ÛÒÝ ÔÖÓ ÓÒÞ µ ÝÒØÝÐ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÞÖÒÓÛ Ø Þ ÐØÖÓÒÝ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÓÒÞººº ØÖØÝ ÖÝÒ Ûº ÔÖÓѺ ÔÖÞð µ ÓØÓÒÝ Ø ÓØÓÐØÖÝÞÒÝ Ø ÓÑÔØÓÒ Ö ÔÖ µ ÒÒ ÓÛÒµ ÖÓÒÝ Ý ÖÓÒÓÛ µ ÒÙØÖÒ

Podobne dokumenty
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ

ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ

½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ


Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ

ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½

ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ


Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ


ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ


Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ

Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼

ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ

Number of included frames vs threshold effectiveness Threshold of effectiveness

ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø

ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾

Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»

ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»

ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò

pomiary teoria #pomiarow N

Survival Probability /E. (km/mev)

ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö

Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ

ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ

ÈÖ Û ÖÙ Ù ÝÒ Ñ ÞÝ Á Å Ò µ ÏÝ ÁÁ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ð Ð Ù Þ ÞÛ ÒÓð ð Á Þ ÝÒ Ñ Ù Ò Ö ÐÒÝ ÁÁ Þ ÝÒ Ñ ÁÁÁ Þ ÝÒ Ñ

ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ

f (n) lim n g (n) = a, f g

ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2

Ð Ö ØÓÖÝ Þ Ý Þ ÓÛ Ò ÔÖÞÝÔÓÑÒ Ò µ ÖÓÞÔÖ Þ Ò Ò Ð ØÝÞÒ ÝÒ Ñ Ö Ð ØÝÛ ØÝÞÒ ÞÝ Á Å Ò µ ÏÝ ÁÁ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒ ÖÓÞÔ Ý Þ Ø

ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ

ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½


Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1

ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left

Strategie heurystyczne

Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie

ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º

ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å

Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es

Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç

Sieci neuronowe: pomysl

ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ

Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö

1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów

N j=1 (η M η j ) Û Ö η 1... η N Ö

LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia

Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)

µ(p q) ( q p) µa B B c A c

ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁÁ ½

e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i

Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ

ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û

ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØÙ Ì¾Ã ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº

¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º

A(T)= A(0)=D(0)+E(0).

ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼

ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}

º º ÖÒ ÏÝ Á ½

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø

ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö


Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û

ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó

ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )

arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007

Notka biograficzna Streszczenie

Agnieszka Pr egowska

ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ

ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó

ÈÖÞÝÔÓÑÒÒ ÏÝ ¾µ ÌÖÒ ÓÖÑ ÐÐÙ Þ Û Ù Ý ÓÒ Ò ÞÛ ÞÒ Þ Ó ÖÛØÓÖÑ Ç Ç³ ÔÓÖÙ Þ ÊÓÞÛ ÞÑÝ ÛÞÐ Ñ ÖÙÑ ÒÓ ØÒÝÑ ÔÖÓ ØÓÐÒÓÛÝѺ Þ Ó Ù Û ÖÛÒÓÐ ÖÙ ÛÞÐ ÒÝ ÞÓÞ Û ÖÙÒÙ Ó º

ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý


ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2

faza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny

ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À

ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ

Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½

Notka biograficzna Streszczenie

LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA

x = x 1 e 1 +x 2 e 2 +x 3 e 3

Notki biograficzne Streszczenie

Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó

¾

Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼

Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½

Transkrypt:

Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓº Ö º ºº ÖÒ Þ Ø ÇÞ ÝÛðÒ ÙÒÑÒØÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ÇÞ ÝÛÒ Þ Ø Ò ÓÛÒÝ Þ ÑØÖ ÇÞ ÝÛÒ ÐØÖÓÒÛ ÔÓÞÝØÓÒÛ ÇÞ ÝÛÒ ÓØÓÒÛ Ã Ý Þ Ø

ÛÒÝ ÔÖÓ ÓÒÞ µ ÝÒØÝÐ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÞÖÒÓÛ Ø Þ ÐØÖÓÒÝ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÓÒÞººº ØÖØÝ ÖÝÒ Ûº ÔÖÓѺ ÔÖÞð µ ÓØÓÒÝ Ø ÓØÓÐØÖÝÞÒÝ Ø ÓÑÔØÓÒ Ö ÔÖ µ ÒÒ ÓÛÒµ ÖÓÒÝ Ý ÖÓÒÓÛ µ ÒÙØÖÒ ÏÁÅÈ Øº Ò ÔÓ ØÛ ÓÞ ÝÛÒ µ ÏÔÖÓÛÞÒ Þ Ø Þ ÑØÖ ÇÞ ÝÛÒ ÛÞÐ Ù Ò ÓÞ ÝÛÒ Þ ÑØÖ ÔÖÓÛÞ Ó Øµ Ø ÐÑÒØÖÒ ØÐÒ ðþ ÕÙ ¹ ØÐÒµ ÑÓ ÞÑÝ ÔÓÞÐð Þ Þ Ø Ò ÓÛÒ Þ ÛÝ ÞÒÑ µ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

ÔÓÐ Ò ÔÓÛ ØÛÒÙ ÛÓÓÒÝ ÒÓð ÒÛ ÙÒÙ ÐØÖÓÒÛ ÓÒÛµ ÂÓÒÞ ÛÝÒÙ ÔÖÞð Þ Ø Ò ÓÛÒº Û ÂÓÒÞ ÔÖÞÓÞ Þ Ø ÔÖÞÞÝÛÒ Ø ÐØÖÓÒÓÑ Óð ÖÓº ÒÖ Ò ÓÒÞ ÞÐ Þ Ó ÛÐÙ ÞÝÒÒÛ ËØÖØÝ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

ÈÓð Ð ÝÞÒ ÓÖµ Î ¾ µ µ Ô¾ ¾Ñ Ø Ø Ü Ü ÂÓÒÞ ÝÑØÖ ÛÝÒ Þ Ò ÔÖÞÞ Ô Ù ÛÔ ÝÛ Ñ ÞÒ ÔÖÓ ØÓÔ ÓÛ ÔÓÐ ÛÝ Þ Å Ñ µ Ò ÓÛÒ Ô Ø Ø ÔÖÞÐØÙ Û ÓÐ Óð Þ ÐØÖÓÒÙ M, ze V e E b x Ô Ø ¾ Ü ÔÖÛ Ù Ð ÙÒÙ Þ Þ Ë ¼ Ó ÞÒ Ô ¾ Þ ¾ µ ¼ Î ÞÒÙÑÝ ÞÑÒÝ Û ÖÙÙ Þ ¾ ¾ ¼ µ ¾ Ñ ¾ Î ¾ Ø Þ ÞÒÙÑÝ ÖÙ ÐØÖÓÒÙ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÖÒ ÓÛÒ ÔÖÞÞ ÔÖÞÞ ÒÖ µ ¾ ÏÝÖ Þ ÑÜ ¾ ¾ ¾ Ñ ÂÓÒÞ ÈÓð Ð ÝÞÒ ÔÓ ÔÖÑØÖÞ ÞÖÞÒ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ ð ÖÒ ØÖØ Ò ÒÓ Ø ÙÓð Ù Þ¾ «¾ Ò Ñ Î ¾ Ü ÐÒ ÑÜ ÑÒ ¾ Þ¾ «¾ Ò Ñ Î ¾ Ü ÐÒ ÑÜ ÑÒ ÈÖÞÝ ÞÝÑ Ñ ÝÑÐÒÝ ÑÓ ÞÐÛÝ ÔÖÞÞ ÒÖ Û ÖÒÝ Å Ñ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

