Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie nr.11
|
|
- Kinga Aleksandra Kosińska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw Ćwiczenie nr.11 Charakterystyki optyczne cienkowarstwowych pokryć antyrefleksyjnych Opracował: dr T.Wiktorczyk Wrocław,. 1
2 Cel ćwiczenia: 1) Wprowadzenie w tematykę pokryć przeciwodblaskowych. ) Zapoznanie się z charakterystykami optycznymi 1-warstwowych i -warstwowych pokryć antyrefleksyjnych. 3) Pomiary współczynnika odbicia pokryć przeciwodblaskowych. 4) Analiza oraz interpretacja wyników eksperymentalnych. 1. Wstęp* Fala elektromagnetyczna (o częstotliwościach w zakresie optycznym widma) padając na powierzchnię graniczną dwóch ośrodków o współczynnikach załamania odpowiednio n i ns ulega załamaniu i częściowemu odbiciu. Wartość współczynnika odbicia fali na granicy ośrodków zależy od wartości współczynników załamania obu ośrodków, kąta padania światła, ϕ, kąta załamania ϕs oraz stanu polaryzacji fali i określona jest za pomocą wzorów Fresnela. Dla fali spolaryzowanej w płaszczyźnie padania (s-składowa) oraz spolaryzowanej w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania (p-składowa) współczynniki odbicia fali (tzw. amplitudowe lub fresnelowskie współczynniki odbicia) wynoszą odpowiednio*: rs = E s s n cos ϕ n s cos ϕ = n cos ϕ n s cos ϕ s rp = E p p E = n cos ϕ s ns cos ϕ n cos ϕ s ns cos ϕ (1) E s Ze wzoru (1) wynika, że dla fali padającej pod kątem ϕ= amplitudowy współczynnik odbicia światła wyrażony jest równaniem : n ns r1 = () n ns Energetyczny współczynnik odbicia fali (R= r )wynosi wówczas : n ns R = n n s (3) Jak widać, dla wiązki światła padającej prostopadle na granicę rozdziału dwóch ośrodków wartość współczynnika odbicia zależy jedynie od wartości współczynników załamania obu ośrodków graniczących ze sobą (n i ns). Na rys.1. pokazano zależność R=R(ns) według równania (3), dla najczęściej spotykanego przypadku, gdy światło przechodzi z powietrza (n=1) do danego ośrodka o współczynniku załamania ns. Jak widać przy przejściu światła przez granicę powietrze/szkło, ns(λ=,55µ m)=1,5, współczynnik odbicia światła R=4%. Jednak przyjmując ns(λ=,55µm)=1,9 jako największą wartość współczynnika załamania dla szkieł stosowanych w oftalmice otrzymujemy R=9,6%, zaś przy przejściu powietrze/german ns(λ=µm)=4 współczynnik odbicia światła wynosi aż 36%. Odbicie światła od powierzchni elementów stanowiących dany układ optyczny zmniejsza więc ilość światła przechodzącego przez ten układ. Straty światła obniżają jakość przyrządów szczególnie w warunkach słabego oświetlenia. Straty światła związane z odbiciem na powierzchniach różnych elementów optycznych są szczególnie istotne dla materiałów o dużym współczynniku załamania (ns) i trzeba je uwzględnić przy projektowaniu różnych urządzeń optycznych. W układach optycznych, aby zminimalizować straty związane z odbiciem światła na poszczególnych elementach optycznych, stosuje się cienkowarstwowe pokrycia przeciwodblaskowe (antyrefleksyjne). W najprostszych układach optycznych stosuje się 1warstwowe pokrycia przeciwodblaskowe. Jednakowoż współczesne układy optyczne często wymagają zastosowania wielowarstwowych pokryć antyrefleksyjnych. ) Przed rozpoczęciem czytania niniejszego tekstu należy zapoznać się z podstawami optyki cienkich warstw zawartymi w "Uzupełnieniu"
3 Rys 1. Zależność współczynnika odbicia R na granicy ośrodków n / ns od wartości współczynnika załamania podłoża ns (n=1). Reasumując, stwierdzić można, że zastosowanie warstw przeciwodblaskowych ma szczególnie duże znaczenie w dwóch przypadkach : 1. Wtedy gdy następuje odbicie światła od ośrodka o dużym współczynniku załamania (np. od półprzewodników ). Wtedy gdy w danym układzie optycznym światło przechodzi przez wiele elementów optycznych i na każdej powierzchni granicznej występują straty związane z odbiciem. Wówczas współczynnik transmisji całego układu optycznego T=(1-R)i=[4nons/(nons)]i, gdzie i oznacza ilość elementów optycznych układu. Problem ten zilustrowano na rys.. Rys. Zależność współczynnika transmisji układu optycznego zawierającego i elementów optycznych (np. płytek płasko-równoległych) o współczynniku załamania ns każdy, przez które przechodzi wiązka światła, w zależności od ilości elementów (płytek), i.. Jednowarstwowe pokrycia antyrefleksyjne Rozważmy jednowarstwowe pokrycie antyrefleksyjne o grubości d1 i współczynniku załamania n1 na podłożu dielektrycznym o współczynniku załamania ns przedstawione schematycznie na rys.3 (układ powietrze-warstwa-podłoże). Wiązka światła padająca na taki układ ulega częściowemu odbiciu. Amplitudowy współczynnik odbicia światła od takiego układu określony jest równaniem (patrz uzupełnienie): 3
