Wykłady 10: Kryształy fotoniczne, fale Blocha, fotoniczna przerwa wzbroniona, zwierciadła Bragga i odbicie omnidirectional
|
|
- Izabela Wójtowicz
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Fotonika Wykłady 10: Kryształy fotoniczne, fale Blocha, fotoniczna przerwa wzbroniona, zwierciadła Bragga i odbicie omnidirectional Plan: Jednowymiarowe kryształy fotoniczne Fale Blocha, fotoniczna struktura pasmowa, fotoniczna przerwa wzbroniona Odbicie Bragga i odbicie omnidirectional, filtry interferencyjne J. Joannopoulos, S. Johnson, J. Winn, R. Meade, Photonic crystals Molding the flow of light M. Skorobogatiy, J. Yang Fundamentals of photonic crystal guiding, Cambridge University Press,
2 Zwierciadła - tradycyjne i Bragga Zwierciadło płaskie: odbicie światła od granicy ośrodków: Powietrze-szkło Powietrze-metal
3 Zwierciadła - tradycyjne i Bragga Zwierciadło Bragga: odbicie wielokrotne (DBR- Distributed Bragg Reflector) nh nl nh VCSEL d L =0.25 / n l d H =0.25 / n h nl nh nl n L n H
4 Zwierciadła - tradycyjne i Bragga Zwierciadło Bragga: odbicie wielokrotne n L=3 n H =3.5 =0.5 um I R =99.9 % I R =99 %
5 Zwierciadła - tradycyjne i Bragga Zwierciadło Bragga: odbicie wielokrotne Bragg =2 n n L=1.45 L 1mm n H =1.451 =1.55um Lasery światłowodowe I R=5 % L 0.5 mm Typowe długości: 1-25mm (kilka tysięcy okresów)
6 Zapis siatki Bragga
7 Zwierciadła DBR w laserach VCSEL VCSEL vertical cavity surface emitting laser Tradycyjna dioda laserowa
8
9 Zastosowania VCSELi...A high bandwidth optical interconnect is designed based on parallel optical VCSEL links. Large matrices with 168 data channels are utilized exhibiting the highest reported full duplex aggregate bandwidth of 1.34Tb/s. Optical links of 300m are measured with BER < while the power efficiency is 10.2 pj/bit
10 Periodyczna struktura warstwowa y czyli jednowymiarowy kryształ fotoniczny x 1 2 Periodyczność współczynnika załamania: n x =n x - okres (stała sieci) Dowolną periodyczną strukturę dielektryczną o okresie tego samego rzędu co długość fali nazywamy kryształem fotonicznym. Jeśli periodyczność występuje w 1, 2, lub 3 kierunkach, mówimy odpowiednio o krysztale jedno-, dwu-, lub trójwymiarowym. Będziemy chcieli pokazać, że propagacja fali w krysztale fotonicznym przypomina propagację w ośrodku jednorodnym, ale w ogólności o innych właściwościach optycznych niż ośrodki, wchodzące w skład kryształu, czyli tworząc kryształ fotoniczny tworzymy nowy materiał.