عÐÓ ÏÞÖ Û ÖÙÒÙ ØÝ ÛÒØÓÛ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ ÍÛÞÐ Ò ½ à ޾ Ü ½ ¾ Þ Ã Æ Þ ¾ «¾ ½ Ñ Ã Þ¾ Ü ½ ¾ ¼ ¼ ÅÎ ¾ Ñ ðëöò ÒÖ ÓÒÞ ÐØÖÓÒÛ Á ½¼Î ¾ Æ ¾ ¾ Æ ¾ ÂÓÒÞ ½ ÐÒ ¾Ñ ¾ ¾ ÑÜ ¾ Á ¾ ¹ ÔÓÔÖÛ ÞÛ ÞÒ Þ ÔÓÐÖÝÞ Óð ÖÓ Æ ÈÖÞÝ Þ Ó ÞÒÙ Å Ñ ÓÒÞ ÞÐ ÞÝ ÛÝ ÞÒ Ó ¾Ñ ¾ ¾ ÐÒ Á Ð Ñ Ý ¹ Ñ ÞÝ Þ Þ Ø ØÝÑ ÑÒ Þ Ù Ñ Ò ÓÞ ÝÛÒ Ð ½ ¹ ÐÓÖÝØÑÞÒÝ ÛÞÖÓ Ø ÞÛ ÞÒÝ Þ ÛÞÖÓ ØÑ ÑÜ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

Ñ ¾ 10 ÂÓÒÞ 8 de/dx (MeV g 1 cm 2 ) 6 5 4 3 2 H 2 liquid He gas Fe Sn Pb Al C Ð ÞÒÓð ð ØÖØÝ ÒÖ Ò ÓÒÞ Ó ÒÖ Ñ ÙÒÛÖ ÐÒÝ ÞØ Ø Ö ÞÒÝ Þ Ø ÐÙ Þ º Ð ÏÝ ÓÓð ð ØÖØ ÞÐ ÞÝ Ó ÑØÖ Ùº 1 0.1 1.0 10 100 1000 10 000 βγ = p/mc ËØÖØÝ ÑÒÑÐÒ Ð ÔÓÒ Þ ÞÝ ÛÞÖÓ Ø 0.1 1.0 10 100 1000 Muon momentum (GeV/c) ÔÓÛÝ Þ ÛÞÖÓ Ø ÐÓÖÝØÑÞÒÝ 0.1 1.0 10 100 1000 Pion momentum (GeV/c) Ð Þ Ø ÑÒÑÐÒ ÓÒÞ ËØÖØÝ ½ ¾ÅÎ ÑÒ Ü 0.1 1.0 10 100 1000 10 000 Proton momentum (GeV/c) ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

¼¼ ¹ Ò ÑÓ ÞÒ ÞÒð ÞÒ ÖÙÙ ÐØÖÓÒÙ ÓÖÞ Û ¼¼ Ð ÑÓÒÛµ ¹ ØÓØÒ ØÖØÝ ÖÝÒ Ø ÂÓÒÞ ËØÖØÝ ÒÖ Ð ÑÓÒÙ Û ÙÒ Ô Ù Stopping power [MeV cm 2 /g] 100 10 1 Lindhard- Scharff Nuclear losses µ + عÐÓ ÔÖÞ Ø ÏÞÖ on Cu µ Anderson- Ziegler Bethe-Bloch Radiative effects reach 1% [GeV/c] Muon momentum Radiative Radiative losses Without δ 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10 4 10 5 10 6 βγ 0.1 1 10 100 1 10 100 1 10 100 [MeV/c] Minimum ionization E µc [TeV/c] ÞÝÛð Ð ÓÓÛ Þ Ø ÖÓÞÔÖÓ ÞÒ Ï ÔÖÞÝÔÙ ÑÓÒÛ ÔÖÞÛÝÛÒ Ó Ò Û ÞÖ Ô Û ½¼ ÅÎ Ó ¼ Î µ ÞÖ ÒÞ ð ÔÓØÝÒÝ Û ÔÖÝÑÒØ ËØÖØÝ ÖÝÒ ØÓØÒ Ð ÑÓÒÛ ÔÓÛÝ Þ ½¼¼ Î ÄÀ ÁÙ ºººµ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

½ Ô µ ÑÒ ÖÓÞ Ò ÝÑØÖÝÞÒÝ ÒÛØ ÔÓ ÔÓÞÓ Ø ÂÓÒÞ ÊÓÞ ØÖØ ÒÖ Ø¹ÐÓ ÓÖð Ð ð ÖÒ ÛÖØÓð ð ØÖØ ÒÖ Ò ÓÒÞ º ÏÞÖ /x (MeV g 1 cm 2 ) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 Ð ÖÙÝ ÛÖ ØÛ ÓÖÖ ÓÞÙÑÝ Þ ÖÓÞ ØÖØ Þ ÖÓÞ Ñ Ù Ì Ò Ò Ø 1.0 500 MeV pion in silicon ËØÖØÝ ÒÖ Û ÔÓÝÒÞÝÑ ÓÞ ÝÛ¹ Ñ ÖÓÞ ØÝÔÙ ÒÙ f ( /x) 0.8 0.6 w 640 µm (149 mg/cm 2 ) 320 µm (74.7 mg/cm 2 ) 160 µm (37.4 mg/cm 2 ) 80 µm (18.7 mg/cm 2 ) ÈÓÒÛ Þ ÑÜ ÑÒ ÑÜ 0.4 0.2 p /x Mean energy loss rate 0.0 100 200 300 400 500 600 /x (ev/µm) Þ ÙÑÓÛÒÙ Ù Þ ÐÞÝ ÓÞ ÝÛðÒ µ ÖÓÞ ÄÒÙ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÂÓÒÞ ÛÞÐ Ù Ò Ù Þ ÝÑØÖ ÖÓÞ Ù ÄÒÙ Ù ÓÓÒ Ó ÑÜ µ ÔÓÑÖ ð ÖÒ ÛÖØÓð ØÖØ Ò ÓÒÞ Ø ÓÖÞÓÒÝ Ù ÞÝÑ Ñº ÒÞÒ Ó Ò ÑÖÞÓÒ ÑÓ Þ Ýð ÛÖØÓð ð ÒÖÞ ÔÖÛÓÔÓÓÒ ÅÈε 1.00 ÖÒÝ Ù ÞÝ ÒÖ ÅÈÎ ÞÝ Ó Ø Ï 32 0.95 0.90 28 µ π K p D ( p/x) / de/dxmin 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 x = 640 µm (149 mg/cm 2 ) 320 µm (74.7 mg/cm 2 ) 160 µm (37.4 mg/cm 2 ) 80 µm (18.7 mg/cm 2 ) de/dx (kev/cm) 24 20 16 e 0.60 0.55 0.50 0.3 1 3 10 30 100 300 1000 βγ (= p/m) 12 8 0.1 1 10 Momentum (GeV/c) ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÂÓÒÞ ð ÖÒ ØÖØ Ò ÓÒÞ ð ÖÒ ØÖØ ÐÞÓÒÝ Û ÓÖÒÞÓÒÝÑ ÞÖ ÈÓÖÛÒÒ ÛÖØÓð ÒÖÞ ÔÖÛÓÔÓÓÒ Û ÙÒ ÒÖ ÑÓÒÙº ÒÖ 3.0 MeV g 1 cm 2 (Electonic loses only) 2.5 2.0 1.5 1.0 Silicon Bethe-Bloch Restricted energy loss for: T cut = 10 de/dx min T cut = 2 de/dx min Landau/Vavilov/Bichsel p /x for: x/ρ = 1600 µm 320 µm 80 µm 0.5 0.1 1.0 10.0 100.0 1000.0 Muon kinetic energy (GeV) ÖÐØÝÛ ØÝÞÒÝ ÛÞÖÓ Ø ð ÖÒ ØÖØ ÛÝÒ ÛÝ ÞÒ Þ ÛÝ Ù ÞÒ ÓÓÒ µ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½¼

