ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki
Budowa materii fizyka półprzewodników Zakres: Sieć krystaliczna, Rodzaje wiązań chemicznych, Struktura pasmowa półprzewodników
Rys historyczny rozwoju przyrządów półprzewodnikowych Okresy stosowania podstawowych materiałów: Epoka kamienia (w tym łupanego) - 2 000 000 l pne do 6000 l pne (4000 l pne w Europie). Epoka brązu - 1 800 l pne do 1 200 l pne. Epoka żelaza - od 1 200 l pne do dzisiaj Rozkład jazdy materiałów półprzewodnikowych: Panowanie germanu (Ge) 1947 1958 Okres krzemu (Si) 1962 dzisiaj Okres arsenku galu (GaAs) 1970 dzisiaj Półprzewodniki szerokopasmowe 1990 dzisiaj Polimery?, materiały amorficzne?, ziemie rzadkie? jutro??????
Tablica okresowa elektronika ciała stałego
Budowa ciała stałego, a zwłaszcza kryształów a) sieć regularna b) przestrzennie centrowana c) tetraedr (k. pomarańczowy) fragment komórki elementarnej diamentu, jak i krzemu, germanu i GaAs k. niebieski - wiązania kowalencyjne
Wiązania kowalencyjne w sieci krystalicznej krzemu
Zjawisko fotoelektryczne ZEWNĘTRZNE c λ= ν
Koncepcja L. de Broglie a W ęzeł S tr z a łk a S tr z a łk a - - N - N P N N P N P P P N - N P - P N - λ= h p
Poziomy i pasma energetyczne Zasada Pauli ego: dwa elektrony w systemie wzajemnego oddziaływania nie mogą być w tym samym stanie kwantowym. Gdy atomy są dostatecznie daleko od siebie, tak że nie zachodzą między nimi oddziaływania ich funkcji falowych, mogą one mieć identyczne struktury elektronowe. Kiedy atomy utworzą cząsteczkę, zgodnie z zasadą Pauli ego musi nastąpić rozszczepienie dyskretnych poziomów energetycznych swobodnych atomów na nowe poziomy należące już do pary atomów (cząsteczki). Przykład: wodór stan podstawowy: 1s stany wzbudzone: 2s i 2p po połączeniu: 1s, 2s, 2p różne wartości energii, ale to samo położenie w przestrzeni
Model pasmowy ciała stałego K +1 4 M E n e r g ia L M L K + + O d le g ło ś ć Uwaga: zmienna niezależna tutaj to zwykła odległość - x +
Pasmo przewodnictwa Pasmo zabronione (przerwa energetyczna) Pasmo podstawowe Wv (Ev) - valence band Wc (Ec) - conductivity band Wc Wg Wv Potencjalna elektronu Potencjalna dziury kinetyczna Energia dziury Wg (Eg) - ang. bandgap Energia elektronu kinetyczna
Model pasmowy dla Si i GaAs (w przestrzeni wektora falowego elektronu).
Przewodnictwo elektryczne półprzewodników. Całkowicie puste Całkowicie zapełnione NIC nie może przepłynąć Prawie puste Prawie pełne Nośniki ładunku elektrycznego mają wolne miejsce może płynąć prąd
Potencjał elektrostatyczny EC Energia potencjalna = q V EV
Dziury są brakującymi elektronami. Zachowują się jak cząstki z właściwościami takimi samymi jakie powinny mieć elektrony zajmujące te same stany, za wyjątkiem tego że niosą ładunek dodatni Pasmo prawie całkiem puste (przewodnictwa) Pasmo prawie całkiem zapełnione (podstawowe) Nachylenie pasm spowodowane jest polem elektrycznym
Półprzewodniki samoistne
Poziom Fermiego Funkcja Fermiego - Diraca f(e) opisuje prawdopodobieństwo zajęcia przez elektron poziomu o wartości energii E f (E ) = 1 1+ e E EF kt 22
Półprzewodnik samoistny Elektron w paśmie przewodnictwa pi =n i ~ Ae Dziura w paśmie podstawowym (jest to brak elektronu) Eg 2 kt
Koncentracja elektronów i dziur w stanie równowagi termodynamicznej n = N (W ) f n (W )dw Wc 0 p= N (W ) f p Wv n = N c f n (WC ) p = NV f p (WV ) (W )dw
Koncentracja elektronów i dziur w stanie równowagi termodynamicznej Nn(W) Nn(W)F(W) n = N (W ) f n (W )dw Wc 0 p = N (W ) f p (W )dw Wv Np(W) Np(W)F(W) Przykładowy wykres poziomów energetycznych półprzewodnika
