PRZEMIANY FAZOWE I NAPRĘŻENIA PODCZAS HARTOWANIA STALI WĘGLOWYCH NARZĘDZIOWYCH

Transkrypt

1 7/14 Archives of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2004, Rocznik 4, Nr 14 PAN Katowice PL ISSN PRZEMIANY FAZOWE I NAPRĘŻENIA PODCZAS HARTOWANIA STALI WĘGLOWYCH NARZĘDZIOWYCH A. BOKOTA 1, T. DOMAŃSKI 2, Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, ul. Dąbrowskiego 73 STRESZCZENIE Opracowano model przemian fazowych w stanie stałym i zjawisk mechanicznych towarzyszących hartowaniu stali narzędziowych płytko hartujących się. Dokonano numerycznej analizy tworzących się faz i stanu naprężenia od obciążeń termicznych oraz przemian fazowych w procesach chłodzenia dwóch stali: i. Modele przemian fazowych oparto na wykresach chłodzenia izotermicznego. Przedstawio no wyniki symulacji procesu hartowania elementu stalowego wyznaczając udziały fazowe, ich kinetykę oraz naprężenia własne. Key words: hardening of steel, phase transformation, stresses 1. WPROWADZENIE Ocena wpływu prędkości stygnięcia stopów żelaza na przemiany dokonywana jest najczęściej na podstawie wykresów przemian austenitu przechłodzonego sporządzanych dla poszczególnych gatunków stali. Wykresy takie budowane są zazwyczaj dla chłodzenia: izotermicznego i ciągłego. W pierwszym przypadku mówi się o przemianach izotermicznych, w drugim o przemianach ciągłych, które przebiegają przy ustalonych prędkościach chłodzenia. Istotne znaczenie na rodzaje i kinetykę przemian fazowych stali ma prędkość stygnięcia oraz jej skład chemiczny. Oba te czynniki decydują o charakterze powstałej mikrostruktury [4,5,7,13]. Analizowanie otrzymanych wyników doprowadziło do powstania szeregu różnych modeli matematycznych. Podstawowym elementem prawie wszystkich opracowań dotyczących przemian austenitu w ferryt, perlit i bainit, jest równanie Avrami ego 1 dr hab. inż. prof. PCz, bokota@imipkm.pcz.czest.pl 2 mgr inż., domanski@imipkm.pcz.czest.pl

2 65 [7,11,13] dla modeli bazujących na wykresach CTPi i uogólnione równanie Kolmogorowa, Johnson-Mehla, Avramiego dla modeli wykorzystujących klasyczną teorię zarodkowania [7,12]. Fundamentalnym równaniem dla przemiany austenityczn o- martenzytycznej jest natomiast równanie Koisitenena, Marburgera [11,14]. Określenie ilościowych udziałów poszczególnych faz, ich kinetyki, oraz rodzaju struktur w procesie chłodzenia stopów żelaza jest nieodzowne do wyznaczania stanów naprężenia towarzyszących procesowi hartowania [2,3,5,6,8]. Wymaga to jednak sformułowania odpowiedniego modelu fizycznego dotyczącego kinetyki przemiany fazowej. Często uzupełnień takiego opisu dokonuje się korzystając z danych eksperymentalnych [1,11]. Hartowanie jest złożonym procesem technologicznym. Do dzisiaj brak jest modeli matematycznych opisujących całościowo to zagadnienie. W czasie ostatniej dekady nastąpił silny rozwój metod numerycznych mających na celu w mniejszym lub większym stopniu odwzorowanie tego procesu. Każda z prac podejmujących ten temat powinna uwzględniać analizę termiczną, mikrostrukturalną i naprężeniową. Do implementacji tego typu algorytmów stosuje się najczęściej metodę elementów skończonych, która pozwala na łatwe uwzględnianie zarówno nieliniowości jak też niejednorodności hartowanego materiału. Biorąc powyższe pod uwagę oraz informacje o modelowaniu matematycznym i numerycznym zjawisk obróbki cieplnej, a w szczególności hartowania, celowym jest opracowanie kompleksowego modelu zjawisk cieplnych, przemian fazowych i zjawisk mechanicznych towarzyszących hartowaniu stali narzędziowych płytko hartujących się. 2. PRZEMIANY FAZOWE W STANIE STAŁYM I NAPRĘŻENIA Pola temperatury otrzymano z rozwiązania metodą elementów skończonych równania nieustalonego przepływu ciepła [2,12,15]. Uzyskiwane pola temperatury posłużyły do symulacji kinetyki i udziałów fazowych oraz naprężeń. Chłodzenie hartowanego obiektu modelowano warunkiem Newtona. Udział nowej fazy dyfuzyjnej oblicza się zgodnie z prawami Johnsona-Mehla i Avramiego [7,11,13]. Objętościowe udziały faz powstających w czasie chłodzenia szacuje się również za pomocą wzoru Avramiego uwzględniając przy tym udział powstałego austenitu w procesie nagrzewania, oraz udziały wcześniej powstałych faz w procesie chłodzenia. Udział powstającego martenzytu wyznacza się empirycznym równaniem Koistinena i Marburgera [11,14]. Przyrost izotropowego odkształcenia wywołanego temperaturą i przemianami fazowymi w procesie chłodzenia obliczano zależnością [2]: d Tph 5 4 ph 1 dt 1 d (1) gdzie: T, są współczynnikami rozszerzalności termicznej, natomiast ph ph T są izotropowymi odkształceniami od przemian fazowych odpowiednio:

3 Temperatura, C Temperatura, K 66 austenitu w bainit, ferryt, martenzyt bądź austenitu w perlit. Wielkości te przyjęto na podstawie badań eksperymentalnych wykonanych na symulatorze cykli cieplnych [1,3] P Ms B Ms Czas, s Rys. 1. Wykresy CTPi rozważanych stali [1] Fig. 1. Isothermal cooling CCT diagrams of the steels [1] Naprężenia uzyskano z rozwiązywania równań równowagi metodą elementów skończonych [2,6,9,15]. Do szacowania odkształceń plastycznych wykorzystano prawo nieizotermicznego plastycznego płynięcia Hubera-Misesa ze wzmocnieniem izotropowym. Moduły Younga i styczny uzależniono od temperatury natomiast granicę plastyczności, od temperatury i składu fazowego [2,6,8,10]. 3. PRZYKŁADY OBLICZEŃ Hartowaniu poddano próbkę w kształcie walca o wymiarach mm. Założono, że ma ona wyrównaną temperaturę wynoszącą 1055 K, a jej strukturą wyjściową jest austenit. Chłodzenie modelowano strumieniem wynikającym z różnicy temperatury pomiędzy pobocznicą a medium chłodzącym (warunek Newtona) do chwili uzyskania temperatury medium chłodzącego w całej objętości elementu. Temperatura medium wynosiła 300 K. Współczynnik przejmowania ciepła występujący w warunku Newtona przyjęto o wartościach odpowiadających wrzeniu pęcherzykowemu i dla stali był on równy 5000 W/(m 2 K) (chłodzenie w oleju), natomiast dla stali założono, że wynosi on W/(m 2 K) (chłodzenie w wodzie) [2]. 473

4 Temperatura, K Odkształcenie, x10-3 Udział fazy Udział fazy perlit martenzyt austenit szcz. bainit Promień, mm Rys. 2. Strefa zahartowana w przekroju środkowym Fig. 2. Hardened zone in central cross section Odkształcenie, x10-3 Rys. 4. Symulacyjne krzywe dylatometryczne w punkcie pobocznicy elementu Fig. 4. The simulations dilatometric curves in the superfical point of the element austenit martenzyt perlit bainit Czas, s Rys. 3. Kinetyka przemian w punkcie pobocznicy elementu Fig. 3. The kinetics of transformations in the superfical point of the element Czas, s Rys. 5. Symulacyjne krzywe dylatometryczne w punkcie pobocznicy elementu Fig. 5. The simulations dilatometric curves in the superfical point of the element Stałe materiałowe, wykorzystywane w modelowaniu naprężeń, aproksymowano funkcjami liniowymi przyjmując: moduł Younga i moduł styczny i [MPa], granice plastyczności 150, 320, 480, 320 i 900 [MPa] odpowiednio dla austenitu, ferrytu, bainitu, martenzytu i perlitu, w temperaturze 300 K, moduły Younga i styczny 10 2 i 1.0 [MPa] oraz granice plastyczności 10 [MPa] w temperaturze 1500 K [6].