ÅÓ ÞÐÛ Ø ÔÓÛÐÒ ÙÒÙ Ó ÞÒÒ ½¼ ½¼ Ï ÑÓÞ ÓÖÒÞÓÒ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒÓð Ó ½¼ ½¼ ÄÞÒ ÞÓÛ Þ Ò Þ Ø ÓÒÞÙ Þ Ñ ÞÝ ÐØÖÓÑ ÏÔ ÑÖÞÝÑÝ ÔÖÞÔ ÝÛ ÔÖ Ù ÑÔÙÐ ÙÒÙµ µ ÖÝÙ Ý Û ÔÓÐÙ ÐØÖÝÞÒÝÑ ð Ð Ø ÓÒÓ ÐØÖÓÒ Ó ÐÒ ÑÓ Þ ÓÒÞÓÛð ÓÐÒ ØÓÑÝ ÛÝ ØÖÞ µ ÛÞÑÓÒÒ ÞÓÛº ÏÖÙÒ ÓÔÓÛÒ Ó ÛÞÑÓÒÒ ÞÓÛÓ ÛÝØÛÓÖÞÝð Û ÞÔÓð ÖÒÑ ÞØÛ Ò ØÛ ÒÓ ÖÙØÙº ÏÞÑÓÒÒ ÞÓÛ ÓÒÞÒ Ý ÞÖ ØÖÓÛð ÝÒ Ñ ÓÒÞ Û Þµ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½½

ÅÏÈ ¹ ÅÙÐØ ÏÖ ÈÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÑÖ Ø ÔÓÞ Û Ô ÞÞÝÞÒ Û ÔÖÓ ØÓÔ Ý ÖÙÒ ÅÓ ÞÐÛÝ ÛÙÛÝÑÖÓÛÝ ÓÞÝØ ÔÓÞݺ µ ÄÞÒ ÞÓÛ ÏÐ ÖÛÒÓÐ Ý ÖÙØÛ ÒÓµ ÔÓÑ ÞÝ ÛÓÑ Ô ÞÞÝÞÒÑ ØÓÓÛÝѺ Ê ÞÒ ÓÔ ÓÞÝØÙ ÅÓ ÞÒ Ö ØÖÓÛð ÑÔÙÐ Ý Þ ÖÙØÛº ÐÓ ÙÒ ÒÙÓÛÒ Ò ØÓÞº ÙÒÙ ÔÓÑ ÞÝ Ò Ô ØÖÔ µ µ ÔÓÞÝ ÛÝÞÒÞÒ ÑØÓ ð ÖÓ ÈÓÞ ÞÓð Óµ ÑÓ Þ Ýð ÞÒÞÒ Ó Ò Þ Ò Þ ÞÖÓÓð ð Ô º ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½¾

ÄÞÒ ÞÓÛ ÅÖÓÑ ÂÒÓ Þ ÒÓÛÝ ÔÓð 𺺺 Ó ÞÖ ÓÞÐÓÒÝ Ø Û ØÖÝÑ Ï Ò Ø ÔÙ ÔÓÛÐÒ ÙÒÙº HV1 100 µm Micromesh Anode plane Drift gap Amplification gap e E 2 40 kv/cm HV2 Particle È ÞÞÝÞÒ ÒÓÓÛ ÑÓ Þ Ýð ÔÓÞÐÓÒ Ò ÓÛÓÐÒ Ñ ÐÑÒØÝ ÓÞÝØÙº ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

ÄÞÒ ÞÓÛ Å ÐØÖÓÒ ÅÙÐØÔÐÖ ÖÞÓ ÛÝ Ó ÛÞÑÓÒÒ ÔÓÛÐÒ Ç ÞÖ ÛÝ ÓÓ ÔÓÐ ÐØÖÝÞÒÓ Ð ÑÓ ÞÒ ÙÞÝ ð ØÓ Ù ÙÒÙµ ÑÓ ÞÒ Ø Þ ÙÞÝ ð Û Ñ Ý ÓØÛÓÖ ÛÙ ØÖÓÒÒ ÑØÐÞÓÛÒÓ ÞÓÐØÓÖ ÛÖ ØÛ Å 50 µm 140 µm ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

ÄÞÒ ÞÓÛ ÃÓÑÓÖ ÔÖÓ Þ ÓÛ ÌÈ ÌÝÔÓÛ ÓÒ ØÖÙ Á ÓÑÓÖ ÛÐÓÖÙØÓÛ Þ ÖÞÓ ÙÑ Ó ÞÖÑ ÖÝÙ ÇÞÝØ ÄÁ ÌÈ Ñ ÙÓð Ñ ð ÖÒݵ ¹ Þ ÑÒØ ÓÞÝØÙ Ù ÖÓ ÖÝÙ Þ Þ Ù ÖÝÙ µ Ù Þ ÓÔðÞÒÒ ÝÒ Ù ½¼ ½¼¼ µ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

Ò ÓÒÞ Û ÖÞÑ Ü ËØÖØÝ ØØÓÖÝ ÖÞÑÓÛ Þ Ò ËÔÓÐÖÝÞÓÛÒ ÞÔÓÖÓÛÓ Ó Ô ÔÖÞÛÓÒÓÛ Þ ÓÑÓÖ ÓÒÞÝÒ Þ Ø ÓÒÞÙ Ô ÔÖÞ¹ ÈÖÞÓÞ ÛÓÒ µ ØÛÓÖÞÝ ÔÖÝ ÐØÖÓÒ Û Ôð Ñ ÔÖÞÛÓÒØÛµ ¹ ÞÙÖº ÈÓÐ ÐØÖÝÞÒ ÔÓÛÓÙ ÖÝ Ð¹ ØÖÓÒÛ Û ÖÙÒÙ ÒÓÝ ÞÙÖ Û ØÓÝ µ ÔÖÞÔ ÝÛ ÔÖ Ù ÖÙÒÙ ÅÎÑ ÓÓ Ó ½¼¼ ÔÖ Ò ÞÝ Ñ ÖÙÓð Þ Þ ØÝÐ Ó ½Ñ ÞÙµ µ ØØÓÖÝ ÖÞÑÓÛ Ò ÛÝÑ ÔÓÛÐÒ ÙÒÙ µ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

