Zastosowanie analizy czynnikowej w procesie monitorowania utrzymania pojazdów kolejowych

Transkrypt

1 CHRUZIK Katarzyna 1 SITARZ Marek 2 GRABOŃ Marzena 3 Zastosowanie analizy czynnikowej w procesie monitorowania utrzymania pojazdów kolejowych WSTĘP Od 1991 roku Rada Wspólnot Europejskich publikując Dyrektywę 1991/440/WE w sprawie rozwoju kolei wspólnotowych zainicjowała liberalizację europejskiego rynku kolejowego. Po trzynastu latach odpowiadając na wymagania branżowe Wspólnota zajęła wspólne stanowisko w sprawie bezpieczeństwa na kolei, wydając 29 kwietnia 2004 roku Dyrektywę 2004/49/WE Parlamentu Europejskiego i Rady. W dyrektywie tej zawarto wymóg budowy i wdrożenia Systemów Zarządzania Bezpieczeństwem (SMS), którego głównym narzędziem jest zarządzanie ryzykiem operacyjnym [1]. Cztery lata później Dyrektywa 110/2008/WE po raz pierwszy wprowadza termin Podmiotu Odpowiedzialnego za Utrzymanie (ECM) a co za tym idzie idee Systemu Zarządzania Utrzymaniem (MMS), ostatecznie finalizując je 10 maja 2011 obowiązkową certyfikacją systemów utrzymania dla wagonów towarowych, zgodnie z Rozporządzeniem Komisji 445/2011 [2]. Jednym z obowiązkowych kryteriów, opisywanych w rozporządzeniu [2] jest wymóg monitorowania czynności utrzymaniowych, mający zastosowanie w celu utrzymywania lub podnoszenia poziomu bezpieczeństwa poprzez ciągłe doskonalenie procesu utrzymywania pojazdów kolejowych. 1. RAMS JAKO ELEMENT SYSTEMU ZARZĄDZANIA UTRZYMANIEM Rozporządzenie Komisji 445/2011 [2] nie opisuje i nie wskazuje szczegółów w zakresie sposobu monitorowania czynności utrzymaniowych pojazdów kolejowych. Jedno z możliwych narzędzi stosowanych w celu zbierania wspomnianych informacji można znaleźć w normie PN-EN Zastosowania kolejowe Specyfikacja niezawodności, dostępności, podatności utrzymaniowej i bezpieczeństwa są to wskaźniki RAMS (skrót utworzony od ang. Reliability - niezawodność, Avability - dostępność, Maintainability - podatność na utrzymanie i Safety bezpieczeństwo), gdzie: R Niezawodność to prawdopodobieństwo, że element będzie spełniał stawiane mu wymagania w danych warunkach przez określony czas; A Dostępność jest to zdolność produktu do wypełnienia wymaganych funkcji w danych warunkach w określonym czasie lub przedziale czasu przy założeniu, że niezbędne zasoby zewnętrzne zostaną dostarczone (np.: części zamienne); M Podatność na utrzymanie to prawdopodobieństwo, że założone działania związane z utrzymaniem danego elementu w określonych warunkach użytkowania mogą być prowadzone w określonym przedziale czasu, gdy utrzymanie jest wykonywane w określonych warunkach i prowadzone według ustalonych procedur i przydzielonych zasobów. S Bezpieczeństwo rozumiane tu, jako poziom techniczny systemu wolny od nieakceptowanego ryzyka uszkodzeń. Dla sygnalizacji termin bezpieczeństwa jest rozumiany w duchu Integralności Poziomu Bezpieczeństwa (Safety Integrity Level) zgodnie z EN 50129:2003. Norma proponuje również szczegółowe parametry RAMS, które można zastosować w analizie: Reliability - niezawodność MTTF średni czas do uszkodzenia (dla systemów nieodnawialnych / nienaprawialnych) MTBF średni czas pomiędzy uszkodzeniami (dla systemów odnawialnych / naprawialnych) FPMK ilość awarii w ciągu 1 mln przejechanych kilometrów 1 katarzyna.chruzik@polsl.pl 2 marek.sitarz@polsl.pl 3 marzena.grabon@polsl.pl 1048