11 Kryształy fotoniczne Jakie przykładowe właściwości można uzyskać projektując kryształ fotoniczny i korzystając zwykle jedynie z dwóch materiałów składowych? materiał o nowym, efektywnym, współczynniku załamania materiał anizotropowy (dwójłomny) materiał, w którym w określonym zakresie częstości propagacja jest niemożliwa (występuje fotoniczna przerwa wzbroniona). Jeśli przerwa występuje dla dowolnej polaryzacji i kierunku, to nazywa się ją całkowitą, w przeciwnym wypadku mówimy o przerwie częściowej. materiał, w którym prędkość grupowa jest prawie zerowa (światło zwalnia ) materiał, w którym prędkość fazowa i grupowa są przeciwne ( wsteczna propagacja) Materiał, w którym dla określonego kierunku propagacji, nie występuje dyfrakcja Materiał, na granicy którego załamanie jest nietypowe, np. zachodzi w odwrotnym, niż zwykle kierunku (tzw. ujemne załamanie)
12 Periodyczna struktura warstwowa y czyli jednowymiarowy kryształ fotoniczny 1 x 2 Periodyczność: U U2 U 2 U1 - okres (stała sieci) [ ] [ ][ ] + U2 U 2 n x =n x + A B U1 = C D U 1 Φ ( x )=U + ( x )+U Amplitudy fal płaskich w płaszczyźnie 1 Macierz przejścia (transmisji) Amplitudy fal płaskich w płaszczyźnie 2 (x )
13
14 Periodyczna struktura warstwowa 1 N+1 N okresów n x =n x L=N Λ [ ][ ][ ] U U + N+ 1 N+ 1 N + A B U = 1 C D U1
15
16 Periodyczna struktura warstwowa Diagonalizacja macierzy przejścia: 1 N+1 M u i =λ i ui [ ] λ1 0 S= 0 λ2 V =[u1,u 2 ] M =V S V N N [ ] [ ] U U + N+ 1 N+ 1 =M N U1 + U 1 [ M =V 1 N (λ 1 ) 0 0 (λ 2 ) Wartości własne macierzy dla N okresów są wartościami własnymi macierzy dla pojedynczego okresu podniesionymi do potęgi N, a wektory własne są te same. ] V N 1
17 Jednowymiarowy kryształ fotoniczny [ ] [ ] + U N+ 1 U N+ 1 N N N =M [ M =V (λ1 ) 0 N U 1+ U 1 0 (λ2 ) ] V N 1 N Możliwości: i 1 N (częściowa) fotoniczna przerwa wzbroniona N i fale (Blocha) propagują się w strukturze periodycznej przerwa wzbroniona (chyba, że mamy do czynienia ze wzmocnieniem) i 0 i =1 =1 i 1 i N
18 (Felix Bloch, , laureat nagrody Nobla z 1953r za prace z dziedziny pomiaru właściwości magnetycznych jąder atomowych) Fale Blocha 1 N+1 Rozważmy fale zadane wektorami własnymi macierzy przejścia: [ ] + U1 U 1 ui dla i=1 lub i=2 N Λ x =N Λ x =0 [ ] [ ] [ ] + UN+ 1 U N + 1 N =M + U1 U 1 N i =λ U1 + U 1 N Φ (x =N Λ )=Φ( x=0) λi = =Φ ( x =0) exp ( N ln (λ i ))= =Φ ( x =0) exp (i N Λ k Bloch ) =x k Bloch i ln(λ i )/Λ Wektor falowy Blocha
19 Fale Blocha 1 N+1 Rozważmy fale, zadane wektorami własnymi macierzy przejścia: [ ] U 1+ U 1 ui dla i=1 lub i=2 N [ ] [ ] [ ] + U N+ 1 U N+ 1 N =M U 1+ U1 N i =λ U 1+ U 1 Φ (x =N Λ )=Φ( x=0) exp( N ln( λ i))= =Φ ( x =0) exp (i N Λ k Bloch ) Ale początek układu x=0 można wybrać dowolnie, więc: Φ (x )=Φ Bloch (x ) exp ( i x k Bloch ) Funkcja okresowa o okresie Λ k Bloch = i ln (λ i )/Λ Wektor falowy Blocha