ØØÓÖÝ ÖÞÑÓÛ ÈÓÑÖ ÓÒÞ ËÈÁ ØØÓÖ ÖÑÒÓÛÝ Ò ØÐ ÁÆÌÊÄ ÈÓÑÖ ÛÑ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÓÛØ ÓÒÞ ÔÓÛ Ø Û ÅÖÞÓÒ ÛÝÒÙ ÓÞ ÝÛÒ ÓØÓÒÙ Û ÓÞº Ö ÔÓÑÖ ÔÓÞݺºº ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

ÔÓÞÝÝÒ ØØÓÖÝ Ó Ò Ó ØÖÞ ÞÒ ÒÓÖÑ Ó ÔÓÞÝ Þ Øº ÛÝ ØØÓÖÝ ÖÞÑÓÛ Û ÒÝÑ ØØÓÖÞ ÑÓ ÞÑÝ ÛÝØÛÓÖÞÝð Û Þ Þ ÙÞÝ ð Û ØÒ ÔÓ Ð ÒÓÖÑ º Â Ø Ð ÑÓ ÞÐÛÓð ÓØÓÛ ØØÓÖ Ô ÓÛÝ Ø Þ ÛÙ ØÖÓÒÒÝ µ ØØÓÖ Ô ÐÓÛÝ ØØÓÖ ÖÝÓÛÝ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

ØØÓÖÝ ÖÞÑÓÛ ØØÓÖÝ Ô ÓÛ Æ ÒÝÑ ÔÓ Ó ÞÙ ØÝÔÙ Ò ØÛÓÖÞÝÑÝ Ô ØÝÔÙ Ô Þ ØÖÝ ÙÒ ÛÝÔÖÓÛÞÒÝ Ø ÔÖÞÞ ÑØÐÓÛ ØÝº ÔÓÐÖÝÞÙ ÓÔÖÓÛÞÒ ÔÖÞÞ ÆÔ ÖÞÝ ØÓÖÝ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

Ô ÐÓÛ ØØÓÖÝ ÖÞÓ ÔÖÝÞÝÒÝ ÔÓÑÖ ÔÓÞÝ ÓÒÞµ Û Û ÛÝÑÖº ÍÑÓ ÞÐÛ ØØÓÖÝ ÖÞÑÓÛ Þ ÖÓÞÛÑ ØÒÓÐÓ Ø ÓÖÞ ÔÓÛ ÞÒ Þº ÏÖÞ ÔÖÝÑÒØ ÔÖÞÝ ÄÀ Û ØÒÓÐÓ ãýöýóûä Û ØÝÔ ÑØÖ Ù ÔÓ ÞÒ Ï ãñöó ÐÙØÝä ÙÑÔ ÓÒÒµ ð ÖÒÝ ¾¼ Ѻ ÔÓÔÖÞÞ ØØÓÖ ÛÖÞÓ ÀÈË Û ØØÓÖÞ ÌÄË ¾ Ñ ¾ Þ Ô ÐÑ ¼ ¼¼ Ñ ½ ØÝ º ÑÓÙ ÓÛ ÞÒ ¼ ÑÐÓÒÛ Ô Ðº ÑÓÙ Ý ÐØÖÓÒ ÓÓ Ó ½¼¼¼ ØÖÒÞÝ ØÓÖÛ Ò ÞÝ ÔÜÐ Ô Ò ÓÖ ÒÐÓÓÛ ÝÖÓÛµº ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾¼

ØØÓÖÝ ÖÞÑÓÛ ØØÓÖÝ Ô ÐÓÛ ÔÓ Ø Ô ØÒÓÐÓ ¹ ÞÖ ÒÓÛÝ ÖÓÞÛ ÞðÒ ÙÑÓ ÞÐÛ Ý ÙÓÛ ÇÖÓÑÒÝ ÑÓÒÓÐØÝÞÒÝ ØØÓÖÛ Ô ÐÓÛݺ ÈÌ ÅÈË ÙÒ Ô ÝÛ Ó ÖÑ ØÖÒÞÝ ØÓÖ ÏÖ ØÛ ØÝÛÒ Þ ÔÓк ̺ ÊÛÒÓÐ Ý ÓÞÝØ ÛÐÙ ÓÐÙÑÒº ÌÒÓÐÓ ÅÇË ÙÑÓ ÞÐÛ ÒØÖ ÏÝÖ ÖÞ Ù ÔÖÞÞ ÔÖÞÝ Ó ÞÒ ÒÔ º ÐØÖÓÒ ÓÞÝØÓÛ Ò Ôº ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾½

ËÝÒØÝÐØÓÖÝ ÞÖÙ ÑØÖ Û ØÓÑÝ ÛÞÙÞÓÒ Ò ÙØ ÓÒÞ ÑØÙ ÓØÓÒÝ ð ÛØ º Ï ÄÞÒ ÝÒØÝÐÝÒ Âð Ð ÑØÖ Ø ÔÖÞðÞÖÓÞÝ ØÝ Ð ÑØÓÛÒ ÙÓð ð ÛØ µ ÝÒØÝÐØÓÖ µ ÑÑÝ ÑÓ ÞÐÛÓð ð Ø ÔÖÓÙÓÛÒÝ ÓØÓÒÛ ÓØÓÒÝ Ñ Ý Ù ÖÓ ÛÓÓÒ Û ÑØÖÐ ÑÙ Þ Ýð ÑØÓÛÒ Þ ÔÓÞÓÑÙ Ý Ó ØÖÓ ÔÖÞð Þ ØÒÙ ÔÓ ØÛÓÛÓ Ø ÛÞÖÓÒÓÒº ÁÒÞ Ý ÝÝ ÖÞÓ ÞÝÓ Ö ÓÖÓÛÒº Û ÔÓ ØÛÓÛ ÖÙÔÝ ÑØÖ Û ÝÒØÝÐØÓÖÝ ÓÖÒÞÒ ÖÝ ÞØ Ý ÒÓÖÒÞÒ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾¾

ÄÞÒ ÝÒØÝÐÝÒ ÈÖÞ ÙÒ ÙÓð Ð ÏÄË ¹ ÏÚ ÄÒØ ËØÖ ØÖÝ ÓÖÙ Ò ÙÓð ð ÅØÖ Ð ÒÔº ÙÐØÖ ÓÐØµ ÑØÙ Û ÒÒº Í ÞÝÛÒÝ Ý ÓÔ ÓÛð ÛÑÓ ÝÒØÝ¹ ÐØÓÖ Ó ÞÖ Ù ÞÙ Óð ØØÓÖº ÅÒÓ ÈÓÞÛÐ Ò ØÝÛÒ Þ ÞÖÒ ð ÛØ Þ ÝÒØÝÐØÓÖº ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