2 Avability - dostępność A O dostępność operacyjna A P dostępność ze względu na czynności planowe A N dostępność ze wylęgu na czynności nieplanowe Maintainability - podatność na utrzymanie MTTR Wspólne średni czas do naprawy MTTR NP średni czas do naprawy ze względu na czynności planowe MTTR NA średni czas do naprawy ze względu na czynności nieplanowe MTBM średni czas pomiędzy czynnościami utrzymania MMT średni czas trwania czynności utrzymaniowej Safety bezpieczeństwo MTBHF średni czas pomiędzy uszkodzeniami stwarzającymi zagrożenie MTBSF średni czas pomiędzy uszkodzeniami nie stwarzającymi zagrożenia W takcie prac związanych z wdrożeniem tego narzędzia na polskim rynku kolejowym dla proponowanych parametrów przygotowano wzory obliczeniowe umożliwiające rozpoczęcie monitorowania czynności utrzymaniowych pojazdów kolejowych tą metodą. Wdrożenie tak dużej liczby monitorowanych parametrów okazało się jednak zbyt pracochłonne dla niektórych operatorów kolejowych. W związku z tym pojawiło się pytanie które z nich niosą ze sobą najistotniejsze z punktu widzenia statystyki informacje. W tym celu przeprowadzono analizę czynnikową wskaźników RAMS. 2. ANALIZA CZYNNIKOWA WSKAŹNIKÓW RAMS Często spotykamy się z problemem zbyt wielu danych, czasem ich ilość staje się wręcz przytłaczająca. Trudność może sprawiać również wyodrębnienie najistotniejszych informacji dla dużej ilości danych, a jeszcze trudniej przedstawić w takich przypadkach zadowalające wnioski. Analiza procesów może wiele zyskać, jeśli uda się przedstawić jej wyniki w sposób bardziej zwięzły, akcentując najistotniejsze dane. Do osiągnięcia tego celu przydatna może okazać się technika nazywana analizą czynnikową. Analiza czynnikowa to najprościej mówiąc metoda redukcji liczby zmiennych. Gdy mamy zbyt dużo danych, celem analizy jest wykrycie tych najważniejszych, najlepiej opisujących badane obiekty opisywane informacjami [3]. Stosując tą metodę szukamy niezależnych zmiennych, które wystarczą do opisu całej próbki danych oraz dadzą nam możliwość przejrzystej interpretacji badanej próbki. W trakcie analizy dla badanej próbki danych otrzymano wartości 11 wskaźników odnoszących się do utrzymania wagonów towarowych. Otrzymano zarówno wskaźniki dotyczące planowanego utrzymania oraz te związane z naprawami awaryjnymi. Wskaźniki wyrażone były w wartościach liczbowych i procentowych. Średnie arytmetyczne obliczonych wskaźników dla badanej próbki przedstawione zostały na poniższych wykresach rysunek

3 Rys. 1. Wykres wskaźników RAMS wyrażanych w wartościach liczbowych Rys. 2. Wykres wskaźników RAMS wyrażanych w procentach Ponieważ wartość parametrów A O jest wyliczana bezpośrednio z wartości A N i A P, dla potrzeb analizy czynnikowej pominięto dostępności pośrednie na rzecz dostępności operacyjnej. Pominięto w badaniu także wartości wskaźnika MTBHF, ponieważ dla badanej próbki wartości tego wskaźnika były równe wartościom wskaźnika MTBSF wyznaczane były z tych samych danych. Dla tak otrzymanych wyników korzystając z programu statystycznego została przeprowadzona analiza czynnikowa, której wyniki omówiono poniżej. Najczęściej stosowanym rodzajem analizy czynnikowej jest tzw. model głównych składowych, i taki też zastosowano w omawianym przypadku. To podejście zakłada, znalezienie pewnej transformacji zmiennych pierwotnych w nowe wzajemnie nieskorelowane zmienne tzw. składowe główne. Szukamy takich czynników, które wyjaśniają możliwie jak największą część wariancji. Szukając tych nowych zmiennych, program statystyczny oblicza dla każdego czynnika jego wartość własną, czyli właśnie wariancję zawartą w tym czynniku [3]. 1050

