NAPRĘŻENIA W HARTOWANYM ELEMENCIE STALOWYM CHŁODZONYM Z RÓŻNĄ INTENSYWNOŚCIĄ. SYMULACJE NUMERYCZNE

Transkrypt

1 7/9 Archives of Foundry, Year 23, Volume 3, 9 Archiwum Odlewnictwa, Rok 23, Rocznik 3, Nr 9 PAN Katowice PL ISSN NAPRĘŻENIA W HARTOWANYM ELEMENCIE STALOWYM CHŁODZONYM Z RÓŻNĄ INTENSYWNOŚCIĄ. SYMULACJE NUMERYCZNE A. BOKOTA 1, T. DOMAŃSKI 2, L. SOWA 3 Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, ul. Dąbrowskiego 73 STRESZCZENIE W pracy dokonano numerycznej analizy stanu naprężenia od obciążeń termicznych oraz przemian fazowych towarzyszących hartowaniu stali. Współczynnik przejmowania ciepła uzależniono od temperatury. Uwzględniono w nim zakresy temperatury parowania, wrzenia pęcherzykowego oraz konwekcji. Model przemian fazowych dla stali węglowych oparto na wykresach nagrzewana i chło dzenia izotermicznego. Porównano wyniki symulacji procesu hartowania elementu stalowego chłodzonego z różną intensywnością. Key words: hardening of steel, phase transformation, stresses, numerical simulation 1. WSTĘP Hartowaniu towarzyszą wysokie temperatury, a w przypadku powierzchniowego, znaczne jej gradienty. Temperatura i jej gradienty warunkują kinetykę przemian fazowych, a tym samym generujące się w hartowanym elemencie naprężenia. Jakość tej obróbki jest zatem ściśle związana z polem i gradientami temperatury [2,5,7,1]. W modelowaniu numerycznym omawianych zjawisk ważnym jest poprawny dobór współczynników termofizycznych wykorzystywanych w modelu. Dotyczy to w szczególności współczynnika przejmowania ciepła, determinującego strumień ciepła od elementu do medium chłodzącego, w modelowania zjawisk cieplnych. Współczynnik ten silnie zależy od temperatury jeśli uwzględnić w nim powłokę parową, wrzenie 1 dr hab. inż. prof. P.Cz., bokota@imipkm.pcz.czest.pl 2 mgr inż., domanski@imipkm.pcz.czest.pl 3 dr inż., sowa@imipkm.pcz.czest.pl

2 Temperatura, K Prędkość temperatury, K/s 58 pęcherzykowe a następnie przejmowanie konwekcyjne ciepła od brzegu elementu chłodzonego [7]. W pracy dokonuje się oceny wpływu wartości współczynnika przejmowania ciepła do medium chłodzącego na obciążenia termiczne, przemiany fazowe, a następnie naprężenia w hartowanym elemencie stalowym. 2. POLA TEMPERATURY Pola temperatury otrzymuje się z rozwiązania metodą elementów skończonych równania nieustalonego przepływu ciepła [1,9]. Uzyskiwane pola temperatury służą następnie do symulacji kinetyki i udziałów fazowych oraz naprężeń. Symulację procesu nagrzewania modelowano warunkiem brzegowym typu Neumanna natomiast procesu chłodzenia, warunkiem Newtona funkcje dla: wody oleju stała Waga współczynnika przejmowania Rys Obraz funkcji aproksymujących współczynnik przejmowania ( (T)) Fig Plot of the functions aproximating coefficient of the heat transfer ( (T)) symulacja woda olej badania stała Temperatura, K Rys Krzywe symulacyjne i doświadczalne prędkości temperatury (por. [7]) Fig The simulations and empirical curves of the rate of temperature (cf. [7]) Występujący w warunku Newtona współczynnik przejmowania ciepła uzależniono od temperatury funkcjami kwadratowymi i liniowymi (rys. 2.1). Zakresy przedziałów istnienia odpowiednich funkcji oraz wartości szczytowe tego współczynnika, wyznaczono poprzez porównywanie wyników symulacji numerycznej z wynikami badań doświadczalnych zamieszczonych w pracy [7]. Uwzględniono dwa rodzaje medium chłodzącego: wodę i olej (rys. 2.2).