ÄÞÒ ÝÒØÝÐÝÒ Ø ÓØÓÒÛ ÓØÓÒÛ ÓÔØÝÞÒÝ ÔÓÐ Ò ÓÖÔ Û ÔÓ ÔÖÓÛÞ Ý Ó ÔÓÛ Ø¹ Ø Ò ÛÓÓÒÓ ÐØÖÓÒÙ Ø ÓØÓÐØÖÝÞÒݵ ÐÙ ÔÖÝ ÐØÖÓÒ¹ÞÙÖº ËÝÒ ØÒ ÑÙ Ýð Ò Ø ÔÒ ÛÞÑÓÒÓÒÝ Ó ÑÖÞÐÒÓ ÔÓÞÓÑÙº ØÓ ÓÛÒÝÑ ØØÓÖÑ ÓØÓÔÓÛÐÞ ÆÞ ð ÞÖÓ ÞÖ ÔÓÑÖÓÛÝ ½½¹½½¼¼ Òѵ ÛÝ Ó ÛÞÑÓÒÒ ½¼ ¹½¼ µ ÔÛÒ ÞÝ ÓÔÓÛðÞ ¼º¹½¼ Ò µ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

ÄÞÒ ÝÒØÝÐÝÒ Ø ÓØÓÒÛ ÓÖÞ ÙÖÙÒØÓÛÒ ØÒÓÐÓ Ó ÞÖÓÑ ÞÖ Þ ØÓ ÓÛðÒº ÓØÓÔÓÛÐÞ Þ Ù Þ ÞÙ Óð ð Þ ÛÝ Ó ÐÒÓÛÓð ÖÞÓ Ñ ÝÑ ÞÙÑѺ ÓØÓÔÓÛÐÞ ÛÐÓÒ ÓÛ ÛÝÓÖÞÝ ØÝÛÒ Û ÔÖÝÑÒ ÅÁÆÇË ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

ØÒÓÐÓ ÞÛ ÞÞ ØÒÓÐÓ Ô ÔÖÞÛÓÒÓÛÝ ÓÔÖÓÛÞ Ó ÔÓÛ Ø¹ ÊÓÞÛ ÛÐÙ ÒÓÛÝ ØØÓÖÛ ÓØÓÒÛº Ò ÄÞÒ ÝÒØÝÐÝÒ ÓØÓÓ ÈÓØÓÓ Èµ ÓØÓÓ ÐÛÒÓÛ ÚÐÒ ÔÓØÓÓ Ã ÞÝ ÓØÓÒ ÔÓÛÓÙ ÔÓÛ ØÒ ØÝÐÓ Èµ ¹ ÝÒ ÔÓÝÒÞÓ ÓØÓÒÙ Ø ÔÓÛÐÒÝ Û ÖÞÓ ÐÒ ÔÓÐÖÝÞÓÛÒÝÑ Ò ÔÖÝ ÐØÖÓÒ¹ÞÙÖº ÞÙ ÖÞÑÓÛÝ ÐÞÒ Ö¹ÅÐÖµ Þ ÖÞÓ ÓÖ Ó ÑÖÞÒ Ù ÞÝ ÝÒ Û Ð Ö ÞÙ Óð Ò ÔÓ¹ ÝÒÞ ÓØÓÒݺ ÈÓ ØÛÓÛ Û Ö ÑÓ ÞÐÛÓð ÞÐÞÒ ÓØÓÒÛº ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

ÄÞÒ ÝÒØÝÐÝÒ ÈÜÐÓÛÝ ØØÓÖ ÓØÓÒÛ Ó ØØÒÓ ÓÖÞ ÔÓÛ ÞÒ ØÓ ÓÛÒÝ ÈÜÐÞ ÈÓØÓÒ ØØÓÖ ÈÈ Ýð ÒÞÝÛÒÝ ËÐÓÒ ÈÓØÓÑÙÐØÔÐÖ ËÈŵ Ù Þ ½¼ µ ÐÞ È Ò Ñ ÔÓÛÖÞÒ ½ÑÑ ¾ µ ¹ ÑÓ ÞÐÛÓð ð ÞÐÞÒ ÓØÓÒÛ ÈÖÑØÖÝ ÔÓÖÛÒÝÛÐÒ Þ ÈÅÌ ÛÞÑÓÒÒ ½¼ ¹½¼ Þ ÓÔÓÛÞ ½Ò º ÞÖ ÞÙ Óð ÓÔØÝÞÒ ¼¼¹¼ Òѵ Ð Ö ÔÖÓÐÑÛ Þ Þ ÐÒÑ ÇÖÒÞÓÒÝ Ù ÞÓ ÑÒ Þ ÖÓÞÑÖÝ Í ¼¹¼Îµ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

½ Ó Ò ½ Ñ Ò¾ Î ÈÖÓÑÒÓÛÒ ÞÖÒÓÛ Þ Ø ÔÓÖÙ Þ Û Óð ÖÓÙ Þ ÔÖ Óð Û Þ Ò Þ ÔÖ Óð ð ð ÛØ ½ Ò µ Âð Ð ØÓÑÝ ÑÓ ÛÝÔÖÓÑÒÓÛð ÒÛÐ Þ ð ð ØÖÓÒ ÒÖ Û ÔÓ Ø ÛÞÙÞÓÒ ÔÒ Ðº Ø Ñ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ã ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ø º ÏÑÓ ÄÞ ÑØÓÛÒÝ ÓØÓÒÛ Ò ÒÓ Ø ÒÖ ¾ Æ Ü «Þ¾ Ò¾ γ c ¼ v = v g θ c η ÈÓÑÖ Ø ÖÓÞÛÖ ØÓ Þ ÔÓÞÛÐ Ò Particle velocity v = βc Cherenkov wavefront ÔÓÑÖ ÔÖ Óð Þ Ø ÞÔÓð ÖÒ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

ÈÖÓÑÒÓÛÒ ÞÖÒÓÛ ØØÓÖÝ ÊÁÀ ÊÒ ÁÑÒ ÀÖÒÓÚ ØØÓÖ ð ÛØ Ó ÑØÓÛÒ ÔÖÞÞ Þ Ø Âð Ð ÖÙÑÝ Ò ÞÛÖ Ó ÛÐ ØÓ ÈÖÞÝ Ò ½ ½ÑÖ ÓØÖÞÝÑÑÝ ÓÖÞ Û ÞØ ÓÖ Ù Û Ô ¾ ½¼ Ô Ô ÞÞÝðÞÒ ÓÒ ÓÛº particle photo electrons Cherenkov light C F gas radiator 5 12 mirror UV photon detector Cherenkov light C F liquid radiator 6 14 ÓÖ Ù ÔÓÞÛÐ ÛÝÞÒÞÝð Ø ÊÓÞÑÖ Ñ ÔÖÓÑÒÓÛÒ µ ÔÖ Óð 𠺺 ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

