KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 25 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2005 SEBASTIAN BOMBIŃSKI*, KRZYSZTOF JEMIELNIAK** OCENA PRZYDATNOŚCI MIAR SYGNAŁÓW W DIAGNOSTYCE ZUŻYCIA OSTRZA W pracy przedstawiono porównanie skuteczności pięciu różnych strategii wyboru miar sygnałów, na podstawie których oceniane jest zużycie ostrza w strategiach wykorzystujących wiele miar. Pierwsza z nich polega na wybieraniu miar o przebiegu monotonicznym, druga ocenia miary na podstawie sumy wartości bezwzględnych różnic wartości miary pomiędzy kolejnym operacjami pierwszego okresu trwałości ostrza, w trzeciej zaś oceniany jest maksymalny przyrost miary między kolejnymi operacjami. Ponadto przeanalizowano dwie metody oparte na analizie pierwiastka ze średniokwadratowego błędu aproksymacji. Użyto przy tym aproksymacji wielomianem drugiego stopnia oraz opartej na średnich z czterech równych przedziałów trwałości ostrza. Słowa kluczowe: diagnostyka stanu narzędzia, zużycie ostrza 1. WSTĘP Dążenie do zwiększenia wydajności i jakości obróbki skrawaniem oraz ograniczanie udziału operatora w procesie wytwarzania, a zatem i nadzoru obróbki, pociągnęło za sobą rozwój automatycznej diagnostyki stanu narzędzi i procesu skrawania (DNiPS). Istniejące układy diagnostyczne, zarówno komercyjne jak i eksperymentalne, oparte są na pomiarach wielkości fizycznych zmieniających się w wyniku zużycia ostrza, tzw. pośrednich wskaźnikach zużycia. Najczęściej wykorzystywanymi są siły skrawania, emisja akustyczna i drgania [3]. Na podstawie miar wyznaczanych z sygnałów pomiarowych i odpowiedniej strategii określany jest stan ostrza. Przegląd wczesnych rozwiązań można znaleźć w [1]. Pomimo to układy komercyjne [3] jak i większość laboratoryjnych [2] oparta jest na strategiach typu jeden proces jedna miara. Ponadto strategie te bazują na założeniu, że miara jest monotoniczną funkcją zużycia ostrza, co nie zawsze jest zgodne z prawdą. Może to być przyczyną niezadowalającej skuteczności systemów zastosowanych w przemyśle [6]. * Mgr inż. ** Prof. dr hab. inż. Instytut Technologii Maszyn Politechniki Warszawskiej.
202 S. Bombiński, K. Jemielniak Rozwiązaniem pozwalającym na przezwyciężenie trudności wynikających z stosowania pojedynczej miary sygnału, może być szacowanie zużycia ostrza na podstawie wielu różnych miar. Istotnym problemem jest ich wybór. W literaturze można znaleźć informację o przydatności różnych miar z różnych sygnałów np. sił [4, 5], drgań [7, 8, 9] emisji akustycznej [9]. W większości prac z dziedziny diagnostyki stanu ostrza miary wybierane są arbitralnie, bez podania kryteriów ilościowych [5, 10]. Ponadto w zależności od zastosowanej obrabiarki, narzędzia czy materiału obrabianego różne miary uznawane są za nadające się do oceny zużycia ostrza. Budowa układu nadzoru, dobierającego miary automatycznie wymaga zatem stworzenia algorytmu ilościowej oceny jakości miar. Propozycje takiego rozwiązania można znaleźć w [11], gdzie do selekcji miar używano metody pruningu wag, metody analizy wrażliwości i metody A-Karina. Inne rozwiązanie zaproponowano w [13] zależność miary sygnału od zużycia ostrza została podzielona na cztery przedziały zużycia, i zastąpiona wartościami średnimi w tych przedziałach. Następnie wyznaczano współczynnik korelacji tak otrzymanej zależności i przyjmowano go za wskaźnik jakości miary. W niniejszym opracowaniu przedstawiono porównanie kilku metod oceny przydatności miar sygnałów diagnostycznych do oceny zużycia ostrza. 2. KRYTERIA SELEKCJI MIAR SYGNAŁÓW W laboratoryjnych układach diagnostyki, z reguły jako wskaźniki zużycia ostrza używane są geometryczne miary tego zużycia (szerokość starcia powierzchni przyłożenia VB, lub głębokość krateru KT). W warunkach przemysłowych jednakże, wskaźniki takie stosowane są rzadko. Stąd w niniejszym artykule zastosowano wykorzystaną część okresu trwałości ostrza ( T) definiowaną jako stosunek dotychczasowego czasu skrawania (t) do całego okresu trwałości (T): T = t/t. Dysponując dużą liczbą miar pochodzących z jednego lub więcej sygnałów, należy wybrać te, które wykazują powiązanie ze zużyciem ostrza, tzn. występuje między miarą, a zużyciem wyraźna zależność. Najlepiej by zależność ta była monotoniczna, gdyż tylko taka zależność jest odwracalna. Rozwiązanie problemu wykorzystania zależności niemonotonicznych przez tablicowanie i ograniczone przeszukiwanie tablicy przedstawiono w [12, 14], stąd takie zależności też winny być brane pod uwagę. Korzystne jest również, aby różnice wartości miary (M) dla kolejnych wartości wykorzystanej części okresu trwałości ostrza ( T) były możliwie zbliżone, dzięki czemu czułość miary względem T byłaby stała. Idealnym przebiegiem jest zatem zależność liniowa M( T). Jednak równie dobra może być zależność w kształcie trójkąta. Przetestowano kilka możliwych rozwiązań ilościowej oceny spełnienia przez miarę tych kryteriów, testując następujące wskaźniki dla wartości miar znormalizowanych do przedziału (0,1):
Ocena przydatności miar sygnałów w diagnostyce zużycia ostrza 203 Monotoniczność (M i+1 M i lub M i+1 M i dla wszystkich i). Widoczną wada monotoniczności rozumianej ściśle jest odrzucenie miar, które przypadkowo, w pojedynczych operacjach przyjęły wartości niezgodne z ogólnym trendem w wyniku np. jakiegoś zakłócenia. Suma wartości bezwzględnych zmian miary (Σ M i+1 M i ) jest również miarą monotoniczności, jednakże nie jest zerojedynkowa wskaźnik osiąga minimum dla zależności monotonicznej równe 1, i powiększa się wraz z narastaniem niemonotonoczności lub pojedynczych zakłóceń. Maksymalny bezwzględny przyrost miary między kolejnymi operacjami jest wskaźnikiem liniowości - im wyższa jego wartość, tym gorzej. Dla zależności idealnie liniowej wszystkie przyrosty są równe, i wynoszą 1/n, gdzie n jest liczbą operacji przypadająca na okres trwałości. Istotną wadą wymienionych wskaźników jest niska ocena uzyskiwana przez miary nawet silnie skorelowane z wykorzystaną częścią okresu trwałości ostrza T, jednakże nie monotoniczne, jak zależność w kształcie trójkąta. Pierwsze kryterium odrzuci taką miarę, w dwu pozostałych osiągnie ona wynik dwukrotnie gorszy niż miara liniowa. Stąd postanowiono zastosować także wskaźniki mierzące skorelowanie miary z T, niezależnie od jej liniowości lub monotoniczności. Zastosowano tu dwie metody: Przebieg miary w funkcji wykorzystanej części okresu trwałości ostrza aproksymowano wielomianem. Uznano, że stopień wielomianu wyższy niż drugi może spowodować uzyskiwanie dobrych wyników przez miary o dwu ekstremach, co ze względu na często występującą małą liczbę operacji w okresie trwałości ostrza, uznano za niedopuszczalne. Wielomian drugiego stopnia, choć jest bardzo prosty i może nie oddawać właściwie nieliniowego kształtu zależności M( T), umożliwia przybliżone odwzorowanie prostych przebiegów niemonotonicznych (z jednym ekstremum). Za wskaźnik przydatności miary do diagnostyki zużycia ostrza przyjęto pierwiastek błędu średniokwadratowego aproksymacji (RMSE). W celu uniknięcia konieczności przyjmowania jakiekolwiek funkcji aproksymującej, zastąpiono ją średnimi w czterech przedziałach T co 25%, a dalej postępowano jak w metodzie opisanej wyżej. Przy wykorzystaniu wielu (kilkudziesięciu) miar, z reguły okazuje się, że wśród spełniających wybrane kryterium można wyróżnić grupy miar o podobnych do siebie przebiegach. Stąd, w celu odrzucenia miar podobnych, nie niosących dodatkowej informacji, zastosowano następującą procedurę: wyznaczano RMSE między miarą najlepszą z punktu widzenia rozważanego kryterium, a pozostałymi i odrzucano te, dla których wartość ta była mniejsza od 0.15. Spośród pozostałych znowu wybierano najlepszą i powtarzano procedurę.
204 S. Bombiński, K. Jemielniak 3. BADANIA DOŚWIADCZALNE Badania przeprowadzono na centrum tokarskim VENUS 450. Zastosowano przemysłowe czujniki firmy KISTLER: trójskładowy piezoelektryczny czujnik sił skrawania 9601A31, oraz czujnik emisji akustycznej 78152B121. Materiał obrabiany stanowiły wałki ze stali 45 o średnicy 160mm. Obróbkę prowadzono przy następujących parametrach skrawania: głębokość skrawania a p =1,5 (13 zabiegów) i a p = 2 mm (9 zabiegów), posuw f = 0.1 mm/obrót, prędkość skrawania v c = 150 m/min. Każda operacja składała się z 22 zabiegów. Wykonano 86 operacje, na które składało się 8 okresów trwałości ostrza. Założono, że układ nadzoru powinien być gotowy do pracy po pierwszy okresie trwałości ostrza. Wyniki uzyskane dla pierwszego okresu trwałości ostrza wykorzystano do uczenia układu zaś pozostałe 7 do testowania dokładności oszacowania zużycia przez układ. W dalszej części pracy dla uproszczenia nazewnictwa np. sygnał w kanale związanym z siłą posuwową F f będzie nazywany krótko siłą F f lub sygnałem F f, analogicznie będą nazywane sygnały z pozostałych kanałów. 4. OCENA SKUTECZNOŚCI KRYTERIÓW DOBORU MIAR 3.2. Wyznaczanie miar sygnałów Wartości miar sygnałów (M) wyznaczone zostały z zarejestrowanych trzech składowych sił skrawania i emisji akustycznej. Wyznaczono: wartość średnią, RMS, kilka parametrów rozkładu, wartość maksymalna i minimalna z wybranych przedziałów czasowych zabiegów. Każdą miarę sygnału normalizowano do przedziału (0,1). 3.3. Testowania skuteczności algorytmów doboru miar Za kryterium oceny metody selekcji miar przyjęto błąd oszacowań wykorzystanej części okresu trwałości ostrza. Strategia została on opisany w [12], stąd tu jedynie krótkie jej omówienie. Składa się ona dwóch etapów. W pierwszym z nich wykorzystana część okresu trwałości ostrza ( T) jest szacowana na podstawie każdej z wytypowanych miar oddzielnie. Najpierw wyznaczana jest zależność M( T) aproksymowana wielomianem 3-ciego stopnia i zapisywana w tablicy 120 elementowej (0 120% T, co 1%). Z kolej podczas szacowania T, w tablicy M[ T] wyszukiwana jest wartość miary najbliższa aktualnie wyznaczonej. Wyszukiwanie jest ograniczone do 30% T zaczynając od wartości wyznaczonej w poprzedniej operacji danego okresu trwałości, dzięki czemu strate-
Ocena przydatności miar sygnałów w diagnostyce zużycia ostrza 205 gia może wykorzystać miary niemonotoniczne. Zadaniem drugiego członu w strategii jest integracja wszystkich oszacowań T otrzymanych w pierwszym etapie. W tablicy 1 zestawiono wszystkie wytypowane miary wskazując jednocześnie, które kryteria każda z nich spełniła. W ostatnim wierszu tabeli zestawiono liczby miar, które były wybrane przez poszczególne kryteria przed eliminacją miar skorelowanych ze sobą. Wyboru miar dokonywano oczywiście na podstawie ich przebiegu w pierwszym okresie trwałości. Późniejsza analiza wykazała, iż miary, które uznawano w ten sposób za przydatne, również w pozostałych okresach trwałości z reguły były zgodne z kryteriami, choć oczywiście gdyby wyboru dokonywano w oparciu o inny okres trwałości byłby on nieco inny. Zestawienie miar sygnałów diagnostycznych wybranych przez którekolwiek kryterium. Metoda selekcji miar Tablica 1 Miara sygnałów diagnostycznych Monotoniczność Suma wartości bezwzględnych Największy przyrost Aproksymacja wielomianem. Aproksymacja przedziałami AE Min - wartość minimalna AE RMS + AE Med - mediana AE RMS + + AE Min2nd - wartość minimalna AE RMS w 2giej sekundzie zabiegu + + + F frms - pierwiastek sredniokwadratowy F f + + F fstdev - Odchylenie standardowe F f + + + + F fvar - wariancja F f + F fmax-avg - maksimum[f f w 1ej sek. zabiegu]- średnia[f f w 2giej sekundzie zabiegu] + + F fmed2nd - mediana F f w 2giej sekundzie zabiegu + F favg,2nd - średnia F f w 2giej sekundzie zabiegu + F fmod1st - moda F f w 1ej sekundzie zabiegu + Liczba wytypowanych miar 12 18 14 10 18 RMSE oszacowania T 13.0 10.7 11.9 9.5 10.5
206 S. Bombiński, K. Jemielniak Na rys. 1 zestawiono przykładowo przebieg wartości skutecznej sygnału siły F f, uznanej za przydatną wg pierwszego kryterium, oraz minimum siły F f w czasie pierwszej sekundy wszystkich 22 przejść uznanego za nieprzydatny wg tego kryterium, w pierwszym i we wszystkich okresach trwałości. Rys. 1. Przebieg wartości skutecznej sygnału siły F f, oraz minimum sygnału tej siły w pierwszej sekundzie, w pierwszym okresie trwałości (wyżej) i we wszystkich okresach trwałości (niżej). 4.1. Monotoniczność Kryterium monotoniczności spełniły następujące miary (nazwy podane są tablicy 1): F frms, F fstdev, F fvar, F fmom4, F fmom3, Ff Med, F fmax1s, F frms,2s, F favg,2s, F fmed,2s, F fmod1s.okazało się, że wśród wytypowanych miar można wyróżnić dwie grupy miar o podobnych do siebie przebiegach, przy czym jedna z nich składa
Ocena przydatności miar sygnałów w diagnostyce zużycia ostrza 207 się z 8 a druga z czterech miar. Po zastosowaniu opisanej wyżej procedury eliminacji miar skorelowanych ze sobą, wybrane zostały F frms i F fstdev. Wyniki diagnostyki zużycia ostrza z wykorzystaniem tych miar przedstawiono na rysunku 2, wraz z wynikami uzyskanymi dla wszystkich 12 miar. Mimo że wyniki są nieco lepsze dla wszystkich 12 miar (mniejsze RMSE), to jednak wpływ liczniejszej grupy na końcowy wynik jest większy, stąd nietypowy przebieg (4) silniej zakłóca wynik działania układu powodując błędną odpowiedź. Wynik ten potwierdza potrzebę eliminacji miar silnie skorelowanych ze sobą. 4.3. Maksymalny przyrost Trzecim kryterium jest maksymalny przyrost miary w czasie jednego okresu trwałości. Za wartość progową przyjęto 25% zakresu miary. Dzięki tej procedurze wytypowano 14 miar, a po wyeliminowaniu podobnych otrzymano: F fst- Dev, F fmaxbeg-avg, F fmod1s, AE min. Wyniki oceny zużycia ostrza na podstawie tych miar (rys. 3) okazały się nieco gorsze, zwłaszcza dla drugiego okresu trwałości. Rys. 2. Oszacowania T uzyskane dla 12 monotonicznych miar (z lewej) i dla dwóch wybranych przedstawicieli grup. 4.4. Aproksymacja wielomianowa Aproksymacja zależności M( T) wielomianem drugiego stopnia i selekcja miar dla których pierwiastek błędu średniokwadratowego aproksymacji (RMSE)
208 S. Bombiński, K. Jemielniak był najmniejszy od 0.05, a następnie wyeliminowanie miar skorelowanych ze sobą doprowadziło do wybrania F fvar,2nd, F fmed,2nd, AE Min,2nd oraz AE Med,2nd. Rys. 3. Oszacowanie Τ z wykorzystaniem kryterium sumy przyrostów(z lewej) i maksymalnego przyrostu. Rys. 4. Wyniki nadzoru dla kryterium aproksymacji wielomianem oraz średnimi z przedziałów co 25% T
Ocena przydatności miar sygnałów w diagnostyce zużycia ostrza 209 Wyniki diagnostyki zużycia ostrza nadzoru na podstawie tych miar przedstawiono na rys. 4. Są one najlepsze ze wszystkich dotąd prezentowanych. 4.5. Aproksymacja średnimi z przedziałów Aproksymacja zależności M( T) przy pomocy wartości średnich z przedziałów odpowiadających kolejnym 25% wykorzystanej części okresu trwałości ostrza i selekcja miar w oparciu o to samo kryterium co w przypadku aproksymacji wielomianowej, doprowadziło do wybrania innych miar: AE Min2nd, F fstdev, F fmax-avg, i F favg,2nd. Wyniki diagnostyki zużycia ostrza nadzoru przedstawione na rys. 4 okazały się tylko nieco gorsze od otrzymanych metodą wielomianową. 5. WNIOSKI Ze względu na różnice warunków skrawania w różnych typach operacji obróbkowych, różne miary są najlepiej powiązane ze zużyciem ostrza. Konieczny jest wybór miar do każdej nowej operacji obróbkowej. Najlepszą metodą typowania takiego zbioru miar okazało się ocenianie jakości aproksymacji zależności M( T) wielomianem drugiego stopnia lub średnimi z przedziałów co 25% okresu trwałości ostrza. Dla wyników badań wykorzystanych w artykule, skuteczne okazało się również zastosowanie sumy wartości bezwzględnych, określających stopień monotoniczności przebiegu miary. Tym niemniej kryterium takie eliminuje miary niemonotoniczne, mimo ich ewentualnej silnej korelacji ze stanem ostrza, stąd nie powinno być zalecane, jeśli zastosowana strategia diagnostyki zużycia ostrza dopuszcza taką niemonotoniczność. Ważne jest również wyeliminowanie miar o podobnych przebiegach do już wybranych, gdyż znaczna przewaga liczebna jakiegoś typu przebiegu miary może zniwelować korzyści płynące ze stosowania wielu miar i otrzymamy przebieg podobny jak ze strategii opartej na pojedynczej mierze. LITERATURA [1] Byrne, G., Dornfeld, D., Inasaki, I., König, W., Teti,R., 1995, Tool Condition Monitoring (TCM) The Status of Research and Industrial Application, Annals of the CIRP, 44/2:541-567 [2] Dimla, E. Dimla, Sr. Lister, P.M., 2000, On-line metal cutting tool condition monitoring. I: force and vibration analyses. Int. J. of Machine Tools & Manuf. 40. 739 768 [3] Jemielniak, K., 1999, Commercial Tool Condition Monitoring Systems, Int. J. Adv. Manuf. Technol, 15, 711-721 [4] Ghasempoor A., Jeswiet J., Moore T.N., Real time implementation of on-line tool condition monitoring in turning. International Journal of Machine Tools & Manufacture 39 (1999).
210 S. Bombiński, K. Jemielniak [5] Lee J.H., Lee S.J., One-step-ahead prediction of flank wear using cutting force. International Journal of Machine Tools & Manufacture 39 (1999). [5] Kettele, G., 1999, Analisys of Requirements for Monitoring Systems, Proc. Of the Second Int. Workshop on Intelligent Manufacturing Systems, Leuven, Belgium, 721-725. [7] Dimla Snr., Dimla E., Application of perceptron neural networks to tool-state classification in a metal-turning operation Engineering Applications Of Artificial Intelligence, Vol: 12, Issue: 4, August 1999 [8] Das S., Bandyopadhyay P.P., Chattopadhyay A.B., Neural-Networks-Based Tool Wear Monitoring In Turning Medium Carbon Steel Using a Coated carbide Tool. Journal of Materials Processing Technology 63 (1997). [9] Kuo R.J., Cohen P.H., Multi-sensor integration for on-line tool wear estimation trough radial basis function networks and fuzzy neural network. Neural Networks 12 (1999). [10]Yao Y., LI X., Yuan Z., Tool wear detection with fuzzy classification and wavelet fuzzy neural netwoek. International Journal of Machine Tools & Manufacture 39 (1999). [11] Zązel Z., Sokołowski A., Próba zastosowania inteligentnego narzędzia do procesu wiercenia. Prace naukowe katedry budowy maszyn nr 4-2002. Gliwice 2002. [12] Bombiński, S., Jemielniak, K., Hierarchical Strategies in Tool Wear Monitoring, III rd International Conference on Advances in Production Engineering, APE 2004, Warsaw, 2004. [13] Jemielniak, K., Kwiatkowski, L., Wrzosek, P., Diagnosis of Tool Wear Based on Cutting Forces and Acoustic Emission Measurements as Inputs to a Neural Network, Journal of Intelligent Manufacturing 9 (1998), pp. 447-455. [14] Jemielniak, K., Tool wear monitoring based on non-monotonic signal feature, VII International Conference on Monitoring and Automatic Supervision in Manufacturing AC'04, 2004. ASSESSMENT OF SIGNAL FEATURE APPLICABILITY FOR TOOL WEAR MONITORING Summary Paper presents comparison of efficiency of five signal feature selection strategies used in tool wear monitoring. The first one is based on selection of monotonous features. The second and the third method evaluates the features using sum of absolute value differences or maximum increase value between subsequent operations of the first tool life, respectively. Two other methods consist in approximation of the feature course using polynomial of second degree or average feature values in four equal intervals of the tool life, and selection of the features of low approximation error. Keywords: cutting, tool wear monitoring, feature selection