20 Fale Blocha Funkcja okresowa Wektor falowy Blocha o okresie Λ Φ (x )=Φ Bloch (x ) exp ( i x k Bloch ) Wniosek: fala (Blocha) w krysztale fotonicznym propaguje się podobnie jak fala płaska w ośrodku jednorodnym, ale jej wektor falowy (i prędkość fazowa) zależy od budowy kryształu. N k Bloch = i ln (λ i )/Λ k Bloch = i ln (λ i )/Λ= ln z =ln z + i ( Arg(z )+ 2 π m) Arg (λ i ) Λ Część rzeczywista [ π,+ π ] Λ Λ m Z ln λ i 2 πm + Λ i Λ Część urojona (=0 dla wybór strefy Brillouina o rozmiarze 2 π/λ i =1)
21 Fale Blocha Można wybrać wektor falowy Blocha o wartości rzeczywistej z dowolnie wybranej np. pierwszej (m=0) strefy Brillouina: Φ (x )=Φ Bloch (x ) exp ( i x k Bloch )=Φ Bloch (x ) exp ( i x (k ' Bloch + 2 π m/λ ) ) = =[Φ Bloch (x )exp ( i x (2 π m/λ ) ) ] exp ( i x k ' Bloch ) = =Φ ' Bloch (x ) exp ( i x k ' Bloch ) Część rzeczywista Funkcja okresowa o okresie Λ [ π,+ π ] Λ Λ
22
23
24
25
26 Wykres (diagram) pasmowy Ośrodek jednorodny jest periodyczny z dowolnie wybranym okresem Λ, więc najpierw zobaczmy jak wygląda wykres pasmowy w tym prostym przypadku k y 0 Polaryzacje TE i TM k y [ω 0 /c ] (wykres dla padania ukośnego) 2π c ω0 = λ Bragg
27 Wykres pasmowy (powstawanie przerwy fotonicznej - na przykładzie zwierciadła Bragga) L=N Λ y n=1 n=1 x Płaszczyzna wejściowa Λ=d 1+ d 2 n1 n2 n1 d /2 d d /2 Płaszczyzna wyjściowa
28 Wykres pasmowy- na przykładzie zwierciadła Bragga d 1 n1 =d 2 n 2 =λ /4 k y [ω 0 /c ] k y [ω 0 /c ] k y [ω 0 /c ] k y [ω 0 /c ]
29
30
31
32 Kryształy fotoniczne w przyrodzie Motyle 1.8μ m 1.3μ m Szkarłupnie (wężowidła) 10μ m P. Vukusic, J. R. Sambles, Photonic structures in biology, Nature Vol 424, 2003 Funkcje kryształów fotonicznych powstałych w ewolucji naturalnej: nadawanie koloru (iryzacja) - ma na celu maskowanie, lub wzbudzanie zainteresowania; powłoki antyrefleksyjne służą maskowaniu, albo poprawie czułości wzroku.
33 Kryształy fotoniczne w przyrodzie Powłoka antyrefleksyjna na oku ćmy i na przezroczystym skrzydle Wieloszczety
34 Kryształy fotoniczne Widliczka
Fotonika. Plan: Wykład 11: Kryształy fotoniczne
Fotonika Wykład 11: Kryształy fotoniczne Plan: Kryształy fotoniczne Homogenizacja długofalowa Prawo załamania dla kryształów fotonicznych, superkolimacja Tw. Blocha, kryształy, kryształy fotoniczne, kryształy
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych
Fotonika Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych Plan: metody macierzowe - macierze przejścia i rozpraszania Proste układy warstwowe powłoki antyrefleksyjne interferometr Fabry-Pérot tunelowanie
Bardziej szczegółowoWykład 12: prowadzenie światła
Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona
Bardziej szczegółowoMotywacja Podstawy. Historia Teoria 2D PhC Podsumowanie. Szymon Lis Photonics Group szymon.lis@pwr.wroc.pl C-2 p.305. Motywacja.