4 Rys.3. Schematyczne przedstawienie pokrycia antyrefleksyjnego jednowarstwowego. r= r1 r e iβ 1 r1r e iβ 1 (4) 1 W równaniu tym r1 i r są fresnelowskimi współczynnikami odbicia światła na powierzchniach granicznych powietrze/warstwa oraz warstwa/podłoże zaś β1 jest grubością fazową warstwy: β1=πλ-1n1d1cosϕ1. Dla normalnego padania światła mamy: β1=πλ-1n1d1, a wartości współczyników Fresnela r1 oraz r nie zależą od stanu polaryzacji światła i wyrażone są następująco: r1 = n n1 n n1 r = n1 n s n1 n s (5) Z równania (4) wynikają bezpośrednio warunki jakie musi spełniać pojedyncza warstwa przeciwodblaskowa. Zakłada się, że dla takiego pokrycia współczynnik odbicia układu wynosi zero (r=). Takie założenie pociąga za sobą zerowanie się licznika w równaniu (4), a więc: r1 r cos( β 1 ) = r sin( β 1 ) = (6) Rozwiązując ten układ równań otrzymujemy dla pojedynczej warstwy przeciwodblaskowej : n1d1 = ( m 1) n1 = λ 4 (7) n n s (8) Są to warunki przy których odbicie światła od układu powietrze warstwa-podłoże równa się zero. Warunek pierwszy oznacza, że fale odbite od granic 1 i 1 są w przeciwfazie. Warunek drugi związany jest z równością amplitud fali odbitej od granicy ośrodków 1 oraz 1. Ponadto z równania (8) wynika, że współczynnik załamania warstwy przeciwodblaskowej musi spełniać warunek: n<n1<ns. Właściwości optyczne cienkowarstwowych pokryć antyrefleksyjnych najczęściej ocenia się na podstawie pomiarów energetycznego współczynnika odbicia R= r, gdzie r określony jest wyrażeniem (4). Zależność funkcyjną R(λ) dla układu powietrze-warstwa-podłoże podano w uzupełnieniu. Funkcja ta posiada minimum dla n1d1=(m1)λ/4 określone wyrażeniem: n n ns Rmin = Rλ / 4 = 1 n1 n ns (9) Łatwo zauważyć, że aby Rmin= wówczas musi być spełniony podany wcześniej warunek (8). Jeśli naparowana warstwa nie spełnia jednak dokładnie warunku określonego równaniem (8) wówczas na przykład odstępstwo n1 o 1% powoduje zwiększenie współczynnika odbicia od R= do R=1%. Należy podkreślić, że w praktyce Rmin nigdy nie spada do bo amplitudy fal 4
5 odbitych na powierzchniach 1 i 1 nie są równe. Przyczyną tego może być wpływ rozpraszania dyfuzyjnego światła na powierzchniach granicznych oraz trudność w znalezieniu materiału o odpowiednim współczynniku załamania n1. Warunek fazowy określony równaniem (7) może być spełniony dla różnych rzędów interferencji m. Najczęściej przyjmuje się m= (co odpowiada grubości optycznej n1d=λ/4), gdyż wówczas na charakterystyce R=R(λ) otrzymuje się najszerszy przedział długości fal o małej wartości współczynnika odbicia. Zależność R=R(λ) dla m= i m=1 zilustrowano na rys.4. Rys.4. Zależność współczynnika odbicia (R) od długości fali (λ) dla 1-warstwowego pokrycia antyrefleksyjnego o grubości optycznej n1d1=λ/4 oraz n1d1=3λ/4. 3. Pokrycia antyrefleksyjne dwuwarstwowe Pokrycia antyrefleksyjne 1-warstwowe są łatwe do wytworzenia i są stosowane w wielu przyrządach optycznych. Mają jednak dwa istotne ograniczenia : a) dla pokryć na szkle lub kwarcu nie można uzyskać odbicia mniejszego niż ok. 1,3 %, gdyż wybór materiałów o współczynniku załamania: 1,<n1<1,5 jest dość ograniczony. b) dla pokryć antyrefleksyjnych na półprzewodnikach (materiałach o wysokim współczynniku załamania ) można uzyskać R bliskie zeru przy λmin, jednak odbicie szybko rośnie zarówno dla λ<λmin, jak i dla λ>λmin. Powyższe ograniczenia można wyeliminować stosując pokrycia -warstwowe oraz wielowarstwowe pokrycia antyrefleksyjne. Pokrycia -warstwowe, tworzą warstwy dielektryczne o grubościach odpowiednio d1, d i współczynnikach załamania n1, n na podłożu dielektrycznym lub półprzewodnikowym o współczynniku załamania ns. Konfigurację tę przedstawiono na rys.5. Rys.5. Schematyczne przedstawienie -warstwowego pokrycia antyrefleksyjnego. 5