3 59 3. PRZEMIANY FAZOWE W STANIE STAŁYM Metoda obliczania przemian fazowych podczas ciągłego nagrzewania i chłodzenia zastosowana w pracy wykorzystuje dane z procesów izotermicznych. Udział nowej fazy dyfuzyjnej obliczany jest zgodnie z prawami Johnsona-Mehla i Avramiego [3,5,8]. Objętościowe udziały faz powstających w czasie chłodzenia szacuje się również za pomocą wzoru Avramiego uwzględniając przy tym udział powstałego austenitu w procesie nagrzewania, oraz udziały wcześniej powstałych faz w procesie chłodzenia. Udział powstałego martenzytu wyznacza empiryczne równanie Koistinena i Marburgera [5,8]. Przyrost izotropowego odkształcenia wywołanego temperaturą i przemianami fazowymi dla przypadku nagrzewania i chłodzenia oblicza się następująco [1,2]: d TPh dt d, d TPh dt d (3.1) 1 A A 1 1 gdzie: T, są współczynnikami liniowej dylatacji termicznej odpowiednio dla austenitu, bainitu, ferrytu, martenzytu i perlitu, T są współczynnikami zmian objętości od przemian fazowych odpowiednio: struktury wyjściowej w austenit, austenitu w bainit, ferryt, martenzyt bądź austenitu w perlit. Współczynniki liniowej dylatacji termicznej oraz zmian objętości od przemian fazowych przyjęto na podstawie badań eksperymentalnych wykonanych na symulatorze cykli cieplnych [2,1]. 4. NAPRĘŻENIA Naprężenia uzyskuje się z rozwiązywania równań równowagi metodą elementów skończonych [4,6]. Do szacowania odkształceń plastycznych wykorzystano prawo nieizotermicznego plastycznego płynięcia Hubera-Misesa ze wzmocnieniem izotropowym [5,6,1]. Całkowite odkształcenia wynikają z sumy: odkształceń sprężystych, odkształceń izotropowych od zmian temperatury i objętości właściwej poszczególnych faz, oraz odkształceń plastycznych. Moduł Younga i moduł styczny uzależniono od temperatury natomiast granicę plastyczności, od temperatury i składu fazowego. 5. PRZYKŁADY NUMERYCZNE Hartowaniu poddano próbkę w kształcie walca o wymiarach 25 1 mm. Proces nagrzewania modelowano strumieniem ciepła q=3 1 6 przez pobocznicę elementu. Symulację nagrzewania realizowano do chwili osiągnięcia na pobocznicy elementu (powierzchni zewnętrznej) temperatury 13 K, natomiast chłodzenie, strumieniem wynikającym z różnicy temperatury pomiędzy pobocznicą a medium chłodzącym

4 Temperatura, K Udział fazy Udział fazy 6 (warunek Newtona) do chwili uzyskania temperatury medium chłodzącego w całej objętości elementu. Temperatura początkowa i medium wynosiła 3 K. Współczynnik przejmowania ciepła uzależniano od temperatury funkcjami kwadratowymi i liniowymi (rys. 2.1), a jego wartości szczytowe wynosiły dla wody i oleju odpowiednio: 1 i 3 (przykład 2) oraz wartość stała 4 [W/(m 2 K)] (przykład 1). Założono, że element wykonany jest z eutektoidalnej stali węglowej perlit n. austenit szczątkowy bainit martenzyt perlit p. Rys Strefa zahartowana w przekroju środkowym (przykład 1) Fig Hardened zone in central cross section, (example 1) perlit n. austenit szczątkowy martenzyt perlit p. Rys Strefa zahartowana w przekroju środkowym (przykład 2) Fig Hardened zone in central cross section, (example 2) Udziały fazowe, symulacyjne krzywe dylatometryczne, naprężenia i odkształcenia dla = (T) oraz =const, przedstawiono na rysunkach Przyjęty współczynnik przejmowania dla: stały wody oleju Odkształcenie, x1-3 Rys Symulacyjne krzywe dylatometryczne w punkcie przypowierzchniowym elementu Fig The simulations dilatometric curves in the superfical point of the element