Politechnika Wrocławska Plan wykładu 1. 2D Kryształy Fotoniczne opis teoretyczny 2. Podstawowe informacje 3. Rys historyczny 4. Opis teoretyczny - optyka vs. elektronika - równania Maxwella Wydział Elektroniki
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoFotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia
Dr inż. Tomasz Kozacki Prof. dr hab.inż. Romuald Jóźwicki Zakład Techniki Optycznej Instytut Mikromechaniki i Fotoniki pokój 513a ogłoszenia na tablicach V-tego piętra kurs magisterski grupa R41 semestr
Bardziej szczegółowoIII. Opis falowy. /~bezet
Światłowody III. Opis falowy BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet Równanie falowe w próżni Teoria falowa Równanie Helmholtza Równanie bezdyspersyjne fali płaskiej, rozchodzącej
Bardziej szczegółowoDef. MO Optyczne elementy o strukturze submm lub subμm, produkowane głównie metodami litograficznymi
Mikro optyka MO Def. MO Optyczne elementy o strukturze submm lub subμm, produkowane głównie metodami litograficznymi Systemy bazujące na mikrooptyce Zalety systemów MO duże macierze wysoka dokładność pozycjonowania
Bardziej szczegółowoFotonika. Wykład (30h): R. Kotyński Wtorki 15:15-17:00, s. 1.40
Fotonika Fotonika to interdyscyplinarna dziedzina nauki i techniki, łącząca dokonania optyki, elektroniki i informatyki w celu opracowywania technik i urządzeń wykorzystujących promieniowanie elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowoPolaryzatory/analizatory
Polaryzatory/analizatory Polaryzator eliptyczny element układu optycznego lub układ optyczny, za którym światło jest spolaryzowane eliptycznie i o parametrach ściśle określonych przez polaryzator zazwyczaj
Bardziej szczegółowoLaboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT
Laboratorium techniki laserowej Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1.Wstęp Rozwój techniki optoelektronicznej spowodował poszukiwania nowych materiałów
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do optyki nieliniowej
Wprowadzenie do optyki nieliniowej Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone pod warunkiem podania
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 8 Polarymetria
Metody Optyczne w Technice Wykład 8 Polarymetria Fala elektromagnetyczna div D div B 0 D E rot rot E H B t D t J B J H E Fala elektromagnetyczna 2 2 E H 2 t 2 E 2 t H 2 v n 1 0 0 c n 0 Fala elektromagnetyczna
Bardziej szczegółowoFunkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B
Bardziej szczegółowoFotonika. Wykład (30h): Rafał Kotyński, wtorki 15:15-17:00, s. 1.40
Fotonika Fotonika to interdyscyplinarna dziedzina nauki i techniki, łącząca dokonania optyki, elektroniki i informatyki w celu opracowywania technik i urządzeń wykorzystujących promieniowanie elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPOLARYZACJA ŚWIATŁA. Uporządkowanie kierunku drgań pola elektrycznego E w poprzecznej fali elektromagnetycznej (E B). światło niespolaryzowane
FALE ELEKTROMAGNETYCZNE Polaryzacja światła Sposoby polaryzacji Dwójłomność Skręcanie płaszczyzny polaryzacji Zastosowania praktyczne polaryzacji Efekty fotoelastyczne Stereoskopia Holografia Politechnika
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 08.2.207 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 8 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoŚwiatło ma podwójną naturę:
Światło ma podwójną naturę: przejawia własności fal i cząstek W. C. Roentgen ( Nobel 1901) Istnieje ciągłe przejście pomiędzy tymi własnościami wzdłuż spektrum fal elektromagnetycznych Dla niskich częstości
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 19, 27.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 18 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoOśrodki dielektryczne optycznie nieliniowe
Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe Równania Maxwella roth rot D t B t = = przy czym tym razem wektor indukcji elektrycznej D ε + = ( ) Wektor polaryzacji jest nieliniową funkcją natężenia pola
Bardziej szczegółowoSystemy laserowe. dr inż. Adrian Zakrzewski dr inż. Tomasz Baraniecki
Systemy laserowe dr inż. Adrian Zakrzewski dr inż. Tomasz Baraniecki Lasery światłowodowe Źródło: www.jakubduba.pl Światłowód płaszcz n 2 n 1 > n 2 rdzeń n 1 zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia Źródło:
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Kod USOS: 1103-4Fot4 Wykład (30h): R. Kotyński Wtorki 9:15-11:00, s.1.38 lub B4.17(ul. Pasteura 5) Ćwiczenia (45h): Wtorki, w godz. 14.15-16.30, s.1.7 lub B4.17
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 6. Zjawiska elektrooptyczne Sprawdzanie prawa Malusa, badanie komórki Pockelsa i Kerra
Ćwiczenie nr 6. Zjawiska elektrooptyczne Sprawdzanie prawa Malusa badanie komórki Pockelsa i Kerra Opracowanie: Ryszard Poprawski Katedra Fizyki Doświadczalnej Politechnika Wrocławska Wstęp Załamanie światła
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza falowa
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki https://www.igf.fuw.edu.pl/pl/courses/lectures/metody-obliczen-95-021c/ Podstawy metody różnic skończonych (Basics of finite-difference methods) Podstawy metody
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoWykład 16: Optyka falowa
Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 7. Optyka geometryczna Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy (propozycja)
Plan wynikowy (propozycja) 2. Optyka (co najmniej 12 godzin lekcyjnych, w tym 1 2 godzin na powtórzenie materiału i sprawdzian bez treści rozszerzonych) Zagadnienie (tematy lekcji) Światło i jego właściwości
Bardziej szczegółowoPasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 0..07 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki
Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki specjalność FOTONIKA 3,5-letnie studia stacjonarne I stopnia (studia inżynierskie) FIZYKA TECHNICZNA Charakterystyka wykształcenia: - dobre
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoGAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO.