6 Wypadkowy współczynnik odbicia Fresnela dla fali odbitej od takiego układu określony jest wyrażeniem: r= r1 r ' e iβ 1 1 r1r ' e iβ 1 r' = gdzie r opisane jest wzorem: r r3e iβ 1 r r3e iβ (1) zaś β1 i β są grubościami fazowymi warstwy: β1=πλ-1n1d1cosϕ1, β=πλ-1ndcosϕ. Dla kąta padania ϕo= mamy: β1=πλ-1n1d1, β=πλ-1nd oraz n ns n n n n1 r1 = r = 1 r3 =, i (11) n n1 n1 n n ns Energetyczny współczynnik odbicia układu (R= r, gdzie r określone jest wyrażeniem (1)) wynosi wówczas [1]: R= gdzie: X= ns {[( nns 1) cos β 1 cos β ( nn1 4n X 1 X n n ns n1 (1) ) sin β 1 sin β ] [( nn1 n1 ns ) sin β 1 cos β ( nn n ns ) cos β 1 sin β ] } Analizę charakterystyk spektralnych współczynnika odbicia dla dwuwarstwowych pokryć antyrefleksyjnych można znaleźć w opracowaniach monograficznych [1,]. Jednak w praktyce najczęściej stosuje się dwa rodzaje pokryć: typu podłoże-h(¼λ)-l(¼λ) oraz typu podłoże-h(½λ)-l(¼λ), w których n<n1<n<ns. Pierwsze z nich zostaną omówione poniżej. 4. Pokrycia antyrefleksyjne - warstwowe typu podłoże-h(¼λ)-l(¼λ) Tego typu pokrycie antyrefleksyjne tworzą dwie warstwy o równych grubościach fazowych β 1=β czyli o równych grubościach optycznych n1d1=nd określonych równaniem: n1 d 1 = n d = ( m 1) λ 4 (1) Na ogół najczęściej przyjmuje się m=, gdyż dla takiej sytuacji otrzymuje się najszersze pasmo o niskim współczynniku odbicia. Wówczas obie warstwy posiadają grubość optyczną ¼λ określoną za pomocą relacji : n1 d1 = n d = λ 4 (13) Pokrycie tego typu pokazano schematycznie na rys. 6. Rys.6. -warstwowe pokrycie antyrefleksyjne typu podłoże-h(¼λ)-l(¼λ). 6
7 W zależności od wartości współczynników załamania warstw n1, n oraz podłoża ns otrzymuje się dwa rodzaje charakterystyk R(λ), których przykładowe przebiegi pokazano na rys.7. Pierwsze z nich (charakterystyki typu I) posiadają jedno minimum na krzywej R(λ). Rmin występuje dla długości fali określonej równaniem (13). Minimalna wartość energetycznego współczynnika odbicia dla tego typu pokryć wynosi : Rmin = Rλ / 4,λ / 4 n n n s n1 = n n n s n1 (14) W równaniu (14) współczynnik odbicia osiąga wartość dla : n n = n s n1 (15) Stąd otrzymujemy wartość współczynnika załamania n: ns n (15) (16a) n = n1 n s (16b) n = n1 Jeśli n=1 (powietrze ), wówczas: Wniosek: Współczynnik załamania warstwy bliższej podłoża musi być większy niż warstwy dalszej (n1<n) Na drugim typie charakterystyk (charakterystyki typu II) obserwuje się maksimum i dwa minima boczne. Maksimum współczynnika odbicia występuje dla długości fali λ max=4n1d1=4nd, a jego wartość wynosi: Rmax ns 4 n ( nns1n n n1 ) (17) natomiast położenie minimów bocznych określa relacja tan β = 1 n / ns n1 / ns n n / n1 (18) gdzie β=πn1d1/λmin=πnd/λmin. Rys.7. Zależność współczynnika odbicia (R) od długości fali (λ) dla -warstwowego pokrycia antyrefleksyjnego typu: Podłoże-H(¼λ)-L(¼λ), przy założeniu, że n=1 (powietrze) oraz ns=4 (german). Krzywa (a) - n1=1,414, n=,89, krzywa (b) - n1=1,6, n=,5, krzywa (c) - n1=1,35, n=,35. 7
8 5. Wielowarstwowe pokrycia antyrefleksyjne W celu poszerzenia pasma o niskim współczynniku odbicia w praktyce często stosuje się także wielowarstwowe pokrycia antyrefleksyjne. Przykładowe charakterystyki R(λ) dla pokryć -warstwowych i 4-warstwowych na szkle pokazano na rys.8. Sposoby wytwarzania oraz omówienie właściwości optyczne pokryć wielowarstwowych znaleźć można w literaturze [1-6]. Rys.8. Zależność R(λ) dla -warstwowego pokrycia antyrefleksyjnego typu: H(¼λ)-L(¼λ) na szkle krzywa (b), 4-warstwowego pokrycia antyrefleksyjnego typu: (¼λ)-(¼λ)-(¼λ)-(¼λ) na szkle - krzywa (c). Krzywa (a) pokazuje zależność R(λ) dla szkła bez pokrycia antyrefleksyjnego. (n=1) 6. Przebieg ćwiczenia. 6.1 Pomiary charakterystyk spektralnych pokryć antyrefleksyjnych na krzemie o Dla przedziału widma określonego przez prowadzącego wykonać pomiary zależności współczynnika odbicia od długości fali, R(λ), dla wzorca (cienka warstwa Al na podłożu szklanym). Pomiary te wykonuje się względem powietrza. o Zmierzyć zależność współczynnika odbicia płytki krzemowej w funkcji długości fali światła. o Zmierzyć zależność R(λ) dla krzemu z pokryciem antyrefleksyjnym. 