Ścieżki dostępu do STATISTICA

Transkrypt

1 Ścieżki dostępu do STATISTICA Spis treści Sprawdzanie zgodności z rozkładem normalnym test Shapiro-Wilka:... 2 Test t-studenta w modelu zmiennych niezależnych:... 3 Test t-studenta w modelu zmiennych powiązanych... 4 Test Manna-Whitneya :... 5 Test Wilcoxona... 5 Tabele kontyngencji skala nominalna... 6 Badanie zależności... 8 ANOVA w modelu zmiennych niezależnych ANOVA w modelu zmiennych zależnych Test Kruskala-Wallisa test nieparametryczny (ANOVA rang Kruskala-Wallisa) Test Friedmana test nieparametryczny (ANOVA rang Friedmana) Regresja Wielokrotna... 13

2 Sprawdzanie zgodności z rozkładem normalnym test Shapiro-Wilka: H 0 : R Dane = R Nor H 1 : R Dane R Nor Grupa płeć =k p=0,8206 H 0 Grupa płeć =m p=0,8077 H 0

3 Test t-studenta w modelu zmiennych niezależnych: Skala interwałowa, model zmiennych niepowiązanych, zgodność z rozkładem normalnym w każdej z grup, liczba grup k=2 H 0 : 1 = 2 H 1 : 1 2 Jednorodność wariancji test Levena H 0 : SD 2 1 = SD 2 2 H 1 : SD 2 1 SD 2 2 p testu Levena p=0,4991 H 0 patrzymy na wartość p testu t-studenta p=0,3353 p testu Levena p=0,0235 H 1 patrzymy na wartość p testu t z oddz. est. war. p=0,0042 H 1 (test Welcha)

4 Test t-studenta w modelu zmiennych powiązanych Skala interwałowa, model zmiennych powiązanych, zgodność z rozkładem normalnym, liczba grup k=2 H 0 : przed = po H 1 : przed po Wartość p testu p=0,0195 H 1

5 Test Manna-Whitneya : Gdy brak zgodności z rozkładem normalnym skala interwałowa, lub skala porządkowa w modelu zmiennych niepowiązanych, liczba grup k=2 H 0 : φ 1 = φ 2 H 1 : φ 1 φ 2 Patrzymy na drugie p za Z popraw. (poprawka na rangi wiązane) p=0,5312 H 0 Test Wilcoxona Gdy brak zgodności z rozkładem normalnym skala interwałowa, lub skala porządkowa w modelu zmiennych powiązanych, liczba grup k=2 H 0 : φ przed = φ po H 1 : φ przed φ po Wartość p testu p=0,0005 H 1

6 Tabele kontyngencji skala nominalna Test Chi 2, Test Chi 2 z poprawką Yates a, test dokładny Fishera H 0 : φ 1 = φ 2 H 1 : φ 1 φ 2 H 0 : brak zależności między badanymi parametrami H 1 : jest zależność między badanymi parametrami 1. Sposób menopauza Podsumowująca tabela dwudzielcza: częstości obserwowane (Rak piersi- 2 grupy) Typ hist. 1 Typ hist. 2 Wiersz Razem POST MEN Ogół

7 Podsumowująca tabela Wyliczanie menopauza liczności (Rak piersi- 2 grupy) Typ hist. 1 Typ hist. 2 Wiersz Razem POST 23, , ,00000 MEN 6, , ,00000 Ogół 30, , ,00000 Liczebność oczekiwana <5 test dokładny Fishera dwustronny Statystyka: menopauza(2) x Typ statystyka hist.(2) (Rak piersi- 2 grupy) Chi-kwadr. df p Chi^2 Pearsona, df=1 p=,52744 Chi^2 NW, df=1 p=,53294 Chi^2 Yatesa, df=1 p=,80588 dokł. Fishera, 1-stronny p=, stronny p=,70135 Chi^2 McNemara (A/D) 12,89286 df=1 p=,00033 (B/C), df=1 p=,45325 p=0,7014 H 0 2 Sposób - tylko dla tabel 2x2 Tabela 2x2 (Rak piersi- 2 grupy) Kolumna1 Kolumna2 Wiersz Razem Liczności, wiersz Procent całości 34,667% 12,889% 47,556% Liczności, wiersz Procent całości 8,444% 44,000% 52,444% Razem w kol Procent całości 43,111% 56,889% Chi-kwadrat (df=1) 73,81 p=,0000 V-kwadrat (df=1) 73,48 p=,0000 Chi-kwadrat skoryg. Yatesa 71,51 p=,0000 Fi-kwadrat,32803 dokł. p Fishera, jednostr. p=,0000 dwustr. p=,0000 Chi-kwadrat McNemary A/D 2,26 p=,1328 Chi-kwadrat McNemary B/C 1,69 p=,1939 p< 0,0001 H 1

8 Badanie zależności Współczynnik korelacji Pearsona oba parametry na skali interwałowej i oba zgodne z rozkładem normalnym, bada zależność liniową H 0 : R P = 0 H 1 : R P 0 brak zależności linowej między badanymi parametrami jest zależność linowa między badanymi parametrami Gdy potwierdzona zgodność z rozkładem normalnym Zmn. X & Zmn. Y Poziom estriolu [mg/24h] Masa urodzeniowa [g/100] Korelacje (Zadania_3) Oznaczone wsp. korelacji są istotne z p <,05000 (Braki danych usuwano przypadkami) Średnia Odch.st. r(x,y) r2 t p Ważnych Stała zal: Y 16, , Nachyle zal: Y Stała zal: X 30, , , , , , , , ,09237 Wsp. korelacji Pearsona; wsp. determinacji y = a + b x Nachyle zal: X 0, p=0,0222 H 1 Wykr. rozrzutu: Masa urodzeniowa [g/100] vs. Poziom estriolu [mg/24h] (BD usuwano przypadk.) Poziom estriolu [mg/24h] = -2,092 +,60252 * Masa urodzeniowa [g/100] Korelacja: r =, Poziom estriolu [mg/24h] Masa urodzeniowa [g/100] 0,95 Prz.Ufn.

9 Współczynnik korelacji nieparametrycznej Spearmana oba parametry na skali interwałowej ale brak zgodności z rozkładem normalnym, jeden lub oba parametry na skali porządkowej H 0 : R S = 0 H 1 : R S 0 brak zależności monotonicznej między badanymi parametrami jest zależność monotoniczna między badanymi parametrami Para zmiennych Korelacja porządku rang Spearmana (Zad1) BD usuwane parami Oznaczone wsp. korelacji są istotne z p <,05000 N Ważnych R Spearman t(n-2) Apgar - 5 & ph pęp , , , Wsp. korelacji Spearmana p p< 0,0001 H 1 Korelacje (Zad1 10v*105c) ph pęp. Apgar - 5

10 ANOVA w modelu zmiennych niezależnych Skala interwałowa, liczba grup >2, zgodność z rozkładem normalnym w każdej z grup, jednorodność wariancji H 0 : 1 = 2 =.= k H 1 : i j i=1 k; j=1.k; i j Można wyznaczyć statystyki opisowe w każdej z grup, następnie zakładka Testy ANOVA Sprawdzamy na wykresie czy średnie i odchylenia standardowe są skorelowane Test Levene'a jednorodności wariancji (ANOVA1)Zaznaczone efekty są istotne z p <,05000 Zmienna SS df MS SS df MS F p Efekt Efekt Efekt Błąd Błąd Błąd zmiana ciśnienia 1, , , , , , Jednorodność wariancji potwierdzona Zmienna Analiza wariancji (ANOVA1) Zaznaczone efekty są istotne z p <,05000 SS Efekt df Efekt MS Efekt SS Błąd df Błąd MS Błąd zmiana ciśnienia 58, , , , , , p< 0,0001 H 1 testujemy które pary średnich się różnią testami post-hoc F Test Scheffe; Zmienna: (ANOVA1) Metoda Zaznaczone różnice są istotne z p <, M=, M=1, M=2, M=3,7100 m1 1 0, , , m2 2 0, , , m3 3 0, , , m4 4 0, , , Wykres średnich i przedz. ufności (95,00%) zmiana ciśnienia p 4 3 Wartości Test Scheffe najbardziej konserwatywny, test NIR najmniej konserwatywny -1 m1 m2 m3 m4 Metoda zmiana ciśnienia

11 ANOVA w modelu zmiennych zależnych Skala interwałowa, liczba grup >2, zgodność z rozkładem normalnym w każdej z grup, założenie sferyczności (test Mauchleya) i symetrii połączonej H 0 : 1 = 2 =.= k H 1 : i j i=1 k; j=1.k; i j Test sferyczności Mauchleya (ANOVA) Efekt Parametryzacja z sigma-ograniczeniami Dekompozycja efektywnych hipotez W Chi-kw. df p R1 0, , , Efekt Analiza wariancji dla powtarzanych pomiarów (ANOVA) Parametryzacja z sigma-ograniczeniami Dekompozycja efektywnych hipotez SS Stopnie swobody MS F p Wyraz wolny , ,9 1799,191 0, Błąd 11689, ,1 R1 447, ,9 2,079 0, Błąd 6244, ,7 p= 0,1342 H 0 brak statystycznie istotnych różnic (średnie w trzech czasach nie różnią się) 100 R1; Oczekiwane średnie brzegowe Bieżący efekt: F(2, 58)=2,0795, p=,13421 Dekompozycja efektywnych hipotez Pionowe słupki oznaczają 0,95 przedziały ufności DV_ MAP 36g MAP 48g MAP 60g R1

12 Test Kruskala-Wallisa test nieparametryczny (ANOVA rang Kruskala-Wallisa) Model niezależny, liczba grup >2, skala interwałowa ale nie spełnione założenia ANOVA (brak normalności w jakiejś z grup lub wariancje niejednorodne lub skorelowanie średnich z odchyleniami standardowymi), skala porządkowa H 0 : φ 1 = φ 2 =.=φ k H 1 : φ i φ j i=1 k; j=1.k; i j Zależna: SCORAD Wartość p dla porównań wielokrotnych (dwustronych); SCORAD (Rosińska ) Zmienna niezależna (grupująca): Group Test Kruskala-Wallisa: H ( 2, N= 154) =21,14553 p =,0000 CH-AD R:77,500 CH-ADe R:94,186 CH-ADi R:44,769 CH-AD 0, , CH-ADe 0, , CH-ADi 0, , p testu Kruskala-wallisa p< 0,0001 H 1 testujemy które rozkłady się różnią testem Dunna Test Friedmana test nieparametryczny (ANOVA rang Friedmana) Model zależny, liczba grup >2, skala interwałowa ale nie spełnione założenia ANOVA, skala porządkowa H 0 : φ 1 = φ 2 =.=φ k H 1 : φ i φ j i=1 k; j=1.k; i j Zmienna ANOVA Friedmana i współczynnik zgodności Kendalla (ANOVA) Chi kwad. ANOVA (N = 30, df 6 ) =17,00240 p,00928 Współczynnik zgodności=,09446 r śred. rang =,06323 Średnia Ranga Suma Rang Średnia Odch.std TNF 0g 5, , , ,46910 TNF 12g 3, , , ,54539 TNF 24g 4, , , ,21716 TNF 36g 4, , , ,84767 TNF 48g 3, , , ,03198 TNF 60g 3, , , ,26091 TNF 5d 3, , , ,46019 p testu Friedmana p< 0,0001 H 1 testujemy które rozkłady się różnią testem Dunna (Zestaw medyczny lub makro Post Hoc for Friedman)

13 Regresja Wielokrotna 1. Regresja z jednym predykatorem y= b 0 (wyraz wolny) + b 1 *x + e (błąd estymacji) Stat.podsum.; Zmn. statystyka zal.:wzrost (Korelacje) Wartość R wielorakie 0, Wielorakie R2 0, Skorygowane R2 0, F(1,14) 22, p 0, Błąd std. estymacji 12, Podsumowanie regresji zmiennej zależnej: WZROST (Korelacje) N=16 R=, R^2=, Skoryg. R2=, F(1,14)=22,729 p<,00030 Błąd std. estymacji: 12,725 b* Bł. std. b Bł. std. t(14) p z b* z b W. wolny 87, , , , WIEK 0, , , , , , WZROST = 4.15*WIEK ± (0,87) (12,01)

14 2. Regresja z wieloma predykatorami y= b 0 + b 1 *x 1 + b2 *x b k *x k + e Wykresy ramkowe dla zmiennych ciągłych Brak zgodności z rozkładem normalnym reszt należy sprawdzić dlaczego 1. Badanie założenia liniowości związku seria wykresów rozrzutu między zmienną zależną a poszczególnymi zmiennymi niezależnymi 2. Badanie warunku wystarczającej liczebności (n>>k+1 k- liczba predyktorów) 3. Tablice korelacji liniowych wybieramy takie predykatory, które są silnie skorelowane ze zmienną zależną ale słabo między sobą 4. Współczynnik korelacji cząstkowej miara korelacji ze zmienną zależną z wyłączeniem oddziaływania na ten związek innych predyktorów( czysty wkład predykatora do wyjaśnienia zmienności zmiennej opisywanej)( 1/(1+4)) 5. Współczynnik korelacji semicząstkowej korelacja predyktora (uwzględniająca jego powiązania ze wszystkimi pozostałymi predyktorami ) a zmienną zależną (bez uwzględnienia jej korelacji z innymi predyktorami ( 1/( )) Predyktor 1 Predyktor 2 [1] [3] [2] [4] Zm.zależna 6. Tolerancja (obliczana jako 1 R-kwadrat korelacji wielorakiej) miara określająca ile procent wariancji predyktora nie jest wyjaśniony przez pozostałe zmienne niezależne (predyktory) im wartość niższa (bliższa zero) tym bardziej jest w modelu zbędna 7. Czynnik inflacji wariancji CIW = 1/Tolerancja (jeśli brak współliniowości CIW=1. Im CIW większe jeden, tym zmienna jest bardziej nadmiarowa). Zakłócająca model współliniowość, gdy CIW>10 (R 2 > 0.9) 8. Analiza reszt 1. - ocena normalności histogramu rozkładu reszt ( można użyć w razie wątpliwości testu Shapiro- Wilksa) 9. Analiza reszt 2 - badanie autokorelacji reszt _ test Durbina Watsona ( powinien być koło wartości 2, wartość 0 silne skorelowanie dodatnie, wartość 4 silne skorelowanie ujemne) 10. Analiza reszt 3 ocena homoscedastyczności ( wykres rozrzutu reszt i kwadratów reszt względem wartości przewidywanych) 11. Analiza reszt 4 ocena rozrzutu reszt względem poszczególnych predykatorów Stat.podsum.; statystyka Zmn. zal.:masa (Korelacje) Wartość R wielorakie 0, Wielorakie R2 0, Skorygowane R2 0, F(2,9) 15, p 0, Błąd std. estymacji 1, Podsumowanie regresji zmiennej zależnej: masa (Korelacje) N=12 R=, R^2=, Skoryg. R2=, F(2,9)=15,953 p<,00110 Błąd std. estymacji: 1,6216 b* Bł. std. z b* b Bł. std. z b t(9) p W. wolny 2, , , , wiek 0, , , , , , wzrost 0, , , , , ,021807