4 W tabeli 1 przedstawiono wartości przeciwobrazów korelacji. Na przekątnej tej macierzy (zaznaczone literą a) znajdują się miary oceny adekwatności macierzy korelacji. Przyjmuje się, że powinny być one większe niż 0,5 by stosowanie analizy czynnikowej było zasadne. Pozwala to nam na tym etapie pominąć dwa wskaźniki MTTRNA oraz MTBM. Tab. 1. Macierze przeciwobrazów korelacji MTTR Wspólne MTTR NP. FPMK MTBSF A0 MTBF MTTR NA MTBM MTTR Wspólne,556 a -,950 -,021,059 -,096 -,532 -,723,417 MTTR NP -,950,543 a,023 -,037,224,402,660 -,378 FPMK -,021,023,661 a -,076 -,064,475,022,269 MTBSF,059 -,037 -,076,500 a -,089 -,148 -,059 -,032 A0 -,096,224 -,064 -,089,723 a -,133,130 -,204 MTBF -,532,402,475 -,148 -,133,503 a,358 -,137 MTTR NA -,723,660,022 -,059,130,358,178 a -,359 MTBM,417 -,378,269 -,032 -,204 -,137 -,359,232 a Drugim krokiem analizy czynnikowej jest obliczenie wartości własnych. Tabela 2 przedstawia wartości własne pierwotnych zmiennych. Widzimy tutaj, że już pierwsze 5 wskaźników opisuje niemal 90% wariancji całej próbki. Tab. 2. Całkowita wyjaśniona wariancja Składowa Początkowe wartości własne Sumy kwadratów ładunków po wyodrębnieniu MTTR Wspólne 2,803 35,043 35,043 2,803 35,043 35,043 MTTR NP 1,601 20,018 55,062 1,601 20,018 55,062 FPMK,981 12,258 67,320 MTBSF,956 11,952 79,271 A0,735 9,186 88,457 MTBF,584 7,297 95,754 MTTR NA,315 3,933 99,687 MTBM,025, ,000 Kolejnym krokiem analizy czynnikowej jest przeprowadzenie podobnej analizy dla składowych głównych otrzymanych poprzez odrzucenie dwóch wskaźników dla których miara adekwatności była mniejsza niż 0,5 oraz zastosowaniu rotacji Oblimin z normalizacją Kaisera [3]. Tak przeprowadzone analiza pokazała (tabela 3), że pierwszych 5 wskaźników opisuje 99% wariancji badanej próbki. Więc ostatni wskaźnik, też możemy pominąć. Ostatni etap analizy to weryfikacja jak dużą część wariancji początkowej opisuje pięć pierwszych wskaźników. Korzystając z tabeli 2 łatwo zauważyć, że wskaźniki MTTR Wspólne, MTTR NP, FPMK, MTBSF oraz A O opisują 88,45% wariancji badanej próbki pierwotnych zmiennych. 1051