6. Pomiary współczynnika transmisji i odbicia dla płytek szklanych o W obszarze widzialnym widma zmierzyć za pomocą spektrofotometru zależność T(λ) dla światła przechodzącego przez pojedynczą płasko-równoległą płytkę szklaną. o Pomiary powtórzyć dla wiązki światła przechodzącej przez -płytki, 3-płytki, itd. o Wykonać pomiary zależności R(λ) dla płytek szklanych z 1-warstwowym i warstwowym pokryciem przeciwodblaskowym. 7. Opracowanie wyników 7.1 Zadania podstawowe: o Na podstawie tablicowych wartości współczynnika odbicia Al (są to wartości bezwzględne współczynnika odbicia Al) oraz zmierzonych krzywych R(λ) wyliczyć wartości R(λ) dla krzemu oraz R(λ) dla krzemu pokrytego warstwą przeciwodblaskową. 8
9 o Wykreślić odpowiednie charakterystyki R(λ) dla krzemu oraz R(λ) dla krzemu pokrytego warstwą przeciwodblaskową. o Wyznaczyć λmin i Rmin dla krzemu pokrytego warstwą antyrefleksyjną. Wyznaczyć współczynnik załamania n1 warstwy przeciwodblaskowej, grubość optyczną oraz grubość warstwy dielektrycznej. o Przeprowadzić ilościową analizę dokładności wyznaczonych wielkości. o Przeprowadzić analizę zależności T(λ) i R(λ) dla płytek szklanych bez pokrycia antyrefleksyjnego i z pokryciem przeciwodblaskowym. Wyciągnąć odpowiednie wnioski. 7. Zadania zaawansowane: Mając n1 dla badanego pokrycia przeciwodblaskowego, n=1 oraz współczynnik załamania podłoża ns (na podstawie danych literaturowych dla krzemu) wygenerować i wykreślić teoretyczną zależność R(λ) dla krzemu pokrytego warstwą przeciwodblaskową. Porównać krzywą teoretyczną R(λ) oraz krzywą R(λ) otrzymaną w doświadczeniu. Literatura [1] A. Musset, A.Thelen, Multilayer Antireflection Coatings, Progress in Optics, vol.8 (ed. E.Wolf),197, 3-7. [] J.T.Coux, G.Hass, Physics of Thin Films (Hass G., Thun R.E., eds), vol., (1964). [3] H. Bach, D. Krause, Thin Films on Glass, Chpt.1 and 3, Springer-Verlag, Berlin [4] K.L. Chopra, Thin Film Technology, , Mc Graw Hill Book Co., NY [5] D.S. Campbell, Active and Passive Thin Film Devices, 3-56 (ed. by T.J.Couts), Acad. Press, London [6] H.A. Macleod, Thin-film Optical Filters, 9- E. D, Adam Hilger Ltd, London 1, Załącznik do ćwiczenia Zależność energetycznego współczynnika odbicia ( R ) cienkich warstw aluminium od długości fali światła (λ) dla RAl R [%] λ [nm]
10 UZUPEŁNIENIE 8. PODSTAWY OPTYKI CIENKICH WARSTW 8.1 ROZCHODZENIE SIĘ ŚWIATŁA W OŚRODKACH NIEABSORBUJĄCYCH WZORY FRESNELA Rozchodzenie się fal elektromagnetycznych w dowolnym ośrodku opisują równania Maxwella. Właściwości dielektryczne ośrodka charakteryzuje zespolony współczynnik załamania ñ oraz zespolona przenikalność dielektryczna ε: (8.1) n~ = n ik ε~ = ε iε W ośrodkach przeźroczystych można założyć, że k=. Wówczas płaska fala monochromatyczna rozchodząca się w danym ośrodku może być opisana wyrażeniem: (8.) ω ω E ( z ) = E exp i ε~ z = E exp i nz c c Rzeczywistą część zespolonego współczynnika załamania (ñ), wielkość n nazywa się współczynnikiem załamania ośrodka. Określa ona stosunek prędkości fazowej fali świetlnej w próżni (c) do prędkości fazowej tej fali (v) w danym ośrodku. c (8.3) n = V Wiadomo, że fale elektromagnetyczne na granicy dwóch różnych ośrodków ulegają częściowemu odbiciu i załamaniu. Rozważmy teraz zagadnienie dotyczące zachowania się fal na granicy dwóch ośrodków przeźroczystych o współczynnikach załamania odpowiednio n i n1. Było ono rozwiązane teoretycznie przez Fresnela. Wprowadził on amplitudowe współczynniki odbicia fali (r) i transmisji (t), zwane współczynnikami Fresnela. Fresnelowski współczynnik odbicia fali określa stosunek amplitudy fali odbitej (E-) do amplitudy fali padającej (E) dla fali liniowo spolaryzowanej (Rys.8.1), której wektor pola elektrycznego drga tak w płaszczyźnie padania (p składowa) jak i w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania (s składowa) : rp = rs = E p E p = tg (ϕ tg (ϕ ϕ 1) n cos ϕ 1 n1 cos ϕ = ϕ 1) n cos ϕ 1 n1 cos ϕ E s sin (ϕ ϕ 1 ) n cos ϕ n1 cos ϕ 1 = = E s sin (ϕ ϕ 1 ) n cos ϕ n1 cos ϕ (8.4) (8.5) Analogicznie Fresnelowski współczynnik transmisji określa stosunek amplitudy fali przechodzącej (E1) do amplitudy fali padającej (E) dla fali liniowo spolaryzowanej (Rys.8.1), której wektor pola elektrycznego drga tak w płaszczyźnie padania (p składowa) jak i w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania (s składowa) : tp = E1p p 1s s E E ts = E n cos ϕ n cos ϕ 1 n1 cos ϕ n cos ϕ = n cos ϕ n1 cos ϕ 1 = 1 (8.6) (8.7)