5 Naprężenie, MPa Naprężenie, MPa Promień, mm Rys. 6. Naprężenia własne w przekroju środkowym (stal ) Fig. 6. Residual stress in central cross section (steel ) Promień, mm Rys. 7. Naprężenia własne w przekroju środkowym (stal ) Fig. 7. Residual stress in central cross section (steel ) 4. UWAGI KOŃCOWE Analizując uzyskane wyniki zauważa się, że rozkłady naprężeń są podobne w warstwach przypowierzchniowych zahartowanych elementów (rys. 6 i 7) mimo innych prędkości chłodzenia, a zatem zróżnicowanych termicznych i strukturalnych odkształceń (rys. 4 i 5). Rozkłady te są bardzo korzystne gdyż zahartowana warstwa, w obydwu przypadkach, nie jest zbyt gruba (rys. 2). LITERATURA [1] Białecki M., Charakterystyki stali, seria F, tom I, Wydawnictwo Śląsk, Katowice 1987, , [2] Bokota A., Domański T., Sowa L., Naprężenia w hartowanym elemencie stalowym chłodzonym z różną intensywnością. Symulacje numeryczne. Archiwum Odlewnictwa, 2003, Rocznik 3, Nr 9, s [3] Bokota A., Iskierka S., States of stresses resulting from thermal and phase changes obtained during the hardening of a eutectoid steel, Materials Science and Engineering A, 187, 1994, [4] Burbiełko A.A., Kapturkiewicz W., Analiza termiczna izotermicznego hartowania żeliwa, Archives of Foundry, vol 1, 1 (2/2), 2001, [5] Cetinel H., Toparl M., Ozsoyeller L., A finite element based predictions of the microstruktural evolutions of steels subjected to the Tempcore process, Mechanics of Minerals 1999, [6] Coret M., Combescure A., A mesomodel for the numerical simulation of the multiphasic behavior of materials under anisothermal loading (application to two

6 69 low-carbon steels), International Journal of Mechanical Sciences 2002, [7] Hömberg D., A Mathematical Model for the Phase Transitions in Eutectoid Carbon Steel, IMA Journal of Applied Mathematics, 1995, 54, [8] Informatyka w technologii metali, Monografia, Praca zbiorowa pod redakcją A. Pieli, F. Grosmana, J. Kusiaka, M. Pietrzyka, Gliwice 2003, [9] Kleiber M., Niezgoda T., Numerical analysis of thermo-elasto-plastic problems, Engineering Transaction 36, 4, 1988, [10] Liu C., Xu X., Liu Z., A FEM modeling of quenching and tempering and its application in industrial engineering, Finite Elements in Analysis and Design 2002, [11] Melander M.: Computational and experimental investigation of induction and laser hardening. Linköping Studies in Sc. and Techn., Dissertation 124, Linköping, [12] Mochnacki B., Suchy J.S., Numerical methods in computation of foundry processes, Polish Foundrymen s Tech. Assoc., Kraków [13] Pietrzyk M., Through-process modelling of microstructure evolution in hot forming of steels, Materials Processing Technology 2002, [14] Raniecki B., Tanaka K., On the thermodynamic driving force for martensitic phase transformation, ICRS 3, Residual Stresses III, Science and Technolgy 1992, 1, [15] Zienkiewicz O.C., and Taylor R.L., The finite element method, vol. 1,2,3, Fifth edition, Butterworth-Heinemann, Praca finansowa przez KBN THE PHASE TRANSFORMATION AND STRESSES DURING HARDENING TOOL CARBON STEELS SUMMARY This work concerns numerical modelling of phase transformations in solid state as well as mechanical phenomena associated with quenching of shallow-hardening tool steel. The numerical analysis of forming phases and state of stress during thermal loading as well as was phase transformations during hardening of two steels: and was performed. The models of phase transformations were based on diagrams of isothermal cooling. The results of simulation of steel elements hardening were presented. The phase fractions, their kinetics as well as transient and internal stresses were determined. Recenzował Prof. Bohdan Mochnacki