły Younga i styczny i [MPa], granice plastyczności 150, 320, 480,

5 i 320 [MPa] odpowiednio dla austenitu, ferrytu, bainitu, martenzytu i perlitu, w temperaturze 300 K. W temperaturze 1700 K moduły Younga i styczny wynosiły 100 i 10 [MPa], natomiast granice plastyczności były równe i wynosiły 5 [MPa]. Podane dyskretne wartości stałych materiałowych, oraz odpowiednie funkcje aproksymujące te wielkości, przyjęto na podstawie danych z pracy [7]. 4. PODSUMOWANIE Analizując uzyskane wyniki zauważa się, że po pełnej austenityzacji, warstwa zahartowana jest porównywalna do uzyskiwanej po głębokim nagrzewaniu indukcyjnym (rys. 3.2 i 3.3). Rozkłady naprężeń po takim hartowaniu są korzystne, zarówno w przypadku chłodzenia w wodzie, jak też w warstwie fluidalnej (rys. 3.4). Odkształcenia plastyczne są nieznaczne, ale zalegają w całym obszarze hartowanym (rys. 3.5). Udziały poszczególnych faz, uzyskane po tym sposobie hartowania, są porównywalne, niezależne od medium chłodzącego. Niemniej jednak po chłodzeniu w warstwie fluidalnej uzyskuje się bardziej przypowierzchniowe zaleganie martenzytu (rys. 3.2). Ponadto, po chłodzeniu w warstwie fluidalnej uzyskuje się bardziej równomiernie zahartowanie warstwy wierzchniej przy pobocznicy hartowanego obiektu (por. [3]). Uwzględnienie w modelu odkształceń transformacyjnych sprawia, że uzyskuje się bardziej równomierny rozkład naprężeń, i o niższych wartościach ekstremalnych (rys. 3.6 i 3.7) po hartowaniu w wodzie. Również znaczący wpływ odkształceń transformacyjnych na rozkłady i ekstremalne wartości naprężeń obserwuje się po chłodzeniu w warstwie fluidalnej. Zaleganie ujemnych naprężeń obwodowych i osiowych jest bardziej przypowierzchniowe (rys. 3.7), a ekstremalne wartości własnych naprężeń efektywnych są niższe w przypadku uwzględniania tych odkształceń (rys. 3.6 i 3.7). Tak jak w przypadku chłodzenia hartowanego elementu wodą, odkształcenia transformacyjne w obiekcie chłodzonym warstwą fluidalną przyczyniają się do bardziej równomiernego rozkładu naprężeń i obniżają ich wartości ekstremalne (szczególnie w warstwach przypowierzchniowych) (rys. 3.7). Wpływ uwzględniania odkształceń transformacyjnych wydaje się być bardziej znaczącym w przypadku chłodzenia w wodzie w porównaniu do zmian w wynikach uzyskanych po chłodzeniu w warstwie fluidalnej. Jest to spowodowane większymi prędkościami chłodzenia, a szczególnie większymi obszarami zalegania warstwy zahartowanej (por. rys. 3.4). Skutkiem tego jest również głębsze zaleganie odkształceń transformacyjnych po hartowaniu w wodzie (por. [3]). Uwzględnianie w modelu zjawisk mechanicznych odkształceń transformacyjnych daje znaczące zmiany w uzyskanych wynikach. Zmiany te idą w kierunku wygładzenia pól naprężeń i obniżenia ich wartości szczytowych.

6 157 LITERATURA [1] Bokota A., Domański T., Sowa L., Naprężenia w hartowanym elemencie stalowym chłodzonym z różną intensywnością. Symulacje numeryczne. Archiwum Odlewnictwa, 2003, Rocznik 3, Nr 9, [2] Bokota A., Domański T., Zalecki W., Model numeryczny przemian fazowych w węglowych stalach narzędziowych. Archiwum Odlewnictwa, 2006 (w druku). [3] Domański T., Modelowanie numeryczne powierzchniowego hartowania elementów stalowych. Praca doktorska, Częstochowa [4] Cetinel H., Toparl M., Ozsoyeller L., A finite element based predictions of the microstruktural evolutions of steels subjected to the Tempcore process, Mechanics of Minerals 1999, [5] Cherkaoui M., Berveiller M., Sabar H., Micromechanical modelling of martensitic transformation induced plasticity (TRIP) in austenitic single crystals, International Journal of Plasticity, vol 14, no. 7, 1998, [6] Coret M., Calloch S., Combescure A., Experimental study of the phase transformation plasticity of 16MND5 low carbon steel induced by proportional and nonproportional biaxial loading paths. European Journal of Mechanics A/Solids 23, 2004, [7] Coret M., Combescure A., A mesomodel for the numerical simulation of the multiphasic behavior of materials under anisothermal loading (application to two low-carbon steels), International Journal of Mechanical Sciences 2002, [8] Informatyka w technologii metali, Monografia, Praca zbiorowa pod redakcją A. Pieli, F. Grosmana, J. Kusiaka, M. Pietrzyka, Gliwice 2003, [9] Zienkiewicz O.C., and Taylor R.L., The finite element method, vol. 1,2,3, Fifth edition, Butterworth-Heinemann, Praca finansowa przez KBN THE NUMERICAL ANALYSIS OF HARDENING OF THE MACHINES C80U STEEL ELEMENTS SUMMARY The numerical analysis of hardening elements made of carbon tool steel (C80U) was performed. It concerns the hardening processes after full austenitisations. The computer program developed on the basis of the comprehensive model of the hardening of the group of shallow-hardening tool steel, taking into account thermal phenomena, phase transformations and mechanical phenomena was used to the simulation. The numerical analysis of forming phases and the state stress during the cooling (hardening) steel C80U was performed. Recenzował Prof. Bohdan Mochnacki