11 Rys Odbicie i załamanie fali na granicy dwóch ośrodków przezroczystych. Gęstość strumienia energii fali płaskiej określona jest wektorem Poyntinga : P=ExH gdzie E i H natężenie pola elektrycznego i magnetycznego fali. Natężenie liniowo spolaryzowanej fali płaskiej wyraża się wzorem : I = (8.8) 1 1 ne E H = µ c (8.9) gdzie E i H amplituda natężenia pola elektrycznego i magnetycznego fali, n współczynnik załamania ośrodka, μ = 1,6 x 1 6 H/m, c prędkość fali świetlnej w próżni. W wyniku odbicia i załamania fali na granicy dwóch ośrodków strumień energii fali padającej Φ zostaje podzielony między falą odbitą i załamaną (ΦR, ΦT). Strumienie energii fali padającej, odbitej i załamanej z jednostki powierzchni granicy rozdziału dwóch ośrodków wyrażają się następująco: (8.1) Φ = I cos ϕ n ( E ) cos ϕ. Φ R Φ 1 = I R cos ϕ n ( E ) cos ϕ T = I T cos ϕ n1 ( E ) cos ϕ 1 (8.11) (8.1). W wyrażeniach powyższych opuszczone zostały indeksy s i p, ponieważ są one słuszne dla obu stanów polaryzacji fali padającej. Energetyczne współczynniki odbicia (R) i przepuszczalności (T) granicy rozdziału dwóch ośrodków wyrażają się wzorami : R= T = ΦR I ( E ) = R = = / r / Φ I ( E ) 1 ΦT I cos ϕ 1 n ( E ) cos ϕ 1 n cos ϕ 1 = T = 1 = 1 t Φ I cos ϕ n ( E ) cos ϕ n cos ϕ (8.13). (8.14) Można się przekonać, że przy załamaniu fali na granicy dwóch ośrodków energia jest zachowana, ponieważ TS RS = TP RP = 1. 11
12 Łatwo zauważyć, że dla wiązki światła padającej pod kątem φ= mamy: r= n n1 n n1 t = n n n1 n n1 R = n n1 4n n1 T =. (n n1 ) (8.15) (8.16) 8.. ODBICIE I PRZEJŚCIE ŚWIATŁA PRZEZ POJEDYNCZĄ WARSTWĘ. Własności optyczne cienkich warstw można określić za pomocą wypadkowych współczynników Fresnela lub energetycznych współczynników odbicia i transmisji. Przyjmuje się, że cienka warstwa o grubości d i współczynniku załamania n1 jest jednorodna, płaskorównoległa i znajduje się między dwoma nieabsorbującymi ośrodkami o współczynnikach załamania n i n. W przypadku cienkich warstw naparowanych termicznie w próżni bardzo często pierwszym ośrodkiem jest powietrze (n = 1), drugim natomiast podłoże warstwy, najczęściej szkło lub kwarc. Jeżeli na tę warstwę pada równoległa wiązka światła monochromatycznego o jednostkowej amplitudzie pod kątem φ, to ulega ona wielokrotnym odbiciom na powierzchniach ograniczających warstwę (Rys. 8.). W rezultacie w wiązce odbitej od danej cienkiej warstwy jak i w przepuszczonej przez nią występuje suma promieni wielokrotnie odbitych na powierzchniach granicznych. Amplitudę fali odbitej i załamanej na obu powierzchniach granicznych warstwy tzn. na granicy powietrze/warstwa i warstwa/powietrze określają współczynniki Fresnela (8.4) (8.7). Oznaczmy współczynniki Fresnela przy odbiciu i załamaniu światła na granicy pierwszego ośrodka i warstwy (n n1) przez r1 i t1, a na granicy cienkiej warstwy i drugiego ośrodka (n1 n) przez r i t. Jeżeli fala rozchodzi się w danym ośrodku w Rys. 8.. Odbicie i przejście światła przez cienką warstwę znajdującą się na podłożu o współczynniku załamania n. odwrotnym kierunku od n1 do n, to współczynniki Fresnela będą oznaczane jako r1 i t1, przy czym r1 = - r1 i r = - r. 1
13 Wypadkową amplitudę promieni odbitych od cienkiej warstwy otrzymuje się przez sumowanie promieni odbitych w punktach A1, A, A3 itd. r = r1 t1t1 r e iγ t1r r1t1 e 4iγ (8.17) gdzie γ = (π/λ) n1dcosφ1 określa opóźnienie fazowe w stosunku do promienia padającego po jednokrotnym jego przejściu przez warstwę. Po zsumowaniu danego postępu geometrycznego zbieżnego i stwierdzeniu, że 1 r1² = t1t1, otrzymuje się w ostatecznej formie wyrażenie na wypadkową amplitudę fali odbitej od cienkiej warstwy : r1 r e iγ r= 1 r1 r e iγ (8.18) Wyrażenie na wypadkową amplitudę fali odbitej od cienkiej warstwy ze strony podłoża r można otrzymać bezpośrednio ze wzoru (8.18), zastępując tylko r1 = - r i r = - r1, ponieważ zmienia się w tym przypadku kierunek padania fali na cienką warstwę. r = r r1e iγ 1 r1 r e iγ (8.19) Wypadkową amplitudę fali przechodzącej przez cienką warstwę otrzymujemy, sumując promienie, które