Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?

Transkrypt

1 Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu cyklu treningowego. Jednym z czynników wyboru odpowiedniego testu statystycznego jest zweryfikowanie normalności rozkładu. W tym celu należy wprowadzić nową zmienną np. o nazwie Różnica, która będzie wynikiem odjęcia czasu po od czasu przed. Normalność rozkładu jednej zmiennej wykonujemy korzystając z zakładki Normalność z menu: Statystyki podstawowe i tabele -> Tabele liczności. Do weryfikacji używamy testu Shapiro-Wilka. Testem Shapiro-Wilka weryfikujemy hipotezę H 0 mówiącą, że badana zmienna ma rozkład normalny, wobec hipotezy alternatywnej H 1 mówiącej, iż badana zmienna ma rozkład inny niż normalny.

2 Weryfikacja istotności różnic w badaniu grup zależnych Na podstawie danych zawartych w pliku zalezne_10.sta brak jest podstaw do odrzucenia hipotezy H 0, stąd do zweryfikowania istotności różnic pomiędzy wynikami przed i po zakończeniu okresu treningowego użyjemy testu t-studenta. Test t-studenta można odnaleźć w menu Statystyka Statystyki podstawowe i tabele Test t dla prób zależnych. Stosując test t-studenta formułujemy hipotezę zerową H 0 mówiącą, o braku różnic pomiędzy badanymi grupami. W przypadku, gdyby rozkład różnic pomiędzy czasem przed a czasem po okazał się inny niż normalny, to do analizy użyto by nieparametrycznego testu Wilcoxona. Podobnie jak w powyższym przykładzie hipoteza zerowa H 0 mówi o braku różnic pomiędzy badanymi grupami.

3 Jak badać normalność rozkładu i jednorodność wariancji w badaniu przekrojowym? Plik szkoły_30.sta zawiera dane o czasie biegu uczniów reprezentujących szkoły A, B i C. Do analizy przekrojowej korzystamy z menu Statystyki podstawowe i tabele Przekroje, prosta ANOVA. Mając zdefiniowaną analizę w zakładce Testy ANOVA odnajdujemy przyciski: Skateg. wykres normalności do wygenerowania wykresów normalności z opcją wyliczenia statystyki Shapiro-Wilka oraz Test jednorodności wariancji Test Levene a i Test Browna- Forsytha - patrz poniżej. O ile wybór testu jednorodności wariancji i odczytanie wyników nie przysparza problemów, o tyle w przypadku weryfikowania normalności rozkładów należy pamiętać, by w oknie wygenerowanego wykresu kliknąć dwukrotnie, po czym w zakładce Prawdopodobieństwo normalne, przycisnąć przycisk Statystyki i zaznaczyć wybór Test Shapiro-Wilka. Warunek normalności rozkładu dotyczy każdej z badanych grup przekrojowych. Testy jednorodności wariancji (Levene'a i Browna-Forsytha) służą do weryfikacji hipotezy zerowej H 0 mówiącej o braku różnic pomiędzy wariancjami wyników badanych grup (wariancje jest jedną z miar rozproszenia).

4 Weryfikacja istotności różnic pomiędzy grupami w badaniu przekrojowym. Jeśli spełnione zostały założenia o normalności rozkładów oraz jednorodności wariancji właściwym będzie użycie do weryfikacji testu F (test analizy wariancji). Wykorzystując test analizy wariancji można dokonać weryfikacji hipotezy zdrowej H 0 mówiącej o braku różnic pomiędzy wynikami analizowanych grup (badane grupy pochodzą z tej samej populacji). Jeśli procedura badawcza nakazuje odrzucenie hipotezy zerowej jak poniżej: to badacz musi mieć świadomość, że narzędzie analizy wariancji dostarcza w takim przypadku jedynie informacji o tym, że pomiędzy populacjami występują istotne statystycznie różnice. Na podstawie samego testu F nie jesteśmy w stanie wskazać, które populacje różnią się między sobą. Wskazówką może być układ danych odczytany z wykresów interakcji i stosowny wykres Istotność różnic pomiędzy badanymi grupami pozwolą nam wyłapać testy dostępne na zakładce Post-hoc.

5 Wybór na przykład testu Scheffe'go ukaże tablicę z zaznaczonymi kolorem czerwonym istotnościami różnic pomiędzy grupami: Widzimy, że wyniki uczniów ze szkoły C różniły się istotnie zarówno od wyników uczniów ze szkoły A jak i szkoły B. W przypadku niespełnienia założeń dotyczących normalności rozkładów lub jednorodności wariancji użyto by nieparametrycznego testu Kruskala-Wallisa. Podobnie jak w teście analizy wariancji testowana jest hipoteza o braku różnic pomiędzy grupami oraz wykorzystywane są testy Post-hoc do ewentualnego wskazania grup istotnie różniących się między sobą. O ile w przypadku stosowania testów parametrycznych w umieszczanych w raportach tabelach podawane są jako miary tendencji centralnej i rozproszenia średnia i odchylenie standardowe, o tyle przy użyciu jako odpowiedników testów nieparametrycznych zwyczajowo stosuje się medianę i odchylenie ćwiartkowe. Należy pamiętać również, że testy t-studenta służą do porównania ze sobą dwóch grup. Poważnym błędem metodologicznym jest porównywanie ze sobą kilku grup za pomocą dwulub wielokrotnego użycia testu t-studenta.