GAZ ELEKTRONÓW SWOBODNYCH POWYŻEJ ZERA BEZWZGLĘDNEGO. Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca T=0K T>0K 1 f ( E ) = 0 dla dla E E F E > EF f ( E, T ) 1 = E E F kt e + 1 1 T>0K Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ
1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoELEMENTY OPTYKI Fale elektromagnetyczne Promieniowanie świetlne Odbicie światła Załamanie światła Dyspersja światła Polaryzacja światła Dwójłomność
ELEMENTY OPTYKI Fale elektromagnetyczne Promieniowanie świetlne Odbicie światła Załamanie światła Dyspersja światła Polaryzacja światła Dwójłomność Holografia FALE ELEKTROMAGNETYCZNE Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoRejestracja i rekonstrukcja fal optycznych. Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie.
HOLOGRAFIA prof dr hab inŝ Krzysztof Patorski Krzysztof Rejestracja i rekonstrukcja fal optycznych Hologram zawiera pełny zapis informacji o fali optycznej jej amplitudzie i fazie a) Laser b) odniesienia
Bardziej szczegółowoDyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia
Dyfrakcja 1 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa
Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa
Bardziej szczegółowoTeoria pasmowa ciał stałych
Teoria pasmowa ciał stałych Poziomy elektronowe atomów w cząsteczkach ulegają rozszczepieniu. W kryształach zjawisko to prowadzi do wytworzenia się pasm. Klasyfikacja ciał stałych na podstawie struktury
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE
PROPAGACJA PROMIENIOWANIA PRZEZ UKŁAD OPTYCZNY W UJĘCIU FALOWYM. TRANSFORMACJE FAZOWE I SYGNAŁOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Przedmiotem tej części wykładu są podstawowe transformacje fazowe
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoSolitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych
Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych Prezentacja zawiera kopie folii omawianych na wykładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wykorzystanie niekomercyjne dozwolone
Bardziej szczegółowoCiekłokrystaliczne światłowody fotoniczne
Światło od zawsze fascynuje człowieka warunkuje ono jego istnienie. Nic więc dziwnego, że człowiek sięgnął po nie wykorzystują światło jako najszybszego posłańca promienie świetlne rozprzestrzeniają się
Bardziej szczegółowoUNIWERSYTET MARII CURIE-SKŁODOWSKIEJ W LUBLINIE
UNIWERSYTET MARII CURIE-SKŁODOWSKIEJ W LUBLINIE Projekt Zintegrowany UMCS Centrum Kształcenia i Obsługi Studiów, Biuro ds. Kształcenia Ustawicznego telefon: +48 81 537 54 61 Podstawowe informacje o przedmiocie
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z fizyki dla klasy III gimnazjum
Przedmiotowy system oceniania z fizyki dla klasy III gimnazjum Szczegółowe wymagania na poszczególne stopnie (oceny) 1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
WSEiZ W WARSZAWIE WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE Ćw. nr 8 BADANIE ŚWIATŁA SPOLARYZOWANEGO: SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA Warszawa 29 1. Wstęp Wiemy, że fale świetlne stanowią niewielki wycinek widma fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoWyznaczanie wartości współczynnika załamania
Grzegorz F. Wojewoda Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 1 Bydgoszcz Wyznaczanie wartości współczynnika załamania Jest dobrze! Nareszcie można sprawdzić doświadczalnie wartości współczynników załamania
Bardziej szczegółowoINTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA
INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 1, 3.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek rnest Grodner Wykład 11 - przypomnienie superpozycja
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA
Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości
Bardziej szczegółowoOscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.