przeszły w punktach B1, B, B3 itd. Otrzymamy wtedy t = t1t e iγ - t1t r1r e 3iγ t1t r1² r² e 5iγ -... (8.) Po zsumowaniu tego postępu geometrycznego zbieżnego otrzymujemy wyrażenie na wypadkową amplitudę fali przechodzącej przez cienką warstwę : t 1 t e iγ t= 1 r1 r e iγ (8.1) Otrzymane wzory są słuszne dla światła spolaryzowanego zarówno w płaszczyźnie padania i w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny padania, należy tylko podstawić odpowiednie wyrażenia (8.4) (8.7) na współczynniki Fresnela r1, r, t1 i t dla tych dwóch kierunków polaryzacji fali padającej. Przy wyznaczaniu stałych optycznych warstwy najczęściej rozpatruje się przypadek prostopadłego padania fali na cienką warstwę. Przy pomocy spektrofotometru można wyznaczyć energetyczne współczynniki odbicia R i przepuszczalności T, które określają stosunek natężenia światła odbitego względnie przechodzącego do natężenia światła padającego. Współczynniki energetyczne R i T związane są ze współczynnikami amplitudowymi r i t cienkiej warstwy równaniami : (8.) R= r n (8.3) T = n t Podstawiając do wzorów (8.) i (8.3) wyrażenia (8.18) i (8.1) otrzymamy dla przypadku prostopadłego padania światła wyrażenia na energetyczne współczynniki R i T cienkiej warstwy: 13
14 R= T = (n (n )( ) ( )( )( ) ( )( 4π n1d λ 4π n1d n1 n cos λ ) n1 n1 n 4n n1 n n n1 n1 n cos n1 n1 n 4n n1 n n n1 (8.4) (8.5) 16nn ( n n1 ) ( n1 ) ( )( ) n ) ( n1 n ) ( n1 n ) n1 n n1 n cos 4π n1d λ Równania (8.4) i (8.5) wiążą współczynnik załamania warstwy nieabsorbującej z mierzonymi wielkościami R i T. Dla danej warstwy wyrażenia na transmisję i odbicie światła są oscylującymi funkcjami długości padającej fali (patrz rys.8.3). Rys Zależność współczynnika odbicia światła przechodzącego przez układ powietrze (n=1) - cienka warstwa (n1)- podłoże (n=1,5). Funkcje te osiągają wartości ekstremalne przy warunkach : jeżeli n < n1 < n lub n > n1 > n, to n RMAX = n n1 R MIN = n 1 n n przy n n n n przy n1d = jeżeli n < n1 > n n 1 n n R MAX = n n n 1 n n RMIN = n n n1d = przy gdzie m = 1,, 3,... i określa rząd interferencji światła. 14 (8.6) ( m 1) λ (8.7) 4 lub n > n1 < n, to n1d = przy mλ ( m 1) λ n1d = 4 mλ (8.8) (8.9)
15 LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA [1] Cienkie warstwy metaliczne, (praca zbiorowa pod red. W. Romanowskiego), PWN (1974), [] Ćwiczenia Laboratoryjne z Fizyki Cienkich Warstw, (praca zbiorowa pod red. C.Wesołowskiej), Wydawnictwa Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 1975,
Badanie pokryć antyrefleksyjnych na szkłach okularowych
Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechniki Wrocławskiej Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw Ćwiczenie 0 Badanie pokryć antyrefleksyjnych na szkłach okularowych Opracowanie: Tadeusz Wiktorczyk
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL
ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoCIENKIE WARSTWY prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski
CIENKIE WARSTWY prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Nakładając na pewne podłoże (np. powierzchnię soczewki) kilka warstw dielektrycznych (przez naparowanie / napylenie) o odpowiednio dobranych współczynnikach
Bardziej szczegółowoKATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI OPROGRAMOWANIE DO MODELOWANIA SIECI ŚWIATŁOWODOWYCH PROJEKTOWANIE FALOWODÓW PLANARNYCH (wydrukować
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoSposób wykonania ćwiczenia. Płytka płasko-równoległa. Rys. 1. Wyznaczanie współczynnika załamania materiału płytki : A,B,C,D punkty wbicia szpilek ; s
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie z budową i zasadą działania mikroskopu optycznego.. Wyznaczenie współczynnika załamania światła
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA
ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych
Fotonika Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych Plan: metody macierzowe - macierze przejścia i rozpraszania Proste układy warstwowe powłoki antyrefleksyjne interferometr Fabry-Pérot tunelowanie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 0..07 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoIM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO
IM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z metodą pomiaru grubości cienkich warstw za pomocą interferometrii odbiciowej światła białego, zbadanie zjawiska pęcznienia warstw
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie z budową i zasadą działania mikroskopu optycznego. 2. Wyznaczenie współczynnika załamania
Bardziej szczegółowo40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI
ZADANIE DOŚWIADCZALNE 2 DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI W tym doświadczeniu zmierzysz dwójłomność miki (kryształu szeroko używanego w optycznych elementach polaryzujących). WYPOSAŻENIE Oprócz elementów 1), 2) i 3) powinieneś
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoFalowa natura światła
Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ
ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017
Optyka Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat Prawa odbicia i załamania Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017 Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 20 Plan Zachowanie pola elektromagnetycznego
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner Wykład 11 - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza falowa
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu i pryzmatu
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: FIZYKA Kod przedmiotu: KS037; KN037; LS037; LN037 Ćwiczenie Nr Wyznaczanie współczynnika załamania
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu i pryzmatu
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: MATEMATYKA Z ELEMENTAMI FIZYKI Kod przedmiotu: ISO73; INO73 Ćwiczenie Nr Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoOptyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni
Optyczna spektroskopia oscylacyjna w badaniach powierzchni Zalety oscylacyjnej spektroskopii optycznej uŝycie fotonów jako cząsteczek wzbudzających i rejestrowanych nie wymaga uŝycia próŝni (moŝliwość
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika załamania światła
Ćwiczenie O2 Wyznaczanie współczynnika załamania światła O2.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla przeźroczystych, płaskorównoległych płytek wykonanych z
Bardziej szczegółowoLaboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny
Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Katedra Metrologii i Optoelektroniki WETI Politechnika Gdańska Gdańsk 2018 1. Wstęp Ogromne zapotrzebowanie na informację oraz dynamiczny
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
WSEiZ W WARSZAWIE WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE Ćw. nr 8 BADANIE ŚWIATŁA SPOLARYZOWANEGO: SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA Warszawa 29 1. Wstęp Wiemy, że fale świetlne stanowią niewielki wycinek widma fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoBadanie właściwości optycznych roztworów.
ĆWICZENIE 4 (2018), STRONA 1/6 Badanie właściwości optycznych roztworów. Cel ćwiczenia - wyznaczenie skręcalności właściwej sacharozy w roztworach wodnych oraz badanie współczynnika załamania światła Teoria
Bardziej szczegółowoInstytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej. Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie 5. Wyznaczanie stałych optycznych cienkich warstw metodą
Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw Ćwiczenie 5 Wyznaczanie stałych optycznych cienkich warstw metodą elipsometryczną Opracowanie: Krystyna Żukowska Wrocław, 2006
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.
Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować
Bardziej szczegółowoĆwiczenie Nr 11 Fotometria
Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Chorzów 2018 r. Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Zagadnienia: fale elektromagnetyczne, fotometria, wielkości i jednostki fotometryczne, oko. Wstęp Radiometria (fotometria
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoSkręcenie wektora polaryzacji w ośrodku optycznie czynnym
WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1.. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA ata wykonania: ata oddania: Zwrot do poprawy: ata oddania: ata zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne. Obrazy.
