METODOLOGIA BADAŃ PSYCHOLOGICZNYCH I STATYSTYKA. opracowała dr Anna Szałańska

Transkrypt

1 METODOLOGIA BADAŃ PSYCHOLOGICZNYCH I STATYSTYKA opracowała dr Anna Szałańska

2 ANALIZA WARIANCJI WPROWADZENIE TEORETYCZNE - ZASTOSOWANIE Stosujemy kiedy znane są parametry rozkładu zmiennej zależnej badanych cech (znana jest średnia i wariancja/odchylenie standardowe) czyli gdy zmienna zależna wyrażona jest na skali interwałowej lub ilorazowej. Gdy występuje więcej niż dwie grupy (minimum trzy) jako poziomy zmiennej/zmiennych niezależnych - gdy mamy jedną zmienną niezależną, ale na trzech lub więcej poziomach np. osoby depresyjne, depresyjno-lękowe i niedepresyjne mamy do czynienia z jednoczynnikową analizą wariancji - gdy mamy dwie zmienne niezależne (obojętnie na ilu poziomach) to mamy do czynienia z dwuczynnikową analizą wariancji np. płeć (kobiety mężczyźni) i depresyjność (osoby depresyjne, depresyjnolękowe i niedepresyjne) - to model ANOVA 2 x 3 - gdy mamy trzy zmienne niezależne to mamy do czynienia z trójczynnikową analizą wariancji

3 ANALIZA WARIANCJI WPROWADZENIE TEORETYCZNE - ZASTOSOWANIE Podobnie jak test t wymaga spełnienia założenia o normalności rozkładu w grupach (co sprawdza test KS z poprawką Lilleforsa) gdy nie spełnione jest to założenie wtedy przechodzimy do testu Kruskala Waliisa (skala porządkowa) Ponadto (podobnie jak test T Studenta ) analiza wariancji dla grup niezależnych wymaga, aby spełnione było drugie założenie o równych (inaczej jednorodnych lub homogenicznych) wariancjach w grupach (co w programie PASW sprawdza test Levena) Analiza wariancji wymaga, aby było minimum 10, optimum osób w grupie badanych [ np. jeśli w naszym badaniu mamy 3 grupy to optymalnie w eksperymencie jest przebadać 75 osób, a w przypadku badań różnicowych lepiej gdy jest więcej osób dla 3 grup] Analiza wariancji wymaga względnie równolicznych grup Eksperymenty - konieczna randomizacja I oraz II stopnia

4 DWUCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI

5 ALGORYTM DOBORU TESTU KIEDY SPRAWDZAMY RÓŻNICE MIĘDZY GRUPAMI NIEZALEŻNYMI? Ile grup porównujemy dwie nominalna porządkowa ilościowa więcej niż dwie Na jakiej skali zmienna zależna? Czy rozkład normalny nominalna porządkowa ilościowa Rozkład normalny duża n1 > 30 Chi- Kwadrat U-Manna- Whitneya nie tak Jaka jest wielkość grup test z mała n1 30 Czy wariancje są równe nie Cochrana i Cox tak t-studenta Chi- Kwadrat nie nie Kruskala- Wallisa tak Wariancje równe tak F-Fishera (analiza wariancji)

6 DWUCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI ZASTOSOWANIE gdy zmienna zależna wyrażona jest na skali interwałowej lub ilorazowej gdy mamy dwie zmienne niezależne (obojętnie na ilu poziomach) np. płeć (kobiety mężczyźni) i depresyjność (osoby depresyjne, depresyjno-lękowe i niedepresyjne) - to model ANOVA 2 x 3 wymaga spełnienia założenia o normalności rozkładu w grupach (co sprawdza test KS z poprawką Lilleforsa) osobno dla każdej grupy (dla efektu głównego, dla efektu interakcyjnego itp.) wymaga, aby spełnione było drugie założenie o równych (inaczej jednorodnych lub homogenicznych) wariancjach w grupach (co w programie sprawdza test Levena)

7 EFEKT GŁÓWNY wpływ każdej zmiennej niezależnej głównej (oddzielnie) na zmienną zależną ponieważ w dwuczynnikowej analizie wariancji mamy dwie zmienne niezależne, to zawsze mamy dwa efekty główne dla efektów głównych można, ale nie trzeba stawiać hipotezy mogą one być bezkierunkowe lub kierunkowe Np. Mamy dwie zmienne niezależne: badamy dwie grupy kobiet: blondynki vs brunetki; kobiety dla których inteligencja jest ważna vs dla których jest nieważna. Stawiamy dwie hipotezy dotyczące efektu głównego: 1) Blondynki będą miały dłuższy czas reakcji niż brunetki 2) Kobiety, dla których inteligencja jest ważna będą różniły się czasem reakcji od kobiet, dla których inteligencja nie jest ważna.

8 EFEKT INTERAKCYJNY łączny wpływ zmiennych niezależnych głównych na zmienną zależną ponieważ w dwuczynnikowej analizie wariancji mamy dwie zmienne niezależne zawsze będziemy mieli tylko jeden efekt interakcyjny jeśli dla efektu interakcyjnego stawiamy hipotezy, to mogą one być bezkierunkowe lub kierunkowe Np. 1) Blondynki dla których inteligencja jest ważna będą miały dłuższy czas wykonania prostego zadania na inteligencję niż brunetki dla których inteligencja nie jest ważna. 2) Kolor włosów i ważność inteligencji będzie różnicował czas wykonania prostego zadania na inteligencję

9 EFEKT PROSTY wpływ jednej zmiennej niezależnej na jednym poziomie drugiej zmiennej niezależnej jeśli w dwuczynnikowej analizie wariancji mamy dwie zmienne niezależne na dwóch poziomach, to maksymalnie możemy mieć cztery efekty proste jeśli dla efektu prostego stawiamy hipotezy, to mogą one być bezkierunkowe lub kierunkowe

10 EFEKT PROSTY Np. 1) Blondynki dla których inteligencja jest ważna będą miały dłuższy czas wykonania prostego zadania na inteligencję niż blondynki dla których inteligencja jest nieważna. 2) Blondynki dla których inteligencja jest ważna będą miały dłuższy czas wykonania prostego zadania na inteligencję niż brunetki dla których inteligencja jest ważna. 3) Dla brunetek, dla których inteligencja jest ważna czas wykonania prostego zadania na inteligencję będzie się różnić w porównaniu do brunetek, dla których inteligencja nie jest ważna 4) Blondynki dla których inteligencja jest nieważna będą różniły się czasem wykonania prostego zadania na inteligencję od brunetek, dla których inteligencja jest nieważna.

11 EFEKT PROSTY i INTERAKCYJNY Hipotezy kierunkowe dla efektów prostych i interakcyjnych weryfikujemy poprzez analizę kontrastów Hipotezy bezkierunkowe tak jak pytania badawcze weryfikujemy poprzez testy post hoc

12 WIELKOŚĆ EFEKTU 1. Eta-kwadrat 2. Cząstkowa omega-kwadrat Eta kwadrat Ŋ² = S²m / S²c - stosunek wariancji wynikającej z obecności zmiennej niezależnej do wariancji całkowitej Clark i Carter (1997); za: Kinner i Gray (2010) przyjmuje wartość od 0.00 do 1.00 Ŋ² = małe eta (mała wielkość efektu) Ŋ² = średnie eta (średnia wielkość efektu) Ŋ² = od 0.14 duże eta (duża wielkość efektu) x 100 % - daje procent wariancji wyjaśnionej Np. Ŋ²=0,17 (duża wielkość efektu,17% wariancji wyjaśnionej)

13 LITERATURA (do tematu) Bedyńska, S., Brzezicka, A (red.). (2007). Statystyczny Drogowskaz. Warszawa: Wydawnictwo SWPS Academica. Brzeziński, J. (2005). Metodologia badań psychologicznych. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN. Brzeziński, J., Zakrzewska, M. (2008). Metodologia. Podstawy metodologiczne i statystyczne prowadzenia badań naukowych w psychologii. W: J. Strelau, D. Doliński (red.). Psychologia. Podręcznik akademicki. (s ). Gdańsk: Gdańskie Wydawnictwo Psychologiczne. Francuz P. i Mackiewicz R. (2006). Liczby nie wiedzą, skąd pochodzą. Przewodnik po metodologii i statystyce nie tylko dla psychologów. Lublin: KUL King B.M., Minium E.W. (2009) Statystyka dla psychologów i pedagogów. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN. Shaughnessy J.J., Zechmeister E. B.i Zechmeister J.S. (2002). Metody badawcze w psychologii. Gdańsk: GWP. Wieczorkowska G. Wierzbiński J. (2007). Statystyka. Analiza badań społecznych. Warszawa: Scholar.