Koncentracja nośników w półprzewodniku samoistnym Poziom Fermiego w półprzewodniku samoistnym Nv 1 1 Wi = (Wc WV ) + kt ln 2 2 NC Wg=WC-WV Pomijalnie małe Koncentracja nośników samoistnych n = N C NV e 2 i Wg kt NC, NV ~ T3/2
Półprzewodnik niesamoistny Domieszkowanie donorowe Elektrony ładunek - ruchomy Jony ładunek + nieruchomy Nd = n
Półprzewodnik niesamoistny Domieszkowanie akceptorowe Dziura Jony ładunek - nieruchomy Jonizacja B i generacja dziury Brak czwartego elektronu dla wiązania B-Si NA = p Dziury ładunek + ruchomy
Półprzewodnik niesamoistny Donor Akceptor Elektronowolt (ev) - jednostka energii. Jeden elektronowolt jest to energia, jaką uzyskuje elektron będąc przyspieszonym różnicą potencjałów równą 1 woltowi
Półprzewodniki domieszkowane Typ n - przewodnictwo elektronowe EFi Dodatkowy elektron nn EFn EFi = kt ln ni EC = W C EV = WV EF = WF
Typ p - przewodnictwo dziurowe EFi Dodatkowa dziura EFi EFp = kt ln pp ni
Półprzewodniki domieszkowane, c.d.
Klasyfikacja półprzewodników i nośników ładunku elektrycznego; nazewnictwo Samoistny Domieszkowy Typ n, elektronowy (ang. negative ) Typ p, dziurowy (ang. positive ) Kompensowany Zdegenerowany Półizolacyjny Nośniki ładunku elektrycznego Dziury Elektrony p n Większościowe Mniejszościowe nn pp np pn
Równowagowa koncentracja nośników p = ni exp[(ei EF ) / kt ] n = ni exp[(ef Ei ) / kt ] ni = n p 2
Równowaga termodynamiczna Warunki
nn ND NA dla ND > NA pp NA ND dla NA > ND ni 2 pn = ND N A ni 2 np = NA ND ρ = q( p n + ND NA ) = 0
Koncentracja nośników w półprzewodniku niesamoistnym E i E F n=ni e kt E i E F p= pi e kt 2 np=ni
Koncentracja nośników w półprzewodniku samoistnym i niesamoistnym n = N C NV e 2 i 2 1 Wg kt 3
Ruch nośników prądu w półprzewodniku 1. Bezładne ruchy cieplne (~105m/s) 2. Ruchy skierowane a) unoszenie (dryft) w polu elektrycznym b) dyfuzja
Konduktywność, prąd unoszenia, ruchliwość T=300K; E=0 Prędkość średnia=0 T=300K; E>0 Prędkość średnia różna od 0
Prawo Ohma - przypomnienie
Ruchliwość nośników ładunku vn m2 µn = E V s v p m2 µp = E V s σ = q n µn + q p µ p
Rezystywność R 1cm3 (1cm x 1cm x 1cm) Typowe wartości rezystywności [Ωcm] przewodnik półprzewodnik izolator 10-6 Miedź 50Ωcm (Ge) 104Ωcm (Si) 1012Ωcm Mika 46
Transport nośników w półprzewodniku J u = qnµe J u = σe σ n = qnµ n σ p = qpµ p σ = q(nµ n + pµ p )
Konduktywność półprzewodnika samoistnego w funkcji temperatury temp. pok.
Transport nośników w półprzewodniku
Transport nośników w półprzewodniku
Transport nośników w półprzewodniku 1 1 1 = + µ µd µ f µe µd
1 jvb = ( q ) v i V obsadzone s tan y V - objętość pp. vi - prędkość i - tego elektronu 1 jvb = ( q ) v i ( q ) v i V wszystkie puste s tan y s tan y jvb = 1 (+ q ) v i V puste s tan y 52
Transport nośników w półprzewodniku Dyfuzja J dn = qdn grad (n) J dp = qd p grad ( p )
Dyfuzja i unoszenie nośników kt Dn = µn q kt Dp = µp q 54
Unoszenie Dyfuzja 55
Typ p Zjawisko Halla Typ n F = ± q (v B ) Ey=RHJxBz B indukcja p. magnetycznego
Półprzewodnik w stanie nierównowagi termodynamicznej np n 2 i n = n0 + n' p = p0 + p '
Półprzewodnik w stanie nierównowagi termodynamicznej Generacja i rekombinacja R = rnn pn Model generacji i rekombinacji bezpośredniej G = G0 = R0 = rnn 0 pn 0
Półprzewodnik w stanie nierównowagi termodynamicznej dpn =G R dt p 'n (t ) = p 'n (0) e 1 τ= rnn 0 t τ
Półprzewodnik w stanie nierównowagi termodynamicznej τ dowolna jednostka czasu
Półprzewodnik w stanie nierównowagi termodynamicznej p ' n ( x ) = p ' n ( 0) e L p = D pτ p x Lp
Półprzewodnik w stanie nierównowagi termodynamicznej τ p,n ~ 1θ N p,n t Jaka energia??
Prawo ciągłości ładunku pn 1 J p = +G R t q x nn 1 J n = +G R t q x
Fotorezystor
Fotorezystor
Powstawanie złącza p-n 6n+3p+6D Dipol ładunku elektrycznego 6p+3n+6A Pole elektryczne
Przepływ prądu w złączu p-n P Jpd Jpu Jnd Jnu E J pd J pu = 0 J nd J nu = 0 N E
Dyfuzja prąd dyfuzji odsłania D(+) i A(-) rekombinacja n. mn. dipol ładunku obszar zubożony hamujące pole E prąd unoszenia jnu + j pd +j -q +q p h+ : (+ju ) e- : (+jd ) j up + jnd n h+ : (-j d ) e- : (-ju ) +E
Złącze p-n. Napięcie dyfuzyjne. Zerowa polaryzacja. Dipol ł. el. pole E rozkład potencjału d 2V ρ = dx 2 ε 0ε r r E = gradv U D = Vk V p napięcie (delta pot.) U bi = kt N A N D ln q ni2
Przepływ prądu w złączu p-n Jnu ϕβ+u + Jpu + ϕβ U Jpd Jnu Jpu Jnd
Obszar ładunku przestrzennego w złączu p-n Złącze skokowe symetryczne Na=Nd Złącze skokowe niesymetryczne Na > Nd lub Na < Nd Szerokość warstwy zubożonej
Obszar ładunku przestrzennego w złączu p-n Złącze skokowe symetryczne Złącze skokowe niesymetryczne Rozkład gęstości ładunku
Obszar ładunku przestrzennego w złączu p-n Złącze skokowe symetryczne Emax = qn Al p εs Złącze skokowe niesymetryczne qn D ln = εs
Obszar ładunku przestrzennego w złączu p-n Złącze skokowe symetryczne Złącze skokowe niesymetryczne N AND ϕ B = ϕt ln ni2 2ε s N D + N A ld = ϕb q NDN A ϕτ=kt/q
Model pasmowy złącza p-n
Model pasmowy złącza p-n - + + -
Charakterystyka I-V idealnego złącza p-n U D 1 D p 1 ϕt 2 n e 1 J = qni + τ N τ N n A p D ϕu J = J S e T 1 Js prąd nasycenia +U dla złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia -U dla złącza spolaryzowanego w kierunku zaporowym J JS Idealne bo pod uwagę wzięte tylko te zjawiska które omówione do tej pory kt ϕt = q
Charakterystyka I-V rzeczywistego złącza p-n - prąd rekombinacji -spadek napięcia na rezystancji szeregowej Polaryzacja złącza w kierunku przewodzenia - prąd generacji - prąd upływu - przebicie złącza Kierunek zaporowy
Złącze p-n rzeczywiste przy polaryzacji w kierunku przewodzenia 1 ni J r = q ld e 2 τ U 2ϕ T qu qu kt 2 kt J F = J + J r = J s e 1 + J ' e 1 qu nkt J F = J 's e 1 qu nkt J F J 's e dla U >100 mv
Złącze p-n rzeczywiste przy polaryzacji w kierunku przewodzenia s
Złącze p-n rzeczywiste przy polaryzacji w kierunku zaporowym 1 ni Jg = q 2 τ 2ε s N A + N D (ϕ B U ) q N AND J = J + Jg Prąd generacji Nasycenie
Złącze p-n rzeczywiste przy polaryzacji w kierunku zaporowym JR=JS+Jg+Jupł
Złącze p-n rzeczywiste przy polaryzacji w kierunku zaporowym Przebicie lawinowe Przebicie tunelowe