Fale elektroagnetyczne. Obrazy. Wykład 7 1 Wrocław University of Technology 28-4-212 Tęcza Maxwella 2 1 Tęcza Maxwella 3 ( kx t) ( kx t) E = E sin ω = sin ω Prędkość rozchodzenia się fali: 1 8 c = = 3.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej
Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPolaryzatory/analizatory
Polaryzatory/analizatory Polaryzator eliptyczny element układu optycznego lub układ optyczny, za którym światło jest spolaryzowane eliptycznie i o parametrach ściśle określonych przez polaryzator zazwyczaj
Bardziej szczegółowoWyznaczanie wartości współczynnika załamania
Grzegorz F. Wojewoda Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 1 Bydgoszcz Wyznaczanie wartości współczynnika załamania Jest dobrze! Nareszcie można sprawdzić doświadczalnie wartości współczynników załamania
Bardziej szczegółowoĆw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego
0 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 0. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego Wprowadzenie Światło widzialne jest
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura
12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17
Bardziej szczegółowoPOMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ
ĆWICZENIE O9 POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ ŚWIATŁOWODU KATEDRA FIZYKI 1 Wstęp Prawa optyki geometrycznej W optyce geometrycznej, rozpatrując rozchodzenie się fal świetlnych przyjmuje się pewne założenia
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 6 Temat: WYZNACZANIE DYSPERSJI OPTYCZNEJ PRYZMATU METODĄ POMIARU KĄTA NAJMNIEJSZEGO ODCHYLENIA Warszawa 009 WYZNACZANIE DYSPERSJI OPTYCZNEJ
Bardziej szczegółowoĆwiczenia z mikroskopii optycznej
Ćwiczenia z mikroskopii optycznej Anna Gorczyca Rok akademicki 2013/2014 Literatura D. Halliday, R. Resnick, Fizyka t. 2, PWN 1999 r. J.R.Meyer-Arendt, Wstęp do optyki, PWN Warszawa 1979 M. Pluta, Mikroskopia
Bardziej szczegółowoPOMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
POMIARY OPTYCZNE Wykład Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Pokój 8/ bud. A- http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ OPTYKA GEOMETRYCZNA Codzienne obserwacje: światło
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoWykład 12: prowadzenie światła
Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 7. Optyka geometryczna Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali
Bardziej szczegółowoWyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła
Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowo1. Wektory E i B są zawsze prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. 2. Wektor natężenia pola elektrycznego jest zawsze prostopadły do wektora indukcja pola magnetycznego. 3. Iloczyn wektorowy E x
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest pomiar kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fizyka dla Informatyki Stosowanej Jacek Golak Semestr zimowy 8/9 Wykład nr 5 Fale elektromagnetyczne Punkt wyjścia: równania Maxwella (układ SI!) Najpierw dla próżni ε przenikalność dielektryczna próżni
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne
Podstawy fizyki sezon 8. Fale elektromagnetyczne Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Przenoszenie
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 51: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 5: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla szkła i pleksiglasu metodą pomiaru grubości
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Badania nieniszczące metodami elektromagnetycznymi Numer Temat: Badanie materiałów kompozytowych z ćwiczenia: wykorzystaniem fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 89 BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya. Wyznaczenie stałej Verdeta dla danej próbki. Wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektronu
Bardziej szczegółowoSkręcenie płaszczyzny polaryzacji światła w cieczach (PF13)
Skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła w cieczach (PF13) Celem ćwiczenia jest: obserwacja zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła w roztworach cukru, obserwacja zależności kąta skręcenia
Bardziej szczegółowoOptyka geometryczna Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński. Załamanie światła
Optyka geometryczna Tadeusz M.Molenda Instytut Fizyki, Uniwersytet Szczeciński Załamanie światła Załamania na granicy dwóch ośrodków normalna promień padający ośrodek 1 płaszczyzna padania v 1 v 2 ośrodek
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 08.2.207 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoRys. 1 Geometria układu.
Ćwiczenie 9 Hologram Fresnela Wprowadzenie teoretyczne Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie optycznym, zarówno amplitudowej, jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia
Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoInterferencja. Dyfrakcja.
Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL
Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
gdzie: vi prędkość fali w ośrodku i, n1- współczynnik załamania światła ośrodka 1, n2- współczynnik załamania światła ośrodka 2. Załamanie (połączone z częściowym odbiciem) promienia światła na płaskiej
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowo18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J
18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 18. Wyznaczanie długości fal świetlnych diody laserowej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło jest promieniowaniem
Bardziej szczegółowoZasada Fermata mówi o tym, że promień światła porusza się po drodze najmniejszego czasu.
Pokazy 1. 2. 3. 4. Odbicie i załamanie światła laser, tarcza Kolbego. Ognisko w zwierciadle parabolicznym: dwa metalowe zwierciadła paraboliczne, miernik temperatury, żarówka 250 W. Obrazy w zwierciadłach:
Bardziej szczegółowoLXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich
Bardziej szczegółowo