5 Odkształcenie, x1-3 Odkształcenie, x1-3 Naprężenie, MPa Naprężenie, MPa 61 Stałe materiałowe, wykorzystywane w modelowaniu naprężeń, aproksymowano funkcjami kwadratowymi (por. [4]), przyjmując: moduł Younga i moduł styczny i [MPa], granice plastyczności 15, 34, 5, 34 i 9 [MPa] odpowiednio dla austenitu, ferrytu, bainitu, martenzytu i perlitu, w temperaturze 3 K, moduł Younga i moduł styczny 1 2 i 1 [MPa] oraz granice plastyczności 1 [MPa] w temperaturze 15 K Rys Naprężenia własne w przekroju środkowym (przykład 1) Fig Residual stress in central cross section, (example 1) Rys Odkształcenia plastyczne w przekroju środkowym (przykład 1) Fig Plastic strains in central cross section, (example 1) Rys Naprężenia własne w przekroju środkowym (przykład 2) Fig Residual stress in central cross section, (example 2) Rys Odkształcenia plastyczne w przekroju środkowym (przykład 2) Fig Plastic strains in central cross section, (example 2)

6 62 LITERATURA [1] Bokota A., Domański T., Piekarska W., Model numeryczny procesu hartowania elementów stalowych, Archiwum Odlewnictwa, 4, 22, [2] Bokota A., Iskierka S., States of stresses resulting from thermal and phase changes obtained during the hardening of a eutectoid steel, Materials Science and Engineering A, 187, 1994, [3] Burbiełko A.A., Kapturkiewicz W., Analiza termiczna izotermicznego hartowania żeliwa, Archives of Foundry, vol 1, 1 (2/2), 21, [4] Coret M., Combescure A., A mesomodel for the numerical simulation of the multiphasic behavior of materials under anisothermal loading (application to two low-carbon steels), International Journal of Mechanical Sciences 22, [5] Fletcher A.J., Thermal Stress and Strain Generation in Heat Treatment, Elsevier, London [6] Kleiber M., Niezgoda T., Numerical analysis of thermo-elasto-plastic problems, Engineering Transaction 36, 4, 1988, [7] Luty W., Chłodziwa hartownicze, WNT, Warszawa [8] Melander M.: Computational and experimental investigation of induction and laser hardening. Linköping Studies in Sc. and Techn., Dissertation 124, Linköping, [9] Mochnacki B., Suchy J.S., Numerical methods in computation of foundry processes, Polish Foundrymen s Tech. Assoc., Kraków [1] Raniecki R., Bokota A., Iskierka S., Parkitny R., Problem of determination of transient and residual stresses in a cylinder under progressive induction hardening The 3rd International Conference On Quenching And Control Of Distortion, Prage, Czech Republic, March 1999, Published by ASM International, Praca finansowa przez KBN STRESS IN A HARDENED STEEL ELEMENT COOLED WITH VARYING INTENS ITY. NUMERICAL SIMULATIONS SUMMARY Numerical analysis of the stress state resulting from thermal loads and phase change during steel hardening was carried out. Coefficient of the heat transfer is assumed to be a function of temperature. One takes into account the ranges of temperature of evaporation, nucleate boiling and convection. The model of phase transformations for carbon steels is based on the isothermic heating and cooling diagrams. Results of simulations of the steel element hardening which is cooled with different intensity have been presented. Recenzował Prof. Bohdan Mochnacki