Akusto-optyka Fala akustyczna jest falą mechaniczną Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem ( x, t) S cos( Ωt qx) s Częstotliwość kołowa Ω πf Długość fali
Bardziej szczegółowoOptyka. Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła
Optyka Optyka falowa (fizyczna) Optyka geometryczna Optyka nieliniowa Koherencja światła 1 Optyka falowa Opis i zastosowania fal elektromagnetycznych w zakresie widzialnym i bliskim widzialnemu Podstawowe
Bardziej szczegółowoIV. Transmisja. /~bezet
Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoPiotr Targowski i Bernard Ziętek GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA
Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki GENERACJA II HARMONICZNEJ ŚWIATŁA Zadanie VI Zakład Optoelektroniki Toruń 004 I. Cel zadania Celem
Bardziej szczegółowo3. Materiały do manipulacji wiązkami świetlnymi
3. Materiały do manipulacji wiązkami świetlnymi Modulatory światła: wymuszona dwójłomność efekty magnetoi elektro-optyczne Np. modulatory natężenia (AM) substancja dwójłomna między skrzyż. polaryzatorami
Bardziej szczegółowoLaboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 3. Dwuekspozycyjny hologram Fresnela
ĆWICZENIE 3 Dwuekspozycyjny hologram Fresnela 1. Wprowadzenie Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie, zarówno amplitudowej, jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe
Bardziej szczegółowoWykład XIV: Właściwości optyczne. JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych
Wykład XIV: Właściwości optyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: Treść wykładu: 1. Wiadomości wstępne: a) Załamanie
Bardziej szczegółowoWykład III. Teoria pasmowa ciał stałych
Wykład III Teoria pasmowa ciał stałych Energia elektronu (ev) Powstawanie pasm w krysztale sodu pasmo walencyjne (zapełnione częściowo) Konfiguracja w izolowanym atomie Na: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Ne Położenie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH ĆWICZENIE Nr 4 Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników I. Cześć doświadczalna. 1. Uruchomić Spekol
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 22, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład, 18.05.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 1 - przypomnienie oddziaływanie
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoStruktura energetyczna ciał stałych. Fizyka II dla EiT oraz E, lato
Struktura energetyczna ciał stałych Fizyka II dla EiT oraz E, lato 016 1 Struktura kryształu Doskonały kryształ składa się z uporządkowanych atomów w sieci krystalicznej, opisanej przez trzy podstawowe
Bardziej szczegółowoLaboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny
Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny Katedra Metrologii i Optoelektroniki WETI Politechnika Gdańska Gdańsk 2018 1. Wstęp Ogromne zapotrzebowanie na informację oraz dynamiczny
Bardziej szczegółowoBADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA
ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Zagadnienia optyki"
Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 7 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 89 BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya. Wyznaczenie stałej Verdeta dla danej próbki. Wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektronu
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne
Fotonika Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne Plan: Siatka dyfrakcyjna: amplitudowa, fazowa Siatka Dammana Soczewka: refrakcyjna, dyfrakcyjna, macierz mikrosoczewek Łączenie refrakcji z dyfrakcją
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Aneta Drabińska, Barbara Piętka, Paweł Kowalczyk Wydział Fizyki Uniwersytet
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI KLASA III
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI KLASA III I. Drgania i fale R treści nadprogramowe Ocena dopuszczająca dostateczna dobra bardzo dobra wskazuje w otaczającej rzeczywistości przykłady
Bardziej szczegółowoPubliczne Gimnazjum im. Jana Deszcza w Miechowicach Wielkich. Opracowanie: mgr Michał Wolak
1. Drgania i fale R treści nadprogramowe Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień dobry Stopień bardzo dobry wskazuje w otaczającej rzeczywistości przykłady ruchu drgającego opisuje przebieg i
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowo