Podstawy Konstrukcji Maszyn



Podobne dokumenty
GEOMETRIA GWINTÓW Pracę wykonał Mateusz Szatkowski 1h.

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Połączenia gwintowe

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE komina stalowego H = 52 m opartego na trójnogu MPGK Kraosno. - wysokość całkowita. - poziom pierścienia trójnogu

Pomiar strat mocy w śrubowym mechanizmie podnoszenia

I. Wstępne obliczenia

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z GRAFIKI INŻYNIERSKIEJ nt.: RYSUNEK POŁĄCZEŃ GWINTOWYCH

Obliczanie naprężeń stycznych wywołanych momentem skręcającym w przekrojach: kołowym, pierścieniowym, prostokątnym 7

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Śruby i nakrętki trapezowe

Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych

1. Zasady konstruowania elementów maszyn

Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana

Temat ćwiczenia. Pomiary gwintów

OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA 1. ZałoŜenia obliczeniowe

WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Zadania do rozdziału 3. Zad.3.1. Rozważmy klocek o masie m=2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny

Wytrzymałość Materiałów I studia zaoczne inŝynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. III materiały pomocnicze do ćwiczeń

Laboratorium metrologii. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Temat ćwiczenia: Pomiary gwintów

Podnośniki śrubowe o budowie modularnej

Złącze redukcyjne Model

S P R Z Ę G Ł SPA R E Z L Ę A G S Ł T A Y C R Z ajn a E -L o D vee j S oyc H G G mbm H b H & Co. KG sprzęgło do wałów 89

POŁĄCZENIA KONSTRUKCYJNE

Skręcanie prętów naprężenia styczne, kąty obrotu 4

Mechanizm śrubowy i połączenia śrubowe w ujęciu historycznym. Mechanizm śrubowy

ŚRUBOWY MECHANIZM NACIĄGOWY

Podnośniki śrubowe o budowie modularnej

SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY

Złącze redukcyjne Model


1. Parametry gwintów, 2. Tolerancje gwintów, 3. Oznaczanie gwintów na rysunkach, 4. Metody pomiaru gwintów zewnętrznych: -średnicy podziałowej d 2,

SIŁOWNIKI ŚRUBOWE FIRMY INKOMA - GROUP

Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 3.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1. [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2

KONSTRUKCJE METALOWE - LABORATORIUM. Łączniki mechaniczne

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE

SPRZĘGŁA MIMOŚRODOWE INKOMA TYP KWK Inkocross

Ćwiczenie 39 KLOCEK I WALEC NA RÓWNI POCHYŁEJ - STATYKA.

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Projekt PKM Zespół połączeń

BEZLUZOWE SPRZÊG A GERWAH Z WA EM POŒREDNIM

DOKUMENTACJA TECHNICZNO - RUCHOWA

Sterowanie napędów maszyn i robotów

Zespół Szkół Nr 1 im. Jana Kilińskiego w Pabianicach Przedmiot: Proces projektowania części maszyn

motocykl poruszał się ruchem

Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic

ŁĄCZENIA KSZTAŁTOWE POŁĄ TOWE. Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA. rozłączne. nierozłączne. siły przyczepności siły tarcia.

Rozróżnia proste przypadki obciążeń elementów konstrukcyjnych

- 2 - Siłowniki śrubowe ALBERT typ SGT 5 SGT 1000

Student: Studen01 Temat nr: 1

Trutek Sleeve TS kotwa tulejowa wersja z prętem i nakrętką

STYKOWE POMIARY GWINTÓW

Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści

ZASTOSOWANIE SYSTEMÓW CAD W ANALIZIE ROLKOWYCH PRZEKŁADNI TOCZNYCH APPLICATION THE CAD SOFTWARE FOR THREAD ROLLER SCREW ANALYZE

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Tech-Tools OŚWIETLENIE LED

PIERŚCIENIE ZACISKOWE

Seria Prowadnice siłownika zaprojektowano w dwóch wersjach:

Tłoczkowe sprawdziany dwugraniczne/sprawdziany pierścieniowe

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

NAF-Triball Zawory kulowe PN DN

Piotr Pohl, Grzegorz Wieloch. MATERIAŁY DO ĆWICZEŃ Z ZAKRESU PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Część 1

Fundamenty. Ustalenie jednostkowego oporu obliczeniowego podłoŝa. Sprawdzenia nośności dla gruntu warstwy geotechnicznej IIIa tj.

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ

Wkręty z łbem walcowym. Wkręty z łbem walcowym płaskim. DIN 93 PN-82/M Podkładki odginane jednołapkowe

Danuta Jasińska Choromańska, Dariusz Kołodziej, Marcin Zaczyk. Człowiek- najlepsza inwestycja

Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.

Dla poprawnej oceny stanu technicznego maszyny konieczny jest wybór odpowiednich parametrów jej stanu (symptomów stanu)

Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn materiały pomocnicze. oprac. dr inż. Ludomir J.Jankowski

FABRYKA MASZYN BUDOWLANYCH "BUMAR" Sp. z o.o. Fabryka Maszyn Budowlanych ODLEWY ALUMINIOWE

Kołnierze API 6A. API 6A TYP 6B 13,8 MPa (2000 psi) API 6A TYP 6B 20,7 MPa (3000 psi) API 6A TYP 6B 34,5 MPa (5000 psi) R S OD BC K P T N H

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ III. SIŁA WPŁYWA NA RUCH

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 1

Projektowanie Procesów Technologicznych

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

siłowniki śrubowe katalog 2017

siłowniki śrubowe katalog 2016

VSFree Kotwa wklajana do betonu

Moduł 2/3 Projekt procesu technologicznego obróbki przedmiotu typu bryła obrotowa

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Końcówki System RS 2012

OŚRODEK BADAWCZO-ROZWOJOWY ELEMENTÓW I UKŁADÓW PNEUMATYKI Sp. z o.o.

ŚRUBY TRAPEZOWE. Odsprzedawca

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

PORADNIK PROJEKTANTA KSZTAŁTOWNIKI GIĘTE

Politechnika Śląska w Gliwicach Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Energetycznych

Sterowanie Napędów Maszyn i Robotów

1.0 Obliczenia szybu windowego

Przekładnie podnośnikowe

ZałoŜenia przyjmowane przy obliczaniu obciąŝeń wewnętrznych belek

1 Obróbka. Narzędzia do gwintowania 1/ Gwintownik wstępny, z nakrojem kształtu A (6 8 zwojów).

VSFree Kotwa wklajana do betonu

i odwrotnie: ; D) 20 km h

Zestaw śrubowy M (km = 0,18); 1400 (km = 0,15)

Podstawy Konstrukcji Maszyn

prowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń

1. Wykres momentów zginających M(x) oraz sił poprzecznych Q(x) Rys2.

1. Połączenia spawane

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 1.1 ASORTYMENT I WŁAŚCIWOŚCI ŁĄCZNIKÓW. Konstrukcje Metalowe Laboratorium

Transkrypt:

Podtawy Kontrukcji azyn Wykład 4 Połączenia śrubowe Dr inŝ. Jacek Czarnigowki Połączenia w kontrukcji mazyn Połączenia Pośrednie Połączenie z elementem dodatkowym pomiędzy elementami łączonymi Bezpośrednie Połączenie bez elementów dodatkowych pomiędzy elementami łączonymi 1

Połączenia w kontrukcji mazyn Połączenia Rozłączne Połączenie moŝliwe do rozdzielenia i połączenia ponownego Nierozłączne Połączenie bez moŝliwości rozdzielenia i ponownego połączenia bez nizczenia elementów Połączenia w kontrukcji mazyn Połączenia Pośrednie Rozłączne Kztałtowe: - wputowe, - klinowe, - kołkowe Nierozłączne Nitowe Bezpośrednie Kztałtowe: - wielokątne, - wielowyputowe, - śrubowe. Spawane Zgrzewane Klejone

Połączenie śrubowe Połączenie bezpośrednie rozłączne kztałtowe Połączenie realizowane jet przez tarcie powierzchni roboczych gwintu Powierzchnie robocze powierzchnie wzajemnego tyku wytępów i bruzd dwóch nagwintowanych elementów Gwint w elemencie zewnętrznym USI odpowiadać gwintowi w elemencie wewnętrznym Połączenie śrubowe Linia śrubowa Linia śrubowa tor punktu A wykonującego ruch obrotowy dookoła dowolnej oi oraz ruch potępowy

Połączenie śrubowe Linia śrubowa Skok linii śrubowej odległość jaką przemieści ię punkt A w czaie jednego obrotu Kąt wzniou linii śrubowej P tgγ π d Połączenie śrubowe Rodzaje gwintów Ze względu na kierunek Lewokrętny (gwint lewy) Prawokrętny (gwint prawy) Ze względu na połoŝenie Zewnętrzny (śruba) Wewnętrzny (nakrętka) Ze względu na krotność Pojedynczy Wielokrotny 4

Podtawowe wymiary gwintu Nakrętka P kok gwintu d średnica zewnętrzna śruby (wymiar nominalny) d średnica podziałowa śruby d średnica rdzenia śruby H wyokość zaryu teoretycznego Śruba D 1 średnica wewnętrzna nakrętki (średnica otworu) D średnica podziałowa nakrętki D średnica zewnętrzna nakrętki Podtawowe wymiary gwintu Nakrętka d + d D 1 Q α kąt gwintu α p α r d średnica zewnętrzna śruby (wymiar nominalny) d średnia średnica wpółpracy D 1 średnica wewnętrzna nakrętki (średnica otworu) Kąt pomocniczy gwintu Śruba Kąt roboczy gwintu 5

Rodzaje zaryu gwintów Gwinty protokątne α r α p 0 0 Cechy: - DuŜa prawność - mała wytrzymałość Gwint nieznormalizowane wycofane z uŝytku Rodzaje zaryu gwintów Gwinty trójkątne α r α p 0 0 Cechy: - DuŜa wytrzymałość - Odporne na luzowanie Gwint metryczny: Gwint calowy: Gwint rurowy: Nominalne: Drobnozwojny lub grubozwojny: 0 0LH 0x /4 R 6

Rodzaje zaryu gwintów PN-ISO 74-1995 GWINTY ETRYCZNE ISO OGÓLNEGO PRZEZNACZENIA WYIARY NOINALNE D średnica zewnętrzna nominalna gwintu wewnętrznego (średnica znamionowa) d średnica zewnętrzna nominalna gwintu zewnętrznego (średnica znamionowa) D średnica podziałowa nominalna gwintu wewnętrznego d średnica podziałowa nominalna gwintu zewnętrznego D 1 średnica wewnętrzna nominalna gwintu wewnętrznego d 1 średnica wewnętrzna nominalna gwintu zewnętrznego H wyokość trójkąta podtawowego P podziałka Rodzaje zaryu gwintów Gwinty trapezowe ymetryczne α r α p 0 15 Gwint metryczny trapezowy: Tr48x6 Tr48x6LH Cechy: - Bardzo duŝa wytrzymałość - toowane przy mazynach o małych prędkościach obrotowych 7

Rodzaje zaryu gwintów PN-ISO 904+A - 1996 GWINTY TRAPEZOWE ETRYCZNE ISO. WYIARY NOINALNE ac - luz wierzchołkowy D4 - średnica zewnętrzna gwintów wewnętrznych D - średnica podziałowa gwintów wewnętrznych D1 - średnica wewnętrzna gwintów wewnętrznych d - średnica zewnętrzna gwintów zewnętrznych: średnica znamionowa d średnica podziałowa gwintów zewnętrznych d1 średnica wewnętrzna gwintów zewnętrznych H1 - głębokość kręcenia H4 wyokość zaryu gwintów wewnętrznych h - wyokość zaryu gwintów zewnętrznych P podziałka Rodzaje zaryu gwintów α r 0 α 15 p 0 Gwinty trapezowe nieymetryczne S48x6 S48x6LH Cechy: - Bardzo duŝa wytrzymałość - pracuje w jedną tronę - toowane przy mazynach o małych prędkościach obrotowych 8

Rodzaje zaryu gwintów PN-88 / -0019 GWINTY TRAPEZOWE NIESYETRYCZNE WYIARY NOINALNE Przykład oznaczenia wielkości gwintu trapezowego nieymetrycznego o średnicy znamionowej d 80 mm i podziałce P 10 mm a) jednokrotnego prawego S80x10 b) dwukrotnego o koku P/, 0 lewego: S80x0 (P10) LH Rodzaje zaryu gwintów α r α p 0 0 Gwinty okrągłe Cechy: - DuŜa wytrzymałość na obciąŝenia zmienne - toowane przy połączeniach częto rozłączanych Gwint okrągły podtawowy: Gwint Ediona: Gwint Ediona metryczny: Rd60x1/6 E7 Em16 9

Rozkład ił w połączeniu gwintowym oŝemy to rozpatrzeć jako przeuw cięŝaru po ślimaku - pochylni Uprozczenia: - ObciąŜenie jet rozłoŝone równomiernie na całą powierzchnię - gwint jet protokątny, - obciąŝenie moŝe być zatąpione jednym cięŝarem poruzającym ię po średniej średnicy gwintu Rozkład ił w połączeniu gwintowym Podnozenie cięŝaru Q N - nacik H H iła obwodowa napęd γ Q - obciąŝenie T - tarcie πd P N γ R Q T ρ Kąt tarcia T N µ N tgρ H Q tg( γ + ρ ) 10

Rozkład ił w połączeniu gwintowym Podnozenie cięŝaru Q H Q tg ( ) γ + ρ 0, d Q tg 5 ( ) γ + ρ Rozkład ił w połączeniu gwintowym Opuzczanie cięŝaru Q N - nacik T H H iła obwodowa hamowanie γ T - tarcie Q - obciąŝenie πd P T N µ N tgρ H Q tg( γ ρ ) N R Q ρ γ 11

Rozkład ił w połączeniu gwintowym Opuzczanie cięŝaru Q H Q tg ( ) γ ρ Jet to iła jaką trzeba przyłoŝyć aby przeciwdziałać przypiezaniu cięŝaru Zatem aby utrzymać cięŝar (lub opuzczać go jednotajnie) trzeba przyłoŝyć moment przeciwtawny 0, d Q tg 5 ( ) γ ρ Rozkład ił w połączeniu gwintowym Rozkład ił przy zaryie dowolnym Q N Q coα r T Q N Q µ µ Q µ ' Q tgρ ' coα ρ' - Pozorny kąt tarcia ( γ ± ') 0,5 d Q tg ρ r 1

Rozkład ił w połączeniu gwintowym oment oporów na gwincie ( γ ± ') 0,5 d Q tg ρ ZaleŜy od kierunku pracy Samohamowność gwintu Opuzczanie cięŝaru Q ( γ ') 0,5 d Q tg ρ oment jaki trzeba przyłoŝyć aby układ był w równowadze JeŜeli: γ ρ' 0 0 JeŜeli: γ ρ'< 0 < 0 Siła tarcia jet na tyle duŝa, Ŝe amoczynnie przeciwtawia ię zuwaniu ię cięŝarku. Zatem aby ruzyć cięŝar trzeba dodatkowo przyłoŝyć iłę (moment) 1

Samohamowność gwintu Warunek amohamowności γ < ρ' Sprawność gwintu Zamiana ruchu obrotowego na potępowy L Praca włoŝona 1 obrót π w Praca uzykana Przeunięcie o kok L u P Q η L L u w 14

Sprawność gwintu Zamiana ruchu obrotowego na potępowy L η L u w Q P π η Q π d tgγ π 0,5 d Q tg ρ ( γ + ') tgγ η tg ( γ + ρ' ) Sprawność gwintu tgγ η tg Zamiana ruchu obrotowego na potępowy ( γ + ρ' ) 15

Sprawność gwintu Zamiana ruchu potępowego na obrotowy Praca włoŝona Przeunięcie o kok Praca uzykana 1 obrót L w P Q L π u η L L u w Sprawność gwintu Zamiana ruchu potępowego na obrotowy η L η L u w π Q P π 0,5 d Q tg Q π d tgγ tg η ( γ ρ' ) tgγ ( γ ρ' ) UWAGA!: ruch moŝliwy tylko dla gwintu nieamohamownego 16

oment tarcia na powierzchni oporowej oment oporów na gwincie t 0, 5 Q dm Gdzie: µ Nakrętka Powierzchnia oporowa oment tarcia na powierzchni oporowej t d m d z + d w oment tarcia na powierzchni oporowej oment oporów na gwincie t 0, 5 Q dm Gdzie: µ Nakrętka Powierzchnia oporowa oment tarcia na powierzchni oporowej t d m d z 17

oment całkowity Łączny moment konieczny do napędu układu + c t Przypadki obciąŝenia połączeń śrubowych 1 przypadek Złącze amohamowne najpierw kręcone a natępnie obciąŝone iłą oiową Przykłady: - hak, - śruba oczkowa do podnozenia, - 18

Przypadki obciąŝenia połączeń śrubowych przypadek Złącze kręcane pod obciąŝeniem oiowym Przykłady: - podnośnik śrubowy, - praa, - imadło, -. Przypadki obciąŝenia połączeń śrubowych przypadek Złącze amohamowne najpierw napięte iłą napięcia wtępnego (wtępnie kręcone) a natępnie obciąŝone iłą roboczą oiową Przykłady: - śruby pokryw zbiorników ciśnienia, - zpilki głowic ilnika, - śruby kołnierzy przewodów rurowych 19

Przypadki obciąŝenia połączeń śrubowych 4 przypadek Złącze śrubowe obciąŝone iłą protopadłą do oi Przykłady: - połączenie blach, - połączenia kołnierzy przęgieł, - 1 przypadek obciąŝenia śrub Złącze amohamowne najpierw kręcone a natępnie obciąŝone iłą oiową Śruba jet tylko rozciągana lub ścikana σ σ r 4 Q π d 4 Q c π d w k w k c r ( k ) rj ( k ) cj w 1 - śruby tarannie wykonane w 0,75 - śruby normalnie wykonane w 0,5 - śruby zgrubnie wykonane Średnica rdzenia śruby!!!! 0

Przykład 4.01 1 przypadek obciąŝenia śrub Sprawdzić, czy hak z gwintem 1 przenieie obciąŝenie Q 7 kn. Hak wykonany jet ze tali E95 (k r 140Pa). Śruba jet tylko rozciągana Gwint 1: d 1 mm d 10,106 mm P 1,75 mm σ 4 Q r w k r π d Przykład 4.01 1 przypadek obciąŝenia śrub Stal E95 (k r 140Pa). Gwint 1: d 1 mm d 10,106 mm P 1,75 mm σ r 4 7000 π 10,106 87,1Pa σ r 87,1 Pa 0,75 140 105 Pa Kontrukcja poprawna 1

przypadek obciąŝenia śrub Złącze kręcane pod obciąŝeniem oiowym Złącze jet zatem jednocześnie kręcane jak i rozciągane (ścikane) Wytępuje zatem złoŝony tan napręŝeń (napręŝenia normalne rozciąganie/ścikanie i tyczne kręcanie) przypadek obciąŝenia śrub Jednoczene kręcane i rozciągane (ścikane) Napęd oment oporów na gwincie c + t Nakrętka t Q Powierzchnia oporowa oment tarcia na powierzchni oporowej t

przypadek obciąŝenia śrub Zatem napręŝenia: Rozciągające lub ścikające: 4 d Q r π σ 4 d Q c π σ d średnica rdzenia śruby!!!! przypadek obciąŝenia śrub Zatem napręŝenia: oraz kręcające: 16 d W o π τ 16 d W t o t π τ 16 d W c o c π τ ZaleŜy od kontrukcji

przypadek obciąŝenia śrub ZłoŜony tan napręŝeń τ W c o 16 π d c t 16 τ Wo π d 4 Q σ c π d t przypadek obciąŝenia śrub NapręŜenia wypadkowe Hipoteza Hubera: σ z k σ r + τ c 4

Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub Sprawdzić, czy podnośnik śrubowy z gwintem 1 przenieie obciąŝenie Q 7 kn. Śruba wykonana jet ze tali E95 (k c 140Pa). Wpółczynnik tarcia µ0,1 Gwint 1: d 1 mm d 10,106 mm D 1 10,0 mm P 1,75 mm Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub 1. Określamy obciąŝenia działające na śrubę Powierzchnia oporowa Napęd t c + t Q Nakrętka 5

Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub 1. Określamy obciąŝenia działające na śrubę Zatem wnioek: - Ścikanie iłą Q - Skręcanie momentem Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Ścikanie: σ c 4 Q π d σ c 4 7000 π 10,106 87,7 Pa 6

Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Skręcanie: τ W o 16 π d oment oporów na gwincie: ( γ + ') 0,5 d Q tg ρ d + D d 1 1 + 10, d 11,1 mm Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Kąt wzniou linii śrubowej P tg γ 1,75 tg γ 0, π d 05018 π 11,1 γ o 5' Pozorny kąt tarcia µ tgρ ' coα r Kąt roboczy gwintu 0,1 0 α r 0 tgρ ' 0, 11547 co0 o ρ' 6 5' 7

Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Kąt wzniou linii śrubowej γ o 5' < Gwint amohamowny Pozorny kąt tarcia o ρ' 6 5' Zatem moment oporów na gwincie: ( γ + ') 0,5 d Q tg ρ 0,5 11,1 7000 tg 6466,4 Nmm 0 0 ( 5' + 6 5' ) Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. Obliczenie obciąŝeń: Skręcanie: 6466,4 Nmm τ W τ o 16 π d 16 6466,4 π 10,106 1,91Pa 8

Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub. NapręŜenia zatępcze: Skręcanie: τ Ścikanie: σ c Wypadkowe: 16 6466,4 π 10,106 4 7000 π 10,106 1,91Pa 87,7 Pa σ z σ c + τ 87,7 + 1,91 10,0 Pa Przykład 4.0 przypadek obciąŝenia śrub 4. Sprawdzenie kontrukcji: σ z 10,0 Pa < k c 140 Pa Kontrukcja poprawna 9

przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Wyboczenie Długie pręty (śruba) poddane ścikaniu naraŝone ą wyboczenie wygięcie ię elementu pod wpływem utraty tateczności przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie NapręŜenia ścikające σ c Warunek tateczności σ c k w 4 Q π d NapręŜenie dopuzczalne na wyboczenie k w R x w w 0

przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Warunek tateczności σ c 4 Q π d k w R x w w Doraźna wytrzymałość na wyboczenie Wpółczynnik bezpieczeńtwa na wyboczenie przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Rodzaje SpręŜyte Pręt pod obciąŝeniem odchyla ię od połoŝenia a po zmniejzeniu obciąŝenia wraca do pierwotnego połoŝenia Trwałe Pręt pod obciąŝeniem odchyla ię od połoŝenia a po zmniejzeniu obciąŝenia nie wraca do pierwotnego połoŝenia O rodzaju decyduje mukłość 1

przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Smukłość λ l i x Dla prętów pełnych: i x Długość wyboczeniowa Promień bezwładności: i d 4 x I x F oment bezwładności Pole powierzchni przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Długość wyboczeniowa Długość pełnego łuku wygiętego pręta

przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Rodzaje wyboczenia SpręŜyte λ > λ kr λkr 10 λkr 105 λkr 90 λ 86 kr Stal węglowa bardzo miękka Stal węglowa miękka Stal węglowa twarda Stal topowa Trwałe λ λkr przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie σ c 4 Q π d k w R x w w SpręŜyte R w π E λ Wzór Eulera Typowe wartości na tali węglowych R w Trwałe R 0 R1 λ Wzór Tetmajera R R 0 1 5Pa 0,6 Pa

przypadek obciąŝenia śrub - wyboczenie Wpółczynnik bezpieczeńtwa na wyboczenie Przykład 4.0 Wyboczenie śruby Sprawdzić, czy podnośnik śrubowy z gwintem 1 przenieie obciąŝenie Q 7 kn. Śruba wykonana jet ze tali E95. Wyokość śruby wynoi l 150 mm Gwint 1: d 1 mm d 10,106 mm D 1 10,0 mm P 1,75 mm 4

Przykład 4.0 Wyboczenie śruby 1. Określamy długość wyboczeniową: l l 150 00mm Przykład 4.0 Wyboczenie śruby. Określamy mukłość śruby: λ l i x 4 l d Stal węglowa miękka λ 4 00 λ 118,7 > 105 10,106 kr Zatem wyboczenie pręŝyte 5

Przykład 4.0 Wyboczenie śruby. Określamy doraźną wytrzymałość na wyboczenie (wzór Eulera): R w π E λ π,1 10 118,7 5 147,0 Pa 4. Określamy napręŝenia ścikające: σ c 4 7000 π 10,106 87,7 Pa Przykład 4.0 Wyboczenie śruby 5. Określamy napręŝenia dopuzczalne na wyboczenie: Przyjmijmy: x w 6 k w 147,0 6 4,50 Pa 6

Przykład 4.0 Wyboczenie śruby 6. Sprawdzenie kontrukcji na wyboczenie: σ c 87,7 Pa > k 4,50 Pa w Kontrukcja niepoprawna 7