Efekt główny Efekt interakcyjny efekt jednego czynnika zależy od poziomu drugiego czynnika Efekt prosty

Transkrypt

1 ANOVA DWUCZYNNIKOWA testuje różnice między średnimi w grupach wyznaczonych przez dwa czynniki i ich kombinacje. Analiza pozwala ustalić wpływ dwóch czynników na wartości zmiennej zależnej (ilościowej!) Testowane hipotezy zerowe: Czynnik A nie różnicuje zmiennej zależnej Czynnik B nie różnicuje zmiennej zależnej Interakcja czynników A i B nie różnicuje zmiennej zależnej Podobnie jak w przypadku ANOVY jednoczynnikowej dla przetestowania każdej z hipotez obliczana jest statystyka F weryfikującą hipotezę zerową, że wszystkie średnie w porównywanych grupach (dla każdego czynnika i interakcji) są równe Jeśli porównywane grupy są wystarczająco duże (n>20) i równoliczne (układy zrównoważone) to tracą na znaczeniu założenia dotyczące rozkładu normalnego w porównywanych grupach i homogeniczności wariancji - analiza jest odporna na niespełnienie tych założeń (patrz: pokaz ANOVA jednoczynnikowa). Średnie i wariancje nie powinny być skorelowane. 1

2 Efekt główny efekt każdego czynnika osobno różnica między średnimi zadowolenia między kobietami i mężczyznami różnica między średnimi zadowolenia na studiach stacjonarnych i niestacjonarnych Efekt interakcyjny różnica wynikająca z połączenia zmiennych, efekt jednego czynnika zależy od poziomu drugiego czynnika efektu nie można przewidzieć przez odwołanie się do efektów głównych różnica między zadowoleniem kobiet i mężczyzn w powiązaniu z poziomem studiów Efekt prosty różnica, która zachodzi przy określonym poziomie drugiego czynnika różnica między zadowoleniem kobiet i mężczyzn na studiach licencjackich (efekt prosty płci) różnica między zadowoleniem kobiet i mężczyzn na studiach magisterskich (efekt prosty płci) różnica między zadowoleniem na studiach licencjackich i magisterskich wśród kobiet (efekt poziomu studiów) różnica między zadowoleniem na studiach licencjackich i magisterskich wśród mężczyzn (efekt poziomu studiów) 3 Analiza wyników: (1) Sprawdzamy efekt interakcji Nieistotny statystycznie (2) sprawdzamy efekty główne i orzekamy na podstawie uzyskanego wyniku Istotny statystycznie (2) testujemy efekty proste i analizujemy efekt interakcji (3) orzekamy o efektach głównych na podstawie analizy efektów prostych Istotny efekt główny dla danego czynnika oznacza, że czynnik, zmienna niezależna ma wpływ na zmienną zależną niezależnie od poziomu drugiego czynnika (czyli efekty proste muszą być takie same)! Jeśli wszystkie efekty są istotne statystycznie dla poprawnej interpretacji efektów głównych należy testować efekty proste! Jeśli mamy do czynienia z interakcją to efekt główny może sie okazać mylący, ponieważ może on nie stosować w takim samym stopniu do wszystkich poziomów drugiego czynnika. równoległość linii na wykresie = brak efektu interakcyjnego równość efektów prostych = brak efektu interakcyjnego różne efekty proste = brak efektu głównego 2

3 ogólna (całkowita Suma kwardratów między grupami Suma kwadratów 3

4 ogólna (całkowita ogólna Czynnik A Eta kwadrat = 0,20 (20%) Eta kwadrat cząstkowe = 0,33 (33%) Interakcja A*B Eta kwadrat = 0,10 (10%) Eta kwadrat cząstkowe = 0,25 (25%) ogólna 4

5 Efekty proste dla forum rożne nie ma efektu głównego forum Efekty proste dla poziomu studiów rożne nie ma efektu głównego poziomu F ( df dla czynnika/interakcji, df dla błędu) = F, p, eta kwadrat/eta kwadrat cząstkowe Przeprowadzono dwuczynnikową analizę wariancji w schemacie międzygrupowym 2x2 czynnikami były poziom studiów (licencjat, magisterskie) i udział w dyskusji na forum (tak, nie). Model z dwoma czynnikami wyjaśnia 8,9% zmienności liczby wskazywanych wad aplikacji indeksu elektronicznego Efekt główny poziomu studiów i efekt główny udziału w dyskusji jest nieistotny statystycznie. Istotny statystycznie okazał się efekt interakcyjny poziomu studiów i udziału w dyskusji na forum F(1,134)=8,240 p=0,005 cząstk. η 2 =0,058 Studenci studiów magisterskich nieuczestniczący w dyskusji wskazują mniej wad (M=1,83) niż uczestniczący w dyskusji (M=2,97) (efekt prosty forum wśród studentów studiów magisterskich jest istotny statystycznie), natomiast studenci studiów licencjackich nieuczestniczący w forum (M=2,32) jak i uczestniczący (M=2,09) wskazują taka samą liczbę wad (efekt prosty forum wśród mężczyzn jest nieistotny statystycznie). Udział w dyskusji na forum różnicuje liczbę wskazywanych wad indeksu elektronicznego, ale tylko wśród studentów studiów licencjackich. Wśród niebiorących udziału w dyskusji liczba wskazywanych wad przez studentów studiów licencjackich (M=2,32) i magisterskich (M=1,83) jest zbliżona (efekt prosty poziomu studiów wśród nieuczestniczących w forum jest nieistotny statystycznie), biorący udział w forum studenci studiów magisterskich wskazują więcej wad (M=2,97) niż studenci studiów licencjackich (M=2,09) (efekt prosty poziomu studiów wśród biorących udział w dyskusji jest istotny statystycznie). Poziom studiów różnicuje liczbę wskazywanych wad indeksu elektronicznego, ale tylko wśród studentów biorących udział w dyskusji. Interakcja poziomu studiów i udziału w dyskusji na forum wyjaśnia 5,8% zmienności liczby wad, [przy pominięciu wpływu poziomu studiów i udziału w dyskusji] (cząstk. η 2 = 0,058) Interakcja poziomu studiów i udziału w dyskusji wyjaśnia 1,57% całkowitej zmienności liczby wad (η 2 = 16,119 /1025,000 = 0,015725) Eta kwadrat cząstkowe: cząstkowe η 2 lub eta p 2 5