ËÙÔÖ¹ÃÑÓÒ Ó ÖÛÓÛÒÝ ÓÞ ÝÛðÒ ÒÙØÖÒº ÈÖÞÝ Ý ÈÖÓÑÒÓÛÒ ÞÖÒÓÛ ÆÙØÖÒÓ ÐØÖÓÒÓÛ ÆÙØÖÒÓ ÑÓÒÓÛ ÈÖÞÝÔ Ò Ô ÈÖÞÝÔ Ò Ô Ù ÖÓ ÑÓÒÙ Û ÛÓÞ ÃÖØ Þ ÐØÖÓÒÙ ãòä ÔÖð ðò ãöùýä ÔÖð ðòº ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¼

ÒÖ ËØÖØÝ Ø ÖÓÞÔÖ Þ Û ÔÓÐÙ Þ ½ Ô ¾ Å Ø ØÓØÒÝ Ð ÒÐ Þ ÞÝ µ Ø Þ ÐØÖÓÒÝ ÔÓÞÝØÓÒÝ Ö ÔÓÐ ÔÖÞÝ Ô ÞÒÙµ Positrons ËØÖØÝ ÒÖ ÐØÖÓÒÛ Û ÙÒ ÒÖ Lead (Z = 82) 0.20 ÑÓ Þ ÑØÓÛð ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑÓÛÒº ÈÖÛÓÔÓÓÒðÒ ØÛÓ Ñ 1 E de dx (X 0 1 ) 1.0 0.5 Electrons Møller (e ) Ionization Bremsstrahlung 0.15 0.10 (cm 2 g 1 ) Bhabha (e + ) 0.05 0 1 Positron annihilation 10 100 1000 E (MeV) ÐØÖÓÒÝ ÔÓÞÝØÓÒݵ ØÖ ÒÖ ÏÝ ÓÓÒÖØÝÞÒ ÛÝ ÞÒ Ò ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑÓÛÒ ÔÖØÝÞÒ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

¼ ¹ ÖÓ ÖÝÒ Û ÒÝÑ ÈÖÞÝÐ ÞÓÒ ÓÖÑÙ ÑØÖк ½ Ð º Ñ ¾Ù ½º Ñ ¾ ½º Ñ ¾È ¼º Ñ Æ ¼ ¼ ÐØÖÓÒÝ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÖÝÒ ËØÖØÝ Þ ÐØÖÓÒÛ Ó ÒÖ ¼ Ï ÊÓÞ ÒÖ ÑØÓÛÒÓ ÓØÓÒÙ Ý Ý Ý¾ ÔÖÞÝ ÔÖÞð Ù ÔÖÞÞ Óð ÖÓ Ó ÖÙÓð Ü ¼ ܵ ¼ ÜÔ Ü ¼ ½ Ñ ¾ ½µ ÐÒ ¾ Ô µ ÖÞÓ ÞÝÓ ÑÐ Þ (X 0 N A /A) ydσ LPM /dy 1.2 0.8 0.4 0 100 GeV 10 GeV 1 TeV 10 TeV 100 TeV Bremsstrahlung 1 PeV 10 PeV 0 0.25 0.5 0.75 1 y = k/e Ç Ø Ô ØÛÓ Ð ÖÞÓ ÒÖØÝÞÒÝ ÐØÖÓÒÛ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÓÖÞ ãøûö Þä ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

ËØÖØÝ ÖÝÒ ÒÖ ÖÝØÝÞÒ 200 400 ÔÓÛÝ Þ ØÖ ØÖØÝ ÖÝÒ ÔÖÞÛÝ Þ Þ ØÖØÝ Ò ÓÒÞ Óð ÖÓº ÒÖ de/dx X 0 (MeV) 100 70 50 40 30 20 Copper X 0 = 12.86 g cm 2 E c = 19.63 MeV Rossi: Ionization per X 0 = electron energy Brems E Total Ionization Exact bremsstrahlung Brems = ionization 10 2 5 10 20 50 100 200 Electron energy (MeV) E c (MeV) 200 100 50 20 10 5 610 MeV Z + 1.24 Solids Gases 710 MeV Z + 0.92 H He Li Be B CNO Ne Fe Sn 1 2 5 10 20 50 100 Z ÒÖ ÖÝØÝÞÒ ÑÐ ÞÝÓ Þ ÔÓÓÒ Ó ¼ µ Þ Ø ØÖ ÒÖ ÔÖÛ ÛÝ ÞÒ Ò ÔÖÓÑÒÓÛÒº ÈÓÛÝ Þ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ËØÖØÝ ÖÝÒ ÖÝÒ ØÓØÒ Ø Þ Ð ÒÒÝ Þ Ø ÔÖÞÝ ÓÔÓÛÒÓ ÛÝ Ó ÒÖº ËØÖØÝ ËÞÞÐÒ ÞÒÞÒ Ñ ØÓ Ð ÑÓÒÛ Ö ÓÞ ÝÛðÒ ÐÒݵ 1000 4000 ËØÖØÝ ÒÖ Ð ÑÓÒÙ ÒÖ ÖÝØÝÞÒ Ð ÑÓÒÙ de/dx (MeV g 1 cm 2 ) /home/sierra1/deg/dedx/rpp_mu_e_loss.pro 100 Thu Apr 4 13:55:40 2002 10 1 H (gas) total Fe pair Fe radiative total Fe brems U total Fe total Fe nucl Fe ion 0.1 1 10 10 2 10 3 10 4 10 5 Muon energy (GeV) E µc (GeV) 2000 1000 700 400 200 100 5700 GeV (Z + 1.47) 0.838 Gases Solids 7980 GeV (Z + 2.03) 0.879 H He Li Be B CNO Ne Fe Sn 1 2 5 10 20 50 100 Z ÒÖ ÔÓÛÝ Þ ½¼¼ Î ÔÓÑÖ Ô Ù ÑÓÒÛ Û ÞÐÞÒÝÑ ÞÑ ØØÓÖ ÑÓ Þ Ð Þ ÓÒÝ ÔÖÞÞ ØÖØÝ ÖÝÒººº Ý𠺺 ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ËØÖØÝ ÖÝÒ ÑØÓÛÒ ÓØÓÒÝ ÑÓ ÔÖÞ ð ÞÒÞÒ Þ ð ð ÒÖ ÑÓÒÙ ÈÓÒÛ Þ 0.10 0.08 1 TeV muons on 3 m Fe Median 987 GeV/c ÖÝÒ ÔÓÛÓÙ ÖÞÓ Ù Þ ÝÑØÖ ÖÓÞ Ù ØÖØ ÒÖ ÔÖÓ Ý dn/dp [1/(GeV/c)] 0.06 0.04 Mean 977 GeV/c FWHM 9 GeV/c 0.02 0.00 950 960 970 980 990 1000 Final momentum p [GeV/c] ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÓØÓÒÝ ÈÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÓÞ ÝÛÒ Þ Óð ÖÓÑ Û ÙÒ ÒÖ Ï Ó ÞÖÞ Ñ Ý ÒÖ ÓÑÒÙ Ø ÓØÓÐØÖÝÞÒÝ Ô µ Ð ÒÖ ÖÞ Ù ½ ÅÎ ØÓØÒÝ Û Ó ØÙ ÓÑÔØÓÒ ÓÑÔØÓÒ µ Ð ÒÖ ÔÓÛÝ Þ ½¼ ÅÎ ÓÑÒÙ Ö ÔÖ ÔÓÐÙ Ö ÒÙ µ Û ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

Ô Ú Ù «Ø Ø Ö¾ «¾ Ñ ¾ ÐÒ Ñ ½ ¾ ÓØÓÒÝ Ø ÓØÓÐØÖÝÞÒÝ Ø ÓÑÔØÓÒ Ð Á Ã Ñ ÓÞÙÑÝ Ï ÖÒÝ Ù ÞÝ ÒÖ Ñ ¾Ñ Ø ÓÑÔØÓÒ «¾ Ñ Þ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÓØÓÒÝ Ø ÓÑÔØÓÒ Ï Ó ÞÖÞ Ñ Ý ÒÖ ØÖØÝ ÒÖ Ó¹ ÊÓÞ ÒÖ ÐØÖÓÒÛ ÞÒÓÑ ¹ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ØÝÞÒº ØÓÒÙ ÒÖ ÓÑÒÙ Ð ¾ÅÎ ËØÖØÝ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ËÈÁ ÛÑ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Û ØØÓÖÞ ÖÑÒÓÛÝÑ Ò ØÐ ÁÆÌÊÄ ÈÓÑÖ ØØÓÖÝ ÖÞÑÓÛ Ñ Ñ ÛÝÒ Þ ÓÒÓð ÖÛ Þ ÓÑÔØÓÒÓÛ ººº ãêóþûóóòä ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÓØÓÒÝ ÃÖ ÔÖ Þ Û ÛÝÒÙ ÓÞ ÝÛÒ ÓØÓÒÙ ÔÓÛ ØÒ ÔÖ ÈÖÛÓÔÓÓðÒ ØÛÓ 1.0 0.9 0.8 NaI 0.7 0.6 P 0.5 Pb Fe Ar H 2 O C H ÈÓÛÝ Þ ½ Î ÛÝ ÞÒ Ö ÔÖº ÔÖØÝÞÒ Ð Ò Þ ÞÝ ÒÖ Û ÔÖÓÙ 0.4 0.3 0.2 0.1 ÔÖ ÖÓð Ò Þ ÛÞÖÓ ØÑ 0.0 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 Photon energy (MeV) ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¼

Æ Ò ¼ ÓØÓÒÝ ÒØÒ ÝÛÒÓð Û Þ ËÔ Ï Ó ÞÖÞ Ù ÞÝ ÒÖ Ü ÓÑÒÙ Ö ÔÖµ Á ܵ Á ¼ ÜÔ 100 ¹ ð ÖÒ ÖÓ ÛÓÓÒ 10 ½ ½ Ò ØÓØ Ò ¹ ØÓð ð ÑÓÐÙ Absorption length λ (g/cm 2 ) 1 0.1 0.01 0.001 10 4 H C Si Fe Sn Pb 10 5 10 6 10 ev 100 ev 1 kev 10 kev 100 kev 1 MeV 10 MeV 100 MeV 1 GeV 10 GeV 100 GeV Photon energy ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

ÑÜ ½ Ø ÐÒ Ã ¹Å 0.125 100 Ã ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ ÓØÓÒ ÛÔ ÏÝ ÓÓÒÖØÝÞÒÝ Û ÑØÖ ÓÒÛÖØÙ Ò ÔÖ Û ÔÓÐÙ Ö ÑØÙ ÓÐÒ ÐØÖÓÒ ØÖ ÞÒÛ ÓÒÛÖØÙ ººº ÓØÓÒÝ (1/E 0 )de/dt 0.100 0.075 0.050 0.025 Energy Photons 1/6.8 Electrons 30 GeV electron incident on iron 80 60 40 20 Number crossing plane ÐÛÒ Þ Ø ØÖ ÔÓÛÐ ÈÓÛ Ø 0.000 0 0 5 10 15 20 t = depth in radiation lengths Ø ÙÓ ÈÖÓ Ð ÔÓ Ù ÞÒÝ ¹ ÖÓÞ ÑÑ ¼ ص ½ Ø Ø µ ÔÓÞÝ Ñ ÑÙÑ ¼ ÒÖ ÐØÖÓÒÛ ÔÒ Ý ÔÓÒ Þ µ ØÖØÝ ÓÒÞÝÒ ÛÝ ¼ ¼ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¾

à ¹Å Ã ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ Û ÓÑÓÖÞ Ô ÖÞÝÓÛ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ ÃÐÓÖÝÑØÖÝ ÖÓÞÑÖÝ ÐÓÙ ÑØÖ ÓÔÓÛÒÓ Ù Þ ÒÖ ÔÓÞ ØÓÛÓ Âð Ð ÐÓÖÝÑØÖ ÒÓÖÓÒÝ Ò ÐÓ ÑØÖ Ù Ûº ÔÓÞÐÓÒÝ Ò ÑÒØÝµ ØÖÝÑ ÖÓÞÛ ÑÖÞÓÒ Ø Û Ã ¹Å ÐÙ ÓØÓÒÙ ÞÓ Ø ÞÙ ÞÝØ Ò ÓÒÞ Óð ÖÓ ÔÖÞÞ Þ Ø Ýº ÐØÖÓÒÙ Û ð ÔÓ ÞÑÖÞÝÑÝ ÓÒÞ µ ÔÓÑÖ ÒÖ Þ Ø ÛÔ º Âð Ð ÅÖÞÝð ÑÓ ÞÒ ÓÒÞ Óð ÖÓ ÓÛØÝ ÔÓÞÝØ ÒÖµ ÝÒØÝÐ Óð ÖÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÞÖÒÓÛ Û ÖÓÞÛ ÞÒ ÅÓ ÞÐÛ ÐÓÖÝÑØÖ ÔÖÙ Ý ÓÖÖ Û ØÖÝÑ ÛÒµ ÖÓÞÛ Ø ÐÑÒØÑ ØÝÛÒÝÑ ÑÖÞ ÝÑ ÝÒ ÔÖÞ ÒÝ ÖÞÓ ÛÐ ÑÓ ÞÐÛÝ ÓÒ ØÖÙ Ð Ó ØÝÑ Ò ÞÑÝ Þð ÑÛ𺺺 ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

Á Á Á Ñ ¾ ½ Á ¼ Á ¼ º Ñ º Ñ ½ Ð ½º Ñ ½º Ñ ½¼ ¾ ½º½ Ñ ½º Ñ ½½ ¾Ù ¾È ½º½ Ñ ¼º Ñ ¼ ðëöò ÖÓ Ò ÓÞ ÝÛÒ ÑÐ Þ Ð Ò Ø ÞÝÓ ¼ ÀÖÓÒÝ ÖÓ Ò ÓÞ ÝÛÒ ÈÖÛÓÔÓÓðÒ ØÛÓ ÒÐ ØÝ¹ ÞÒÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒ Û ÙÒ ÖÓ Û ÑØÖÐ Ü Ô Üµ ½ Á ÜÔ ¹ ð ÖÒ ÖÓ Ò ÓÞ Ý¹ ÛÒ Û ÒÝÑ ÑØÖк Ð ½Î ÔÖØÝÞÒ Ò ÞÐ ÞÝ Ó ÒÖ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÖÓÒÓÛ Ã ÖÓÒÝ ÒÙØÖÐÒ ÏÝ ÓÓÒÖØÝÞÒ ÀÖÓÒÝ Ø ØÖ Ø Þ ÒÖ Ò ÛÞÙÞÒ Þ ÓÞ Ù ÐÒ Þ ÒÙÐÓÒ¹ Ò ÓÛÒµ Ö ÓÒÞ º ÖÑ Óð ÖÓº Ñ» ÊÓÞÔÝ Æ µ ÓÛ ¹Å Ý Þ Ø ÛØÖÒº ÈÖÓÙÓÛÒ Þ Ø Æ ÐÒ ÃÖÓØÒÓð ð ÝØ Ö ¹ ÓÔðÞÒÓÒ Ñ Ø Þ Ø ÛØÖÒ ÑÓ ÔÓÛÓÓÛð ÓÐÒ Þ Ö µ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÀÖÓÒÝ ÖÓÒÓÛ Ã Ý ÐÙ Û Á ÙÓð ð ÖÙÓð ð ÛÖ ØÛÝ ÞÐÞ ÔÓØÖÞÒ Ó ãþ¹ 200 12 ØÖÞÝÑÒä Ý ± ÐÙ ± ÒÖµ ÈÓÞÝ Ñ ÑÙÑ Á Ø ÑÜ ¼¾ ÐÒ Î ¼ 99% 11 10 Depth in Iron (cm) 150 100 95% / Bock param. / CDHS data / CCFR data 9 8 7 6 5 4 Depth in Iron (λ I ) 50 5 10 50 100 500 1000 Single Hadron Energy (GeV) 3 ÖÓð Ò ÐÓÖÝØÑÞÒ Þ ÒÖ ÖÛÒ Þ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ÀÖÓÒÝ Ã ÖÓÒÓÛ Þ Ø ÔÖÛÓØÒ ØÖÓÒ Ø Û ÛÐÙ Óй ÒÖ ÒÝ ÐÒݵ ÓÞ ÝÛÒ Þ ÓÖÖѺ ÔÖÓ Ý Ò Ù ÞÓ ÖÞ ÓÞ Þ Ó ÞÓÒ Ò Þ Û ÔÖÞÝÔÙ ¹Åº ÔÖÓÙ ÛÝ ÓÓÒÖØÝÞÒÝ Þ Ø ÇÔÖÞ ÒÖ ØÖÓÒ Ø Ò ÔÖÓ Ý ÖÓÛ ÛØÖÒÝ ÖÓÞ ÞÞÔÒ ÒÖ ÓÖÞÙØÙ Öº ÛÞÙÞÒ ÒÖ Ø ãòûóþòä ÔÖÓ Ý ÖÓÛ Þ ð ð ÒÙØÖÒ Þ ÖÓÞÔÛµº ÐÙØÙ µ Ó ÒÓð ð ÔÓÑÖÙ ÒÓ Ù ÞÓ ÓÖ Þ Ò Þ Ð ¹Å ÈÓÔÖÛÒ Ó ÒÓð ÛÝÑ ÔÐÒÝ ÓÒ ØÖÙ»ÐÙ ÑØÓ ÒÐÞݺºº ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

ð ÐÓÛ ¹ Ó ÒÝ ÔÓÑÖ ØÓÖÛ ÖÙÒÙµ Þ Ø Ò ÓÛÒÝ ØØÓÖÝ ÑÒØÝÞÒÑ µ ÔÓÑÖ Ô Ù ÔÓÐ Ñ Ó Ò ÞÖÓÒ ØÖÙÓÛð ÒÖ Û ÞÝ Ø Ó ÖÛÓÛÒÝ Þ Ø Ý ÐØÖÒØÝÛÒ ÑØÓÝ ÔÓÑÖÙ µ ÐÓÖÝÑØÖÝ ÔÓØÖÞÙÑÝ ÃÐÓÖÝÑØÖÝ ÔÓÑÖÙ ÑÐ Ò Þ Ô Ñ Þ Ø Ô Ì µ Ô ¾ Ì µ Ó ÒÓð ð ÖÓÞÑÖÝ ØØÓÖÛ ð ÐÓÛÝ ÖÓ Ò ÐÒÓÛÓ Þ ÒÖ µ ð ÐÓÛ ÖÛÒ Þ ãð ÐÔä Ò Þ Ø ÒÙØÖÐÒ ÓØÓÒÝ ÒÙØÖÓÒÝ ÓÒݺººµ ØØÓÖÝ Ù Þ ÞÒ Û ØÖÝ ÛÔ Þ Ø ÐÙ ØÖÙ Þ Ø ÓÛ ÃÐÓÖÝÑØÖÝ ÓÖÓÛÒ Þ ð ð ÔÓÒÓÛÒ ÒÖ ÞÑÒÒ Ø Ò ÑÖÞÐÒÝ Ò ÛÝÒÙ ÓÞ ÝÛÒ Þ Ø ØÛÓÖÞ Ý Þ Ø ÛØÖÒÝ Ï ÐÓÖÝÑØÖÝ ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ ÑÖÞ ÒÖ ÐØÖÓÒÛ ÓØÓÒÛ ÐÓÖÝÑØÖÝ ÖÓÒÓÛ ¹ ÒÒÝ Þ Ø ØÐÒÝ ÓÔÖÞ ÑÓÒÛ ÒÙØÖÒµ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ

½¼¼ ØØÓÖÛ Ò Ó ÞÖÞ ¼¼¼ Ñ ¾ ÃÐÓÖÝÑØÖÝ ÏÐ Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ ÖÓÒÓÛ ¹Å ÔÓÛ Ø Ò ØÝÐÓ Û ÝÓÛÒÝ ØØÓÖº Ã Ý Ç ÖÛÙÑÝ Ø Þ Û ØÑÓ ¹ ÖÞ Ñ Û ÛÝÒÙ ÓÞ ÝÛ¹ Ò ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ó ÑÞÒÓ ÒÛÝ Þ ÞÝ ÒÖº ÓÖÞ Û Þ Ø¹ ÙÓÛÒ ØÓÖÝ Ó ÔÓÑÖÙº ÈÖÓØ ãèöö ÙÖ Ç ÖÚØÓÖÝä Ó ÖÛ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÞÖÒÓÛ ÙÓÖ Ò ÛÐ Ô Û ØÑÓ ÖÝÞÒݺ ºº ÖÒ ÏÝ ÁÁ ¼