5 Tab. 3. Całkowita wyjaśniona wariancja Składowa Początkowe wartości własne Sumy kwadratów ładunków po wyodrębnieniu MTTR Wspólne 2,672 44,529 44,529 2,672 44,529 44,529 WNIOSKI MTTR NP 1,370 22,826 67,355 1,370 22,826 67,355 FPMK,934 15,562 82,917,934 15,562 82,917 MTBSF,636 10,607 93,524,636 10,607 93,524 A0,334 5,569 99,093 MTBF,054, ,000 W artykule przedstawiono sposób realizacji wymagań zawartych w Rozporządzeniu Komisji Europejskiej nr 445/2011 [2] dotyczących monitorowania stanu utrzymania pojazdów kolejowych i korzystania z wniosków płynących z tej analizy w celu ciągłego doskonalenia bezpieczeństwa transportu. Wykorzystana metoda, pozwala w łatwy sposób wyodrębnić najbardziej istotne wskaźniki RAMS (Reliability - niezawodność, Avability - dostępność, Maintainability - podatność na utrzymanie i Safety bezpieczeństwo), a przez to zmniejszyć ilość badanych parametrów. Analiza czynnikowa dla badanej próbki zmiennych wskazała najistotniejsze wskaźniki RAMS, które opisały prawie 90% całkowitej wariancji tej próbki. Dla tak przyjętej metody, aby monitorowanie uznać za zasadne możemy posłużyć się tylko pięcioma wskaźnikami. Są to: MTTR Wspólne średni czas do naprawy; MTTR NP średni czas do naprawy ze względu na czynności planowe; FPMK ilość awarii w ciągu 1 mln przejechanych kilometrów; MTBSF średni czas pomiędzy uszkodzeniami nie stwarzającymi zagrożenia; AO dostępność operacyjna. Streszczenie W publikacji przestawiono zagadnienia związane z monitorowaniem czynności utrzymaniowych dla pojazdów kolejowych, oraz rozwiązania dedykowane dla podmiotów odpowiedzialnych za utrzymanie wagonów towarowych oparte na normie PN-EN 50126:2002 wraz z opisem analizy czynnikowej dla 11 proponowanych wskaźników, wyłaniając ostatecznie pięć, mających decydujący wpływ na prawidłowy proces nadzorowania pojazdów. Od 1991 roku Rada Wspólnot Europejskich publikując Dyrektywę 1991/440/WE w sprawie rozwoju kolei wspólnotowych zainicjowała liberalizację europejskiego rynku kolejowego. Po trzynastu latach odpowiadając na wymagania branżowe Wspólnota zajęła wspólne stanowisko w sprawie bezpieczeństwa na kolei, wydając 29 kwietnia 2004 roku Dyrektywę 2004/49/WE Parlamentu Europejskiego i Rady. W dyrektywie tej zawarto wymóg budowy i wdrożenia Systemów Zarządzania Bezpieczeństwem (SMS), którego głównym narzędziem jest zarządzanie ryzykiem operacyjnym. Cztery lata później Dyrektywa 110/2008/WE po raz pierwszy wprowadza termin Podmiotu Odpowiedzialnego za Utrzymanie (ECM) a co za tym idzie idee Systemu Zarządzania Utrzymaniem (MMS), ostatecznie finalizując je 10 maja 2011 obowiązkową certyfikacją systemów utrzymania dla wagonów towarowych, zgodnie z Rozporządzeniem Komisji 445/2011. Jednym z obowiązkowych kryteriów, opisywanych w rozporządzeniu jest wymóg monitorowania czynności utrzymaniowych, mający zastosowanie w celu utrzymywania lub podnoszenia poziomu bezpieczeństwa poprzez ciągłe doskonalenie procesu utrzymywania pojazdów kolejowych. The application of factor analysis to monitor the maintenance of rail vehicles Abstract Commission Regulation (EU) No. 445/2011 on a system of certification of entities in charge of maintenance (ECM) for freight wagons requires these entities to supervise the condition of wagons, without specifying 1052

6 methods of supervision This publication discusses issues related to the monitoring of maintenance operations for rail vehicles and dedicated solutions for entities in charge of maintenance for freight wagons based on PN- EN 50126:2002 standard. This paper describes factor analysis of the proposed indicators (eventually five are selected), having decisive impact on the correctness of process for monitoring vehicles. Council of the European Communities published the Directive No 1991/440/WE "On the development of the Community s railways" in 1991 and initiated thus the liberalization of the European Rail Market. After thirteen years the Community took a common position on rail safety, publishing on 29 April 2004 Directive 2004/49/EC of the European Parliament and of the Council. The Directive requires the development and implementation of Safety Management Systems (SMS), whose main tool is the management of operational risk. Four years later, Directive 110/2008/WE first introduced the term Entity in Charge of Maintenance (ECM) and new system Maintenance Management System (MMS) associated with ECM. Finally, on 10 May 2011 Commission Regulation 445/2011 [3] established mandatory certification of maintenance systems for freight wagons. One of the mandatory criteria described in the Regulation is the obligation to monitor maintenance operations in order to keep or to increase the level of safety through continuous improvement BIBLIOGRAFIA 1. M. Sitarz, K. Chruzik, A. Mańka, R. Wachnik Zintegrowany system zarządzania bezpieczeństwem w transporcie kolejowym. Ocena ryzyka operacyjnego w aspekcie ryzyka technicznego. Część IX Technika Transportu Szynowego, Nr 11/2011, s Rozporządzenie Komisji (UE) Nr 445/2011 z dnia 10 maja 2011 r. w sprawie systemu certyfikacji podmiotów odpowiedzialnych za utrzymanie w zakresie obejmującym wagony towarowe oraz zmieniające rozporządzenie (WE) nr 653/ A. Sagan Badania marketingowe. Podstawowe kierunki Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków