Obserwatory prędkości dla bezczujnikowego sterowania maszynami prądu przemiennego

Transkrypt

1 Ukazuje ę o 99 oku 5'4 Oga Stowazyzea Elektyków Polkch Wyawctwo SIGMA-NOT Sp z oo Zbgew KRZEMIŃSKI Poltechka Gańka Wyzał Elektotechk Autoatyk Obewatoy pękośc la bezczujkowego teowaa azya pąu pzeeego Stezczee Pzetawoo oel ateatyczy uogóloej azyy elektyczej ozzezoy pzez wpowazee oatkowych zeych Na potawe oelu ozzezoego opacowao tuktuę obewatoa pękośc azyy uogóloej Zapezetowao tuktuy obewatoów pękośc la pozczególych ozajów azy pąu pzeeego Pokazao że pękość kątową wka oża otwazać la óżych typów azy toując opowee zee tau w oelach ateatyczych wykozytaych o utwozea ozzezoego obewatoa pękośc Abtact A atheatcal oel of geealze electcal ache etee by toucto of atoal vaable ha bee peete O a ba of etee oel a tuctue of pee obeve fo the geealze ache ha bee evelope Stuctue of pee obeve fo each k of AC ache ha bee peete It ha bee how that agula oto velocty ay be etate fo ffeet type of ache applyg pope tate vaable atheatcal oel ue to ceate etee pee obeve Spee obeve fo eole cotol of AC ache Słowa kluczowe: obewato azyy elektycze teowae bezczujkowe Keywo: obeve electcal ache eole cotol o:095/pe04050 Wtęp Mazyy elektycze pąu pzeeego klayfkowao jako ukcyje ychocze Mazyy ukcyje ą kotuowae jako klatkowe peśceowe Mazyy ychocze poaają wzbuzee elektoagetycze lub agey twałe któe ogą być uezczoe a powezch wka lub zagłęboe Iy type ą azyy eluktacyje o buowe powóje jawobeguowej oaz lk kokowe Mazyy pąu pzeeego ogą być zealzowae jako tójfazowe lub welofazowe Każy typ azyy elektyczej oeloway jet ówaa óżczkowy o tuktuze óżącej ę człoa wytępujący w pawych toach Oee oele ateatycze powoują że la óżych typów azy popoowae ą opowee etoy otwazaa pękośc kątowej wka Jea z eto otwazaa pękośc wka zapopoowaa w [] oże być zatoowaa o wzytkch typów azy elektyczych któych paaety ą tałe lub zeają ę powol po wpływe za tepeatuy Są to wyeoe wyżej azyy poza azyą eluktacyją powóje jawobeguową lka kokowy Uweala etoa polega a zatoowau ozzezoego oelu azyy któy powtaje pzez wpowazee oatkowych zeych Rozzezoy oel jet potawą zatoowaa obewatoa uebegea wyzaczaa pękośc kątowej ze zeych a potawe zależośc algebaczych Opacowao oele la azyy ukcyjej klatkowej peśceowej la azyy ychoczej z agea twały uezczoy a powezch wka oaz zagłęboy W ejzy efeace pokazao jak poza zay ozwązaa zatoować ozzezoe oele o azyy uogóloej oaz o welofazowych azy ukcyjych Zagaee otwazaa paaetów obektu pzez ozzezee oelu o oatkowe zee jet zae w teo obewatoów uebegea Obewato w któy wekto tau zaweający zee elektoagetycze zotał ozzezoy o wekto paaetów pokazao w [] gze otzyao lowe ówaa óżczkowe la etyfkowaych paaetów Rozzezoy obewato zapopoowao w [3] gze pzy zaej pękośc etyfkowao paaety azyy ukcyjej Oey obewato z ozzezoą lczbą zeych tau zotał zapopooway w [] gze zatoowao upozczoe ówaa óżczkowe la oatkowych zeych bęących loczya pękośc kątowej wka kłaowych wektoa tuea wka Kocepcja wpowazaa oatkowych zeych bęących lowy fukcja zeych potawowych óż ę o popoowaych wcześej [ 3] ozzezeń obewatoa o etyowae paaety obektu Zatoowae ówań óżczkowych la oatkowych zeych o tuktuze wykającej z ówań obektu jet oee óweż o kocepcj wpowazaa oatkowych tegatoów o obewatoa [4] Potawową właścwoścą obewatoów pękośc jet uża okłaość otwazaa pękośc kątowej wka co uożlwa zatoowae elowego teowaa opzęgającego pokazaego w [5] Otwazae paaetów w obewatoze opaty a ozzezoy oelu obektu Rówaa óżczkowe opujące lowy ukła yaczy ą atępujące: () =A+Bu PRZEGĄD EEKTROTECHNICZNY ISSN R 90 NR 5/04

2 gze jet wektoe zeych tau u jet wektoe teowań A B ą aceza o tałych paaetach Ogóly zagaee w teo teowaa jet etyfkacja paaetów ukłau () czyl eleetów acezy A Pzy zatoowau obewatoa uebegea popoowae jet wpowazae acezy błęu paaetów ΔA lub ozzezae zeych tau ukłau o wekto eleetów acezy A la któych okeślae ą ówaa óżczkowe o tuktuze wykającej z pzyjętych założeń Możlwe jet etyfkowae w te poób wzytkch paaetów ukłau yaczego Jeżel lczba etyowaych paaetów ukłau () jet ała to ożlwe jet zefowae oatkowych zeych ozzezających ta ukłau Zee te pzyjują potać: () a z k gze jet owa zeą a z jet etyfkoway paaete Nuey eków zależą o tuktuy ukłau Iek z ozacza ue paaetu któy jet etyfkoway Dalze ozważaa otyczą jeego wybaego paaetu o ueze z Jeżel la zeej k w ukłaze () okeśloe bęze ówae óżczkowe o potac p: (3) a bu k z k k k to yakę zeej bęze okeślać ówae: (4) a a b u k z k z k k Po oau ówaa (4) o ukłau () lczba zeych ukłau () zotae zwękzoa o Jeżel etyfkoway paaet wytępuje w wękzej lczbe człoów w ówaach to ależy zefować opoweą lczbę owych zeych tau apać koleje ówaa óżczkowe Otzyuje ę w te poób ozzezoy oel ukłau yaczego Tak otzyay oel okeśloy jet la wękzej lczby zeych ż lczba zeych tau obektu Moel te oże eokłae owzoowywać obekt gyż błą otwazaa częśc zeych e jet zbeży o zea W ezultace pojawa ę etablośc oelu Stablość oelu uzykuje ę pzez wpowazee o ówań óżczkowych oatkowych człoów o potac: (5) k a z gze k jet wpółczyke wzocea Człoy o potac (5) ogą wytępować w każy z ówań ozzezoego oelu ukłau () Na potawe ozzezoego oelu z człoa (5) twozoy jet ozzezoy obewato zeych tau Rówaa o któych wpowazae ą człoy (5) okeślae ą a oze aalzy fukcj apuowa la błęów zeych tau ozzezoego obewatoa Człoy (5) wykozytywae ą o okeślea błęów zeych tau w ozzezoy obewatoze Paaet a z okeślay jet a potawe zależośc: f f (6) a z f f Gze ybol ^ ozacza zee otwozoe w obewatoze Fukcje f ą wybeae heuytycze w tak poób żeby aowk wyażea (6) e był ówy zeu Moża óweż pzyjąć óże potac wyażea (6) la óżych zakeów zeych tau Powyżza poceua poaa ogóly chaakte jeak złożoe ukłay elowe uzą być ywuale aalzowae poeważ e oża poać owou tea ozwązaa la każego pzypaku Rozzezoy uogóloy oel ateatyczy azyy pąu pzeeego Uogóloy oel azyy pąu pzeeego la zeych elektoagetyczych otzyay a potawe ówań Khoffa a potać [6]: ψ (7) R Mu gze ψ jet wektoe tue pzężoy z uzwojea jet wektoe pąów w uzwojeach u jet wektoe apęć pzyłożoych o uzwojeń R jet acezą ezytacj jet czae wzglęy M jet agoalą acezą tałych wpółczyków okeślających pobuzee azyy Jeżel M I azya jet w peł pobuzaa a jeżel M I 0 T lub M 0 I T azya jet częścowo pobuzaa Rozzelee zeych a zee tojaa wka oaz zatoowae tafoacj zeych o ukłau otogoalego pzyjęce ukłau wpółzęych wującego z pękoścą kątową a powaz o atępujących ówań: ψ (8) R j a ψ Mu ψ (9) R j a ψ Mu gze eky ozaczają zee paaety opoweo tojaa wka jet pękoścą kątową wka Zatoowae teo agetyzu powaz o atępujących zależośc: (0) ψ ψ ψf () ψ gze jet kate położea wka jet acezą ukcyjośc jet tuee pochozący o ψf ageów twałych Dla celów oelowaa oża zatoować atępująca tafoacje zeych: () φ Kfψf gze K ą aceza wpółczyków a f (3) φ φ φ T jet wektoe owych zeych Pzyjęto la upozczea że Kf ą aceza o tałych wpółczykach Ozacza to że obwoy agetycze ą lowe PRZEGĄD EEKTROTECHNICZNY ISSN R 90 NR 5/04

3 Wekto φ oże zaweać tuee pąy lub e welkośc tojaa wka w zależośc o ożlwośc upozczea oelu azyy lub ukłau teowaa Dla wektoów (3) otzyuje ę atępujące zależośc boąc po uwagę (): (4) φ Kψ Kψ Kfψf Kfψf (5) φ Kψ Kψ Kfψf Kfψf gze K ą aceza wpółczyków o opowech ekach Rówaa óżczkowe la wektoów φ φ ą atępujące: (6) φ Aφ +Aφ jaφ j Bφ Bφ j C ψ C ψ K M u K M u a f f (7) φ Aφ +Aφ jaφ j Bφ Bφ j C ψ C ψ K M u K M u a f f Maceze wpółczyków w (6) (7) wykają z eleetaych pzekztałceń la okeśloego ozaju azyy la okeśloych zeych φ φ ogą być zacze upozczoe Maceze B zwązae ą zależośca: (8) (9) B bb B bb Moel azyy utwozoy w celu opacowaa obewatoa zeych tau powe być okeśloy w euchoy ukłaze wpółzęych co powaza ę o wauku (0) a 0 Rozzezoy oel uogóloy azyy pąu pzeeego otzyuje ę efując wekto oatkowych zeych: () ζ B φ B φ Rówaa óżczkowe ozzezoego oelu azyy uogóloej ą boąc po uwagę (8) (9) (0) () atępujące: φ () Aφ +Aφ jbζ KMu KMu (3) φ Aφ +Aφ jζ KMu KMu ζ Bφ Bφ (4) B Aφ +Aφ jbζkmu KMu B A φ +A φ jζk M u K M u Pochoą pękośc w (4) oża pzyjąć ówą zeu lub zatąpć loaze óżcowy oblczay a potawe pękośc otwazaej w obewatoze otzyay z wykozytae oelu ozzezoego Pawe toy ozzezoego oelu azyy uogóloej ależy w celu zapewea tablośc uzupełć wyażee: (5) Ke K B φ B φ ζ ζ ζ ζ gze e ζ jet wektoe błęu zeej tau ζ a acezą wpółczyków wzoceń K ζ jet Obewato pękośc uogóloej azyy pąu pzeeego Obewato pękośc azyy uogóloej powtaje z oelu ozzezoego () (4) pzez zatoowae wpowazea o pawych to ówań óżczkowych wektoów błęu welkośc o poau oaz oczywśce zależośc (5) W każej azye oża ezyć pą tojaa a w pzypaku azyy wutoe zalaej óweż pą wka Rówaa obewatoa w ogóly pzypaku pzyjują potać: (6) (7) (8) φ A φ +A φ jbζ K M u K M u K e K e ζ ζ φ A φ +A φ jζ K M u K M u K e K e ζ ζ ζ Bφ Bφ B A φ +A φ jbζ K M u K M u B A φ +A φ ζ j K M u K M u K e K e 3ζ ζ gze K K ζ pzy czy (= 3) ą aceza wpółczyków wzoceń obewatoa ^ ozacza zee otwazae (9) e jet wektoe błęu pąu a jet wektoe ezoego pąu któy oże być pą tojaa lub wka azyy Pękość kątową azyy uogóloej popouje ę otwazać z zależośc: (30) 3 ζ B φ B φ B B B B y y gze ozacza loczy kalay wektoów Aalza obewatoa pękośc azyy uogóloej Pawe toy obewatoa pękośc azyy uogóloej zaweają człoy z błęa wektoa pąu wektoa oatkowej zeej ζ ożoe pzez aceze wpółczyków wzoceń Właścwośc yacze obewatoa a zwłazcza tablość zależą o wpółczyków wzoceń W zczególych pzypakach oże być celowe pzyjęce ektóych wpółczyków ówych zeu co poza upozczee ówań óżczkowych zapewa tablość obewatoa Moel każej azyy pąu pzeeego o tałych paaetach zefoway la zeych zapaych w otogoaly ukłaze wpółzęych zawea człoy bęące loczye pękośc kątowej kłaowych wektoa wybaego jako zea tau W oelu azyy w któy wytępują tylko pochoe zeych PRZEGĄD EEKTROTECHNICZNY ISSN R 90 NR 5/04 3

4 elektoagetyczych pękość kątowa jet paaete któy polega otwozeu w ukłaze teowaa bezczujkowego z wykozytae obewatoa wyażea algebaczego Właścwośc obewatoa okeślae ą a potawe yak błęu otwazaa zeych tau zefowaych jako: (3) φ φ φ (3) φ φ φ (33) ζ B φ B φ ζ Rówaa óżczkowe la błęów otwazaa zeych ozzezoego obewatoa ą atępujące: (34) φ Aφ +Aφ jb ζ Kζζ Kφ (35) φ Aφ +Aφ jζ K ζζ K φ ζ B Aφ +Aφ jbζ (36) B Aφ +Aφ jζ K3ζζK 3φ Pzyjęto la upozczea że pochoa pękośc kątowej jet ówa zeu Pękość kątową wka w ówau ozzezoego oelu azyy uogóloej zatąpoo otwazaą pękoścą kątową Założoo że jako zea φ zotał wybay ezoy wekto pąu tojaa azyy Poato pzyjęto że błą zeej tau ζ okeśloy jet wyażee: ζ Bφ Bφ ζ (37) Rówaa (34) (36) ą autoocze poaają pukt ówowag w zeze Po pzyjęcu tałej watośc otwazaej pękośc kątowej ukłau wpółzęych zoetowaego wzglęe wybaego wektoa błęu zeych tau ówaa (34) (36) ogą być baae etoa tooway o aalzy ówań óżczkowych lowych Aalza tablośc obewatoa oże być óweż pzepowazoe z wykozytae ugej etoy apuowa Stuktua właścwośc obewatoa zależą o zeych pzyjętych o opu yak wybaej azyy Każy typ azyy u być aalzoway ozele ze wzglęu a pecyfcze cechy oelu ateatyczego Obewato pękośc azyy ukcyjej klatkowej Moel azyy ukcyjej klatkowej poaa potą potać jeżel jako zee tau wybae zotaą wekto pąu tojaa wekto tuea wka [] W ogóly pzypaku oża wybać owolą kobację lową wektoów pąu tojaa tuea wka W zczególośc zaat wektoa tuea wka oża wybać ą zeą utwozyć ozzezoy oel lka bęący potawą o zefowaa ówań obewatoa Dla wektoów pąu tojaa tuea tojaa wybaych jako zee tau azyy ukcyjej ówaa obewatoa opatego a ozzezoy oelu ają potać: (38) R R R ψ ζ j u w w w w K ζ K ζ (39) (40) ψ R u Kζζ K ζ R R ζ jζ K3ζζ K3 gze R R ą ezytacja ukcyjośca opoweo tojaa wka oaz wzajeą w Pękość kątowa oblczaa jet a potawe wyażea: (4) w w w w Doatkowa zea ζ zefowaa jet atępująco: (4) w ζ ψ Zatoowae obewatoa pękośc okeśloego ówaa (38) (4) jet zczególe kozyte jeżel o ytezy tuktuy ukłau egulacj wykozytae ą wektoy pąu tojaa tuea tojaa Obewato pękośc azyy wutoe zalaej Jako zee otwazae w ozzezoy obewatoze pękośc azyy wutoe zalaej pzyjęto w [7] wektoy pąu wka tuea tojaa O tak wyboze zeych ecyuje ożlwość bezpośeego poau pąu wka Obywa wektoy wybae jako zee tau azyy uzą być okeśloe w ty ay ukłaze wpółzęych Rówaa obewatoa ą atępujące: (43) (44) R R R u Kζζ K w ψ R R ψ jζ u Kζζ K ψ j ζ u w w w w ζ R (45) ζ R j ζ u K3ζζ K3 (46) Pękość kątowa wka oblczaa jet z zależośc: Błęy otwazaych zeych okeśloe ą jako: (47) ζ= ψ ζ (48) Ozaczea paaetów azyy wutoe zalaej ą take ae jak la lka ukcyjego Zee wytępujące w ówaach (43) (45) okeśloe ą w ty ay ukłaze wpółzęych 4 PRZEGĄD EEKTROTECHNICZNY ISSN R 90 NR 5/04

5 Najkozytej jet wybać w ty celu ukła wpółzęych zoetoway wzglęe wka W ty ukłaze wekto pąu wka jet ezoy a pozotałe zee ą otwazae W ukłaze teowaa azyą wutoe zalaą wekto apęca tojaa jet ezoy w ukłaze wpółzęych zoetoway wzglęe tojaa atoat w oelu powe być okeśloy w ukłaze wpółzęych zoetoway wzglęe wka Zachoz zate koeczość pzetafoowaa wektoa apęca tojaa o ukłau wpółzęych zoetowaego wzglęe wka Kat położea wka wzglęe tojaa ezbęy o tafoacj zeych oże być wyzaczoy a potawe zezoego otwozoego wektoa pąu tojaa Pą tojaa ezoy jet w ukłaze zoetoway wzglęe tojaa ale óweż oblczay a potawe zeych otwazaych w ukłaze zoetoway wzglęe wka z zależośc: (49) = R ψr R gze ek R alej S ozaczają zee okeśloe w ukłaze wpółzęych opoweo wka tojaa Kąt położea wka wzglęe tojaa wyzaczay jet a potawe fukcj tygooetyczych oblczaych z zależośc: RS RS (50) cors R RS R S (5) RS R Gze RS jet kąte położea wka wzglęe tojaa Zalae tojaa wka aje ożlwość oblczaa wektoa tuea tojaa a potawe zezoych wektoów pąów tojaa wka Moża zate oatkowo okeślć błą wektoa tuea tojaa wykozytać w obewatoze pękośc Obewato pękośc azyy ychoczej z agea zagłęboy Mazya ychocza z agea zagłęboy (IPMSM) poaa ukcyjośc w oach o ejeakowych watoścach co powouje że jej oel jet wzglęe poty jeye la ukłau wpółzęych zoetowaego wzglęe wka Doatkowo oel jet koplkoway pzez ezaą watość tuea wzbuzea o ageów twałych W [8] zapopoowao oel azyy IPMSM la zeych okeśloych w euchoy ukłaze wpółzęych pzy wykozytau wtualego tuea zefowaego atępująco: (5) ψ f co f 0 0 Dla upozczea zapu wpowazoo zee okeśloe w ukłaze wpółzęych zoetoway wzglęe wka: (53) co (54) co gze ą kłaowy wektoa pąu tojaa w euchoy ukłaze wpółzęych ajet kate położea wka wzglęe tojaa Rówaa obewatoa z uwzglęee (5) ają potać: (55) j ζ R u Kζζ K ψ ζ j ur (56) Kζζ K (57) ζ j ζ ur K3ζζ K 3 (58) k Pękość kątowa wka oblczaa jet z zależośc: (59) Błęy otwazaych zeych tau okeśloe ą atępująco: (60) ζ= ψ ζ (6) Wpowazoo ozaczea: (6) (63) (64) (65) u co co co u u u uco 0 0 R u u R R u (66) 0 05 (67) 05 gze u u ą kłaowy wektoa pąu apęca w ukłaze wpółzęych zwązay z wke R f ą ezytacją ukcyjośca w oach tuee wytwazay pzez age Dla zeych okeśloych w ukłaze wpółzęych zoetoway wzglęe wka zachoz zależość: PRZEGĄD EEKTROTECHNICZNY ISSN R 90 NR 5/04 5

6 (68) któa jet wykozytaa o tablzacj ówaa (58) W ówau (57) pzyjęto poobe jak la azyy ukcyjej ówa zeu pochoa pękośc kątowej wka Obewato pękośc azyy ychoczej z agea a powezch Mazya ychocza z agea a powezch a jeakowe ukcyjośc tojaa w oach Moel azyy obewato ulegają zaczeu upozczeu w poówau z azyą z agea zagłęboy Rówaa obewatoa otzyae z ówań (55) (57) ą atępujące: R (69) j ζ u Kζζ K ψ (70) jζ Kζζ K ζ (7) j ζ K3ζζ K3 (7) k Pękość kątowa wka oblczaa jet z zależośc (59) Iukcyjość tojaa ozaczoo jako W tae utaloy kłaowa tuea wka w o jet ówa zeu co pozwala a tablzację ówaa (7) Kąt wyzaczay w obewatoze jet ezbęy o tafoacj zeych o ukłau wykozytywaego w ukłaze egulacj 0 la pazytej lczby faz N jet ożke kal pzyjujący watośc: R R R ψ j ζ w w w (75) Obewato pękośc welofazowej azyy u Kζζ K ukcyjej w Mazyy welofazowe kotuowae ą z uwzglęee zjawk któych e a w ukłaach tójfazowych ψ (76) R u Kζζ K Kozyty efekte wytępujący w welofazowych azyach ukcyjych jet zwękzee wykozytaa (77) ateałów kotukcyjych pzez celowe wpowazee ζ haoczych w ozkłaze tuea wzłuż zczely R R ζ j ζ K3ζζ K3 powetzej Welofazowe azyy teowae ą poobe jak azyy tójfazowe z zatoowae pzekztałcea fazowego ukłau wpółzęych a ukła wpółzęych R R R ψ j ζ otogoalych Moel azyy okeśloy la w (78) w w wpółzęych otogoalych oże być ozzezoy poobe jak pokazao la azyy uogóloej u Kζζ K wykozytay o utwozea obewatoa pękośc w Zoyfkowae pzekztałcee Foteue [9] jet ψ w potac ogólej atępujące: (79) R u K ζ ζ K j k (80) (73) = j N k t e ζ (74) R k R ζ j ζ K3ζζ K3 gze k t jet zeą fazową jet pzekztałcoą pzy czy pewzy oly eke ozaczoo zeą zepoloą ą kłaowy opoweo zee pewzego ugego ukłau pzekztałcoej zeej zepoloej zeczywtą uojoą otogoalego jet lczbą faz jet uee pzekztałcoej Pękośc kątowe wka oblczae ą z zależośc: wpółzęej pzy czy 0 la epazytej lczby faz (8) N A la la lub N P la la pzy czy N A obowązuje la pzekztałcea zachowującego ługość wektoa a N P la pzekztałcea zachowującego oc w obywu ukłaach W celu upozczea alzych ozważań pzetawoy zotae obewato la azyy pęcofazowej Zatoowae pzekztałcea (73) o pęcofazowej azyy ukcyjej powaz o wytąpea w oelu ateatyczy zeowej wpółzęej zeczywtej e boącej uzału w elektoechaczy pzekztałcau eeg wóch wpółzęych zepoloych Skłaowe jeej ze wpółzęych zepoloych e ozałują a pochoe kłaowych ugej wpółzęej Dla każej wpółzęej wytępuje ozely zbó paaetów azyy Właścwośc pzekztałcea Foteue zatoowaego o azyy o uzwojeach kupoych powoują że w pewzej wpółzęej zepoloej wytępują zee pewzej haoczej atoat w ugej wpółzęej zepoloej wytępują zee tzecej haoczej Dla każej wpółzęej zepoloej oża okeślć ozele obewatoy opate a ozzezoy oelu azyy ukcyjej w potac: 6 PRZEGĄD EEKTROTECHNICZNY ISSN R 90 NR 5/04

7 (8) Slk pęcofazowy z uzwojea ozłożoy uoale poaa zeową ukcyjość w ug ukłaze wpółzęych Zatoowae uzwojeń kupoych powouje że ukcyjość fazy oże być ozwęta w zeeg Fouea wzglęe kąta okeśloego w ukłaze zwązay ze tojae Uzwojea kupoe pzy uwzglęeu wóch pewzych wyazów ozkłau w zeeg Fouea zapewają ezeową ukcyjość la tzecej haoczej w ug ukłaze wpółzęych Opowaa to tzykote wękzej lczbe pa beguów w ug ukłaze wowau wka z tzykote wękzą pękoścą kątową Poęzy pękośca kątowy wka w pewzy ug ukłaze wpółzęych wytępuje zate zależość: (83) 3 gze jet echaczą pękoścą kątową wka Rówae (83) otyczy echaczych pękośc kątowych wka w pewzy ug ukłaze wpółzęych Mu w (83) wkazuje a wowae wka w ujey keuku w ug ukłaze wpółzęych Do ytezy ukłau egulacj oża pzyjąć tę pękość kątową wka któa jet kozytejza ze wzglęu a obza pacy azyy Pouowae Rozzezoy oel azyy uogóloej oże być wykozytay o okeślea tuktuy obewatoa pękośc Pzyjując opowee watośc eleetów acezy wytępujących w oelu azyy uogóloej otzyuje ę oel jeej z azy pąu pzeeego Stuktua uogóloego obewatoa pękośc oże być pzeeoa a wybay typ azyy pzy czy teje uża owolość wybou zeych tau Dla pozczególych azy koecze jet pzyjęce opoweo wybaych zeych tau w celu upozczea ówań Mazya wutoe zalaa azya ychocza z agea zagłęboy wyagają oatkowo etyacj kąta położea wka Zapezetowae w efeace obewatoy ą potawą zeokego pogau baań któych wyk pezetowae ą w publkacjach otyczących zczegółowych zagaeń Atykuł faoway ze śoków NCN pojekt 0/0/B/ST7/06593 ITERATURA [ ] Kzek Z A ew pee obeve fo cotol yte of ucto oto IEEE It Cofeece o Powe Electoc a Dve Syte PESC 99 Hog Kog 999 [] Olowka-Kowalka T Applcato of etee uebege obeve fo flu a oto te-cotat etato ucto oto ve IEE Poceeg Pat D 36 (989) [3] Pappao V yhevk SE Fela B Paaete etfcato of Iucto Moto Pat : Paaete ubet etfcato Poceeg of the 998 IEEE Iteatoal Cofeece o Cotol Applcato Tete Italy 998 [4] Bałoń T ewck A Netój R Pako M : Stablty of a popotoal obeve wth atoal tegato o the eaple of the flu obeve of ucto oto Pzeglą Elektotechczy (0) [5] Kzeńk Z Multcala Moel Bae Cotol Syte fo AC Mache W: The Iutal Electoc Habook: Powe Electoc a Moto Dve - [eco eto] / e Boga M Wlaowk J Daw Iw Boca Rato: CRC Pe Taylo ≈ Fac Goup 0 7: -8 [6] Atolf A Otega R Bechef MB: O eole cotol of a cla of electcal ache 00 Poceeg of the 4t IEEE Cofeece o Deco a Cotol Vol 4 00 [7] Kzeńk Z Blechaz K: Obewato pękośc obotowej azyy wutoe zalaej Pzeglą elektotechczy (0) a [8] Kzeńk Z: Obewato pękośc azyy ychoczej z zagłęboy agea twały Pzeglą Elektotechczy (00) [9] Iec M Kelee A: Copao betwee ultphae evo ve ug the polyphae pace-phao theoy Poceeg of PCIM 95 Nubeg 995 Auto: pof hab ż Zbgew Kzeńk Poltechka Gańka Wyzał Elektotechk Autoatyk Katea Autoatyk Napęu Elektyczego ul Nautowcza / Gańk E-al: zkze@elypggapl PRZEGĄD EEKTROTECHNICZNY ISSN R 90 NR 5/04 7